Урок математики по теме "Уравнение"
план-конспект урока по математике (1 класс) на тему

Урок 81. УРАВНЕНИЯ

Цели: педагогическая: создание условий для выведения способа решения простого уравнения, для выявления причин ошибок и составления коррекционных заданий, оценивания своей работы; ученическая: в результате освоения данного модуля обучающиеся овладеют умением выявлять общие способы решения уравнений с неизвестным слагаемым, решать уравнения данного вида.

Тип, вид урока: постановка и решение учебно-практической задачи; конкретизация и освоение способа.

УУД метапредметные:

Л: самостоятельное определение и высказывание самых простых, общих для всех людей правил поведения.

Р: выбирает место для работы: «место сомнений, тренировки», «место на оценку»; совместно с другими (в т. ч. родителями) отбирает учебный материал и планирует его выполнение в ходе самостоятельной работы.

П: осваивает умение конструировать способ решения задач нового типа в сотрудничестве с учителем и другими учащимся класса.

К: отвечает на вопросы учителя, одноклассников; старается договариваться, умеет уступать, находить общее решение.

Культурно-компетентностный опыт: знаниево-предметный уровень; репродуктивно-деятельностный уровень; креативно-преобразовательный уровень; личностно-диалогический уровень.

Приобретённая компетенция: предметная.

Объём освоения и уровень владения компетенциями

Знание: репродуктивный; продуктивный; исследовательский; творческий.

Способ действия: решение уравнений: репродуктивный; продуктивный; исследовательский.

Личностный смысл: предметно-содержательный; личностно-групповой.

ОР:  «волшебный квадрат»,  рисунки  (см. II, п. 3),  таблички  с  записью  терминов: , .

Сценарий урока

I. Организационное начало.

Долгожданный дан звонок –

Начинается урок.

II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

Личностные УУД: самостоятельное определение и высказывание самых простых, общих для всех людей правил поведения.

Познавательные УУД: выделение и формулирование познавательных целей и задач, выбор наиболее эффективных  способов решения с помощью учителя; умение осуществлять действия по образцу и заданному правилу, обозначая информацию моделью; расширение понятийной базы и использование новых понятий за счёт средств речевого отображения нового способа предметных действий с моделями.

Регулятивные УУД: определение цели деятельности учебного процесса с помощью учителя, принятие и выполнение практических задач; способность отличать новое знание от уже известного; овладение навыками преобразования объекта из чувственной формы в модель, выделяя существенные характеристики объекта.

Коммуникативные УУД: представление цели и задачи конкретного содержания в устной речи с помощью учителя и пошаговое их выполнение; овладение навыками оформления своих мыслей в устной и письменной речи (на уровне небольшого текста); следование психологическим принципам общения, владея адекватным межличностным восприятием.

1. «Волшебный квадрат». (Суммы чисел по строкам и столбцам равны.)

2. Решение задач.

– Послушайте тексты задач и решите их:

1) Купили 8 тарелок. За обедом 2 тарелки съели. Сколько осталось?

(Данную задачу решить нельзя, так как здесь дано нереальное условие.)

– Исправьте условие так, чтобы данную задачу можно было решить.

2) Наташа вырезала 7 квадратов. 4 квадрата она подарила Нине.

(Здесь  не  хватает  вопроса:  «Сколько  квадратов  у  Наташи  осталось?»)

3) Юля прочитала 8 страниц. Сколько ей осталось прочитать?

(Условие неполное, так как неизвестно, сколько страниц было с самого начала.)

– Что объединяет эти задачи? (Неизвестна часть.)

– Как бы вы изобразили схему к этим задачам? Что вы можете сказать?

(Схема одинаковая: )

3. Состав чисел.

– Разгадайте закономерность и вставьте пропущенные числа.

III. Открытие нового.

Личностные УУД: в простых и ясных ситуациях ориентироваться в нравственном содержании и смысле собственных поступков и поступков окружающих людей; регулировать своё поведение на основе усвоенных норм и правил; проявлять интерес к способам решения новой частной задачи.

Познавательные УУД: добывать новые знания; задавать вопросы, находить на них ответы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке; перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса, сравнивать и группировать предметы и их образы, решать задачи; делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике.

Регулятивные УУД: выделять, фиксировать и проговаривать последовательность операций предметного способа действия в диалоге с учителем и одноклассниками; высказывать своё предположение, предлагать свой способ проверки той или иной задачи; работать по инструкции, по предложенному учителем плану; определять совпадение, сходство и различие своих действий с образцом, учиться отличать верно выполненное задание от неверного.

Коммуникативные УУД: оформлять свою мысль в устной и письменной речи; слушать и понимать речь других; договариваться с одноклассниками и отвечать на их обращение в ходе общеклассной дискуссии или групповой работы.

Введение понятий «уравнение», «корень уравнения».

– По первому рисунку (п. 3) запишите равенство с «окошком»:

 + 5 = 8

– Какое число вставим в «окошко»? Почему? (Вставим 3, так как 8 – это 5 и 3.)

– Рассмотрите вот это равенство. Сможете ли вы решить его?

а + 2 = 7

В ходе обсуждения приходят к вывооду: данное выражение решается аналогично.

– Что объединяет эти оба выражения?

Учитель обращает внимание на то, что в них есть неизвестные компоненты.

– Как называют числа при сложении?

– Что неизвестно? (Часть или первое слагаемое.)

