Открытый урок по математике в 4 классе по теме "Окружность. Круг. Радиус. Диаметр" УМК "Перспектива"
план-конспект урока по математике (4 класс) на тему

Тип урока: ОНЗ

Тема: «Окружность».

Основные цели:

1) формировать представление об окружности и её элементах: центре, диаметре, радиусе, умение строить окружности с помощью циркуля;

2) тренировать вычислительный навык, умение решать текстовые задачи.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, обобщение.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

-Ребята, в начале урока математики я хотела бы прочитать слова удивительного человека, учёного, поэта  Михаила Васильевича Ломоносова, который родился в 1711году.

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит».

Сегодня на уроке мы тоже постараемся упорядочить наши знания.

• Посмотрите на этого забавного слоненка. Из какой области математики он к нам пожаловал? (Из геометрии.)
• Что в нём необычного? (Он состоит из одних кругов.)
• Именно геометрии, именно кругам мы посвятим сегодняшний урок и узнаем что-то новое о них. Как вы будете узнавать новое? (Мы должны постараться сами понять, что мы еще не знаем, а потом постараться самостоятельно «открыть» новое знание.)
• Желаю вам успехов в работе.

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

• Для начала поделимся со слоненком вашими успехами в изучении приемов умножения и деления.
• Найдите и запишите значения выражений на ваших листочках.
• Проверим ответы первого варианта.
• Проверим ответы второго варианта.                                
• Кто из вас ошибся при выполнении задания?
• Сделайте вывод. (Нужно закрепить знание  умножения и деления круглых чисел.)
• Почему ответы на карточках? (Наверно, в них спрятан какой-то секрет.)
• Верно, надо лишь перевернуть карточки.

• Прочитайте слова.
• Объясните понятия «область» и «граница» с точки зрения геометрии. (Граница – это линия, которая ограничивает фигуру, идёт по её «краю»; область – это часть плоскости, которая находится внутри границы…)

• Слоненок хочет приобрести себе домик в стране Геометрии. У него есть на выбор 4 участка. Их планы изображены на этом рисунке.
• Посмотрите, что в них интересного? (Это геометрические фигуры).
• Назови, что это за фигуры?

 Некоторые их точки обозначены буквами. Где располагаются точки? (внутри, на границе) .

• Чтобы слоненок приобрёл себе участок с домиком, ему надо составить два слова, которые дают ключ к его участку. Одно слово состоит из букв, стоящих на границах фигур, а другое – из букв, стоящих внутри границ. Поможете ему?
• Составьте эти слова. (Круг, окружность.)
• Что такое круг и чем он отличается от окружности? (Круг – это часть плоскости внутри окружности, окружность – это граница круга.)
• Слоненок вам очень признателен

• Посмотрите ещё раз внимательно на него. Найдите в его изображении круги и окружности.

- Чтобы понять , с чем мы познакомимся на уроке поиграем в игру «Верю не верю». В конце урока проверим ваши предположения.

 3) Пробное действие.

• Что вы повторили и узнали? (Мы повторили способы умножения и деления круглых чисел, что называется границей и областью, узнали, что такое окружность, потренировались в определении кругов и окружностей на рисунке.)
• Почему я выбрала именно это? (Это нам пригодится для открытия нового знания.)
• Какое следующее задание я вам предложу? (Пробное задание.)
• Зачем вы его получите? (Чтобы мы сами узнали, что мы еще не знаем.)
• Попробуйте построить окружность и начертите ее радиус.

- Приступайте к выполнению задания.

• Итак, посмотрим, что у вас получилось.
• Кто не выполнил это задание?
• Что вы не смогли сделать? (Мы не смогли построить окружность и начертить радиус.)
• Кто выполнил задание?

• Значит, что вы не смогли сделать? (Мы не смогли нарисовать окружности правильно и начертить радиус.)                                                                                    
• Что же теперь делать? (Нужно разбираться в затруднении.)

3. Выявление места и причины затруднения.

• Какое задание вы должны были выполнить? (Мы должны были начертить окружность, радиус.)

