Главные вкладки

    Программа по математике по УМК "Школа России" авторов М.И. Моро, Ю.М.Колягина, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой, С.И.Волковой, С.В. Степановой «Математика. 1 – 4 классы»
    рабочая программа по математике по теме

    Насырова Лилия Нургалеевна

    Рабочая программа предмета «Математика» составлена на основе Федерального государственного стандарта начального общего образования, Примерной программы начального общего образования по математике для образовательных учреждений и программы общеобразовательных учреждений авторов М.И. Моро, Ю.М.Колягина, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой, С.И.Волковой, С.В. Степановой «Математика. 1 – 4 классы» (учебно – методический комплект «Школа России»).

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon programma_po_mat._tem_pl._2.doc598 КБ

    Предварительный просмотр:

    Математика

    Пояснительная записка

    Рабочая программа предмета «Математика» составлена на основе Федерального государственного стандарта начального общего образования, Примерной программы начального общего образования по математике для образовательных учреждений и программы общеобразовательных учреждений авторов М.И. Моро, Ю.М.Колягина, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой, С.И.Волковой, С.В. Степановой «Математика. 1 – 4 классы» (учебно – методический комплект «Школа России»).

    Рабочая программа разработана в целях конкретизации содержания образовательного стандарта с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса и возрастных особенностей младших школьников. Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

    Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приемов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно – следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, учащиеся усваивают определенные обобщенные знания и способы действий. Универсальные математические познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

    Основными целями начального обучения математики являются:

    • Математическое развитие младших школьников
    • Формирование системы начальных математических знаний
    • Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности

    Общая характеристика учебного предмета

    Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

    - формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

    - развитие основ логического, знаково – символического и алгоритмического мышления;

    - развитие пространственного воображения;

    - развитие математической речи;

    - формирование системы начальных математических знаний и умений, умение их применять для        решения учебно – познавательных и практических задач;

    - формирование вести поиск информации  и работать с ней;

    - формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

    - развитие познавательных способностей;

    - воспитание стремления к расширению математических знаний;

    - формирование критичности мышления;

    - развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

    Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и другими школьными предметами, а также личную заинтересованность в расширении математических знаний.

    Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нем объединен арифметический, геометрический и алгебраический материал.

    Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

    Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой – содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.

    Основа арифметического содержания – представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.

    Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

    Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

    Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.

    Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

    Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

    При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.

    Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.

    Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

    Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

    Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.

    Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

    Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

    В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

    Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

    Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

    Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

    Математические знания и представления о числах, величинах,
    геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

    Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

    Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

    Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

    Место курса в учебном плане

    На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю. Курс рассчитан на 540 ч: в 1 классе —  4 часа в неделю, 132 ч (33 учебные недели), во 2-4 классах – по 4 часа в неделю, 136 ч (34 учебные недели). Увеличение  количества часов по данному курсу осуществлено за счёт школьного компонента во 2 классах - 1 час в неделю (34 часа), 3 классе – 1 час в неделю (34 часа), в 4 классах - 1 час в неделю (34 часа).

    Год обучения

    Количество часов в неделю

    Количество учебных недель

    Всего часов

    за учебный год

    1 класс

    4

    34

    132

    2 класс

    5

    34

    170

    3 класс

    5

    34

    170

    4 класс

    5

    34

    170

    итого

    642 часа

                  Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

    За последние десятилетия в обществе произошли кардинальные изменения в представлении о целях образования и путях их реализации. От признания знаний, умений и навыков как основных итогов образования произошёл переход к пониманию обучения как процесса подготовки обучающихся к реальной жизни, готовности к тому, чтобы занять активную позицию, успешно решать жизненные задачи, уметь сотрудничать и работать в группе, быть готовым к быстрому переучиванию в ответ на обновление знаний и требования рынка труда.

    Ценностные ориентиры начального образования конкретизируют личностный, социальный и государственный заказ системе образования, выраженный в Требованиях к результатам освоения основной образовательной программы, и отражают следующие целевые установки системы начального общего образования:

    · формирование основ гражданской идентичности личности на базе:

    — чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознания ответственности человека за благосостояние общества;

    — восприятия мира как единого и целостного при разнообразии культур, национальностей, религий; уважения истории и культуры каждого народа;

    ·формирование психологических условий развития общения, сотрудничества на основе:

    — доброжелательности, доверия и внимания к людям, готовности к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;

    — уважения к окружающим — умения слушать и слышать партнёра, признавать право каждого на собственное мнение и принимать решения с учётом позиций всех участников;

    ·развитие ценностно-смысловой сферы личности на основе общечеловеческих принципов нравственности и гуманизма:

    – принятия и уважения ценностей семьи и образовательного учреждения, коллектива и общества и стремления следовать им;

    – ориентации в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей, развития этических чувств (стыда, вины, совести) как регуляторов морального поведения;

    – формирования эстетических чувств и чувства прекрасного через знакомство с национальной, отечественной и мировой художественной культурой;

    ·развитие умения учиться как первого шага к самообразованию и самовоспитанию, а именно:

    – развитие широких познавательных интересов, инициативы и любознательности, мотивов познания и творчества;

    – формирование умения учиться и способности к организации своей деятельности (планированию, контролю, оценке);

    ·развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия её самоактуализации:

    – формирование самоуважения и эмоционально-положительного отношения к себе, готовности открыто выражать и отстаивать свою позицию, критичности к своим поступкам и умения адекватно их оценивать;

    – развитие готовности к самостоятельным поступкам и действиям, ответственности за их результаты;

    – формирование целеустремлённости и настойчивости в достижении целей, готовности к преодолению трудностей и жизненного оптимизма;

    – формирование умения противостоять действиям и влияниям, представляющим угрозу жизни, здоровью, безопасности личности и общества, в пределах своих возможностей, в частности проявлять избирательность к информации, уважать частную жизнь и результаты труда других людей.

    Реализация ценностных ориентиров общего образования в единстве процессов обучения и воспитания, познавательного и личностного развития обучающихся на основе формирования общих учебных умений, обобщённых способов действия обеспечивает высокую эффективность решения жизненных задач и возможность саморазвития обучающихся.

    Планируемые результаты освоения учебного предмета

    Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

    Личностные результаты

    • Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;
    • Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.
    • Целостное восприятие окружающего мира.
    • Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.
    • Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.
    • Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
    • Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

    Метапредметные результаты

    • Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.
    • Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
    • Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
    • Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.
    • Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.
    • Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.
    • Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
      аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
    • Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.
    • Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.
    • Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».
    • Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.
    • Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

    Предметные результаты 

    • Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
      оценки их количественных и пространственных отношений.
    • Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
      пространственного воображения и математической речи, основами счёта,
       измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.
    • Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

    Умения выполнять устно и письменно арифметические действия   с числами и числовыми  выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные. Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере  (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатать её на принтере).

    Планируемые результаты освоения программы в 1 классе

    На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

    Личностными результатами обучающихся в 1 классе являются формирование следующих умений:

    Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).

    В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

    Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).

    Регулятивные УУД:

    - Готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта);

    Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.

    - Проговаривать последовательность действий на уроке.

    - Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника.

    - Учиться работать по предложенному учителем плану.

    - Учиться отличать верно выполненное задание от неверного.

    - Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.

    Познавательные УУД:

    - Способность характеризовать собственные знания по предмету, формулиро вать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены;

    - Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

    - Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).

    - Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

    - Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.

    - Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.

    - Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).

    - Познавательный интерес к математической науке.

    - Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета.

    Коммуникативные УУД:

    - Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

    - Слушать и понимать речь других.

    -Читать и пересказывать текст. Находить в тексте конкретные сведения, факты, заданные в явном виде.

    - Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

    - Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

    Предметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих умений.

    Учащиеся должны знать:

    - названия и обозначения действий сложения и вычитания,

    таблицу сложения чисел в пределах 20 и соответствующие случаи вычитания

    названия и последовательность чисел от 0 до до 20;

    Учащиеся должны уметь:

    - Оценивать количество предметов числом и проверять сделанные оценки подсчетом в пределах 20

    - Вести счет, как в прямом, так и в обратном порядке в пределах 20

    - Записывать и сравнивать числа в пределах 20

    - Находить значение числового выражения в 1-2 действия в пределах 20 (без скобок)

    - Решать задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и вычитания, а также задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц больше (меньше) данного и

    - Проводить измерение длины отрезка и длины ломаной

    - Строить отрезок заданной длины

    Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    Ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др.);

    Сравнения и упорядочения объектов по различным признакам: длине, площади, массе, вместимости;

    Определение времени по часам;

    Решение задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.);

    Оценка размеров предметов «на глаз»;

    Самостоятельной конструкторской деятельности (с учетом возможностей применения разных геометрических фигур)

    Планируемые результаты освоения программы во 2 классе

    Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 2-м классе является формирование следующих умений:

    • Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).
    • В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно  делать выбор, какой поступок совершить.

    Метапредметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

    Регулятивные УУД:

    • Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.
    • Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем.
    • Учиться планировать учебную деятельность на уроке.
    • Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).
    • Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

    Познавательные УУД:

    • Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна  дополнительная информация (знания) для решения учебной  задачи в один шаг.
    • Делать предварительный отбор источников информации для  решения учебной задачи.
    • Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем  словарях и энциклопедиях
    • Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
    • Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать  самостоятельные  выводы.

    Коммуникативные УУД:

    • Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
    • Слушать и понимать речь других.
    • Вступать в беседу на уроке и в жизни.
    • Совместно договариваться о  правилах общения и поведения в школе и следовать им.

    Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих умений

    Учащиеся должны уметь:

    • использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;
    • использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и  соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;
    • использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;
    • осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;
    • использовать в речи названия единиц измерения длины, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм;
    • читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
    • осознанно следовать  алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;
    • решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание и простые задачи:

    а) раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

    б) использующие понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;

    в) на разностное и кратное сравнение;

    • измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;
    • узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;
    • узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты; находить периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника). 

    Планируемые результаты освоения программы в 3  классе

    Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3 классе является формирование следующих умений:

    • Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
    • В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения,  делать выбор, какой поступок совершить.

    Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3-ем классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

    Регулятивные УУД:

    • Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.
    • Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему.
    • Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.
    • Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

    Познавательные УУД:

    • Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
    • Отбирать необходимые для решения учебной задачи  источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.
    • Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
    • Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и  группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.
    • Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения   знаний.
    • Преобразовывать информацию из одной формы в другую:  составлять простой план учебно-научного текста.

    Коммуникативные УУД:

    • Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
    • Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.
    • Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
    • Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.
    • Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
    • Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

    Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются формирование следующих умений.

    Учащиеся должны уметь:

    -        использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1 000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

    • объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
    • использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км),  массы (кг, центнер), площади (см2, дм2, м2), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;
    • использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);
    • пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;
    • читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000;
    • представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
    • выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);
    • выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;
    • осознанно следовать алгоритмам  устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных  вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях;
    • осознанно следовать алгоритмам  проверки вычислений;
    • использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;
    • читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;
    • решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
    • находить значения выражений в 2–4 действия;
    • использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;
    • использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида а ± х = b; а ∙ х = b; а : х = b;
    • строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;
    • сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;
    • определять время по часам с точностью до минуты; сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму; 

    Планируемые результаты освоения программы в 4  классе

    Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 4-ом классе является формирование следующих умений:

    • Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
    • В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения,  делать выбор, какой поступок совершить.

    Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 4 - ом классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

    Регулятивные УУД:

    • Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.
    • Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему.
    • Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.
    • Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

    Познавательные УУД:

    • Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
    • Отбирать необходимые для решения учебной задачи  источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.
    • Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
    • Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и  группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.
    • Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения   знаний.
    • Преобразовывать информацию из одной формы в другую:  составлять простой план учебно-научного текста.

    Коммуникативные УУД:

    • Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
    • Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.
    • Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
    • Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.
    • Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
    • Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

    Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений.

    Учащиеся должны уметь:

    • использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
    • объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
    • использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;
    • использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;
    • рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;
    • объяснять соотношение между разрядами;
    • использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;
    • использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
    • использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;
    • использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;
    • использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
    • выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;
    • выполнять умножение и деление с 1 000;
    • решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
    • решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;
    • решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
    • осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
    • осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;
    • использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x – a = b ; a ∙ x = b; x = b; a = b;
    • уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонентов
    • выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
    • строить окружность по заданному радиусу;
    • распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок,  ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус);

    Темы учебного курса. Математика.(540 ч)

    1  КЛАСС

    Тема

    Кол-во часов

    Примерная программа

    Рабочая программа

    1

    ПОДГОТОВКА К ИЗУЧЕНИЮ ЧИСЕЛ. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ И ВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

    8

    8

    2

    ЧИСЛА ОТ 1 до 10. ЧИСЛО 0

    Нумерация

    28

    28

    3

    ЧИСЛА ОТ 1 ДО 10

    Сложение и вычитание

    56

    56

    4

    ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20

    Нумерация

    12

    12

    5

    ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20

    Сложение и вычитание

    22

    22

    6

    Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 1 классе»

    5

    5

    7

    Проверка знаний

    1

    1

    всего

    132

    132

    2 КЛАСС

    Тема

    Кол-во часов

    Рабочая программа

    Школьный компонент

    1

    Числа от 1 до 100. Нумерация.

    16

    4

    2

    Сложение и вычитание.

    70

    12

    3

    Числа от 1 до 100. Умножение и деление.

    18

    -

    4

    Умножение и деление. Табличное умножение и деление.

    21

    11

    5

    Итоговое повторение.

    10

    7

    6

    Проверка знаний

    1

    -

    всего

    136

    34

    170 часов

    3 КЛАСС

    Тема

    Кол-во часов

    Рабочая программа

    Школьный компонент

    1

    Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание.

    8

    1

    2

    Табличное умножение и деление.

    56

    15

    3

    Внетабличное умножение и деление.

    27

    5

    4

    Числа от 1 до 1000. Нумерация.

    13

    5

    5

    Сложение и вычитание.

    10

    4

    6

    Умножение и деление.

    16

    1

    7

    Итоговое повторение.

    5

    3

    8

    Проверка знаний.

    1

    -

    всего

    136

    34

    170 часов

    4 КЛАСС

    Тема

    Кол-во часов

    Рабочая программа

    Школьный компонент

    1

    Числа от 1 до 1000. Повторение.

    13

    3

    2

    Числа, которые больше 1000. Нумерация.

    11

    1

    3

    Величины.

    16

    4

    4

    Сложение и вычитание.

    14

    -

    5

    Умножение и деление.

    74

    22

    6

    Итоговое повторение.

    6

    4

    7

    Контроль и учёт знаний.

    2

    -

    всего

    136

    34

    170 часов

                                                          Основное содержание курса

    Числа и величины

    Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Составление числовых последовательностей (цепочек).

    Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

                                                             Арифметические действия

    Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Арифметические действия с числами 0 и 1. Взаимосвязь арифметических действий. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

    Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

    Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений. Отношения «больше (меньше) на...» и «больше (меньше) в...».

    Работа с текстовыми задачами

    Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на...», «больше (меньше) в...». Зависимости между величинами, характеризующими процессы: движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь при равномерном прямолинейном движении; объём всей работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (краткая запись, схема, таблица, график, диаграмма). Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

    Пространственные отношения. Геометрические фигуры

    Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения   построений.   Геометрические   фигуры   в   окружающем   мире.

    Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

    Геометрические величины

    Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра треугольника, прямоугольника, квадрата.

    Площадь квадрата и прямоугольника. Единицы площади (см2, дм2, м2). Измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

    Работа с информацией

    Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование результатов. Построение простейших логических выражений с помощью логических связок (и/или; и/или, не; если, то; верно/не верно, что), составление простейшего алгоритма (плана) поиска информации. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).

    Резерв – 40 часов

    1 класс (132 ч)

    Числа и величины

    Числа и цифры

    Числа от 1 до 10 и число 0

    Названия, последовательность и запись цифрами натуральных чисел от 0 до10.

    Счет предметов (реальных объектов, их изображений, моделей геометрических фигур и т.д.)

    Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующим за ним при счете.

    Число 0. Его получение и обозначение.

    Сравнение чисел.

    Отношения «равно», «больше», «меньше» для чисел, их запись с помощью знаков «=», «>», «<». Построение простейших логических выражений, типа «...и...», «...или...», «если..., то...», «не только..., но и ...»

    Сравнение чисел с опорой на порядок следования чисел при счете. 

    Числа от 1 до 20

    Название, последовательность и запись цифрами натуральных чисел от 1 до 20.

    Сравнение чисел.

    Сравнение чисел с помощью вычитания.

    Величины

    Сравнение предметов и групп предметов. Пространственные и временные представления

    Сравнение предметов по размеру, форме.

    Пространственные  представления, взаимное расположение предметов.

    Направления движения: слева направо, справа налево, сверху вниз и снизу вверх.

    Временные представления: сначала, потом, до, после.

    Сравнение групп предметов.

    Арифметические действия

    Сложение и вычитание.

    Арифметические действия с числами.

    Сложение и вычитание. Конкретный смысл и название действий. Знаки «+» (плюс), «-» (минус).

    Название компонентов и результатов сложения и вычитания. Нахождение значений числовых выражений в 1 -2 действия без скобок. Переместительное свойство сложения. Группировка слагаемых в сумме. Приемы вычислений.

    Прибавление, вычитание числа по частям, вычитание числа по частям и на основе знания соответствующего случая сложения.

    Таблица сложения в пределах 10 и соответствующие случаи вычитания. Отношения «больше на...», «меньше на...». Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или меньше данного. Сложение и вычитание с числом 0. Решение текстовых задач в 1 действие арифметическим способом.

    Табличное сложение и вычитание

    Сложение двух однозначных чисел, сумма которых больше, чем 10, с использованием изученных приемов вычислений.

    Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.

    Текстовые задачи

    Знакомство с формулировкой арифметической текстовой (сюжетной) задачи: условие и вопрос (требование). Распознавание и составление сюжетных арифметических задач. Нахождение и запись решения задачи в виде числового выражения. Вычисление и запись ответа задачи в виде значения выражения с соответствующим наименованием.

    Пространственные отношения. Геометрические фигуры

    Признаки предметов. Расположение предметов.

    Отличие предметов по цвету, форме, величине (размеру). Сравнение предметов по величине (размеру): больше, меньше, такой же. Установление идентичности предметов по одному или нескольким признакам. Объединение предметов в группу по общему признаку. Расположение предметов слева, справа, вверху, внизу по отношению к наблюдателю, их комбинация. Расположение предметов над (под) чем-то, левее (правее) чего-либо, между одним и другим. Спереди (сзади) по направлению движения. Направление движения налево (направо), вверх (вниз). Расположение предметов по порядку: установление первого и последнего, следующего и предшествующего (если они существуют).

    Геометрические фигуры и их свойства.

    Первичные представления об отличии плоских и искривленных поверхностей. Знакомство с плоскими геометрическими фигурами: кругом, треугольником, прямоугольником. Распознавание формы данных геометрических фигур в реальных предметах. Прямые и кривые линии. Точка. Отрезок. Ломаная линия. Замкнутые и незамкнутые линии. Замкнутая линия как граница области. Внутренняя и внешняя области по отношению к границе. Замкнутая ломаная линия. Многоугольник. Четырехугольник. Симметричные фигуры.

    Геометрические величины

    Первичные представления о длине пути и расстоянии. Их сравнение на основе понятий «дальше-ближе» и «длиннее-короче».

    Длина отрезка. Измерение длины. Сантиметр как единица длины. Дециметр как более крупная единица длины. Соотношение между дециметром и сантиметром (1 дм = 10 см). Сравнение длин на основе их измерения.

    Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 1-го года обучения

    Учащиеся научатся:

    • читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка, включая число 20;
    • вести счет как в прямом, так и в обратном порядке (от 0 до 20);
    • сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);
    • записывать действия сложения и вычитания, используя соответствующие знаки (+, —);
    • вычитания (плюс, сумма, слагаемые, значение суммы; минус, разность, уменьшаемое, вычитаемое, значение разности);
    • пользоваться справочной таблицей сложения однозначных чисел;
    • воспроизводить и применять табличные случаи сложения и вычитания;
    • применять переместительное свойство сложения;

    • выполнять сложение на основе способа прибавления по частям;

    • выполнять вычитание на основе способа вычитания по частям;

    •  применять правила сложения и вычитания с нулем;

    • понимать и использовать взаимосвязь сложения и вычитания;
    • выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток;
    • выполнять сложение однозначных чисел с переходом через десяток и вычитание в пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качестве справочника;
    • распознавать на чертеже и изображать точку, прямую, отрезок, ломаную, кривую линию, замкнутую и незамкнутую линии; употреблять соответствующие термины; употреблять термин «точка пересечения»;
    • распознавать в окружающих предметах или их частях плоские геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, прямоугольник, многоугольник, круг);
    • чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;
    • определять длину данного отрезка (в сантиметрах) при помощи измерительной линейки;
    • строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;
    • находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;
    • выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 дм 6 см и 16 см);
    • распознавать симметричные фигуры и изображения;
    • распознавать и формулировать простые задачи;
    • употреблять термины, связанные с понятием «задача» (формулировка, условие, требование (вопрос), решение, ответ);
    • составлять задачи по рисунку и делать иллюстрации (схематические) к тексту задачи;
    • выявлять признаки предметов и событий, которые могут быть описаны терминами, относящимися к соответствующим величинам (длиннее-короче, дальше-ближе, тяжелее-легче, раньше-позже, дороже-дешевле);
    • использовать названия частей суток, дней недели, месяцев, времен года.

    Обучающиеся получат возможность научиться:

    • понимать количественный и порядковый смысл числа;
    • понимать и распознавать количественный смысл сложения и вычитания;
    • воспроизводить переместительное свойство сложения;
    • воспроизводить правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;
    • воспроизводить правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;
    •  воспроизводить правила сложения и вычитания с нулем;
    • использовать «инструментальную» таблицу сложения для выполнения сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания;
    • различать внутреннюю и внешнюю области по отношению к замкнутой линии (границе);
    • устанавливать взаимное расположение прямых, кривых линий, прямой и кривой линии на плоскости;
    • понимать и использовать термин «точка пересечения»;
    • строить (достраивать) симметричные изображения, используя клетчатую бумагу;
    • описывать упорядоченные множества с помощью соответствующих терминов (первый, последний, следующий, предшествующий);
    • понимать суточную и годовую цикличность;
    • представлять информацию в таблице.

    2 КЛАСС (170 ч)

    Числа и величины

    Нумерация и сравнение чисел.

    Числа от 1 до 100

    Название, последовательность и запись цифрами натуральных чисел от 1 до 100. Новая счетная единица – десяток. Счет десятками. Числа однозначные, двузначные. Сравнение чисел. Порядок следования чисел при счете.

    Величины и их измерение.

    Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов. Время как момент. Формирование умения называть момент времени. Продолжительность как разность момента окончания и момента начала события. Единицы времени: час, минута.

    Арифметические действия

    Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.

    Числовое выражение и его значение.

    Порядок действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них). Сочетательное свойство сложения.

    Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания). Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого.

     Конкретный смысл и название действий. Знаки «х» и «:».

    Название компонентов и результата умножения и деления. Взаимосвязи между компонентами и результатами каждого действия. Переместительное свойство умножения. Таблица умножения и деления с числами 2,3,4.

    Использование скобок для записи выражения. Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях. Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них.

    Устные вычисления с натуральными числами в пределах 100: сложение двузначного числа с однозначным, вычитание из двузначного числа однозначного. Решение текстовых задач в 1 действие на умножение и деление (с опорой на схемы, краткие записи и другие модели.)

    Умножение и деление

    Конкретный смысл и названия действий умножения и деления. Знаки умножения и деления.

    Название компонентов и результата умножения (деления).

    Переместительное свойство умножения.

    Взаимосвязи между компонентами и результатами каждого действия.

    Деление и умножение с числами 2, 3.

    Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих два действия.

     Текстовые задачи

    Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Арифметическая текстовая (сюжетная) задача как особый вид математического задания. Отличительные признаки арифметической текстовой (сюжетной) задачи и ее обязательные компоненты, условие с наличием числовых данных (данных величин) и требование (вопрос) с наличием искомого числа (величины). Формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста. Краткая запись задачи.

    Графическое моделирование связей между данными и искомым. Простая задача. Формирование умения правильного выбора действия при решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия и с помощью графической модели.

    Составная задача. Преобразование составной задачи в простую и наоборот за счет изменения требования или условия. Разбивка составной задачи на несколько простых. Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям) и в виде одного выражения.

    Понятие об обратной задаче. Составление задач, обратных данной. Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной.

    Задачи, содержащие отношения «больше на (в)...», «меньше на (в) ...».

    Пространственные отношения.

    Геометрические фигуры

     Бесконечность прямой. Угол. Виды углов: прямой. Прямоугольник. Квадрат как частный случай прямоугольника.

    Геометрические величины 

    Единица длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр. Соотношения между метром, дециметром и сантиметром (1 м = 10 дм = 100 см).

    Длина ломаной. Периметр многоугольника. Вычисление периметра квадрата и прямоугольника.

    Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 2-го года обучения

    Обучающиеся научатся:

    • вести счет десятками;

    • различать термины «число» и «цифра»;
    • читать и записывать все однозначные, двузначные  числа;
    • записывать число в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;
    • сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);
    • использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;
    • находить первые несколько чисел числовых последовательностей, составленных по заданному правилу;
    • воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел;
    • применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;
    • воспроизводить и  применять переместительное  свойство сложения и умножения;
    • применять правило вычитания суммы из суммы;
    • воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулем, умножения с нулем и единицей;
    • выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах двух разрядов;
    • находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания;
    • записывать действия умножения и деления, используя соответствующие знаки (•, :);
    • употреблять термины, связанные с действиями умножения и деления (произведение  множители, значение произведения, частное, делимое, делитель, значение частного);
    • воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел;

    • выполнять деление на основе предметных действий и на основе вычитания;

    • применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих действия одной или разных ступеней;
    • чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;
    • определять длину предметов и расстояния (в метрах, дециметрах и сантиметрах) при помощи измерительных приборов;
    • строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;
    • находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;
    • выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 м 6 дм и 16 дм или 160 см);
    • использовать соотношения между изученными единицами длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр) для выражения длины в разных единицах;
    • распознавать на чертеже и изображать прямую, угол (прямой); прямоугольник, квадрат, употреблять соответствующие термины;
    • измерять и выражать продолжительность, используя единицы времени (минута, час); переходить от одних единиц времени к другим;
    • устанавливать связь между началом и концом события и его продолжительностью; устанавливать момент времени по часам;
    • распознавать и формулировать простые и составные задачи; пользоваться терминами, связанными с понятием «задача» (условие, требование, решение, ответ, данные);
    • строить графическую модель арифметической сюжетной задачи; решать задачу на основе построенной модели;
    • решать простые и составные задачи, содержащие отношения «больше на (в) ...», «меньше на (в) ...»;
    • разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения (по действиям и в виде одного выражения);
    • формулировать обратную задачу и использовать ее для проверки решения данной;

    • читать и заполнять строки и столбцы таблицы.
    Обучающиеся получат возможность научиться:

    • понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе;
    • пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и второго десятков;
    • понимать и использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;
    • понимать и использовать термин «числовая последовательность»;
    • воспроизводить и применять правило вычитания суммы из суммы;
    • понимать количественный смысл действий (операций) умножения и деления над целыми неотрицательными числами;
    • понимать связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания);
    • записывать действия с неизвестным компонентом в виде уравнения;
    • понимать бесконечность прямой;
    • оперировать с изменяющимися единицами времени (месяц, год) на основе их соотношения с сутками; использовать термин «високосный год»;
    • понимать связь между временем-датой и временем-продолжительностью;
    • рассматривать арифметическую текстовую (сюжетную) задачу как особый вид математического задания: распознавать и формулировать арифметические сюжетные задачи, отличать их от других задач (логических, геометрических, комбинаторных);
    • моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения;

    3 КЛАСС (170 ч)

    Числа и величины

    Нумерация и сравнение многозначных чисел.

    Числа от 1 до 1000

    Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, принцип построения количественных числительных для двузначных чисел. «Круглые»* десятки.

    Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: получение новой разрядной единицы — сотни, третий разряд десятичной записи — разряд сотен, принцип построения количественных числительных для трехзначных чисел. «Круглые» сотни. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

    Сравнение чисел на основе десятичной нумерации.

    Изображение чисел на числовом луче. Понятие о натуральном ряде чисел.

    Знакомство с римской письменной нумерацией.

    Числовые равенства и неравенства.

    Первичные представления о числовых последовательностях.

    Величины и их измерение.

    Сравнение предметов по массе без ее измерения. Единица массы — килограмм.

    Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов. Время как момент. Формирование умения называть момент времени. Продолжительность как разность момента окончания и момента начала события. Единицы времени: час, минута, сутки, неделя и соотношение между ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и возможные варианты их соотношения с сутками. Календарь.

    Арифметические действия

    Числовое выражение и его значение. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Правило вычитания суммы из суммы. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Разностное сравнение чисел. Запись сложения и вычитания в столбик: ее преимущества по отношению к записи в строчку при поразрядном выполнении действий. Выполнение и проверка действий сложения и вычитания с помощью калькулятора.

    Связь между компонентами и результатом действия (сложения и вычитания). Уравнение как форма записи действия с неизвестным компонентом. Правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного уменьшаемого.

    Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (•). Множители, произведение и его значение. Табличные случаи умножения. Случаи умножения на 0 и 1. Переместительное свойство умножения.

    Увеличение числа в несколько раз.

    Порядок выполнения действий: умножение и сложение, умножение и вычитание. Действия первой и второй ступеней.

    Знакомство с делением на уровне предметных действий. Знак деления (:). Деление как последовательное вычитание. Делимое, делитель, частное и его значение. Доля (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Деление как нахождение заданной доли числа. Уменьшение числа в несколько раз.

