Рабочая программа по математике
рабочая программа (математика, 4 класс) по теме

Математика.

Тематическое планирование.

Математика

136 часов, 4 часа в неделю

И.И. Аргинская, Е. И. Ивановcкая  «Математика», 4 класс, 2 части.

Пояснительная записка

Математика.

          Исходя из общей цели, стоящей перед обучением в системе Л.В. Занкова, начальный курс математики должен решать следующие задачи:

- способствовать продвижению ученика в общем развитии, становлению нравственных позиций личности ребенка, не вредить его здоровью;

- дать представление о математике как науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию окружающего мира, созданию его широкой картины;

- сформировать знания, умения и навыки, необходимые ученикам в жизни и для успешного продолжения обучения в основном звене школы.

          Ведущие принципы обучения математике в младших классах — органическое сочетание обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способностей детей, практическая направленность обучения, выработка необходимых для этого умений. Большое значение в связи со спецификой математического материала придается учету возрастных и индивидуальных особенностей детей и реализации дифференцированного подхода в обучении.

Начальный курс математики — курс интегрированный: в нем объединен арифметический, алгебраический и геометрический материал. При этом основу начального курса составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.

Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением.

Курс предполагает также формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертежными и измерительными приборами.

Включение в программу элементов алгебраической пропедевтики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует развитию абстрактного мышления учащихся.

Изучение начального курса математики создает прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету. Для этого важно не только вооружать учащихся предусмотренным программой кругом знаний, умений и навыков, но и обеспечивать необходимый уровень их общего и математического развития, а также формировать общеучебные умения (постановка учебной задачи; выполнение действий в соответствии с планом; проверка и оценка работы; умение работать с учебной книгой, справочным материалом и др.).

Уделяя значительное внимание формированию у учащихся осознанных и прочных, во многих случаях доведенных до автоматизма навыков вычислений, программа обеспечивает вместе с тем и доступное для детей обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явлениями. Этим целям отвечает не только содержание, но и система расположения материала в курсе.

Важнейшее значение придается постоянному использованию сопоставления, сравнения, противопоставления связанных между собой понятий, действий и задач, выяснению сходства и различий в рассматриваемых фактах. С этой целью материал сгруппирован так, что изучение связанных между собой понятий действий, задач сближено во времени.

 Концентрическое построение курса, связанное с последовательным расширением области чисел, позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании трудности учебного материала и создает хорошие условия для совершенствования формируемых знаний, умений и навыков.

Курс обеспечивает доступность обучения, способствует пробуждению у учащихся интереса к занятиям математикой, накоплению опыта моделирования (объектов, связей, отношений) — важнейшего метода математики. Курс является началом и органической частью школьного математического образования. 

Цели  курса:

1. формирование у детей представлений о многозначных числах и роли нуля в них, о четырёх арифметических действиях и важнейших их свойствах;
2. прочное усвоение приёмов устных и письменных вычислений;
3. ознакомление с величинами и их измерением;
4. знакомство с различными геометрическими фигурами, их свойствами, с простейшими чертёжными и измерительными приборами;
5. раскрытие понятий на системе соответствующих задач.

Содержание программы

4-Й КЛАСС(136 часов)

Изучение чисел (33 ч.)

Натуральные числа

Класс миллионов. Устная и письменная нумерация в пределах класса миллионов.

Общий принцип образования классов.

Знакомство с канонической записью натурального числа (с использованием множителей, не превышающих числа 10, а затем и с использованием степени числа 10).

Обобщение знаний об основных источниках возникновения чисел, счете и измерении величин.

Точные и приближенные числа. Источники возникновения таких чисел.

Приближенные числа, получаемые в результате округления с заданной точностью. Правило округления чисел (в свободном изложении), его использование в практической деятельности. Особые случаи округления.

Дробные числа

Равенство дробей. Соотношения между числителями и знаменателями таких дробей. Основное свойство дроби.

