рабочая программа по математике 1 класс УМК "Гармония"
рабочая программа по математике (1 класс) на тему

Рабочая программа по математике

I. Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе  Федерального государственного образовательного стандарта НОО, примерных программ начального общего образования, программы по математике  для начальной школы (авт. Истомина Н.Б.), «Положения о рабочей программе МБОУ – СОШ № 1 сл.БольшаяМартыновка».

Цель программы: обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолженияматематического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.

II. Место  учебного предмета  в учебном плане.

Согласно базисному учебному плану образовательных учреждений РФ на изучение предмета  математика в  1 классе начальной школы отводится  4 ч. в неделю, 132 ч. за год. В соответствии с календарным учебным графиком МБОУ –СОШ № 1 сл. Большая Мартыновка в 2014-2015 уч.году  количество часов в неделю - 4 часа, за год - 131 час.

III. Общая характеристика предмета «Математика».

Для достижения этой цели необходимо организовать учебную деятельность учащихсяс учётом специфики предмета(математика), направленную на:1) формирование познавательного интереса к учебномупредмету «Математика», учитывая потребности детей в познании окружающего мира и научные данные о центральныхпсихологических новообразованиях младшего школьного возраста, формируемых на данной ступени (6,5–11 лет): словесно - логическое мышление, произвольную смысловую память, произвольное внимание, планирование и умение действовать вовнутреннем плане, знаково-символическое мышление с опоройна наглядно-образное и предметно-действенное мышление;

2) развитие пространственного воображения, потребности и способности к интеллектуальной деятельности; на формирование умений строить рассуждения, аргументироватьвысказывания, различать обоснованные и необоснованныесуждения, выявлять закономерности, устанавливать причинно - следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественныепризнаки;

3) овладение в процессе усвоения предметного содержанияобобщёнными видами деятельности анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурныйсостав (многозначные числа, геометрические фигуры), описывать ситуации с использованием чисел и величин, моделироватьматематические отношения и зависимости, прогнозироватьрезультат вычислений, контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий, использовать различные приёмы проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидкурезультата), планировать решение задачи, объяснять (пояснять,обосновывать) свой способ действия, описывать свойства геометрических фигур, конструировать и изображать их модели и пр.

В основе начального курса математики, нашедшего отражение в учебниках математики для 1–4 классов, лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приёмовумственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.Овладев этими приёмами, учащиеся могут не только самостоятельно ориентироваться в различных системах знаний,но и эффективно использовать их для решения практическихи жизненных задач.

Концепция обеспечивает преемственность дошкольного иначального образования, учитывает психологические особенности младших школьников и специфику учебного предмета«Математика», который является испытанным и надёжнымсредством интеллектуального развития учащихся, воспитанияу них критического мышления и способности различать обоснованные и необоснованные суждения.Нацеленность курса математики на формирование приёмовумственной деятельности позволяет на методическом уровне(с учётом специфики предметного содержания и психологических особенностей младших школьников) реализовать в практике обучения системно-деятельностный подход, ориентированный на компоненты учебной деятельности (познавательнаямотивация, учебная задача, способы её решения, самоконтрольи самооценка), и создать дидактические условия для овладенияуниверсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными), которые

необходимо рассматривать как целостную систему, так какпроисхождение и развитие каждого действия определяетсяего отношением с другими видами учебных действий, в томчисле и математических.Достижение основной цели начального образования –формирования у детей умения учиться – требует внедренияв школьную практику новых способов (методов, средств, форм) организации процесса обучения и современных технологийусвоения математического содержания, которые позволяютне только обучать математике, но и воспитывать математикой,не только учить мыслям, но и учить мыслить.В связи с этим в начальном курсе математики реализованцелый ряд методических инноваций, связанных с логикой построения содержания курса, с формированием вычислительныхнавыков, с обучением младших школьников решению задач,с разработкой системы заданий и пр., которые создают дидактические условия для формирования предметных и метапредметных умений в их тесной взаимосвязи.Особенностью курса является логика построения его содержания. Курс математики построен по тематическому принципу.

