Рабочая программа по математике 3 класс
рабочая программа по математике (3 класс) по теме
Рабочая программа по математике разработана по программе развивающего обучения П.В.Занкова в соответствии с требованиями ФГОС.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 matematika_3_klass.doc | 769.5 КБ |
| matematika_3_klass.doc | 769.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Календарно-тематическое планирование
Площадь и ее измерение
(17 часов)
Планируемые результаты (универсальные учебные действия)
Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
– положительное отношение к урокам математики;
– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей;
– понимание чувств одноклассников, учителей.
Обучающийся получит возможность для формирования:
– интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;
– ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;
– ориентации в поведении на приняты моральные нормы;
– понимания нравственного содержания поступков одноклассников и учителей.
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– понимать смысл инструкций учителя и заданий, предложенных в учебнике;
– принимать и сохранять учебную задачу;
– выполнять действия с опорой на заданный учителем ориентир;
– оценивать под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно правильность выполнения конкретных действий и вносить в них коррективы;
– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
– принимать участие в групповой работе.
Обучающийся получит возможность научиться:
– осуществлять пошаговый контроль своих действий при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками и самостоятельно;
– в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
– оценивать правильность выполнения своих действий и вносить в них необходимые изменения.
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– осуществлять поиск необходимой информации в учебнике и справочной литературе;
– кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;
– проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);
– проводить классификацию изучаемых объектов;
– понимать действие подведения под понятие (для изученных математических понятий).
Обучающийся получит возможность
научиться:
– самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в справочной литературе и дополнительных источниках;
– моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
– самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
– строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;
– выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;
– пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства;
– использовать в общении правила вежливости;
– строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы.
Обучающийся получит возможность
научиться:
– принимать другое мнение и позицию;
– допускать существование различных точек зрения;
– понимать относительность мнений и подходов к решению задач;
– стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
– адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;
– контролировать свои действия при совместной работе.
№ п/п | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Характеристика деятельности учащихся | Виды контроля | Предметные результаты освоения материала | Дом.задание | Материально-техническое обеспечение урока | Дата проведения | |
1 2 3-4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 | Понятие о площади Сравнение площадей различных фигур визуально Измерение площади фигуры с помощью различных мерок. Использование произвольных мерок для измерения и сравнения площадей фигур Новый вид краткой записи задачи: рисунок-схема Измерение площади произвольными мерками квадратной формы
Входная контрольная работа Анализ контрольной работы Измерение площади прямо_ угольника. С. 15–17 Нумерация трехзначных чисел. С. 17–19 Квадратный сантиметр. С. 19–21 Квадратный сантиметр. С. 22–23 Площадь прямоугольника. Составление краткой записи к за_ даче в виде рисунка_ схемы. С. 24–27 Вычисление площади прямо_ угольника по длинам его сторон. С. 28–29
Формула площади прямоугольника. С. 30–31
Единицы площади. С. 32–33 Площадь и ее измерение. С. 34–35 Контрольная работа Работа над ошибками | 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | постановка и решение новой учебной задач постановка конструирование нового способа действия конкретизация способа действия постановка решение конкретно-практических, частных задач контроль рефлексия постановка и решение новой учебной задачи постановка и решение новой учебной задачи постановка и решение новой учебной задачи Комбинированный решение конкретно-практических, частных задач решение конкретно-практических, частных задач Новых знаний Закрепление полученных знаний Комбинированный контроль и оценка знаний комбинированный | (1) Работа с рисунками с опорой на имеющиеся знания о величинах (длине, периметре) и их измерении. Сравнение разных значений слова «площадь». Выявление существенных свойств понятия «площадь». (2) Преобразование данной задачи с помощью изменения вопроса. Соотнесение текста задачи с ее краткой записью. Решение составной задачи по схеме. (3) Сравнение выражений по разным признакам и на этой основе формулирование вывода о равенстве или неравенстве выражений. Проведение простейших дедуктивных рассуждений. (4) Упорядочивание множества фигур по новому признаку – площади. Анализ учебной ситуации форму_ лирование вывода о способах сравнения фигур по площади. (5) Непосредственное сравнение площади фигур наложением. (6) Актуализация знаний о нумерации чисел в пределах 1000. (7) Конструирование и преобразование уравнений по заданным признакам. Нахождение разными способами. (8) Анализ предложенной учебной ситуации. Сравнение мерок разной формы для измерения площади и формулирование вывода об удобстве их использования. (9) Измерение площади квадрата и прямоугольника с помощью предложенных мерок. Определение наиболее удобной мерки (квадратной). (10) Сравнение текстов задач и формулирование вывода о способах их решения на основе сравнения. Преобразование задач. Прогнозирование. (11) Классификация математических объектов (чисел) по разным основаниям. Преобразование чисел и формулирование вывода об изменении разрядных единиц. (12) Установление соотношений между различными единицами измерения длины. Перевод одних единиц измерения длины в другие. Конструирование математических объектов по заданным свойствам (13) Соотнесение данных в задании способов решения с объективно верными. Выявление причин ошибок в вычислениях (использование правил о порядке выполнения арифметических действий). (14) Решение и преобразование задачи с помощью изменения вопроса. (15) Сравнение площадей прямо_ угольников. Поиск новых способов действия в незнакомой ситуации (использование эвристики). Определение площади фигур с помощью квадратных мерок. (16) Решение задачи путем построения цепочки рассуждений (если…то). Поиск разных способов решения (вариативность мышления). (17) Решение и сравнение задач на основе выделения существенных признаков понятия «обратные задачи» 18) Составление нового варианта таблицы умножения с первым множителем, равным 9. Повторение всех случаев умножения однозначных чисел. Анализ записанных произведений и формулирование вывода о математических закономерностях. (19) Анализ математических объектов (равенств) с целью получения новых знаний о них. Запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых. (20) Измерение площади фигур с помощью мерки – квадрата. Проведение опосредованного сравнения фигур по площади. (21) Соотнесение текста задачи с ее краткой записью (т.е. словесной и знаково_графической моделей задачи). Восстановление задачи по ее краткой записи. Сравнение условий задач, установление сходства и различия их решений. (22) Сравнение равенств. Преобразование неверных равенств в верные путем постановки скобок. (23) Решение уравнений. Преобразование уравнений по заданным свойствам. (24) Решение практической задачи на стоимость. Нахождение разных способов решения (вариативность мышления). (25) Нахождение значений выражений, сравнение их. Синтез (конструирование) нового сложного математического объекта из нескольких простых. (26) Работа по заданному алгоритму приближенного вычисления площади фигуры с помощью палетки. Измерение площади плоских фигур с помощью палетки. (27) Сравнение условий задач. Формулирование вывода о взаимосвязи задач (взаимообратные задачи) 28) Составление страницы-справочника. Запись произведений с первым множителем 8. Наблюдение за изменением математических объектов с целью установления закономерности. Формулирование на этой основе вывода. (29) Сравнение уравнений и по_ строение гипотез. Проверка сделанных выводов. Преобразование уравнений. (30) Измерение площади прямоу_ гольника с помощью мерок разной величины. Установление обратно пропорциональной зависимости между величиной мерки и количеством мерок, которые умещаются на фигуре одной и той же площади. (32) Сравнение мерок разной величины для измерения площади прямо_ угольника с целью нахождения наиболее удобной. (33) Составление выражений по заданным свойствам. Проведение дедуктивных рассуждений. На основе сравнения выражений и знания общих правил порядка действий нахождение способа записи конкретного числового выражения (31) Сравнение условий задач. Составление обратных задач. (34) Работа со страницей-справочниом. Составление математических объектов (произведений) по заданным свойствам. Анализ этих объектов с целью получения новых знаний о них. (35) Решение комбинаторных задач методом перебора. Упорядочивание трехзначных чисел по возрастанию. (36) Нахождение значения сложного выражения. Преобразование выражений по заданным свойствам. (37) Анализ данных таблицы. Составление трехзначных чисел на основе анализа. Запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых. (38) Определение количества единиц, десятков, сотен в трехзначных числах. Анализ схемы. Составление трехзначных чисел. (39) Неявное сравнение составленной и данной кратких записей задачи. Самооценка. Решение составной задачи (40) Перевод величины длины из одних единиц измерения в другие. (41) Выявление существенных признаков понятия «квадратный сантиметр». Измерение площади прямоугольника в квадратных сантиметрах. (42) Количественное сравнение трехзначных чисел. Определение количества единиц каждого разряда в трехзначных числах. (43) Решение равенств методом подбора. Поиск разных способов решения. (44) Работа в паре. Нахождение значения сложного выражения (с действиями разных ступеней). Поиск разных способов решения. (45) Определение времени по часам. Установление длительности промежутков времени. (1) Вычисление площади прямо_ угольника. Выполнение чертежей прямоугольников с заданной пло_ щадью. Нахождение разных вариантов способом перебора. (2) Выбор рациональных способов нахождения площади предметов на практике. (3) Конструирование сложного выражения из простых. (4) Нахождение значений сложных выражений, содержащих действия разных ступеней. (5) Перевод величин длины и площади из одних единиц измерения в другие. (6) Составление задач по кратким записям, выполненным в знаково-символической форме и в виде схемы. (7) Преобразование текста задачи. Составление краткой записи задачи и ее решение 51) Выполнение чертежа прямо_ угольника с заданными сторонами. Определение площади прямоугольников в квадратных сантиметрах. Создание новых прямоугольников с заданной площадью. (52) Выявление взаимосвязи между длинами сторон прямоугольника и его площадью на основе сравнения разных случаев. Формулирование вывода о способе косвенного вычисления площади прямоугольника по длинам его сторон. (53) Соотнесение схем и текста задачи. Перекодирование информации, данной в тексте задачи, и на ее основе построение схемы. Решение задачи. (54) Неявное сравнение. Проведение дедуктивных рассуждений (на основе сравнения конкретных объектов и знания общих правил порядка действий). Формулирование вывода о способе записи конкретного числового выражения. Анализ учебно-познавательного текста с целью получения новых знаний о старинных мерах длины 55) Применение общего правила вычисления площади прямоугольника в конкретных ситуациях. Решение обратной задачи: нахождение стороны прямоугольника по известной площади и длине другой стороны. (56) Решение и преобразование задачи с целью получения новых знаний о взаимосвязи величин, данных в ней. (57) Решение задач на нахождение массы. (58) Сравнение уравнений, содержащих действия умножения или деления. (59) Проведение наблюдений за изменениями свойств трехзначных чисел. Преобразование трехзначных чисел путем изменения количества единиц каждого разряда. 60) Перекодирование информации. Запись правила вычисления площади прямоугольника в знаковой форме – в виде формулы.Использование полученной формулы для вычисления площади прямоугольника. (61) Повторение знаний о соотношении мер длины. Перевод величин измерения длины из одних единиц измерения в другие. (62) Использование формулы площади прямоугольника для решения практических задач. (63) Составление и решение задачи по данной схеме (конкретизация модели). (64) Составление таблицы мер площади. Выявление существенных признаков понятий «квадратный метр», «квадратный дециметр», «квадратный миллиметр». Перевод величины площади из одних единиц измерения в другие. (65) Решение практических задач на вычисление площади. (66) Перевод величины площади из одних единиц измерения в другие. (67) Решение комбинаторных задач способом перебора вариантов. (68) Анализ данных диаграммы. Представление данных задачи в виде столбчатой диаграммы 1) Вычисление площади прямо_ угольника. Выполнение чертежей прямоугольников с заданной пло_ щадью. Нахождение разных вариантов способом перебора. (2) Выбор рациональных способов нахождения площади предметов на практике. (3) Конструирование сложного выражения из простых. (4) Нахождение значений сложных выражений, содержащих действия разных ступеней. (5) Перевод величин длины и площади из одних единиц измерения в другие. (6) Составление задач по кратким записям, выполненным в знаково-символической форме и в виде схемы. (7) Преобразование текста задачи. Составление краткой записи задачи и ее решение | Работа со шкалами Самоконтр Самоконтр Составление оценочн. листа Самоконтр Внесение дополнений текущий Работа самоконтроль Составление оценочного листа Текущий Итоговый Текущий Текущий Переодич. Текущий Самоконтр Текущий Самоконтр Текущий Текущий Текущий Итоговый текущий | Познакомиться с понятием «площадь». Иметь представление о площади фигур1. Актуализировать знания о порядке действий в выра_ жениях, о равенствах и не_ равенствах. Проверять правильность выполнения различных заданий с по_ мощью вычислений. Сравнивать площади фи_ гур визуально и наложени_ ем. Изменять результат арифметического дейст_ вия при изменении одного или двух компонентов действия Иметь представление о способе опосредованного измерения площади фигур. Находить наиболее удобные мерки для измере_ ния площади. Использовать квадратные мерки для измерения площади как наиболее рациональные. Решать задачи на увеличение числа в несколько раз и на несколько единиц в прямой форме. Классифицировать числа по разным основаниям Измерять площади фигур с помощью квадратных мерок в случае, когда площадь равна целому числу мерок. Овладеть общим способом опосредованного измерения площади. Актуализировать знания о характере связи между взаимообратными задача_ ми. Находить разные способы решения текстовых задач. Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия Определять площадь фигуры с помощью квадратных мерок. Овладеть общим способом опосредованного измерения площади. Решать составные задачи в два действия, включающие простые задачи на увеличение числа в несколько раз и на нахождение неизвестного слагаемого. Сравнивать задачи по сход_ ству и различию в сюжете и решении. Представлять изученные натуральные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Находить значения сложных выражений. Выбирать верный ответ из предложенных, преобра_ зовывать выражения в верные. Познакомиться с алгоритмом приближенного вычисления площади фигуры с помощью палетки. Находить площади плоских фигур с помощью палетки. Определять характер связи между задачами. Решать задачи в два действия, включающие простые за_ дачи на увеличение числа в несколько раз и на нахождение неизвестного слагаемого. Решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия. Преобразовывать уравнения на основе изменения их компонентов Чертить прямоугольники по заданным значениям длин сторон с помощью линейки. Определять площадь прямоугольника мерками разной величины. Устанавливать зависимость между величиной мерки и количеством мерок при измерении одной и той же площади. Формулировать вывод о зависимости значения произведений от изменения множителей. Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия. Знать десятичный состав трехзначных чисел, составлять трехзначные числа из сотен, десятков, единиц. Записывать трехзначные числа в виде суммы раз_ рядных слагаемых. Определять количество единиц каждого разряда в трехзначных числах. Овладеть нумерацией чисел в пределах 1000. Использовать данные таблицы для составления трехзначных чисел. Выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки. Находить способ решения составной задачи с помощью рассуждений от вопроса Познакомиться с понятием «квадратный сантиметр». Измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах. Выражать длину в различных единицах измерения. Переводить единицы изме_ рения длины из одних единиц в другие. Вычислять площадь прямоугольника по длинам его сторон. Читать и сравнивать трехзначные числа. Находить значения сложных выражений, содержащих действия одной или разных степеней. Изменять порядок действий в выражении с помощью скобок. Овладеть понятием «квадратный сантиметр», распознавать это понятие в практике измерений. Измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах. Познакомиться с такой формой краткой записи за_ дачи, как рисунок-схема Определять площадь пря_ моугольника по значениям его длины и ширины. На_ ходить площадь прямо_ угольников разными спосо_ бами. Выполнять краткую запись задачи, используя раз_ личные формы. Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия. Познакомиться со старинными мерами длины Находить площадь прямо_ угольника по длинам его сторон. Сравнивать трехзначные числа, упорядочивать ряд трехзначных чисел. Решать и преобразовывать задачи с целью получения новых знаний о взаимосвязи величин, данных в задаче Познакомиться с записью способа вычисления пло_ щади прямоугольника с помощью формулы. За_ писывать и использовать формулу площади прямо_ угольника при решении задач. Выражать длину, используя разные единицы измерения и соотношения между ними (см, м, дм). Составлять задачу по предложенной схеме Познакомиться с понятиями «квадратный метр», «квадратный дециметр», «квадратный миллиметр» и соотношениями между ними. Измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах и квадратных метрах. Складывать и вычитать единицы площади, выраженные в одних мерках. Соотносить информацию, представленную в задаче и столбчатой диаграмме. Дополнять столбчатые Диаграммы. Систематизировать знания о площади и ее измерении. Выражать длину и площадь, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними. Находить значения сложных выражений. Составлять задачи по краткой записи. Изменять формулировку задачи в соответствии с заданными условиями. | № 2 (4) № 6 (2), 7 (3) № 10 (3), 11 № 15 (2, 3), 16; тетр. 1: № 4 № 21 (3, 4), 22 (2); тетр. 1: № 7 № 23 (2), 26 (2 – пло_ щадь круга) № 32; тетр. 1: № 10 № 35 (2), 36 (2); тетр. 1: №13 № 40 (2), 42 (3, 4), 44 № 1 (2, 3), 4 (2–й пример), 6 № 51 (3), 54 (2) № 58 (3), 59 (3, 4); тетр. 1: № 16 № 60 (3), 63 (2) № 65(2), 67 (2) № 1 (2, 3), 4 (2–й при_ мер), 6 | Тетрадь открытий. ИКТ Тетрадь открытий. ИКТ Макеты фигур Палетка Алгоритм Формулы, схемы Формулы, схемы ИКТ Таблица разрядных слагаемых ИКТ Таблица Таблица с мерами площади ИКТ Таблица с мерами площади ИКТ Структура действий, модели Таблица с мерами площади ИКТ Таблица с мерами площади Узорова О. В., Нефедова Е. А. «Контрольные работы» |
Деление с остатком
(11часов)
Планируемые результаты (универсальные учебные действия)
Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
– положительное отношение к урокам математики, к школе;
– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;
– этические чувства (стыда, вины, совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;
– интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях.
Обучающийся получит возможность для формирования:
– интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;
– ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;
– ориентации в поведении на принятые моральные нормы.
Регулятивные универсальные учебные действия:
Обучающийся научится:
– принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкций учителя;
– выполнять действия (в устной форме), опираясь на заданный учителем или одноклассниками ориентир;
– осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;
– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
– принимать участие в групповой работе.
Обучающийся получит возможность
научиться:
– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, однокласссниками;
в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
– контролировать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;
– оценивать правильность выполнения своих действий при работе с наглядно-образным материалом;
– планировать свои действия в соответствии с учебными задачами.
Познавательные универсальные учебные действия:
Обучающийся научится:
– осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе;
– кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;
– проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);
– проводить классификацию изучаемых объектов;
– осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий).
учающийся получит возможность научиться:
– самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в справочной литературе и дополнительных источниках;
– моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
– самостоятельно формулировать выводы на основе сравнения, обобщения;
– выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;
– строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;
– пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
Обучающийся научится:
– принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства;
– строить монологические высказывания о математических объектах;
– использовать в общении правила вежливости;
– допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении;
– строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы, использовать речь
для передачи информации.
Обучающийся получит возможность научиться:
– понимать относительность мнений и подходов к решению задач;
– аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;
– стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
– активно участвовать в учебно-познавательной деятельности;
– контролировать свои действия в коллективной работе;
– адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.
№ п/п | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Характеристика деятельности учащихся | Виды контроля | Предметные результаты освоения материала | Дом.задание | Материально-техническое обеспечение урока | Дата проведения | |
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 | Понятие деления с остатком. С. 36–38 Килограмм, тонна, центнер. С. 38–40
Алгоритм устного деления с остатком. С. 40–42 21. Задачи на кратное сравнение. С. 42–44 Устное деление с остатком. С. 44–45 Соотношение остатка и делителя при делении с остатком. С. 46–47 Нахождение делимого при делении с остатком. С. 48–49 Четные числа. С. 50–51
Деление с остатком. Нумерация чисел в пределах 1000. С. 52–53 Контрольная работа по теме «Деление с остатком» Работа над ошибками | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | Получения новых знаний Получения новых знаний Комбинированный Получения новых знаний Комбинированный Комбинированный Получения новых знаний Получения новых знаний Закрепление изученного материала Контроль и оценка знаний Систематизация полученных знаний | 69) Анализ натурального ряда чисел с целью получения новых знаний. (70) Решение и преобразование задачи в соответствии с заданными условиями. (71) Конструирование сложных выражений из простых. Нахождение значений выражений. (72) Выявление существенных свойств деления с остатком на основе сравнения частных случаев. Формулирование общего вывода о способе деления с остатком. Анализ предложенных способов действий. Конкретизация общего вывода для частных случаев. (73) Вычисление площади много_ угольника, который можно разбить на несколько прямоугольников (использование формулы для вычисления площади прямоугольника в новой ситуации) (74) Оперирование понятиями «делится с остатком», «делится без остатка». Установление отношений «делится без остатка» между данными числами на основе знаний таблицы умножения. (75) Решение составной задачи. Преобразование задачи с помощью изменения вопроса. (76) Выявление соотношений между килограммом и новыми мерами массы – центнером и тонной. (77) Решение задач на деление с остатком. 79) Запись трехзначных чисел по заданным свойствам (на основе знаний десятичного состава числа). (80) Нахождение периметра тре_ угольника и прямоугольника. Вы_ числение площади прямоугольника. (81) Оперирование понятиями «делится с остатком», «делится без остатка». Конкретизация графических моделей. Составление алгоритма математических действий (деления с остатком и деления без остатка). (82) Составление краткой записи и решение задачи. Составление и решение задачи, обратной данной. (84) Сравнение фигур по разным признакам. Вычисление площади фигуры, которую можно разбить на прямоугольники. (87) Перевод величин массы из одних единиц измерения в другие на основе знаний соотношений между ними и запись верных равенств. 83) Составление и запись равенств на кратное сравнение. (85) Анализ учебной ситуации. Выполнение деления с остатком и без остатка. (86) Сравнение задач на разностное и кратное сравнение. Проведение аналогии (вывод предположения) о способе решения задачи на кратное сравнение. Использование полученного вывода в качестве метода решения задачи. (88) Проведение дедуктивных рассуждений на основе анализа частного случая – левой и правой части равенства – и общего правила порядка действий. Формулирование вывода о равенстве или неравенстве выражений. (89) Решение комбинаторной задачи на нахождение разных прямоугольников со сторонами, выраженными целым числом сантиметров, по заданной площади. (90) Решение комбинаторной задачи способом перебора. Запись полученных трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. 91) Подбор двузначных чисел, дающих при делении на 7 установленный в задании остаток. Деление двузначных чисел на 7 без остатка. (92) Решение задачи на увеличение числа в несколько раз. Соотнесение текста задачи и ее записи в виде схемы. Составление и решение обратной задачи. (93) Решение простых уравнений с неизвестными компонентами умножения и деления. Конструирование новых математических объектов с заданными свойствами. (94) Сравнение выражений. Проведение дедуктивных рассуждений, использование в качестве общей посылки монотонность суммы и разности, конкретный смысл умножения, правила умножения на 0 и 1 95) Выполнение деления на 6. Сравнение полученных данных, нахождение закономерности. Формулирование вывода (эмпирическое обобщение) о соотношении остатка и делителя. (96) Составление и решение задач, обратных к задаче на увеличение числа на несколько единиц. (97) Выполнение деления на 7. Сравнение полученных данных, нахождение закономерности. Формулирование вывода (эмпирическое обобщение) о соотношении остатка и делителя. (98) Сравнение массы животных, выраженной в разных единицах измерения. (99) Сравнение уравнений. Рассуждение по аналогии. Формулирование вывода о нахождении делимого при делении с остатком. Проверка сделанного вывода при вычислении значений выражений. (100) Запись решения задачи сложным выражением. Составление задачи по выражению (по аналогии). (101) Нахождение закономерности в числовых рядах. (102) Измерение длины отрезков в сантиметрах и миллиметрах. Выполнение чертежей отрезков заданной длины. (103) Конструирование сложного выражения из простых. (104) Перевод одних единиц измерения длины в другие при записи равенств. 105) Выявление существенных признаков понятия «четное число». Распознавание четных чисел среди других натуральных чисел. (106) Сравнение задач и формулирование вывода о сходстве или различии их решений. Проверка выдвину_ той гипотезы. Составление новых задач по заданным свойствам. (107) Сравнение фигур по разным признакам. Нахождение скрытых оснований сравнения. Изображение фигур с заданной площадью. (108) Запись трехзначных чисел с заданными свойствами. Представление данных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. (109) Сравнение единиц измерения массы. Запись неравенств. 1) Деление двузначных чисел с остатком и без остатка. (2) Решение задач на деление с остатком. (3) Решение составной задачи. Запись решения задачи в разной форме. (4) Решение задачи на кратное сравнение. (5) Анализ текста. Сравнение величин, выраженных в разных единицах измерения. (6)Нахождение делимого в уравнениях при делении с остатком. (7) Вычисление значения сложных выражений, содержащих скобки и обе ступени действий. (8) Сравнение числовых выражений, используя правила порядка действий, конкретный смысл умножения | Текущий Переодич. Текущий Переодич. Текущий Текущий Текущий Текущий Самоконтр. Итоговый Переодич. | Выявить конкретный смысл деления с остатком. Познакомиться с записью деления с остатком. Знать значение словосочетаний «число делится на число без остатка (с остатком)». Выполнять деление с ос_ татком. Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия. Находить площадь много_ угольников путем разбиения на прямоугольники. Познакомиться с понятия_ ми «килограмм», «тонна», «центнер» и соотношения_ ми между ними. Выполнять устно деление с остатком на основе практических действий или рисунков. Изменять формулировку задачи, сохраняя матема_ тический смысл. Находить разные способы решения одной задачи. Овладеть алгоритмом деле_ ния с остатком (без опоры на практические действия или наглядность). Понимать, выполнять алгоритм математических действий. Вычислять периметр мно_ гоугольников и площадь прямоугольника. Переводить единицы изме_ рения массы из одних величин в другие на основе знаний соотношений между ними. Вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины. Находить площадь много_ угольника путем разбиения его на прямоугольники и сложения их площадей. Решать простые задачи на кратное сравнение. Овла_ деть способом перебора ва_ риантов при решении ком_ бинаторных задач. Находить значения слож_ ных выражений со скобка_ ми, содержащих действия разных ступеней. Проверять правильность выполнения задания с по_ мощью вычислений. Решать простые задачи на кратное сравнение. Решать комбинаторные задачи способом перебора вариан_ тов. Использовать алгоритм устного деления с остатком (без опоры на практические действия или наглядность). Вычислять площадь пря_ моугольника по значениям его длины и ширины. Ис_ пользовать формулу вы_ числения площади прямо_ угольника при решении об_ ратных задач на нахождение длины и ширины прямоугольника. Выявить свойство деления с остатком – «остаток всег_ да меньше делителя». Ис_ пользовать выявленное свойство при проверке правильности деления с остатком. Выбирать действия и обос_ новывать свой выбор при решении задач. Сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и ма_ тематическом смысле. Сравнивать массы, выра_ женные в разных единицах измерения. Вывести правило нахождения делимого при делении с остатком. Выполнять деление с остатком. Измерять длины отрезков в сантиметрах и миллиметрах. Чертить отрезки заданной длины. Выражать длину, используя различные единицы измерения: метры, дециметры, сантиметры, миллиметры. Сравнивать единицы измерения длины. Записывать решение задачи с помощью числового Выражения. Познакомиться с понятием «четное число». Читать и записывать любое трехзначное число в преде_ лах класса единиц. Пред_ ставлять трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнивать задачи по сюжету и по решению. Изменять формулировку задачи, сохраняя математический смысл. Применять изученные соотношения между единицами измерения массы. Актуализировать и систе_ матизировать знания и способы действий при де_ лении с остатком, действий с величинами. Выражать величины в разных единицах измерения | № 70 (2), 73 (2) № 77; тетр. 1: № 21 № 80, 84, 87 № 88 (2–я строка), 90; тетр. 1: № 22 № 92 (4), 93; тетр. 1: № 30 № 96 (2), 98; тетр. 1: № 32 № 100 (3), 101 (3), 103 № 106 (4), 107 (2), 109 Тетр. 1: № 34, 35, 38 | Таблица, ИКТ Весы, гири, ИКТ Таблица ИКТ ИКТ Таблица, ИКТ ИКТ Таблица, ИКТ |
Сложение и вычитание трехзначных чисел
(22 часов)
Планируемые результаты (универсальные учебные действия
Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
– положительное отношение к урокам математики, к школе;
– интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;
– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;
– этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.
Обучающийся получит возможность для формирования:
– интереса к познанию математических фактов, количественных отношений; математических зависимостей в окружающем мире;
– ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;
– чувства сопричастности к математическому наследию России, гордости за свою Родину и народ;
– ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
– представления о красоте математики точности математического языка.
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя;
– учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
– осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;
– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками;
– в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
– принимать участие в групповой работе.
Обучающийся получит возможность научиться:
– понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий, развивающих смекалку;
– контролировать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;
– оценивать правильность выполнения действий при работе с наглядно-образным материалом;
– планировать свои действия в соответствии с учебными задачами;
– вносить необходимые коррективы в результаты своих действий.
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;
– строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;
– проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);
– проводить классификацию изучаемых объектов (выделять основание классификации, разбивать объекты на группы по выделенному основанию); самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе;
– строить индуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств).