Положительные и отрицательные числа

Понятие о величинах, имеющих противоположные направления. Обозначение таких направлений с помощью противоположных по смыслу знаков ( ) и (-).

Запись положительных и отрицательных чисел. Совпадение множества натуральных чисел с множеством целых положительных чисел.

Знакомство с координатной прямой. Расположение на ней положительных и отрицательных чисел. Сравнение этих чисел по их расположению на координатной прямой.

Расположение на координатной прямой точек с заданными координатами, определение координат заданных на ней точек.

Противоположные числа и их расположение на координатной прямой.

Изучение действий (50 ч.)

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание в пределах изученных натуральных чисел.

Обобщение знаний о законах сложения и свойствах вычитания, их формулировка и краткая обобщенная запись. Осознание решающей роли этих законов и свойств в выполнении сложения и вычитания.

Использование законов сложения и свойств вычитания для рационализации выполнения этих операций.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (простые случаи).

Сложение и вычитание величин различными способами.

Обобщение наблюдений за изменением результата сложения и вычитания при изменении одного и двух компонентов этих действий.

Умножение и деление

Умножение и деление многозначного числа на многозначное число.

Обобщение знаний о свойствах умножения и деления. Их формулировка и запись в общем виде.

Использование свойств умножения и деления для рационализации их выполнения.

Умножение и деление величин на натуральное число различными способами.

Деление величины на величину.

Обобщение наблюдений за изменением результата умножения и деления при изменении одного и двух компонентов.

Изучение элементов алгебры (15 ч.)

Выражения с двумя и более переменными. Чтение, запись, определение значений.

Свойства равенств и их использование для решения уравнений.

Уравнения, содержащие неизвестное в обеих частях. Решение таких уравнений.

Изучение элементов геометрии (10).

Свойства диагонали прямоугольника.

Определение площади прямоугольного прямоугольника.

Формула площади прямоугольника.

Определение площади произвольного прямоугольника разными способами.

Построение с помощью циркуля точки, удаленной на данные расстояния от концов данного отрезка.

Изучение величин (28 ч.)

Понятие об объеме. Измерение объема произвольными мерками.

Общепринятые меры измерения объема. Соотношения между ними.Определение объема прямоугольной призмы по трем ее измерениям, а также по площади и высоте.

Метрическая система мер, ее связь с десятичной системой счисления.

Перевод всех изученных величин из одной меры в другую.

Работа с задачами (в течение года)

Продолжение всех линий работ, их обобщение.

Сравнение задач, их классификация.

Задачи с неопределенным условием.

Преобразование задач в более простые и более сложные.

Решение задач алгебраическим методом. Оформление такого решение.

Сравнение арифметического и алгебраического методов решения.

Решение задач разного уровня с использованием всех изученных действий.

Требования к уровню подготовки обучающихся к концу четвертого класса

По разделу «Изучение чисел»

Обучающиеся должны

1. иметь представление:

- о принципах построения десятичной позиционной системы счисления;

- о точных и приближённых числах и источниках их возникновения;

- о целых числах, их математическом смысле, связи с натуральными числами и расположении этих чисел на координатной прямой;

1. уметь:

- читать и записывать любое натуральное число в пределах класса миллионов;

- определять место каждого из них в натуральном ряду;

- устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения при помощи знаков;

- читать и записывать дробные числа, числитель и знаменатель которых не выходит за пределы изученных натуральных чисел;

- сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями и разными числителями и с равными числителями, но различными знаменателями.

По разделу «Изучение действий»

Обучающиеся должны

2. иметь представление:

- об умножении дроби на натуральное число;

3. знать:

- названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, законы и свойства изученных действий;

- таблицы сложения и умножения;

- особые случаи сложения, вычитания, умножения и деления;

- порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками;

- изменение результатов действий при изменении их компонентов;

4. уметь:

- выполнять сложение и вычитание многозначных чисел;

- выполнять умножение и деление многозначного числа на однозначное и многозначное число;

- находить значения сложных выражений, содержащих 3-5 действий;

- выполнять изученные действия с величинами.