Каждая следующая тема органически связана с предшествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученныхпонятий и способов действия в контексте нового содержания.Это способствует формированию у учащихся представленийо взаимосвязи изучаемых вопросов, помогает им осознать,какими знаниями и видами деятельности (универсальнымии предметными) они уже овладели, а какими пока ещё нет, чтооказывает положительное влияние на познавательную мотивацию учащихся и целенаправленно готовит их к принятию и осознанию новой учебной задачи, которую сначала ставит учитель,а впоследствии и сами дети. Такая логика построения содержания курса создаёт условия для совершенствования УУД на различных этапах усвоения предметного содержания и способствует развитию у учащихся способности самостоятельно применятьУУД для решения практических задач, интегрирующих знанияиз различных предметных областей. Например, формированиеумения моделировать как универсального учебного действияв курсе математики осуществляется поэтапно, учитывая возрастные особенности младших школьников, и связано с изучениемпрограммного содержания. Первые представления о взаимосвязи предметной, вербальной и символической моделей формируются у учащихся при изучении темы «Число и цифра». Детиучатся устанавливать соответствие между различными моделямиили выбирать из данных символических моделей ту, которая, например, соответствует данной предметной модели. Знакомствос отрезком и числовым лучом позволяет использовать не только предметные, но и графические модели при сравнении чисел,а также моделировать отношения чисел и величин с помощьюсхем, обозначая, например, данные числа и величины отрезками. Соотнесение вербальных (описание ситуации), предметных(изображение ситуации на рисунке), графических (изображение, например, сложения и вычитания на числовом луче) и символических моделей (запись числовых выражений, неравенств,равенств), их выбор, преобразование, конструирование создаютдидактические условия для понимания и усвоения всеми учениками смысла изучаемых математических понятий (смысл действий сложения и вычитания, целое и части, отношения «больше на…», «меньше на…»; отношения разностного сравнения «насколько больше (меньше)?») в их различных интерпретациях.Основным средством формирования УУД в курсе математикиявляются вариативные по формулировке учебные задания («объясни», «проверь», «оцени», «выбери», «сравни», «найди закономерность», «верно ли утверждение», «догадайся», «наблюдай»,«сделай вывод» и т. д.), которые нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Учебныезадания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлятьих сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно-следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений обобъекте, его структуре, свойствах; обобщать, т. е. осуществлятьгенерализацию для целого ряда единичных объектов на основевыделения сущностной связи.Вариативность учебных заданий, опора на опыт ребёнка,включение в процесс обучения математике содержательныхигровых ситуаций для овладения учащимися универсальнымии предметными способами действий, коллективное обсуждениерезультатов самостоятельно выполненных учениками заданийоказывают положительное влияние на развитие познавательных интересов учащихся и способствуют формированию у нихположительного отношения к школе (к процессу познания).Эффективным методическим средством для формированияуниверсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных) является включениев учебник заданий, содержащих диалоги, рассуждения и пояснения персонажей – Миши и Маши. Эти задания выполняютразличные функции: их можно использовать для самоконтроля; для коррекции ответов Миши и Маши, которые могут бытьодин – верным, другой – неверным, оба верными, но неполными, требующими дополнений; для получения информации;для овладения умением вести диалог, для разъяснения способарешения задачи и пр.

В результате чтения, анализа и обсуждения диалогов и высказываний Миши и Маши учащиеся не только усваивают предметные знания, но и приобретают опыт построения понятныхдля партнёра высказываний, учитывающих, что партнёр знаети видит, а что – нет, учатся задавать вопросы, использоватьречь для регуляции своего действия, формулировать собственное мнение и позицию, контролировать действия партнёра, использовать речь для регуляции своего действия, строить монологическую речь, владеть диалоговой формой речи.

В основе составления учебных заданий лежат идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С точки зренияперспективы математического образования вышеуказанныеидеи выступают как содержательные компоненты обучения,о которых у младших школьников формируются общие представления, которые являются основой для дальнейшего изучения математических понятий и для осознания закономерностейи зависимостей окружающего мира.Особенностью курса является использование калькулятора как средства обучения младших школьников математике,

обладающего определёнными методическими возможностями. Калькулятор можно применять для постановки учебныхзадач, для открытия и усвоения способов действий, для проверки предположений и числового результата, для овладенияматематической терминологией и символикой, для выявлениязакономерностей и зависимостей, то есть использовать егодля формирования УУД. Помимо этого в первом и во второмклассах калькулятор можно использовать и для мотивацииусвоения младшими школьниками табличных навыков. Например, проведение игры «Соревнуюсь с калькулятором»,в которой один ученик называет результат табличного случаясложения на память, а другой – только после того, как он появится на экране калькулятора, убеждает малышей в том, чтознание табличных случаев сложения (умножения) позволитим обыграть калькулятор. Это является определённым стимулом для усвоения табличных случаев сложения, вычитания,умножения, деления и активизирует память учащихся.Формирование универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных) осуществляется в учебнике при изучении всех разделов начальногокурса математики:

1) Признаки предметов. Пространственныеотношения.