Обучающийся получит возможность научиться:
– самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве; моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
– на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;
– самостоятельно формулировать выводы на основе сравнения, обобщения;
– проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;
– выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;
– осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам);
– пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– активно участвовать в коллективной работе, используя при этом речевые и другие коммуникативные средства;
– владеть диалогической формой коммуникации;
– использовать в различных ситуациях правила вежливости;
– допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении;
– строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы, использовать речь для передачи информации;
– контролировать свои действия в коллективной работе.
Обучающийся получит возможность научиться:
– понимать относительность мнений и подходов к решению задач;
– аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;
– стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
– осуществлять взаимный контроль, анализировать совершенные действия;
– адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;
– продуктивно сотрудничать с одноклассниками и учителем на уроке.
№ п/п | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Характеристика деятельности учащихся | Виды контроля | Предметные результаты освоения материала | Дом.задание | Материально-техническое обеспечение урока | Дата проведения | |
32-33 34 35-36 37-38 39 40 41 42 43-44 45-46 47 48-49 50-51 52 53 | Увеличение и уменьшение трехзначных чисел на круглые сотни и десятки. С. 54–55
Поразрядное сложение и вычитание трехзначных чисел. С. 55–57
Сложение трехзначных чисел столбиком. С. 58–59
Вычитание трехзначных чисел столбиком. С. 60–61
Сложение трехзначных чисел (с переходом через разряд). С. 62–63 Контрольная работа за 1 четверть Работа над ошибками Закрепление пройденного материала Сложение трехзначных чисел (с переходом через разряд). Краткая Запись задачи в виде таблицы. С. 64–65 34. Вычита_ ние трех_ значных чисел (с пе_ реходом через разряд). С. 65–67 Задачи с недоста_ ющими данными. С. 67–69
Сложе_ ние и вычи_ тание трехзнач_ ных чисел. С. 70–71 Сложе_ ние и вычи_ тание трехзнач_ ных чисел. С. 80–81 Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание трехзначных чисел» Работа над ошибками | 2 1 2 2 1 1 1 1 2 1 2 2 2 1 1 | получения новых знаний Получение новых знаний Получения новых знаний Получения новых знаний Получения новых знаний Контроль и оценка знаний Систематизация знаний Систематизация знаний Комбинированный получения новых знаний Комбинированный Получения новых знаний Систематизации полученных знаний Контроль и оценка знаний Систематизации полученных знаний | 110) Классификация чисел по разным основаниям. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000 на основе знаний нумерации. (111) Составление схемы рассуждений по задаче. Запись решения задачи в разной форме. (112) Конструирование математических объектов по заданным свойствам. (113) Выявление существенных свойств разных способов сложения трехзначного и двузначного чисел, сводимого к приемам устных вычислений в пределах 100. Конкретизация общего вывода для частных случаев. (114) Запись выражений по описанию и нахождение их значений. Конструирование сложных выражений из простых по заданным свойствам. 115) Сравнение числовых выражений на основе использования общих математических фактов. (116) Распознавание замкнутых линий на чертеже. Классификация линий. Нахождение периметра многоугольника. (117) Вычисление значения суммы трехзначных чисел по аналогии с нахождением значения суммы двузначных чисел. Формулирование общего вывода о сложении трехзначных чисел. (118) Рассуждение по аналогии и на этой основе формулирование вывода о вычитании трехзначных чисел. Проверка полученного вывода. (119) Составление задачи по краткой записи. Сопоставление кратких записей задач, сделанных в разных формах (знаково-графическая и графи_ ческая модели) 120) Сравнение записей сложения двузначных и трехзначных чисел столбиком. Проведение аналогии и на этой основе формулирование вывода о возможности использования алгоритма сложения двузначных чисел при выполнении сложения трехзначных чисел. Проверка вывода, сделанного по аналогии. (121) Использование алгоритма сложения трехзначных чисел при решении уравнений. Конструирование математических объектов по заданным свойствам. (122) Вычисление площади фигуры, которую можно разбить на прямо_ угольники. Нахождение разных способов решения задания (вариативность мышления) 123) Составление краткой записи задачи. Установление отношений между взаимообратными задачами. (124) Составление алгоритма вычитания трехзначных чисел без перехода через разряд. (125) Сравнение текстов и кратких записей задач с целью нахождения более рациональной формулировки (126) Составление алгоритма сложения трехзначных чисел с переходом через разряд. (127) Конкретизация составленного алгоритма. Вычисление значения сумм. (128) Преобразование текста задачи по заданным свойствам. Выполнение задания разными способами. Решение задач. 129) Решение уравнений на основе взаимосвязи сложения и вычитания. (130) Перевод величин из одних единиц измерения массы в другие. Поиск информации в справочной литературе. 131) Сравнение разных случаев сложения трехзначных чисел с целью нахождения отличий. Вычисление значения сумм. (132) Сопоставление текста задачи и ее краткой записи в форме таблицы. Составление задач по представленным в таблице данным. (133) Перевод величин из одних единиц измерения площади в другие. (134)Классификация представленных на рисунке фигур по разным основаниям. Выделение основания Классификации. 135) Сравнение числовых выражений на основе знаний порядка выполнения действий. (136) Вычисление значения сложных выражений. (137) Составление алгоритма вычитания трехзначных чисел с переходом через разряд. Сравнение составленного алгоритма с предложенным в учебнике. (138) Проведение дедуктивных рассуждений при решении уравнений. (139) Выбор наиболее удобного способа для нахождения площади фигуры. 140) Составление задачи по данным таблицы. Выполнение задания разными способами. (141) Разносторонний анализ разностей. Сравнение алгоритмов вычитания трехзначных чисел в разных случаях. (142) Выявление существенных признаков понятия «задача с недостающими данными». Дополнение задачи необходимыми данными. Решение составленных задач. (143) Поиск закономерностей на основе анализа данных таблицы при делении с остатком на 7. (144) Выбор из предложенных данных величин, обозначающих массу. Выражение массы в разных единицах измерения. 145) Распознавание задачи с недостающими данными. Дополнение условия задачи. (146) Сравнение выражений по способу вычисления их значений. Нахождение значений выражений. 147) Составление верных равенств с величинами, выраженными в разных единицах измерения. (148) Сравнение фигур по разным признакам. Вычисление площади фигуры разными способами. Нахождение более рационального способа вычислений. (149) Вычисление значений сложных выражений. Преобразование выражений. 1) Сравнение выражений по способу вычисления их значений. Преобразование сумм по заданным свойствам. Нахождение значения сумм трехзначных чисел. (2) Перевод величин из одних единиц измерения в другие. (3) Решение задач разных видов. Выбор рационального способа краткой записи к задаче. Нахождение разных способов решения. (4) Вычисление площади фигуры разными способами. Выражение площади в разных единицах измерения. (5) Выполнение рисунка светофора с помощью циркуля и линейки | Текущий Текущий Текущий Текущий Текущий Итоговый Переодич. Текущий Текущий Текущий Текущий Текущий Самоконтроль Итоговый Переодич. | Познакомиться с устными приемами сложения чисел в пределах 1000 на основе действий с числами в пре_ делах 100. Выполнять сложение и вы_ читание трехзначных чисел. Рассмотреть поразрядное сложение и вычитание трехзначных чисел по ана_ логии со сложением и вы_ читанием двузначных чисел. Составлять задачи по их краткой записи, представ_ ленной в виде схемы. Соотносить разные моде_ ли задачи (знаковые и графические) Познакомиться с новой формой записи сложения в пределах 1000. Овладеть алгоритмом сложения трехзначных чисел. Пони_ мать и проверять алгоритм выполнения изучаемых действий. Вычислять площадь пря_ моугольника по значению его длины и ширины. На_ ходить площадь фигуры разными способами: разби_ ением на прямоугольники, дополнением до прямоугольника Составлять алгоритм вы_ читания трехзначных чисел (без перехода через раз_ ряд). Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел. Понимать и проверять алгоритм выполнения изу_ чаемых действий Составлять алгоритм сло_ жения трехзначных чисел (с переходом через разряд). Выполнять сложение и вы_ читание трехзначных чисел. Понимать и проверять алгоритм выполнения изу_ чаемых действий. Решать уравнения на на_ хождение неизвестного компонента сложения. Преобразование задачи в новую с помощью изменения вопроса. Овладеть алгоритмом сло_ жения любых трехзначных чисел. Познакомиться с новой формой краткой записи задачи – таблицей. Составить алгоритм вычи_ тания трехзначных чисел (с переходом через разряд). Выполнять сложение и вы_ читание трехзначных чисел. Вычислять значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия. Находить площадь фигуры разными способами Познакомиться с понятием «задача с недостающими данными». Распознавать задачу с недостающими данными, дополнять условие задачи данными, достаточными для ее решения. Проводить поиск закономерностей на основе анализа данных таблицы. Выражать массу в разных единицах измерения Овладеть алгоритмами сло_ жения и вычитания любых трехзначных чисел. Распознавать задачу с не_ достающими данными. Анализировать текст с целью получения новых знаний. Выполнять сложение и вы_ читание трехзначных чисел. Устанавливать соотношения между единицами измерения изученных величин (массы, времени, длины, площади, стоимости). Выполнять краткую запись задачи, используя различные формы. Находить разные способы решения задачи. Чертить окружность с по_ мощью циркуля. Находить площадь много_ угольника путем разбиения его на прямоугольники | № 112, 114 (3, 4); тетр. 1: № 42 № 118 (4), 119 (3) № 120 (5), 121 (3); тетр. 1: № 44 № 123 (3), 124 (4) № 127 (3), 128 (3), 129 (3) № 131 (4), 132 (3); тетр. 1: № 49 № 137 (4), 139 (2) № 141 (4), 142 (3), 144 № 161 (3), 162 (3), № 163 (2); тетр. 1: № 56 | ИКТ Таблица ИКТ ИКТ Карточки Карточки ИКТ ИКТ Таблица, карточки ИКТ ИКТ |
Сравнение и измерение углов
(11 часов)
Планируемые результаты (универсальные учебные действия)
Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
– положительное отношение к урокам математики, к школе;
– интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;
– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;
– понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;
– этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.
Обучающийся получит возможность для формирования:
– широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;
– ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;
– адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
– ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
– представления о красоте математики.
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать и сохранять учебную задачу;
– учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
– принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
– самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
– осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;
– вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками;
– принимать участие в групповой работе;
– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.
Обучающийся получит возможность научиться:
– контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом в сотрудничестве с учителем, одноклассниками;
– на основе решения практических задач делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
– самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в его результаты.
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в справочной литературе;
– кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;
– на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений;
– строить выводы на основе сравнения нескольких объектов;
– проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию).
строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;
– проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);
– выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;
Обучающийся получит возможность научиться:
– самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве;
– моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
– самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
– проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;
– осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуациях);
– осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам);
– устанавливать родо-видовые отношения между понятиями;
– пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;
– допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;
– формулировать и обосновывать свою точку зрения;
– строить понятные для партнера высказывания;
– договариваться, приходить к общему решению в спорных вопросах;
– использовать в общении правила вежливости.
Обучающийся получит возможность научиться:
– понимать относительность мнений и подходов к решению задач;
– аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;
– стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
– осуществлять взаимный контроль и анализировать совместные действия– стремиться к пониманию позиции другого человека.
№ п/п | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Характеристика деятельности учащихся | Виды контроля | Предметные результаты освоения материала | Дом.задание | Материально-техническое обеспечение урока | Дата проведения | |
54 55-56 57 58 59 60-61 62 63 64 | Виды углов. Развернут. угол. С. 82–83
Сравнение углов. С. 83–85 Сочетательное свойство умножения. С. 86–87 Измерение угла с помощью мерки. Римские цифры C и L. С. 88–90 Градусная мера измерения углов. С. 91–92 Измерение и построение углов с помощью транспортир. С. 92–97 Деление окружности на 2, 4, 6, 8 равных час_ тей. С. 98–99 Задачи с избыточ_ ными дан_ ными. С. 100–101 Сравнение и измерение углов. С. 102–103 | 1 2 1 1 1 2 1 1 1 | Комбинированный Комбинированный Получения новых знаний Получения новых знаний Получения новых знаний Получения новых знаний Получения новых знаний Получения новых знаний Получения новых знаний | 164) Классификация углов по видам. Выявление существенных признаков понятия «развернутый угол». (165) Дополнение условия задачи недостающими данными. (166) Анализ учебной ситуации. Превращение квадрата в «волшебный». (167) Сравнение трехзначных чисел по разным признакам. Изменение математических объектов по заданным свойствам. 168) Сравнение углов по разным признакам. Определение углов по величине способом наложения. Выполнение чертежей углов. (169) Сравнение текстов задач с целью нахождения общего вопроса. 170) Сравнение выражений по способу вычисления их значений. Восстановление алгоритма вычитания трехзначных чисел с переходом через разряд по предложенной схеме. Конкретизация восстановленного алгоритма. (171) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов 172) Установление отношений между разными видами углов. Построение цепочки логических рассуждений. (173) Запись выражения для решения задачи. Составление задачи по выражению на основе аналогии. (174) Конструирование математических объектов (равенств) на основе знаний свойств действий. Анализ предложенных выражений и формулирование теоретического обобщения. Проверка полученного общего вывода (сочетательное свойство умножения) на конкретных примерах. (175) Решение задачи на вместимость 176) Измерение углов с помощью предложенной мерки. Представление полученных данных в виде таблицы. (177) Сравнение уравнений и выдвижение гипотезы о равенстве корней. Проверка гипотезы с помощью решения уравнений. Использование сочетательного свойства сложения для решения уравнений в два действия. (178)Перевод чисел из римской письменной нумерации в арабскую форму записи и наоборот. (179) Решение логической задачи. (180) Выявление существенных свойств понятия «градус». Запись понятия «градус». Определение числа мерок «градус» в развернутом и прямом углах. (181) Составление задачи по схеме рассуждений (конкретизация общей модели для конкретной задачи). Преобразование составленной задачи по заданным признакам. (182) Составление и решение задачи по таблице. Анализ табличных данных с целью выявления скрытых отношений между величинами, данными в задаче. (183) Конструирование сложных выражений из простых 184) Рассмотрение разных видов измерительных приборов. Знакомство с транспортиром. Сравнение шкалы на транспортире и других измерительных приборах. (185) Решение логической задачи с помощью таблицы. (186) Измерение углов с помощью транспортира. Составление алгоритма построения углов заданной величины с помощью транспортира. (187) Вычисление площади фигуры, которую можно перестроить до прямоугольника. (188) Составление и решение задач, обратных к данной задаче. (189) Распознавание видов углов, образуемых стрелками на циферблате часов. (190) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Анализ познавательного исторического текста с целью получения новых Знаний 191) Деление окружности на 2, 4, 6,8 равных частей с помощью циркуля. (192) Использование свойств действий и особенностей действий с 0 и 1 для составления верных числовых равенств. Выявление закономерности в расположении математических объектов. Нахождение разных способов выполнения задания. (193) Сравнение задач и их решений с целью установления различий. Запись решения задач разными способами 194) Выявление существенных признаков понятия «задача с избыточными данными». Анализ условия задачи для отбора необходимого и достаточного количества данных для ее решения. (195) Конструирование сложного выражения из простых. (196) Сравнение уравнений. Прогнозирование равенства или неравенства их корней. Обоснование верности своего утверждения. (197) Вычисление площади фигуры. Выбор способов выполнения задания. (198) Нахождение закономерностей построения числовых рядов 1) Определение величины углов в градусах. (2) Решение составных задач. (3) Сравнение уравнений. Доказывание предположения о равенстве или неравенстве их корней. (4) Нахождение значения сложных выражений. (5) Чтение чисел, записанных римскими цифрами. Расшифровка записей. (6) Решение логической задачи. Оформление ее решения с помощью таблицы | Текущий Текущий Текущий Текущий Текущий Текущий текущий | Познакомиться с понятием «развернутый угол». Выполнять сложение и вы_ читание трехзначных чисел. Проверять правильность выполнения задания с помощью вычислений. Дополнять условие задачи недостающими данными Устанавливать отношения между разными видами углов. Сравнивать углы с по_ мощью наложения. Находить значение разности трехзначных чисел с переходом через разряд. Понимать и выполнять алгоритм вычисления зна_ чения разности трехзначных чисел. Анализировать условия за_ дачи с целью получения новых данных. Сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и ма_ тематическом смысле Познакомиться с сочета_ тельным свойством умно_ жения. Использовать со_ четательное свойство ум_ ножения для решения практических задач. Устанавливать отношения между углами с помощью логических рассуждений Измерять величину углов с помощью мерки. Решать уравнения в два действия. Познакомиться с новыми цифрами римской нумерации. Переводить числа из арабской системы счисления в римскую и наоборот. Использовать таблицу для решения задачи Познакомиться с градус_ ной мерой измерения углов. Определять градусные меры прямого и развернутого углов. Использовать единицу измерения величины углов – градус и его обозначение. Составлять задачу по таблице. Составлять за_ дачу в несколько действий по схеме рассуждения Познакомиться с транс_ портиром. Использовать транспортир для измерения и построения углов. Выполнять краткую запись задачи с помощью таблицы. Вычислять площадь фигуры, которую можно пере_ строить до прямоугольника. Решать комбинаторные задачи способом перебора вариантов. Познакомиться с новыми фактами из истории измерения углов Строить окружность с по_ мощью циркуля. Овла_ деть умением делить ок_ ружность на равные части с помощью линейки и циркуля. Записывать решение зада_ чи разными способами: по действиям, путем состав_ ления сложного выражения. Сравнивать задачи по сходству и различию в сю_ жете Познакомиться с понятием «задача с избыточными данными». Распознавать задачу с избыточными данными, отбирать данные, достаточные для ее решения. Выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой зако_ номерностью Систематизировать знания о видах углов. Определять величину угла в градусах. Измерять углы с помощью транспортира. Находить значения слож_ ных выражений в 2–3 действия. Записывать любые мно_ гозначные числа в римской нумерации. Решать логические задачи с помощью таблицы | 170 (5), 171 (2) № 174 (2), 175 № 177, 178 (4), 179 (5) № 181 (2, 3), 183; тетр. 2: № 21 № 185, 186 (4), 188 (4), 189 № 191 (4), 192 (2–4) № 194 (4), 195, 197 (2) Тетр. 2: № 29, 32, 33 | ИКТ ИКТ Таблица ИКТ Транспортиры ИКТ Карточки |
Внетабличное умножение и деление
(33 часов)
Планируемые результаты (универсальные учебные действия)
Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
– внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе;
– интерес к предметно_исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;
– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;
– понимание оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
– понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;
– этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.
Обучающийся получит возможность для формирования:
– широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;
– ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;
– адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
– чувства сопричастности к математическому наследию России и гордости за
Родину и народ;
– представления о красоте математики точности математического языка;
– ориентации в поведении на принятые моральные нормы.
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя;
– учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
– принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
– находить несколько вариантов решенияучебной задачи, представленной на наглядно_образном уровне;
– осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя, а в не_ которых случаях и самостоятельно;
– вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;
– принимать участие в работе группами, парами;
– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.
ОбучающОбучающийся получит возможность научиться:
– понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий, развивающих
логику;
– контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно_образным, словесно_образным и словесно_логическим
материалом в сотрудничестве с учителем, одноклассниками;
– на основе результатов решения практических задач делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
– принимать роль в учебном сотрудничестве;
– самостоятельно оценивать правильность выполнения учебных действий;
– выполнять действия с опорой
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе;
– кодировать информацию в знаково_символической или графической форме;
– строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме
– на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий и отношений;
– проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по
представлению; сопоставление и противопоставление);
– проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение
объектов на группы по выделенному основанию).
Обучающийся получит возможность научиться:
– моделировать задачи самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве;
– самостоятельно формулировать выводы на основе сравнения, обобщения;
– проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;
– проводить анализ объекта по нескольким существенным признакам;
– пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач;
– проводить сериацию объектов;
– делать эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать участие в работе парами и группами, используя при этом речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;
– корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;
– строить понятные для партнера высказывания;
– договариваться, приходить к общему решению;
– адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;
– контролировать свои действия в коллективной работе;
– использовать в общении правила вежливости.
Обучающийся получит возможность научиться:
– принимать другое мнение и позицию;
– понимать относительность мнений и подходов к решению задач;
– стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
– осуществлять взаимный контроль и анализировать совершенные действия;
– активно участвовать в учебно_познавательной деятельности, задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности;
– понимать важность и необходимость координации своих действий для решения учебных задач.
Планируемые предметные результаты
№ п/п 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77-78 79-80 81 82-83 84-85 86 87-88 89-92 93 94 95 96 97 99 100 | Тема урока Рспределительное свойство умножения относительно сложения. С. 104–105 Приме_ нение рас_ предели_ тельного свойства умножения при умножении двузначного числа на однозначное. С. 106–107 Умноже_ ние 10, 100 на одно_ значное число. С. 108–109 Умножение круглых десятков и сотен на однозначное число. С. 110–111 Умноже_ ние числа на 10 и 100. С. 118–119 Умножение однозначно го числа на двузначное число. С. 120–121 Деление суммы на число. С. 122–123 Внетаб_ личное де_ ление дву_ значных и трехзнач_ ных чисел на одно_ значное. С. 124–125 Обобща_ ющий урок по материа_ лу I полуго_ дия. С. 126–127 Контрольная работа по материалу I полугодия Работа над ошибками Новые приемы умножения трехзначно_ го числа на одно_ значное. Деление двузначного числа на двузначное. С. 5–7 Письменное умножение двузначного числа на однозначное. С. 7–9 Решение простейших неравенств с одним неизвестным. С. 10–11 Письменное умножение трехзначно_ го числа на одно_ значное. С. 12–14 72. Деление двузначного числа на одно_ значное (случаи, когда делимое заменяется суммой удобных неразряд_ ных слагаемых). С. 13–15
Умножение трехзначного числа на однозначное. С. 16–17 Умно_ жение трехзначно_ го числа на однознач_ ное. С. 18–19 Деление трехзначного числа на одно_ значное. С. 19–21 Решение неравенств с помощью составления соответству_ющего уравнения. С. 22–24 Изобра_ жение объ_ емных тел на плоскости. С. 25–26 78. Реше_ ние нера_ венств. С. 27–28 . Решение уравнений разными способами (на основе взаимо_ связи ком_ понентов и результа_ та действия и подбром). С. 28–29 Обобща_ ющий урок по теме «Внетаб_ личное ум_ ножение и деление». С. 30–31 Контрольная работа по теме «Внетабличное умножение и деление» Работа над ошибками | Кол-во часов 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 2 4 1 1 1 1 1 1 1 | Тип урока Комбинир Получения новых знаний | Характеристика деятельности учащихся 199) Сравнение выражений. Теоретическое обобщение (выделение существенных признаков изучаемого математического факта – распределительного свойства умножения относительно сложения и на этой основе формулирование общего вывода). Построение обобщенной модели полученного общего свойства в знаковой форме. Конкретизация этой модели. (200) Использование распредели_ тельного свойства умножения для решения задачи. (201) Нахождение рационального способа вычисления значений выражений, применяя распределительное свойство умножения. (202) Вычисление периметра прямоугольника. Запись в справочник в знаково_буквенной форме выражения для нахождения периметра 203) Выполнение дедуктивных рассуждений при составлении числовых равенств. Обобщение распределительного свойства умножения для трех и более слагаемых (аналитическое обобщение). (204) Анализ текста. Представление данных задачи в виде линейной диаграммы. (205) Сравнение разных приемов умножения двузначного числа на однозначное. Определение рациональности каждого приема в разных случаях. (206)Использование распределительного свойства умножения для решения задачи. (207) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых (анализ) (208) Сравнение условий задач с целью получения новых знаний (умножение 10 на однозначное число). Рассуждение по аналогии. (209) Конструирование числовых рядов по описанию (построение числовых рядов, заданных рекуррентной формулой). (210) Запись римских чисел арабскими цифрами. Установление закономерностей. Запись арабских чисел римскими цифрами. (211) Составление выражений по задаче. Рассуждение по аналогии, выполнение умножения числа 100 на однозначные числа. (212) Выявление общего способа умножения чисел 10 и 100 на однозначное число. (213) Использование распредели_ тельного свойства умножения для решения задачи (214) Изменение условия задачи в связи с изменением вопроса. Решение новой задачи. (215) Дополнение задачи недостающими данными. Анализ решенной задачи с целью нахождения новых скрытых отношений между данными задачи. (232) Сравнение рисунков с целью выявления различий, существенных в данной ситуации. Определение способов получения объемных изображений. (233) Решение комбинаторной за_ дачи. Составление рисунка_схемы. Выдвижение и проверка гипотезы об общем способе решения таких задач 234) Нахождение значений произведений (умножение двузначных и трехзначных чисел на однозначные). Запись равенств по аналогии. (235) Составление и решение задач, обратных данной. (236) Сравнение значений произведений при умножении однозначного числа на 10 и 100. Формулирование вывода об умножении однозначных чисел на 10 и 100. Проверка полученного вывода вычислениями. (237) Сравнение фигур, изображеных на рисунке. Знакомство с пирамидами и способами их изображения. (238) Сравнение уравнений. Выдвижение гипотезы о сходстве или различии их корней. Выбор удобного способа вычислений. Проверка выдвинутой гипотезы 239) Нахождение общего способа решения уравнений на основе их сравнения. (240) Решение задач. Установление взаимосвязи между ними, сходства и различия в их решении. (241) Комбинаторная задача. Составление сумм и разностей с полученными числами по заданным свойствам. (242) Сравнение разных способов умножения однозначного числа на круглые десятки с целью выявления различий в теоретических основах. Нахождение рационального способа вычислений. Использование разных способов для вычисления значений произведений. (243) Решение задачи (устно). Проверка ее решения с помощью чертежа. (244) Рассуждение по аналогии. Установление способа умножения однозначного числа на двузначное. Нахождение значения произведений 245) Сравнение выражений. Формулирование вывода об общем отношении (эмпирическое обобщение). Проверка истинности полученного вывода на конкретных примерах. 246) Решение простых задач с про_ порциональными величинами. Нахождение способа решения задач нового вида – на нахождение четвертого пропорционального (использование эвристики). (247) Решение логических задач «на взвешивание». Составление алгоритма рассуждений при решении задач подобного вида. (248) Нахождение значений сложных выражений в несколько действий 249) Анализ учебной ситуации. Выдвижение гипотез о новом способе действия (деление двузначного числа на однозначное – внетабличное деление, деление трехзначного числа на однозначное). Проверка выдвинутых гипотез на конкретных примерах (теоретическое обобщение). (250) Решение задачи с избыточными данными. Отбор необходимых и остаточных данных для решения задачи. (251) Нахождение площади и периметра прямоугольника. Выдвижение гипотезы об изменении площади в зависимости от изменения периметра. Проверка предположения вычислениями. (252) Классификация уравнений по разным признакам. (253) Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального II ПОЛУГОДИЕ 3 четверть 254) Выявление существенных признаков алгоритма письменного умножения трехзначного числа на однозначное. Рассуждение по аналогии. Использование новой формы записи для выполнения письменного умножения. (255) Решение задачи на нахожде 256) Сравнение рисунков. Определение по ним способов изображения объемных предметов. (257) Выполнение поразрядного деления трехзначного числа на однозначное. Рассуждение по аналогии. (258) Вычисление площади фигуры, которую можно перестроить до прямоугольника 259) Установление причинно_следственных отношений между цифровым составом числа и наличием пере_ хода через разряд при умножении. (260) Решение задачи. Исследование решения задачи с целью получения новых знаний об отношениях между величинами, данными в задаче. Пре_ образование задачи с учетом полученных знаний. (261) Нахождение значений произведений. Установление взаимосвязи между взаимообратными действиями. Использование взаимосвязи между умножением и делением как теоретической основы деления двузначного числа на двузначное. (262) Нахождение значения выражения. Преобразование выражения по заданным свойствам. (263) Сравнение рисунков. Определение способов изображения объемных тел. (264) Нахождение закономерности построения ряда математических объектов (уравнений). Решение уравнений 265) Перевод величин из одних единиц измерения в другие. (266) Классификация числовых выражений по разным признакам. Выделение основания классификации. Сравнение разных форм записи умножения, нахождение рациональной формы для каждого случая. (267) Конструирование выражений по заданным свойствам. (268) Анализ учебной ситуации с целью выявления разных способов решения задачи на нахождение четвертого пропорционального. (269) Изображение объемного тела (куба) на плоскости 270) Определение истинности или ложности числовых неравенств. Нахождение решений буквенных неравенств способом подбора. (271) Решение задачи практическим способом (с помощью чертежа). (272) Умножение трехзначных чисел на однозначные. Вычисление значений произведений. (273) Составление текста задачи по рисунку. (274) Конструирование частных двузначных чисел по заданным свойствам. (275) Решение комбинаторной задачи с помощью рассуждений. Выявление общего способа решения подобных задач (построение гипотезы). Проверка гипотезы. Установление причинно_следственных отношений между изменением данных задачи и ее ответом (276) Рассуждение по заданному алгоритму умножения трехзначного числа на однозначное. (277) Сравнение уравнений. Нахождение закономерности (установление обратно_пропорциональной зависимости между множителями при неизменном произведении). (278) Решение задачи с избыточными данными. Анализ ее условия с целью отбора необходимых и достаточных данных для ее решения. (280) Проведение разностороннего анализа выражений. Выделение общих признаков у элементов множества. Выдвижение гипотезы о равенстве или неравенстве сложных выражений. Проверка гипотезы вычислениями 279) Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального разными способами. (281) Установление способа внетабличного деления двузначного числа на однозначное в случае, когда разрядные слагаемые на число не делятся. Использование выявленного способа для вычислений. (282) Нахождение множества целочисленных решений неравенств с одним неизвестным. Восстановление неравенств по множеству решений синтез). Исследование зависимости числа целочисленных решений нера_ венства от условия. (283) Практическая работа. Изображение объемных предметов на плоскости 284) Сравнение выражений. Выполнение умножения трехзначного числа на однозначное. (285) Составление краткой записи задачи в виде таблицы. Решение задачи по действиям и выражением. (286) Нахождение значения сложного выражения. 