Рабочая программа по математике.
календарно-тематическое планирование по математике (2 класс) по теме

II. Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса «Математика» для 2 класса  составлена на основе Примерной программы начального общего образования по математике (2004 г.) и авторской программы  курса «Математика»  В.Н.Рудницкой (Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века». – 3-е изд., дораб. и доп. – М.: Вентана-Граф, 2009. – 176с.).

Важнейшими целями обучения на этом этапе являются создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития ребёнка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения.

Реализация в процессе обучения первой цели связана прежде всего с организацией работы по развитию мышления ребенка, формированием его творческой деятельности.

Задачи:

1. научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
2. создавать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретение навыков измерения, пересчёта, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;
3. приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;
4. научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками совокупностями, представлять и интерпретировать данные.

В программе заложена основа, позволяющая учащимся овладеть определенным объемом математических знаний и умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины в старших классах. Однако постановка цели — подготовка к дальнейшему обучению – не означает, что курс является пропедевтическим. Своеобразие начальной ступени обучения состоит в том, что именно на этой ступени у учащихся должно начаться формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребенка возникает теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); в этом возрасте у детей происходит также становление потребности и мотивов учения.

В связи с этим в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы: анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе; возможность широкого применения изучаемого материала на практике; взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным; обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе; обогащение тематического опыта младших школьников за счет включения в курс новых вопросов, ранее не изучавшихся в начальной школе; развитие интереса к занятиям математикой.

Сформулированные принципы потребовали конструирования такой программы, которая содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развертывается все содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.

Особенности содержания и структуры каждой из содержательных линий.

Формирование первоначальных представлений о натуральном числе начинается в первом классе. При этом последовательность изучения материала такова: учащиеся знакомятся с названиями чисел первых двух десятков, учатся называть их в прямом и в обратном порядке; затем, используя изученную последовательность слов (один, два, три... двадцать), учатся пересчитывать предметы, выражать результат пересчитывания числом и записывать его цифрами.

На первом этапе параллельно с формированием умения пересчитывать предметы начинается подготовка к решению арифметических задач, основанная на выполнении практических действий с множествами предметов. При этом арифметическая задача предстает перед учащимися как описание некоторой реальной жизненной ситуации; решение сводится к простому пересчитыванию предметов. Упражнения подобраны и сформулированы таким образом, чтобы у учащихся накопился опыт практического выполнения не только сложения и вычитания, но и умножения и деления, что в дальнейшем существенно облегчит усвоение смысла этих действий.

На втором этапе внимание учащихся привлекается к числам, данным в задаче. Решение описывается словами: «пять и три — это восемь», «пять без двух — это три», «три по два — это шесть», «восемь на два — это четыре». Ответ задачи пока также находится пересчитыванием. Такая словесная форма решения позволяет подготовить учащихся к выполнению стандартных записей решения с использованием знаков действий.

На третьем этапе после введения знаков +,-,*,:,= учащиеся переходят к обычным записям решения задач.

Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических действий. При этом приоритет отдается письменным вычислениям. Устные вычисления ограничены лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняются учащимися в уме. Устные приемы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил.

Обучение письменным приёмам сложения и вычитания начинается во 2 классе. Овладев этими приёмами с двузначными числами, учащиеся легко переносят полученные умения на трехзначные числа (3 класс) и вообще на любые многозначные числа (4 класс).

Изучение величин распределено по темам программы таким образом, что формирование соответствующих умений производится в течение продолжительных интервалов времени.

С первой из величин (длиной) дети начинают знакомиться в 1 классе: они получают первые представления о длинах предметов и о практических способах сравнения длин; вводятся единицы длины — сантиметр и дециметр. Длина предмета измеряется с помощью шкалы обычной ученической линейки. Одновременно дети учатся чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и сантиметрах). Во втором классе вводится метр, а в третьем — километр и миллиметр и рассматриваются важнейшие соотношения между изученными единицами длины.

Понятие площади фигуры – более сложное. Однако его усвоение удается существенно облегчить и при этом добиться прочных знаний и умений благодаря организации большой подготовительной работы, начатой во 2 классе. Идея подхода заключается в том, чтобы научить учащихся, используя практические приёмы, находить площадь фигуры, пересчитывая клетки, на которые она разбита. Эта работа довольно естественно увязывается с изучением таблицы умножения. Получается двойной выигрыш: дети приобретают необходимый опыт нахождения площади фигуры (в том числе прямоугольника) и в то же время за счёт дополнительной тренировки (пересчитывание клеток) быстрее запоминают таблицу умножения.

Этот (первый) этап довольно продолжителен. После того как дети приобретут достаточный практический опыт, начинается второй этап, на котором вводятся единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр и квадратный метр. Теперь площадь фигуры, найденная практическим путем (например, с помощью палетки), выражается в этих единицах. Наконец, на третьем этапе во 2 классе, т. е. раньше чем это делается традиционно, вводится правило нахождения площади прямоугольника. Такая методика позволяет добиться хороших результатов: с полным пониманием сути вопроса учащиеся осваивают понятие «площадь», не смешивая его с понятием «периметр», введенным ранее.