2) Числа и величины.

3) Арифметические действия.

4) Текстовые задачи.

5) Геометрические фигуры.

6) Геометрические величины.

7) Работа с информацией.

 8) Уравнения и буквенные выражения.

 Содержание разделов 1–7 распределяетсяв курсе математики по классам и включается в различные темыв соответствии с логикой построения содержания курса, которая учитывает преемственность и взаимосвязь математическихпонятий, способов действий и психологию их усвоения младшими школьниками.

Например, раздел «Геометрические фигуры» представленв учебнике темами:

1 класс. Точка. Прямая и кривая линии. Отрезок. Ломаная.

2 класс. Угол. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат.Геометрические фигуры: плоские и объёмные. Поверхности:плоские и кривые. Окружность. Круг. Шар. Сфера.

3 класс. Многогранники. Куб. Параллелепипед.

4 класс. Геометрические задания включены во все темы.

Раздел 8 завершает курс математики начальных классов.Содержание этого раздела не включается в другие разделы курса. На его изучение отводится 20 часов из предусмотренногорезерва свободного учебного времени (40 часов на 4 года обучения). Включение данного раздела в предметное содержаниекурса обуславливается тем, что он предоставляет учащимся возможность познакомиться с новыми математическими понятиями (уравнения и буквенные выражения) и повторить весь ранее изученный материал в курсе математики начальных классовна более высоком уровне обобщения, применив для этогоосвоенные способы учебной деятельности.Раздел «Работа с информацией» является неотъемлемойчастью каждой темы начального курса математики. В соответствии с логикой построения курса учащиеся учатся пониматьинформацию, представленную различными способами (рисунок, текст, графические и символические модели, схема, таблица, диаграмма), использовать информацию для установленияколичественных и пространственных отношений, причинно - следственных связей. В процессе решения задач и выполненияразличных учебных заданий ученики учатся понимать логические выражения, содержащие связки «и», «или», «если, то…»,«верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые» и пр.Другими словами, процесс усвоения математики, так жекак и другие предметные курсы в начальной школе, органически включает в себя информационное направление как пропедевтику дальнейшего изучения информатики. Направленностькурса на формирование приёмов умственной деятельности(анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение) в процессе усвоения математического содержания обеспечивает развитие алгоритмического и логического мышления,формирует у младших школьников представление о моделировании, что оказывает положительное влияние на формирование УУД. При этом сохраняется приоритет арифметической линии начального курса математики как основы для продолженияматематического образования в 5–6 классах.Овладение элементами компьютерной грамотности целесообразно начинать со второго класса, используя при этом компьютер как средство оптимизации процесса обучения математике. Например, для электронного тестирования, для работыс интерактивной доской, для получения информации (под руководством учителя), для выполнения математических заданий,для формирования навыков работы с электронной почтой и др.

На всех этапах усвоения математического содержания (кроме контроля) приоритетная роль отводится обучающим заданиям. Они могут выполняться как фронтально, так и в процессесамостоятельной работы учащихся в парах или индивидуально.Важно, чтобы полученные результаты самостоятельной работы(как верные, так и неверные) обсуждались коллективно и создавали условия для общения детей не только с учителем, но и

друг с другом, что важно для формирования коммуникативныхуниверсальных учебных действий (умения слышать и слушатьдруг друга, учитывать позицию собеседника и т. д.). В процессетакой работы у учащихся формируются умения контролировать,оценивать свои действия и вносить соответствующие коррективы в их выполнение. При этом необходимо, чтобы учитель активно включался в процесс обсуждения. Для этой цели могут бытьиспользованы различные методические приёмы: организацияцеленаправленного наблюдения; анализ математических объектов с различных точек зрения; установление соответствия между предметной, вербальной, графической, символической моделями; предложение заведомо неверного способа выполнения задания-ловушки; сравнение данного задания с другим, которое представляет собой ориентировочную основу; обсуждениеразличных способов действий.