287) Выполнение внетабличного деления двузначного числа на однозначное. (288) Дополнение таблицы числовыми данными с целью получения «волшебного» квадрата. (289) Определение визуально величины углов по заданной мерке. Проверка с помощью транспортира верности своих решений 90) Сравнение множества решений неравенств (установление отношений включения между множествами решений). (291) Сравнение произведений трехзначных чисел на однозначные по степени сложности вычислений. (292) Составление разных задач по данному условию. (293) Перевод записи чисел из римской нумерации в арабскую и наоборот. (294) Рассуждение по аналогии. «Перенос» известного способа решения в новые условия 295) Решение составной задачи. Запись решения в виде сложного выражения. (296) Выявление существенных свойств письменного деления трехзначного числа на однозначное (деление «уголком»). Использование общего алгоритма при выполнении вычислений. (297) Выявление существенных признаков понятия «смежные стороны прямоугольника». Решение задачи с недостающими данными. (298) Сравнение выражений, различающихся порядком выполнения действий. Выдвижение гипотезы о равенстве или неравенстве выражений. Проверка выдвинутой гипотезы 299) Анализ способов нахождения решений неравенства с помощью решения соответствующего уравнения. Использование выявленного способа при решении неравенств с одним неизвестным. (300) Работа с диаграммой. Сравнение массы детенышей некоторых животных. (301) Решать задачи на движение. Построение чертежа к задаче. (302) Выявление существенных свойств письменного деления трехзначного числа на однозначное с переходом через разряд (деление «уголком»). Использование общего алгоритма при выполнении вычислений (303) Нахождение разных вариантов решения задачи олимпиадного характера, анализируя приведенный способ решения. Составление практической задачи подобного рода. (304) Использование алгоритма письменного деления для конкретных вычислений(305) Анализ учебной ситуации. Ре_ шение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Выполнение умножения и деления трехзначных чисел на однозначные. (306) Выявление особенностей нового способа изображения объемных тел на плоскости с помощью сравнения соответствующих рисунков 307) Решение задачи. Исследование зависимости решения задачи от изменения ее данных. (308) Нахождение значений нера_ венств с одним неизвестным с по_ мощью решения соответствующих уравнений. (309) Классификация выражений по способу нахождения их значений. Деление трехзначных чисел на однозначные. (310) Восстановление задачи по краткой записи в виде схемы. (311) Решение неравенств с одним неизвестным и выполнение проверки (312) Нахождение закономерности построения числовых рядов. (313) Составление схемы рассуждений по условию задачи. Нахождение разных способов решения задачи. (314) Вычисление значений сложных выражений. Преобразование выражений. (315) Установление взаимосвязи между взаимообратными уравнениями. Решение уравнений способом подбора и на основе взаимосвязи между компонентами и результатом действия 1) Выполнение письменно умножения и деления трехзначных чисел на однозначные. (2) Составление и решение взаимообратных задач. (3) Нахождение значения выраже_ ний. Составление сложного выражения из простых. (4) Решение задачи. (5) Выполнение деления удобным способом. (6) Нахождение значения частных, используя соответствующий алгоритм. (7) Составление выражений по описанию и нахождение их значений. (8) Изображение на плоскости объемных тел (четырехугольной призмы и пирамиды) | Виды контроля Текущий | Предметные результаты освоения материала Познакомиться с распреде_ лительным свойством ум_ ножения относительно сложения. Использовать это свой_ ство при вычислении зна_ чений выражений разны_ ми способами, для рацио_ нализации вычислений Выполнять умножение двузначных чисел на од_ нозначное число. Исполь_ зовать распределительное свойство умножения как теоретическую основу вы_ числительных приемов при умножении двузначно_ го числа на однозначное. «Переносить» распредели_ тельное свойство умноже_ ния в новые условия (для трех и более слагаемых). Читать и записывать любое натуральное число в пределах класса тысяч. Представлять натуральные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Использовать данные ли_ нейной диаграммы для ре_ шения текстовой задачи Использовать распредели_ тельное свойство умноже_ ния как теоретическую ос_ нову вычислительных при_ емов при решении задач. Овладеть способом умно_ жения 10 и 100 на одно_ значное число. Составлять числовые ря_ ды с заданными свойства_ ми. Записывать числа с помощью цифр римской письменной нумерации Выполнять умножение круглых десятков и сотен на однозначное число. Находить значения выра_ жений разными способа_ ми. Сравнивать разные способы вычислений и на_ ходить наиболее рацио_ нальный. Преобразовывать задачу в новую с помощью изменения условия. Находить разные способы решения задачи Выполнять умножение од_ нозначных чисел на 10 и 100. Познакомиться со спосо_ бами изображения объем_ ных тел на плоскости. Составлять и решать зада_ чи, обратные данной. Решать уравнения на на_ хождение неизвестного компонента действия. На_ ходить удобные способы решения уравнений Выполнять умножение од_ нозначного числа на круглые десятки, на двузначные числа. Решать уравнения на на_ хождение неизвестного компонента действия. Овладеть способом решения уравнений нового вида Познакомиться с правилом деления суммы на число. Овладеть разными способами деления суммы на число. Решать задачи на взвешивание, на нахождение четвертого пропорционального. Находить значения сложных выражений с трехзначными числами Овладевать приемом деле_ ния двузначного числа на однозначное (случаи, ког_ да делимое заменяется суммой разрядных слагае_ мых). Переносить усвоенный прием в новые условия: де_ ление трехзначного числа на однозначное. Вычислять периметр и площадь прямоугольни_ ка по значениям его длины и ширины. Преобразовывать задачу с избыточными данными в задачу с необходимыми и достаточными данны_ ми Познакомиться с разными формами записи умноже_ ния «в столбик». Овладеть разными способа_ ми решения задачи на на_ хождение четвертого про_ порционального. Определять способы изоб_ ражения объемных тел на плоскости. Использовать некоторые из них для построения чертежа объ_ емного тела (куба) Совершенствовать навыки устного внетабличного ум_ ножения и деления. Нахо_ дить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия. Выполнять деление дву_ значного числа на двузнач_ ное на основе взаимосвязи между умножением и деле_ нием. Преобразовывать задачи с помощью изменения во_ проса и условия. Находить разные способы решения одной задачи. Определять способы изоб_ ражения объемных тел. Решать уравнения в два действия, используя соче_ тательное свойство сложения. Решать уравнения, требующие 1–2 тождественных преобразований Познакомиться с разными формами записи умножения «в столбик». Овладеть разными способа_ ми решения задачи на на_ хождение четвертого про_ порционального. Определять способы изоб_ ражения объемных тел на плоскости. Использовать некоторые из них для построения чертежа объ_ емного тела (куба) Решать в натуральных чис_ лах простейшие неравен_ ства с одним неизвестным. Находить решения нера_ венств с одной переменной разными способами. Решать комбинаторные задачи с помощью рассуж_ дения Выполнять умножение трехзначных чисел на од_ нозначные. Понимать, проверять и дополнять ал_ горитм выполнения изуча_ емых действий. Решать уравнения на на_ хождение неизвестного множителя. Познакомить_ ся со свойствами монотон_ ности произведения. Преобразовывать задачу с избыточными данными в задачу с необходимым и достаточным количест_ вом данных Устанавливать способ вне_ табличного деления двуз_ начного числа на однознач_ ное (случаи, когда делимое заменяется суммой удоб_ ных неразрядных слагае_ мых). Выполнять деление двузначного числа на одно_ значное. Решать задачи на нахожде_ ние четвертого пропорцио_ нального разными способа_ ми. Решать простые ли_ нейные неравенства в на_ туральных числах. Познакомиться с новым способом изображения объемных тел на плоскос_ ти. Использовать новый способ для выполнения ри_ сунков объемных тел Овладевать навыками письменного умножения трехзначного числа на од_ нозначное. Записывать решение зада_ чи в разной форме (по действиям и выражением). Овладевать навыками де_ ления двузначного числа на однозначное. Оценивать величину угла в градусах визуально. Из_ мерять величину угла транспортиром Выполнять умножение трехзначного числа на од_ нозначное с 1–2 перехода_ ми через разряд. Преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса. Записывать числа с по_ мощью цифр римской пись_ менной нумерации Познакомиться с записью деления трехзначного чис_ ла на однозначное «угол_ ком». Формулировать об_ щий алгоритм деления трехзначного числа на од_ нозначное. Проводить письменно деление трех_ значного числа на одно_ значное. Находить значения слож_ ных выражений, содержа_ щих 2–3 действия. Сравни_ вать выражения на основе свойств действий Познакомиться с новым способом решения нера_ венств с одним неизвест_ ным. Находить значение данных неравенств изу_ ченным способом. Овладевать общим алго_ ритмом деления трехзнач_ ного числа на однозначное. Анализировать данные столбчатой диаграммы и использовать их при ре_ шении задач. Решать задачи, рассматри_ вающие процессы движе_ ния. Выполнять краткую запись задачи в виде черте_ жа Использовать общий алго_ ритм деления трехзначно_ го числа на однозначное. Выполнять умножение и деление трехзначных чисел на однозначные. Познакомиться с новым способом изображения объемных тел на плоскости. Изображать прост_ ранственные тела на плоскости. Находить разные способы решения одной задачи Решать неравенства с по_ мощью соответствующих уравнений. Составлять задачу по ее краткой записи, представ_ ленной в форме схемы. Ис_ следовать решение задачи, преобразовывать задачу с целью выявления новых зависимостей между дан_ ными задачи Выявлять закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой зако_ номерностью. Находить значения слож_ ных выражений. Выби_ рать рациональные спосо_ бы выполнения задания. Решать уравнения на на_ хождение неизвестного компонента действия. Про_ верять правильность ре_ шений с помощью вычисле_ ний. Решать составные задачи разными способами Выполнять умножение и деление трехзначных чи_ сел на однозначные. Нахо_ дить рациональные спосо_ бы вычислений. Составлять задачи, обрат_ ные к данной составной за_ даче. Выполнять действия с ве_ личинами. Изображать многогранни_ ки на плоскости | Дом.задание № 199 (6) № 206, 207; тетр. 2: № 38, 39 № 210, 213 № 214, 216 № 234, 235, 237 (3); тетр. 2: № 45 № 239 (4), 241 (4), 244 (4); тетр. 2: № 49 № 248; тетр. 2: № 50 № 257 (1), 258 № 262, 263; тетр. 3: № 1 № 265, 267 № 272 (3), 273, 274 № 277, 280 (3); тетр. 3: № 4 № 279 (3, 4), 283 (4) № 286, 288; тетр. 3: № 8 № 290, 293 № 295, 298 (2); тетр. 3: № 11 № 299 (6), 300 № 303 (5), 305 (4, 5); тетр. 3: № 12 № 309, 311; тетр. 3: № 15 № 313 (2), 315 (4) Тетр. 3: № 16, 17 | Материально-техническое обеспечение урока Таблица | Дата проведения | |
Числовой (координатный) луч
(15 часов)
Планируемые результаты (универсальные учебные действия)
Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
– внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентация на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;
– интерес к предметно_исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;
– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;
– понимание причин успеха в учебе;
– восприятие нравственного содержания поступков окружающих людей;
– этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.
Обучающийся получит возможность для формирования:
– широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;
– ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;
– адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
– ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
– представления о красоте математики.
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать и сохранять учебную задачу;
– учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
– принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
– самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно_образном уровне;
– осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;
– вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками;
– принимать участие в групповой работе;
– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.
Обучающийся получит возможность научиться:
– контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно_образным, словесно_образным и словесно_логическим материалом в сотрудничестве с учителем, одноклассниками;
– на основе решения практических задач делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
– самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в его результаты.
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в справочной литературе;
– кодировать информацию в знаково_символической или графической форме;
– на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений;
– строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;
– проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);
– выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков.
– строить выводы на основе сравнения нескольких объектов;
– проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию).
Обучающийся получит возможность научиться:
– самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве;
– моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
– самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
– проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;
– осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуациях);
– осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам);
– устанавливать родо_видовые отношения между понятиями;
– пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;
– допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;
– формулировать и обосновывать свою точку зрения;
– строить понятные для партнера высказывания;
– договариваться, приходить к общему решению в спорных вопросах;
– использовать в общении правила вежливости.
Обучающийся получит возможность научиться:
– понимать относительность мнений и подходов к решению задач;
– аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;
– стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
– осуществлять взаимный контроль и анализировать совместные действия;
– стремиться к пониманию позиции другого человека.
№ п/п | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Характеристика деятельности учащихся | Виды контроля | Предметные результаты освоения материала | Дом.задание | Материально-техническое обеспечение урока | Дата проведения | |
101 102 103 104 105 106 107 108-109 110-111 112-113 114 115 | Понятие числового луча. С. 32–33 Числовые лучи с разными мерками. С. 34–35 Построение числового луча. С. 36–37 Произ_ водитель_ ность труда. С. 38–39 Единичный отрезок. С. 40–41 Числовые лучи с разными единичными отрезками. С. 42–43 Координаты точек. С. 44–45 Скорость движения. С. 46–49 Скорость, время, рас_ стояние. Взаимосвязь между ними. С. 50–53 Коорди_ натный луч. Обоб_ щение мате_ риала по изученной теме. С. 54–57 Контрольная работа по теме «Числовой (координатный) луч» Работа над ошибками | 1 | Формирования новых знаний | (316) Анализ рисунка, выделение отдельных его элементов. (317) Сравнение задач по степени сложности. Составление краткой записи задачи в виде схемы (кодирование). Выдвижение гипотезы и проверка ее. (318) Решение комбинаторной задачи способом перебора. Нахождение значений произведений и частных с использованием алгоритма письменных вычислений. (319) Распознавание объемных тел на чертеже. Определение по рисунку приемов изображения объемных тел на плоскости. Создание своих изображений объемных тел. (320)Использование приемов устного внетабличного деления при нахождении значения частных 321) Выявление существенных признаков понятия «числовой луч». (322) Решение задач способом перебора вариантов. Дополнение условия задачи для однозначности ее решения. (323) Работа в группе. Решение ком_ бинаторной задачи способом перебора вариантов. Конструирование математических объектов по заданным свойствам. (324) Измерение величин углов. 325) Составление алгоритма при построении числового луча. Построение точки на числовом луче по заданной координате. (326) Запись решения логической задачи с помощью таблицы. (327) Упорядочивание разностей с одинаковым вычитаемым по их значениям, используя свойство монотон_ ности разности. (328) Распознавание фигур на чертеже. Преобразование фигур по заданным свойствам. (331) Нахождение значений частных по заданному алгоритму (329) Выявление существенных признаков понятия «производительность труда». (330) Построение на числовом луче точек с заданными координатами. (332) Установление пропорциональной зависимости между стоимостью и количеством. Обобщение способа решения задачи с пропорциональными величинами. (333) Распознавание понятия «производительность труда». Дополнение условия задачи вопросом (выявление отношения между величинами, данными в тексте). (334) Сравнение частных, нахождение их общих признаков. Вычисление значений частных трехзначного и однозначного чисел (335) Выявление существенных признаков понятия «единичный отрезок». Построение числового луча с единичным отрезком заданной длины. (336) Составление краткой записи задачи в виде таблицы, используя величины «производительность труда», «время». Решение задачи разными способами. (337) Установление и обоснование за_ висимости между изменением множителя и значением произведения. 341) Составление сложного выражения из простых. Нахождение значения составленного выражения. (342) Решение логической задачи с помощью таблицы 338) Построение числового луча с единичным отрезком заданной длины. Нахождение на числовом луче точки по заданным координатам. Перевод длины, выраженной в единичных отрезках, в сантиметры и миллиметры и наоборот. Выбор рационального способа выполнения задания. (339) Составление схемы рассуждений при решении задачи (планирование пути решения задачи). Запись решения задачи в разных формах. (340) Изображение на плоскости объемных тел (знакомые многогранники). (343) Дополнение таблицы 3х3 числовыми данными до получения магического квадрата (выполнение известного учащимся алгоритма). (344) Составление сложного выражения из простых. Нахождение значения составленного выражения 345) Выявление существенных приз_ наков понятий «координата точки», «координатный луч». (346) Составление задачи по краткой записи в виде таблицы. (347) Определение закономерности построения числовых рядов. (348) Сравнение разных форм записи произведений, содержащих буквенные множители. Использование новой формы записи в конкретных ситуациях. (349) Поиск информации, данной на других страницах учебника. Составление новой задачи. (350) Измерение величины углов транспортиром, построение углов заданной величины. Запись величины углов в знаковой форме 351) Восстановление математического объекта (координатного луча) по его свойствам (синтез). (352) Сравнение задач. Установление отношения «взаимообратные задачи». (353) Чтение ленточной диаграммы. Выявление существенных признаков понятия «скорость». Использование термина «скорость» в соответствующих ситуациях. 354) Выполнение неявного сравнения (данных уравнений и образа уравнения, в котором произведение записано в новой форме). (355) Использование термина «скорость» при решении задачи. Рассуждение по чертежу при решении задачи на движение. (356) Определение координат точек на координатном луче. (357) Использование алгоритма сравнения трехзначных чисел в новой учебной ситуации. (358) Решение простой задачи на нахождение расстояния по заданным значениям скорости и времени 359) Определение координат точек на координатном луче. (360) Составление краткой записи задачи с величинами «скорость», «время», «расстояние» в виде таблицы. Формулирование общего правила на_ хождения расстояния по известным значениям времени и скорости. Запись этого правила в виде формулы. (361) Использование свойства монотонности произведения для упорядо_ чивания произведений с одинаковыми множителями по их значению, вычисляя эти значения. Выдвижение гипотез о зависимости значения произведения от изменения одного из множителей и проверка их. (362) Решение неравенств с одним неизвестным. (363) Составление задачи на движение по чертежу и решение ее. (364) Определение величины единичного отрезка на координатном луче (цены деления). Запись координат точек, отмеченных на луче. (365) Составление по таблице простых задач на движение. Установление соответствия между задачной и реальной ситуациями. (366) Выявление закономерности построения числовых рядов. (367) Использование письменных приемов вычислений. Составление сложных выражений из простых. (368) Вычисление площади фигур разными способами (1) Определение координат точек на координатном луче. (2) Составление сложных выражений из простых. Нахождение значений составленных выражений. (3) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. | текущ | Актуализировать знания о числовом луче. Выполнять краткую запись задачи в виде схемы. Сравнивать задачи по сложности. Находить и называть объ_ емные тела. Изображать объемные тела на плоскости Познакомиться с понятием «числовой луч». Работать с числовыми лучами с разными мерками. Изображать числовой луч на чертеже. Находить разные варианты решения задачи. Измерять и сравнивать ве_ личины углов. Составлять числовые вы_ ражения, находить их значения Изображать числовой луч. Отмечать на числовом луче точки с заданными ко_ ординатами. Выполнять вычисления по Алгоритму Познакомиться с понятием «производительность труда» и выявить взаимосвязь этого понятия с величинами «время» и «работа». Решать задачи, рассмат_ ривающие процессы работы. Отмечать числа на числовом луче с заданной меркой. Решать задачи с пропор_ циональными величинами Устанавливать существенные признаки понятия «единичный отрезок». Строить числовые лучи с заданными единичными отрезками. Отмечать на числовом луче точки, со_ ответствующие заданым координатам. Выявлять математические закономерности. Чертить числовые лучи с разными единичными отрезками. Отмечать на числовом луче заданные точки. Находить способ решения задачи с помощью рассуж_ дений от вопроса. Изображать объемные те_ ла на плоскости Использовать понятия «координатный луч», «ко_ ордината точки». Опреде_ лять координату точки на координатном луче. Овладеть новой формой за_ писи произведения, где один из множителей обоз_ начен буквой. Чертить углы заданной ве_ личины. Использовать единицу измерения величины углов градус и его обозначение Поознакомиться с понятием «скорость». Решать за_ дачи, рассматривающие процессы движения (скорость, время, расстояние). Отмечать точки с заданными координатами на коор_ динатном луче. Восстанавливать единичные отрезки на числовом луче (определять цену деления). Устанавливать отношения между трехзначными числами и записывать их с помощью знаков сравнения Познакомиться с новой формой записи координа_ ты данной точки. Определять единичный от_ резок разными способами. Устанавливать взаимо_ связь между величинами «скорость», «время», «рас_ стояние». Познакомиться со знаковой формой записи этой взаимосвязи (форму_ лой расстояния). Исполь_ зовать данную формулу при решении простых за_ дач. Составлять задачи на дви_ жение по краткой записи, представленной в виде чер_ тежа и таблицы. Выявлять закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой зако_ номерностью. Находить значения нера_ венств с одной переменно Познакомиться с историей зарождения координат и их использованием в сов_ ременном мире. Систематизировать знания о координатном луче и со_ вершенствовать умения определять координаты то_ чек на числовом луче | № 318, 319 (2) № 323, 324 № 328; тетр. 3: № 19 № 332, 334 № 341, 342 № 343 (3), 346 № 349, 350; тетр. 3: № 22 № 352, 354, 356, 358 № 362, 363, 366, 368 № 1 (2), 5; тетр. 3: № 37 | |||
Масштаб
(8 часов)
Планируемые результаты (универсальные учебные действия)
Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
– внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе и принятия образца «хорошего ученика»;
– интерес к предметно_исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;
– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;
– понимание причин успеха в учебе;
– понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;
– этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников.
Обучающийся получит возможность для формирования:
– устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;
– ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;
– адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
– ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
– представления о красоте математики, мира чисел, точности математического языка;
– понимания значения математики в собственной жизни.
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать и сохранять учебную задачу;
– учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
– планировать свои действия в соответствии с учебными задачами;
– принимать установленные правила в контроле способа решения;
– самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно_образном уровне;
– осуществлять пошаговый контроль по результату под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;
– вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;
– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
– принимать роль в учебном сотрудничестве.
Обучающийся получит возможность научиться:
– контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно_образным, словесно_образным и словесно_логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;
– на основе решения практических задач делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
– самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия;
– вносить необходимые коррективы в результаты выполнения действия с наглядно_образным материалом на основе их анализа.
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– кодировать информацию в знаково_символической или графической форме;
– на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий и отношений;
– самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в справочной и дополнительной литературе;
– строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;
– проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);
– самостоятельно проводить сериацию объектов;
– выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков.
Обучающийся получит возможность научиться:
– моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
– самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве;
– самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
– проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;
– осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуациях);
– осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам);
– устанавливать родо_видовые отношения между понятиями;
– пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства;
– владеть диалогической и монологической формами коммуникации;
– ориентироваться на позицию партнера в общении;
– корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;
– договариваться, приходить к общему решению в процессе выполнения учебных и творческих задач;
– контролировать свои действия в коллективной работе;
– адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;
– использовать в общении правила вежливости.
Обучающийся получит возможность научиться:
– понимать относительность мнений и подходов к решению задач;
– аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;
– стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
– осуществлять взаимный контроль и анализировать совместные действия;
– стремиться к пониманию позиции другого человека в коллективной деятельности;
– понимать важность правильного выполнения своих действий для достижения общего результата.
№ п/п | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Характеристика деятельности учащихся | Виды контроля | Предметные результаты освоения материала | Дом.задание | Материально-техническое обеспечение урока | Дата проведения | |
план | факт | |||||||||
116-117 118-119 120 121 122 123 | Масштаб. С. 58–60 Формула скорости. С. 60–62
Нахождение времени по известным расстоянию и скорости. С. 63–64 Масштаб, увели_ чивающий изображение предмета. С. 65–66 Выбор удобного масштаба. С. 66–67
Обобщающий урок по теме «Масштаб». С. 68–69 | 1 | комбинир | 369) Анализ учебной ситуации. Ис_ пользование личного опыта в новых условиях. (370) Анализ результатов вычислений с целью выявления причины ошибок (проведение неявного сравнения предложенного образца с объективно верным результатом). Нахождение значения составных выражений, используя правила порядка действий. 371) Дополнение диаграммы, исользование информации, представленной в таблице. (372) Составление чертежа по тексту задачи на движение. Изменение задачи по заданным условиям. (373) Выявление существенных признаков понятия «масштаб». Оперирование этим понятием при выполнении задания (374) Решение задачи на нахождение скорости. Обобщение способа решения задачи в виде общей формулы на_ хождения скорости по известному расстоянию и времени. (375) Сравнение математических объектов (уравнений). Рассуждение по аналогии, нахождение нового способа действия (способ решения уравнений нового вида). (376) Чтение линейной диаграммы. Оперирование понятием «масштаб» в конкретной задачной ситуации. (377) Решение задачи разными способами. Выполнение заданного масштабирования. Использование новой записи указания масштаба. (378) Вычисление значения сложного выражения с использованием правил порядка выполнения действий. Вос_ становление сложного выражения из простых. (379) Изображение фигуры в заданном масштабе 380) Выбор оптимальной формы краткой записи задачи. Исследование решения задачи с целью нахождения новых отношений между ее величинами. (381) Восстановление единичного отрезка на числовом луче (анализ учебной ситуации с целью выявления необходимого и достаточного набора ориентиров для выполнения задания). (382) Нахождение площади и периметра фигуры, составленной из прямоугольников, разными способами. Конструирование задания, подобного данному (синтез). (383) Определение масштаба выполненного чертежа. Нахождение длины отрезка по заданному масштабу и длине реального объекта. (384) Составление задачи по таблице. Обобщение способа решения задачи на нахождение времени по скорости и расстоянию. Запись (кодирование) обобщенного способа в виде формулы 385) Изображение окружностей за_ данного радиуса и деление их на 2, 4, 8 равных частей. Определение вели_ чины получившихся углов. (386) Сравнение математических объ_ ектов (уравнений). Рассуждение по аналогии, нахождение нового спосо_ ба действия (способа решения урав_ нений нового вида). (387) Определение значения частного (с остатком, без остатка) по разрядно_ му составу делимого (трехзначного числа) до выполнения действия. (388) Выбор масштаба рисунка по ве_ личине реального объекта и самого рисунка 389) Анализ текста задачи, нахожде_ ние лишних данных. Изменение ус_ ловия задачи в соответствии с зада_ нием. (390) Конструирование математи_ ческих объектов с заданными свой_ ствами. (391) Определение удобного масшта_ ба для изображения прямоуголь_ ника. (392) Сравнение объемных тел и пре_ образование их разными способами. (393) Работа в группе. Построение це_ почки рассуждений. Нахождение разных способов выполнения зада_ ния. (394) Решение неравенства с одним неизвестным с помощью составления соответствующих уравнений (1) Определение расстояния по черте_ жу в заданном масштабе. (2) Нахождение площади и перимет_ ра фигуры, составленной из прямо_ угольников, разными способами. (3) Вычисление значения сложного выражения, используя правила по_ рядка действий. (4) Изображение окружностей задан_ ного радиуса и деление их на части. Преобразование квадрата по задан_ ным параметрам. Изображение пря_ моугольников одинаковой площади с разными сторонами и деление их на части | текущ | Познакомиться с поняти_ ем «масштаб». Читать и дополнять диаг_ раммы данными, выявлен_ ными в результате анализа текста. Определять цену деления шкалы столбча_ той диаграммы. Преобразовывать простую задачу в составную Устанавливать взаимо_ связь между величинами «скорость», «время», «расстояние». Познакомиться со знаковой формой записи этой взаимосвязи (формулой скорости). Решать задачи, рассматривающие процессы движения. Познакомиться с записью, указывающей на масштаб. Выполнять чертежи геометрических фигур в заданном масштабе Решать простые задачи с величинами «скорость», «время», «расстояние». Записывать формулу на_ хождения времени по скорости и расстоянию. Составлять задачи по краткой записи, представленной в форме таблицы. Изменять формулировку задачи, сохраняя ее матема_ тический смысл. Определять масштаб данного отрезка и строить отрезок по предложенному Масштабу Выбирать удобный масш_ таб и изображать в этом масштабе реальные объек_ ты. Решать уравнения, требу_ ющие преобразования од_ ной из его частей. Строить окружность задан_ ного радиуса с помощью циркуля. Совершенствовать навыки действия с трехзначными числами Определять избыточные данные в условии задачи. Преобразовывать задачи с «лишними», избыточны_ ми данными в задачи с не_ обходимым и достаточ_ ным количеством данных. Выбирать удобный масш_ таб для изображения гео_ метрических фигур. Совершенствовать навыки действий с трехзначными числами. Находить решение нера_ венств с одной переменной с помощью уравнений Использовать чертеж в за_ данном масштабе для ре_ шения задачи. Определять площадь и периметр гео_ метрических фигур разны_ ми способами. Находить значения слож_ ных выражений без ско_ бок, содержащих действия разных ступеней | № 372 (2), 373 (4) № 374 (4), 375 (5), 379 (2) № 380 (2), 382 (3), 384 (5) № 386 (4), 388; тетр. 3: № 39 № 389 (4), 394 № 2, 4 (3) | ИКТ | ||
Дробные числа
(15 часов)
Планируемые результаты (универсальные учебные действия)
Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
– внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе и принятия образца «хорошего ученика»;
– интерес к предметно_исследовательской деятельности, предложенной в учебнике
и учебных пособиях;
– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;
– понимание причин успеха в учебе;
– понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;
– этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.