Программой предполагается некоторое расширение представлений младших школьников об измерении величин: в программу введено понятие о точном и приближенном значениях величины. Суть вопроса состоит в том, чтобы учащиеся понимали, что при измерениях с помощью различных бытовых приборов и инструментов всегда получается приближенный результат; поэтому измерить данную величину можно только с определенной точностью.

В курсе созданы условия для организации работы, направленной на подготовку учащихся к освоению в основной школе элементарных алгебраических понятий — переменная, выражение с переменной, уравнение. Эти термины в курсе не вводятся, однако рассматриваются разнообразные выражения, равенства и неравенства, содержащие «окошко» (1-2 классы) и буквы латинского алфавита (3-4 классы), вместо которых подставляются те или иные числа.

На первом этапе работы с равенствами неизвестное число, обозначенное буквой, находится подбором, на втором – в ходе специальной игры «в машину», на третьем — с помощью правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Обучение решению арифметических задач с помощью составления равенств, содержащих буквы, ограничивается рассмотрением отдельных их видов, на которых иллюстрируется суть метода.

В соответствии с программой учащиеся овладевают многими важными логико-математическими понятиями. Они знакомятся, в частности, с математическими высказываниями с логическими связками «и»; «или»; «если ..., то»; «неверно, что ...», со смыслом логических слов «каждый», «любой», «все», «кроме», «какой-нибудь», составляющими основу логической формы предложения, используемой в логических выводах. К окончанию начальной школы ученик будет отчетливо представлять, что значит доказать какое-либо утверждение, овладеет простейшими способами доказательства, приобретет умение подобрать конкретный пример, иллюстрирующий некоторое общее положение, или привести ^опровергающий пример, научится применять определение для распознавания того или иного математического объекта, давать точный ответ на поставленный вопрос и пр.

В программе четко просматривается линия развития геометрических представлений учащихся. Дети знакомятся с наиболее распространенными геометрическими фигурами (круг, многоугольник, отрезок, луч, прямая, куб, шар и др.), учатся их различать.

При выборе методов изложения программного материала приоритет отдаётся дедуктивным методам. Овладев общими способами действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач.

                                         Планируемые результаты освоения программы

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;- понимание роли математических действий в жизни человека;

- интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;- ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;- понимание причин успеха в учебе;

- понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

- первоначальной ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

- общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

- самооценки на основе заданных   критериев   успешности

учебной деятельности;

- первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

- понимания чувств одноклассников, учителей;

- представления о значении математики   для   познания окружающего мира.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

- планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

- выполнять действия в устной форме;

- учитывать выделенные учителем   ориентиры   действия в учебном материале;

- в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения     учебной     задачи, представленной на наглядно - образном уровне;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

- выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

-  принимать установленные правила   в   планировании   и контроле способа решения;

-   осуществлять   пошаговый контроль   под   руководством учителя   в  доступных  видах учебно-познавательной    деятельности.

Обучающийся получит возможность научиться:

- понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

- выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

- воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

- в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

- на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

- выполнять       учебные действия в устной,  письменной речи и во внутреннем плане;

- самостоятельно оценивать правильность       выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

- использовать рисуночные и символические варианты математической записи;

- кодировать информацию в знаково-символической форме;

- на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

- строить небольшие математические сообщения в устной форме (до 4-5 предложений);

- проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы,   сделанные   на   основе сравнения;

- выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

- проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

- в сотрудничестве с учителем проводить      классификацию изучаемых объектов;

- строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.

Обучающийся получит возможность научиться:

- под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

- работать с дополнительными текстами и заданиями;

- соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

-   устанавливать   аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

- строить рассуждения о математических явлениях;

- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

-  допускать   существование различных точек зрения;

- стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

- использовать в общении правила вежливости;

- использовать простые речевые   средства   для   передачи своего мнения;

- контролировать свои действия в коллективной работе;

- понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

- следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Обучающийся получит возможность научиться:

- строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

- использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

- корректно формулировать свою точку зрения;

- проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

- контролировать свои действия в коллективной работе;

осуществлять взаимный контроль.

Предметные результаты

Числа и величины

Обучающийся научится:

- читать и записывать любое изученное число;

- определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и устанавливать отношения между числами;

- группировать числа по указанному или самостоятельно

установленному признаку;

- устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью;

- называть первые три разряда натуральных чисел;

-  представлять  двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых;

- дополнять запись числовых равенств и неравенств в соответствии с заданием;

- использовать единицу измерения массы (килограмм) и единицу вместимости (литр);

- использовать единицы измерения времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год) и соотношения     между     ними; 60 мин = 1 ч, 24 ч = 1 сут.,

7 сут. = 1 нед., 12 мес. - 1 год;

- определять массу с помощью весов и гирь;

- определять время суток по часам;

- решать  несложные  задачи на определение времени протекания действия.