Особенностью курса является новый методический подходк обучению решению задач, который сориентирован на формирование обобщённых умений: читать задачу, выделять условиеи вопрос, устанавливать взаимосвязь между ними и, используяматематические понятия, осуществлять перевод вербальноймодели (текст задачи) в символическую (выражения, равенства,уравнения). Необходимым условием данного подхода в практике обучения является организация подготовительной работык обучению решению задач, которая включает:

1) формирование у учащихся навыков чтения;

2) усвоение детьми предметного смысла сложения и вычитания, отношений «больше на...»,«меньше на...», разностного сравнения (для этой цели используется не решение простых типовых задач, а приём соотнесения предметных, вербальных, графических и символическихмоделей);

3) формирование приёмов умственной деятельности;

4) умение складывать и вычитать отрезки и использовать их дляинтерпретации различных ситуаций.

Технология обучения решению текстовых задач арифметическим способом, нашедшая отражение в учебнике, ориентирована на шесть этапов:

1) подготовительный;

 2) задачи насложение и вычитание;

 3) смысл действия умножения, отношение «больше в…»;

4) задачи на сложение, вычитание, умножение;

5) смысл действия деления, отношения «меньше в…», кратного сравнения;

6) решение арифметических задач на все четыреарифметических действия (в том числе задачи, содержащие зависимость между величинами, характеризующими процессыдвижения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объём работы), купли-продажи (ценатовара, количество товара, стоимость), задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

Основная цель данной технологии – формирование общего умения решать текстовые задачи. При этом существенным является не отработка умения решать определённые типызадач, ориентируясь на данные образцы, а приобретение опыта в семантическом и математическом анализе разнообразныхтекстовых конструкций, то есть речь идёт не только о формировании предметных математических умений, но и о формировании УУД. Для приобретения этого опыта деятельность учащихся направляется специальными вопросами и заданиями,при выполнении которых они учатся сравнивать тексты задач,составлять вопросы к данному условию, выбирать схемы, соответствующие задаче, выбирать из данных выражений те, которые являются решением задачи, выбирать условия к данномувопросу, изменять текст задачи в соответствии с данным решением, формулировать вопрос к задаче в соответствии с даннойсхемой идр.В результате использования данной технологии большаячасть детей овладевает умением самостоятельно решать задачив 2–3 действия, составлять план решения задачи, моделироватьтекст задачи в виде схемы, таблицы, самостоятельно выполнятьаналитико-синтетический разбор задачи без наводящих вопросов учителя, выполнять запись решения арифметических задачпо действиям и выражением, при этом учащиеся испытываютинтерес к каждой новой задаче и выражают готовность и желание к решению более сложных текстовых задач (в том числе логических, комбинаторных, геометрических).

Овладение элементами компьютерной грамотности, т. е. индивидуальную работу на компьютерах (если школа имиоснащена), целесообразно начинать со второго класса. Но ужев первом классе возможно организовать учебную деятельностьучащихся на уроке, используя для этой цели возможности современной информационно-образовательной среды. Приэтом важно, чтобы работа с электронно-дидактическими средствами была подчинена решению определённых учебных задач, связанных с содержанием начального курса математики.

В числе таких средств следует назвать интерактивную доску.Она успешно выполняет функции динамического наглядного пособия, нацеленного на формирование УУД, так как возможности этого средства позволяют быстро выполнять то илииное практическое действие (закрасить, выделить, выбрать,преобразовать, разбить на группы по тем или иным признакам, вписать пропущенные числа и т. д.). При этом весь классвключается в обсуждение выполненных на доске действий,соглашаясь или корректируя их.

В соответствии с методическими рекомендациями по математике для первого класса в 2011 году в помощь учителю подготовлены электронные материалы для интерактивной доски.Они помещены на сайте издательства www.a21vek.ru в разделе «Электронная поддержка образовательной системы «Гармония» www.umk-garmoniya.ru, где их можно бесплатно скачать.К сожалению, пока не во всех школах есть интерактивныедоски и не все учителя могут рассчитывать на использованиеинтерактивной доски в повседневной учебной работе, поэтому мы предлагаем аналог: проектор + белая маркерная доска.Этот вариант позволит реализовать большинство функций интерактивной доски, если проектировать изображение на бе-

лую маркерную доску и использовать цветные маркеры длявыполнения заданий. Такой вариант более прост, дёшев и может быть реально реализован в процессе обучения уже в первом классе. Если же в школе нет и маркерной белой доски, томожно использовать проектор с экраном, только в этом случаецелесообразны не статические картинки из учебников или рабочих тетрадей, а динамические (презентации с подготовленными преобразованиями). Главное, чтобы, работая с этимипрезентациями, ученики были активными участниками процесса познания, а не пассивными наблюдателями.

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика».

1) Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно-технический прогресс связанс развитием математики. Владение математическим языком,алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания математики у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способностик самообразованию.