Обучающийся получит возможность для формирования:
– устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;
– ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;
– адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
– чувства гордости за свою Родину и народ на основе исторического материала;
– понимания значения математики в собственной жизни;
– ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
– представления о красоте математики.
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать и сохранять учебную задачу;
– учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
– планировать свои действия в соответствии с учебным заданием;
– различать способы и результаты действия;
– самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно_образном уровне;
– осуществлять пошаговый контроль своих действий по результату под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;
– вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;
– принимать роль в учебном сотрудничестве;
– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.
Обучающийся получит возможность научиться:
– контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно_образным, словесно_образным и словесно_логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;
– на основе результатов решения практических задач делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
– вносить необходимые коррективы в результаты своих действий.
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в справочной литературе;
– кодировать информацию в знаково_символической или графической форме;
– на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;
– строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;
– проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление), самостоятельно строить выводы на основе сравнения;
– самостоятельно проводить сериацию объектов;
– выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков.
Обучающийся получит возможность научиться:
– моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
– проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;
– самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве;
– самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
– осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуациях);
– осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам);
– устанавливать отношения между понятиями (родо_видовые, отношения пересечения – для изученных математических понятий, причинно_следственные – для изучаемых классов явлений);
– пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства;
– строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;
– допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;
– корректно формулировать и обосновывать свою позицию;
– строить понятные для партнера высказывания, грамотно формулировать вопросы;
– договариваться, приходить к общему решению;
– понимать важность своих действий для решения учебных задач.
Обучающийся получит возможность научиться:
– понимать относительность мнений и подходов к решению задач;
– стремиться к пониманию позиции другого человека;
– аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;
– стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
– осуществлять взаимный контроль и анализировать совершаемые действия;
– адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;
– контролировать свои действия и соотносить их с действиями других участников коллективной деятельности.
Планируемые результаты (универсальные учебные действия)
№ п/п | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Характеристика деятельности учащихся | Виды контроля | Предметные результаты освоения материала | Дом.задание | Материально-техническое обеспечение урока | Дата проведения | |
124 125 126 127 128 129 130-131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 | Знакомство с понятием дроби. С. 70–71 Названия и обозначения дробей. С.72–73 Запись дробей. С. 74–75 Числитель и знаменатель дроби. С. 76–77 Запись дробей по схемати_ ческому рисунку. С. 78–79 Сравнение дробей с одинаковыми знаменате_ лями. С. 80–81 Задачи на нахожде_ ние части числа. С. 82–83 108. Сложное (двойное) неравенство. С. 84–86 Задачи на нахождение части числа. История возникновения дробей. С. 87–90 Дроби на числовом луче. С. 91–92 Задачи на нахождение числа по его доле. С. 93–95 Решение уравнений нового вида. С. 95–97 Круговые диаграммы. С. 97–99 Обобщающий урок по теме «Дробные числа». С. 100–101 Контрольная работа по теме «Дробные числа» Работа над ошибками | 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1 1 | Формирования новых знаний | 395) Сравнение задач, рассуждение по аналогии. Выявление существенных признаков понятий «дробь», «одна вторая». Оперирование назва_ ниями дробей. (396) Решение неравенства с одним неизвестным с помощью составления соответствующих уравнений. (397) Составление и решение обрат_ ных задач. (398) Решение логических задач практическим способом (рассуждая по сделанному к задаче рисунку) 399) Выявление существенных приз_ наков записи дробей. Распознавание дроби. Запись дробей по их названию. (400) Решение уравнений. Выполнение действий с трехзначными числами. Конструирование новых уравнений. (401) Составление краткой записи за_ дачи. Решение задачи разными спо_ собами. (402) Изображение дроби на круге, разделенном на равные части. (403) Определение координат точек на луче. Изображение на луче точек с заданными координатами 404) Анализ учебной ситуации. Со_ ставление и запись дробей по рисунку. (405) Исследование решения задачи с целью получения нового знания о зависимости между величинами, данными в ней. (406) Нахождение пути решения за_ дачи незнакомого вида. Обобщение найденного способа решения. (407)Нахождение значения сложных выражений. Изменение выражения в соответствии с заданием. (408) Составление и запись дробей по Рисунку 409) Выявление признаков понятий «числитель дроби», «знаменатель дроби». Оперирование этими поняти_ ями при выполнении задания. Опре_ деление числителя и знаменателя данной дроби. (410) Чтение диаграммы. Использо_ вание данных диаграммы при ответе на вопросы задания. (411) Решение задач на движение (на_ хождение скорости движения). (412) Решение уравнений. (415) Определение масштаба рисунка по известным размерам 413) Чтение и запись дробей по ри_ сунку. Сравнение дробей с одинако_ выми знаменателями с опорой на ри_ сунок. Анализ рисунка. Формулиро_ вание вывода о том, что дробь одной и той же величины можно записать разными способами. (414) Выполнение действий с трех_ значными числами. Составление сложного выражения в четыре дейст_ вия из простых. (416) Сравнение числовых выраже_ ний по разным признакам. Нахожде_ ние их значений. Знакомство с по_ рядком действий в выражении с двойными скобками. 417) Решение задачи на нахождение скорости по известным расстоянию и времени. Перевод скорости из од_ них единиц измерения в другие («открытие» способа такого перево_ да). (418) Запись, чтение и изображение дробей с помощью схематического рисунка. (419) Вычисление значений сложных выражений. Изменение выражений с помощью скобок 420) Анализ учебной ситуации с целью выделения существенных от_ ношений. Формулирование вывода о способе сравнения дробей с одина_ ковыми знаменателями (теоретичес_ кое обобщение). (421) Составление краткой записи за_ дачи удобным способом. Исследова_ ние решения задачи с целью получе_ ния новых знаний об отношениях ве_ личин, данных в ней. (422) Запись дробей по рисунку. Сравнение полученных дробей. (423) Нахождение значений выражений, содержащих действия разных ступеней 424) Запись и сравнение дробей по разным признакам. (425) Выявление общего способа ре_ шения задач на нахождение части числа. Использование «открытого» способа для решения подобных за_ дач. (426) Нахождение значения сложного выражения. Изменение порядка действий с помощью скобок. (427) Выбор удобного масштаба изоб_ ражения плана комнаты. (428) Использование общего способа решения задачи на нахождение части числа в новых условиях (в разных жизненных ситуациях). (429) Сравнение дробей с одинаковы_ ми знаменателями. Составление и за_ пись неравенств с дробными числами 430) Выявление существенных приз_ наков понятия «сложное (двойное) неравенство». Использование выяв_ ленных признаков для записи двойных неравенств. (431) Использование данных таблицы для решения задачи. Построение масштабированных отрезков для изображения расстояния. (432) Соотнесение графической модели способа решения задачи и ее текста. Решение задачи. (434) Нахождение разных вариантов восстановления выражений. (433) Сравнение задач, установление взаимосвязи между ними. (436) Составление схемы рассуждений к задаче. Преобразование задачи с целью выявления новых знаний о ее структуре. (437) Решение задачи на нахождение части числа (проведение дедуктивных рассуждений с использованием в качестве посылки общее правило нахождения части числа). (438) Нахождение площади и пери_ метра прямоугольника по его чертежу в предложенном масштабе. Анализ текста с целью получения но_ вых знаний 439) Выявление способа изображе_ ния дробных чисел на числовом луче. Нахождение рационального способа выполнения заданий. (440) Работа в группе. Выбор удобно_ го единичного отрезка для изображе_ ния дробных чисел на числовом луче. (441) Сравнение уравнений. Рассуж_ дение по аналогии. Решение уравне_ ний нового типа. (442) Нахождение реальных разме_ ров объекта по его чертежу в извест_ ном масштабе 443) Сравнение задач на нахождение части числа и числа по его доле. Фор_ мулирование вывода о различии спо_ собов их решения. Установление со_ отношения между схемами и текста_ ми задач. (444) Нахождение значений буквенных выражений при подстановке вместо буквы различных значений. (445) Решение задач на нахождение целого числа по его части. (446) Изображение дробных чисел на числовом луче 447) Сравнение уравнений, установ_ ление взаимосвязи между ними (ис_ пользование распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания). Выдвиже_ ние гипотез и проверка их. Использо_ вание выявленного способа для реше_ ния уравнений нового вида. (448) Анализ учебной ситуации. Вос_ становление единичного отрезка по данным координатам. (449) Нахождение разных способов преобразования задачи с помощью изменения ее условия. (450) Восстановление математических объектов путем логических рассуждений. (451) Составление сложных (двойных) неравенств из простых (неявное сравнение) 452) Чтение круговой диаграммы. (453) Определение удобного масшта_ ба для изображения реального объек_ та. Изображение объекта в выбран_ ном масштабе. (454) Составление и решение задачи на нахождение части числа и числа по его доле по предложенным схе_ мам. (455) Изображение дробных чисел на числовом луче. (456) Преобразование задачи с целью получения новых знаний о ее струк_ туре. (457) Составление сложных нера_ венств из простых (неявное сравне_ ние). (458) Чтение круговой диаграммы. (459) Анализ учебной ситуации с целью получения новых знаний о свойствах чисел при умножении 1) Решение задачи на нахождение части числа. (2) Решение задачи на движение. На_ хождение разных вариантов реше_ ния (дополнение условия задачи но_ выми данными, необходимыми для однозначности ответа). (3) Изображение точек с заданными координатами на числовом луче. Оп_ ределение координат точек на число_ вом луче. (4) Определение размера реального объекта по его изображению | текущий | Познакомиться с понятием дроби (дробного числа). Читать и записывать дробные числа. Находить решения нера_ венств с одной переменной. Составлять и решать задачи, обратные данной. Решать задачи с помощью составленных моделей (таблица, схематический рисунок) Познакомиться с образова_ нием, названиями и запи_ сью дробей. Читать и за_ писывать дробные числа. Изображать дроби на гео_ метрических фигурах (квадрат, круг), разделен_ ных на равные части. Решать уравнения на на_ хождение неизвестного компонента действия. Отмечать точки на луче по заданным координатам Записывать дроби по сю_ жетному рисунку. Изменять значения сложных выражений, содержащих действия разных ступеней, с помощью скобок. Решать задачи на опреде_ ление моментов времени по известным временным промежуткам Познакомиться с названиями чисел в записи дробей. Применять эти термины при чтении и записи дробей. Обозначать одну и ту же часть числа разными дро_ бями. Определять масштаб изоб_ ражения по его истинным параметрам Сравнивать дроби с опорой на рисунок. Cоставлять и записывать разные дроби по одному рисунку. Формулировать правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками. Переводить единицы ско_ рости из одних единиц из_ мерения в другие Сравнивать дроби с одина_ ковыми знаменателями без опоры на рисунок. Записы_ вать дроби в порядке уве_ личения и уменьшения. Преобразовывать задачу в новую с помощью изме_ нения вопроса или условия Познакомиться с понятием «часть числа». Сравнивать дроби с одина_ ковыми знаменателями. Решать задачи на нахож_ дение числа по его части. Определять удобный мас_ штаб изображения Познакомиться с поняти_ ем «сложное (двойное) не_ равенство». Читать и за_ писывать двойные нераве_ нства. Читать и записывать дроб_ ные числа. Находить число по его части Составлять сложные нера_ венства из простых. Находить число по его части. Решать составные за_ дачи на нахождение части числа. Находить разные способы выполнения задания. Познакомиться с историей возникновения дробей Изображать дробные числа на числовом (координатном) луче. Выбирать единичный отрезок, удобный для дробей с разными зна_ менателями. Решать уравнения нового вида, требующие 1–3 пре_ образований. Использовать свойства действий для преобразова_ ния уравнений Решать задачи на нахожде_ ние части числа и числа по его доле. Находить значение бук_ венного выражения подс_ тановкой значений пере_ менной. Отмечать дробные числа на числовом (координатном) луче Использовать распредели_ тельное свойство умноже_ ния при решении уравне_ ний нового вида. Находить разные способы выполнения задания (ре_ шать «деформированные» примеры). Составлять сложные не_ равенства из простых. Изображать дробные числа на координатном луче. Восстанавливать единич_ ный отрезок Читать готовую круговую диаграмму. Использовать ее данные для решения за_ дачи. Составлять и решать зада_ чи на нахождение целого по его части. Строить цепочки рассуж_ дений на основе знаний свойств произведений целых чисел. Выбирать удобный масш_ таб. Чертить план ком_ наты в выбранном масштабе Систематизировать знания о дробях, совершенство_ вать умения сравнивать дроби, решать задачи на нахождение доли, части целого и целого по значе_ нию его доли | № 396, 397 (4) № 399 (5), 403 № 405 (2), 407; тетр. 3: № 52 № 411, 412 № 414, 418 № 420 (8), 422 (3); тетр. 3: № 58 № 425 (5), 426, 427 № 434, 435 № 436 (3, 4); тетр. 3: № 60 № 439 (5, 6), 441 (4) № 444 (3), 445; тетр. 3: № 63 № 447 (3), 449 (3) № 454 (3), 456 (3), 459 Тетр. 3: № 64, 67 | ИКТ | ||
Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч
(25 часов)
Планируемые результаты (универсальные учебные действия)
Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
– внутренняя позиция на уровне положиельного отношения к урокам математики, к школе, принятия образца «хорошего ученика»;
– интерес к предметно_исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;
– ориентация на понимание предложении и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;
– понимание причин успеха в учебе;
– восприятие нравственного содержания поступков окружающих людей;
– этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;
– понимания значения математики в собственной жизни.
Обучающийся получит возможность для формирования:
– устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;
– ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;
– адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
– чувства сопричастности и гордости за свою Родину и народ;
– ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
– представления о красоте математики, мира чисел, точности математического языка.
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать и сохранять учебную задачу;
– учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
– планировать свои действия при решении учебных задач;
– принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
– самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно_образном уровне;
– осуществлять пошаговый контроль по результату под руководством учителя, а в не_ которых случаях и самостоятельно;
– вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками;
– принимать роль в учебном сотрудничестве;
– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.
Обучающийся получит возможность научиться:
– контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно_образным, словесно_образным и словесно_логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;
– на основе результатов решения практических задач делать теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
– самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение в конце действия с наглядно_образным материалом.
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в справочной литературе;
– кодировать информацию в знаково_символической или графической форме;
– на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;
– строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;
– проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по
; сопоставление и противопоставление), самостоятельно строить выводы на основе сравнения;
– проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания
для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);
– строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода основе сравнения нескольких объектов
о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов);
– выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;
– проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;
– осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий).
Обучающийся получит возможность научиться:
– самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве;
– моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
– самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
– проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;
– осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуациях);
– пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических
.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства;
– строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;
– допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;
– корректно формулировать вопросы и обосновывать свою точку зрения;
– строить понятные для партнера высказывания;
– координировать различные мнения, договариваться, приходить к общему решению;
– контролировать свои действия, понимать важность их выполнения для решения учебных и творческих задач;
– понимать необходимость координации совместных действий, стремиться к пониманию
позиции другого человека;
– использовать в общении правила вежливости.
Обучающийся получит возможность научиться:
– принимать другое мнение и позицию;
– понимать относительность мнений и подходов к решению задач;
– аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;
– стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
– осуществлять взаимный контроль и анализировать совершенные действия;
– адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;
– продуктивно сотрудничать со сверстниками и взрослыми на уроке и во внеурочной деятельности;
– соотносить свои действия с действиям других участников коллективной деятельности.
№ п/п | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Характеристика деятельности учащихся | Виды контроля | Предметные результаты освоения материала | Дом.задание | Материально-техническое обеспечение урока | Дата проведения | |
146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165- 167 168 169 170 | Тысяча – новая счетная единица. С. 102–103 Счет тысячами. С. 104–106 Четы_ рехзначные числа в на_ туральном ряду. С. 106–108 Четы_ рехзначные числа в на_ туральном ряду. С. 109–111 Единица измерения расстояния – километр. С. 111–113 Соотношение между единицами массы. С. 114–116 . Разряд десятков тысяч. С. 116–117 Пятизначные числа в натуральном ряду. С. 118–120 Сложе_ ние много_ значных чисел. С. 121–123 Сто тысяч. С. 124–125 Шестизначные числа. С. 126–129 Таблица разрядов и классов. С. 130–132 Умножение и деление многозначных чисел на однозначные. С. 132–138 Действия с числами в пределах 1 000 000. С. 139–141 Итоговая контрольная работа Работа над ошибками | 1 | 460) Анализ десятичной записи чи_ сел. Выявление сходства и различия в записи разных разрядных единиц. Определение десятичного состава числа 1000. (461) Классификация равенств по разным признакам. (462) Решение задачи нового вида (использование эвристики). Исполь_ зование выявленного способа для решения подобных задач. (463) Нахождение периметра много_ угольника. Определение размера ре_ ального объекта по известным разме_ рам чертежа и масштаба, в котором выполнен чертеж 464) Сравнение десятичной формы записи разных чисел. Запись четы_ рехзначных чисел в таблицу разрядов. (465) Решение задачи с пропорцио_ нальными величинами «скорость», «время», «расстояние». Исследова_ ние изменения результата в зависи_ мости от изменения данных. Состав_ ление вопросов к заданию. (466) Вычисление значений выраже_ ний. Изменение свойств математи_ ческих объектов в соответствии с за_ данием. (467) Нахождение площади много_ угольника способом разбиения его на прямоугольники. Поиск разных спо_ собов решения 468) Использование способа сложе_ ния предыдущего числа и единицы для получения числа 1000. Определе_ ние «соседей» круглых тысяч. (469) Составление и решение задач, обратных к данной. (470) Решение уравнений. Преобра_ зование уравнений по заданным свойствам или по образцу. (471) Составление по чертежу задачи на движение. Запись решения задачи в разной форме. (472) Восстановление объемных тел по их проекциям на плоскость. На_ хождение разных вариантов выпол_ нения задания 473) Использование знаний свойств натурального ряда чисел для опреде_ ления места круглых тысяч в нем. (474) Решение составной задачи на нахождение части числа (на основе анализа схемы, данной к задаче). (475) Сравнение объемных тел по разным признакам. Изменение объемных тел в соответствии с заданием. 476) Сравнение уравнений. Нахож_ дение способа решения уравнений нового вида. Обобщение найденного способа решения (теоретическое обобщение) 477) Распознавание единиц длины среди других величин. Выявление су_ щественных признаков понятия «ки_ лометр» и соотношения этой величи_ ны с другими единицами длины. (478) Запись четырехзначных чисел. Преобразование математических объектов. (479) Выбор наиболее удобной формы краткой записи задачи. Решение за_ дачи разными способами. (480) Решение уравнений нового вида найденным на предыдущем уроке способом 477) Распознавание единиц длины среди других величин. Выявление су_ щественных признаков понятия «ки_ лометр» и соотношения этой величи_ ны с другими единицами длины. (478) Запись четырехзначных чисел. Преобразование математических объектов. (479) Выбор наиболее удобной формы краткой записи задачи. Решение за_ дачи разными способами. (480) Решение уравнений нового вида найденным на предыдущем уроке способом 481) Выявление существенных приз_ наков понятий «грамм», «тонна» и соотношений этих величин с други_ ми единицами массы. (482) Перевод одних единиц измере_ ния массы в другие (тонны, граммы). (483) Решение задачи на нахождение числа по его части. (484) Решение комбинаторных задач способом перебора. (485) Запись чисел римскими цифр. 486) Чтение пятизначных чисел. Выявление существенных признаков понятия «десяток тысяч». Рассужде_ ние по аналогии. (487) Решение задачи на нахождение числа по его части. Составление за_ дач, обратных к данной задаче. (488) Перевод одних единиц измере_ ния величин в другие. (489) Нахождение площади фигуры разными способами. Сравнение най_ денных способов с целью выбора наиболее рационального 490) Определение места десятков тысяч в ряду натуральных чисел. Выявление разных способов их получения. (491) Решение логической задачи. Выдвижение гипотезы о способе ре_ шения и проверка ее с помощью вы_ полненного чертежа. (492) Сравнение частных по разным признакам. Изменение выражений в соответствии с прогнозируемым ре_ зультатом. (493) Решение задачи на движение. Составление новой задачи по схеме (перекодирование). 494) Восстановление единичного от_ резка. Определение координат дроб_ ных чисел на числовом луче. (495) Нахождение способа решения задач нового вида (использование для этого практических действий, схе_ мы, рисунка – по выбору учащихся) 496) Рассуждение по аналогии. Выд_ вижение гипотезы о сложении четы_ рехзначных чисел. Обобщение полу_ ченного вывода на любые многознач_ ные числа. (497) Чтение и запись пятизначных чисел. Определение их десятичного состава. (498) Анализ условия задачи. Иссле_ дование зависимости решения задачи от изменения ее вопроса. (499) Обобщение алгоритма письмен_ ного сложения натуральных чисел для всех случаев. (500) Выбор удобного масштаба для изображения плана грядки. Вычис_ ление периметра прямоугольника. Определение зависимости перимет_ ра и площади прямоугольника от изменения длин его сторон. Провер_ ка полученных выводов вычисле_ ниями (501) Чтение и запись круглых сотен тысяч. (502) Составление и решение задач, обратных данной. (503) Получение сотни тысяч разны_ ми способами. Определение места круглых сотен тысяч в натуральном ряду тысяч. (504) Классификация математичес_ ких объектов (частных) по разным признакам. Проверка полученных выводов вычислениями 505) Сравнение задач с целью нахождения сходства и различия в их решениях. (506) Рассуждение по аналогии (сравнение названий и записи чисел в разрядах сотен и сотен тысяч). (507) Запись чисел римскими цифра_ ми с использованием новых знаков. (508) Обобщение алгоритма вычита_ ния для любых натуральных чисел. (509) Составление к задаче схемы рассуждений в процессе поиска пути ее решения. (510) Нахождение закономерности в построении числовых рядов. Про_ должение рядов чисел в соответствии с найденной закономерностью. (511) Перевод величин из одних еди_ ниц измерения в другие 512) Выявление существенных приз_ наков понятия «класс». Сравнение класса единиц и класса тысяч. Сопос_ тавление их структуры. (513) Установление отношения «вза_ имообратные задачи». (514) Нахождение общих признаков объектов. Сложение многозначных чисел. Решение комбинаторных за_ дач (преобразование чисел разными способами) (515) Обобщение алгоритма умноже_ ния многозначного числа на одно_ значное. (516) Чтение и запись чисел до 1 000 000. Определение значения цифр в многозначном числе. (517) Составление и решение обрат_ ных задач. Анализ структуры и решения задач. (518) Применение алгоритма пись_ менного вычитания на четырехзнач_ ные, пятизначные и шестизначные числа. (519) Обобщение алгоритма деления многозначного числа на однозначное. (520) Решение задачи разными способами. Сравнение способов решения с целью нахождения наиболее рационального. (521) Решение комбинаторных задач. Конструирование математических объектов по описанию. (522) Определение количества еди_ ниц в каждом разряде и каждом классе многозначного числа. (523) Решение комбинаторной за_ дачи. (524) Работа с таблицей. Запись мно_ гозначных чисел. Уменьшение или увеличение данных многозначных чисел в несколько раз. (525) Анализ учебной ситуации. Сравнение выражений с целью выяв_ ления существенного отношения между ними. (526) Решение задачи на движение разными способами 1) Нахождение площади фигуры, используя формулу площади прямо_ угольника и свойство аддитивности площади. (2) Выполнение письменного де_ ления многозначных чисел на од_ нозначное число с остатком и без остатка. (3) Распознавание треугольников на чертеже. Измерение углов треуголь_ ников. (4) Нахождение значения сложного выражения. | Познакомиться с новой счетной единицей – тыся_ чей. Находить периметр многоугольника. Изображать многоугольник в заданном масштабе Использовать тысячу как счетную единицу. Читать и записывать круглые тысячи. Осознавать роль нулей в записи круг_ лых тысяч. Находить площадь многоугольника разными способами Познакомиться с последовательностью и местом в натуральном ряду четырехзначных чисел. Получать четырехзначные числа способом сложения. Определять место круглых тысяч в натуральном ряду. Составлять задачи по краткой записи, представленной в виде чертежа. Распознавать простран_ ственные тела по их основаниям Определять последователь_ ность и место в натураль_ ном ряду четырехзначных чисел. Переносить известные способы получения числа на четырехзначные числа. Познакомиться с новой единицей измерения и установить соотношение ее с другими единицами измерения длины. Читать и записывать четырехзначные числа, определять место каждого из них в натуральном ряду. Решать уравнения нового вида, требующие 1–2 тождественных преобразований. Проверять правильность выполнения задания с помощью вычислений Познакомиться с новыми единицами измерения массы. Устанавливать соотноше_ ния между единицами массы с использованием четырехзначных чисел. Записывать трехзначные числа с помощью цифр римской письменной нумерации Познакомиться с новым разрядом чисел – разрядом десятков тысяч. Проводить счет десятками тысяч. Определять площадь фигуры разными способами. Находить наиболее рациональный способ определения площади многоугольника Определять последовательность и место пятизначных чисел в натуральном ряду. Переносить известные способы получения числа на пятизначные числа. Решать задачи, рассматривающие процессы движения в разных направлениях Обобщить способ письменного сложения многозначных чисел. Читать и записывать пя_ тизначные числа. Определять единицы каждого разряда в пятизначном числе. Преобразовывать задачу с помощью изменения вопроса. Применять обобщенный алгоритм письменного сложения многозначных чисел при вычислениях. Использовать знания о масштабе и начерта_ тельные умения при решении задач практического содержания Познакомиться с шестым разрядом чисел – сотнями ысяч. Читать и записы_ вать круглые сотни тысяч. Решать задачи на движе_ ние. Составлять и ре_ шать обратные к ним задачи. Использовать числа 100, 1000, 10 000 как счетные единицы при образовании многозначных чисел Читать и записывать круглые сотни тысяч. Осознать общность структур класса единиц и класса тысяч. Овладеть общим алгоритмом вычитания многозначных чисел. Познакомиться с новыми цифрами римской пись_ менной нумерации. Ис_ пользовать данные цифры для записи многозначных чисел Овладеть понятием «класс чисел» и его структурой. Выполнять сложение и вычитание шестизначных чисел. Установить общность структур класса единиц и класса тысяч Обобщить алгоритмы ум_ ножения и деления мно_ гозначных чисел на одно_ значные. Определять число единиц каждого разряда и каждо_ го класса в многозначном числе. Решать и преобразовы_ вать комбинаторные за_ дачи. Выполнять умножение и деление шестизначных чисел на однозначное, сложение и вычитание многозначных чисел. Решать задачи на движе_ ние разными способами. Находить наиболее рациональный способ решения Задачи Совершенствовать умения выполнять умножение и деление шестизначных чисел на однозначное, сложение и вычитание многозначных чисел. Совершенствовать навыки работы с числами, величинами, математическими моделями, геометрическими фигурами | № 462 (4), 463 (3, 4) № 465 (3, 4), 466 (2); тетр. 3: № 68 № 468 (5), 469 (4), 470 (2) № 473 (4), 476 (5); тетр. 3: № 73 № 478 (5), 480 (4) № 482, 485 (2) № 487 (2) № 490 (5, 6), 492 (3), 494 (2) № 497 (5, 6), 498 (2), 499 (4) № 502 (3), 503 (4), 504 (5) № 506 (3), 507 (5), 508 (4), 510 (3), 511 (2) № 514 (5); тетр. 3: № 77 № 515 (5, 6), 517 (3, 4), 518 (4), 521 (3), 523 (2), 525 (4), 526 | |||||
Предварительный просмотр:
Календарно-тематическое планирование
Площадь и ее измерение
(17 часов)
Планируемые результаты (универсальные учебные действия)
Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
– положительное отношение к урокам математики;
– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей;
– понимание чувств одноклассников, учителей.
Обучающийся получит возможность для формирования:
– интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;
– ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;
– ориентации в поведении на приняты моральные нормы;
– понимания нравственного содержания поступков одноклассников и учителей.
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– понимать смысл инструкций учителя и заданий, предложенных в учебнике;
– принимать и сохранять учебную задачу;
– выполнять действия с опорой на заданный учителем ориентир;
– оценивать под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно правильность выполнения конкретных действий и вносить в них коррективы;
– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
– принимать участие в групповой работе.