Обучающийся получит возможность научиться:

- классифицировать изученные числа по разным основаниям;

- записывать числа от 1 до 39с использованием римской письменной нумерации;

- выбирать наиболее удобные единицы измерения величины для конкретного случая;

- понимать и использовать разные способы называния одного и того же момента времени.

Арифметические действия

Обучающийся научится:

- складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;

- использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;

- выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;

- устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней.

Работа с текстовыми задачами

Обучающийся научится:

- выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;

- дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;

- выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;

- выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач, содержащих отношения«больше в ...», «меньше в ...»,задач   на  расчет   стоимости

(цена, количество, стоимость),на  нахождение  промежутка

времени (начало, конец, продолжительность события);

- решать простые и составные (в 2 действия) задачи на выполнение четырех арифметических действий;

- составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению.

Обучающийся получит возможность научиться:

- составлять задачи, обратные для данной простой задачи;

- находить способ решения составной задачи с помощью рассуждений от вопроса;

- проверять   правильность предложенной краткой записи задачи (в 1-2 действия);

- выбирать правильное решение или правильный ответ задачи из  предложенных (для задач в 1-2 действия);

-составлять задачи, обратные для данной составной задачи;

- проверять правильность и исправлять (в случае необходимости) предложенную краткую запись задачи (в форме схемы, чертежа, таблицы);

- сравнивать  и  проверять правильность предложенных решений или ответов задачи(для задач в 2-3 действия).

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

- чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами;

- определять вид треугольника по содержащимся в нем углам (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) или соотношению    сторон    треугольника  (равносторонний, равнобедренный, разносторонний);

- сравнивать пространственные тела одного наименования

(кубы, шары) по разным основаниям (цвет, размер, материал и т.д.).

Обучающийся получит возможность научиться:

-распознавать цилиндр, конус, пирамиду и различные виды призм: треугольную, четырехугольную и т.д.;

- использовать    термины: грань, ребро, основание, вершина, высота;

- находить фигуры на поверхности пространственных тел и называть их;

- находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника;

- использовать при решении задач формулы для нахождения периметра квадрата, прямоугольника;

- использовать единицы измерения длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения между ними: 10 мм =1 см, 10 см - 1 дм, 10 дм = 1 м,100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м.

Обучающиеся получит возможность научиться:

- выбирать удобные единицы измерения длины, периметра для конкретных случаев.

Работа с информацией

Обучающийся научится:

- заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;

- читать простейшие столбчатые и линейные диаграммы.

Обучающиеся получит возможность научиться:

- устанавливать закономерность расположения данных в строках  и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;

- понимать информацию, заключённую в таблице, схеме, диаграмме и представлять её в виде текста, числового выражения, уравнения;

- выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;

- выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершённый алгоритм;

- строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если…, то…», «верно - неверно», «что…»;

- составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.

Внесены следующие  изменения в авторскую программу:

включены разделы минимум содержания образования, контрольно-измерительные и дидактические материалы.

   Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика: 2 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. – 4-е изд., перераб. – М.: Вентана-Граф, 2011 г. – 128 с.: ил. (Начальная школа XXI века).

          Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика: Рабочие тетради № 1, 2 для учащихся 2 класса    общеобразовательных учреждений. – М.: Вентана-Граф, 2012 г.

Программа рассчитана на  136 часов (4 часа в неделю). В используемом учебнике  для 2 класса представлено меньшее количество уроков, оставшиеся резервные часы  используются  для проведения:

• контрольных работ – 8
• математических диктантов – 4;
• тестирований – 1
• педагогической диагностики успешности обучения - 3

  В программе курса «Математика» выделяются  три блока, каждый из которых соответствует целям обучения математике:

• Элементы арифметики
• Величины
• Геометрические понятия

Программа составлена с учетом уровню обученности класса. Уровень класса средний..

                                                       График конрольных работ.

                     III. МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОБРАЗОВАНИЯ

ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ Счет предметов. Название, последовательность и запись чисел от 0 до 100. Классы и разряды.

Отношения «равно», «больше», «меньше» для чисел, их запись с помощью знаков =, <, >.

Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов. Таблица сложения.

Отношения «больше на…», «меньше на…».

Умножение и деление чисел, использование соответствующих терминов. Таблица умножения.

Отношения «больше в… », «меньше в… ».  

Арифметические действия с нулем.

Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях. Нахождение значений числовых

выражений со скобками и без них.

Перестановка слагаемых в сумме. Перестановка множителей в произведении. Группировка слагаемых в

сумме. Группировка множителей в произведении. Умножение суммы на число и числа на сумму. Деление

суммы на число.

