Урок математики
методическая разработка по математике (3 класс) на тему

Тема:                                 Таблица умножения 9

Цель: 

1. Составить таблицу умножения 9 на основе распределительного свойства умножения (относительно вычитания).
2. Исследовать её для обнаружения закономерностей, позволяющих запомнить результаты таблицы.
3. Развивать вычислительные навыки, мышление, сообразительность, умение анализировать, обобщать, оценивать свою работу.
4. Вызвать интерес к предмету, желание прилежно учиться.

Тип урока: постановка учебной задачи.

Ход урока:

1. Орг. момент:

- Долгожданный дан звонок,

  Ты готов начать урок?

  Всё ль на месте,

  Всё ль в порядке,

  Ручка, книжка и тетрадка?

• Как будем работать, чтобы урок прошёл успешно? (Вместе, дружно, помогать, слушать друг друга и учителя, быть внимательными, не повторяться, не ссориться, уметь договариваться и вести диалог)
• Что помогло вам при выполнении домашнего задания? (Знание свойств умножения, памятка)
• Для чего нужно изучать свойства умножения? (Чтобы быстрее посчитать, сэкономить время, не применять калькулятор)

2. Создание учебной ситуации:

(На доске записаны выражения. Карточки – на столах у детей).

1. Работа в парах.

• Сравните выражения левой и правой части не вычисляя.

1. 127 + 356   …   356 + 127
2. 14 · а · 3   …   а · 3 · 14
3. 254 · 186   …   186 · 254
4. а + 15 + 264   …   15 + 264 + в
5. 469 · 9   …   (469 · 4) + (5 · 469)
6. (87 · 115) – (87 · 62)   …   (87 · 115) – 62

(Проверка, ученик объясняет, дети оценивают: “+”, “–“ ).

• Проверим. Почему поставили знак “=” в 1-ом выражении? (Действует переместительное свойство сложения)
• А во 2-ом тоже срабатывает переместительное свойство? (Нет, здесь сочетательное свойство умножения)
• Какой знак поставили в 3-ем выражении? Почему? (Действует переместительное свойство умножения)
• Тогда и в 4-ом нужно поставить знак “=”, так как поменялись местами слагаемые? (Нет. Два слагаемых повторяются, а третье изменилось. Было а, стало в. Получилось два разных выражения. Поставим знак “?”)
• В 5-ом также нельзя поставить знак “=”? (Можно. Действует распределительное свойство умножения).
• И в 6-ом действует распределительное свойство умножения? (Нет, так как 62 не умножается на 87)
• Что помогло вам при сравнении выражений? (Свойства сложения и умножения)
• Где ещё могут помочь нам знания свойств умножения? (В вычислениях, при составлении таблицы умножения, можно быстрее решать примеры).
• Давайте посмотрим, как быстро вы можете решать примеры. Поиграем все вместе в игру  “Кто быстрее?”

2. Игра “Кто быстрее?”.

- Примеры решаем в тетради. (На доске записаны примеры, которые открываются поочерёдно)

1. (154 · 84) + (154 · 16) = …
2. (425 · 27) - (425 · 17) = …
3. (1245 · 5) + (1245 · 4) = …

- Почему так быстро нашли значение этих выражений? (Использовали распределительное свойство умножения)

- Нелегко решить 3-е выражение. Кто хочет решить его на доске?

- Почему у вас возникают трудности при решении 3-его выражения? (Мы не умеем умножать на 9)

- Значит, нам нужно составить таблицу умножения 9. (Открываю тему урока)

- Чтобы быстро получить результат умножения на 9, какое свойство используем? (Распределительное свойство умножения. Представим число 9 разностью чисел 10 и 1)

- Почему? (Потому что легко умножать на 10 и 1 – разрядную единицу)

3. Работа в учебнике (с. 65, № 207).

- Заполним таблицу в учебнике.

- Какие результаты уже знаем? (До 5). Запишите их.

- Какие будем искать? (После 5).

-Запишите способ получения произведения, используя распределительное свойство умножения.

