Рабочая программа по математике
рабочая программа по математике (2 класс) на тему

Пояснительная записка

             Рабочая программа по математике разработана  на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно – нравственного развития и воспитания личности гражданина России, примерной программы начального общего образования и авторской программы по математике Дорофеева Г.В. (М.: «Просвещение» 2011г), планируемых результатов начального общего образования, учебного плана на 2015 – 2016г и Положения о рабочей программе МБОУ «Нахабинская гимназия №4». Программа ориентирована на работу по учебно – методическому комплекту «Перспектива».

            Для реализации программного содержания используется учебное пособие: Дорофеев Г.В., Миракова Т.В. Математика. Учебник для общеобразовательных учреждений.  2 класс. В 2-х частях. - М.: Просвещение 2015г. Учебник соответствует Федеральному перечню учебников на 2015-2016 учебный год.

      Математика как учебный предмет играет весьма важную роль в развитии младших школьников: ребёнок учится познавать окружающий мир, решать жизненно важные проблемы. Математика открывает младшим школьникам удивительный мир чисел и их соотношений, геометрических фигур, величин и математических закономерностей. В начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических. В ходе изучения математики у детей формируются регулятивные универсальные учебные действия (УУД): умение ставить цель, планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность своих действий, осуществлять контроль и оценку своей деятельности. Содержание предмета позволяет развивать коммуникативные УУД: младшие школьники учатся ставить вопросы при выполнении задания, аргументировать верность или неверность выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда. Приобретённые на уроках математики умения способствуют успешному усвоению содержания других предметов, учёбе в основной школе, широко используются в дальнейшей жизни.

Цель курса математики в начальной школе – осмысление личного опыта и приучение  детей к рациональному постижению мира.

Основные задачи данного курса:

1. обеспечение естественного введения детей в новую для них предметную область «Математика» через усвоение элементарных норм математической речи и навыков учебной деятельности в соответствии с возрастными особенностями (счёт, вычисления, решение задач, измерения, моделирование, проведение несложных индуктивных и дедуктивных рассуждений, распознавание и изображение фигур и т. д.);
2. формирование мотивации и развитие интеллектуальных способностей учащихся для продолжения математического образования в основной школе и использования математических знаний на практике;
3. развитие математической грамотности учащихся, в том числе умение работать с информацией в различных знаково-символических формах одновременно с формированием коммуникативных УУД;
4.  формирование у детей потребности и возможностей самосовершенствования.

Общая характеристика курса

Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты мышления ребенка и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания.

Содержание обучения в программе представлено разделами «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Понятие «натуральное число» формируется на основе понятия «множество». Оно раскрывается в результате практической работы с предметными множествами и величинами. Сначала число представлено как результат счёта, а позже — как результат измерения. Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.

Расширение понятия «число», новые виды чисел, концентры вводятся постепенно в ходе освоения счёта и измерения величин. Таким образом, прочные вычислительные навыки остаются наиважнейшими в предлагаемом курсе. Выбор остального учебного материала подчинён решению главной задачи — отработке техники вычислений.

Арифметические действия над целыми неотрицательными числами рассматриваются в курсе по аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения и вычитания, умножения и деления изучаются совместно.

Осваивая данный курс математики, младшие школьники учатся моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Для этого в курсе предусмотрены вычисления на числовом отрезке, что способствует усвоению состава числа, выработке навыков счёта группами, формированию навыка производить вычисления осознанно. Работа с числовым отрезком (или числовым лучом) позволяет ребёнку уже на начальном этапе обучения решать достаточно сложные примеры, глубоко понимать взаимосвязь действий сложения и вычитания, а также готовит учащихся к открытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Вычисления на числовом отрезке (числовом луче) не только способствуют развитию пространственных и логических умений, но что особенно важно, обеспечивают закрепление в сознании ребёнка конкретного образа алгоритма действий, правила.

При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей.

Основная задача линии моделей и алгоритмов в данном курсе заключается в том, чтобы наряду с умением правильно проводить вычисления сформировать у учащихся умение оценивать алгоритмы, которыми они пользуются, анализировать их, видеть наиболее рациональные способы действий и объяснять их.

Умение решать задачи — одна из главных целей обучения математике в начальной школе. В предлагаемом курсе понятие «задача» вводится не сразу, а попрошествии длительного периода подготовки.

Отсроченный порядок введения термина «задача», её основных элементов, а также повышенное внимание к процессу вычленения задачной ситуации из данного сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубокому пониманию внешней и внутренней структуры задачи, развитию понятийного, абстрактного мышления. Ребёнок воспринимает задачу не как нечто искусственное, а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам.

Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне накопленных представлений о количестве и, наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений.

На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.

Большинство геометрических понятий вводится без определений. Значительное внимание уделяется формированию умений распознавать и находить модели геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильно показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фигуры буквами, читать обозначения.

