Сценарий занятия "Решение задач на движение"
план-конспект занятия (4 класс) на тему

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Создание ситуации

-Решите задачу, составив схему

Из пунктов А и Б, расстояние между которыми 300 км, выехали грузовая и легковая машины. Какое расстояние будет между ними через 2 часа, если за 1 час грузовая машина проезжает 50 км, а легковая 100 км?

Дети решают задачу, составляя схему.

Какие ответы получились?

 (Учитель фиксирует на доске)

600 км, 0 км, 300 км

2. Отношение к точкам зрения.

-Кто прав?  Кто считает, что верно только одно решение? Кто допускает, что могут быть верными все решения?

Дети высказывают своё отношение. Возможно, кто-то из детей скажет, что все точки зрения могут быть, а кто-то – только одна точка зрения.

-Давайте, проверим, все ли точки зрения верны. Докажите, что верна 1 точка зрения.

Ученик рисует на доске схему и показывает, как получил ответ.

-Все согласны, что так может быть?

Согласны.

Аналогично разбираемся со всеми точками зрения. Если есть неправильные решения, то после доказательства неверный ответ стираем с доски.

Учащиеся доказывают чужие точки зрения.

Выясняется, что ученик, получивший ответ 300 км, ошибся, он ответил не на тот вопрос (сколько проехали две машины).

- У нас получилось, что 300 км – неверный ответ. Мы его стираем с доски?

- Нет, может быть 300 км. Если машины ехали – ехали и через два часа вернулись в свои города.

Ребенок изображает на схеме движение машин.

- А может еще так, легковая машина ехала из А и петляла, а грузовая из Б по параллельной дороге и прямо. Через два часа они остановились на одном уровне, и как было 300 км, так и осталось.

3. Противоречие. Выделение и фиксация объекта

-Доказали, что все решения могут быть правильными. Как же так получились разные решения, если была одна задача?

-Мы представили разное.

-Что разное?

Разное движение? Например, в противоположные стороны.

-А что именно о движении вы представили?

Направление движения.

-А что такое направление движения? Что изменяется, если изменяется направление движения или что зависит от направления движения? Начальная точка движения меняется?

- Нет, начальная точка уже есть, это А.

- Или Б.

- Конечная точка меняется. Может быть А2, или вернуться может в А.

-Попробуйте схематично изобразить направление движения.

Дети пробуют изобразить в виде стрелки, двух стрелок, т.е. показывают разные конкретные случаи.

-Только так мы можем двигаться и всё? По-другому быть не может?

- Может. Конечная точка может оказаться в любом месте.

Ученик попробовал изобразить направление движения в виде множества стрелочек исходящих из одной точки.  

- Сейчас мы указали все возможные конечные точки?

- Там еще больше точек. Другой ребенок рисует окружность с точкой в центре.

- Не все точки, машина же может и повернуть и вернуться. Надо все точки в круге брать.

- Где находятся все возможные конечные точки, если учитывать любое направление.

- Мы можем изобразить все возможные направления движения в виде круга.

Ученик обозначает на схеме объект «направление движения» в виде круга с фиксацией начальной точки движения в его центре. Все точки круга означают конечные точки движения.

4. Фиксация предметов

-При каких условиях будет верна только первая точка зрения, а остальные будут неверными?

(Учитель ставит «+» над 1 точкой зрения, над остальными «-»).

- Когда движение в противоположные стороны

Учитель  фиксирует на схеме предмет «противоположное движение»

противоположное        

Ученик показывает на схеме, что движение в противоположных направлениях

- При каких условиях будет верна вторая точка зрения?

- Когда движение встречное.

Ученик показывает встречное движение на схеме.

- При каких условиях будет верна третья точка зрения? Будьте внимательны, сравните первые две схемы и третью схему.

- В первых двух случаях движение по одной линии. По прямой. И стрелка не меняется. А в третьем случае направление меняется и на схеме Саши (параллельное движение) и на схеме Игоря (движение обеих машин по кругу).

- Можно написать с изменением направления.

Без изменения направления

                      встречное

противоположное

5.Разрешение ситуации

-Кому же мне ставить 5, если такая задача?

- Тем, у кого три решения.

-А что только такие решения могут быть?

- Могут быть и другие. Их может быть много.

Мы не можем дать все ответы. В математике можно указывать  не конкретное расстояние, а показать промежуток от самого маленького домаксимально возможного.

- Самое маленькое это 0.

-Давайте построим схему к нашей задаче, которая показывает все возможные варианты  ответов.

-У нас были две точки А и Б. Между ними 300 км. Учитель рисует на доске отрезок.

- Как нарисовать все  варианты конечных точек  для легковой машины?

Нарисовать круг с центром в точке А.

- Для грузовой машины?

Также, но с центром в точке Б

-Какой же самое маленькое расстояние может получиться?

0. Круги соприкасаются.

-Какое самое большое расстояние может получиться?

- 600. Это мы сразу поняли, Больше 600 км они не разъедутся. Они же всего два часа едут.

-Так какие же варианты ответов могут получиться?

От 0 до 600

- А 350 может быть? Или 280?

- Может. Может любое число быть. Ученики показывают возможные конечные точки движения двух машин для иллюстрации того, что расстояние может быть разное и ответов очень много.

-Запись решения может быть в виде промежутка (0;600) является верным для этой задачи. За какой ответ поставим «пять».

- За все решения, их надо написать  «Любое число от 0 до 600 км»

- Мне кажется, интересно посмотреть по нашей схеме к задаче, какие варианты направления движения мы еще можем посчитать, у нас для этого хватит наших математических знаний.

(проработать модель задачи и выделить случаи, в которых дети могут получить числовой ответ – движение вдогонку и движение с отставанием)