2) Математическое знание – это особый способ коммуникации:

•наличие знакового (символьного) языка для описанияи анализа действительности;

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

•участие математического языка как своего рода переводчика в системе научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний;

•использование математического языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным опытом.

Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры.

3) Овладение различными видами учебной деятельностивпроцессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.

4) Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально-волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.

IV. Содержание учебного предмета «Математика».

Признаки, расположение и счёт предметов - 10 ч.

Взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве (выше – ниже, слева – справа, сверху – снизу, между, и др.). Описание местоположения предмета. Признаки (свойства) предметов (цвет, форма, размер). Изменение признаков предметов. Общий признак совокупности предметов. Признаки сходства и различия предметов. Представление о закономерностях. Составление последовательности предметов по  определённому правилу. Работа с информацией, представленной в виде рисунка, текста, таблицы, схемы. Перевод информации из одной формы в другую (текст – рисунок, символы – рисунок, текст – символы и др.). Конструирование простейших  высказываний. Логические выражения, содержащие связки  «…и…», «…или…», «если…, то…», «верно/неверно, что…», «каждый» и др.

Отношения (больше, меньше, столько же) - 3 ч.

Предметный смысл отношений «больше», «меньше», «столько же». Сравнение количества предметов в совокупностях (выделение пар). Представление о взаимно однозначном соответствии. Способы установления взаимно однозначного соответствия.

Однозначные  числа. Счёт.  Цифры. - 14 ч.

Понятия «число» и «цифра». Счёт. Количественная характеристика групп предметов. Взаимосвязь количественного и порядкового чисел. Представление о числе как о результате счёта. Представление о цифрах как о знаках, с помощью которых записывается число (количество) предметов. Отрезок натурального ряда чисел от 1 до 9.Присчитывание и отсчитывание по одному предмету.

Точка. Прямаяи кривая линии - 2 ч.

Представление о прямой и кривой линиях. Линейка как инструмент для проведения прямых линий. Проведение прямой через одну точку, через две точки. Точка пересечения прямых линий. Кривая линия. Замкнутые и незамкнутые кривые линии. Изображение прямых и кривых линий на плоскости. Пересечение кривых и прямых линий.

Луч - 3 ч.

Представление о луче. Существенный признак изображения луча (точка, обозначающая его начало). Различное расположение луча на плоскости. Варианты проведения лучей из данной точки. Обозначение луча одной буквой. Пересечение лучей.

Отрезок. Длина отрезка. - 5 ч.

Отрезок. Существенные признаки отрезка (проводитсяпо линейке, имеет два конца и длину). Обозначение отрезка двумя буквами. Построение отрезка. Представление о длине отрезка. Визуальное сравнение длин отрезков. Циркуль какинструмент для сравнения длин отрезков. Измерение и сравнение длин отрезков с помощью мерок.Линейка как инструмент для измерения длин отрезков.Построение отрезка заданной длины.Запись длины отрезка в виде равенства.

Ломаная.  --2 ч.

Ломаная (замкнутая и незамкнутая), построение, сравнение длин ломаных с помощью циркуля и линейки.

Числовой луч - 2 ч.

Изображение числового луча. Последовательность выполняемых действий при построении числового луча. Запись чисел (натуральных), соответствующих данным точкам на числовом луче. Сравнение длин отрезков на числовом луче.

Неравенства  - 3 ч

Неравенства. Сравнение чисел с опорой на порядок следования чисел при счёте. Числовой луч как средство самоконтроля при записи неравенств.

Сложение. Переместительное свойство сложения. 14 ч.

Предметный смысл сложения. Знак действия сложения. Числовое выражение (сумма). Числовое равенство. Названия компонентов и результата действия сложения: первое слагаемое, второе слагаемое, сумма, значение суммы. Изображение сложения чисел на числовом луче. Верные и неверные равенства. Предметные модели и числовой луч как средства самоконтроля вычислений. Переместительное свойство сложения. Состав чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Преобразование неравенств вида 6 > 5 в неравенства 4 + 2 > 5, 6 > 3 + 2, 4 + 2 > 3 + 2.

Вычитание  - 4 ч.

Предметный смысл вычитания. Знак действия. Числовое выражение (разность). Названия компонентов и результата действия (уменьшаемое, вычитаемое, значение разности). Изображение вычитания чисел на числовом луче. Предметные модели и луч как средства самоконтроля вычислений.

Целое и части  - 5 ч.