• В чем затруднение? ( Не знаем, что такое радиус.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

• Какую цель вы поставите перед собой на уроке? («Открыть» способ построения окружностей, узнать что такое радиус.)
• С помощью чего можно изобразить окружность? (С помощью циркуля)
• Выступление ученика
• Самый старый железный циркуль обнаружен во Франции при раскопках древнего кургана. Он пролежал в земле более 2-х тысяч лет. В пепле, засыпавшем греческий город Помпеи, археологи обнаружили очень много бронзовых циркулей.
• Приготовьте циркуль. Посмотрите на него внимательно (у учителя большой циркуль) .
• - Из чего он состоит (2 ножки, на конце первой иголочка, на конце второй – грифель – это карандаш) .
• - Циркуль – это чертёжный инструмент для вычеркивания окружностей. В переводе с латинского обозначает круг - циркус. С каким словом созвучно мое название? «Цирк – циркуль «циркулюс» (круг).  У цирка арена круглая, что представляется удобным для просмотра выступления артистов цирка.
• С циркулем нужно работать очень осторожно.
• Назовите правила как пользоваться циркулем .
• У каждой фигуры есть свой алгоритм построения. У окружности он тоже имеется.

• Прочитайте план.
• Он вам понятен?

• Что теперь вы должны сделать? (Выполнить данный план.)

5. Реализация построенного проекта.

• Какой первый шаг? (Отметить точку О)                                              
• Эта замкнутая линия и называется окружность, а О  точка ?  (центр окружности. )

- Отметьте на окружности две точки и соедините их с центром. (Провели несколько радиусов).

- Одинаковые ли они по длине? (да)

 - Сами попробуйте сформулировать определение радиуса (r – это отрезок, соединяет центр окружности с точкой на окружности) .

• Вывод:  

1)Расстояние от центра окружности до любой точки окружности называется радиусом.

2) Радиусы равны.

Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает “луч”. В древности не было этого термина: Евклид и другие учёные говорили просто “прямая из центра”.

Термин “радиус” становится лишь в конце XVII в. Впервые термин “радиус” встречается в “Геометрии” французского ученого Рамса, изданной в 1569 году.

Практическая работа.

 - Приступаем к практической работе.

– Возьмите круг. Сложите пополам. Найдите линию сгиба. Обведите её любым цветным карандашом.

• Если соединить линией две противоположные точки окружности, то такая линия будет проходить через центр окружности. Называется такая линия диаметром окружности.

- Начертите диаметр АВ.

- Сами сформулируйте определение диаметра (отрезок, соединяющий две точки окружности, и проходит через центр) .

Сравните длину радиуса и длину диаметра. Какой вывод можно сделать?

• Какими фигурами являются радиус и диаметр окружности? (Отрезками.)
• Прочтите, что об этом написано в желтой рамке под чертежом.

• Итак, что вы узнали об окружности? (Окружность – это граница круга, радиус соединяет центр окружности с ее точной; если две противоположные точки соединить отрезком, проходящим через центр окружности, то получим диаметр.)          

Учитель вывешивает на доску эталон.

• Смогли вы преодолеть затруднение? (Да.)

• Что теперь вы можете делать? (Строить окружности, радиусы, диаметры.)
• Самая простая из кривых линий – окружность. Ведь это одна из древнейших геометрических фигур. В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства.

Физминутка В жизни мы часто встречаемся с кругом и окружностью.

Сейчас мы поиграем ,посмотрим какие вы внимательные: я вам буду называть          предметы, если они имеют форму круга-то вы садитесь, если форму окружности то вы хлопаете   Бублик(хлопок), тарелка (приседание),

Баранка, колесо, скатерть круглая, кольцо, обруч, крышка, зеркало.

Молодцы: и отдохнули, и поиграли.

• Какой следующий шаг на уроке? (Закрепить новые знания.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

1) Фронтальная работа.

1)- Начертите окружность радиусом 2 см. Отметьте центр окружности и проведите её радиус. Обозначьте точками. Проведите диаметр этой окружности, измерьте его длину. Во сколько раз диаметр окружности больше ее радиуса ?                          

2) Работа в парах.

• 2) Не нарушая закономерностей, построй радиусы в последних окружностях.
• Выберите на рисунке на доске те окружности, в которых проведен диаметр.                                                                   

Учащиеся выполняют задание в парах с комментированием. Проверка организуется по образцу.

• Проверьте свои результаты.
• Кто из вас ошибся?                                                                      
• Какой следующий шаг на уроке? (Проверить себя, справимся ли мы самостоятельно.)

7. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.

- Возьмите из конверта листы с самостоятельной работой.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу.

Проверка организуется по образцу. Учитель вывешивает образец рядом с эталоном Д-9.

• Кто из вас ошибся?
• В каком случае? Исправьте ошибку.
• Сделайте вывод. (Нужно еще потренироваться.)
• Кто не ошибся?
• Сделайте вывод. (Мы все хорошо усвоили.)                          

8. Включение в систему знаний и повторение.

