Рабочая программа по математике
рабочая программа по математике (1 класс) на тему

Математика   

Пояснительная  записка

   Рабочая программа  по  математике для учащихся 1  класса  разработана в соответствии:

• с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (2009г.);
• рекомендациями Примерной основной образовательной программы образовательного учреждения. Начальная школа. Составитель Е.С. Савинов. – М.: Просвещение, 2010 г. рекомендованной МО и Науки РФ;
• с положениями Основной образовательной программы начального общего образования МОУ ООШ с. Каменка (2011 г.);
• с программой В.Н. Рудницкой «Математика» : 1-4 классы- М.: Вентана- Граф, 2011- (Начальная школа XXI века);
• с содержанием учебника / Рудницкая В. Н., Юдачева Т. В. Математика: учебник для 1 класс в 2 частях – М.: Вента-Граф, 2013./

Цель учебного курса:

вооружить учащихся предусмотренным программой кругом знаний, умений и навыков,  обеспечить необходимый уровень их общего и математического развития.

Курс  математики  1  класса  построен  на  общей  научно-методической  основе, реализующей  принцип  комплексного  развития  личности  младшего  школьника  и позволяющей  организовать  целенаправленную  работу  по  формированию  у  учащихся  важнейших  элементов  учебной  деятельности.                                                                                                                                                                                                                                                   Ведущие принципы обучения математике в младших классах — органическое сочетание обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способностей детей, практическая направленность обучения, выработка необходимых для этого умений. Большое значение в связи со спецификой математического материала придается учету возрастных и индивидуальных особенностей детей и реализации дифференцированного подхода в обучении                                                                                                                                                                                                                                                                                  Начальный курс математики — курс интегрированный: в нем объединен арифметический, алгебраический и геометрический материал.

Изучение начального курса математики создает прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету. Для этого важно не только вооружать учащихся предусмотренным программой кругом знаний, умений и навыков,  но и обеспечивать необходимый уровень их общего и математического развития.                                                                                                                                                                                                                                                                      Уделяя значительное внимание формированию у учащихся осознанных и прочных, во многих случаях доведенных до автоматизма навыков вычислений, программа обеспечивает вместе с тем и доступное для детей обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явлениями. Этим целям отвечает не только содержание, но и система расположения материала в курсе.
Важнейшее значение придается постоянному использованию сопоставления, сравнения, противопоставления связанных между собой понятий, действий и задач, выяснению сходства и различий в рассматриваемых фактах. С этой целью материал сгруппирован так, что изучение связанных между собой понятий действий, задач сближено во времени.
Концентрическое построение курса, связанное с последовательным расширением области чисел, позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании трудности учебного материала и создает хорошие условия для совершенствования формируемых знаний, умений и навыков. Курс обеспечивает доступность обучения, способствует пробуждению у учащихся интереса к занятиям математикой, накоплению опыта моделирования (объектов, связей, отношений) — важнейшего метода математики. Курс является началом и органической частью школьного математического образования.                              
                                                                                                                Задачи курса:

• формирование  представления о натуральном числе и нуле, о четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений;
• ознакомление с величинами и их измерением;
• формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертежными и измерительными приборами;
• формирование  общеучебных умений (постановка учебной задачи; выполнение действий в соответствии с планом; проверка и оценка работы; умение работать с учебной книгой, справочным материалом и др.);

Общая характеристика курса.

      В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретенные им знания, первоначальные       навыки владения математическим языком помогут ему при обучении в основной школе, а также пригодятся в жизни.

     Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

   - математическое развитие младшего школьника- формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-  символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения. Вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);

- освоение начальных математических знаний—понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

- развитие интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Особенность обучения в начальной школе состоит в том, что именно на данной ступени у учащихся начинается формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребёнка возникают теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); происходит становление потребности и мотивов учения. С учётом сказанного в данном курсе в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы: анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе; возможность широкого применения изучаемого материала на практике; взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным; обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе; обогащение математического опыта младших школьников за счёт включения в курс дополнительных вопросов, традиционно не изучавшихся в начальной школе.

Основу данного курса составляют пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. Для каждой из этих ли-ний отобраны основные понятия, вокруг которых развёртывается всё содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.

В соответствии с требованиями стандарта начального общего образования в современном учебном процессе предусмотрена работа с информацией (представление, анализ и интерпретация данных, чтение диаграмм и пр.). В данном курсе математики этот материал не выделяется в отдельную содержательную линию, а регулярно присутствует при изучении программных вопросов, образующих каждую из вышеназванных линий содержания обучения.