Представление о целом и его частях. Взаимосвязь сложения и вычитания. Таблица сложения в пределах 10 и соответствующие ей случаи вычитания.

Отношения (больше на..., меньше на...,  увеличить на..., уменьшить на...)  -6 ч

Предметный смысл отношений «больше на…», «меньше на…». Запись количественных изменений («увеличить на …», «уменьшить на …») в виде символической модели. Использование математической терминологии (названий компонентов, результатов действий, отношений) при чтении равенств. Число нуль как компонент и результат арифметического действия.

Увеличение (уменьшение) длины отрезка на данную величину.

Отношения (на сколько больше? на сколько меньше?)  - 4 ч

Отношение разностного сравнения («На сколько больше?»«На сколько меньше?»). Предметный смысл отношений. Модель отношений «На сколько больше?», «На сколько меньше?» Построение разности двух отрезков.

Построение предметной модели по ситуации, данной в виде текста.

Двузначные числа. Названия и запись - 5 ч

Двузначные числа, их разрядный состав. Модель десятка. Счёт десятками. Названия десятков. Чтение и запись двузначных чисел.

Двузначные числа. Сложение. Вычитание - 10 ч.

Сложение и вычитание десятков. Прибавление (вычитание) к двузначному числу единиц (без перехода в другой разряд). Увеличение (уменьшение) двузначного числа на несколько десятков.

Длина. Сравнение. Измерение - 16 ч

Введение термина «величина». Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр. Сложение и вычитание величин (длина).

Масса. Сравнение. Измерение  - 4 ч.

 Представление о массе предметов. Единица массы килограмм. Сравнение, сложение и вычитание массы предметов.

Введение термина «схема». Моделирование отношенийс помощью отрезков. Моделирование числовых выраженийна схеме.

Проверь себя, чему ты научился в первом классе  - 19 ч.

Проект « Парад чисел».

V. Результаты  освоения  предмета «Математика»  и система  их оценки.

Личностные результаты. Положительное отношение к учению (к урокам математики), наличие элементов познавательного интереса

Метапредметнымирезультатамиобучающихся являются:

Регулятивныеуниверсальные учебные действия.

– Понимать и удерживать цель задания;

– использовать выделенные учителем ориентиры действия;

– осуществлять последовательность действий в соответствии с инструкцией;

– выполнять действия проверки.

Познавательныеуниверсальные учебные действия.

– Понимать прочитанное;

– находить в учебнике математики нужные сведения;

– выявлять непонятные слова, спрашивать об их значении;

– выполнять действия анализа, синтеза, сравнения, группировки с учётом указанных критериев, использовать освоенные условные знаки;

– выполнять задание различными способами.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Участвовать в коллективной беседе, слушать одноклассников, соблюдать основные правила общения на уроке.

Планируемые результаты освоения учебной программы «Математика».

Большинство учащихся научатся:

– различать предметы по форме, размеру, цвету;

– читать, записывать, сравнивать и упорядочивать числа в пределах 100;

– выполнять устно сложение и соответствующие случаи вычитания:

• однозначных чисел, когда результат сложения не превышает числа 10 (на уровне навыка);

• круглых десятков, когда результат сложения – двузначное число;

• двузначных и однозначных чисел без перехода в другой разряд;

• двузначных чисел и круглых десятков;

– распознавать, называть и изображать геометрические фигуры: точку, прямую и кривую линии, луч, отрезок, ломаную;

– чертить отрезок заданной длины в сантиметрах, дециметрах, миллиметрах;

– измерять длину отрезка, пользуясь единицами длины  сантиметр, дециметр, миллиметр;

– сравнивать длины отрезков, пользуясь циркулем;

– читать, записывать, складывать и вычитать величины (длины и массы), используя единицы величин (сантиметр, дециметр, миллиметр, грамм) и соотношение между ними (1 дм = 10 см, 1 см = 10 мм и т. д.);

– понимать и правильно использовать математическую терминологию: сложение, вычитание, увеличить на…, уменьшить на…, на сколько больше (меньше) равенство, неравенство, числовое выражение.

Ученикам будет предоставлена возможность научиться:

– правильно использовать в речи названия компонентов и результатов сложения и вычитания;

– распознавать одну и ту же информацию, представленную в различных моделях (предметных, вербальных ,графических и символических);

– сравнивать и обобщать информацию, представленную в различных моделях (предметных, вербальных, графических и символических) и строках и столбцах несложных таблиц;

– устанавливать правило, по которому составлен ряд предметов или чисел;

– составлять последовательность предметов или чисел по заданному или самостоятельно выбранному правилу;

– классифицировать предметы или числа по одному или нескольким основаниям и объяснять свои действия;

– использовать переместительное свойство сложения для удобства вычислений.