    Деление как измерение величины или численности множества с помощью заданной единицы.

    Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

    Текстовые задачи

    Арифметическая текстовая (сюжетная) задача как особый вид математического задания. Отличительные признаки арифметической текстовой (сюжетной) задачи и ее обязательные компоненты, условие с наличием числовых данных (данных величин) и требование (вопрос) с наличием искомого числа (величины). Формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста. Краткая

    запись задачи.

    Графическое моделирование связей между данными и искомым. Простая задача. Формирование умения правильного выбора действия при решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия и с помощью графической модели.

    Составная задача. Преобразование составной задачи в простую и наоборот за счет изменения требования или условия. Разбивка составной задачи на несколько простых. Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям) и в виде одного выражения.

    Понятие об обратной задаче. Составление задач, обратных данной. Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной.

    Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений.

    Задачи на время (начало, конец, продолжительность события). Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом.

    Задачи, содержащие отношения «больше на (в)...», «меньше на (в) ...».

    Геометрические фигуры

    Бесконечность прямой. Луч как полупрямая. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Углы в многоугольнике. Прямоугольник. Квадрат как частный случай прямоугольника.

    Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Построение окружности (круга) с помощью циркуля. Использование циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному.

    Геометрические величины

    Единица длины — метр. Соотношения между метром, дециметром и сантиметром (1 м = 10 дм = 100 см). Длина ломаной. Периметр многоугольника. Вычисление периметра квадрата и прямоугольника.

    Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 3-го года обучения

    Обучающиеся научатся:

    • вести счет десятками и сотнями;

    • различать термины «число» и «цифра»;
    • распознавать числа (от 1 до 12), записанные римскими
      цифрами;
    • читать и записывать все однозначные, двузначные и трехзначные числа;
    • записывать число в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;
    • сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);
    • изображать числа на числовом луче;
    • использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;
    • находить первые несколько чисел числовых последовательностей, составленных по заданному правилу;
    • воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел;
    • применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;
    • воспроизводить и  применять переместительное  свойство сложения и умножения;
    • применять правило вычитания суммы из суммы;
    • воспроизводить и применять правила сложения и вычитании с нулем, умножения с нулем и единицей;
    • выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трех разрядов;
    • находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания;
    • записывать действия умножения и деления, используя соответствующие знаки (•, :);
    • употреблять термины, связанные с действиями умножения и деления (произведение, множители, значение произведения; частное, делимое, делитель, значение частного);
    • воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел;

    • выполнять деление на основе предметных действий и на основе вычитания;

    • применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих действия одной или разных ступеней;
    • чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;
    • определять длину предметов и расстояния (в метрах, дециметрах и сантиметрах) при помощи измерительных приборов;
    • строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;
    • находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;
    • выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 м 6 дм и 16 дм или 160 см);
    • использовать соотношения между изученными единицами длины (сантиметр, дециметр, метр) для выражения длины в разных единицах;
    • распознавать на чертеже и изображать прямую, луч, угол (прямой, острый, тупой); прямоугольник, квадрат, окружность, круг, элементы окружности (круга): центр, радиус, диаметр; употреблять соответствующие термины;
    • измерять и выражать массу, используя изученные единицы массы (килограмм, центнер);
    • измерять и выражать продолжительность, используя единицы времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год, ); переходить от одних единиц времени к другим;
    • устанавливать связь между началом и концом события и его продолжительностью; устанавливать момент времени по часам;
    • распознавать и формулировать простые и составные задачи; пользоваться терминами, связанными с понятием «задача» (условие, требование, решение, ответ, данные, искомое);
    • строить графическую модель арифметической сюжетной задачи; решать задачу на основе построенной модели;
    • решать простые и составные задачи, содержащие отношения «больше на (в) ...», «меньше на (в) ...»;
    • разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения (по действиям и в виде одного выражения);
    • формулировать обратную задачу и использовать ее для проверки решения данной;

    •         читать и заполнять строки и столбцы таблицы.
    Обучающиеся получат возможность научиться:

    • понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе;
    • пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и второго десятков;
    • понимать и использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;
    • понимать и использовать термин «числовая последовательность»;
    • воспроизводить и применять правило вычитания суммы из суммы;
    • понимать количественный смысл действий (операций) умножения и деления над целыми неотрицательными числами;
    • понимать связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания);
    • записывать действия с неизвестным компонентом в виде уравнения;
    • понимать бесконечность прямой и луча;
    • понимать характеристическое свойство точек окружности и круга;
    • использовать римские цифры для записи веков и различных дат;
    • оперировать с изменяющимися единицами времени (месяц, год) на основе их соотношения с сутками; использовать термин «високосный год»;
    • понимать связь между временем-датой и временем-продолжительностью;
    • рассматривать арифметическую текстовую (сюжетную) задачу как особый вид математического задания: распознавать и формулировать арифметические сюжетные задачи, отличать их от других задач (логических, геометрических, комбинаторных);
    • моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения;
    • использовать табличную форму формулировки.

    4 КЛАСС (170 ч)

    Числа и величины

    Нумерация и сравнение многозначных чисел.

    Получение новой разрядной единицы — тысячи. «Круглые» тысячи. Разряды единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч. Класс единиц и класс тысяч. Принцип устной нумерации с использованием названий классов. Поразрядное сравнение многозначных чисел.

    Натуральный ряд и другие числовые последовательности.

    Новая разрядная единица - миллион (1000000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.

    Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

    Постоянные и переменные величины.

    Составление числовых последовательностей по заданному правилу. Установление (выбор) правила, по которому составлена данная числовая последовательность.

    Величины и их измерение.

    Единицы массы — грамм, тонна. Соотношение между килограммом и граммом (1 кг = 1000 г), между тонной и килограммом (1 т = 1000 кг), между тонной и центнером (1 т = 10 ц). Единицы массы. Единицы времени.

    Арифметические действия

    Алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел «столбиком».

    Сочетательное свойство умножения. Группировка множителей. Умножение суммы на число и числа на сумму. Умножение многозначного числа на однозначное и двузначное. Запись умножения «в столбик».

    Деление как действие, обратное умножению. Табличные случаи деления. Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления. Решение уравнений с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым. Кратное сравнение чисел и величин.

    Невозможность деления на 0. Деление числа на 1 и на само себя.

    Деление суммы и разности на число. Приемы устного деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на

    двузначное.

    Умножение и деление на 10, 100, 1000.

    Действия первой и второй ступеней. Порядок выполнения действий. Нахождение значения выражения в несколько действий со скобками и без скобок.

    Вычисления и проверка вычислений с помощью калькулятора.

    Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного.

    Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

    Текстовые задачи

    Простые арифметические сюжетные задачи на умножение и деление, их решение. Использование графического моделирования при решении задач на умножение и деление. Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на умножение и деление с помощью уравнений.

    Составные задачи на все действия. Решение составных задач по «шагам» (действиям) и одним выражением.

    Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачи с полными данными.

    Задачи с избыточными данными. Использование набора данных, приводящих к решению с минимальным числом действий. Выбор рационального пути решения.

    Геометрические фигуры

    Виды треугольников: прямоугольные, остроугольные и тупоугольные; разносторонние и равнобедренные. Равносторонний треугольник как частный случай равнобедренного. Высота треугольника.

    Задачи на разрезание и составление геометрических фигур.

    Знакомство с кубом и его изображением на плоскости. Развертка куба.

    Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге и с помощью чертежных инструментов.

    Геометрические величины

    Единица длины — километр. Соотношение между километром

    и метром (1 км — 1000 м).

    Единица длины — миллиметр. Соотношение между метром и миллиметром (1 м = 1000 мм), дециметром и миллиметром (1 дм = 100 мм), сантиметром и миллиметром (1 см = 10 мм).

    Понятие о площади. Сравнение площадей фигур без их измерения.

    Измерение площадей с помощью произвольных мерок. Измерение площади с помощью палетки.

    Знакомство с общепринятыми единицами площади: квадратным сантиметром, квадратным дециметром, квадратным метром, квадратным километром, квадратным миллиметром. Другие единицы площади (ар или «сотка», гектар). Соотношение между единицами площади, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.

    Определение площади прямоугольника непосредственным измерением, измерением с помощью палетки и вычислением на основе измерения длины и ширины.

    Сравнение углов без измерения и с помощью измерения.

     Работа с данными

    Таблица разрядов и классов. Использование «разрядной» таблицы для выполнения действий сложения и вычитания. Табличная форма краткой записи арифметической текстовой (сюжетной) задачи. Изображение данных с помощью столбчатых или полосчатых диаграмм. Использование диаграмм сравнения (столбчатых или полосчатых) для решения задач на кратное или разностное сравнение.

    Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 4-го года обучения

    • называть и записывать любое натуральное число до 1 000 000
      включительно;
    • читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;
    • представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;
    • сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);
    • производить вычисления «столбиком» при сложении и вычитании многозначных чисел;
    • применять сочетательное свойство умножения;
    • выполнять группировку множителей;
    • применять правила умножения числа на сумму и суммы на число;
    • применять правило деления суммы на число;
    • воспроизводить  правила умножения  и  деления  с  нулем и единицей;
    • находить значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2—4 действия;
    • воспроизводить и применять правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого;

    •        выполнять   сложение   и   вычитание  многозначных  чисел «столбиком»;

    •  выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное;

    •        выполнять устно деление двузначного числа на однозначное

    и двузначного на двузначное;

    • использовать калькулятор для проведения и проверки правильности вычислений;
    • применять изученные ранее свойства арифметических действий для выполнения и упрощения вычислений;
    • распознавать правило, по которому может быть составлена данная числовая последовательность;
    • распознавать виды треугольников по величине углов (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) и по длине сторон (равнобедренный, равносторонний как частный случай равнобедренного, разносторонний);

    -  строить прямоугольник с заданной длиной сторон;

    • строить прямоугольник заданного периметра;
    • строить окружность заданного радиуса;
    • чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью линейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между радиусом и диаметром одной окружности для решения задач;
    • определять площадь прямоугольника измерением (с помощью палетки) и вычислением (с проведением предварительных линейных измерений); использовать формулу площади прямоугольника (S = а * Ь);
    • применять единицы длины — километр и миллиметр и соотношения между ними и метром;
    • применять единицы площади — квадратный сантиметр (кв. см или см2), квадратный дециметр (кв. дм или дм2), квадратный метр (кв. м или м2), квадратный километр (кв. км или км2) и соотношения между ними;
    • выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади (например, 1 дм2 6 см2 и 106 см2);
    • изображать куб на плоскости; строить его модель на основе развертки;
    • составлять и использовать краткую запись задачи в табличной форме;
    • решать простые задачи на умножение и деление;
    • использовать столбчатую (или полосчатую) диаграмму для представления данных и решения задач на кратное или разностное сравнение;
    • решать и записывать решение составных задач по действиям и одним выражением;
    • осуществлять поиск необходимых данных по справочной и учебной литературе.

