Урок математики "Окружность и круг"
методическая разработка по математике (3 класс) на тему

Этап   урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1.Самоопределение к деятельности

(организационный момент)

Слайд 1

2 МИН.

Включение детей в деятельность

Настрой   на работу в стихотворной форме

- На уроке у нас присутствует много гостей, давайте улыбнемся им.

Сегодня урок необычный у нас.

Готов к нему, вижу, каждый из вас:

Улыбка, уверенность.

Что  ж: «Так держать!»

За парты садитесь, пора начинать.

Приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку

Личностные: самоопределение;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

2.Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности 

5 МИН. 

Слайд 2

Выявляет уровень знаний.

Определяет типичные недостатки

- Посмотрите внимательно на геометрические фигуры (открываю доску) .

- Как вы думаете, что вам предстоит сделать с ними?

- Назовите, что это за фигуры?

- Что еще видите? Как вы думаете для чего они?

 Где располагаются буквы?

- Что объединяет эти фигуры и чем они отличаются друг от  друга?

– Какая фигура лишняя?

- Почему?

- Составьте 2 слова: 1) из букв, которые находятся на границе фигур;

2) из букв, которые находятся внутри фигур.

- Попробуйте определить тему нашего урока .

( ответы детей)

- Треугольник, квадрат, круг, пятиугольник

(Буквы)

( ответы детей)

- Внутри, на границе.

- Это все геометрические фигуры

- У круга нет углов

- Круг

– Остальные многоугольники.

- Окружность

- Круг

- «Окружность и круг»

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Познавательные: логические-

Анализ объектов с целью выделения признаков

3.Постановка учебной задачи

1 МИН.

Активизация знаний учащихся и создание проблемной ситуации

 Работа в тетрадях.

- Открыли тетради, записали число, классная работа (опереться на плакат «Сиди правильно») .

- К доске попрошу выйти двух учеников. Один ученик нам нарисует окружность, другой ученик круг.

- Вы ребята в тетрадях рисуете в первом квадрате: 1в. - поднимите правую руку – рисуете окружность, 2в. - поднимите левую руку – рисуете круг.

- Были даны разные задания, а фигуры получились похожие. А вы сравните ребята свои работы с работой соседа. У вас тоже получились одинаковые фигуры?

- Как вы думаете почему так получилось?  Вы считаете, что круг и окружность это одно и тоже?

-  Что нам предстоит узнать сегодня на уроке? Какие важные открытия мы сделаем?

-  Посмотрите на доску и в тетради, а фигуры у вас получились ровные? А почему? Чему мы должны сегодня научиться?

- А у вас есть предположение при помощи чего мы сможем с вами чертить ровные фигуры? Т. Е. мы познакомимся с вами сегодня с каким новым инструментом?

- Давайте еще раз вспомним, как звучало задание?

- У нас получилось разграничить эти два понятия?

- Значит какая самая большая задача стоит перед нами сегодня на уроке?

- Над какой проблемой мы с вами будем работать?

Ставят цели, формулируют тему урока

Записывают дату и классная работа

Выходят 2 ученика. Один рисует круг, второй – окружность.

Остальные работают в тетрадях по вариантам.

(ответы детей)

- Узнаем, что такое окружность и что такое круг.

- Научимся чертить эти геометрические фигуры.

- Циркулем

- Нарисовать круг и окружность

- Нет

Чем круг отличается от окружности

Регулятивные: целеполагание;

Познавательные:

постановка вопросов;

Познавательные: общеучебные

Формулирование познавательной цели;

Логические: формулирование проблемы

4. Построение проекта выхода из затруднения 

Слайд 3

6 МИН.

Организация учащихся на исследование проблемной ситуации

- Послушайте и отгадайте загадку:

В дверь вошло животное,

До того голодное:

Съело веник и метлу,

Съело коврик на полу,

Занавески на окне

И картину на стене,

Со стола слизнула справку

И опять пошло на грядку.  

- Посмотрите на экран. Вы видите козу Белочку, которую привязали к колышку.

- Предположите, на какое расстояние она может отойти от колышка?