По разделу «Изучение элементов алгебры»

Обучающиеся должны

5. иметь представление:

- об основных свойствах равенств;

2. уметь:

- решать уравнения, требующие 1-4 тождественных преобразований.

По разделу «Изучение элементов геометрии»

Обучающиеся должны

6. иметь представление:

- об объеме, способах его определения и единицах измерения;

7. знать:

- свойства сторон и углов прямоугольника и его частного случая – квадрата;

- свойство радиусов одной окружности и соотношение между радиусом и диаметром;

3. уметь:

- чертить изученные геометрические фигуры при помощи линейки и обозначать их буквами латинского алфавита.

По разделу «Изучение величин»

Обучающиеся должны

8. иметь представление:

- о связи метрических мер измерения величин с десятичной системой счисления;

- об особенностях построения системы мер времени;

9. знать:

- единицы измерения длины, площади, массы, времени и соотношения между ними;

- формулы определения площади прямоугольника S = a ∙ b, треугольника S = 1/ 2 a ∙ b, объема прямой четырёхугольной призмы V = abb и произвольной прямой призмы  V = Sосн. ∙ b;

4. уметь:

- чертить изученные геометрические фигуры при помощи линейки и обозначать их буквами латинского алфавита;

- измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;

- находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника, использовать рациональный способ решения в допускающих это ситуациях;

- определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;

- определять площадь прямоугольника, используя соответствующую формулу;

- определять объём прямой четырехугольной призмы, используя соответствующие формулы  V = abb, и произвольной прямой призмы Sосн. ∙ b;

- определять объём прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующую формулу;

- выражать изученные величины, используя разные меры их измерения.

По разделу «Работа с задачами»

Обучающиеся должны

10. иметь представление:

- о различных способах краткой записи задачи;

- о различных способах оформления решения задачи;

- о рациональных и нерациональных способах решения задачи;

- об алгебраическом способе решения задачи;

- о возможности классификации задач по заложенным в них отношениям;

- о задачах, имеющих не одно решение;

11. знать:

- структуру текстовой задачи;

- условные обозначения, используемые в краткой записи задач;

5. уметь:

- определять, является ли текст задачей;

- преобразовывать текст, не являющийся задачей, в задачу;

Выделять составляющие задачу элементы независимо от сложности её построения;

- устанавливать идентичность задач, данных в разных формулировках, заменить сложную формулировку простой;

- проанализировать задачу, начиная от её вопроса, установить количество и порядок действий, необходимых для её решения, обосновать выбор действий;

- записывать решение задачи по действиям с вопросами или пояснениями, а также сложными выражением (сложность задач 2-4 действия).

Обязательный базовый минимум

12. устанавливать связи, понимать зависимости:

- между величинами – скоростью, временем и длиной пути при равномерном движении; ценой, количеством и стоимостью товара;

13. решать практические задачи:

- читать и записывать цифрами в десятичной системе счисления натуральные числа в пределах миллиона и называть их в порядке возрастания и убывания;

- сравнивать целые неотрицательные числа в пределах миллиона;

- сравнивать длину, массу, время, площадь;

- выполнять сложение и вычитание многозначных чисел и умножение и деление многозначных чисел на двузначное число в пределах миллиона;

- соотносить единицы длины – 1 км = 1000 м, времени – 1 мин = 60 с, массы – 1 кг = 1000 г, 1 т = 1000 кг;

- решать текстовые задачи в 2-3 действия.

Формы контроля.

Проверка и оценка знаний, умений и навыков учащихся по математике.

Знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ.

Содержание материала, усвоение которого оценивается и проверяется, определяется программой по математике для четырёхлетней начальной школы. С помощью итоговых контрольных работ за год проверяется усвоение основных наиболее существенных вопросов программного материала каждого года обучения.

При проверке выявляются не только осознанность знаний, но и умение применять их к решению учебных и практических задач.

Оценка устных ответов.