Устные и письменные вычисления с натуральными числами. Использование свойств арифметических

действий при выполнении вычислений. Нахождение неизвестного компонента арифметических действий1

..

Способы проверки правильности вычислений.

Сравнение предметов по разным признакам: длине, массе, вместимости, времени. Единицы длины (мм,

см, дм, м, км), массы (г, кг, ц, т), вместимости (л), времени (сек, мин, ч, сутки, неделя, месяц, год, век).

Соотношение между единицами.

Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный

путь, время, скорость); работы (объем всей работы, время, производительность труда); «купли-продажи»

(количество товара, его цена и стоимость).

Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и

другие модели).

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ.

ИЗМЕРЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Установление пространственных отношений: выше-ниже, слева-справа, сверху-снизу, ближе-дальше,

спереди-сзади, перед, после, между и др.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники:

треугольник, прямоугольник. Распознавание: окружность и круг; куб и шар. Измерение длины отрезка и

построение отрезка заданной длины.

Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см 2,дм2,

2 ). Вычисление площади прямоугольника.

IV.Содержание предмета (136 часов)

• Элементы арифметики

Сложение и вычитание в пределах 100 (34ч)

Чтение и запись двузначных чисел цифрами.

Числовой луч. Сравнение чисел с использованием ценового луча.

Практические способы сложения и вычитания двузначных чисел (двузначных и однозначных чисел) с помощью цветных палочек Кюизенера.

Поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел, в том числе с применением микрокалькулятора.

Таблица умножения однозначных чисел (60ч)

Табличное умножение чисел и соответствующие случаи деления.

Доля числа. Нахождение одной или нескольких долей  данного числа.

Умножение и деление с 0 и 1. Свойство умножения:  умножать числа можно в любом порядке.

Отношения «меньше в ...» и «больше в ...». Решение задач на увеличение или уменьшение числа в несколько раз.

Выражения(34)

Названия компонентов действий сложения, вычитания, умножения и деления.

Числовое выражение и его значение. Числовые выражения, содержащие скобки. Нахождение значений числовых выражений. Составление числовых выражений.

• Величины

Единица длины метр и ее обозначение: м. Соотношения между единицами длины (1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1м = 10 дм). Сведения из истории математики: старинные  русские  меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень) и массы (пуд).

Периметр многоугольника и его вычисление. Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата).

Практические способы нахождения площадей фигур.

Единицы площади: квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный метр и их обозначения (дм2, см2, м2).

• Геометрические понятия

Луч, его изображение и обозначение. Принадлежность точки лучу.

Взаимное расположение на плоскости лучей и отрезков. Многоугольник и его элементы: вершины, стороны, углы. Окружность; радиус и центр окружности. Построение  окружности с помощью циркуля. Взаимное расположение фигур на плоскости. Угол. Прямой и непрямой углы.

Прямоугольник (квадрат). Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника.

Практические работы. Определение вида угла (прямой, непрямой), нахождение прямоугольника среди данных четырехугольников с помощью модели прямого угла.

V. Критерии оценки

Система оценивания знаний проводится на основании Письма Минобразования РФ от 19.11.98г. №1561/14-15 «Контроль и оценка результатов обучения в начальной школе»

        Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже 1 раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).

        Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы; приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются  знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбираются несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.

        Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, пример, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

В основе оценивания письменных работ по математике лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Ошибки, влияющие на снижение отметки:

• незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
• неправильный выбор действий, операций;
• неверные вычисления в случае, когда цель задания – проверка вычислительных умений и навыков;
• пропуск  части  математических выкладок,  действий, операций, существенно влияющих  на  получение  правильного ответа;
• несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям  и полученным результатам;
• несоответствие выполненных  измерений и построений заданным параметрам.

Недочеты:

• неправильное списывание данных (чисел,  знаков, обозначений, величин);
• ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических  выкладок (учителям  следует обратить особое  внимание   на работу  над математической терминологией - знание терминов и правильное их написание - поскольку  в основной школе орфографическая ошибка, допущенная  при написании математического термина, считается  не  недочетом, а  ошибкой);
• неверные  вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;
• отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи  ответа.

Снижение отметки «за общее впечатление от работы» допускается в случаях, указанных выше. За грамматические ошибки, допущенные в ходе выполнения контрольной работы, отметка не снижается.

Нормы оценок

Контрольная работа, направленная на проверку вычислительных умений

«5» - без ошибок и  недочетов;

«4» - 1-2 ошибки;

«3» - 3-4 ошибки;

«2» - 5 и более ошибок.

Контрольная работа, направленная на проверку умения решать задачи.

«5» - без ошибок и недочетов;

«4» - 1 ошибка; 1 ошибка и 1 недочет; 2 недочета.

«3» - 2-3 ошибки (более половины работы  выполнено    верно);

«2» - более 3 ошибок.

Комбинированная контрольная работа.