- А как она будет передвигаться, будучи привязанной к колышку, как вы думаете?

-Если она будет двигаться вокруг колышка и съест всю  траву, до куда дотянется, как вы думаете, какую геометрическую фигуру она получит?

-  Чем тогда будет являться колышек?

- Откройте учебник на стр.44. Там мы с вами встретимся  с нашими старыми друзьями Мишей, Машей и козой Белочкой

- Может ли Белочка пощипать все цветы внутри круга? Почему?

Подведение к «открытию» нового знания с помощью побуждающего диалога

Составляют план достижения цели и определяют средства

- Коза

- На длину веревки

- Вокруг колышка

- Круг

- Центром круга

Рассматривают рисунок на стр.44 и читают диалог Маши  и Миши

«Почему наша коза Белочка выщипала ровную площадку? Она же не знает геометрических фигур», - спросил Миша у сестры.

«Мы забили колышек, чтобы привязать Белочку. Это - центр круга, в котором будет пастись Белочка. Привязали верёвку. Белочка не может отойти от центра больше, чем на длину этой верёвки. Именно так в геометрии и получается круг», - объяснила Маша.

- Может. В какой бы точке внутри круга не находился цветок, верёвка не будет этому мешать. Длина верёвки больше, чем расстояние от центра круга до того места, где растёт цветок.

Регулятивные: планирование, прогнозирование;

Познавательные:

Логические: решение проблемы, выдвижение гипотез и их обоснование;

Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации

Физминутка 

1 МИН.

Слайд 4

Снятие усталости с глаз

Электронная физминутка «Облака»

Следят глазами за двигающимися  по экрану фигурками

5. Первичное закрепление

Слайд 5

14 МИН.

Устанавливает осознанность восприятия. Первичное обобщение.

Предлагаю самостоятельно прочитать задание №1 стр.44  и выбрать правильный  вариант ответа:

- Когда вся трава в пределах первоначального круга будет выщипана, то, как можно дать возможность Белочке пощипать свежей травки?

(Работают в парах, с соседом по парте.)   - Выберите вместе, как в считаете,  правильный ответ и проиллюстрируйте свой ответ на листочке.

- Давайте проверим.

 - Рассмотрите  рисунки на слайдах:

Светло-зелёным цветом на них обозначен первоначальный круг, где паслась Белочка. Темно-зелёным цветом обозначена новая область на лугу, на которой теперь Белочка может щипать травку.

- Дети как вы думаете, какой рисунок 1 или 2 соответствует тому, что предложили ребята?

- Кто еще выбрал такой вариант, поднимите руки.

- А почему никто не выбрал, вариант укоротить веревку?

Проговаривают способ решения в громкой  речи, выбирают рисунок и дают пояснение.

4. Задание № 1 стр.44

Дети выбирают и иллюстрируют  варианты ответов.

а) удлинить верёвку;
б) укоротить верёвку;
в) перенести колышек в другое место;

Решают  задачу №1 стр.44 на новый способ действий.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция;

Познавательные: общеучебные - умение структурировать  знания, выбор наиболее эффективных  способов решения

Коммуникативные: управление поведением партнёра, умение  использовать невербальные средства общения (жесты, мимика).

Практическая задача.

- Скажите, а есть ли игры, в которых мы встречаемся с  геометрической фигурой- кругом?

-Давайте посмотрим, с какой проблемой столкнулись Маша и Миша в  задании №3 стр. 45?

 - Ребятам  для игры нужно было обозначить круг на песке. Как им это сделать?

( Работа в группах)

- А если нет верёвки?

- А можно ли обозначить круг, если нет ни верёвки, ни палки?

- Что нужно сделать для того чтобы начертить круг?

- Что такое граница?

- Что является границей прямоугольника?

-А как может называться граница круга?

 -Правильно, ребята, эта граница называется окружность.

- Один мудрый человек сказал: «Окружность – душа геометрии».

- Почему окружность называют душой геометрии нам расскажет Мельников Данил (Данил выступает за кафедрой) .

У круга есть одна подруга,

Знакома всем ее наружность,

Она идет по краю круга

И называется? …

- Где в повседневной жизни вы встречались с окружностью ?