• Где вам может пригодиться умение чертить окружности? (На уроках труда, при дальнейшем изучении математики, …)
• В конце урока я предлагаю потренироваться.

•  Учебник стр. 51, №8
• Кто из вас ошибся?
• В чем ошибка?
• Где вы можете поработать над ошибками? (Дома.)

Игра «Будь внимательным!» .

Сколько окружностей нужно начертить, чтобы получился такой рисунок?

-   Окружность - волшебная геометрическая фигура. С ее помощью можно совершить чудесные превращения…

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

• Какую цель урока вы ставили перед собой? («Открыть» способ построения окружности, узнать что такое радиус.)

• Достигли ли вы цели? Докажите. (Окружность это граница круга, радиус – это отрезок…)
• Что еще узнали на уроке? Выберите предложение и расскажите. (….)
• Кто вам помог открыть способ? (Слоненок.)

Теперь я предлагаю вам оценить свою работу на уроке. На плакате нарисован цирковой слон. Он очень любит жонглировать мячами, но сегодня мячей у него нет. У вас на столе есть цветные круги. Выберите круг   так:

• красный круг, если вы выполнили задания, самостоятельную работу без ошибок, и у вас нет вопросов;
• фиолетовый круг – если вы выполнили задания, самостоятельную работу, но у вас остались вопросы;
• белый круг – если вы ошиблись в самостоятельной работе, у вас остались вопросы.

Учащиеся оценивают себя с помощью кругов.

Далее идет обсуждение домашнего задания.

 - Спасибо за урок. Мне очень понравилось, как вы работали.

                       Самостоятельная работа
1)Проведите диаметр  окружности МВ, измерьте его длину. Во сколько раз диаметр  окружности меньше радиуса?

АМ =

МВ =

                       Самостоятельная работа
1)Проведите диаметр  окружности МВ, измерьте его длину. Во сколько раз диаметр  окружности меньше радиуса?

АМ =

МВ =

                       Самостоятельная работа
1)Проведите диаметр  окружности МВ, измерьте его длину. Во сколько раз диаметр  окружности меньше радиуса?

АМ =

МВ =

2) Измерь радиус каждой окружности и начерти окружности с такими же радиусами, но с центром в одной и той же точке О.

          ·О

АМ =                                                                 ВК =

2) Измерь радиус каждой окружности и начерти окружности с такими же радиусами, но с центром в одной и той же точке О.

          ·О

АМ =                                                                 ВК =

2) Измерь радиус каждой окружности и начерти окружности с такими же радиусами, но с центром в одной и той же точке О.

          ·О

АМ =                                                                 ВК =

Индивидуальный лист учени______4 А класса____________________________________

21 октября.

Классная работа.

Вариант –1

Задание 1        

210 : 70 =_____               90 ∙ 10 =________  

30 ∙ 8 =_______              300 : 10 =______

640 : 8 =  _____               49 ·10 =_________

 6 ∙ 100 =  _____  

Задание 2

Задание 3    (пробное действие)                                Задание 4 (работа по плану)

Постойте окружность и

проведите её радиус.

Задание 5(закрепление полученных знаний)

Начертите окружность радиусом 2 см. Отметьте центр окружности и проведите её радиус. Обозначьте точками. Проведите диаметр этой окружности, измерьте его длину. Во сколько раз диаметр окружности больше ее радиуса ?

                                            Задание 6 (работа в парах)

А) Не нарушая закономерностей,           Б) Выберите на рисунке   ту окружность, в которой

 построй радиусы в последних                проведен диаметр.

окружностях:

Задание 7(учебник стр. 51 №8)

Индивидуальный лист учени______4 А класса____________________________________

21 октября.

Классная работа.

Вариант –2

Задание 1

280 : 40 =_____          40 ∙ 10 =_____

 40 ∙ 7 =_____                 50 ∙ 9 =_____

 630 : 7 =_____        480: 10 =_____          

9 ∙ 100 =_____                

Задание 2

Задание 3    (пробное действие)                                Задание 4 (работа по плану)

Постойте окружность и

проведите её радиус.

Задание 5(закрепление полученных знаний)

Начертите окружность радиусом 2 см. Отметьте центр окружности и проведите её радиус. Обозначьте точками. Проведите диаметр этой окружности, измерьте его длину. Во сколько раз диаметр окружности больше ее радиуса ?

                                            Задание 6 (работа в парах)

А) Не нарушая закономерностей,           Б) Выберите на рисунке   ту окружность, в которой

 построй радиусы в последних                проведен диаметр.

окружностях:

Задание 7(учебник стр. 51 №8)