«5» - без ошибок и недочетов;

«4» - 1-2 ошибки, но не в задаче;

        «3» - 3-4 ошибки;

        «2» - более 4 ошибок.

                                                      Формы и средства контроля

        Для контроля за освоением  программного материала используются в основном письменные текущие и итоговые контрольные работы.

Текущие контрольные работы проводятся после окончания крупных тем программы. По результатам текущего контроля выявляется степень усвоения только что изученного материала и производится коррекция  дальнейшего процесса обучения.

Итоговые контрольные работы проводятся за истекший период работы (четверть, год). Их цель – проверка выполнения требований программы. В  содержание итоговых контрольных работ входят задания, знакомые детям по упражнениям учебника, проверяются лишь те умения и навыки, которые хорошо отработаны. Итоговые контрольные работы проводятся 4 раза в год (1, 2, 3 учебные четверти и за год).

VI. Требования к уровню подготовки обучающихся .

К концу обучения во 2 классе учащиеся должны называть:

• компоненты и результаты арифметических действий: слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное;

• число, большее (меньшее) данного в несколько раз;

• фигуру, изображенную на рисунке (угол, окружность, многоугольник);

различать:

• прямые и непрямые углы;

• периметр и площадь фигуры;

• элементы многоугольника: вершина, сторона, угол;

сравнивать:

• любые двузначные числа;

• два числа, характеризуя результат сравнения словами «больше в ...», «меньше в ...»;

воспроизводить по памяти:

• результаты табличного умножения однозначных чисел; результаты табличных случаев деления;

• соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм;

• определение прямоугольника (квадрата);

приводить примеры:

• числового выражения;

использовать модели (моделировать учебную ситуацию):

• составлять и решать задачу по данной схеме;

 решать учебные и практические задачи:

• читать и записывать цифрами любые двузначные числа;

• составлять простейшие числовые выражения (сумму, разность, произведение, частное);

• выполнять несложные устные вычисления в пределах 100;

• выполнять письменно сложение и вычитание чисел, когда результат действия не превышает 100;

• применять свойства умножения и деления при выполнении вычислений;

• вычислять значения числовых выражений, содержащих 2-3 действия;

• вычислять периметр многоугольника;

• вычислять площадь прямоугольника (квадрата);

• решать составные текстовые задачи в два действия (в различных комбинациях), в том числе задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз;

• строить окружность с помощью циркуля.

Требования к проведению контрольных работ по математике.

1. В один рабочий день следует давать в классе только одну письменную контрольную, а в течение недели – не более двух.
2. При планировании контрольных работ в каждом классе необходимо предусмотреть равномерное их распределение в течение четверти, не допуская скопления письменных контрольных работ к концу четверти, полугодия. Не рекомендуется проводить контрольные работы в первый день четверти, в первый день после праздника, в понедельник.
3. Наибольшая работоспособность у учащихся младших классов наблюдается на первом-втором уроках. В эти часы целесообразно проводить контрольные работы.
4. Исключение травмирующих учеников факторов при организации   работы:

• работу в присутствии ассистента (проверяющего) проводит учитель, постоянно работающий с детьми, а не посторонний или малознакомый ученикам человек;
• учитель во время проведения  работы имеет право свободно общаться с учениками;
• ассистент (проверяющий) фиксирует все случаи обращения детей к учителю, степень помощи, которая оказывается ученикам со стороны учителя, и при подведении итогов работы может учитывать эти наблюдения.

5. Отсутствие регламентации времени выполнения работы каждым учеником. Если часть школьников не успели закончить работу за отведенное на нее время, им предоставляется возможность продолжить ее выполнение во внеурочное время.
6. При проведении работы необходимо фиксировать время ее выполнения каждым учеником, как выполнившим ее в пределах отведенного на уроке времени, так и продолжившим ее выполнение после урока.
7. Каждая работа завершается самопроверкой. Самостоятельно найденные и аккуратно исправленные ошибки не должны служить причиной снижения отметки, выставляемой за работу. Только небрежное их исправление может привести к снижению балла при условии, что в классе проводилась специальная работа по формированию умения вносить исправления.

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки (отметки)

Ошибки:

-незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания и используемых в ходе его выполнения;

-неправильный выбор действий, операций;

-неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;

-пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

-несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

-несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

Недочеты:

-неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначения величин);

-ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

-неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;

-наличие записи действий;

-отсутствие ответа к заданию или ошибки к записи ответ

VII. Календарно - тематическое планирование

  (136 часов)

VIII. Контрольно-измерительные и дидактические материалы

Дидактические,  контрольно-измерительные материалы рассмотрены на заседании школьного методического объединения (протокол №   от 29.08.13)

(возможны коррективы контрольно-измерительных и дидактических материалов)

Математические диктанты

Запиши  выражения и найди  их значение:

№1.

1. День рожденья у Оксаны.

Я принес ей три тюльпана,

А Сережа алых роз

Ровно десять штук принес.