(Демонстрируются пяльца для шитья)

- Как вы думаете, часто ли нам приходится встречаться с кругом  в повседневной жизни?

(Демонстрируется тарелка)

-Чем отличается окружность от круга?

- Если воду налить в тарелку, она примет форму чего?

- Если по краю не будет окружности, что произойдет с водой?.

- Может быть круг без окружности?

- А окружность без круга?

Вывод: Чем же окружность отличается от круга?

- Мы с вами чертили  окружность в тетрадях и на доске . Почему фигуры получились неточные ?

-Как удобнее и легче начертить окружность?

_- Предположите, а как я получила шаблон?

- Начертите  в квадрате № 2 окружность при помощи шаблона

- Лучше получилось?

- Заштрихуйте окружность. Что получилось?

- Послушайте загадку и узнаете при помощи чего еще можно получить окружность:

Мой предмет – циркач лихой,

Чертит круг одной ногой.

Может он согнуть колено,

Если выйдет на арену,

А другой проткнуть бумагу,

Уцепился и ни шагу!

- Приготовьте циркуль. Посмотрите на него внимательно (у учителя большой циркуль) .

- Предположите из каких элементов состоит циркуль?

- Знакомо ли вам это слово?

- Совершенно верно. Мы знаем, как нужно писать слово «циркуль». Какую букву пишут в корне после Ц? В каких случаях?

- Ребята, как вы думаете, нужно ли соблюдать технику безопасности при работе с циркулем и почему?

- Назовите правила как пользоваться циркулем.

- Продемонстрируйте как нужно передавать циркуль соседу по парте

- Какая ножка циркуля стоит в центре окружности ?

- Почему?

-Рассмотрите рисунок  стр.46 и объясните, как с помощью циркуля проводят окружности.

- «Кошки- мышки», «Третий лишний», «Пляжный волейбол», «Ловись рыбка»

Решают  задачу №3 стр.45

- Начертить круг можно с помощью веревки. Если один конец закрепить в центре, а с другим концом обойти вокруг, то получится круг.

-Верёвку можно заменить палкой.

- Да. Если двое ребят возьмутся за руки, один из них будет стоять на месте, а другой обойдет вокруг него, то получится круг.

- Нужно провести его границу

( ответы детей)

- Стороны прямоугольника

- Окружность

Мельников Данил : «Окружность – замкнутая линия, все точки которой, равноудалены от центра.

Окружность – удивительная фигура, древние греки её считали самой совершенной. Почему не бывает треугольных колес? Представьте себе, нашелся чудак, сделал велосипед с треугольными колёсами. Только нет таких чудаков, люди давно поняли, что колёса должны быть круглыми.

Ось колеса находится в центре, спицы – радиусы, обод – окружность.

Как ни повернётся колесо, расстояние между землёй и осью остаётся одинаковое, поэтому и катится колесо плавно.

Колесо было изобретено давным – давно. С тех пор сделано много открытий и изображений, но и теперь в основе приборов и машин лежит круг.

Окружность всегда привлекала к себе внимание художников и архитекторов. Арки, полукруглые окна придают торжественность. При использовании окружности получатся очень красивые узоры.

Вот почему окружность – душа геометрии.

- Окружность

(ответы детей)

- Нам часто приходится встречаться с кругом в повседневной жизни. Форму круга  могут иметь  тарелка, блюдце, барабан…

(ответы детей)

- Круга

- Она прольется

- Нет

 - Да

 - Окружность – это граница круга. Круг – часть внутри окружности.

(ответы детей)

- При помощи шаблона

(ответы детей)

(ответы детей)

- Круг

- Циркуль

- Циркуль состоит из двух ножек, на конце одной игла, а конце другой - грифель. За головку мы держим и поворачиваем циркуль.

- На уроках русского языка мы знакомились со значением этого слова и с его правописанием.

- под ударением

- Нельзя подносить к лицу, глазам; нельзя передавать циркуль соседу иглой вперёд; не играть; циркуль должен находиться в специальном футляре .

