Рабочая программа по математике
рабочая программа по математике (4 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

муниципального образования г.Саяногорск  

средняя общеобразовательная  школа № 5.

Рабочая программа

по математике

4  класс

    на 2012-2013 уч.год

                                                    Учитель начальных классов

                                                     Иванова Ирина Валерьевна

г.Саяногорск

I. Пояснительная записка

1. Основа содержания обучения предмета.

        Программа   по математике составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утверждённого Приказом МО и Н РФ от 05.03.2004г. № 1089, Примерной  программы по математике, для 1 - 4 классов общеобразовательных учреждений, рекомендованной МО и Н РФ, тематического планирования,  предложенного  Петерсон Л.Г. ,  с учётом учебного плана МБОУ СОШ № 5 на 2012-2013 уч.год , (протокол педсовета № 1 от 31.08.2012г.)

      Федеральный компонент государственного стандарта начального общего образования направлен на реализацию качественно новой личностно - ориентированной развивающей модели массовой начальной школы. Приоритетом начального общего образования является формирование общеучебных умений и навыков, уровень освоения которых в значительной мере предопределяет успешность всего последующего обучения. Развитие личностных качеств и способностей младших школьников опирается на приобретение ими опыта разнообразной деятельности: учебно- познавательной, практической, социальной. Поэтому в стандарте особое место отведено деятельностному, практическому содержанию образования, конкретным способам деятельности, применению приобретённых знаний и умений в реальных жизненных ситуациях. Начальное общее образование призвано помочь реализовать способности каждого и создать условия для индивидуального развития ребёнка.

2. Цели и задачи обучения в 4 классе.        

      В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретенные им знания, первоначальные навыки владения математическим языком помогут ему при обучении в основной школе, а также пригодятся в жизни.

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

1. математическое развитие младшего школьника - формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
2. освоение начальных математических знаний - понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
3. развитие интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

– обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

– обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

– сформировать умение учиться;

– сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

– сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

– сформировать устойчивый интерес к математике;

3. Общая характеристика предмета.

  Учебный курс по математике - это целенаправленный процесс, обеспечивающий усвоение комплекса знаний в определённой научно обоснованной последовательности и взаимосвязи, а также формирование на их основе практических умений.

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

• понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);
• математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

• владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

4. Место учебного предмета в учебном плане.

УМК Учебный план МБОУ СОШ №5 составлен на основании Федерального учебного плана, рассмотрен на педагогическом совете (Протокол педсовета № 1 от 31.08. 2012 года), утверждён Приказом директора № 250 от 01.09.2012 года. На основании учебного плана в 4 классе предусмотрено 136 часов математики за учебный год при 4 часах в неделю.

5. Особенности преподавания математики.

Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у детей математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся изучают четыре арифметических действия, овладёвают алгоритмами устных и письменных вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи. У детей формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности.

Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы.

Это определило цели обучения математике:

1. Развитие познавательных процессов и мыслительных операций.
2. Формирование представлений о коммуникативном взаимодействии и приобретение опыта коммуникации в позициях «автора», «понимающего» и критика.
3. Формирование представлений о целях и функциях учения и приобретения опыта самостоятельной учебной деятельности под руководством учителя.

С учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования в содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

4. развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
5. освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;
6. воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических представлений, умений и навыков. Во втором – дидактические

единицы, которые содержат математические понятия, свойства этих понятий и связь между ними. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие связь с практикой, реальными проблемами окружающего мира и обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенции. Таким образом, рабочая программа обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к системе ценностей, направленной на максимальную личную эффективность в коллективной деятельности, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной на самообразование как условие саморазвития деятельности с доминирующей установкой - больше знать, лучше учить и получать удовольствие от процесса познания, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, а социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.

В результате освоения предметного содержания математики у учащихся формируются общие учебные умения, навыки и способы познавательной деятельности. Школьники учатся выделять признаки и свойства объектов (прямоугольник, его периметр, площадь и др.), выявлять изменения, происходящие с объектами, и устанавливать зависимости между ними; определять с помощью сравнения (сопоставления) их характерные признаки. Учащиеся используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи).

В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения и навыки: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, выделять слова (словосочетания и т. д.), помогающие понять его смысл; ставят вопросы по ходу выполнения задания, выбирают доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения и др.

Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения и навыки: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность предстоящих действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.

6. УМК, на основе которого ведётся преподавание предмета

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, требованиями Примерной основной образовательной программы ОУ, авторской программы Л. Г. Петерсон^[1], с учетом изменения способа изучения отдельных тем, на основе психологической теории учебной деятельности (В. В. Давыдова, Д. Б. Эльконина, Л. К. Максимова) и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:

1. Петерсон, Л. Г. Математика. 4 класс : учебник : в 3 ч. / Л. Г. Петерсон. - М. : Ювента, 2012.
2. Петерсон, Л. Г. Математика. 4 класс : методические рекомендации / Л. Г. Петерсон. - М. : Ювента, 2009.
3. Петерсон, Л. Г. Самостоятельные и контрольные работы по математике для начальной школы. Выпуск 4. Варианты 1, 2 / Л. Г. Петерсон [и др.]. - М. : Ювента, 2012.

Перечень учебников МБОУ СОШ № 5 на 2012-2013уч.г. рассмотрен на заседании экспертно - методического совета (Протокол № 6 от 03.05.2012г.) и утверждён приказом директора по школе № 148 от 03.05.2012г.

Перечень учебников   соответствуют Федеральному перечню учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2012-2013 уч.год  (Приказ Минобрнауки Российской Федерации № 2885 от  27.12. 2012г.)

Основное содержание программы

Процесс обучения математике направлен на формирование у учащихся приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, обобщения и абстрагирования. В основу составления учебных заданий положены идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С психолого-методологической точки зрения они позволяют организовать обучение с опорой на опыт младших школьников, на их предметно-действенное и наглядно-образное мышление. Эти идеи дают возможность постепенно вводить детей в мир теоретических знаний и способствовать тем самым развитию как эмпирического, так и теоретического мышления. С точки зрения образования вышеуказанные идеи являются основой для дальнейшего изучения закономерностей и зависимостей окружающего мира в их различных интерпретациях.

Отметим основные разделы курса математики в 4 классе:

1. многозначные числа;
2. решение неравенства;
3. умножение и деление на однозначное число, двузначное, трехзначное и т. д. числа;
4. доли и дроби;
5. проценты;
6. задачи на движение;
7. действия над составными именными величинами;
8. формулы;
9. единицы измерения площади;
10. виды углов и их измерение;
11.  координаты на плоскости;
12. диаграммы и графики.

Программа предусматривает, что учащиеся 4 класса должны овладеть приемами сложения и вычитания, умножения и деления многозначных чисел на уровне автоматических навыков, что является подготовительной ступенью для обучения в последующих классах. Развитие логического мышления реализуется на каждом уроке в виде небольших заданий и задач.

Большое внимание в программе 4 класса уделяется работе над именованными величинами и ознакомлению с задачами на движение. Настоящая программа предусматривает организацию самостоятельных, контрольных и домашних работ.

4 класс – 136 часов.

Числа и арифметические действия с ними (30 часов).

Оценка и прикидка суммы, разности, произведения, частного^[2].

Деление на двузначное и трехзначное число. Деление круглых чисел (с остатком). Общий случай деления многозначных чисел.

Проверка правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе).

Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для практических измерений. Потребности практических измерений как источник расширения понятия числа.

Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле.

Процент.

Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми числителями. Деление и дроби.

Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно число составляет от другого. Нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части).

Построение и использование алгоритмов изученных случаев действий с дробями и смешанными числами.

Работа с текстовыми задачами (28 часов).

Самостоятельный анализ задачи, построение моделей, планирование и реализация решения. Поиск разных способов решения. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Проверка задачи.

Составные задачи в 2-5 действий с натуральными числами на все арифметические действия, разностное и кратное сравнение. Задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей и смешанных чисел.

Задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное).

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его части и дроби, которую одно число составляет от другого. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту. Задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием): определение расстояния между ними в заданный момент времени, времени до встречи, скорости сближения (удаления). Задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур.

Геометрические фигуры и величины (20 часов).

Прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенуза), площадь, связь с прямоугольником.

Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. Центральный угол и угол, вписанный в окружность.