Общее содержание обучения математике представлено в программе следующими разделами: «Число и счёт», «Арифметические действия и их свойства», «Величины», «Работа с текстовыми задачами», «Геометрические понятия», «Логико-математическая подготовка», «Работа с информацией».

Основные особенности содержания обучения и методических подходов

 к реализации этого содержания в данном курсе

Формирование первоначальных представлений о натуральном числе начинается в 1 классе. При этом последовательность изучения материала такова: учащиеся знакомятся с названиями чисел первых двух десятков, учатся называть их в прямом и в обратном порядке; затем, используя изученную последовательность слов (один, два, три, ... , двадцать), учатся пересчитывать предметы, выражать результат пересчитывания числом и записывать его цифрами.

  На первом этапе параллельно с формированием умения пересчитывать предметы начинается подготовка к решению арифметических задач, основанная на выполнении практических действий с множествами предметов. При этом арифметическая задача предстаёт перед учащимися как описание некоторой реальной жизненной ситуации; решение сводится к простому пересчитыванию предметов. Упражнения подобраны и сформулированы таким образом, чтобы у учащихся накопился опыт практического выполнения не только сложения и вычитания, но и умножения и деления, что в дальнейшем существенно облегчит усвоение смысла этих действий.

На втором этапе внимание учащихся привлекается к числам, данным в задаче. Решение описывается словами: «пять и три — это восемь», «пять без двух — это три», «три по два — это шесть», «восемь па два — это четыре». Ответ задачи пока также находится пересчитыванием. Такая словесная форма решения позволяет подготовить учащихся к выполнению стандартных записей решения с использованием знаков действий.

На третьем этапе после введения знаков +, -, •, :, = учащи¬еся переходят к обычным записям решения задач.

Таблица сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания изучаются в 1 классе в полном объё¬ме. При этом изучение табличных случаев сложения и вычитания не ограничивается вычислениями в пределах чисел первого десятка: каждая часть таблицы сложения (прибавление чисел 2, 3, 4, 5, ...) рассматривается сразу на числовой области 1-20.

  Особенностью структурирования программы является ран¬нее ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических действий. При этом приоритет отдаётся письменным вычислениям. Устные вычисления ограничены лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняются учащимися в уме. Устные приёмы вычислений часто выступают как част¬ные случаи общих правил.

  Обучение письменным приёмам сложения и вычитания начинается во 2 классе. Овладев этими приёмами с двузначными числами, учащиеся легко переносят полученные умения на трехзначные числа (3 класс) и вообще на любые многозначные числа (4 класс).

Письменные приёмы выполнения умножения и деления включены в программу 3 класса. Изучение письменного алгоритма деления проводится в два этапа. На первом этапе предлагаются лишь такие случаи деления, когда частное является однозначным числом. Это наиболее ответственный и трудный этап — научить ученика находить одну цифру частного. Овладев этим умением (при использовании соответствующей методики), ученик легко научится находить каждую цифру частного, если частное — неоднозначное число (второй этап).

В целях усиления практической направленности обучения в арифметическую часть программы с 1 класса включён вопрос об ознакомлении учащихся с микрокалькулятором и его использовании при выполнении арифметических расчётов.

  Изучение величин распределено по темам программы таким образом, что формирование соответствующих умений производится в течение продолжительных интервалов времени.

   С первой из величин (длиной) дети начинают знакомиться в 1 классе: они получают первые представления о длинах предметов и о практических способах сравнения длин; вводятся единицы длины — сантиметр и дециметр. Длина предмета измеряется с помощью шкалы обычной ученической линейки. Одновременно дети учатся чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и санти-метрах). Во 2 классе вводится понятие метра, а в 3 классе — километра и миллиметра и рассматриваются важнейшие соотношения между изученными единицами длины.

Понятие площади фигуры — более сложное. Однако его усвоение удаётся существенно облегчить и при этом добиться прочных знаний и умений благодаря организации большой подготовительной работы. Идея подхода заключается в том, чтобы научить учащихся, используя практические приёмы, находить площадь фигуры, пересчитывая клетки, на которые она разбита. Эта работа довольно естественно увязывается с изучением таблицы умножения. Получается двойной выигрыш: дети приобретают необходимый опыт нахождения площади фигуры (в том числе прямоугольника) и в то же время за счёт дополнительной тренировки (пересчитывание клеток) быстрее запоминают таблицу умножения.