Обучающийся получит возможность научиться:
– осуществлять пошаговый контроль своих действий при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками и самостоятельно;
– в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
– оценивать правильность выполнения своих действий и вносить в них необходимые изменения.
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– осуществлять поиск необходимой информации в учебнике и справочной литературе;
– кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;
– проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);
– проводить классификацию изучаемых объектов;
– понимать действие подведения под понятие (для изученных математических понятий).
Обучающийся получит возможность
научиться:
– самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в справочной литературе и дополнительных источниках;
– моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
– самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
– строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;
– выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;
– пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства;
– использовать в общении правила вежливости;
– строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы.
Обучающийся получит возможность
научиться:
– принимать другое мнение и позицию;
– допускать существование различных точек зрения;
– понимать относительность мнений и подходов к решению задач;
– стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
– адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;
– контролировать свои действия при совместной работе.
№ п/п | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Характеристика деятельности учащихся | Виды контроля | Предметные результаты освоения материала | Дом.задание | Материально-техническое обеспечение урока | Дата проведения | |
1 2 3-4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 | Понятие о площади Сравнение площадей различных фигур визуально Измерение площади фигуры с помощью различных мерок. Использование произвольных мерок для измерения и сравнения площадей фигур Новый вид краткой записи задачи: рисунок-схема Измерение площади произвольными мерками квадратной формы
Входная контрольная работа Анализ контрольной работы Измерение площади прямо_ угольника. С. 15–17 Нумерация трехзначных чисел. С. 17–19 Квадратный сантиметр. С. 19–21 Квадратный сантиметр. С. 22–23 Площадь прямоугольника. Составление краткой записи к за_ даче в виде рисунка_ схемы. С. 24–27 Вычисление площади прямо_ угольника по длинам его сторон. С. 28–29
Формула площади прямоугольника. С. 30–31
Единицы площади. С. 32–33 Площадь и ее измерение. С. 34–35 Контрольная работа Работа над ошибками | 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | постановка и решение новой учебной задач постановка конструирование нового способа действия конкретизация способа действия постановка решение конкретно-практических, частных задач контроль рефлексия постановка и решение новой учебной задачи постановка и решение новой учебной задачи постановка и решение новой учебной задачи Комбинированный решение конкретно-практических, частных задач решение конкретно-практических, частных задач Новых знаний Закрепление полученных знаний Комбинированный контроль и оценка знаний комбинированный | (1) Работа с рисунками с опорой на имеющиеся знания о величинах (длине, периметре) и их измерении. Сравнение разных значений слова «площадь». Выявление существенных свойств понятия «площадь». (2) Преобразование данной задачи с помощью изменения вопроса. Соотнесение текста задачи с ее краткой записью. Решение составной задачи по схеме. (3) Сравнение выражений по разным признакам и на этой основе формулирование вывода о равенстве или неравенстве выражений. Проведение простейших дедуктивных рассуждений. (4) Упорядочивание множества фигур по новому признаку – площади. Анализ учебной ситуации форму_ лирование вывода о способах сравнения фигур по площади. (5) Непосредственное сравнение площади фигур наложением. (6) Актуализация знаний о нумерации чисел в пределах 1000. (7) Конструирование и преобразование уравнений по заданным признакам. Нахождение разными способами. (8) Анализ предложенной учебной ситуации. Сравнение мерок разной формы для измерения площади и формулирование вывода об удобстве их использования. (9) Измерение площади квадрата и прямоугольника с помощью предложенных мерок. Определение наиболее удобной мерки (квадратной). (10) Сравнение текстов задач и формулирование вывода о способах их решения на основе сравнения. Преобразование задач. Прогнозирование. (11) Классификация математических объектов (чисел) по разным основаниям. Преобразование чисел и формулирование вывода об изменении разрядных единиц. (12) Установление соотношений между различными единицами измерения длины. Перевод одних единиц измерения длины в другие. Конструирование математических объектов по заданным свойствам (13) Соотнесение данных в задании способов решения с объективно верными. Выявление причин ошибок в вычислениях (использование правил о порядке выполнения арифметических действий). (14) Решение и преобразование задачи с помощью изменения вопроса. (15) Сравнение площадей прямо_ угольников. Поиск новых способов действия в незнакомой ситуации (использование эвристики). Определение площади фигур с помощью квадратных мерок. (16) Решение задачи путем построения цепочки рассуждений (если…то). Поиск разных способов решения (вариативность мышления). (17) Решение и сравнение задач на основе выделения существенных признаков понятия «обратные задачи» 18) Составление нового варианта таблицы умножения с первым множителем, равным 9. Повторение всех случаев умножения однозначных чисел. Анализ записанных произведений и формулирование вывода о математических закономерностях. (19) Анализ математических объектов (равенств) с целью получения новых знаний о них. Запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых. (20) Измерение площади фигур с помощью мерки – квадрата. Проведение опосредованного сравнения фигур по площади. (21) Соотнесение текста задачи с ее краткой записью (т.е. словесной и знаково_графической моделей задачи). Восстановление задачи по ее краткой записи. Сравнение условий задач, установление сходства и различия их решений. (22) Сравнение равенств. Преобразование неверных равенств в верные путем постановки скобок. (23) Решение уравнений. Преобразование уравнений по заданным свойствам. (24) Решение практической задачи на стоимость. Нахождение разных способов решения (вариативность мышления). (25) Нахождение значений выражений, сравнение их. Синтез (конструирование) нового сложного математического объекта из нескольких простых. (26) Работа по заданному алгоритму приближенного вычисления площади фигуры с помощью палетки. Измерение площади плоских фигур с помощью палетки. (27) Сравнение условий задач. Формулирование вывода о взаимосвязи задач (взаимообратные задачи) 28) Составление страницы-справочника. Запись произведений с первым множителем 8. Наблюдение за изменением математических объектов с целью установления закономерности. Формулирование на этой основе вывода. (29) Сравнение уравнений и по_ строение гипотез. Проверка сделанных выводов. Преобразование уравнений. (30) Измерение площади прямоу_ гольника с помощью мерок разной величины. Установление обратно пропорциональной зависимости между величиной мерки и количеством мерок, которые умещаются на фигуре одной и той же площади. (32) Сравнение мерок разной величины для измерения площади прямо_ угольника с целью нахождения наиболее удобной. (33) Составление выражений по заданным свойствам. Проведение дедуктивных рассуждений. На основе сравнения выражений и знания общих правил порядка действий нахождение способа записи конкретного числового выражения (31) Сравнение условий задач. Составление обратных задач. (34) Работа со страницей-справочниом. Составление математических объектов (произведений) по заданным свойствам. Анализ этих объектов с целью получения новых знаний о них. (35) Решение комбинаторных задач методом перебора. Упорядочивание трехзначных чисел по возрастанию. (36) Нахождение значения сложного выражения. Преобразование выражений по заданным свойствам. (37) Анализ данных таблицы. Составление трехзначных чисел на основе анализа. Запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых. (38) Определение количества единиц, десятков, сотен в трехзначных числах. Анализ схемы. Составление трехзначных чисел. (39) Неявное сравнение составленной и данной кратких записей задачи. Самооценка. Решение составной задачи (40) Перевод величины длины из одних единиц измерения в другие. (41) Выявление существенных признаков понятия «квадратный сантиметр». Измерение площади прямоугольника в квадратных сантиметрах. (42) Количественное сравнение трехзначных чисел. Определение количества единиц каждого разряда в трехзначных числах. (43) Решение равенств методом подбора. Поиск разных способов решения. (44) Работа в паре. Нахождение значения сложного выражения (с действиями разных ступеней). Поиск разных способов решения. (45) Определение времени по часам. Установление длительности промежутков времени. (1) Вычисление площади прямо_ угольника. Выполнение чертежей прямоугольников с заданной пло_ щадью. Нахождение разных вариантов способом перебора. (2) Выбор рациональных способов нахождения площади предметов на практике. (3) Конструирование сложного выражения из простых. (4) Нахождение значений сложных выражений, содержащих действия разных ступеней. (5) Перевод величин длины и площади из одних единиц измерения в другие. (6) Составление задач по кратким записям, выполненным в знаково-символической форме и в виде схемы. (7) Преобразование текста задачи. Составление краткой записи задачи и ее решение 51) Выполнение чертежа прямо_ угольника с заданными сторонами. Определение площади прямоугольников в квадратных сантиметрах. Создание новых прямоугольников с заданной площадью. (52) Выявление взаимосвязи между длинами сторон прямоугольника и его площадью на основе сравнения разных случаев. Формулирование вывода о способе косвенного вычисления площади прямоугольника по длинам его сторон. (53) Соотнесение схем и текста задачи. Перекодирование информации, данной в тексте задачи, и на ее основе построение схемы. Решение задачи. (54) Неявное сравнение. Проведение дедуктивных рассуждений (на основе сравнения конкретных объектов и знания общих правил порядка действий). Формулирование вывода о способе записи конкретного числового выражения. Анализ учебно-познавательного текста с целью получения новых знаний о старинных мерах длины 55) Применение общего правила вычисления площади прямоугольника в конкретных ситуациях. Решение обратной задачи: нахождение стороны прямоугольника по известной площади и длине другой стороны. (56) Решение и преобразование задачи с целью получения новых знаний о взаимосвязи величин, данных в ней. (57) Решение задач на нахождение массы. (58) Сравнение уравнений, содержащих действия умножения или деления. (59) Проведение наблюдений за изменениями свойств трехзначных чисел. Преобразование трехзначных чисел путем изменения количества единиц каждого разряда. 60) Перекодирование информации. Запись правила вычисления площади прямоугольника в знаковой форме – в виде формулы.Использование полученной формулы для вычисления площади прямоугольника. (61) Повторение знаний о соотношении мер длины. Перевод величин измерения длины из одних единиц измерения в другие. (62) Использование формулы площади прямоугольника для решения практических задач. (63) Составление и решение задачи по данной схеме (конкретизация модели). (64) Составление таблицы мер площади. Выявление существенных признаков понятий «квадратный метр», «квадратный дециметр», «квадратный миллиметр». Перевод величины площади из одних единиц измерения в другие. (65) Решение практических задач на вычисление площади. (66) Перевод величины площади из одних единиц измерения в другие. (67) Решение комбинаторных задач способом перебора вариантов. (68) Анализ данных диаграммы. Представление данных задачи в виде столбчатой диаграммы 1) Вычисление площади прямо_ угольника. Выполнение чертежей прямоугольников с заданной пло_ щадью. Нахождение разных вариантов способом перебора. (2) Выбор рациональных способов нахождения площади предметов на практике. (3) Конструирование сложного выражения из простых. (4) Нахождение значений сложных выражений, содержащих действия разных ступеней. (5) Перевод величин длины и площади из одних единиц измерения в другие. (6) Составление задач по кратким записям, выполненным в знаково-символической форме и в виде схемы. (7) Преобразование текста задачи. Составление краткой записи задачи и ее решение | Работа со шкалами Самоконтр Самоконтр Составление оценочн. листа Самоконтр Внесение дополнений текущий Работа самоконтроль Составление оценочного листа Текущий Итоговый Текущий Текущий Переодич. Текущий Самоконтр Текущий Самоконтр Текущий Текущий Текущий Итоговый текущий | Познакомиться с понятием «площадь». Иметь представление о площади фигур1. Актуализировать знания о порядке действий в выра_ жениях, о равенствах и не_ равенствах. Проверять правильность выполнения различных заданий с по_ мощью вычислений. Сравнивать площади фи_ гур визуально и наложени_ ем. Изменять результат арифметического дейст_ вия при изменении одного или двух компонентов действия Иметь представление о способе опосредованного измерения площади фигур. Находить наиболее удобные мерки для измере_ ния площади. Использовать квадратные мерки для измерения площади как наиболее рациональные. Решать задачи на увеличение числа в несколько раз и на несколько единиц в прямой форме. Классифицировать числа по разным основаниям Измерять площади фигур с помощью квадратных мерок в случае, когда площадь равна целому числу мерок. Овладеть общим способом опосредованного измерения площади. Актуализировать знания о характере связи между взаимообратными задача_ ми. Находить разные способы решения текстовых задач. Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия Определять площадь фигуры с помощью квадратных мерок. Овладеть общим способом опосредованного измерения площади. Решать составные задачи в два действия, включающие простые задачи на увеличение числа в несколько раз и на нахождение неизвестного слагаемого. Сравнивать задачи по сход_ ству и различию в сюжете и решении. Представлять изученные натуральные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Находить значения сложных выражений. Выбирать верный ответ из предложенных, преобра_ зовывать выражения в верные. Познакомиться с алгоритмом приближенного вычисления площади фигуры с помощью палетки. Находить площади плоских фигур с помощью палетки. Определять характер связи между задачами. Решать задачи в два действия, включающие простые за_ дачи на увеличение числа в несколько раз и на нахождение неизвестного слагаемого. Решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия. Преобразовывать уравнения на основе изменения их компонентов Чертить прямоугольники по заданным значениям длин сторон с помощью линейки. Определять площадь прямоугольника мерками разной величины. Устанавливать зависимость между величиной мерки и количеством мерок при измерении одной и той же площади. Формулировать вывод о зависимости значения произведений от изменения множителей. Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия. Знать десятичный состав трехзначных чисел, составлять трехзначные числа из сотен, десятков, единиц. Записывать трехзначные числа в виде суммы раз_ рядных слагаемых. Определять количество единиц каждого разряда в трехзначных числах. Овладеть нумерацией чисел в пределах 1000. Использовать данные таблицы для составления трехзначных чисел. Выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки. Находить способ решения составной задачи с помощью рассуждений от вопроса Познакомиться с понятием «квадратный сантиметр». Измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах. Выражать длину в различных единицах измерения. Переводить единицы изме_ рения длины из одних единиц в другие. Вычислять площадь прямоугольника по длинам его сторон. Читать и сравнивать трехзначные числа. Находить значения сложных выражений, содержащих действия одной или разных степеней. Изменять порядок действий в выражении с помощью скобок. Овладеть понятием «квадратный сантиметр», распознавать это понятие в практике измерений. Измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах. Познакомиться с такой формой краткой записи за_ дачи, как рисунок-схема Определять площадь пря_ моугольника по значениям его длины и ширины. На_ ходить площадь прямо_ угольников разными спосо_ бами. Выполнять краткую запись задачи, используя раз_ личные формы. Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия. Познакомиться со старинными мерами длины Находить площадь прямо_ угольника по длинам его сторон. Сравнивать трехзначные числа, упорядочивать ряд трехзначных чисел. Решать и преобразовывать задачи с целью получения новых знаний о взаимосвязи величин, данных в задаче Познакомиться с записью способа вычисления пло_ щади прямоугольника с помощью формулы. За_ писывать и использовать формулу площади прямо_ угольника при решении задач. Выражать длину, используя разные единицы измерения и соотношения между ними (см, м, дм). Составлять задачу по предложенной схеме Познакомиться с понятиями «квадратный метр», «квадратный дециметр», «квадратный миллиметр» и соотношениями между ними. Измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах и квадратных метрах. Складывать и вычитать единицы площади, выраженные в одних мерках. Соотносить информацию, представленную в задаче и столбчатой диаграмме. Дополнять столбчатые Диаграммы. Систематизировать знания о площади и ее измерении. Выражать длину и площадь, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними. Находить значения сложных выражений. Составлять задачи по краткой записи. Изменять формулировку задачи в соответствии с заданными условиями. | № 2 (4) № 6 (2), 7 (3) № 10 (3), 11 № 15 (2, 3), 16; тетр. 1: № 4 № 21 (3, 4), 22 (2); тетр. 1: № 7 № 23 (2), 26 (2 – пло_ щадь круга) № 32; тетр. 1: № 10 № 35 (2), 36 (2); тетр. 1: №13 № 40 (2), 42 (3, 4), 44 № 1 (2, 3), 4 (2–й пример), 6 № 51 (3), 54 (2) № 58 (3), 59 (3, 4); тетр. 1: № 16 № 60 (3), 63 (2) № 65(2), 67 (2) № 1 (2, 3), 4 (2–й при_ мер), 6 | Тетрадь открытий. ИКТ Тетрадь открытий. ИКТ Макеты фигур Палетка Алгоритм Формулы, схемы Формулы, схемы ИКТ Таблица разрядных слагаемых ИКТ Таблица Таблица с мерами площади ИКТ Таблица с мерами площади ИКТ Структура действий, модели Таблица с мерами площади ИКТ Таблица с мерами площади Узорова О. В., Нефедова Е. А. «Контрольные работы» |
Деление с остатком
(11часов)
Планируемые результаты (универсальные учебные действия)
Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
– положительное отношение к урокам математики, к школе;
– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;
– этические чувства (стыда, вины, совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;
– интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях.
Обучающийся получит возможность для формирования:
– интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;
– ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;
– ориентации в поведении на принятые моральные нормы.
Регулятивные универсальные учебные действия:
Обучающийся научится:
– принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкций учителя;
– выполнять действия (в устной форме), опираясь на заданный учителем или одноклассниками ориентир;
– осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;
– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
– принимать участие в групповой работе.
Обучающийся получит возможность
научиться:
– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, однокласссниками;
в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
– контролировать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;
– оценивать правильность выполнения своих действий при работе с наглядно-образным материалом;
– планировать свои действия в соответствии с учебными задачами.
Познавательные универсальные учебные действия:
Обучающийся научится:
– осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе;
– кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;
– проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);
– проводить классификацию изучаемых объектов;
– осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий).
учающийся получит возможность научиться:
– самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в справочной литературе и дополнительных источниках;
– моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
– самостоятельно формулировать выводы на основе сравнения, обобщения;
– выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;
– строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;
– пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
Обучающийся научится:
– принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства;
– строить монологические высказывания о математических объектах;
– использовать в общении правила вежливости;
– допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении;
– строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы, использовать речь
для передачи информации.
Обучающийся получит возможность научиться:
– понимать относительность мнений и подходов к решению задач;
– аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;
– стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
– активно участвовать в учебно-познавательной деятельности;
– контролировать свои действия в коллективной работе;
– адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.
№ п/п | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Характеристика деятельности учащихся | Виды контроля | Предметные результаты освоения материала | Дом.задание | Материально-техническое обеспечение урока | Дата проведения | |
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 | Понятие деления с остатком. С. 36–38 Килограмм, тонна, центнер. С. 38–40
Алгоритм устного деления с остатком. С. 40–42 21. Задачи на кратное сравнение. С. 42–44 Устное деление с остатком. С. 44–45 Соотношение остатка и делителя при делении с остатком. С. 46–47 Нахождение делимого при делении с остатком. С. 48–49 Четные числа. С. 50–51
Деление с остатком. Нумерация чисел в пределах 1000. С. 52–53 Контрольная работа по теме «Деление с остатком» Работа над ошибками | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | Получения новых знаний Получения новых знаний Комбинированный Получения новых знаний Комбинированный Комбинированный Получения новых знаний Получения новых знаний Закрепление изученного материала Контроль и оценка знаний Систематизация полученных знаний | 69) Анализ натурального ряда чисел с целью получения новых знаний. (70) Решение и преобразование задачи в соответствии с заданными условиями. (71) Конструирование сложных выражений из простых. Нахождение значений выражений. (72) Выявление существенных свойств деления с остатком на основе сравнения частных случаев. Формулирование общего вывода о способе деления с остатком. Анализ предложенных способов действий. Конкретизация общего вывода для частных случаев. (73) Вычисление площади много_ угольника, который можно разбить на несколько прямоугольников (использование формулы для вычисления площади прямоугольника в новой ситуации) (74) Оперирование понятиями «делится с остатком», «делится без остатка». Установление отношений «делится без остатка» между данными числами на основе знаний таблицы умножения. (75) Решение составной задачи. Преобразование задачи с помощью изменения вопроса. (76) Выявление соотношений между килограммом и новыми мерами массы – центнером и тонной. (77) Решение задач на деление с остатком. 79) Запись трехзначных чисел по заданным свойствам (на основе знаний десятичного состава числа). (80) Нахождение периметра тре_ угольника и прямоугольника. Вы_ числение площади прямоугольника. (81) Оперирование понятиями «делится с остатком», «делится без остатка». Конкретизация графических моделей. Составление алгоритма математических действий (деления с остатком и деления без остатка). (82) Составление краткой записи и решение задачи. Составление и решение задачи, обратной данной. (84) Сравнение фигур по разным признакам. Вычисление площади фигуры, которую можно разбить на прямоугольники. (87) Перевод величин массы из одних единиц измерения в другие на основе знаний соотношений между ними и запись верных равенств. 83) Составление и запись равенств на кратное сравнение. (85) Анализ учебной ситуации. Выполнение деления с остатком и без остатка. (86) Сравнение задач на разностное и кратное сравнение. Проведение аналогии (вывод предположения) о способе решения задачи на кратное сравнение. Использование полученного вывода в качестве метода решения задачи. (88) Проведение дедуктивных рассуждений на основе анализа частного случая – левой и правой части равенства – и общего правила порядка действий. Формулирование вывода о равенстве или неравенстве выражений. (89) Решение комбинаторной задачи на нахождение разных прямоугольников со сторонами, выраженными целым числом сантиметров, по заданной площади. (90) Решение комбинаторной задачи способом перебора. Запись полученных трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. 91) Подбор двузначных чисел, дающих при делении на 7 установленный в задании остаток. Деление двузначных чисел на 7 без остатка. (92) Решение задачи на увеличение числа в несколько раз. Соотнесение текста задачи и ее записи в виде схемы. Составление и решение обратной задачи. (93) Решение простых уравнений с неизвестными компонентами умножения и деления. Конструирование новых математических объектов с заданными свойствами. (94) Сравнение выражений. Проведение дедуктивных рассуждений, использование в качестве общей посылки монотонность суммы и разности, конкретный смысл умножения, правила умножения на 0 и 1 95) Выполнение деления на 6. Сравнение полученных данных, нахождение закономерности. Формулирование вывода (эмпирическое обобщение) о соотношении остатка и делителя. (96) Составление и решение задач, обратных к задаче на увеличение числа на несколько единиц. (97) Выполнение деления на 7. Сравнение полученных данных, нахождение закономерности. Формулирование вывода (эмпирическое обобщение) о соотношении остатка и делителя. (98) Сравнение массы животных, выраженной в разных единицах измерения. (99) Сравнение уравнений. Рассуждение по аналогии. Формулирование вывода о нахождении делимого при делении с остатком. Проверка сделанного вывода при вычислении значений выражений. (100) Запись решения задачи сложным выражением. Составление задачи по выражению (по аналогии). (101) Нахождение закономерности в числовых рядах. (102) Измерение длины отрезков в сантиметрах и миллиметрах. Выполнение чертежей отрезков заданной длины. (103) Конструирование сложного выражения из простых. (104) Перевод одних единиц измерения длины в другие при записи равенств. 105) Выявление существенных признаков понятия «четное число». Распознавание четных чисел среди других натуральных чисел. (106) Сравнение задач и формулирование вывода о сходстве или различии их решений. Проверка выдвину_ той гипотезы. Составление новых задач по заданным свойствам. (107) Сравнение фигур по разным признакам. Нахождение скрытых оснований сравнения. Изображение фигур с заданной площадью. (108) Запись трехзначных чисел с заданными свойствами. Представление данных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. (109) Сравнение единиц измерения массы. Запись неравенств. 1) Деление двузначных чисел с остатком и без остатка. (2) Решение задач на деление с остатком. (3) Решение составной задачи. Запись решения задачи в разной форме. (4) Решение задачи на кратное сравнение. (5) Анализ текста. Сравнение величин, выраженных в разных единицах измерения. (6)Нахождение делимого в уравнениях при делении с остатком. (7) Вычисление значения сложных выражений, содержащих скобки и обе ступени действий. (8) Сравнение числовых выражений, используя правила порядка действий, конкретный смысл умножения | Текущий Переодич. Текущий Переодич. Текущий Текущий Текущий Текущий Самоконтр. Итоговый Переодич. | Выявить конкретный смысл деления с остатком. Познакомиться с записью деления с остатком. Знать значение словосочетаний «число делится на число без остатка (с остатком)». Выполнять деление с ос_ татком. Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия. Находить площадь много_ угольников путем разбиения на прямоугольники. Познакомиться с понятия_ ми «килограмм», «тонна», «центнер» и соотношения_ ми между ними. Выполнять устно деление с остатком на основе практических действий или рисунков. Изменять формулировку задачи, сохраняя матема_ тический смысл. Находить разные способы решения одной задачи. Овладеть алгоритмом деле_ ния с остатком (без опоры на практические действия или наглядность). Понимать, выполнять алгоритм математических действий. Вычислять периметр мно_ гоугольников и площадь прямоугольника. Переводить единицы изме_ рения массы из одних величин в другие на основе знаний соотношений между ними. Вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины. Находить площадь много_ угольника путем разбиения его на прямоугольники и сложения их площадей. Решать простые задачи на кратное сравнение. Овла_ деть способом перебора ва_ риантов при решении ком_ бинаторных задач. Находить значения слож_ ных выражений со скобка_ ми, содержащих действия разных ступеней. Проверять правильность выполнения задания с по_ мощью вычислений. Решать простые задачи на кратное сравнение. Решать комбинаторные задачи способом перебора вариан_ тов. Использовать алгоритм устного деления с остатком (без опоры на практические действия или наглядность). Вычислять площадь пря_ моугольника по значениям его длины и ширины. Ис_ пользовать формулу вы_ числения площади прямо_ угольника при решении об_ ратных задач на нахождение длины и ширины прямоугольника. Выявить свойство деления с остатком – «остаток всег_ да меньше делителя». Ис_ пользовать выявленное свойство при проверке правильности деления с остатком. Выбирать действия и обос_ новывать свой выбор при решении задач. Сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и ма_ тематическом смысле. Сравнивать массы, выра_ женные в разных единицах измерения. Вывести правило нахождения делимого при делении с остатком. Выполнять деление с остатком. Измерять длины отрезков в сантиметрах и миллиметрах. Чертить отрезки заданной длины. Выражать длину, используя различные единицы измерения: метры, дециметры, сантиметры, миллиметры. Сравнивать единицы измерения длины. Записывать решение задачи с помощью числового Выражения. Познакомиться с понятием «четное число». Читать и записывать любое трехзначное число в преде_ лах класса единиц. Пред_ ставлять трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнивать задачи по сюжету и по решению. Изменять формулировку задачи, сохраняя математический смысл. Применять изученные соотношения между единицами измерения массы. Актуализировать и систе_ матизировать знания и способы действий при де_ лении с остатком, действий с величинами. Выражать величины в разных единицах измерения | № 70 (2), 73 (2) № 77; тетр. 1: № 21 № 80, 84, 87 № 88 (2–я строка), 90; тетр. 1: № 22 № 92 (4), 93; тетр. 1: № 30 № 96 (2), 98; тетр. 1: № 32 № 100 (3), 101 (3), 103 № 106 (4), 107 (2), 109 Тетр. 1: № 34, 35, 38 | Таблица, ИКТ Весы, гири, ИКТ Таблица ИКТ ИКТ Таблица, ИКТ ИКТ Таблица, ИКТ |
Сложение и вычитание трехзначных чисел
(22 часов)
Планируемые результаты (универсальные учебные действия
Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
– положительное отношение к урокам математики, к школе;
– интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;
– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;
– этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.
Обучающийся получит возможность для формирования:
– интереса к познанию математических фактов, количественных отношений; математических зависимостей в окружающем мире;
– ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;
– чувства сопричастности к математическому наследию России, гордости за свою Родину и народ;
– ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
– представления о красоте математики точности математического языка.
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя;
– учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
– осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;
– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками;
– в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
– принимать участие в групповой работе.
Обучающийся получит возможность научиться:
– понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий, развивающих смекалку;
– контролировать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;
– оценивать правильность выполнения действий при работе с наглядно-образным материалом;
– планировать свои действия в соответствии с учебными задачами;
– вносить необходимые коррективы в результаты своих действий.
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;
– строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;
– проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);
– проводить классификацию изучаемых объектов (выделять основание классификации, разбивать объекты на группы по выделенному основанию); самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе;
– строить индуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств).
Обучающийся получит возможность научиться:
– самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве; моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
– на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;
– самостоятельно формулировать выводы на основе сравнения, обобщения;
– проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;
– выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;
– осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам);
– пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– активно участвовать в коллективной работе, используя при этом речевые и другие коммуникативные средства;
– владеть диалогической формой коммуникации;
– использовать в различных ситуациях правила вежливости;
– допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении;
– строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы, использовать речь для передачи информации;
– контролировать свои действия в коллективной работе.
Обучающийся получит возможность научиться:
– понимать относительность мнений и подходов к решению задач;
– аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;
– стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
– осуществлять взаимный контроль, анализировать совершенные действия;
– адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;
– продуктивно сотрудничать с одноклассниками и учителем на уроке.
