Урок математики
план-конспект урока по математике (4 класс) по теме

Урок математики по программе «Школа 2100»

4 класс-Тема: Площадь прямоугольного треугольника

Тема: Площадь прямоугольного треугольника.

Задачи: Дать обучающимся представление о площади прямоугольного треугольника, вывести формулу, сформировать способность к использованию её для решения задач. Познакомить с понятиями «катет», «гипотенуза».

2.Тренировать навыки устных вычислений и действий с многозначными числами.

3.Способствовать развитию логического мышления, речи, памяти, внимания, творческих способностей учащихся, навыки самоанализа.

4.Воспитывать интерес к предмету, взаимопонимание и дружеское отношение к одноклассникам в совместной работе.

Методы: 1 .Проблемно-поисковые.

2. Дедуктивные.

З.Подводящий диалог. 4.Практические.

5.Наглядные.

б.Моделирования. 7.Информационной поддержки. 8.Контроля и самоконтроля

Цели: Активизация учебной деятельности и развитие мышления обучающихся на уроке через учебный (побуждающий) диалог.

Формы обучения:      1..Коллективная.

2.Групповая. 3.Парная.

4.Индией дуальная.

Оборудование: Компьютер и мультимедийный проектор, дидактический материал; «Танграм», 3 прямоугольника из бумаги, ножницы, линейка, веер цифр и знаков для каждого ученика.

Тип урока: Урок «открытия» нового знания по технологии деятельностного метода.

Ход урока

1. Оргмомент. Самоопределение к деятельности.

Ребята, вы сейчас очень напряжены. Давайте я улыбнусь вам, и вы улыбнитесь друг другу и подумайте, как хорошо, что мы сегодня все вместе. Мы спокойны, добры, приветливы. Мы все здоровы. Глубоко вдохните и выдохните. Выдохните тревогу и беспокойство. Забудьте о них. Вдохните в себя свежесть осеннего утра, тепло солнечных лучей. Я желаю вам бережного отношения друг к другу и хорошего настроения, которое поможет вам совершить маленькое открытие на этом уроке. Теперь откроем ладошки и скажем нашу волшебную фразу: «Я хочу много знать». А теперь, внимание!

2.Актуализация знаний. Минутка чистописания с элементами устного счёта.

Посмотрите на доску. Прочитайте число.

21102009

Как оно связано с датой сегодняшнего урока?

Запишите его в тетради, обращая внимание на правильное написание цифр. Для чего нам необходимо умение правильно и красиво писать цифры в числе?

Что вы можете рассказать об этом числе? Найдите сумму разрядных слагаемых.

Откиньте из записи числа цифры, обозначающие год. Какое число получилось? 2110

На какие числа его можно разделить?

-Это число оканчивается нулём, значит его можно разделить на 10. Запишите результат деления под числом.

-Это число чётное, поэтому делится на 2.

Отступив 2 клетки вправо, запишите следующий результат деления. Делится на 5, т. к. число оканчивается нулём. Записывайте и дальше все результаты деления.

-Делится на 1.

-Делится на само себя.

А теперь образуйте и запишите новое наименьшее четырёхзначное число, поменяв порядок цифр местами в числе 2110.

Давайте проверим результаты вычислений. Просигнализируйте карточками о согласии или несогласии с результатами ученика, работавшего у доски. Как вы оцениваете его работу? Задайте дополнительные вопросы.

На какие группы можно разбить данный ряд чисел? Расставьте ответы в порядке возрастания.

Найдите данные числа в таблице, зачеркните крестиком и последовательно соедините полученные результаты отрезками. (Таблицы на доске и на партах обучающихся). Соедините концы ломаной, сделав её замкнутой.

Какие геометрические фигуры получились? Выбери из набора фигур нужные. Оцените работу ученика у доски

Что вы знаете о прямоугольнике? Какая геометрическая фигура называется треугольником? Для каждой фигуры докажи, что она лишняя.

 -А- все углы прямые.

-В- 3 угла ,а не 4.

-С-2 прямых угла, 1 острый и 1 тупой угол.

Что объединяет эти фигуры?

-Прямой угол.

З. Этап рефлексивного контроля. Подведение к теме урока.

Как называется такой треугольник? Что это значит «прямоугольный треугольник»?

Послушайте внимательно стихотворение Валентины Васильевны Волиной и ответьте на вопрос, какой треугольник называется прямоугольным?

Часто знает и дошкольник, что такое треугольник.

Попарно три прямых, пересекаясь,

Мне к трём углам дают три стороны.

По-разному всегда я называюсь,

Когда углы иль стороны даны.

Коль остры все углы - и я остроуголен,

С одним тупым - тупоуголен.

Коль остры два , а третий прям -

Прямоуголен я.

По сторонам бываю я равносторонним,

Когда все стороны равны.

Когда ж все разные даны,

То я зовусь разносторонним

И если, наконец, равны две стороны,

То равнобедренным я величаюсь.

Так какой треугольник называется прямоугольным?

4.Постановка учебной задачи путём создания проблемной ситуации Определение темы и постановка совместной цели деятельности.

Игра «Танграм»

На что похожа эта фигура? Из каких геометрических фигур она состоит? Попробуйте сложить такую же. (Работа в группах).