   Этот (первый) этап довольно продолжителен. После того как дети приобретут достаточный практический опыт, начинается второй этап, на котором вводятся единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр и квадратный метр. Теперь площадь фигуры, найденная практическим путём (например, с помощью палетки), выражается в этих единицах. Наконец, на третьем этапе, во 2 классе, т. е. раньше, чем это делается традиционно, вводится правило нахождения площади прямоугольника. Такая методика позволяет добиться хороших результатов: с полным пониманием сути вопроса учащиеся осваивают понятие «площадь», не смешивая его с понятием «периметр», введённым ранее.

   Программой предполагается некоторое расширение представлений младших школьников об измерении величин: в программу введено понятие о точном и приближённом значениях величины. Суть вопроса состоит в том, чтобы учащиеся понимали, что при измерениях с помощью различных бытовых приборов и инструментов всегда получается приближённый результат; поэтому измерить данную величину можно только с определённой точностью.

    В нашем курсе созданы условия для организации работы, направленной на подготовку учащихся к освоению в основной школе элементарных алгебраических понятий: переменная, выражение с переменной, уравнение. Эти термины в курс не вводятся, однако рассматриваются разнообразные выражения, равенства и неравенства, содержащие «окошко» (1-2 классы) и буквы латинского алфавита (3-4 классы), вместо которых подставляются те или иные числа.

    На первом этапе работы с равенствами неизвестное число, обозначенное буквой, находится подбором, на втором — в ходе специальной игры «в машину», на третьем — с помощью пра¬вил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Обучение решению арифметических задач с помощью со¬ставления равенств, содержащих буквы, ограничивается рассмотрением отдельных их видов, на которых иллюстрируется суть метода.

   В соответствии с программой учащиеся овладевают многи¬ми важными логико-математическими понятиями. Они знакомятся, в частности, с математическими высказываниями, с ло¬гическими связками «и»; «или»; «если ... , то»; «неверно, что...», со смыслом логических слов «каждый», «любой», «все», «кроме», «какой-нибудь», составляющими основу логической формы предложения, используемой в логических выводах. К окончанию начальной школы ученик будет отчётливо пред¬ставлять, что значит доказать какое-либо утверждение, овладеет простейшими способами доказательства, приобретёт уме¬ние подобрать конкретный пример, иллюстрирующий некоторое общее положение, или привести опровергающий пример, научится применять определение для распознавания того или иного математического объекта, давать точный ответ на по¬ставленный вопрос и пр.

   Важной составляющей линии логического развития учени¬ка является обучение (уже с 1 класса) действию классификации по заданным основаниям и проверка правильности его выполнения.

В программе чётко просматривается линия развития гео¬метрических представлений учащихся. Дети знакомятся с наиболее распространёнными геометри-ческими фигурами (круг, многоугольник, отрезок, луч, прямая, куб, шар, конус, цилиндр, пирамида, прямоугольный параллелепипед), учатся их разли¬чать. Большое внимание уделяется взаимному расположению фигур на плоскости, а также формированию графических уме¬ний — построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практических задач (деление от¬резка пополам, окружности на шесть равных частей и пр.).

  Большую роль в развитии пространственных представле¬ний играет включение в программу (уже в 1 классе) понятия об осевой симметрии. Дети учатся находить на рисунках и по¬казывать пары симметричных точек, строить симметричные фигуры.

Важное место в формировании у учащихся умения рабо¬тать с информацией принадлежит арифметическим текстовым задачам. Работа над задачами заключается в выработке умения не только их решать, но и преобразовывать текст: изменять одно из данных или вопрос, составлять и решать новую задачу с изменёнными данными и пр. Форма предъявления текста за¬дачи может быть разной (текст  с пропуском данных, часть дан¬ных представлена на рисунке, схеме или в таблице). Нередко перед учащимися ставится задача обнаружения недостаточно¬сти информации в тексте и связанной с ней необходимости корректировки этого текста.

                                                                                                      Объем программы:

На  изучение  математики  в  первом  классе   отводится 4 часа в неделю или 128  часа  в  год.  Из  них  64 ч - на  I  полугодие,  64ч – на  II  полугодие.

Ценностные ориентиры содержания курса математики.

Содержание курса математики направлено, прежде всего, на интеллектуальное развитие младших школьников: овладение логическими действиями (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация по родовидовым признакам, установление аналогий и причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям). Данный курс создаёт благоприятные возможности для того, чтобы сформировать у учащихся значимые с точки зрения общего образования арифметические и геометрические представления о числах и отношениях, алгоритмах выполнения арифметических действий, свойствах этих действий, о величинах и их измерении, о геометрических фигурах; создать условия для овладения учащимися  математическим языком,  знаково-символическими средствами, умения устанавливать отношения между математическими объектами, служащими средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в повседневной практике.