№ п/п | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Характеристика деятельности учащихся | Виды контроля | Предметные результаты освоения материала | Дом.задание | Материально-техническое обеспечение урока | Дата проведения | |
32-33 34 35-36 37-38 39 40 41 42 43-44 45-46 47 48-49 50-51 52 53 | Увеличение и уменьшение трехзначных чисел на круглые сотни и десятки. С. 54–55
Поразрядное сложение и вычитание трехзначных чисел. С. 55–57
Сложение трехзначных чисел столбиком. С. 58–59
Вычитание трехзначных чисел столбиком. С. 60–61
Сложение трехзначных чисел (с переходом через разряд). С. 62–63 Контрольная работа за 1 четверть Работа над ошибками Закрепление пройденного материала Сложение трехзначных чисел (с переходом через разряд). Краткая Запись задачи в виде таблицы. С. 64–65 34. Вычита_ ние трех_ значных чисел (с пе_ реходом через разряд). С. 65–67 Задачи с недоста_ ющими данными. С. 67–69
Сложе_ ние и вычи_ тание трехзнач_ ных чисел. С. 70–71 Сложе_ ние и вычи_ тание трехзнач_ ных чисел. С. 80–81 Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание трехзначных чисел» Работа над ошибками | 2 1 2 2 1 1 1 1 2 1 2 2 2 1 1 | получения новых знаний Получение новых знаний Получения новых знаний Получения новых знаний Получения новых знаний Контроль и оценка знаний Систематизация знаний Систематизация знаний Комбинированный получения новых знаний Комбинированный Получения новых знаний Систематизации полученных знаний Контроль и оценка знаний Систематизации полученных знаний | 110) Классификация чисел по разным основаниям. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000 на основе знаний нумерации. (111) Составление схемы рассуждений по задаче. Запись решения задачи в разной форме. (112) Конструирование математических объектов по заданным свойствам. (113) Выявление существенных свойств разных способов сложения трехзначного и двузначного чисел, сводимого к приемам устных вычислений в пределах 100. Конкретизация общего вывода для частных случаев. (114) Запись выражений по описанию и нахождение их значений. Конструирование сложных выражений из простых по заданным свойствам. 115) Сравнение числовых выражений на основе использования общих математических фактов. (116) Распознавание замкнутых линий на чертеже. Классификация линий. Нахождение периметра многоугольника. (117) Вычисление значения суммы трехзначных чисел по аналогии с нахождением значения суммы двузначных чисел. Формулирование общего вывода о сложении трехзначных чисел. (118) Рассуждение по аналогии и на этой основе формулирование вывода о вычитании трехзначных чисел. Проверка полученного вывода. (119) Составление задачи по краткой записи. Сопоставление кратких записей задач, сделанных в разных формах (знаково-графическая и графи_ ческая модели) 120) Сравнение записей сложения двузначных и трехзначных чисел столбиком. Проведение аналогии и на этой основе формулирование вывода о возможности использования алгоритма сложения двузначных чисел при выполнении сложения трехзначных чисел. Проверка вывода, сделанного по аналогии. (121) Использование алгоритма сложения трехзначных чисел при решении уравнений. Конструирование математических объектов по заданным свойствам. (122) Вычисление площади фигуры, которую можно разбить на прямо_ угольники. Нахождение разных способов решения задания (вариативность мышления) 123) Составление краткой записи задачи. Установление отношений между взаимообратными задачами. (124) Составление алгоритма вычитания трехзначных чисел без перехода через разряд. (125) Сравнение текстов и кратких записей задач с целью нахождения более рациональной формулировки (126) Составление алгоритма сложения трехзначных чисел с переходом через разряд. (127) Конкретизация составленного алгоритма. Вычисление значения сумм. (128) Преобразование текста задачи по заданным свойствам. Выполнение задания разными способами. Решение задач. 129) Решение уравнений на основе взаимосвязи сложения и вычитания. (130) Перевод величин из одних единиц измерения массы в другие. Поиск информации в справочной литературе. 131) Сравнение разных случаев сложения трехзначных чисел с целью нахождения отличий. Вычисление значения сумм. (132) Сопоставление текста задачи и ее краткой записи в форме таблицы. Составление задач по представленным в таблице данным. (133) Перевод величин из одних единиц измерения площади в другие. (134)Классификация представленных на рисунке фигур по разным основаниям. Выделение основания Классификации. 135) Сравнение числовых выражений на основе знаний порядка выполнения действий. (136) Вычисление значения сложных выражений. (137) Составление алгоритма вычитания трехзначных чисел с переходом через разряд. Сравнение составленного алгоритма с предложенным в учебнике. (138) Проведение дедуктивных рассуждений при решении уравнений. (139) Выбор наиболее удобного способа для нахождения площади фигуры. 140) Составление задачи по данным таблицы. Выполнение задания разными способами. (141) Разносторонний анализ разностей. Сравнение алгоритмов вычитания трехзначных чисел в разных случаях. (142) Выявление существенных признаков понятия «задача с недостающими данными». Дополнение задачи необходимыми данными. Решение составленных задач. (143) Поиск закономерностей на основе анализа данных таблицы при делении с остатком на 7. (144) Выбор из предложенных данных величин, обозначающих массу. Выражение массы в разных единицах измерения. 145) Распознавание задачи с недостающими данными. Дополнение условия задачи. (146) Сравнение выражений по способу вычисления их значений. Нахождение значений выражений. 147) Составление верных равенств с величинами, выраженными в разных единицах измерения. (148) Сравнение фигур по разным признакам. Вычисление площади фигуры разными способами. Нахождение более рационального способа вычислений. (149) Вычисление значений сложных выражений. Преобразование выражений. 1) Сравнение выражений по способу вычисления их значений. Преобразование сумм по заданным свойствам. Нахождение значения сумм трехзначных чисел. (2) Перевод величин из одних единиц измерения в другие. (3) Решение задач разных видов. Выбор рационального способа краткой записи к задаче. Нахождение разных способов решения. (4) Вычисление площади фигуры разными способами. Выражение площади в разных единицах измерения. (5) Выполнение рисунка светофора с помощью циркуля и линейки | Текущий Текущий Текущий Текущий Текущий Итоговый Переодич. Текущий Текущий Текущий Текущий Текущий Самоконтроль Итоговый Переодич. | Познакомиться с устными приемами сложения чисел в пределах 1000 на основе действий с числами в пре_ делах 100. Выполнять сложение и вы_ читание трехзначных чисел. Рассмотреть поразрядное сложение и вычитание трехзначных чисел по ана_ логии со сложением и вы_ читанием двузначных чисел. Составлять задачи по их краткой записи, представ_ ленной в виде схемы. Соотносить разные моде_ ли задачи (знаковые и графические) Познакомиться с новой формой записи сложения в пределах 1000. Овладеть алгоритмом сложения трехзначных чисел. Пони_ мать и проверять алгоритм выполнения изучаемых действий. Вычислять площадь пря_ моугольника по значению его длины и ширины. На_ ходить площадь фигуры разными способами: разби_ ением на прямоугольники, дополнением до прямоугольника Составлять алгоритм вы_ читания трехзначных чисел (без перехода через раз_ ряд). Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел. Понимать и проверять алгоритм выполнения изу_ чаемых действий Составлять алгоритм сло_ жения трехзначных чисел (с переходом через разряд). Выполнять сложение и вы_ читание трехзначных чисел. Понимать и проверять алгоритм выполнения изу_ чаемых действий. Решать уравнения на на_ хождение неизвестного компонента сложения. Преобразование задачи в новую с помощью изменения вопроса. Овладеть алгоритмом сло_ жения любых трехзначных чисел. Познакомиться с новой формой краткой записи задачи – таблицей. Составить алгоритм вычи_ тания трехзначных чисел (с переходом через разряд). Выполнять сложение и вы_ читание трехзначных чисел. Вычислять значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия. Находить площадь фигуры разными способами Познакомиться с понятием «задача с недостающими данными». Распознавать задачу с недостающими данными, дополнять условие задачи данными, достаточными для ее решения. Проводить поиск закономерностей на основе анализа данных таблицы. Выражать массу в разных единицах измерения Овладеть алгоритмами сло_ жения и вычитания любых трехзначных чисел. Распознавать задачу с не_ достающими данными. Анализировать текст с целью получения новых знаний. Выполнять сложение и вы_ читание трехзначных чисел. Устанавливать соотношения между единицами измерения изученных величин (массы, времени, длины, площади, стоимости). Выполнять краткую запись задачи, используя различные формы. Находить разные способы решения задачи. Чертить окружность с по_ мощью циркуля. Находить площадь много_ угольника путем разбиения его на прямоугольники | № 112, 114 (3, 4); тетр. 1: № 42 № 118 (4), 119 (3) № 120 (5), 121 (3); тетр. 1: № 44 № 123 (3), 124 (4) № 127 (3), 128 (3), 129 (3) № 131 (4), 132 (3); тетр. 1: № 49 № 137 (4), 139 (2) № 141 (4), 142 (3), 144 № 161 (3), 162 (3), № 163 (2); тетр. 1: № 56 | ИКТ Таблица ИКТ ИКТ Карточки Карточки ИКТ ИКТ Таблица, карточки ИКТ ИКТ |
Сравнение и измерение углов
(11 часов)
Планируемые результаты (универсальные учебные действия)
Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
– положительное отношение к урокам математики, к школе;
– интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;
– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;
– понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;
– этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.
Обучающийся получит возможность для формирования:
– широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;
– ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;
– адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
– ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
– представления о красоте математики.
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать и сохранять учебную задачу;
– учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
– принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
– самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
– осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;
– вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками;
– принимать участие в групповой работе;
– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.
Обучающийся получит возможность научиться:
– контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом в сотрудничестве с учителем, одноклассниками;
– на основе решения практических задач делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
– самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в его результаты.
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в справочной литературе;
– кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;
– на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений;
– строить выводы на основе сравнения нескольких объектов;
– проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию).
строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;
– проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);
– выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;
Обучающийся получит возможность научиться:
– самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве;
– моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
– самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
– проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;
– осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуациях);
– осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам);
– устанавливать родо-видовые отношения между понятиями;
– пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;
– допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;
– формулировать и обосновывать свою точку зрения;
– строить понятные для партнера высказывания;
– договариваться, приходить к общему решению в спорных вопросах;
– использовать в общении правила вежливости.
Обучающийся получит возможность научиться:
– понимать относительность мнений и подходов к решению задач;
– аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;
– стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
– осуществлять взаимный контроль и анализировать совместные действия– стремиться к пониманию позиции другого человека.
№ п/п | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Характеристика деятельности учащихся | Виды контроля | Предметные результаты освоения материала | Дом.задание | Материально-техническое обеспечение урока | Дата проведения | |
54 55-56 57 58 59 60-61 62 63 64 | Виды углов. Развернут. угол. С. 82–83
Сравнение углов. С. 83–85 Сочетательное свойство умножения. С. 86–87 Измерение угла с помощью мерки. Римские цифры C и L. С. 88–90 Градусная мера измерения углов. С. 91–92 Измерение и построение углов с помощью транспортир. С. 92–97 Деление окружности на 2, 4, 6, 8 равных час_ тей. С. 98–99 Задачи с избыточ_ ными дан_ ными. С. 100–101 Сравнение и измерение углов. С. 102–103 | 1 2 1 1 1 2 1 1 1 | Комбинированный Комбинированный Получения новых знаний Получения новых знаний Получения новых знаний Получения новых знаний Получения новых знаний Получения новых знаний Получения новых знаний | 164) Классификация углов по видам. Выявление существенных признаков понятия «развернутый угол». (165) Дополнение условия задачи недостающими данными. (166) Анализ учебной ситуации. Превращение квадрата в «волшебный». (167) Сравнение трехзначных чисел по разным признакам. Изменение математических объектов по заданным свойствам. 168) Сравнение углов по разным признакам. Определение углов по величине способом наложения. Выполнение чертежей углов. (169) Сравнение текстов задач с целью нахождения общего вопроса. 170) Сравнение выражений по способу вычисления их значений. Восстановление алгоритма вычитания трехзначных чисел с переходом через разряд по предложенной схеме. Конкретизация восстановленного алгоритма. (171) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов 172) Установление отношений между разными видами углов. Построение цепочки логических рассуждений. (173) Запись выражения для решения задачи. Составление задачи по выражению на основе аналогии. (174) Конструирование математических объектов (равенств) на основе знаний свойств действий. Анализ предложенных выражений и формулирование теоретического обобщения. Проверка полученного общего вывода (сочетательное свойство умножения) на конкретных примерах. (175) Решение задачи на вместимость 176) Измерение углов с помощью предложенной мерки. Представление полученных данных в виде таблицы. (177) Сравнение уравнений и выдвижение гипотезы о равенстве корней. Проверка гипотезы с помощью решения уравнений. Использование сочетательного свойства сложения для решения уравнений в два действия. (178)Перевод чисел из римской письменной нумерации в арабскую форму записи и наоборот. (179) Решение логической задачи. (180) Выявление существенных свойств понятия «градус». Запись понятия «градус». Определение числа мерок «градус» в развернутом и прямом углах. (181) Составление задачи по схеме рассуждений (конкретизация общей модели для конкретной задачи). Преобразование составленной задачи по заданным признакам. (182) Составление и решение задачи по таблице. Анализ табличных данных с целью выявления скрытых отношений между величинами, данными в задаче. (183) Конструирование сложных выражений из простых 184) Рассмотрение разных видов измерительных приборов. Знакомство с транспортиром. Сравнение шкалы на транспортире и других измерительных приборах. (185) Решение логической задачи с помощью таблицы. (186) Измерение углов с помощью транспортира. Составление алгоритма построения углов заданной величины с помощью транспортира. (187) Вычисление площади фигуры, которую можно перестроить до прямоугольника. (188) Составление и решение задач, обратных к данной задаче. (189) Распознавание видов углов, образуемых стрелками на циферблате часов. (190) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Анализ познавательного исторического текста с целью получения новых Знаний 191) Деление окружности на 2, 4, 6,8 равных частей с помощью циркуля. (192) Использование свойств действий и особенностей действий с 0 и 1 для составления верных числовых равенств. Выявление закономерности в расположении математических объектов. Нахождение разных способов выполнения задания. (193) Сравнение задач и их решений с целью установления различий. Запись решения задач разными способами 194) Выявление существенных признаков понятия «задача с избыточными данными». Анализ условия задачи для отбора необходимого и достаточного количества данных для ее решения. (195) Конструирование сложного выражения из простых. (196) Сравнение уравнений. Прогнозирование равенства или неравенства их корней. Обоснование верности своего утверждения. (197) Вычисление площади фигуры. Выбор способов выполнения задания. (198) Нахождение закономерностей построения числовых рядов 1) Определение величины углов в градусах. (2) Решение составных задач. (3) Сравнение уравнений. Доказывание предположения о равенстве или неравенстве их корней. (4) Нахождение значения сложных выражений. (5) Чтение чисел, записанных римскими цифрами. Расшифровка записей. (6) Решение логической задачи. Оформление ее решения с помощью таблицы | Текущий Текущий Текущий Текущий Текущий Текущий текущий | Познакомиться с понятием «развернутый угол». Выполнять сложение и вы_ читание трехзначных чисел. Проверять правильность выполнения задания с помощью вычислений. Дополнять условие задачи недостающими данными Устанавливать отношения между разными видами углов. Сравнивать углы с по_ мощью наложения. Находить значение разности трехзначных чисел с переходом через разряд. Понимать и выполнять алгоритм вычисления зна_ чения разности трехзначных чисел. Анализировать условия за_ дачи с целью получения новых данных. Сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и ма_ тематическом смысле Познакомиться с сочета_ тельным свойством умно_ жения. Использовать со_ четательное свойство ум_ ножения для решения практических задач. Устанавливать отношения между углами с помощью логических рассуждений Измерять величину углов с помощью мерки. Решать уравнения в два действия. Познакомиться с новыми цифрами римской нумерации. Переводить числа из арабской системы счисления в римскую и наоборот. Использовать таблицу для решения задачи Познакомиться с градус_ ной мерой измерения углов. Определять градусные меры прямого и развернутого углов. Использовать единицу измерения величины углов – градус и его обозначение. Составлять задачу по таблице. Составлять за_ дачу в несколько действий по схеме рассуждения Познакомиться с транс_ портиром. Использовать транспортир для измерения и построения углов. Выполнять краткую запись задачи с помощью таблицы. Вычислять площадь фигуры, которую можно пере_ строить до прямоугольника. Решать комбинаторные задачи способом перебора вариантов. Познакомиться с новыми фактами из истории измерения углов Строить окружность с по_ мощью циркуля. Овла_ деть умением делить ок_ ружность на равные части с помощью линейки и циркуля. Записывать решение зада_ чи разными способами: по действиям, путем состав_ ления сложного выражения. Сравнивать задачи по сходству и различию в сю_ жете Познакомиться с понятием «задача с избыточными данными». Распознавать задачу с избыточными данными, отбирать данные, достаточные для ее решения. Выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой зако_ номерностью Систематизировать знания о видах углов. Определять величину угла в градусах. Измерять углы с помощью транспортира. Находить значения слож_ ных выражений в 2–3 действия. Записывать любые мно_ гозначные числа в римской нумерации. Решать логические задачи с помощью таблицы | 170 (5), 171 (2) № 174 (2), 175 № 177, 178 (4), 179 (5) № 181 (2, 3), 183; тетр. 2: № 21 № 185, 186 (4), 188 (4), 189 № 191 (4), 192 (2–4) № 194 (4), 195, 197 (2) Тетр. 2: № 29, 32, 33 | ИКТ ИКТ Таблица ИКТ Транспортиры ИКТ Карточки |
Внетабличное умножение и деление
(33 часов)
Планируемые результаты (универсальные учебные действия)
Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
– внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе;
– интерес к предметно_исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;
– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;
– понимание оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
– понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;
– этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.
Обучающийся получит возможность для формирования:
– широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;
– ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;
– адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
– чувства сопричастности к математическому наследию России и гордости за
Родину и народ;
– представления о красоте математики точности математического языка;
– ориентации в поведении на принятые моральные нормы.
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя;
– учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
– принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
– находить несколько вариантов решенияучебной задачи, представленной на наглядно_образном уровне;
– осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя, а в не_ которых случаях и самостоятельно;
– вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;
– принимать участие в работе группами, парами;
– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.
ОбучающОбучающийся получит возможность научиться:
– понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий, развивающих
логику;
– контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно_образным, словесно_образным и словесно_логическим
материалом в сотрудничестве с учителем, одноклассниками;
– на основе результатов решения практических задач делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
– принимать роль в учебном сотрудничестве;
– самостоятельно оценивать правильность выполнения учебных действий;
– выполнять действия с опорой
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе;
– кодировать информацию в знаково_символической или графической форме;
– строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме
– на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий и отношений;
– проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по
представлению; сопоставление и противопоставление);
– проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение
объектов на группы по выделенному основанию).
Обучающийся получит возможность научиться:
– моделировать задачи самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве;
– самостоятельно формулировать выводы на основе сравнения, обобщения;
– проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;
– проводить анализ объекта по нескольким существенным признакам;
– пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач;
– проводить сериацию объектов;
– делать эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать участие в работе парами и группами, используя при этом речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;
– корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;
– строить понятные для партнера высказывания;
– договариваться, приходить к общему решению;
– адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;
– контролировать свои действия в коллективной работе;
– использовать в общении правила вежливости.
Обучающийся получит возможность научиться:
– принимать другое мнение и позицию;
– понимать относительность мнений и подходов к решению задач;
– стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
– осуществлять взаимный контроль и анализировать совершенные действия;
– активно участвовать в учебно_познавательной деятельности, задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности;
– понимать важность и необходимость координации своих действий для решения учебных задач.
Планируемые предметные результаты
№ п/п 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77-78 79-80 81 82-83 84-85 86 87-88 89-92 93 94 95 96 97 99 100 | Тема урока Рспределительное свойство умножения относительно сложения. С. 104–105 Приме_ нение рас_ предели_ тельного свойства умножения при умножении двузначного числа на однозначное. С. 106–107 Умноже_ ние 10, 100 на одно_ значное число. С. 108–109 Умножение круглых десятков и сотен на однозначное число. С. 110–111 Умноже_ ние числа на 10 и 100. С. 118–119 Умножение однозначно го числа на двузначное число. С. 120–121 Деление суммы на число. С. 122–123 Внетаб_ личное де_ ление дву_ значных и трехзнач_ ных чисел на одно_ значное. С. 124–125 Обобща_ ющий урок по материа_ лу I полуго_ дия. С. 126–127 Контрольная работа по материалу I полугодия Работа над ошибками Новые приемы умножения трехзначно_ го числа на одно_ значное. Деление двузначного числа на двузначное. С. 5–7 Письменное умножение двузначного числа на однозначное. С. 7–9 Решение простейших неравенств с одним неизвестным. С. 10–11 Письменное умножение трехзначно_ го числа на одно_ значное. С. 12–14 72. Деление двузначного числа на одно_ значное (случаи, когда делимое заменяется суммой удобных неразряд_ ных слагаемых). С. 13–15
Умножение трехзначного числа на однозначное. С. 16–17 Умно_ жение трехзначно_ го числа на однознач_ ное. С. 18–19 Деление трехзначного числа на одно_ значное. С. 19–21 Решение неравенств с помощью составления соответству_ющего уравнения. С. 22–24 Изобра_ жение объ_ емных тел на плоскости. С. 25–26 78. Реше_ ние нера_ венств. С. 27–28 . Решение уравнений разными способами (на основе взаимо_ связи ком_ понентов и результа_ та действия и подбром). С. 28–29 Обобща_ ющий урок по теме «Внетаб_ личное ум_ ножение и деление». С. 30–31 Контрольная работа по теме «Внетабличное умножение и деление» Работа над ошибками | Кол-во часов 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 2 4 1 1 1 1 1 1 1 | Тип урока Комбинир Получения новых знаний | Характеристика деятельности учащихся 199) Сравнение выражений. Теоретическое обобщение (выделение существенных признаков изучаемого математического факта – распределительного свойства умножения относительно сложения и на этой основе формулирование общего вывода). Построение обобщенной модели полученного общего свойства в знаковой форме. Конкретизация этой модели. (200) Использование распредели_ тельного свойства умножения для решения задачи. (201) Нахождение рационального способа вычисления значений выражений, применяя распределительное свойство умножения. (202) Вычисление периметра прямоугольника. Запись в справочник в знаково_буквенной форме выражения для нахождения периметра 203) Выполнение дедуктивных рассуждений при составлении числовых равенств. Обобщение распределительного свойства умножения для трех и более слагаемых (аналитическое обобщение). (204) Анализ текста. Представление данных задачи в виде линейной диаграммы. (205) Сравнение разных приемов умножения двузначного числа на однозначное. Определение рациональности каждого приема в разных случаях. (206)Использование распределительного свойства умножения для решения задачи. (207) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых (анализ) (208) Сравнение условий задач с целью получения новых знаний (умножение 10 на однозначное число). Рассуждение по аналогии. (209) Конструирование числовых рядов по описанию (построение числовых рядов, заданных рекуррентной формулой). (210) Запись римских чисел арабскими цифрами. Установление закономерностей. Запись арабских чисел римскими цифрами. (211) Составление выражений по задаче. Рассуждение по аналогии, выполнение умножения числа 100 на однозначные числа. (212) Выявление общего способа умножения чисел 10 и 100 на однозначное число. (213) Использование распредели_ тельного свойства умножения для решения задачи (214) Изменение условия задачи в связи с изменением вопроса. Решение новой задачи. (215) Дополнение задачи недостающими данными. Анализ решенной задачи с целью нахождения новых скрытых отношений между данными задачи. (232) Сравнение рисунков с целью выявления различий, существенных в данной ситуации. Определение способов получения объемных изображений. (233) Решение комбинаторной за_ дачи. Составление рисунка_схемы. Выдвижение и проверка гипотезы об общем способе решения таких задач 234) Нахождение значений произведений (умножение двузначных и трехзначных чисел на однозначные). Запись равенств по аналогии. (235) Составление и решение задач, обратных данной. (236) Сравнение значений произведений при умножении однозначного числа на 10 и 100. Формулирование вывода об умножении однозначных чисел на 10 и 100. Проверка полученного вывода вычислениями. (237) Сравнение фигур, изображеных на рисунке. Знакомство с пирамидами и способами их изображения. (238) Сравнение уравнений. Выдвижение гипотезы о сходстве или различии их корней. Выбор удобного способа вычислений. Проверка выдвинутой гипотезы 239) Нахождение общего способа решения уравнений на основе их сравнения. (240) Решение задач. Установление взаимосвязи между ними, сходства и различия в их решении. (241) Комбинаторная задача. Составление сумм и разностей с полученными числами по заданным свойствам. (242) Сравнение разных способов умножения однозначного числа на круглые десятки с целью выявления различий в теоретических основах. Нахождение рационального способа вычислений. Использование разных способов для вычисления значений произведений. (243) Решение задачи (устно). Проверка ее решения с помощью чертежа. (244) Рассуждение по аналогии. Установление способа умножения однозначного числа на двузначное. Нахождение значения произведений 245) Сравнение выражений. Формулирование вывода об общем отношении (эмпирическое обобщение). Проверка истинности полученного вывода на конкретных примерах. 246) Решение простых задач с про_ порциональными величинами. Нахождение способа решения задач нового вида – на нахождение четвертого пропорционального (использование эвристики). (247) Решение логических задач «на взвешивание». Составление алгоритма рассуждений при решении задач подобного вида. (248) Нахождение значений сложных выражений в несколько действий 249) Анализ учебной ситуации. Выдвижение гипотез о новом способе действия (деление двузначного числа на однозначное – внетабличное деление, деление трехзначного числа на однозначное). Проверка выдвинутых гипотез на конкретных примерах (теоретическое обобщение). (250) Решение задачи с избыточными данными. Отбор необходимых и остаточных данных для решения задачи. (251) Нахождение площади и периметра прямоугольника. Выдвижение гипотезы об изменении площади в зависимости от изменения периметра. Проверка предположения вычислениями. (252) Классификация уравнений по разным признакам. (253) Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального II ПОЛУГОДИЕ 3 четверть 254) Выявление существенных признаков алгоритма письменного умножения трехзначного числа на однозначное. Рассуждение по аналогии. Использование новой формы записи для выполнения письменного умножения. (255) Решение задачи на нахожде 256) Сравнение рисунков. Определение по ним способов изображения объемных предметов. (257) Выполнение поразрядного деления трехзначного числа на однозначное. Рассуждение по аналогии. (258) Вычисление площади фигуры, которую можно перестроить до прямоугольника 259) Установление причинно_следственных отношений между цифровым составом числа и наличием пере_ хода через разряд при умножении. (260) Решение задачи. Исследование решения задачи с целью получения новых знаний об отношениях между величинами, данными в задаче. Пре_ образование задачи с учетом полученных знаний. (261) Нахождение значений произведений. Установление взаимосвязи между взаимообратными действиями. Использование взаимосвязи между умножением и делением как теоретической основы деления двузначного числа на двузначное. (262) Нахождение значения выражения. Преобразование выражения по заданным свойствам. (263) Сравнение рисунков. Определение способов изображения объемных тел. (264) Нахождение закономерности построения ряда математических объектов (уравнений). Решение уравнений 265) Перевод величин из одних единиц измерения в другие. (266) Классификация числовых выражений по разным признакам. Выделение основания классификации. Сравнение разных форм записи умножения, нахождение рациональной формы для каждого случая. (267) Конструирование выражений по заданным свойствам. (268) Анализ учебной ситуации с целью выявления разных способов решения задачи на нахождение четвертого пропорционального. (269) Изображение объемного тела (куба) на плоскости 270) Определение истинности или ложности числовых неравенств. Нахождение решений буквенных неравенств способом подбора. (271) Решение задачи практическим способом (с помощью чертежа). (272) Умножение трехзначных чисел на однозначные. Вычисление значений произведений. (273) Составление текста задачи по рисунку. (274) Конструирование частных двузначных чисел по заданным свойствам. (275) Решение комбинаторной задачи с помощью рассуждений. Выявление общего способа решения подобных задач (построение гипотезы). Проверка гипотезы. Установление причинно_следственных отношений между изменением данных задачи и ее ответом (276) Рассуждение по заданному алгоритму умножения трехзначного числа на однозначное. (277) Сравнение уравнений. Нахождение закономерности (установление обратно_пропорциональной зависимости между множителями при неизменном произведении). (278) Решение задачи с избыточными данными. Анализ ее условия с целью отбора необходимых и достаточных данных для ее решения. (280) Проведение разностороннего анализа выражений. Выделение общих признаков у элементов множества. Выдвижение гипотезы о равенстве или неравенстве сложных выражений. Проверка гипотезы вычислениями 279) Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального разными способами. (281) Установление способа внетабличного деления двузначного числа на однозначное в случае, когда разрядные слагаемые на число не делятся. Использование выявленного способа для вычислений. (282) Нахождение множества целочисленных решений неравенств с одним неизвестным. Восстановление неравенств по множеству решений синтез). Исследование зависимости числа целочисленных решений нера_ венства от условия. (283) Практическая работа. Изображение объемных предметов на плоскости 284) Сравнение выражений. Выполнение умножения трехзначного числа на однозначное. (285) Составление краткой записи задачи в виде таблицы. Решение задачи по действиям и выражением. (286) Нахождение значения сложного выражения. 