Вот беда, она не может

Сосчитать свои цветы. Кто, ребята, ей поможет?……………………………………

2. Длина  огорода  6 м, а  его  ширина  на  2  м  меньше. Какова  ширина  огорода?…………………………………………………………………………………

3. Школьники  купили  в  магазине  53  простых  карандаша, что  на  16  больше, чем  цветных. Сколько  цветных  карандашей  купили  школьники?......................

4.У  космонавта  Валентины  Терешковой  продолжительность  космического  полёта  составила  4  дня, а  у  Георгия  Берегового – 5 дней. Сколько  всего  дней  пробыли  в  космосе  эти  космонавты?………………………………………………

5.Разность  чисел  60  и  7………………………………………………………………

6.Во  многих  странах  принято  дарить  букет  из  7  цветов, а в  странах  Балтии  дарят  обычно  1  цветок. На  сколько  меньше  цветов  дарят  в  странах  Балтии?

…………………………………………………………………………………………..

7. В  спортивной  школе  занимается  48  мальчиков, что  на  16  больше, чем  девочек. Сколько  девочек  занимается  в спортивной  школе?……………………..

Запиши  выражения и найди  их значение:

№2.

1.76  увеличить  на  4……………………………………………………………………

2. 38 уменьшить  на  10………………………………………………………………….

3. Уменьшаемое  18, вычитаемое – 4. Найдите  значение  разности…………………

4.  Первое  слагаемое 13, второе – 20. Найдите  значение  суммы…………….…….

5.На  сколько  37  больше 30?………………………………………………………….

6.Пять  ворон  на  крышу  сели,

   Две  ещё  к  ним  прилетели.

   Отвечайте  быстро, смело,

   Сколько  всех  их  прилетело?………………………………………………………

7.С  одного  дерева  бука  собрали  8 кг  орехов, а  с  другого – на  2  кг  меньше. Сколько  кг  орехов  собрали  со  второго  дерева?……………………………………

8.Оле  10  лет. Она  на  5 лет  старше  своего  брата. Сколько  лет  брату?................

9.В  папке  у  Максима  2  тетради  в  клеточку, а  в  линию – на  4 больше. Сколько  тетрадей  в  линию  у  Максима?…………………………………………..

10. В  грузовик  погрузили  68  мотоциклов. Это  на  19  меньше, чем  в  грузовик  не  поместилось. Сколько  мотоциклов  не  смогли  погрузить  в  грузовик?………………………………………………………………………………

Запиши  выражения и найди  их значение:

№3.

1.48  увеличить  на  12………………………………………………………………….

2.Уменьшаемое  91, вычитаемое – 2. Найдите  значение  разности…………………

уменьшить  на 3……………………………………………………………………

4. Сумма  чисел  44  и  15……………………………………………………………….

5. Для  сборки  мебельной  стенки  потребовалось  48  болтов, что  на  38  меньше, чем  шурупов. Сколько  шурупов  вкрутили  в  стенку ?……………………………

6.На  сколько  60  больше 3?……………………………………………………………

7.Первое  слагаемое  14, второе – 3. Найдите  значение  суммы……………………

8. Воробьев драчливых пара

И синичек тоже пара,

Пара сизых голубей

И две пары снегирей.

Сколько птичек-невеличек

На кормушку прилетело,

Отвечай-ка ты скорей…………………………………………………………………

9. На  полке  помещается  39  книг, что  на  28  меньше, чем  там  помещается  журналов. Сколько  журналов  помещается  на  полке?………………………………

10. От  ленты  отрезали  сначала  12  см, а  потом  8  см. На  сколько  см  лента  стала   короче?……………………………………………………………..

Запиши  выражения и найди  их значение:

№4.

1.11  увеличить  на  3……………………………………………………………………

2. Сумма  чисел  34  и  17………………………………………………………………

3.Разность  чисел  70  и  2………………………………………………………………

4. Длина  анаконды  10  м, что  на  2  м  больше, чем  длина  тигрового  питона. Какова  длина  тигрового  питона?……………………………………………………

5.Первое  слагаемое  8, второе – 5. Найди  значение  суммы…………………………

6.Из  12  музыкальных  тонов  слон  через  год  узнавал  9. Сколько  тонов  осталось  выучить  слону? ……………………………………………………………..

7.В  двух  ящиках  15  кг  слив. Сколько  кг  слив  во  втором  ящике, если  в  первом  8  кг?…………………………………………………………………………….

8.Желтоглазый  пингвин  весит  9 кг. При  линьке  он  потерял  4  кг. Сколько  теперь  весит  пингвин?…………………………………………………………………

9. Прочитали мы за лето

Целых 43 газеты.

Но приятели хотят,

Чтоб их стало 60.

Прочитать – то прочитали,

Но никак не сосчитаем,

Сколько взять еще газет.  Кто даст правильный ответ?………………………………

10.Японский  журавль  весит  10  кг, что  на  6  кг  больше, чем  вес  серого  журавля. Сколько  весит  серый  журавль?……………………………………………

Запиши  выражения и найди  их значение:

№5.