Овладение важнейшими элементами учебной деятельности в процессе реализации содержания курса на уроках математики обеспечивает формирование у учащихся «умения учиться», что оказывает заметное влияние на развитие их познавательных способностей. Особой ценностью содержания обучения является работа с информацией, представленной в виде таблиц, графиков, диаграмм, схем, баз данных; формирование соответствующих умений на уроках математики оказывает существенную помощь при изучении других школьных предметов.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА «МАТЕМАТИКА»

     Личностными результатами обучения учащихся являются:

•  самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;

•  готовность и способность к саморазвитию;

•  сформированное мотивации к обучению;

•  способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и уме-ния;

•  заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

•  умение использовать получаемую математическую подготовку, как в учебной деятельности, так и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;

•  способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до её завершения;

•  способность к самоорганизованности;

•  готовность высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

•  владение коммуникативными умениями с целью реали¬зации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

      Метапредметными результатами обучения являются:

•   владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);

•   понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов её решения;

• планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;

•  выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);

•  создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;

•   понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;

•   адекватное оценивание результатов своей деятельности;

• активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

•   умение работать в информационной среде.

    Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:

•  овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;

•  умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;

•  овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространённые в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;

•  умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Содержание курса.

Планируемые результаты обучения

К концу обучения в первом классе учащиеся должны: называть:

• предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами;
• числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке;
• число, большее (меньшее) данного на несколько единиц;
• фигуру, изображенную на рисунке (круг, квадрат, треугольник, точка, отрезок);

воспроизводить по памяти:

• результаты табличного сложения двух любых однозначных чисел;
• результаты табличных случаев вычитания в пределах 10;

различать:

• число и цифру;
• знаки арифметических действий (+, —, •, :);
• шар и круг, куб и квадрат;

• многоугольники: треугольник, квадрат, пятиугольник; сравнивать:
• предметы с целью выявления в них сходства и различия;
• предметы по форме, по размерам (больше, меньше);

•        два числа, характеризуя результат сравнения словами «больше», «меньше», «больше на», «меньше на»;

использовать модели (моделировать учебную ситуацию):

•        выкладывать или изображать фишки для выбора необходимого арифметического действия при решении задач;

применять:

• свойства сложения и вычитания при выполнении вычислений;
• правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками;

решать учебные и практические задачи:

• ориентироваться в окружающем пространстве (выбор маршрута, пути передвижения и пр.);
• выделять из множества один или несколько предметов, обладающих или не обладающих указанным свойством;
• пересчитывать предметы и выражать результат числом;
• читать записанные цифрами числа в пределах двух десятков и записывать цифрами данные числа;
• определять, в каком из множеств больше (меньше) предметов; столько предметов в одном множестве, сколько в другом;
• решать текстовые арифметические задачи в одно действие, записывать решение задачи;
• выполнять табличное вычитание изученными приемами;

• измерять длину предмета с помощью линейки;
• изображать отрезок заданной длины;

—        отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке.

Учебно- методическое обеспечение

Для учителя:

 Журова Л.Е. Беседы с учителем: методическое пособие. – М.: Вентана-Граф, 2008.

 Рудницкая В.Н. Математика: методика обучения. – М.: Вентана-Граф, 2007.

 Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика в начальной школе: проверочные и контрольные работы. – М.: Вентана-    Граф, 2013.

Для ученика:

      Кочурова Е.Э. Дружим с математикой: коррекционно-развивающие тетради. М.: Вентан-Граф, 2013.

 Рудницкая В.Н, Юдачёва Т.В., Кочурова Е.Э. Математика: учебник в двух частях. – М.: Вентана-Граф, 2010.

 Рудницкая В.Н. Математика: рабочие тетради в трех частях. – М.: Вентан-Граф, 2014.

  Информационное обеспечение:

• Математика 1 класс.  Электронная энциклопедия Кирилла и Мефодия.
• Учебные презентации
• Математика. Электронный образовательный ресурс для работы в классе. 1 кл. CD-диск. Изд.1 (Е.Э. Кочурова,  
• В.Н. Рудницкая). 

                                                                               Литература:

1 Федеральный государственный образовательный  стандарт начального общего образования, Москва, Просвещение, 2011г

2. Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века» (руководитель проекта – член-корреспондент РАО проф. Н. Ф. Виноградова). – 3-е изд., дораб. и доп. – М.: Вентана-Граф, 2008.        

3. Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2 ч. Ч.1.- 5-е изд.,перераб.-М.:Просвещение, 2011.

                                                              Поурочно - тематическое планирование на первое полугодие

Поурочно - тематическое планирование на второе полугодие