287) Выполнение внетабличного деления двузначного числа на однозначное. (288) Дополнение таблицы числовыми данными с целью получения «волшебного» квадрата. (289) Определение визуально величины углов по заданной мерке. Проверка с помощью транспортира верности своих решений 90) Сравнение множества решений неравенств (установление отношений включения между множествами решений). (291) Сравнение произведений трехзначных чисел на однозначные по степени сложности вычислений. (292) Составление разных задач по данному условию. (293) Перевод записи чисел из римской нумерации в арабскую и наоборот. (294) Рассуждение по аналогии. «Перенос» известного способа решения в новые условия 295) Решение составной задачи. Запись решения в виде сложного выражения. (296) Выявление существенных свойств письменного деления трехзначного числа на однозначное (деление «уголком»). Использование общего алгоритма при выполнении вычислений. (297) Выявление существенных признаков понятия «смежные стороны прямоугольника». Решение задачи с недостающими данными. (298) Сравнение выражений, различающихся порядком выполнения действий. Выдвижение гипотезы о равенстве или неравенстве выражений. Проверка выдвинутой гипотезы 299) Анализ способов нахождения решений неравенства с помощью решения соответствующего уравнения. Использование выявленного способа при решении неравенств с одним неизвестным. (300) Работа с диаграммой. Сравнение массы детенышей некоторых животных. (301) Решать задачи на движение. Построение чертежа к задаче. (302) Выявление существенных свойств письменного деления трехзначного числа на однозначное с переходом через разряд (деление «уголком»). Использование общего алгоритма при выполнении вычислений (303) Нахождение разных вариантов решения задачи олимпиадного характера, анализируя приведенный способ решения. Составление практической задачи подобного рода. (304) Использование алгоритма письменного деления для конкретных вычислений(305) Анализ учебной ситуации. Ре_ шение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. Выполнение умножения и деления трехзначных чисел на однозначные. (306) Выявление особенностей нового способа изображения объемных тел на плоскости с помощью сравнения соответствующих рисунков 307) Решение задачи. Исследование зависимости решения задачи от изменения ее данных. (308) Нахождение значений нера_ венств с одним неизвестным с по_ мощью решения соответствующих уравнений. (309) Классификация выражений по способу нахождения их значений. Деление трехзначных чисел на однозначные. (310) Восстановление задачи по краткой записи в виде схемы. (311) Решение неравенств с одним неизвестным и выполнение проверки (312) Нахождение закономерности построения числовых рядов. (313) Составление схемы рассуждений по условию задачи. Нахождение разных способов решения задачи. (314) Вычисление значений сложных выражений. Преобразование выражений. (315) Установление взаимосвязи между взаимообратными уравнениями. Решение уравнений способом подбора и на основе взаимосвязи между компонентами и результатом действия 1) Выполнение письменно умножения и деления трехзначных чисел на однозначные. (2) Составление и решение взаимообратных задач. (3) Нахождение значения выраже_ ний. Составление сложного выражения из простых. (4) Решение задачи. (5) Выполнение деления удобным способом. (6) Нахождение значения частных, используя соответствующий алгоритм. (7) Составление выражений по описанию и нахождение их значений. (8) Изображение на плоскости объемных тел (четырехугольной призмы и пирамиды) | Виды контроля Текущий | Предметные результаты освоения материала Познакомиться с распреде_ лительным свойством ум_ ножения относительно сложения. Использовать это свой_ ство при вычислении зна_ чений выражений разны_ ми способами, для рацио_ нализации вычислений Выполнять умножение двузначных чисел на од_ нозначное число. Исполь_ зовать распределительное свойство умножения как теоретическую основу вы_ числительных приемов при умножении двузначно_ го числа на однозначное. «Переносить» распредели_ тельное свойство умноже_ ния в новые условия (для трех и более слагаемых). Читать и записывать любое натуральное число в пределах класса тысяч. Представлять натуральные числа в виде суммы разрядных слагаемых. Использовать данные ли_ нейной диаграммы для ре_ шения текстовой задачи Использовать распредели_ тельное свойство умноже_ ния как теоретическую ос_ нову вычислительных при_ емов при решении задач. Овладеть способом умно_ жения 10 и 100 на одно_ значное число. Составлять числовые ря_ ды с заданными свойства_ ми. Записывать числа с помощью цифр римской письменной нумерации Выполнять умножение круглых десятков и сотен на однозначное число. Находить значения выра_ жений разными способа_ ми. Сравнивать разные способы вычислений и на_ ходить наиболее рацио_ нальный. Преобразовывать задачу в новую с помощью изменения условия. Находить разные способы решения задачи Выполнять умножение од_ нозначных чисел на 10 и 100. Познакомиться со спосо_ бами изображения объем_ ных тел на плоскости. Составлять и решать зада_ чи, обратные данной. Решать уравнения на на_ хождение неизвестного компонента действия. На_ ходить удобные способы решения уравнений Выполнять умножение од_ нозначного числа на круглые десятки, на двузначные числа. Решать уравнения на на_ хождение неизвестного компонента действия. Овладеть способом решения уравнений нового вида Познакомиться с правилом деления суммы на число. Овладеть разными способами деления суммы на число. Решать задачи на взвешивание, на нахождение четвертого пропорционального. Находить значения сложных выражений с трехзначными числами Овладевать приемом деле_ ния двузначного числа на однозначное (случаи, ког_ да делимое заменяется суммой разрядных слагае_ мых). Переносить усвоенный прием в новые условия: де_ ление трехзначного числа на однозначное. Вычислять периметр и площадь прямоугольни_ ка по значениям его длины и ширины. Преобразовывать задачу с избыточными данными в задачу с необходимыми и достаточными данны_ ми Познакомиться с разными формами записи умноже_ ния «в столбик». Овладеть разными способа_ ми решения задачи на на_ хождение четвертого про_ порционального. Определять способы изоб_ ражения объемных тел на плоскости. Использовать некоторые из них для построения чертежа объ_ емного тела (куба) Совершенствовать навыки устного внетабличного ум_ ножения и деления. Нахо_ дить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия. Выполнять деление дву_ значного числа на двузнач_ ное на основе взаимосвязи между умножением и деле_ нием. Преобразовывать задачи с помощью изменения во_ проса и условия. Находить разные способы решения одной задачи. Определять способы изоб_ ражения объемных тел. Решать уравнения в два действия, используя соче_ тательное свойство сложения. Решать уравнения, требующие 1–2 тождественных преобразований Познакомиться с разными формами записи умножения «в столбик». Овладеть разными способа_ ми решения задачи на на_ хождение четвертого про_ порционального. Определять способы изоб_ ражения объемных тел на плоскости. Использовать некоторые из них для построения чертежа объ_ емного тела (куба) Решать в натуральных чис_ лах простейшие неравен_ ства с одним неизвестным. Находить решения нера_ венств с одной переменной разными способами. Решать комбинаторные задачи с помощью рассуж_ дения Выполнять умножение трехзначных чисел на од_ нозначные. Понимать, проверять и дополнять ал_ горитм выполнения изуча_ емых действий. Решать уравнения на на_ хождение неизвестного множителя. Познакомить_ ся со свойствами монотон_ ности произведения. Преобразовывать задачу с избыточными данными в задачу с необходимым и достаточным количест_ вом данных Устанавливать способ вне_ табличного деления двуз_ начного числа на однознач_ ное (случаи, когда делимое заменяется суммой удоб_ ных неразрядных слагае_ мых). Выполнять деление двузначного числа на одно_ значное. Решать задачи на нахожде_ ние четвертого пропорцио_ нального разными способа_ ми. Решать простые ли_ нейные неравенства в на_ туральных числах. Познакомиться с новым способом изображения объемных тел на плоскос_ ти. Использовать новый способ для выполнения ри_ сунков объемных тел Овладевать навыками письменного умножения трехзначного числа на од_ нозначное. Записывать решение зада_ чи в разной форме (по действиям и выражением). Овладевать навыками де_ ления двузначного числа на однозначное. Оценивать величину угла в градусах визуально. Из_ мерять величину угла транспортиром Выполнять умножение трехзначного числа на од_ нозначное с 1–2 перехода_ ми через разряд. Преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса. Записывать числа с по_ мощью цифр римской пись_ менной нумерации Познакомиться с записью деления трехзначного чис_ ла на однозначное «угол_ ком». Формулировать об_ щий алгоритм деления трехзначного числа на од_ нозначное. Проводить письменно деление трех_ значного числа на одно_ значное. Находить значения слож_ ных выражений, содержа_ щих 2–3 действия. Сравни_ вать выражения на основе свойств действий Познакомиться с новым способом решения нера_ венств с одним неизвест_ ным. Находить значение данных неравенств изу_ ченным способом. Овладевать общим алго_ ритмом деления трехзнач_ ного числа на однозначное. Анализировать данные столбчатой диаграммы и использовать их при ре_ шении задач. Решать задачи, рассматри_ вающие процессы движе_ ния. Выполнять краткую запись задачи в виде черте_ жа Использовать общий алго_ ритм деления трехзначно_ го числа на однозначное. Выполнять умножение и деление трехзначных чисел на однозначные. Познакомиться с новым способом изображения объемных тел на плоскости. Изображать прост_ ранственные тела на плоскости. Находить разные способы решения одной задачи Решать неравенства с по_ мощью соответствующих уравнений. Составлять задачу по ее краткой записи, представ_ ленной в форме схемы. Ис_ следовать решение задачи, преобразовывать задачу с целью выявления новых зависимостей между дан_ ными задачи Выявлять закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой зако_ номерностью. Находить значения слож_ ных выражений. Выби_ рать рациональные спосо_ бы выполнения задания. Решать уравнения на на_ хождение неизвестного компонента действия. Про_ верять правильность ре_ шений с помощью вычисле_ ний. Решать составные задачи разными способами Выполнять умножение и деление трехзначных чи_ сел на однозначные. Нахо_ дить рациональные спосо_ бы вычислений. Составлять задачи, обрат_ ные к данной составной за_ даче. Выполнять действия с ве_ личинами. Изображать многогранни_ ки на плоскости | Дом.задание № 199 (6) № 206, 207; тетр. 2: № 38, 39 № 210, 213 № 214, 216 № 234, 235, 237 (3); тетр. 2: № 45 № 239 (4), 241 (4), 244 (4); тетр. 2: № 49 № 248; тетр. 2: № 50 № 257 (1), 258 № 262, 263; тетр. 3: № 1 № 265, 267 № 272 (3), 273, 274 № 277, 280 (3); тетр. 3: № 4 № 279 (3, 4), 283 (4) № 286, 288; тетр. 3: № 8 № 290, 293 № 295, 298 (2); тетр. 3: № 11 № 299 (6), 300 № 303 (5), 305 (4, 5); тетр. 3: № 12 № 309, 311; тетр. 3: № 15 № 313 (2), 315 (4) Тетр. 3: № 16, 17 | Материально-техническое обеспечение урока Таблица | Дата проведения | |
Числовой (координатный) луч
(15 часов)
Планируемые результаты (универсальные учебные действия)
Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
– внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентация на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;
– интерес к предметно_исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;
– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;
– понимание причин успеха в учебе;
– восприятие нравственного содержания поступков окружающих людей;
– этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.
Обучающийся получит возможность для формирования:
– широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;
– ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;
– адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
– ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
– представления о красоте математики.
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать и сохранять учебную задачу;
– учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
– принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
– самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно_образном уровне;
– осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;
– вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками;
– принимать участие в групповой работе;
– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.
Обучающийся получит возможность научиться:
– контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно_образным, словесно_образным и словесно_логическим материалом в сотрудничестве с учителем, одноклассниками;
– на основе решения практических задач делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
– самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в его результаты.
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в справочной литературе;
– кодировать информацию в знаково_символической или графической форме;
– на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений;
– строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;
– проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);
– выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков.
– строить выводы на основе сравнения нескольких объектов;
– проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию).
Обучающийся получит возможность научиться:
– самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве;
– моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
– самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
– проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;
– осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуациях);
– осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам);
– устанавливать родо_видовые отношения между понятиями;
– пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;
– допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;
– формулировать и обосновывать свою точку зрения;
– строить понятные для партнера высказывания;
– договариваться, приходить к общему решению в спорных вопросах;
– использовать в общении правила вежливости.
Обучающийся получит возможность научиться:
– понимать относительность мнений и подходов к решению задач;
– аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;
– стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
– осуществлять взаимный контроль и анализировать совместные действия;
– стремиться к пониманию позиции другого человека.
№ п/п | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Характеристика деятельности учащихся | Виды контроля | Предметные результаты освоения материала | Дом.задание | Материально-техническое обеспечение урока | Дата проведения | |
101 102 103 104 105 106 107 108-109 110-111 112-113 114 115 | Понятие числового луча. С. 32–33 Числовые лучи с разными мерками. С. 34–35 Построение числового луча. С. 36–37 Произ_ водитель_ ность труда. С. 38–39 Единичный отрезок. С. 40–41 Числовые лучи с разными единичными отрезками. С. 42–43 Координаты точек. С. 44–45 Скорость движения. С. 46–49 Скорость, время, рас_ стояние. Взаимосвязь между ними. С. 50–53 Коорди_ натный луч. Обоб_ щение мате_ риала по изученной теме. С. 54–57 Контрольная работа по теме «Числовой (координатный) луч» Работа над ошибками | 1 | Формирования новых знаний | (316) Анализ рисунка, выделение отдельных его элементов. (317) Сравнение задач по степени сложности. Составление краткой записи задачи в виде схемы (кодирование). Выдвижение гипотезы и проверка ее. (318) Решение комбинаторной задачи способом перебора. Нахождение значений произведений и частных с использованием алгоритма письменных вычислений. (319) Распознавание объемных тел на чертеже. Определение по рисунку приемов изображения объемных тел на плоскости. Создание своих изображений объемных тел. (320)Использование приемов устного внетабличного деления при нахождении значения частных 321) Выявление существенных признаков понятия «числовой луч». (322) Решение задач способом перебора вариантов. Дополнение условия задачи для однозначности ее решения. (323) Работа в группе. Решение ком_ бинаторной задачи способом перебора вариантов. Конструирование математических объектов по заданным свойствам. (324) Измерение величин углов. 325) Составление алгоритма при построении числового луча. Построение точки на числовом луче по заданной координате. (326) Запись решения логической задачи с помощью таблицы. (327) Упорядочивание разностей с одинаковым вычитаемым по их значениям, используя свойство монотон_ ности разности. (328) Распознавание фигур на чертеже. Преобразование фигур по заданным свойствам. (331) Нахождение значений частных по заданному алгоритму (329) Выявление существенных признаков понятия «производительность труда». (330) Построение на числовом луче точек с заданными координатами. (332) Установление пропорциональной зависимости между стоимостью и количеством. Обобщение способа решения задачи с пропорциональными величинами. (333) Распознавание понятия «производительность труда». Дополнение условия задачи вопросом (выявление отношения между величинами, данными в тексте). (334) Сравнение частных, нахождение их общих признаков. Вычисление значений частных трехзначного и однозначного чисел (335) Выявление существенных признаков понятия «единичный отрезок». Построение числового луча с единичным отрезком заданной длины. (336) Составление краткой записи задачи в виде таблицы, используя величины «производительность труда», «время». Решение задачи разными способами. (337) Установление и обоснование за_ висимости между изменением множителя и значением произведения. 341) Составление сложного выражения из простых. Нахождение значения составленного выражения. (342) Решение логической задачи с помощью таблицы 338) Построение числового луча с единичным отрезком заданной длины. Нахождение на числовом луче точки по заданным координатам. Перевод длины, выраженной в единичных отрезках, в сантиметры и миллиметры и наоборот. Выбор рационального способа выполнения задания. (339) Составление схемы рассуждений при решении задачи (планирование пути решения задачи). Запись решения задачи в разных формах. (340) Изображение на плоскости объемных тел (знакомые многогранники). (343) Дополнение таблицы 3х3 числовыми данными до получения магического квадрата (выполнение известного учащимся алгоритма). (344) Составление сложного выражения из простых. Нахождение значения составленного выражения 345) Выявление существенных приз_ наков понятий «координата точки», «координатный луч». (346) Составление задачи по краткой записи в виде таблицы. (347) Определение закономерности построения числовых рядов. (348) Сравнение разных форм записи произведений, содержащих буквенные множители. Использование новой формы записи в конкретных ситуациях. (349) Поиск информации, данной на других страницах учебника. Составление новой задачи. (350) Измерение величины углов транспортиром, построение углов заданной величины. Запись величины углов в знаковой форме 351) Восстановление математического объекта (координатного луча) по его свойствам (синтез). (352) Сравнение задач. Установление отношения «взаимообратные задачи». (353) Чтение ленточной диаграммы. Выявление существенных признаков понятия «скорость». Использование термина «скорость» в соответствующих ситуациях. 354) Выполнение неявного сравнения (данных уравнений и образа уравнения, в котором произведение записано в новой форме). (355) Использование термина «скорость» при решении задачи. Рассуждение по чертежу при решении задачи на движение. (356) Определение координат точек на координатном луче. (357) Использование алгоритма сравнения трехзначных чисел в новой учебной ситуации. (358) Решение простой задачи на нахождение расстояния по заданным значениям скорости и времени 359) Определение координат точек на координатном луче. (360) Составление краткой записи задачи с величинами «скорость», «время», «расстояние» в виде таблицы. Формулирование общего правила на_ хождения расстояния по известным значениям времени и скорости. Запись этого правила в виде формулы. (361) Использование свойства монотонности произведения для упорядо_ чивания произведений с одинаковыми множителями по их значению, вычисляя эти значения. Выдвижение гипотез о зависимости значения произведения от изменения одного из множителей и проверка их. (362) Решение неравенств с одним неизвестным. (363) Составление задачи на движение по чертежу и решение ее. (364) Определение величины единичного отрезка на координатном луче (цены деления). Запись координат точек, отмеченных на луче. (365) Составление по таблице простых задач на движение. Установление соответствия между задачной и реальной ситуациями. (366) Выявление закономерности построения числовых рядов. (367) Использование письменных приемов вычислений. Составление сложных выражений из простых. (368) Вычисление площади фигур разными способами (1) Определение координат точек на координатном луче. (2) Составление сложных выражений из простых. Нахождение значений составленных выражений. (3) Решение комбинаторной задачи способом перебора вариантов. | текущ | Актуализировать знания о числовом луче. Выполнять краткую запись задачи в виде схемы. Сравнивать задачи по сложности. Находить и называть объ_ емные тела. Изображать объемные тела на плоскости Познакомиться с понятием «числовой луч». Работать с числовыми лучами с разными мерками. Изображать числовой луч на чертеже. Находить разные варианты решения задачи. Измерять и сравнивать ве_ личины углов. Составлять числовые вы_ ражения, находить их значения Изображать числовой луч. Отмечать на числовом луче точки с заданными ко_ ординатами. Выполнять вычисления по Алгоритму Познакомиться с понятием «производительность труда» и выявить взаимосвязь этого понятия с величинами «время» и «работа». Решать задачи, рассмат_ ривающие процессы работы. Отмечать числа на числовом луче с заданной меркой. Решать задачи с пропор_ циональными величинами Устанавливать существенные признаки понятия «единичный отрезок». Строить числовые лучи с заданными единичными отрезками. Отмечать на числовом луче точки, со_ ответствующие заданым координатам. Выявлять математические закономерности. Чертить числовые лучи с разными единичными отрезками. Отмечать на числовом луче заданные точки. Находить способ решения задачи с помощью рассуж_ дений от вопроса. Изображать объемные те_ ла на плоскости Использовать понятия «координатный луч», «ко_ ордината точки». Опреде_ лять координату точки на координатном луче. Овладеть новой формой за_ писи произведения, где один из множителей обоз_ начен буквой. Чертить углы заданной ве_ личины. Использовать единицу измерения величины углов градус и его обозначение Поознакомиться с понятием «скорость». Решать за_ дачи, рассматривающие процессы движения (скорость, время, расстояние). Отмечать точки с заданными координатами на коор_ динатном луче. Восстанавливать единичные отрезки на числовом луче (определять цену деления). Устанавливать отношения между трехзначными числами и записывать их с помощью знаков сравнения Познакомиться с новой формой записи координа_ ты данной точки. Определять единичный от_ резок разными способами. Устанавливать взаимо_ связь между величинами «скорость», «время», «рас_ стояние». Познакомиться со знаковой формой записи этой взаимосвязи (форму_ лой расстояния). Исполь_ зовать данную формулу при решении простых за_ дач. Составлять задачи на дви_ жение по краткой записи, представленной в виде чер_ тежа и таблицы. Выявлять закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой зако_ номерностью. Находить значения нера_ венств с одной переменно Познакомиться с историей зарождения координат и их использованием в сов_ ременном мире. Систематизировать знания о координатном луче и со_ вершенствовать умения определять координаты то_ чек на числовом луче | № 318, 319 (2) № 323, 324 № 328; тетр. 3: № 19 № 332, 334 № 341, 342 № 343 (3), 346 № 349, 350; тетр. 3: № 22 № 352, 354, 356, 358 № 362, 363, 366, 368 № 1 (2), 5; тетр. 3: № 37 | |||
Масштаб
(8 часов)
Планируемые результаты (универсальные учебные действия)
Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
– внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе и принятия образца «хорошего ученика»;
– интерес к предметно_исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;
– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;
– понимание причин успеха в учебе;
– понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;
– этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников.
Обучающийся получит возможность для формирования:
– устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;
– ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;
– адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
– ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
– представления о красоте математики, мира чисел, точности математического языка;
– понимания значения математики в собственной жизни.
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать и сохранять учебную задачу;
– учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
– планировать свои действия в соответствии с учебными задачами;
– принимать установленные правила в контроле способа решения;
– самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно_образном уровне;
– осуществлять пошаговый контроль по результату под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;
– вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;
– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
– принимать роль в учебном сотрудничестве.
Обучающийся получит возможность научиться:
– контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно_образным, словесно_образным и словесно_логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;
– на основе решения практических задач делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
– самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия;
– вносить необходимые коррективы в результаты выполнения действия с наглядно_образным материалом на основе их анализа.
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– кодировать информацию в знаково_символической или графической форме;
– на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий и отношений;
– самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в справочной и дополнительной литературе;
– строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;
– проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);
– самостоятельно проводить сериацию объектов;
– выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков.
Обучающийся получит возможность научиться:
– моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
– самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве;
– самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
– проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;
– осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуациях);
– осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам);
– устанавливать родо_видовые отношения между понятиями;
– пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства;
– владеть диалогической и монологической формами коммуникации;
– ориентироваться на позицию партнера в общении;
– корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;
– договариваться, приходить к общему решению в процессе выполнения учебных и творческих задач;
– контролировать свои действия в коллективной работе;
– адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;
– использовать в общении правила вежливости.
Обучающийся получит возможность научиться:
– понимать относительность мнений и подходов к решению задач;
– аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;
– стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
– осуществлять взаимный контроль и анализировать совместные действия;
– стремиться к пониманию позиции другого человека в коллективной деятельности;
– понимать важность правильного выполнения своих действий для достижения общего результата.
№ п/п | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Характеристика деятельности учащихся | Виды контроля | Предметные результаты освоения материала | Дом.задание | Материально-техническое обеспечение урока | Дата проведения | |
план | факт | |||||||||
116-117 118-119 120 121 122 123 | Масштаб. С. 58–60 Формула скорости. С. 60–62
Нахождение времени по известным расстоянию и скорости. С. 63–64 Масштаб, увели_ чивающий изображение предмета. С. 65–66 Выбор удобного масштаба. С. 66–67
Обобщающий урок по теме «Масштаб». С. 68–69 | 1 | комбинир | 369) Анализ учебной ситуации. Ис_ пользование личного опыта в новых условиях. (370) Анализ результатов вычислений с целью выявления причины ошибок (проведение неявного сравнения предложенного образца с объективно верным результатом). Нахождение значения составных выражений, используя правила порядка действий. 371) Дополнение диаграммы, исользование информации, представленной в таблице. (372) Составление чертежа по тексту задачи на движение. Изменение задачи по заданным условиям. (373) Выявление существенных признаков понятия «масштаб». Оперирование этим понятием при выполнении задания (374) Решение задачи на нахождение скорости. Обобщение способа решения задачи в виде общей формулы на_ хождения скорости по известному расстоянию и времени. (375) Сравнение математических объектов (уравнений). Рассуждение по аналогии, нахождение нового способа действия (способ решения уравнений нового вида). (376) Чтение линейной диаграммы. Оперирование понятием «масштаб» в конкретной задачной ситуации. (377) Решение задачи разными способами. Выполнение заданного масштабирования. Использование новой записи указания масштаба. (378) Вычисление значения сложного выражения с использованием правил порядка выполнения действий. Вос_ становление сложного выражения из простых. (379) Изображение фигуры в заданном масштабе 380) Выбор оптимальной формы краткой записи задачи. Исследование решения задачи с целью нахождения новых отношений между ее величинами. (381) Восстановление единичного отрезка на числовом луче (анализ учебной ситуации с целью выявления необходимого и достаточного набора ориентиров для выполнения задания). (382) Нахождение площади и периметра фигуры, составленной из прямоугольников, разными способами. Конструирование задания, подобного данному (синтез). (383) Определение масштаба выполненного чертежа. Нахождение длины отрезка по заданному масштабу и длине реального объекта. (384) Составление задачи по таблице. Обобщение способа решения задачи на нахождение времени по скорости и расстоянию. Запись (кодирование) обобщенного способа в виде формулы 385) Изображение окружностей за_ данного радиуса и деление их на 2, 4, 8 равных частей. Определение вели_ чины получившихся углов. (386) Сравнение математических объ_ ектов (уравнений). Рассуждение по аналогии, нахождение нового спосо_ ба действия (способа решения урав_ нений нового вида). (387) Определение значения частного (с остатком, без остатка) по разрядно_ му составу делимого (трехзначного числа) до выполнения действия. (388) Выбор масштаба рисунка по ве_ личине реального объекта и самого рисунка 389) Анализ текста задачи, нахожде_ ние лишних данных. Изменение ус_ ловия задачи в соответствии с зада_ нием. (390) Конструирование математи_ ческих объектов с заданными свой_ ствами. (391) Определение удобного масшта_ ба для изображения прямоуголь_ ника. (392) Сравнение объемных тел и пре_ образование их разными способами. (393) Работа в группе. Построение це_ почки рассуждений. Нахождение разных способов выполнения зада_ ния. (394) Решение неравенства с одним неизвестным с помощью составления соответствующих уравнений (1) Определение расстояния по черте_ жу в заданном масштабе. (2) Нахождение площади и перимет_ ра фигуры, составленной из прямо_ угольников, разными способами. (3) Вычисление значения сложного выражения, используя правила по_ рядка действий. (4) Изображение окружностей задан_ ного радиуса и деление их на части. Преобразование квадрата по задан_ ным параметрам. Изображение пря_ моугольников одинаковой площади с разными сторонами и деление их на части | текущ | Познакомиться с поняти_ ем «масштаб». Читать и дополнять диаг_ раммы данными, выявлен_ ными в результате анализа текста. Определять цену деления шкалы столбча_ той диаграммы. Преобразовывать простую задачу в составную Устанавливать взаимо_ связь между величинами «скорость», «время», «расстояние». Познакомиться со знаковой формой записи этой взаимосвязи (формулой скорости). Решать задачи, рассматривающие процессы движения. Познакомиться с записью, указывающей на масштаб. Выполнять чертежи геометрических фигур в заданном масштабе Решать простые задачи с величинами «скорость», «время», «расстояние». Записывать формулу на_ хождения времени по скорости и расстоянию. Составлять задачи по краткой записи, представленной в форме таблицы. Изменять формулировку задачи, сохраняя ее матема_ тический смысл. Определять масштаб данного отрезка и строить отрезок по предложенному Масштабу Выбирать удобный масш_ таб и изображать в этом масштабе реальные объек_ ты. Решать уравнения, требу_ ющие преобразования од_ ной из его частей. Строить окружность задан_ ного радиуса с помощью циркуля. Совершенствовать навыки действия с трехзначными числами Определять избыточные данные в условии задачи. Преобразовывать задачи с «лишними», избыточны_ ми данными в задачи с не_ обходимым и достаточ_ ным количеством данных. Выбирать удобный масш_ таб для изображения гео_ метрических фигур. Совершенствовать навыки действий с трехзначными числами. Находить решение нера_ венств с одной переменной с помощью уравнений Использовать чертеж в за_ данном масштабе для ре_ шения задачи. Определять площадь и периметр гео_ метрических фигур разны_ ми способами. Находить значения слож_ ных выражений без ско_ бок, содержащих действия разных ступеней | № 372 (2), 373 (4) № 374 (4), 375 (5), 379 (2) № 380 (2), 382 (3), 384 (5) № 386 (4), 388; тетр. 3: № 39 № 389 (4), 394 № 2, 4 (3) | ИКТ | ||
Дробные числа
(15 часов)
Планируемые результаты (универсальные учебные действия)
Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
– внутренняя позиция на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе и принятия образца «хорошего ученика»;
– интерес к предметно_исследовательской деятельности, предложенной в учебнике
и учебных пособиях;
– ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;
– понимание причин успеха в учебе;
– понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;
– этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.