- Проверим. (Один ученик объясняет. Остальные оценивают.)

7 · 9 = 7 · (10 -1) = 7 · 10 - 7 = 70 - 7= 63

8 · 9 = 8 · (10 -1) = 8 · 10 - 8 = 80 - 8 = 72

9 · 9 = 9 · (10 - 1) = 9 · 10 - 9 = 90 - 9 = 81

- Если мы сами составили таблицу, то, наверное, вы запомнили результат. Проверим.

4. Математический диктант (диктую по-разному).

- Запишите только результаты: 9 · 2,   9 · 7,   9 · 4,   9 · 6,   9 · 8,   9 · 3,   9 · 9,   9 · 5 (18, 63, 36, 54, 72, 27, 81, 45).

- Проверим. Почему получились ошибки. (Мы не запомнили результаты умножения на 9)

-Значит, нам нужно придумать такие “ключики”, которые помогут запомнить результаты таблицы. Но сначала отдохнём.

 (Физкульт. минутка).

Буратино потянулся,

Раз нагнулся, два нагнулся.

Руки в стороны развёл –

видно ключик не нашёл.

Чтобы ключик нам достать,

надо думать и смекать.

 -Справиться со следующим заданием вы сможете дружно в группе, не забывая о правилах групповой работы.

(На доске правила работы в группе. Таблица умножения 9.) 

- Обратите внимание на правую колонку таблицы. В таблице есть такие закономерности – “ключики”, которые помогут её запомнить.

- Задача каждой группы – описать эти “ключики” словами или математическими выражениями, знаками, чтобы сами могли, не путаясь, объяснить их при представлении своей работы. Так как все группы получают сегодня одну работу, то возникает соревнование, на которое отводится 5 минут.

(Представление и обсуждение результата своей работы каждой группы.)

1. 9 · а = ** (Все произведения двузначные числа)
2. 18, 27   …   72, 81 (Число десятков возрастает от 1 до 8, а единиц

уменьшается от 8 до 1)

3. 9 · ч = ч (четное число)
4. 9 · н = н (нечетное число)
5. п + 9 (каждое следующее произведение на 9 > предыдущего)
6. п – 9 (каждое предыдущее произведение на 9 < следующего)
7. * + * = 9 (сумма цифр произведений равна 9)

- Для чего искали “ключики”? (Они помогут запомнить результаты таблицы)

3. Итоговая рефлексия

• Какие задачи ставили на уроке? Достигли?
• Кто доволен своей работой на уроке? Кто недоволен? Почему?
• Что бы вы хотели пожелать себе и своим товарищам на следующий урок? (Выставляю оценки)

4. Домашнее задание

• Расскажите дома, друзьям какие “ключики” вы нашли для запоминания таблицы умножения на 9. Выполните задание № 208 на стр. 66 учебника.
• Спасибо за урок!

Ход урока.

1. Орг. момент.

Прозвенел звонок,

Начинается урок.

Ум и сердце в работу вложи,

Каждой секундой в труде дорожи.

 – Вы готовы к уроку?

- Что нужно, чтобы урок прошёл успешно? (Быть внимательными, уметь выслушать друг друга, а не только учителя, уметь исправлять и дополнять ответ товарища, чтобы его не обидеть, работать дружно и быстро)

1. Устный счёт.

Ну-ка в сторону карандаши,

Ни линеек, ни ручек, ни мела.

Устный счёт! Мы творим это дело

Только силой ума и души.

- Вычисления производим в уме. Отвечаем быстро, четко, правильно.

6 ∙ 4 : 8 ∙ 7 : 1 = 21

12 : 2 ∙ 6 : 9 ∙ 8 = 32

36 : 6 ∙ 2 : 4 ∙ 9 : 27 = 1

8 ∙ 2 : 4 ∙ 5 : 2 : 2 ∙ 9 = 45

- Молодцы. Знания таблицы умножения нам помогут сегодня в работе над новым способом сравнения величин. Наша задача – научиться сравнивать величины новым способом.

2. Чистописание.