В начале курса знакомые детям геометрические фигуры (круг, треугольник, прямоугольник, квадрат, овал) предлагаются лишь в качестве объектов для сравнения или счёта предметов. Аналогичным образом вводятся и элементы многоугольника: углы, стороны, вершины и первые наглядно-практические упражнения на сравнение предметов по размеру. Например, ещё до ознакомления с понятием «отрезок» учащиеся, выполняя упражнения, которые построены на материале, взятом из реальной жизни, учатся сравнивать длины двух предметов на глаз с использованием приёмов наложения или приложения, а затем с помощью произвольной мерки (эталона сравнения). Эти практические навыки им пригодятся в дальнейшем при изучении различных способов сравнения длин отрезков: визуально, с помощью нити, засечек на линейке, с помощью мерки или с применением циркуля и др.

Особое внимание в курсе уделяется различным приёмам измерения величин. Например, рассматриваются два способа нахождения длины ломаной: измерение длины каждого звена с последующим суммированием и «выпрямление» ломаной.

Элементарные геометрические представления формируются в следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологическими свойствами фигур, а затем с проективными и метрическими.

В результате освоения курса математики у учащихся формируются общие учебные умения, они осваивают способы познавательной деятельности.

При обучении математике по данной программе в значительной степени реализуются межпредметные связи — с курсами русского языка, литературного чтения, технологии, окружающего мира и изобразительного искусства.

Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего мира, учащиеся используют при изучении мер времени (времена года, части суток, год, месяцы и др.) и операций над множествами (примеры множеств: звери, птицы, домашние животные, растения, ягоды, овощи, фрукты и т. д.), при работе с текстовыми задачами и диаграммами (определение массы животного, возраста дерева, длины реки, высоты горного массива, глубины озера, скорости полёта птицы и др.). Знания и умения, приобретаемые учащимися на уроках технологии и изобразительного искусства, используются в курсе начальной математики при изготовлении моделей фигур, построении диаграмм, составлении и раскрашивании орнаментов, выполнении чертежей, схем и рисунков к текстовым задачами др.

При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду, к работе на результат. Решая задачи об отдыхе во время каникул, о посещении театров и библиотек, о разнообразных увлечениях (коллекционирование марок, открыток, разведение комнатных цветов, аквариумных рыбок и др.), учащиеся получают возможность обсудить проблемы, связанные с безопасностью и здоровьем, активным отдыхом.

Освоение содержания данного курса побуждает младших школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента — к активному самостоятельному мысленному эксперименту с образом, являющемуся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем.

Кроме того, у учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться.

Место курса в учебном плане

         Согласно учебному  плану всего на изучение учебного предмета  «Математика» во 2 классе выделяется 136ч (4ч в неделю, 34 учебные недели). С учётом каникулярных и праздничных дней на предмет отводится 138ч

Личностные, метапредметные и предметные  результаты освоения  курса

Программа направлена на достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

          Личностные результаты

1. Развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.

2. Формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств.

3. Развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания чувств других людей и сопереживания им.

4. Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.

5. Формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат.

Метапредметные результаты

1. Овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать средства её осуществления.
2. Освоение способов решения проблем творческого и поискового характера.
3. Формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата.
4. Использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач.
5. Использование различных способов поиска, сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета «Математика».
6. Овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами; осознанного построения речевого высказывания в соответствии с задачами коммуникации и составления текстов в устной и письменной формах.
7. Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
8. Готовность слушать собеседника и вести диалог; признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий.
9. Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.
10.  Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета.

Предметные результаты

1. Использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.
2. Овладение основами логического, алгоритмического и эвристического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчёта, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов.
3. Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
4. Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
5. Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.
6. Приобретение опыта самостоятельного управления процессом решения творческих математических задач.
7. Овладение действием моделирования при решении текстовых задач.

Содержание курса

Геометрические фигуры

Освоение понятия «луч», его направление, имя, алгоритм построения. Освоение понятия «числовой луч», вычисления с помощью числового луча. Освоение понятия «угол», алгоритм построения угла. Освоение понятий «замкнутая ломаная линия», «незамкнутая ломаная линия», имя ломаной, алгоритм построения ломаной линии. Освоение понятия  многоугольник».

Умножение чисел от 1 до 10

Знакомство с новым арифметическим действием умножения и его конкретным смыслом. Составление таблицы умножения чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 в пределах 20. Изучение особых случаев умножения чисел 0 и 1.

Деление. Задачи на деление

Изучение простых задач на деление. Освоение процедуры деления арифметических выражений, изучение компонентов действия деления: делимое, делитель, частное, частное чисел. Составление таблицы деления чисел на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Освоение процедуры деления при вычислении арифметических выражений без скобок, содержащих действия первой и второй ступени.

Числа от 21 до 100. Нумерация

Сложение и вычитание круглых чисел, изучение устной и письменной нумерации чисел от 21 до 100.