– Выражение, равенство, в котором есть неизвестный компонент, называется уравнением.

– Неизвестный компонент можно обозначить по-разному. (Предложения учащихся.) Чаще всего используют латинские буквы, например x. (Записывают решение в тетради в клетку.)

x + 5 = 8

x = 3

– Число 3 – это корень уравнения. Мы его с вами нашли с помощью подбора.

– Но всегда ли можно пользоваться данным способом? Ваше мнение?

Работа с учебником.

– Объясните, что нужно сделать в задании 1 на с. 20. (Подобрать фигуры в мешок-слагаемое так, чтобы получилось верное равенство.)

– Как называются такие равенства? (Уравнения.)

– Верно ли решено уравнение а)? Докажите.

– Что мы вычисляли? Что получили? (Неизвестное слагаемое. Получили корень уравнения.)

Далее решают самостоятельно.

№ 2, с. 20.

– Решите уравнение а) самостоятельно.

– Легко ли было найти неизвестное число?

– Давайте попробуем найти секрет, который поможет нам быстро и безошибочно решать подобные уравнения.

– Какое действие нужно выполнить, чтобы найти х?

– Почему именно вычитание? (Так как х – это часть целого, суммы.)

– Какой вывод можно сделать? Сравните его с выводом учебника.

 Физкультминутка

МЯЧИКИ

Это кто? Это кто по дороге скачет?

Это наш озорной непоседа – мячик.

Девочки и мальчики прыгают, как мячики.

Ножками топочут, весело хохочут.

Чок-чок-чок, ручки на бочок.

IV. Первичное закрепление и повторение пройденного.

Личностные УУД: нравственно-этическая оценка усвоенного содержания; осознание ответственности за общее дело; следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям.

Познавательные УУД: освоены методы информационного поиска, нахождения необходимой информации из учебника; овладение способностью осмысления предметной информации с помощью учителя, выделения существенных признаков и практического ее применения, использования информации межпредметных связей.

Регулятивные УУД: овладение способами пооперационного выполнения действий; готовность взаимодействия со взрослым, со сверстниками в учебной деятельности; выполнение учебных действий в сотрудничестве с учителем с комментированным разъяснением отдельных операций, межпредметных понятий для установления связи между ними; осуществление решения задачи методом поиска способов разрешения по образцу и заданным правилам, используя информацию учебника и справочные материалы.

Коммуникативные УУД: овладение навыками речевого отображения содержания совершаемых действий в форме речевых значений в соответствии с темой учебного предмета; формирование способности с помощью вопросов и учебника использовать информацию межпредметных связей, добывать недостающие сведения.

1. Решение уравнений с комментированием: № 3–4, с. 20. (№ 4 (2) можно предложить для самостоятельной работы.)

2. Составление уравнений по рисунку: № 5, с. 21.

– В чём отличие от предыдущих уравнений? (Это числовые уравнения.)

– Объясните по образцу, как выполняли задание.

– Что подчеркнули? (Это часть целого.)

– Что обведено кружком? (Это целое.)

– Как найти часть?

3. Решение составных задач: № 6, с. 21.

– По схеме расскажите задачу?

– Какой вопрос стоит в задаче?

– Можно ответить на него сразу?

– Предложите решение задачи. Запишите его в тетрадь.

– Какой ответ получили?

– Прочитайте задачу № 7, с. 21. Что можете сказать?

– Попробуйте самостоятельно нарисовать схему к задаче и решить её.

Желающие приглашаются к доске.

 Физкультминутка

ЗАРЯДКА

Мелкие шажки – раз, два, три.

Легкие прыжки – раз, два, три.

Вот и вся зарядка – раз, два, три.

Мягкая посадка – раз, два, три.

4. Действие с именованными числами: № 8, с. 21.

– Действия с какими величинами нужно выполнить?

– Докажите.

Работа в паре. Взаимопроверка.

5. Логическое упражнение: № 9, с. 21.

– Какое задание нужно выполнить?

– Решите «цепочку» примеров. Ответ покажите с помощью цифрового «веера».

 Пальчиковая гимнастика
(См. конспект урока 10)

4. Поиск закономерности, графический рисунок. С. 21 учебника.

V. Итог. Рефлексия деятельности.

Личностные УУД: самоопределение: понимание чувств других людей и сопереживание им; смыслообразование: способность осуществлять добрые дела, полезные другим; морально-этическая ориентация: способность понимать эмоции других людей, сочувствовать, сопереживать им; иметь представление о себе и своих возможностях; объяснять самому себе, что делает с удовольствием, с интересом, что получается хорошо, а что нет.

Познавательные УУД: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме; освоены навыки рефлексии элементарных способов и условий действия, контроля и оценки процесса и результатов деятельности с помощью учителя.

Регулятивные УУД: развита способность преодоления непроизвольности; умеют давать эмоциональную оценку своей деятельности и деятельности класса на уроке, определять успешность выполнения задания совместно  учителем.

Коммуникативные УУД: заложены основы слушать и понимать речь других, вступать в беседу на уроке и в жизни, ориентированы на позицию других людей, отличную от собственной; овладение речевым отображением содержания действий с целью ориентировки (контроль, оценка) предметной деятельности.

– Что узнали нового?

– Какое открытие сделали?

– Попробуйте придумать свои уравнения. Пофантазируйте, как можно изобразить неизвестный компонент.