Система оценки освоения учебного предмета

В первом классе безотметочное обучение. Контрольных и  проверочных работ не предусмотрено.  

Особенности оценки  индивидуального проекта

Количество проектных работ устанавливается по каждому предмету в соответствии с рекомендациями к программам учебно-методических комплектов  «Гармония»  должно быть следующим:

В рабочей программе в разделе «Содержание учебного предмета» отражаются  направления проектной деятельности обучающихся; к рабочим  программам  прилагается  график проектной деятельности на учебный год.

В календарно-тематическом планировании по всем предметам учебного плана при выполнении проектов в графе « Деятельность  обучающихся» планируется  составление   плана действий по проекту.

В начальных классах  предусматривается работа в  системе  над формированием  у обучающихся умений составлять личных план действий по проекту.

 Проекты разрабатываются и защищаются обучающимися в соответствии с графиком проектной деятельности на учебный год;

Отметки «5», «4», «3», «2» по проекту  не выставляются. Оценка выполненных проектов должна носить стимулирующий характер, каждый проект должен быть доведен до успешного завершения и оставить у ребенка ощущение гордости за полученный результат..  В целях мотивации нужна оценка проекта через голосование: ученикам выдаются бюллетени, на которых они пишут фамилию, имя ученика.чей проект больше понравился. Возможна оценка проектов по номинациям: креативность( оригинальность ) ; информационность ; художественность; аккуратность и т. д.

Школьники, добившиеся особых результатов в выполнении проекта,  отмечаются дипломами, грамотами, подарками, при этом в начальной школе должен быть поощрен каждый ученик, выполнявший проект. Для этого необходимо выделить несколько номинаций и постараться сделать так, чтобы каждый проект победил в какой-нибудь номинации.

Работа над проектом осуществляется согласно следующих этапов:

Подготовительный этап. Подготовка к разработке проекта осуществляется на занятии со всеми детьми класса. Учитель отбирает возможные темы и предлагает ученикам выбрать понравившуюся тему проекта для самостоятельной работы. При этом, над одним проектом могут работать сразу несколько учеников. Темы могут быть предложены и учащимися. На этом этапе происходит установление сотрудничества учителя и учеников, высказываются идеи и гипотезы по методам решения проблемы в проекте. Ученики входят в состояние заинтересованности задачей, задают вопросы. Учитель актуализирует проблему и выводит мышление учеников на поисковый уровень.

Этап планирования. На следующем занятии учащиеся под руководством учителя обговаривают план действий по выполнению проекта. Возможно объединение учеников в  команды для выполнения коллективного проекта. Учитель выслушивает идеи детей, подсказывает, как найти источники сбора материала и методы его обработки. Дополнительно проговариваются требования к оформлению результатов работы. Если проект объемный, учитель заранее готовит литературу, которой могут воспользоваться дети, определяет области поисковой деятельности.

Этап исследования. Детьми совместно со взрослыми (педагогами, родителями) производится сбор и уточнение информации. Дети делятся результатами собранных материалов. Происходит развитие познавательной активности, самостоятельности. Учащиеся в группах, а затем в классе совместно уточняют, как будет представлен проект: выставка, презентация, отчет, альбом, видеофильм, мероприятие и др.

Этап оформления материалов. Учащиеся под руководством учителя, родителей  оформляют результаты в соответствие с принятыми правилами.

Требования к оформлению технического(конструкторского); познавательного или информационного; социального проектов:

Титульный лист: тема проекта(его тип), оборудование, данные об авторе проекта.2лист-план действий обучающегося  по подготовке проекта,  3лист-продукт проектной деятельности:  рисунок, театрализация сказки, газета, сценарий , учебное пособие, опорные карточки по теме, разработка памяток, кукольные постановки,чертеж,  ролевая игра, реклама, доклад-информация, буклет и т.д.; презентация ( не более 5-7 слайдов)

Требования к оформлению исследовательского проекта (виды: презентация, схема-модель,доклад):

1.Тема в виде вопросительного предложения; данные об авторе проекта.

2.Актуальность(зачем изучается эта тема?)

3.План действий .

4.Информация.

5.Вывод или «Мое маленькое открытие»

Этап презентации. Это своеобразная защита проекта. Происходит демонстрация продукта работы, небольшое индивидуальное или коллективное выступление детей с рассказом как именно они работали над проектом . Каждый ребенок выполняет свою роль при защите проекта, получает оценку своего труда.