1.Конь  растёт  5  лет, а  верблюд – на  3  года  дольше. Сколько  лет  растёт  верблюд?…………………………………………………………………………………

2. Длина  летучей  мыши – ушана 8  см, из  которых  4  см – хвост. Какова  длина  тела  летучей  мыши – ушана?…………………………………………………………

3. Страну  Италию  омывает  5  морей, а  Германию – 2  моря. Сколько  всего  морей  омывает    эти  страны?…………………………………………………………

4. Вышла  на  субботник

Вся  страна  с  утра.

И  со  всеми  вышла

Наша  детвора.

6  девчонок  с  мётлами,

3 мальчика – в  ряд.

Сколько  на  субботнике

Всего  было  ребят?……………………………………………………………………

5. В  реке  жило  76  сомов. Их  было  на  12  больше, чем  щук. Сколько  щук  жило  в  реке?……………………………………………………………………… ……

6. Разность  чисел  12  и  8………………………………………………………………

7. Первое  слагаемое  35, второе 9. Найдите  значение  суммы………………………

8. На  сколько  33  больше, чем 9?……………………………………………………..

9.К  73  прибавить  2  десятка…………………………………………………………..

10. На  первой  полке  20  книг, на  второй  29  книг. На  третьей  столько, сколько  на  первой  и  второй  вместе. Сколько  книг  на  третьей  полке?…………………..

Запиши  выражения и найди  их значение:

№6.

1. Разность  чисел  11  и  4………………………………………………………………

2. 6  увеличить  на  7. ……………………………………………………………………

3. На  сколько  14  больше  9?…………………………………………………………

4. На столе лежала книжка.

В книжке 21 страничка.

Таня 10 прочитала,

Остальные пролистала.

Сколько страниц  она не прочла?……………………………………………………..

5. В  больнице  работает  76  врачей, что  на  9  больше  количества  медсестер. Сколько  медсестер  работает  в  больнице?…………………………………………..

6. Жук – олень  имеет  длину  7  см, это  на  4  см  меньше  длины  уссурийского  усача. Какова  длина  уссурийского  усача?…………………………………………..

7. В  зоопарке  39  рептилий, что  на  29  меньше, чем   земноводных. Сколько  земноводных  живет  в  зоопарке?…………………………………………………….

8. Уменьшаемое  14. вычитаемое  9. Найдите  значение  разности…………………

9. Найдите  число, которое  меньше  45  на  13………………………………………

Запиши  выражения и найди  их значение:

№7.

1.Высота  дома  16  м, а  высота  сарая  4 м. На  сколько  м  сарай  ниже  дома?……………………………………………………………………………………

2.У  гремучих  змей  на  хвосте  есть  погремушка  из  кусочков  старой  кожи. У  одной  змеи  8  погремков, что  на  2  меньше, чем  у  другой. Сколько  погремков  у  второй  гремучей  змеи? ……………………………………………………………

3. У  летучей  мыши  спячка  длится  6  месяцев. Из  них  2  месяца  она  уже  проспала. Через  сколько  месяцев  проснётся  летучая  мышь? ……………………

4. Три бельчонка маму- белку

Ждали около дупла.

Им на завтрак мама-белка

Девять шишек принесла.

Разделила на троих.

Сколько каждому из них?………………………………………………………………

5. Школьники  купили  72  билета  в  кино, что  на  42  билета  больше, чем  в  цирк. Сколько  билетов  в  цирк  купили  школьники?………………………………

6. Уменьшить  77  на  9…………………………………………………………………

7. Наименьшее  двузначное  число  увеличь  на 9. ……………………………………

8.На  берег  лесного  озера  приехало  73  рыбака, что  на  20  больше, чем  приехало  грибников. Сколько  грибников  приехало  на  берег  озера?……………

9. Дополни  до  80  число  4…………………………………………………………….

Запиши  выражения и найди  их значение:

№8.

1. Осенью  тушканчик  приготовился  к  зимней  спячке. После  того  как  тушканчик  проспал  2  месяца  зимой, ему  осталось  проспать  ещё  3  месяца. Как  долго  продолжается  спячка  тушканчика?………………………………………

2. Какое  расстояние  преодолевает  леопард  за  4  прыжка, если  его  первый  прыжок 2 м, второй – 4 м, а  остальные  два – по 7 м?……………………………..

3. Композитор  Бетховен  начал   сочинять  музыку  с  12  лет, а  Шопен  - на  5  лет  раньше. Во  сколько  лет  начал  сочинять  музыку  Шопен?…………………

4. Утенок  становится  взрослой    уткой  за  66  дней, что  на  12  дней  быстрее, чем  у  гусенка. За  сколько  дней  вырастет  гусенок?……………………………..