Измерение углов. Транспортир. Построение углов с помощью транспортира.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар, соотношения между ними.

Оценка площади. Приближенное вычисление площадей с помощью палетки.

Исследование свойств геометрических фигур с помощью измерений.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин. Умножение и деление геометрических величин на натуральное число.

Величины и зависимости между ними (18 часов).

Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий.

Формула площади прямоугольного треугольника: 8 = (а х Ь) : 2.

Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками координатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучу как модель равномерного движения реальных объектов.

Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления: усбл. = V] + у2 и ууд. = V] - Уг- Формулы расстояния с1 между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени I для движения навстречу друг другу (с? = 5о ~ (V] + Уг) * I), 6 противоположных направлениях = я0 + (V) + Уг) • /), вдогонку (с1 = зо - (У 1 - уг) ' (), с отставанием (<3= зо + (V] - Уг) • I). Формула одновременного движения з = уСбл.' 4стр.

Координатный угол. График движения.

Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с помощью формул, таблиц, графиков (движения). Построение графиков движения по формулам и таблицам.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин, их умножение и деление на натуральное число

Алгебраические представления (15 часов).

Неравенство. Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенство. Двойное неравенство.

Решение простейших неравенств на множестве целых неотрицательных чисел с помощью числового луча.

Использование буквенной символики для обобщения и систематизации знаний.

Математический язык и элементы логики (14 часов).

Знакомство с символическим обозначением долей, дробей, процентов, записью неравенств, обозначением координат на прямой и на плоскости, с языком диаграмм и графиков.

Определение истинности высказываний. Построение высказываний с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что... », «не», «если..., то... », «каждый», «все», «найдется», «всегда», «иногда», «и/или».

Работа с информацией и анализ данных (11 часов).

Круговые, столбчатые и линейные диаграммы, графики движения: чтение, интерпретация данных, построение.

Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли, существенных замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирование.

Выполнение проектных работ по темам: «Из истории дробей», «Социологический опрос (по заданной или самостоятельно выбранной теме)». Составление плана поиска информации; отбор источников информации. Выбор способа представления информации.

Обобщение и систематизация знаний, изученных в 4 классе.

Обязательный минимум диагностического инструментария

        Основные требования к уровню знаний, умений и навыков  обучающихся

В результате изучения курса математики учащиеся 4 класса должны

знать:

• таблицу сложения однозначных чисел в пределах 20 и соответствующие случаи вычитания (на уровне автоматизированного навыка);
• таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления (на уровне автоматизированного навыка);
• свойства арифметических действий:

1. сложения (переместительное и сочетательное);
2. умножения (переместительное, сочетательное, распределительное);
3. деления суммы на число;
4. деление числа на произведение;

• разрядный состав многозначных чисел (названия разрядов, классов, соотношение разрядных единиц);
• алгоритм письменного сложения и вычитания;
• алгоритм письменного умножения;
• алгоритм письменного деления;
• название компонентов и результатов действий; правил нахождения: слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого, делителя;
• единицы величин (длина, масса, площадь, время) и их соотношения;
• способ вычисления площади и периметра прямоугольника;
• правила порядка выполнения действий в выражениях;
• формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда или одного из его измерений по другим известным величинам;
• правила сложения и вычитания дробей и смешанных чисел;
• правила нахождения доли числа, числа по его доле, процентного отношения;
• формулу площади прямоугольного треугольника;
• названия геометрических фигур: точка, прямая, кривая, отрезок, ломаная, угол (прямой, тупой, острый), многоугольник, квадрат, треугольник, окружность, круг;
• названия геометрических фигур: точка, прямая, кривая, отрезок, ломаная, угол (прямой, тупой, острый), многоугольник, квадрат, треугольник, окружность, круг;
• взаимосвязь величин: цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние и др.;

уметь:

• устно складывать, вычитать, умножать и делить числа в пределах 100, используя свойства арифметических действий, разрядный состав двузначных чисел, смысл сложения, вычитания, умножения, деления и различные вычислительные приемы;
• читать и записывать многозначные числа, выделять в них число десятков, сотен, тысяч, использовать знание разрядного состава многозначных чисел для вычислений;
• складывать и вычитать многозначные числа в «столбик»;
• умножать в «столбик» многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное;
• делить многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное «уголком» (в том числе и деление с остатком);
• решать уравнения на основе правил нахождения неизвестного компонента;
• сравнивать величины, измерять их; складывать и вычитать величины; умножать и делить величину на число; выражать данные величины в других однородных единицах;
• использовать эти знания для решения различных задач;
• использовать эти правила для вычисления значений выражений;
• использовать эти знания для решения задач;
• применять данные правила при решении задач, уравнений и выражений;
• использовать эти знания для решения задач;
• использовать данную формулу при решении различных задач;
• узнавать и изображать эти фигуры, выделять в них существенные признаки;
• читать задачу, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом, уметь переводить понятия «увеличить (уменьшить) в...», разностного и кратного сравнения на язык арифметических действий;
• решать задачи на пропорциональную зависимость величин.
• Данный перечень знаний, умений и навыков включает в себя все основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся, сформулированным в стабильных программах по математике в 4 классе.

Список литературы

1. Петерсон, Л. Г. Математика. 4 класс : учебник : в 3 ч. / Л. Г. Петерсон. - М. : Ювента, 2012.
2. Петерсон, Л. Г. Математика. 4 класс : методические рекомендации / Л. Г. Петерсон. - М. : Ювента, 2009.
3. Петерсон, Л. Г. Самостоятельные и контрольные работы по математике для начальной школы. Выпуск 4. Варианты 1, 2 / Л. Г. Петерсон [и др.]. - М. : Ювента, 2012.
4. Петерсон Л. Г. Программа «Учусь учиться» курса математики для 1-4 классов начальной школы по образовательной системе деятельностного метода обучения «Школа 2000...» / Л. Г. Петерсон. - М.: Ювента, 2007.
5. Алексеева А. В. Сценарии уроков к учебнику «Математика. 4 класс». Выпуск 1 / А. В. Алексеева, Т. Г. Кудряшова, Т. В. Зайцева; под ред. Л. Г. Петерсон. - М.: УМЦ «Школа 2000», 2005.

1. Дополнительная литература.

1. Винокурова, Н. Лучшие тесты на развитие творческих способностей: книга для детей, учителей и родителей / Н. Винокурова. - М. : АСТ-ПРЕСС, 1999.
2. Копытов, Н. А. Задачи на развитие логики: Введение в язык математики / Н. А. Копытов. - М. : АСТ-ПРЕСС, 1998. "
3. Максимов, Л. К. Делим и умножаем многозначные числа / Л. К. Максимов, Л. В. Максимова. - Нижневартовск, 1998.
4. Максимов, Л. К. Решаем уравнения и задачи /Л. К. Максимов, Л. В. Максимова. - Нижневартовск, 1998.
5. Максимов, Л. К. Формирование обобщенных способов вычисления у младших школьников на основе деятельностного подхода к обучению / Л. К. Максимов, Л. В. Максимова. - Екатеринбург, 2004.
6. Математика. Мониторинг качества знаний. 4 класс : 30 вариантов типовых тестовых заданий с ответами. - М. : ТЦ Сфера, 2011.
7. Рэй, А. Математика на 5 : учебное пособие для начальной школы / Алан Рэй, Вильямс Мартин. - М.: АСТ-ПРЕСС, 1996.
8. Савин, А. П. Я познаю мир: Математика : энциклопедия / А. П. Савин, В. В. Станцо, А. Ю. Котова. - М.: АСТ : Астрель : Хранитель, Харвест, 2007.
9. Узорова, О. В. 2500 задач по математике / О. В. Узорова, Е. А. Нефедова. - М. : АСТ : Астрель, 2010.
10. Узорова, О. В. Сборник задач и примеров по математике для начальной школы. 1-3 классы / О. В. Узорова, Е. А. Нефедова. - М : Аквариум ЛТД, 1997.
11. Устный счет для начальной школы / сост. Г. Т. Дьячкова. - Волгоград : Учитель-АСТ, 2001.

2. Интернет-ресурсы.

1. Сайт МОУ лицей № 8 «Олимпия»: центр дистанционного образования, курс «Начальная школа». - Режим доступа: Ьйр://о1утр1а.рр.ги/соиг8е/са1:е§огу.рЬр?1(1=15

Календарно - тематическое планирование

по математике