(1в. передает, потом 2в., при этом сосед должен сказать волшебные слова) .

- С иглой.

- Грифелем рисуем.

Выводят алгоритм:

Для того чтобы правильно начертить окружность нужно:

1. Карандашом  отметит точку, в которой будет находиться иголка циркуля (это нужно для того, чтобы в случае если иголка циркуля соскочит с данной точки, можно было легко её определить)

2. Ставим точку на плоскости листа бумаги, обозначаем её О - центр круга.

3.совмещаем с точкой О конец иглы.

4. Совершаем круговое движение ножкой циркуля.

Слайд 10

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

7.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

10 МИН.

Слайд 11

Организация деятельности по применению новых знаний

- Как вы думаете для чего нам нужен циркуль, почему мы не можем чертить по шаблону?

Задание  №6 стр.46

Даём время на построение двух окружностей при разном растворе циркуля, оказывая необходимую помощь тем, у кого  иголка циркуля соскакивает  с данной точки.

- Каждая окружность определяет круг. Больший круг закрасьте красным карандашом, а меньший - синим.

- Итак, ребята для чего нужен циркуль?

- Положите перед собой листочки. Перед вами 3 задания. Каждое задание стоит определённое количество баллов. 1з. – 2 балла, 2з. – 1 балл, 3 з. – 2 балла.  Вы можете выполнить 1задание, 2 или все 3. Оценку можно будет легко вычислить, сложив баллы выполненных заданий. Все 3 – 5, 1 и 3 – 4, 1 и 2 – 3

- На работу вам 3 минутки.

- Теперь сверьте свои ответы с ответами на экране.

- Посчитайте, сколько баллов вы заработали. 

Самостоятельная работа. Осуществляют самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном.

(ответы детей)

Задание  №6 стр.46

Дети выполняют построение  и закрашивают круги.

- Для того, чтобы можно было нарисовать круг нужного размера

Дети выполняют задания. Сверяются с ответами на экране. Подсчитываю баллы.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению;

Личностные: самоопределение

8.Физминутка

1 МИН.

Снятие мышечного напряжения

«Ветер дует нам в лицо»

Выполнение упражнений под стихотворение

8.Обобщение

и систематизация знаний

3 МИН.

Слайд 12

Слайд 13

Формирование целостной системы ведущих знаний по теме

-Ребята, а кто из вас был в цирке?

-Как называется место, где выступают артисты?

- А какую форму имеет арена?

- Почему арена имеет форму круга?

-Почему выбрана именно эта форма?

-Каких размеров арена?

(Видео  «Галилео» Выпуск  №127)

-Возможно, вы знаете, что не только в цирке арена имеет форму круга, но и в некоторых видах спорта спортсмены выступают на площадках круглой формы.

- Как называются эти виды спорта?

Игра «Круг или окружность»

(учитель демонстрирует предметы, дети  хлопают если это  круг, показывают кольцо руками, если это окружность)

Активная продуктивная деятельность учащихся по включению части в целое, выявление внутрипредметных связей

-Арена.

-Арена имеет форму круга.

(ответы детей)

Дети называют виды спорта: вольная борьба, сумо, греко-римская борьба, самбо

-крышка,

-бублик,

-тарелка,

-баранка,

-колечко,

-браслет,

- блин

- зеркало

9. Рефлексия деятельности

(итог урока)

Слайд 14

2 МИН.

Слайд 15,16,17

1.Организация рефлексии

- Сегодня на уроке мы познакомились с геометрической фигурой…

- Граница круга…

- Окружность можно начертить при помощи…

- Если вам на уроке  всё удалось - на полях нарисуйте зелёный круг,  если у вас остались неразрешённые проблемы - жёлтый круг, если вам ещё понадобится помощь - красный круг

2.Определяются задания для самоподготовки. Проверка соответствующих записей.

-       Придумать образы животных, которые состоят только из окружностей и кругов

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности

- Круг

- Окружность

- Циркуля, палки, верёвочки, рук

Дети фиксируют на полях тетради свои ощущения. 

Записывают домашнее задание

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия;

Личностные: смыслообразование