5. Найдите  разность  15  и  8……………………………………………………………

6. Увеличь      16  на   5…………………………………………………………………

7.На  сколько  43  меньше  76?………………………………………………………… 8. С  грядки  собрали  43  желтых  помидора, что  на  12  больше, чем  красных. Сколько  всего  помидоров  собрали  с  грядки?………………………………………

9. На  лужайке, на  лужайке

Дети  прыгали, как зайки.

5 прыжков на левой ножке,

6 – на правой  по  дорожке.

Кто  из  вас  сказать  готов, сколько  было  всех  прыжков?…………………………

10. Найдите  разность  чисел  33 и 20…………………………………………………

Запиши  выражения и найди  их значение:

№9.

1.27  уменьшить  на  8…………………………………………………………………...

2. 31  увеличить  на  19…………………………………………………………………..

3. Первое  слагаемое 16, второе – 14. Найдите  значение  суммы……………………

4. Владимир  Мономах  правил  Русью  12  лет, а  его  сын  Мстислав – 7 лет. На  сколько  лет  дольше  правил  Русью  Владимир  Мономах?………………………..

5. Один  гектар  хвойного  леса  поглощает  за  год  30  т  пыли, что  на  40  т  меньше, чем  лиственный. От  скольких  тонн  пыли  избавит  нас  один  гектар  лиственного  леса?………………………………………………………………………

6. Важны  для  здоровья, друзья, витамины,

И яблоки  ест  непременно  Ирина.

12  их  в  вазе лежало, смотри,

А  после  обеда  осталось  их  три.

Сколько  яблок  съела  Ирина?………………………………………………………

7. На  крем  для  конфет  пошло  28  грецких  орехов, что  на  14   кг  меньше, чем  лесных. Сколько  килограммов  орехов  пошло  на  крем?…………………………

8. Запишите  число, которое  меньше  23  на  6………………………………………

9. Уменьшаемое  40, вычитаемое 9. Найдите  значение  разности. …………………

10. Шляпка  стоит  45  рублей, что  на  16  рублей  дешевле, чем  шарфик. Сколько  стоят  два  таких  шарфика?……………………………………………………………

Запиши  выражения и найди  их значение:

№10.

увеличить  на  14…………………………………………………………………

2.Разность  чисел 80  и  25. ……………………………………………………………

3.Сумма  чисел 16  и  49…………………………………………………………………

4. 75  уменьшить  на  19…………………………………………………………………

5. Речной  трамвайчик  провез  вниз  по  реке  28  пассажиров, что  на  9  пассажиров  меньше, чем  проехало  на  нем  в  обратную  сторону. Сколько  пассажиров  перевез  трамвайчик  за  оба  рейса?……………………………………

6. Ваня любит  витамины:

Он  купил  три  апельсина,

10 яблок, 2 банана.

Все  в корзинке  у  Ивана.

Сколько  всего  фруктов  купил Иван?…………………………………………………

7.Император  Александр  Первый  правил  Русью  25  лет, что  на  5  лет  меньше, чем  его  брат  Николай  Первый. Сколько  лет  царствовал  Николай  Первый?………………………………………………………………………………….

8. К  числу  21  прибавить  разность  чисел 70  и  32. ………………………………

9. Уменьши  83  на  4  десятка…………………………………………………………

10. Мама  на  24  года  старше  дочки. Сколько  лет  дочке, если  маме 33  года?…………………………………………………………………

                              IX. Информационно -методическое обеспечение.

• Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика: 2 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. – 4-е изд., перераб. – М.: Вентана-Граф, 2011 г. – 128 с.: ил. (Начальная школа XXI века).
• Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика: Рабочие тетради № 1, 2 для учащихся 2 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Вентана-Граф, 2012 г.
• Виноградова Н.Ф. Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века». – 3-е изд., дораб. и доп. – М.: Вентана-Граф, 2009. – 176 с.
• Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика: Комментарии к урокам: 2 класс. М.: Вентана-Граф, 2010 г.
• Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика в начальной школе: Проверочные и контрольные работы. М.: Вентана-Граф, 2011 г. – 304 с. (Оценка знаний)

Дополнительная литература

• Истомина Н.Б. Наглядная геометрия для 2 класса. – М.: Линка-Пресс, 2010.
• Энциклопедический словарь юного математика/Н.П.Ернылев. – М.: Педагогика, 2008.

Оборудование

1. Проектор, компьютер.
2. CD-диски: Уроки Кирилла и Мефодия по математике. 2 класс.
3. Набор предметных картинок.
4. Набор геометрических тел.
5. Веер цифр.
6. Математика от 1 до 20. Суперпапка.
7. Лабораторный набор для изготовления моделей по математике.
8. Линейка, циркуль.
9. Касса цифр и счетного материала «Учись считать».
10. Демонстрационное пособие «Касса».
11. Набор денежных знаков.
12. Магические кружочки.
13. Таблицу умножения учим с увлечением.
14. Сказочный счёт.