Памятка для обучающихся, защищающих проект.

• Огласите название вашего проекта, объясните, почему вы выбрали эту тему.
• Составьте ваше выступление так, чтобы рассказ занимал по времени 5-7 минут.
• Помните, что хорошо воспринимается эмоциональное и короткое по времени изложение материала с использованием интересных примеров.
• Не забывайте о том, что последовательное изложение позволяет слушателям лучше понять выступающего.
• Употребляйте только понятные вам термины.
• Хорошо воспринимается рассказ, а не чтение текста.
• Не забывайте об уважении к слушателям в течение своего выступления (говорите внятно).
• Старайтесь ответить на все вопросы обучающихся по своему проекту.
• На поставленный вопрос следует отвечать кратко.
• Будьте правдивы. Хуже лукавить, чем прямо ответить на вопрос «Не знаю» или «Это находилось вне поля нашего исследования».
• После выступления оппонентов поблагодарите их за оценку работы, высказанные замечания.
• Согласитесь с тем, что в проекте действительно не отработано. Лучше открыто признать упущения в проекте.

     В ходе презентации ученики  учатсяаргументировано излагать свои мысли, идеи,анализировать свою деятельность. При этом демонстрируется и наглядный материал,показывается результат практическойреализации и воплощения приобретенныхзнаний и умений

Этап рефлексии. Проводится анализ выполнения проекта в коллективе учащихся: успехи и неудачи, их причины. Обучающиеся участвуют в обсуждении проектов, осуществляют устную самооценку.

Проводится анализ достижения поставленной цели. Учитель делает акцент на успехах учеников.

Только при прохождении всех этапов работы над проектом могут быть достигнуты положительные результаты.

VI.Учебно–методическое и материально–техническое обеспечение образовательного процесса

Книгопечатная продукция.

Методические пособия для учителя:

- Федеральный государственный  образовательный стандарт НОО. Москва. Просвещение.  2011г.

- Примерные программы начального общего образования. Москва. Просвещение. 2011г. Ч1, Ч 2.

- Программа  по математике для начальной школы (автор Истомина Н.Б.) Смоленск. Ассоциация 21 век. 2013г.

-  Методические рекомендации. Пособие для учителя. Смоленск.  «Ассоциация 21 век» 2014г.

- Истомина Н.Б. Шмырева Г.Г. Дидактические карточки – задания по математике. 4 класс Тула. ООО Издательство «Родничок», М. : ООО Издательство «Астрель»: ООО Издательство «АСТ». 2009г.

Комплект учебников для учащихся:

- Истомина Н.Б. Математика. Учебник для 1 класса общеобразовательных учреждений. Смоленск. Издательство «Ассоциация 21 век». 2014 г. Ч 1, Ч 2.

- Истомина Н.Б., Редько З.Б. Математика. Тетрадь к учебнику для 1 класса общеобразовательных учреждений.  Ч 1,Ч 2. Смоленск. «Ассоциация

21 век»2014г.

- Истомина Н.Б., Шмырева  Г.Г. Математика. Контрольные работы к учебнику  для 1 класса общеобразовательных учреждений. Смоленск. «Ассоциация 21 век». 2012г.

 Таблицы, плакаты.

Математика 1 класс «Точка. Линии»

Математика 1 класс «Учимся чертить отрезок»

Математика 1 класс «Единицы длины: м, см, дм.»

Математика 1 класс «Единицы длины: мм, см, дм.»

Математика 1 класс «Способы сложения и вычитания  в пределах 10».

Математика 1 класс «Состав чисел в пределах 10»

Математика 1 класс «Название чисел при сложении и вычитании»

Математика 1 класс «Нумерация чисел в пределах 10»

Математика 1 класс «Десяток.  Счет десятками.»

Математика 1 класс «Запись и чтение двузначных чисел»

Технические средства обучения:

- интерактивная доска

- персональный компьютер

-мультимедийный проектор

Экранно – звуковые пособия (диски):

- Компакт – диск «Математика начинается». Часть 1, 2.

- Уроки Кирилла и Мефодия «Математика 1 класс». Часть 1, 2, 3, 4.

Учебно – практическое оборудование:

-деревянный метр

- циркуль

- линейка

- калькулятор

- треугольники

- набор «Части целого».

II. КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

График выполнения проекта по математике « Парад чисел» в 1классе – 13 октября 2014 г.