Обучающийся получит возможность для формирования:
– устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;
– ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;
– адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
– чувства гордости за свою Родину и народ на основе исторического материала;
– понимания значения математики в собственной жизни;
– ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
– представления о красоте математики.
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать и сохранять учебную задачу;
– учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
– планировать свои действия в соответствии с учебным заданием;
– различать способы и результаты действия;
– самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно_образном уровне;
– осуществлять пошаговый контроль своих действий по результату под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;
– вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;
– принимать роль в учебном сотрудничестве;
– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.
Обучающийся получит возможность научиться:
– контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно_образным, словесно_образным и словесно_логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;
– на основе результатов решения практических задач делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
– вносить необходимые коррективы в результаты своих действий.
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в справочной литературе;
– кодировать информацию в знаково_символической или графической форме;
– на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;
– строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;
– проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление), самостоятельно строить выводы на основе сравнения;
– самостоятельно проводить сериацию объектов;
– выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков.
Обучающийся получит возможность научиться:
– моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
– проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;
– самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве;
– самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
– осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуациях);
– осуществлять разносторонний анализ объекта (по нескольким существенным признакам);
– устанавливать отношения между понятиями (родо_видовые, отношения пересечения – для изученных математических понятий, причинно_следственные – для изучаемых классов явлений);
– пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства;
– строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;
– допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;
– корректно формулировать и обосновывать свою позицию;
– строить понятные для партнера высказывания, грамотно формулировать вопросы;
– договариваться, приходить к общему решению;
– понимать важность своих действий для решения учебных задач.
Обучающийся получит возможность научиться:
– понимать относительность мнений и подходов к решению задач;
– стремиться к пониманию позиции другого человека;
– аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;
– стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
– осуществлять взаимный контроль и анализировать совершаемые действия;
– адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;
– контролировать свои действия и соотносить их с действиями других участников коллективной деятельности.
Планируемые результаты (универсальные учебные действия)
№ п/п | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Характеристика деятельности учащихся | Виды контроля | Предметные результаты освоения материала | Дом.задание | Материально-техническое обеспечение урока | Дата проведения | |
124 125 126 127 128 129 130-131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 | Знакомство с понятием дроби. С. 70–71 Названия и обозначения дробей. С.72–73 Запись дробей. С. 74–75 Числитель и знаменатель дроби. С. 76–77 Запись дробей по схемати_ ческому рисунку. С. 78–79 Сравнение дробей с одинаковыми знаменате_ лями. С. 80–81 Задачи на нахожде_ ние части числа. С. 82–83 108. Сложное (двойное) неравенство. С. 84–86 Задачи на нахождение части числа. История возникновения дробей. С. 87–90 Дроби на числовом луче. С. 91–92 Задачи на нахождение числа по его доле. С. 93–95 Решение уравнений нового вида. С. 95–97 Круговые диаграммы. С. 97–99 Обобщающий урок по теме «Дробные числа». С. 100–101 Контрольная работа по теме «Дробные числа» Работа над ошибками | 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1 1 | Формирования новых знаний | 395) Сравнение задач, рассуждение по аналогии. Выявление существенных признаков понятий «дробь», «одна вторая». Оперирование назва_ ниями дробей. (396) Решение неравенства с одним неизвестным с помощью составления соответствующих уравнений. (397) Составление и решение обрат_ ных задач. (398) Решение логических задач практическим способом (рассуждая по сделанному к задаче рисунку) 399) Выявление существенных приз_ наков записи дробей. Распознавание дроби. Запись дробей по их названию. (400) Решение уравнений. Выполнение действий с трехзначными числами. Конструирование новых уравнений. (401) Составление краткой записи за_ дачи. Решение задачи разными спо_ собами. (402) Изображение дроби на круге, разделенном на равные части. (403) Определение координат точек на луче. Изображение на луче точек с заданными координатами 404) Анализ учебной ситуации. Со_ ставление и запись дробей по рисунку. (405) Исследование решения задачи с целью получения нового знания о зависимости между величинами, данными в ней. (406) Нахождение пути решения за_ дачи незнакомого вида. Обобщение найденного способа решения. (407)Нахождение значения сложных выражений. Изменение выражения в соответствии с заданием. (408) Составление и запись дробей по Рисунку 409) Выявление признаков понятий «числитель дроби», «знаменатель дроби». Оперирование этими поняти_ ями при выполнении задания. Опре_ деление числителя и знаменателя данной дроби. (410) Чтение диаграммы. Использо_ вание данных диаграммы при ответе на вопросы задания. (411) Решение задач на движение (на_ хождение скорости движения). (412) Решение уравнений. (415) Определение масштаба рисунка по известным размерам 413) Чтение и запись дробей по ри_ сунку. Сравнение дробей с одинако_ выми знаменателями с опорой на ри_ сунок. Анализ рисунка. Формулиро_ вание вывода о том, что дробь одной и той же величины можно записать разными способами. (414) Выполнение действий с трех_ значными числами. Составление сложного выражения в четыре дейст_ вия из простых. (416) Сравнение числовых выраже_ ний по разным признакам. Нахожде_ ние их значений. Знакомство с по_ рядком действий в выражении с двойными скобками. 417) Решение задачи на нахождение скорости по известным расстоянию и времени. Перевод скорости из од_ них единиц измерения в другие («открытие» способа такого перево_ да). (418) Запись, чтение и изображение дробей с помощью схематического рисунка. (419) Вычисление значений сложных выражений. Изменение выражений с помощью скобок 420) Анализ учебной ситуации с целью выделения существенных от_ ношений. Формулирование вывода о способе сравнения дробей с одина_ ковыми знаменателями (теоретичес_ кое обобщение). (421) Составление краткой записи за_ дачи удобным способом. Исследова_ ние решения задачи с целью получе_ ния новых знаний об отношениях ве_ личин, данных в ней. (422) Запись дробей по рисунку. Сравнение полученных дробей. (423) Нахождение значений выражений, содержащих действия разных ступеней 424) Запись и сравнение дробей по разным признакам. (425) Выявление общего способа ре_ шения задач на нахождение части числа. Использование «открытого» способа для решения подобных за_ дач. (426) Нахождение значения сложного выражения. Изменение порядка действий с помощью скобок. (427) Выбор удобного масштаба изоб_ ражения плана комнаты. (428) Использование общего способа решения задачи на нахождение части числа в новых условиях (в разных жизненных ситуациях). (429) Сравнение дробей с одинаковы_ ми знаменателями. Составление и за_ пись неравенств с дробными числами 430) Выявление существенных приз_ наков понятия «сложное (двойное) неравенство». Использование выяв_ ленных признаков для записи двойных неравенств. (431) Использование данных таблицы для решения задачи. Построение масштабированных отрезков для изображения расстояния. (432) Соотнесение графической модели способа решения задачи и ее текста. Решение задачи. (434) Нахождение разных вариантов восстановления выражений. (433) Сравнение задач, установление взаимосвязи между ними. (436) Составление схемы рассуждений к задаче. Преобразование задачи с целью выявления новых знаний о ее структуре. (437) Решение задачи на нахождение части числа (проведение дедуктивных рассуждений с использованием в качестве посылки общее правило нахождения части числа). (438) Нахождение площади и пери_ метра прямоугольника по его чертежу в предложенном масштабе. Анализ текста с целью получения но_ вых знаний 439) Выявление способа изображе_ ния дробных чисел на числовом луче. Нахождение рационального способа выполнения заданий. (440) Работа в группе. Выбор удобно_ го единичного отрезка для изображе_ ния дробных чисел на числовом луче. (441) Сравнение уравнений. Рассуж_ дение по аналогии. Решение уравне_ ний нового типа. (442) Нахождение реальных разме_ ров объекта по его чертежу в извест_ ном масштабе 443) Сравнение задач на нахождение части числа и числа по его доле. Фор_ мулирование вывода о различии спо_ собов их решения. Установление со_ отношения между схемами и текста_ ми задач. (444) Нахождение значений буквенных выражений при подстановке вместо буквы различных значений. (445) Решение задач на нахождение целого числа по его части. (446) Изображение дробных чисел на числовом луче 447) Сравнение уравнений, установ_ ление взаимосвязи между ними (ис_ пользование распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания). Выдвиже_ ние гипотез и проверка их. Использо_ вание выявленного способа для реше_ ния уравнений нового вида. (448) Анализ учебной ситуации. Вос_ становление единичного отрезка по данным координатам. (449) Нахождение разных способов преобразования задачи с помощью изменения ее условия. (450) Восстановление математических объектов путем логических рассуждений. (451) Составление сложных (двойных) неравенств из простых (неявное сравнение) 452) Чтение круговой диаграммы. (453) Определение удобного масшта_ ба для изображения реального объек_ та. Изображение объекта в выбран_ ном масштабе. (454) Составление и решение задачи на нахождение части числа и числа по его доле по предложенным схе_ мам. (455) Изображение дробных чисел на числовом луче. (456) Преобразование задачи с целью получения новых знаний о ее струк_ туре. (457) Составление сложных нера_ венств из простых (неявное сравне_ ние). (458) Чтение круговой диаграммы. (459) Анализ учебной ситуации с целью получения новых знаний о свойствах чисел при умножении 1) Решение задачи на нахождение части числа. (2) Решение задачи на движение. На_ хождение разных вариантов реше_ ния (дополнение условия задачи но_ выми данными, необходимыми для однозначности ответа). (3) Изображение точек с заданными координатами на числовом луче. Оп_ ределение координат точек на число_ вом луче. (4) Определение размера реального объекта по его изображению | текущий | Познакомиться с понятием дроби (дробного числа). Читать и записывать дробные числа. Находить решения нера_ венств с одной переменной. Составлять и решать задачи, обратные данной. Решать задачи с помощью составленных моделей (таблица, схематический рисунок) Познакомиться с образова_ нием, названиями и запи_ сью дробей. Читать и за_ писывать дробные числа. Изображать дроби на гео_ метрических фигурах (квадрат, круг), разделен_ ных на равные части. Решать уравнения на на_ хождение неизвестного компонента действия. Отмечать точки на луче по заданным координатам Записывать дроби по сю_ жетному рисунку. Изменять значения сложных выражений, содержащих действия разных ступеней, с помощью скобок. Решать задачи на опреде_ ление моментов времени по известным временным промежуткам Познакомиться с названиями чисел в записи дробей. Применять эти термины при чтении и записи дробей. Обозначать одну и ту же часть числа разными дро_ бями. Определять масштаб изоб_ ражения по его истинным параметрам Сравнивать дроби с опорой на рисунок. Cоставлять и записывать разные дроби по одному рисунку. Формулировать правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками. Переводить единицы ско_ рости из одних единиц из_ мерения в другие Сравнивать дроби с одина_ ковыми знаменателями без опоры на рисунок. Записы_ вать дроби в порядке уве_ личения и уменьшения. Преобразовывать задачу в новую с помощью изме_ нения вопроса или условия Познакомиться с понятием «часть числа». Сравнивать дроби с одина_ ковыми знаменателями. Решать задачи на нахож_ дение числа по его части. Определять удобный мас_ штаб изображения Познакомиться с поняти_ ем «сложное (двойное) не_ равенство». Читать и за_ писывать двойные нераве_ нства. Читать и записывать дроб_ ные числа. Находить число по его части Составлять сложные нера_ венства из простых. Находить число по его части. Решать составные за_ дачи на нахождение части числа. Находить разные способы выполнения задания. Познакомиться с историей возникновения дробей Изображать дробные числа на числовом (координатном) луче. Выбирать единичный отрезок, удобный для дробей с разными зна_ менателями. Решать уравнения нового вида, требующие 1–3 пре_ образований. Использовать свойства действий для преобразова_ ния уравнений Решать задачи на нахожде_ ние части числа и числа по его доле. Находить значение бук_ венного выражения подс_ тановкой значений пере_ менной. Отмечать дробные числа на числовом (координатном) луче Использовать распредели_ тельное свойство умноже_ ния при решении уравне_ ний нового вида. Находить разные способы выполнения задания (ре_ шать «деформированные» примеры). Составлять сложные не_ равенства из простых. Изображать дробные числа на координатном луче. Восстанавливать единич_ ный отрезок Читать готовую круговую диаграмму. Использовать ее данные для решения за_ дачи. Составлять и решать зада_ чи на нахождение целого по его части. Строить цепочки рассуж_ дений на основе знаний свойств произведений целых чисел. Выбирать удобный масш_ таб. Чертить план ком_ наты в выбранном масштабе Систематизировать знания о дробях, совершенство_ вать умения сравнивать дроби, решать задачи на нахождение доли, части целого и целого по значе_ нию его доли | № 396, 397 (4) № 399 (5), 403 № 405 (2), 407; тетр. 3: № 52 № 411, 412 № 414, 418 № 420 (8), 422 (3); тетр. 3: № 58 № 425 (5), 426, 427 № 434, 435 № 436 (3, 4); тетр. 3: № 60 № 439 (5, 6), 441 (4) № 444 (3), 445; тетр. 3: № 63 № 447 (3), 449 (3) № 454 (3), 456 (3), 459 Тетр. 3: № 64, 67 | ИКТ | ||
Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч
(25 часов)
Планируемые результаты (универсальные учебные действия)
Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
– внутренняя позиция на уровне положиельного отношения к урокам математики, к школе, принятия образца «хорошего ученика»;
– интерес к предметно_исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;
– ориентация на понимание предложении и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;
– понимание причин успеха в учебе;
– восприятие нравственного содержания поступков окружающих людей;
– этические чувства (стыда, вины и совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;
– понимания значения математики в собственной жизни.
Обучающийся получит возможность для формирования:
– устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;
– ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;
– адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
– чувства сопричастности и гордости за свою Родину и народ;
– ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
– представления о красоте математики, мира чисел, точности математического языка.
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать и сохранять учебную задачу;
– учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
– планировать свои действия при решении учебных задач;
– принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
– самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно_образном уровне;
– осуществлять пошаговый контроль по результату под руководством учителя, а в не_ которых случаях и самостоятельно;
– вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками;
– принимать роль в учебном сотрудничестве;
– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.
Обучающийся получит возможность научиться:
– контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно_образным, словесно_образным и словесно_логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;
– на основе результатов решения практических задач делать теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
– самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение в конце действия с наглядно_образным материалом.
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, составленным справочником, в справочной литературе;
– кодировать информацию в знаково_символической или графической форме;
– на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;
– строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;
– проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по
; сопоставление и противопоставление), самостоятельно строить выводы на основе сравнения;
– проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания
для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);
– строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода основе сравнения нескольких объектов
о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов);
– выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;
– проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;
– осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий).
Обучающийся получит возможность научиться:
– самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве;
– моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
– самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
– проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;
– осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуациях);
– пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических
.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства;
– строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;
– допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;
– корректно формулировать вопросы и обосновывать свою точку зрения;
– строить понятные для партнера высказывания;
– координировать различные мнения, договариваться, приходить к общему решению;
– контролировать свои действия, понимать важность их выполнения для решения учебных и творческих задач;
– понимать необходимость координации совместных действий, стремиться к пониманию
позиции другого человека;
– использовать в общении правила вежливости.
Обучающийся получит возможность научиться:
– принимать другое мнение и позицию;
– понимать относительность мнений и подходов к решению задач;
– аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;
– стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
– осуществлять взаимный контроль и анализировать совершенные действия;
– адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;
– продуктивно сотрудничать со сверстниками и взрослыми на уроке и во внеурочной деятельности;
– соотносить свои действия с действиям других участников коллективной деятельности.
№ п/п | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Характеристика деятельности учащихся | Виды контроля | Предметные результаты освоения материала | Дом.задание | Материально-техническое обеспечение урока | Дата проведения | |
146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165- 167 168 169 170 | Тысяча – новая счетная единица. С. 102–103 Счет тысячами. С. 104–106 Четы_ рехзначные числа в на_ туральном ряду. С. 106–108 Четы_ рехзначные числа в на_ туральном ряду. С. 109–111 Единица измерения расстояния – километр. С. 111–113 Соотношение между единицами массы. С. 114–116 . Разряд десятков тысяч. С. 116–117 Пятизначные числа в натуральном ряду. С. 118–120 Сложе_ ние много_ значных чисел. С. 121–123 Сто тысяч. С. 124–125 Шестизначные числа. С. 126–129 Таблица разрядов и классов. С. 130–132 Умножение и деление многозначных чисел на однозначные. С. 132–138 Действия с числами в пределах 1 000 000. С. 139–141 Итоговая контрольная работа Работа над ошибками | 1 | 460) Анализ десятичной записи чи_ сел. Выявление сходства и различия в записи разных разрядных единиц. Определение десятичного состава числа 1000. (461) Классификация равенств по разным признакам. (462) Решение задачи нового вида (использование эвристики). Исполь_ зование выявленного способа для решения подобных задач. (463) Нахождение периметра много_ угольника. Определение размера ре_ ального объекта по известным разме_ рам чертежа и масштаба, в котором выполнен чертеж 464) Сравнение десятичной формы записи разных чисел. Запись четы_ рехзначных чисел в таблицу разрядов. (465) Решение задачи с пропорцио_ нальными величинами «скорость», «время», «расстояние». Исследова_ ние изменения результата в зависи_ мости от изменения данных. Состав_ ление вопросов к заданию. (466) Вычисление значений выраже_ ний. Изменение свойств математи_ ческих объектов в соответствии с за_ данием. (467) Нахождение площади много_ угольника способом разбиения его на прямоугольники. Поиск разных спо_ собов решения 468) Использование способа сложе_ ния предыдущего числа и единицы для получения числа 1000. Определе_ ние «соседей» круглых тысяч. (469) Составление и решение задач, обратных к данной. (470) Решение уравнений. Преобра_ зование уравнений по заданным свойствам или по образцу. (471) Составление по чертежу задачи на движение. Запись решения задачи в разной форме. (472) Восстановление объемных тел по их проекциям на плоскость. На_ хождение разных вариантов выпол_ нения задания 473) Использование знаний свойств натурального ряда чисел для опреде_ ления места круглых тысяч в нем. (474) Решение составной задачи на нахождение части числа (на основе анализа схемы, данной к задаче). (475) Сравнение объемных тел по разным признакам. Изменение объемных тел в соответствии с заданием. 476) Сравнение уравнений. Нахож_ дение способа решения уравнений нового вида. Обобщение найденного способа решения (теоретическое обобщение) 477) Распознавание единиц длины среди других величин. Выявление су_ щественных признаков понятия «ки_ лометр» и соотношения этой величи_ ны с другими единицами длины. (478) Запись четырехзначных чисел. Преобразование математических объектов. (479) Выбор наиболее удобной формы краткой записи задачи. Решение за_ дачи разными способами. (480) Решение уравнений нового вида найденным на предыдущем уроке способом 477) Распознавание единиц длины среди других величин. Выявление су_ щественных признаков понятия «ки_ лометр» и соотношения этой величи_ ны с другими единицами длины. (478) Запись четырехзначных чисел. Преобразование математических объектов. (479) Выбор наиболее удобной формы краткой записи задачи. Решение за_ дачи разными способами. (480) Решение уравнений нового вида найденным на предыдущем уроке способом 481) Выявление существенных приз_ наков понятий «грамм», «тонна» и соотношений этих величин с други_ ми единицами массы. (482) Перевод одних единиц измере_ ния массы в другие (тонны, граммы). (483) Решение задачи на нахождение числа по его части. (484) Решение комбинаторных задач способом перебора. (485) Запись чисел римскими цифр. 486) Чтение пятизначных чисел. Выявление существенных признаков понятия «десяток тысяч». Рассужде_ ние по аналогии. (487) Решение задачи на нахождение числа по его части. Составление за_ дач, обратных к данной задаче. (488) Перевод одних единиц измере_ ния величин в другие. (489) Нахождение площади фигуры разными способами. Сравнение най_ денных способов с целью выбора наиболее рационального 490) Определение места десятков тысяч в ряду натуральных чисел. Выявление разных способов их получения. (491) Решение логической задачи. Выдвижение гипотезы о способе ре_ шения и проверка ее с помощью вы_ полненного чертежа. (492) Сравнение частных по разным признакам. Изменение выражений в соответствии с прогнозируемым ре_ зультатом. (493) Решение задачи на движение. Составление новой задачи по схеме (перекодирование). 494) Восстановление единичного от_ резка. Определение координат дроб_ ных чисел на числовом луче. (495) Нахождение способа решения задач нового вида (использование для этого практических действий, схе_ мы, рисунка – по выбору учащихся) 496) Рассуждение по аналогии. Выд_ вижение гипотезы о сложении четы_ рехзначных чисел. Обобщение полу_ ченного вывода на любые многознач_ ные числа. (497) Чтение и запись пятизначных чисел. Определение их десятичного состава. (498) Анализ условия задачи. Иссле_ дование зависимости решения задачи от изменения ее вопроса. (499) Обобщение алгоритма письмен_ ного сложения натуральных чисел для всех случаев. (500) Выбор удобного масштаба для изображения плана грядки. Вычис_ ление периметра прямоугольника. Определение зависимости перимет_ ра и площади прямоугольника от изменения длин его сторон. Провер_ ка полученных выводов вычисле_ ниями (501) Чтение и запись круглых сотен тысяч. (502) Составление и решение задач, обратных данной. (503) Получение сотни тысяч разны_ ми способами. Определение места круглых сотен тысяч в натуральном ряду тысяч. (504) Классификация математичес_ ких объектов (частных) по разным признакам. Проверка полученных выводов вычислениями 505) Сравнение задач с целью нахождения сходства и различия в их решениях. (506) Рассуждение по аналогии (сравнение названий и записи чисел в разрядах сотен и сотен тысяч). (507) Запись чисел римскими цифра_ ми с использованием новых знаков. (508) Обобщение алгоритма вычита_ ния для любых натуральных чисел. (509) Составление к задаче схемы рассуждений в процессе поиска пути ее решения. (510) Нахождение закономерности в построении числовых рядов. Про_ должение рядов чисел в соответствии с найденной закономерностью. (511) Перевод величин из одних еди_ ниц измерения в другие 512) Выявление существенных приз_ наков понятия «класс». Сравнение класса единиц и класса тысяч. Сопос_ тавление их структуры. (513) Установление отношения «вза_ имообратные задачи». (514) Нахождение общих признаков объектов. Сложение многозначных чисел. Решение комбинаторных за_ дач (преобразование чисел разными способами) (515) Обобщение алгоритма умноже_ ния многозначного числа на одно_ значное. (516) Чтение и запись чисел до 1 000 000. Определение значения цифр в многозначном числе. (517) Составление и решение обрат_ ных задач. Анализ структуры и решения задач. (518) Применение алгоритма пись_ менного вычитания на четырехзнач_ ные, пятизначные и шестизначные числа. (519) Обобщение алгоритма деления многозначного числа на однозначное. (520) Решение задачи разными способами. Сравнение способов решения с целью нахождения наиболее рационального. (521) Решение комбинаторных задач. Конструирование математических объектов по описанию. (522) Определение количества еди_ ниц в каждом разряде и каждом классе многозначного числа. (523) Решение комбинаторной за_ дачи. (524) Работа с таблицей. Запись мно_ гозначных чисел. Уменьшение или увеличение данных многозначных чисел в несколько раз. (525) Анализ учебной ситуации. Сравнение выражений с целью выяв_ ления существенного отношения между ними. (526) Решение задачи на движение разными способами 1) Нахождение площади фигуры, используя формулу площади прямо_ угольника и свойство аддитивности площади. (2) Выполнение письменного де_ ления многозначных чисел на од_ нозначное число с остатком и без остатка. (3) Распознавание треугольников на чертеже. Измерение углов треуголь_ ников. (4) Нахождение значения сложного выражения. | Познакомиться с новой счетной единицей – тыся_ чей. Находить периметр многоугольника. Изображать многоугольник в заданном масштабе Использовать тысячу как счетную единицу. Читать и записывать круглые тысячи. Осознавать роль нулей в записи круг_ лых тысяч. Находить площадь многоугольника разными способами Познакомиться с последовательностью и местом в натуральном ряду четырехзначных чисел. Получать четырехзначные числа способом сложения. Определять место круглых тысяч в натуральном ряду. Составлять задачи по краткой записи, представленной в виде чертежа. Распознавать простран_ ственные тела по их основаниям Определять последователь_ ность и место в натураль_ ном ряду четырехзначных чисел. Переносить известные способы получения числа на четырехзначные числа. Познакомиться с новой единицей измерения и установить соотношение ее с другими единицами измерения длины. Читать и записывать четырехзначные числа, определять место каждого из них в натуральном ряду. Решать уравнения нового вида, требующие 1–2 тождественных преобразований. Проверять правильность выполнения задания с помощью вычислений Познакомиться с новыми единицами измерения массы. Устанавливать соотноше_ ния между единицами массы с использованием четырехзначных чисел. Записывать трехзначные числа с помощью цифр римской письменной нумерации Познакомиться с новым разрядом чисел – разрядом десятков тысяч. Проводить счет десятками тысяч. Определять площадь фигуры разными способами. Находить наиболее рациональный способ определения площади многоугольника Определять последовательность и место пятизначных чисел в натуральном ряду. Переносить известные способы получения числа на пятизначные числа. Решать задачи, рассматривающие процессы движения в разных направлениях Обобщить способ письменного сложения многозначных чисел. Читать и записывать пя_ тизначные числа. Определять единицы каждого разряда в пятизначном числе. Преобразовывать задачу с помощью изменения вопроса. Применять обобщенный алгоритм письменного сложения многозначных чисел при вычислениях. Использовать знания о масштабе и начерта_ тельные умения при решении задач практического содержания Познакомиться с шестым разрядом чисел – сотнями ысяч. Читать и записы_ вать круглые сотни тысяч. Решать задачи на движе_ ние. Составлять и ре_ шать обратные к ним задачи. Использовать числа 100, 1000, 10 000 как счетные единицы при образовании многозначных чисел Читать и записывать круглые сотни тысяч. Осознать общность структур класса единиц и класса тысяч. Овладеть общим алгоритмом вычитания многозначных чисел. Познакомиться с новыми цифрами римской пись_ менной нумерации. Ис_ пользовать данные цифры для записи многозначных чисел Овладеть понятием «класс чисел» и его структурой. Выполнять сложение и вычитание шестизначных чисел. Установить общность структур класса единиц и класса тысяч Обобщить алгоритмы ум_ ножения и деления мно_ гозначных чисел на одно_ значные. Определять число единиц каждого разряда и каждо_ го класса в многозначном числе. Решать и преобразовы_ вать комбинаторные за_ дачи. Выполнять умножение и деление шестизначных чисел на однозначное, сложение и вычитание многозначных чисел. Решать задачи на движе_ ние разными способами. Находить наиболее рациональный способ решения Задачи Совершенствовать умения выполнять умножение и деление шестизначных чисел на однозначное, сложение и вычитание многозначных чисел. Совершенствовать навыки работы с числами, величинами, математическими моделями, геометрическими фигурами | № 462 (4), 463 (3, 4) № 465 (3, 4), 466 (2); тетр. 3: № 68 № 468 (5), 469 (4), 470 (2) № 473 (4), 476 (5); тетр. 3: № 73 № 478 (5), 480 (4) № 482, 485 (2) № 487 (2) № 490 (5, 6), 492 (3), 494 (2) № 497 (5, 6), 498 (2), 499 (4) № 502 (3), 503 (4), 504 (5) № 506 (3), 507 (5), 508 (4), 510 (3), 511 (2) № 514 (5); тетр. 3: № 77 № 515 (5, 6), 517 (3, 4), 518 (4), 521 (3), 523 (2), 525 (4), 526 | |||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ Класс 1 Б
В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Математика помогает ученику сделать первые шаги к пониманию научной картины мира, способствует развитию вообр...
Пояснительная записка к рабочей программе по математике на основе авторской программы «Математика» для 3-го класса В.Н.Рудницкой
Рабочая программа по математике для 3К класса разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего об...
Рабочая программа по математике Моро М.И., Бантовой М.А. Математика 1 класс программа «Школа России».
Программа по математике составлена на основе авторской рабочей программы Моро М.И., Бантовой М.А. Математика/ 1 класс// Сборник рабочих программ «Школа России». 1-4 классы. Пособие для...
рабочая программа по математике класс Начальная школа века
Рабочая программа соответствует ФГОС НОО....
Рабочая программа по математике составлена в соответствии с программой для коррекционных общеобразовательных школ и классов VII вида. Начальные классы 1-4 «Математика» (автор Г.М. Капустина
Рабочая программа по математике составлена в соответствии с программой для коррекционных общеобразовательных школ и классов VII вида. Начальные классы 1-4 «Математика» (автор Г.М. Капустин...
Рабочая программа по математике (4 класс) на тему: "Рабочая программа по математике 4 коррекционный класс (8 вида).
Рабочая программа составлена на основе авторской программы В. В. Воронковой «Программы специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида, 1-4 классы ,4-е издание - М....
Рабочая программа по математике (3 класс) на тему: "Рабочая программа по математике 3 коррекционный класс (8 вида).
Рабочая программа составлена на основе авторской программы В. В. Воронковой «Программы специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида, 1-4 классы ,4-е издан...