- Продолжите ряд чисел, установив закономерность.

5, 19, 4 , 29, 3, …

2. Работа над новым материалом.

1. Нахождение и построение величин в случае разностного сравнения.

(На доске)

- Начертите в тетрадях отрезок длиной А, учитывая количество клеток в нём.

а) У. – Начертите отрезок длиной К соответственно записи К>А, при этом у всех должны получиться отрезки одинаковой длины.

Д. – А сколько в новом отрезке должно быть клеток?

У. – Какой длины отрезок К мне неизвестно, но я могу уточнить отношение величин К и А.  К > А (на В) (Учащиеся чертят отрезок длиной К)

У. – Сколько клеточек равна длина K? (9 клеточек)

У. – Как вы узнали? (К = А + В)

     – Значит, при разностном отношении величин, что важно указать?

Д. – Важно выделить разность между величинами.

(Вешаю на доску опорную карточку) 

б) У. – Постройте новый отрезок длиной Т по заданной записи Т < А (на С)

- Что помогло найти длину Т? (Разница)

- Как вы нашли меньшую величину? (Т = А – С)

У. – Итак, чтобы найти неизвестную величину по заданной, достаточно знать отношение этих величин (какая больше или какая меньше)?

Д. – Нужно уточнить отношение, выделить разность между величинами.

У. – А что такое разность?

Д. – Разность – величина, которая находится в промежутке между большей и меньшей величиной.

2. Нахождение и построение величин в случае кратного сравнения.

У. – Начертите отрезок длиной С, под ним отрезок длиной А.

У. – Ребята с другой школы сравнивали эти величины совсем по-другому, не выделяя разницу, а другое отношение и записали результат сравнения не только формулой, но и схемой.

У. – Догадайтесь, каким способом сравнивали длины С и А. Запишите результат сравнения формулой и схемой со стрелочкой.

У. – Что можно сказать об отношении длины С к длине А?

Д. – Длина С укладывается в длине А 3 раза.

У. – Дополните формулу и схему, чтобы в них говорилось об этом.

(С < А (в 3 раза)        С  А )

    – Прочитайте. (С  меньше А в 3 раза)

    – Соответственно А больше С  в 3 раза.

У. – Про что рассказывает число 3?

В. – Число 3 рассказывает, во сколько раз отличаются друг от друга сравниваемые величины.

У. – Это число называется кратностью,  а сравнение с помощью кратности называется кратным сравнением.

(Вывешиваю опору)

У. – Следовательно,  при  кратном  отношении величин, как найти большую величину А по заданной меньшей и кратности?

(Меньшую величину С повторить 3 раза)

У. – А меньшую величину С?

(Надо большую величину А поделить на 3 равные

части, где часть будет меньшей величиной)

У. – Итак, при кратном отношении величин, что важно указать?

Д. – Важно выделить кратность – число, обозначающее сколько раз меньшая величина укладывается в большей.

У. – А в случае разностного сравнения?

(указываем разность)

Физкультминутка.

Раз – подняться, потянуться.

Два – согнуться, разогнуться.

Три – в ладошки три хлопка.

На четыре – руки шире.

Пять – руками помахать.

Шесть – за парту тихо сесть.

Семь – восемь – лень отбросим.

3. Закрепление.

(в парах на карточках)

У. – Ребята с другой школы, когда сравнили величины новым способом, кратным сравнением,  записали результат, то он оказался у всех разный.

У. – Кто из них прав, как узнать?

Д. – Проверить их работу.

У. – Я думаю, что легче вам будет работать в парах. Верный результат отмечаем «+», неверный « – »

М < С (на 4 М)

М < С (на 3 М)

М < С (в 4 раза)

М < С (в 3 раза)

4. Итог.

 – Чему новому вы научились на уроке?

– Какие трудности были? Почему?

– Кто доволен своей работой?

– Кого вы хотите поблагодарить за работу?

– На следующем уроке мы будет отрабатывать кратное отношение величин.

5. Д/з: с. 14 № 39, № 40.