    Обучающиеся получат возможность научиться:

    •        понимать возможность неограниченного расширения таблицы разрядов и классов;

    • использовать разрядную таблицу для задания чисел и выполнения действий сложения и вычитания;
    • воспроизводить сочетательное свойство умножения;
    • воспроизводить правила умножения числа на сумму и суммы

    на число;

    • воспроизводить правило деления суммы на число;
    • обосновывать невозможность деления на 0;
    • формулировать правило, с помощью которого может быть составлена данная последовательность;

    •        понимать строение ряда целых неотрицательных чисел и его

    геометрическую интерпретацию;

    •        понимать количественный смысл арифметических действий

    (операций) и взаимосвязь между ними;

    • выполнять измерение величины утла с помощью произвольной и стандартной единицы этой величины;
    • сравнивать площади фигур с помощью разрезания фигуры на части и составления фигуры из частей; употреблять термины «равносоставленные» и «равновеликие» фигуры;
    • строить и использовать при решении задач высоту треугольника;
    • применять другие единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный километр, ар или «сотка», гектар);

    •        использовать вариативные формулировки одной и той же задачи;

    строить и использовать вариативные модели одной и той же задачи;

    • находить вариативные решения одной и той же задачи;
    • понимать алгоритмический характер решения текстовой задачи;

    •        находить необходимые данные, используя различные информационные источники.

    ОСНОВНЫЕ ВИДЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ В ПРОЦЕССЕ ОСВОЕНИЯ КУРСА «МАТЕМАТИКА»

    •        Моделирование ситуаций арифметическими и геометрическими средствами.

    •        Осуществление упорядочения предметов и математических объектов (по длине, площади, вместимости, массе, времени).

    •        Описание явлений и событий с использованием величин.

    •        Распознавание моделей геометрических фигур в окружающих предметах.

    •        Обнаружение математических зависимостей в окружающей
    действительности.

    •        Разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка).

    •        Выполнение геометрических построений.

    •        Выполнение арифметических вычислений.

    •        Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

    •        Планирование решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление, построение.

    •        Сравнение разных способов вычислений, решения задачи;
    выбор рационального (удобного) способа.

    •        Накопление и использование опыта решения разнообразных
    математических задач.

    • Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления), решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры.
    • Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.
    • Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.
    • Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных наблюдений, опросов, поисков.

    К концу обучения в начальной школе будет обеспечена готовность обучающихся к продолжению образования, достигнут необходимый уровень их математического развития.

    • Осознание возможностей и роли математики в познании окружающей действительности, понимание математики как части общечеловеческой культуры.
    • Способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.).

    Система оценки достижения планируемых результатов.

    Критерии оценивания.

    В соответствии с требованиями Стандарта необходимо использовать систему оценки, ориентированную на выявление и оценку образовательных достижений учащихся с целью итоговой подготовки выпускников на ступени начального общего образования. Особенностями такой системы являются:

    - комплексный подход к оценке результатов образования (оценка предметных, метапредметных и личностных результатов общего образования;

    - использование планируемых результатов освоения в качестве содержательной и критериальной базы оценки;

    - оценка динамики образовательных достижений учащихся;

    - сочетание внешней и внутренней оценки как механизма обеспечения качества образования;

    - использование накопительной системы оценивания (портфолио), характеризующей динамику индивидуальных образовательных достижений;

    - использование наряду со стандартизированными письменными или устными работами таких форм и методов оценки. Как проекты, практические работы, творческие работы, самоанализ, самооценка, наблюдения и др.

    В 1 классе ведётся безотметочное обучение, основная цель которого – сформировать и развить оценочную деятельность детей, сделать педагогический процесс гуманным и направленным на развитие личности ребёнка. Необходимо учитывать, что это не обучение традиционного вида, из которого изъяты отметки, а качественно новое обучение в начальных классах – на содержательно – оценочной основе. При использовании безотметочной системы нельзя оценивать  личные качества: особенности памяти, внимания, восприятия. Оцениванию подлежат интеллектуальные, творческие и инициативные проявления ребёнка: умные вопросы, самостоятельный поиск, изучение дополнительного учебного материала и др.

    Системная оценка личностных, метапредметных и предметных результатов реализуется в рамках накопительной системы – рабочего Портфолио.  Система оценки достижения планируемых результатов изучения математики предполагает комплексный уровневый подход к оценке результатов обучения. Объектом оценки предметных результатов служит способность  решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи. Оценка индивидуальных образовательных достижений ведётся «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышение.

    Портфолио ученика:

    - является современным педагогическим инструментом сопровождения развития и оценки достижений учащихся, ориентированным на обновление и совершенствование качества образования;

    - реализует одно из основных положений ФГОС общего образования второго поколения – формирование универсальных учебных действий;

    - позволяет учитывать возрастные особенности развития универсальных учебных действий учащихся  младших учащихся; лучшие достижения Российской школы на этапе  начального обучения; а также педагогические ресурсы учебных предметов образовательного плана;

    - предполагает активное вовлечение учащихся и родителей в оценочную деятельность на основе проблемного анализа, рефлексии и оптимистического прогнозирования.

    Преимущества рабочего Портфолио как метода оценивания достижений учащихся  заключается в следующем:

    - сфокусирован  на процессуальном контроле новых приоритетов современного образования, которыми являются УУД;

    - содержание заданий Портфолио  выстроено на основе УМК, реализующего новые образовательные стандарты начальной школы;

    - учитывает особенности развития критического мышления учащихся путём использования трех стадий: вызов (проблемная ситуация) – осмысление – рефлексия;

    - позволяет помочь учащимся самим определять цели обучения, осуществлять активное осмысление информации и размышлять о том, что они узнали.

    В рабочих тетрадях по математике для 1 класса учащимся предлагаются странички для контроля и самоконтроля овладения предметными результатами обучения математики «Что узнали. Чему научись» 

    Уровень усвоения программного материала и сформированности умений учитель может фиксировать в Таблице достижений предметных результатов предложенной ниже.. Фиксация результатов производится с помощью двухуровневой оценки: «+» - справляется, «-» - необходима тренировка.

    Виды контрольно-измерительных материалов в 1 классе

    № урока

    Вид работы

    Тема

    8

    Проверочная работа

    Счет предметов. Сравнение групп предметов

    32

    36

    Проверочная работа

    Нумерация чисел от 1 до 10

    62

    Проверочная работа

    Сложение и вычитание от 1 до 10

    92

    Проверочная работа

    Сложение и вычитание в пределах 10

    100

    Проверочная работа

    Нумерация чисел от 1 до 20

    125

    Проверочная работа

    Табличное сложение и вычитание

    132

    Контрольная работа

    Итоговый контроль

    Общее количество

    7

    Сводная таблица достижения предметных результатов обучения по математике

    в 1 классе

    Разделы

    программы

    Умения и навыки

    Фамилия, имя учащегося*

    Числа и величины

    и

    о

    т

    Читает, записывает, упорядочивает числа от 1 до 20

    Устанавливает закономерность, по которой составлена числовая последовательность

    Группирует числа по заданному признаку

    Читает и записывает величины (массу, длину, время, объем), используя изученные единицы измерения

    Арифметические

    действия

    Выполняет сложение и вычитание в пределах 10 на основе знания состава чисел

    Выполняет сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток

    Выделяет неизвестный компонент сложения и вычитания и находит его значение

    Вычисляет значение числового выражения, содержащего два арифметических действия (без скобок)

    Работа с текстовыми задачами

    Выделяет условие и вопрос задачи

    Делает краткую запись к задаче, выполняет рисунок, составляет схему

    Выбирает действие при решении задачи и объясняет причины своего выбора

    Определяет количество и порядок действий (в задачах на два действия)

    Может оценить правильность решения задачи

    Геометрические фигуры и величины

    Описывает взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости

    Распознает, называет и изображает геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, многоугольник, треугольник, квадрат)

    Выполняет построение отрезков заданной длины

    Измеряет длину отрезка, выражает результат измерений в изученных единицах длины (сантиметр, дециметр)

    В соответствии с требованиями Стандарта, во 2, 3, 4 классах при оценке итоговых результатов освоения программы по математике должны учитываться психологические возможности младшего школьника, нервно-психические проблемы, возникающие в процессе контроля, ситуативность эмоциональных реакций ребенка.

    Система оценки достижения планируемых результатов изучения математики предполагает комплексный уровневый подход к оценке результатов обучения. Объектом оценки предметных результатов служит способность  решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи. Оценка индивидуальных образовательных достижений ведётся «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышение.

    В соответствии с требованиями Стандарта, составляющей комплекса оценки достижений являются материалы стартовой диагностики, промежуточных и итоговых стандартизированных работ по математике. Остальные работы подобраны так, чтобы их совокупность демонстрировала нарастающие успешность, объём и глубину знаний, достижение более высоких уровней формируемых учебных действий.

    Текущий контроль по математике осуществляется в письменной и устной форме. Письменные работы для текущего контроля проводятся не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или арифметического диктанта. Работы для текущего контроля состоят из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения.

    Тематический контроль по математике проводится в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, измерение величин и др. Проверочные работы позволяют проверить, например, знание табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. В этом случае для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит около тридцати примеров на сложение и вычитание или умножение и деление. На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.

    Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих, диагностических и итоговых стандартизированных контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

    В конце года проводится итоговая комплексная проверочная работа на межпредметной основе. Одной из ее целей является оценка предметных и метапредметных результатов освоения программы по математике во втором классе: способность решать учебно-практические и учебно-познавательные задачи, сформированность обобщённых способов деятельности, коммуникативных и информационных умений.

    Виды контрольно-измерительных материалов во 2 классе

    № урока

    Вид работы

    По теме

    2

    Tест № 1

    Табличное сложение и вычитание

    8

    Стартовая диагностика

    Контрольная работа

    Вводная

    9

    Математический диктант № 1

    Повторение

    13

    Математический диктант № 2

    Нумерация чисел от 1 до 100

    14

    Контрольная работа № 1

    Нумерация чисел от 1 до 100

    25

    Тест № 2

    Задача

    30

    Математический диктант № 3

    За 1 четверть

    31

    Контрольная работа № 2

    За 1 четверть

    49

    Математический диктант № 4

    Устное сложение и вычитание в пределах

    100

    50

    Контрольная работа № 3

    Устное сложение и вычитание в пределах 100

    57

    Контрольная работа № 4

    За 1 полугодие

    58

    Промежуточная диагностика Тест № 3

    За 1 полугодие

    59

    Математический диктант № 5

    За 1 полугодие

    78

    Математический диктант № 6

    Письменные приёмы сложения и вычитания

    79

    Контрольная работа № 5

    Письменные приёмы сложения и вычитания

    88

    Математический диктант № 7

    Сложение и вычитание чисел от 1 до 100

    89

    Контрольная работа № 6

    Сложение и вычитание чисел от 1 до 100

    98

    Контрольная работа № 7

    За 3 четверть

    99

    Тест № 4

    За 3 четверть

    100

    Математический диктант № 8

    Умножение

    114

    Контрольная работа № 8

    Умножение и деление

    115

    Математический диктант № 9

    Умножение и деление

    126

    Контрольная работа № 9

    Умножение и деление на 2 и 3

    128

    Итоговая стандартизированная

    диагностика Тест № 5

    Итоговый

    130

    Математический диктант №10

    За год

    131

    Контрольная работа № 10

    За год

    Примерное количество контрольных работ во 2 классе

    период обучения

    диагностический материал

    1 четверть

    Входная контрольная работа - 1 (2) Тесты - 2.

    Контрольные работы - 2. Математические диктанты - 3.

    2 четверть

    Тесты -1.

    Контрольные работы - 2. Математические диктанты - 2.

    3 четверть

    Тесты -1.

    Контрольные работы - 3. Математические диктанты - 3.

    4 четверть

    Тесты -1.

    Контрольные работы - 3. Математические диктанты - 2.

    Итого:

    Тесты - 5.

    Контрольные работы -10. Математические диктанты -10.

    Нормы оценок по математике

    Работа, состоящая из примеров:

    Работа, состоящая из задач:

    Комбинированная работа

    Контрольный устный счёт

    "5" - без ошибок.

    "5" - без ошибок.

    "5" - без ошибок.

    "5" - без ошибок.

    "4" – 1 грубая и 1 – 2 негрубых ошибки.

    "4" – 1 – 2 негрубых ошибки.

    "4" –1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.

    "4" – 1 – 2  ошибки.

    "3" – 2 – 3 грубые и 1 – 2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.

    "3" – 1 грубая и 3 -4 негрубые ошибки.

    "3" –2 – 3  грубые и 3 – 4 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.

    "3" – 3 – 4  ошибки.

    "2" – 4 и более грубых ошибки.

    "2" – 2 и более грубых ошибки.

    "2" – 4  грубые ошибки.

    Грубые ошибки: вычислительные ошибки в примерах и задачах; порядок действий; неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия); не доведение до конца решения задач, примера; невыполненное задание.

    Негрубые ошибки: нерациональные приемы вычисления; неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи, неверно оформленный ответ к задаче; неправильное списывание данных; не доведение до конца преобразований.

    За грамматические ошибки, допущенные в работе по математике, оценка не снижается. За небрежно оформленную работу, несоблюдение правил орфографии и каллиграфии оценка снижается на 1 балл, но не ниже «3».

    При тестировании все верные ответы берутся за 100%, отметка выставляется в соответствии с таблицей:

    Процент выполнения задания

    Отметка

    91 – 100%

    отлично

    76 – 90%

    хорошо

    51 – 75%

    удовлетворительно

    Менее 50%

    неудовлетворительно

    Виды контрольно - измерительных материалов в 3 классе

    урока

    Вид работы

    По теме

    7

    Проверочная работа № 1

    Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание

    8

    Стартовая диагностическая работа

    Констатирующая

    14

    Тест № 1

    Проверим себя и оценим свои достижения

    16

    Проверочная работа № 2

    Табличное умножение и деление

    17

    Математический диктант №1

    Табличное умножение и деление

    18

    Контрольная работа № 1

    Табличное умножение и деление

    27

    Проверочная работа № 3

    Решение задач

    33

    Математический диктант № 2

    Констатирующая (за 1 четверть)

    35

    Проверочная работа № 4

    Умножение и деление. Решение задач

    36

    Контрольная работа № 2

    Констатирующая (за 1 четверть)

    49

    Математический диктант № 3

    Табличное умножение и деление

    50

    Промежуточная диагностика (тест)

    Проверим себя и оценим свои достижения

    56

    Контрольная работа № 3

    Табличное умножение и деление

    60

    Проверочная работа № 5

    Таблица умножения и деления. Решение задач

    63

    Математический диктант № 4

    Констатирующая (за 2 четверть)

    64

    Контрольная работа № 4

    Констатирующая (за 2 четверть)

    81

    Проверочная работа № 6

    Внетабличное умножение и деление

    82

    Математический диктант № 5

    Умножение и деление

    83

    Контрольная работа № 5

    Внетабличное умножение и деление

    88

    Проверочная работа № 7

    Деление с остатком

    91

    Тест № 2

    Проверим себя и оценим свои достижения

    99

    Контрольная работа № 6

    Решение задач и уравнений. Деление с остатком

    100

    Математический диктант № 6

    Констатирующая (за 3 четверть)

    101

    Проверочная работа № 8

    Нумерация чисел в пределах 1000

    103

    Тест № 3

    Проверим себя и оценим свои достижения

    104

    Контрольная работа № 7

    Констатирующая (за 3 четверть)

    112

    Проверочная работа № 9

    Сложение и вычитание

    113

    Тест № 4

    Верно? Неверно?

    114

    Контрольная работа № 8

    Приёмы письменного сложения и вычитания трёхзначных чисел

    123

    Проверочная работа № 10

    Умножение многозначного числа на однозначное

    127

    Проверочная работа № 11

    Деление многозначного числа наоднозначное

    129

    Математический диктант № 7

    Внетабличное умножение и деление

    130

    Контрольная работа № 9

    Приёмы письменного умножения и деления в пределах 1000

    131

    Итоговая диагностическая работа

    Итоговая (за год)

    133

    Математический диктант № 8

    Итоговая(за год)

    134

    Контрольная работа № 10

    Итоговая (за год)

    135

    Тест № 5

    Проверим себя и оценим свои достижения

    Количество контрольных    и проверочных работ в 3 классе

    Период обучения

    Тесты

    Контрольные

    работы

    Математические

    диктанты

    Проверочные

    работы

    Диагностические работы

    1 четверть

    1

    2

    2

    4

    1

    2 четверть

    -

    2

    2

    1

    1

    3 четверть

    2

    3

    2

    3

    -

    4 четверть

    2

    3

    2

    3

    1

    Итого:

    5

    10

    8

    11

    3

    Виды котрольно - измерительных материалов в 4 классе

    № урока

    Вид работы

    По теме

        12

    Вводная диагностическая работа

    Вводная

    13

    Проверочная работа № 1

    Повторение

    21

    Проверочная работа № 2

    Нумерация

    23

    Математический диктант №1

    Нумерация .

    24

    Контрольная работа № 1

    Нумерация

    32

    Контрольная работа № 2

    За 1 четверть

    33

    Математический диктант №2

    За 1 четверть

    39

    Проверочная работа № 3

    Величины

    40

    Тест № 1

    Проверим себя и оценим свои достижения

    49

    Проверочная работа № 4

    Сложение и вычитание

    52

    Контрольная работа № 3

    Сложение и вычитание

    54

    Тест № 2

    Проверим себя и оценим свои достижения

    58

    Математический диктант №3

    За 2 четверть

    60

    Промежуточная диагностика

    Проверим себя и оценим свои достижения

    62

    Контрольная работа № 4

    За 2 четверть

    70

    Проверочная работа № 5

    Умножение и деление на однозначное число

    71

    Тест № 3

    Проверим себя и оценим свои достижения

    72

    Контрольная работа № 5

    Умножение и деление на однозначное число

    77

    Проверочная работа № 6

    Скорость. Время. Расстояние

    94

    Проверочная работа № 7

    Деление на числа, оканчивающиеся нулями

    95

    Математический диктант № 4

    За 3 четверть

    96

    Тест № 4

    Проверим себя и оценим свои достижения

    98

    Контрольная работа № 6

    За 3 четверть

    109

    Математический диктант № 5

    Умножение и деление

    119

    Проверочная работа № 8

    Деление на двузначное число

    120

    Математический диктант № 6

    Умножение и деление

    121

    Контрольная работа № 7

    Умножение и деление

    128

    Контрольная работа № 8

    За год

    129

    Математический диктант № 7

    За год

    130

    Итоговая диагностическая работа

    За год

    Количество контрольных    и проверочных работ в 4 классе

     

    Период

    обучения

    Тесты

    Контрольные

    работы

    Математические

    диктанты

    Проверочные

    работы

    Диагностические работы

    1 четверть

    -

    2

    2

    2

    1

    2 четверть

    2

    2

    1

    2

    1

    3 четверть

    2

    2

    1

    3

    -

    4 четверть

    -

    2

    3

    1

    1

    Итого

    4

    8

    7

    8

    3

             

    Материально-техническое обеспечение учебного предмета

    Математика

    Д — демонстрационный экземпляр (не менее одного на класс);

    К — полный комплект (на каждого ученика класса);

    Ф - комплект для фронтальной работы (не менее одного на двух учеников);

    П — комплект для работы в группах (один на 5—6 учащихся).