Разгадайте ребус и узнаете ключевое слово нашего урока.

Что такое площадь? Площадь каких фигур мы умеем находить?

Напишите формулы нахождения  площади прямоугольника и квадрата по

вариантам. (Взаимопроверка тетрадей).

А теперь попробуйте  вычислить площадь нашей трапеции. На какие две фигуры её можно разбить. Формулу нахождения площади прямоугольника мы   записали.   А   теперь   запишите   формулу   нахождения   площади прямоугольного треугольника. Проблема! Кто догадался, какова тема нашего урока. На экране появляется надпись:

Слайд 1. Площадь прямоугольного треугольника.

Таким образом, цель урока - построить формулу зависимости между сторонами и площадью прямоугольного треугольника. Давайте спланируем ход работы.

-Сначала нужно найти способ, показать его на чертеже, а потом вывести буквенную формулу и назвать определение.

Физкульт минутка.

5. «Открытие» детьми нового знания.Практическая работа. У вас на партах модели прямоугольников. Разделите их на две равные части разными способами с помощью карандаша и линейки. Какие фигуры получились? Как доказать что они равны? Возьмите прямоугольник, который вы разделили по диагонали. Какие фигуры у вас получились? Сравните их по площади. Какие углы содержит

каждый треугольник? Можно ли с помощью перегибания доказать, что площади треугольников одинаковые?

Как будем доказывать?

- Разрежем и сравним с помощью наложения.

Слайд 2.  Найдите площадь данного прямоугольника. Какой формулой воспользуетесь?

Решите.        

Проверьте решение.

Как называется отрезок ВД?

Что вы можете сказать о диагонали?

Как бы вы нашли S прямоугольного треугольника?

 -Найти площадь прямоугольника и разделить её на два.

Почему?

Что представляют из себя стороны ВС и СД? Известные нам длину и ширину.

Как бы вы доказали, что треугольники имеют равную площадь

По трём сторонам. Проверить вырезанием модели.

Как же можно записать эту формулу?          

 (Запись формулы в тетради и на доске). Вычислите площадь прямоугольного треугольника.

Итак, мы вывели формулу нахождения площади прямоугольного треугольника. Давайте ещё раз вспомним, как мы это сделали?

Слайд 3. Что вы можете сказать об этой фигуре?
- Это треугольник, известны две стороны, один угол прямой.

Можно ли воспользоваться известной нам формулой нахождение площади прямоугольника для нахождения площади треугольника? Как?

 - Достроить прямоугольник до прямоугольника.

Что представляют из себя стороны ВС и CD.

-        Известные нам длину и ширину прямоугольника.

Как бы вы доказали, что треугольники имеют равную площадь?

-        По трём сторонам.

Как же найти площадь прямоугольного треугольника?

Слайд 4. Найдите площадь этого треугольника. Что неизвестно?

(Если находят)  Что представляют собой известные вам стороны треугольника?

 (Достраиваются стороны прямоугольника).

Любые ли 2 измерения могут быть использованы для нахождения площади прямоугольного треугольника по открытой сегодня вами формуле ?  Нет.

А какие?

-Те, которые совпадают со сторонами прямоугольника . Назовите еще раз формулу?

Слайд 5.  Длины каких сторон надо знать, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника.

У треугольника эти стороны, образующие прямой угол прямоугольного треугольника называются катетами, самая длинная сторона треугольника (она совпадает с диагональю прямоугольника), лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой.

Её не взяли в эту формулу площади прямоугольного треугольника.

Озвучьте формулу, используя новые термины.

-Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов, делённому на 2.

Формулу можно записать ещё так:  S= a∙b

                                                                                         2

Прочтите определение.

Что значит полупроизведение?

6. Первичное закрепление»

Давайте сравним эту формулировку с нашим помощником учебником. Откройте страницу 95 учебника. Прочтём определение хором.

Физкультминутка.

Работа по учебнику.

Давайте ещё раз вспомним, что такое катеты и гипотенуза, а поможет нам №3, стр. 94.

• Чтение задания.
• Назови катеты и гипотенузы каждого треугольника.
• Обведи катеты красным карандашом, а гипотенузы - синим . (Взаимопроверка)
• Скажите, а для чего нам нужны эти знания? Как это может пригодиться в жизни?
• Вычислить площадь клумбы, пола, огорода, сцены.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой в классе.

Найдите задачу в учебнике стр.95, №5. Прочтите условие. Решите самостоятельно.

Проверка решения. На экране чертёж треугольника. Итак, надо найти

площадь данного треугольника. Что известно?

- Длины сторон - катеты.

Какой формулой мы воспользуемся? Почему?

-

Достроим до прямоугольника.

Назовите формулу, скажите определение.

Сравните решение.

Запишите ответ.

7. Итог урока.        

Что нового узнали на уроке?

-        Название сторон прямоугольного треугольника, формулу нахождения площади прямоугольного треугольника.

Чему равна площадь прямоугольного треугольника?

Какие стороны прямоугольного треугольника называются катетами?

-        Стороны образующие прямой угол.

Назовите формулу нахождения прямоугольного треугольника. Как оцениваете свою работу?

8. Домашнее задание.

№5 (б,в), стр.95

* нарисовать прямоугольный треугольник. Найти его площадь.