Оценка «5» ставится ученику, если он: а) при ответе обнаруживает осознанное усвоение изученного учебного материала и умеет им самостоятельно пользоваться; б) производит вычисления правильно, достаточно быстро и рационально; умеет проверять произведенные вычисления; в) умеет самостоятельно решить задачу; правильно выполняет задания практического характера.

Оценка «4» ставится, если ученик дает ответ , близкий к требованиям, установленным для оценки «5», но ученик допускает отдельные неточности в работе, которые исправляет сам при указании учителя о том, что он допустил ошибку.

Оценка «3» ставится ученику, если он показывает осознанное усвоение более половины изученных вопросов и исправляет допущенные ошибки после пояснения учителя.

Оценка «2» ставится ученику, если он обнаруживает незнание большей части программного материала, не справляется с решением задач и примеров.

Оценка «1» ставится ученику в том случае, если он обнаруживает полное незнание программного материала и не приступает к выполнению задания.

Письменная проверка знаний, умений и навыков.

Письменная работа по математике может состоять только из примеров, только из задач, быть комбинированной или представлять собой математический диктант, когда учащиеся записывают только ответы. Объем контрольной работы трёх первых видов должен быть таким, чтобы на её выполнение учащимся требовалось в 1-ом полугодии 2-го класса до 20 минут, во 2-ом полугодии до 35 минут, в 1-ом и 2-ом полугодиях 3-го и 4-го классов до 40 минут, причем за указанное время учащиеся должны успеть не только выполнить работу, но и проверить её.

Работа, состоящая из примеров:

«5» – без ошибок.

«4» –1 грубая и 1–2 негрубые ошибки.

«3» – 2–3 грубые и 1–2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.

«2» – 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач:

«5» – без ошибок.

«4» – 1–2 негрубых ошибки.

«3» – 1 грубая и 3–4 негрубые ошибки.

«2» – 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа:

«5» – без ошибок.

«4» – 1 грубая и 1–2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.

«3» – 2–3 грубые и 3–4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.

«2» – 4 грубые ошибки.

Контрольный устный счет:

«5» – без ошибок.

«4» – 1–2 ошибки.

«3» – 3–4 ошибки.

Комбинированная работа (1 задача, примеры и задание другого вида)

Оценка "5" ставится:

-         вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

Оценка "4" ставится:

- допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Оценка "3" ставится:

-         допущены ошибки в ходе решения задачи при правильном выполнении всех остальных заданий  

   или

-    допущены 3-4 вычислительные ошибки.

Оценка "2" ставится:

- допущены ошибки в ходе решения задачи и хотя бы одна вычислительная ошибка

или

-  при решении задачи и примеров допущено более 5 вычислительных ошибок.

Комбинированная работа (2 задачи и примеры)

Оценка "5" ставится:

- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

Оценка "4" ставится:

- допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Оценка "3" ставится:

-     допущены ошибки в ходе решения одной из задач или

-         допущены 3-4 вычислительные ошибки.

Оценка "2" ставится:

      -    допущены ошибки в ходе решения 2-ух задач   или

      -    допущена ошибка в ходе решения одной задачи и 4 вычислительные ошибки  или

-   допущено в решении более 5 вычислительных ошибок

Математический диктант

Оценка "5" ставится:

- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

Оценка "4" ставится:

- не выполнена 1/5 часть примеров от их общего числа.

Оценка "3" ставится:

-         не выполнена 1/4 часть примеров от их общего числа.

Оценка "2" ставится:

-   не выполнена 1/2 часть примеров от их общего числа.

 Тест

Оценка "5" ставится за 100% правильно выполненных заданий

Оценка "4" ставится за 80% правильно выполненных заданий

Оценка "3" ставится за 60% правильно выполненных заданий

Оценка "2" ставится, если правильно выполнено менее 60% заданий

Программное и учебно-методическое оснащение учебного плана

Примечание: Образовательные диски «Математика1-4 класс»(уроки Кирилла и Мефодия),компакт диск «Математика4  класс», «Наука без скуки », издательство  «Учитель»