    Наименования объектов и средств  материально-технического обеспечения

    Количество

    Примечания

    Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

    Учебно-методические комплекты

     (программы, учебники, рабочие тетради, тесты).

    Литература для учащихся:

    • Основная:
    1. Моро М. И., Волкова С.И., Степанова С.В.Программа «Математика» 1 – 4 классы, 2011, рекомендовано Министерством образования и науки РФ.
    2. Математика. 1кл. В 2 ч. учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе/ Моро М. И., Волкова С.И., Степанова С.В. – 3 – е  изд. -  М.: Просвещение, 2012, (Школа России). Рекомендовано Министерством образования и науки РФ.
    3. Моро М. И., Волкова С. И. Тетрадь по математике для 1 класса в 2-х частях. – Просвещение, 2011
    4. М.И.Моро 2 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе. В двух частях. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации 3-е издание Москва «Просвещение» 2012
    5. Моро М. И., Волкова С. И. Тетрадь по математике для 2 класса в 2-х частях. – Просвещение, 2012
    6. Математика. 3кл. В 2 ч. учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе/ Моро М. И., Волкова С.И., Степанова С.В. -  М.: Просвещение, 2013, (Школа России). Рекомендовано Министерством образования и науки РФ.
    7. Моро М. И., Волкова С. И. Тетрадь по математике для 3 класса в 2-х частях. – Просвещение, 2013
    8. Математика. 4 кл. В 2 ч. учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе/ Моро М. И., Волкова С.И., Степанова С.В.-  М.: Просвещение, 2014, (Школа России). Рекомендовано Министерством образования и науки РФ.
    9. Моро М. И., Волкова С. И. Тетрадь по математике для 4 класса в 2-х частях. – Просвещение, 2014

    • Дополнительная:
    1. Ракитина М. Г. Математика: 2 класс: Тесты. Дидактические материалы. – М.: Айрис-пресс, 2012
    2. Ракитина М. Г. Математика: 3 класс: Тесты. Дидактические материалы. – М.: Айрис-пресс, 2013
    3. Ракитина М. Г. Математика: 4 класс: Тесты. Дидактические материалы. – М.: Айрис-пресс, 2014
    4. Считай без ошибок: справочник школьника по математике / Сост. Н. Е. Точная. – СПб.: Литера, 2004
    5. Узорова О. В., Нефедова Е. А. 3000 примеров по математике: Счет от 1 до 5: 1 класс. – М.: Астрель, 2010
    6. Узорова О. В., Нефедова Е. А. 3000 примеров по математике: Счет от 6 до 10: 1 класс. – М.: Астрель, 2010
    7. Узорова О. В., Нефедова Е. А. 3000 примеров по математике: Счет в пределах десятка: 2 класс. – М.: Астрель, 2011
    8. Узорова О. В., Нефедова Е. А. 3000 примеров по математике: Сложение и вычитание в пределах 1000: 3 класс. – М.: Астрель, 2012
    9. Узорова О. В., Нефедова Е. А. 3000 примеров по математике: Табличное умножение и деление: 3 класс. – М.: Астрель, 2012
    10. Узорова О. В., Нефедова Е. А. 3000 примеров по математике: Внетабличное умножение и деление: 3 – 4  классы. – М.: Астрель, 2013
    11. Узорова О. В., Нефедова Е. А. 500 примеров по математике: На порядок действий: 4 класс. – М.: Астрель, 2013

    Пособия для учителя:

    1. Волкова С. И. Проверочные работы к учебнику «Математика. 1 класс». – М.: Просвещение, 2011
    2. Волкова С. И. Проверочные работы к учебнику «Математика. 2 класс». – М.: Просвещение, 2012
    3. Волкова С. И. Проверочные работы к учебнику «Математика. 3 класс». – М.: Просвещение, 2013
    4. Дмитриева О. И. и др. Поурочные разработки по математике: 2 класс. – М.: ВАКО
    5. Дмитриева О. И. и др.  Поурочные разработки по математике: 4 класс. – М.: ВАКО
    6. Мокрушина О. А. Поурочные разработки по математике: 3 класс. – М.: ВАКО
    7. Рудницкая В. Н. Контрольные работы по математике: 1 класс: К учебнику М. И. Моро «Математика. 1 класс. Школа России». – М.: Экзамен, 2010
    8. Рудницкая В. Н. Контрольные работы по математике: 2 класс: К учебнику М. И. Моро «Математика. 1 класс. Школа России». – М.: Экзамен, 2011
    9. Рудницкая В. Н. Контрольные работы по математике: 3 класс: К учебнику М. И. Моро «Математика. 1 класс. Школа России». – М.: Экзамен, 2011
    10. Рудницкая В. Н. Контрольные работы по математике: 4 класс: К учебнику М. И. Моро «Математика. 1 класс. Школа России». – М.: Экзамен, 2010
    11. Сефилова Е. П. и др. Поурочные разработки по математике: 1 класс. – М.: ВАКО
    12. Я иду на урок в начальную школу: Математика: Книга для учителя. – М.: Первое сентября, 2008

    Д

    К

             

    К

    К

    К

    Д

    Печатные пособия

    Разрезной счетный материал  по математике

    Комплект таблиц для начальной школы

    К

             Д

    Технические средства обучения

    Классная доска с набором приспособлением для крепления таблиц, картинок.

    Настенная доска с набором приспособлений  для крепления картинок.

    Магнитофон.

    Мультимедийный проектор.

    Компьютер.

    Д

    Д

    Д

    Экранно-звуковые пособия.

    Аудиозаписи в соответствии с программой обучения.

    Мультимедийные образовательные ресурсы, соответствующие тематике программы по русскому языку.

    Д

    Д

    Оборудование класса

    Ученические столы двухместные с комплектом стульев.

    Стол учительский с тумбой.

    Компьютерный стол.

    Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий.

    Настенные доски для вывешивания иллюстративного материала.

    Магнитная доска.

    К

    Д

    Д

    Д

    Д


    ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

    1 класс (132 ч)

    Тематическое планирование

    Характеристика деятельности учащихся

    Первая четверть (36 ч)

    ПОДГОТОВКА К ИЗУЧЕНИЮ ЧИСЕЛ. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ И ВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ (8 ч)

    Учебник математики. Роль математики в жизни людей и общества.

    Счёт предметов (с использованием количественных и порядковых числительных). Сравнение групп предметов.

    Отношения «столько же», «больше», «меньше», «больше (меньше) на … « (5 ч)

    Пространственные и временные представления (2 ч)

    Местоположение предметов, взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: выше — ниже, слева — справа, левее — правее, сверху — снизу, между, за. Направления движения: вверх, вниз, налево, направо.

    Временные представления: раньше, позже, сначала, потом.

    Проверочная работа (1 ч)

    Называть числа в порядке их следования при счёте.

    Отсчитывать из множества предметов заданное количество (8—10 отдельных предметов).

    Сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте; делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько.

    Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов с использованием слов: вверху, внизу, слева, справа, за.

    Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, ещё позднее).

    ЧИСЛА ОТ 1 до 10. ЧИСЛО 0

    Нумерация (28 ч)

    Цифры и числа 1—5 (9 ч)

    Названия, обозначение, последовательность чисел.

    Прибавление к числу по одному и вычитание из числа по одному.

    Принцип построения натурального ряда чисел.


    Чтение, запись и сравнение чисел. Знаки «+», «–», «=».

    «Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: определение закономерностей построения рядов, содержащих числа, геометрические фигуры, и использование найденных закономерностей для выполнения заданий; простейшая вычислительная машина, которая выдаёт число следующее при счете сразу после заданного числа (2 ч) 

    Длина. Отношения «длиннее», «короче», «одинаковые по длине» (1 ч)

    Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия. Многоугольник (4 ч)

    Знаки «>», «<», «=».

    Понятия «равенство», «неравенство» (2 ч)

    Состав чисел от 2 до 5 из двух слагаемых.

    Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа.

    Определять место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел.
    Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта.

    Писать цифры. Соотносить цифру и число.

    Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел.

    Выполнять задания творческого и поискового характера,

    применять знания и способы действий в измененных условиях.

    Упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, с
    использованием мерок).

    Различать и называть прямую линию, кривую, отрезок, луч, ломаную.

    Различать, называть многоугольники (треугольники, четырехугольники и т. д.).

    Строить многоугольники из соответствующего количества палочек.

    Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами.

    Сравнивать любые два числа и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения «>», «<», «=». Составлять числовые равенства и неравенства.

    Упорядочивать заданные числа.
    Составлять из двух чисел числа от 2 до 5 (4 — это 2 и 2; 4 — это 3 и 1).

    Цифры и числа 6—9. Число 0. Число 10 (19 ч)

    Состав чисел от 2 до 10 из двух слагаемых.

    Названия, обозначение, последовательность чисел. Чтение, запись и сравнение чисел.

    Проект: «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и поговорках»[1].


    Единица длины сантиметр. Измерение отрезков в сантиметрах. Вычерчивание отрезков заданной длины (2 ч)

    Понятия «увеличить на …, уменьшить на …» (2 ч)

    «Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: определение закономерностей построения таблиц; простейшая вычислительная машина,

    которая работает как оператор, выполняющий арифметические действия сложение и вычитание; задания с высказываниями, содержащими логические связки «все», «если…, то…» (2 ч) 

    Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились» (1 ч)

    Проверочная работа (1 ч)

    Отбирать загадки, пословицы и поговорки. Собирать и классифицировать информацию по разделам (загадки, пословицы и поговорки).

    Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать
    результат работы.

    Измерять отрезки и выражать их длины в сантиметрах.

    Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах).

    Использовать понятия «увеличить на …, уменьшить на …» при составлении схем и при записи числовых выражений.

    Выполнять задания творческого и поискового характера,

    применять знания и способы действий в измененных условиях.

    Вторая четверть (28 ч)

    ЧИСЛА ОТ 1 ДО 10

    Сложение и вычитание (28 ч)

    Сложение и вычитание вида □ ± 1, □ ± 2 (16 ч) 

    Конкретный смысл и названия действий сложение и вычитание.

    Названия чисел при сложении (слагаемые, сумма).

    Использование этих терминов при чтении записей.

     

    Сложение и вычитание вида  + 1, □ – 1,  + 2,  – 2. Присчитывание и отсчитывание по 1, по 2 (7 ч)

    Задача. Структура задачи (условие, вопрос). Анализ задачи. Запись решения и ответа задачи.

    Задачи, раскрывающие смысл арифметических действий сложение и вычитание.

    Составление задач на сложение и вычитание по одному и тому же рисунку, по схематическому рисунку, по

    решению (3 ч)
    Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц
    (3 ч)

    Повторение пройденного (3 ч)

    Сложение и вычитание вида  ± 3 (12 ч)

    Приёмы вычислений (5 ч)

    Текстовая задача: дополнение условия недостающими данными или вопросом, решение задач[2].

    «Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: классификация объектов по заданному условию; задания с высказываниями, содержащими логические связки «все», «если…, то…», логические задачи (4 ч) 

    Повторение пройденного «Что узнали. Чему

    научились» (2 ч)
    Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов (1 ч)

    Моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков; составлять по рисункам схемы арифметических действий сложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства.

    Читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма).

    Выполнять сложение и вычитание вида:  ± 1,  ± 2.

    Присчитывать и отсчитывать по 2.

    Работать на простейшей вычислительной машине, используя её рисунок.
    Работать в паре при проведении математических игр: «Домино с картинками», «Лесенка», «Круговые примеры».

    Выделять задачи из предложенных текстов.

    Моделировать с помощью предметов, рисунков, схематических рисунков и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
    Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.

    Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.

    Выполнять сложение ми вычитание вида  ± 3.

    Присчитывать и отсчитывать по 3. 

    Дополнять условие задачи одним недостающим данным


    Выполнять
     задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в изменённых условиях.

    Контролировать и оценивать свою работу.

    Третья четверть (40 ч)

    ЧИСЛА ОТ 1 ДО 10

    Сложение и вычитание (продолжение) (28 ч)

    Повторение пройденного (вычисления вида  ± 1, 2, 3; решение текстовых задач (3 ч)

    Сложение и вычитание вида  ± 4 (4 ч)
    Решение задач на разностное сравнение чисел (1 ч)
    Переместительное свойство сложения (6 ч)
    Переместительное свойство сложения (2 ч)
    Применение переместительного свойства сложения для случаев вида
     + 5,  + 6,  + 7,  + 8,  + 9 (4 ч) 

    «Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: построение геометрических фигур по заданным условиям; логические задачи; задания с высказываниями, содержащими логические связки «все», «если…, то…» (1 ч)

    Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч)

    Связь между суммой и слагаемыми (14 ч)
    Названия чисел при вычитании (уменьшаемое, вычитаемое, разность). Использование этих терминов при чтении записей (2 ч)

    Вычитание в случаях вида 6 – , 7 – , 8 – , 9 – ,

    10 – . Состав чисел 6, 7, 8, 9, 10 (6 ч) 

    Таблица сложения и соответствующие случаи

    вычитания — обобщение изученного (1 ч) 

    Подготовка к решению задач в два действия — решение

    цепочки задач (1 ч) 
    Единица массы — килограмм. Определения массы предметов с помощью весов, взвешиванием
    (1 ч)

    Единица вместимости литр (1 ч)

     

    Повторение пройденного «Что узнали. Чему
    научились»
     (1 ч) 

    Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов (1 ч)

    Выполнять вычисления вида: ± 4.

    Решать задачи на разностное сравнение чисел.

    Применять переместительное свойство сложения для случаев вида  + 5,  + 6,  + 7,  + 8,  + 9.

    Проверять правильность выполнения сложения, используя

    другой приём сложения, например приём прибавления по частям ( + 5 =  + 2 + 3).

    Сравнивать разные способы сложения, выбирать наиболее удобный.

    Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.

    Использовать математическую терминологию при составлении и чтении математических равенств.

    Выполнять вычисления вида: 6 –  , 7 – , 8 – , 9 – ,

    10 – , применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9, 10 и знания о связи суммы и слагаемых.

    Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10.

    Наблюдать и объяснять, как связаны между собой две
    простые задачи, представленные в одной цепочке.

    Взвешивать предметы с точностью до килограмма.

    Сравнивать предметы по массе. Упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы.

    Сравнивать сосуды по вместимости.

    Упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной последовательности.

    Контролировать и оценивать свою работу и её результат

    ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20

    Нумерация (12 ч)

    Нумерация (12 ч)

    Числа от 1 до 20. Названия и последовательность чисел.
    Образование чисел второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Запись и чтение чисел второго десятка
    (3 ч)

    Единица длины дециметр. Соотношение между дециметром и сантиметром (1 ч)

    Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях по нумерации: 10 + 7, 17 – 7, 17 – 10 (1 ч) 

    Текстовые задачи в два действия. План решения задачи.

    Запись решения (2 ч)[3]

    «Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: сравнение массы, длины объектов; построение геометрических фигур по заданным условиям; простейшие задачи комбинаторного характера (1 ч)

    Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2 ч) 

    Контроль и учёт знаний (2 ч)

    Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц.

    Сравнивать числа в пределах 20, опираясь на порядок их следования при счёте.

    Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи.

    Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.

    Выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 – 1, 10 + 5, 14 – 4,

     18 – 10, основываясь на знаниях по нумерации.
    Составлять план решения задачи в два действия.

    Решать задачи в два действия.

    Выполнять задания творческого и поискового характера,

    применять знания и способы действий в измененных условиях

    Четвертая четверть (28 ч)

    ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20

    Сложение и вычитание (продолжение) (22 ч)

    Табличное сложение (11 ч)

    Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Рассмотрение каждого случая в порядке постепенного увеличения второго слагаемого ( + 2,  + 3,  + 4,  + 5,  + 6,  + 7,  + 8,  + 9). Состав чисел второго десятка. Таблица сложения (9 ч)

    «Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: логические задачи; задания с продолжением узоров; работа на вычислительной машине, выполняющей вычисление значения числового выражения в два действия; цепочки (1 ч)

    Повторение пройденного «Что узнали. Чему
    научились»
    (1 ч) 

    Табличное вычитание (11 ч)

     Общие приёмы вычитания с переходом через десяток:

    1) приём вычитания по частям (15 – 7 = 15 – 5 – 2);

    2) приём, который основывается на знании состава числа и связи между суммой и слагаемыми (8 ч)
    Решение текстовых задач включается в каждый урок.

    «Странички для любознательных» — задания творческого и поискового характера: определение закономерностей в составлении числового ряда; задачи с недостающими данными; логические задачи (1 ч)

    Проект: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты».


    Повторение пройденного «Что узнали. Чему
    научились» (1 ч) 

    Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов (1 ч)

    Моделировать приём выполнения действия сложение с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы.

    Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20.

    Выполнять задания творческого и поискового характера,

    применять знания и способы действий в изменённых условиях. 

    Моделировать приёмы выполнения действия вычитание

    с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы.

    Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20.

    Выполнять задания творческого и поискового характера,

    применять знания и способы действий в измененных условиях.

    Собирать информацию: рисунки, фотографии клумб, цветников, рабаток.

    Наблюдать, анализировать и устанавливать правила чередования формы, размера, цвета в отобранных узорах и орнаментах, закономерность их чередования.

    Составлять свои узоры.

    Контролировать выполнение правила, по которому

    составлялся узор.

    Работать в группах: составлять план работы, распределять виды работ между членами группы, устанавливать сроки выполнения работы по этапам и в целом, оценивать результат работы.

    Контролировать и оценивать свою работу, её результат,

    делать выводы на будущее

    Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 1 классе» (5 ч)

    Проверка знаний (1 ч)


    [1] Работа проводится в течение всего полугодия

    [2] Текстовые задачи с сюжетом, способствующим формированию уважительного отношения к семейным ценностям, к труду.

    [3] Текстовые задачи с сюжетом, способствующим формированию желаний заниматься спортом и вести здоровый образ жизни.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    программы М. И. Моро, Ю. М. Колягина, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой «Математика», 2 класс

    программы М. И. Моро, Ю. М. Колягина, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой «Математика», 2 класс...

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по ученому курсу «Математика» (автор:М.И. Моро, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой, С.И. Волковой, С.В. Степановой) для 1 класса

    Рабочая программа по математике составлена на основе ФОГС, примерной образовательной программы начального общего образования, авторской программы М.И.Моро, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой, С.И. Волков...

    Календарно - тематическое планирование по математике УМК "Школа России" 1 класс, авторской программы М. И. Моро, Ю. М. Колягина, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой «Математика», утвержденной МО РФ в соответствии с ФГОС.

    Календарно - тематическое планирование по математике разработано  на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного...

    Календарно - тематическое планирование по математике УМК "Школа России" 2 класс, авторской программы М. И. Моро, Ю. М. Колягина, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой «Математика», утвержденной МО РФ в соответствии с ФГОС

    Календарно - тематическое планирование  по  математике  составлено на основе Федерального государственного стандарта начального общего образования, Примерной программы начального общего...

    Календарно - тематическое планирование по математике УМК "Школа России" 3 класс, авторской программы М. И. Моро, Ю. М. Колягина, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой «Математика», утвержденной МО РФ в соответствии с ФГОС

    Календарно - тематическое планирование составлено на основе Федерального государственного стандарта начального общего образования, Примерной программы начального общего образования по математике для о...

    Календарно - тематическое планирование по математике УМК "Школа России" 4 класс, авторской программы М. И. Моро, Ю. М. Колягина, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой «Математика», утвержденной МО РФ в соответствии с ФГОС

    Календарно - тематическое планирование  составлено на основе Федерального государственного стандарта начального общего образования, Примерной программы начального общего образования по математике...