Старинные меры длины. Метр

Изучение старинных мер длины: введение терминов, сравнение, измерение предметов. Изучение современных мер длины - метр: освоение понятий, перевод в другие единицы измерения длины, сравнение, измерение предметов.

Умножение и деление круглых чисел. Переместительное свойство умножения

Изучение действия умножения  и действия деления круглых чисел, освоение переместительного свойства умножения, изучение умножения любых чисел в пределах 100 на 1 и 0.

Сложение и вычитание чисел в пределах 100

Изучение письменного сложения и вычитания двузначных чисел в пределах 100 без перехода через разряд. Изучение письменного сложения и вычитания двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд.

Скобки. Числовые выражения

Изучение числовых выражений со скобками и порядок их вычисления.

Измерение геометрических фигур

Освоение понятий: длина ломаной, прямой угол, прямоугольник. Квадрат, периметр многоугольника. Измерение геометрических фигур: ломаная, многоугольник.

Час. Минута

Изучение единиц времени: час и минута: сравнение, преобразование и вычисление именованных чисел столбиком без перехода через разряд: определение времени по часам.

Взаимообратные задачи. Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз

Изучение обратных задач и задач на увеличение и уменьшение чисел в в несколько раз.

Контроль за выполнением практической части программы по математике

Формы контроля: устный опрос (фронтальный, индивидуальный), самостоятельная работа, математический диктант, контрольная работа, комплексная срезовая  работа.

Оценка уровня обученности

Характеристика цифровой оценки (отметки)

«5» («отлично») - уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения.

«4» («хорошо») - уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения; к предмету обсуждения. Наличие 2-3 ошибок или 4—б недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала;

«3» («удовлетворительно») - достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4—6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3-5 ошибок или не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса;

«2» («плохо») - уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более б ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики, неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.

При проверки текущих работ в тетрадях выставляется оценка «за общее впечатление от письменной работы». Сущность ее состоит в определении отношения учителя к внешнему виду работы (аккуратность, «эстетическая привлекательность, чистота, оформление и др.).

Снижение отметки «за общее впечатление от работы» допускается, если:

• в работе имеется не менее 2 неаккуратных исправлений;
• работа оформлена небрежно, плохо читаема, в тексте много зачеркиваний, клякс, неоправданных сокращений слов, отсутствуют поля,

неверно сделаны отступы между столбиками при записи математических выражений.

Данная позиция учителя в оценочной деятельности позволит более объективно оценивать результаты обучения и «развести» ответы на вопросы «чего достиг ученик в освоении предметных знаний?» и «каково его прилежание и старание?».

Характеристика словесной оценки (оценочное суждение)

Словесная оценка есть краткая характеристика результатов учебного труда школьников. Эта форма оценочного суждения позволяет раскрыть перед учеником динамику результатов его учебной деятельности, проанализировать его возможности и прилежание. Особенностью словесной оценки являются ее содержательность, анализ работы школьника, четкая фиксация (прежде всего!) успешных результатов и раскрытие причин неудач. Причем эти причины не должны касаться личностных характеристик учащегося («ленив», «невнимателен»), «не старался»).

Оценочное суждение сопровождает любую отметку в качестве заключения по существу работы, раскрывающего как положительные, так и отрицательные ее стороны, а также способы устранения недочетов и ошибок.

Оценивание письменных работ

В основе данного оценивания лежат следующие показателя: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Классификация ошибок и недочётов, влияющих на снижение оценки

• незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
• неправильный выбор действий, операций;
• неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;
• пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
• несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;
•  несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

Недочеты:

• неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
• ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;        
  неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;        
• наличие записи действий;        
• отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.        

Оценивание устных ответов

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.        

Ошибки:        

• неправильный ответ на поставленный вопрос;        
• неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;        
• при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.

Недочёты:

• неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;        
• при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;        
• неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;        
• медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;        неправильное произношение математических терминов.

Тематическое планирование

Общая структура рабочей программы по математике по сравнению с авторской

Описание учебно-методического и  материально – технического обеспечения образовательного процесса для реализации рабочей программы по математике

Для реализации цели и задач обучения по математике по данной программе используется УМК по математике издательства «Просвещение»:

Литература:

Учебники:

1. Дорофеев Г.В., Миракова Т.В. Математика: Учебник: 2 класс: Ч. 1. 

2. Дорофеев Г.В., Миракова Т.В. Математика: Учебник: 2 класс: Ч. 2. 

Рабочие тетради:

1. Дорофеев Г.В, Миракова Т.Н. Математика: Рабочая тетрадь: 2класс. Ч 1.

2. Дорофеев Г.В, Миракова Т.Н. Математика: Рабочая тетрадь: 2класс. Ч 2.

Методические пособия:

1. Дорофеев Г.В, Миракова Т.Н «Методическое пособие к учебнику» Математика. 2 класс».

2. Дидактические и развивающие игры в начальной школе. Методическое пособие с электронным приложением / Сост. Е.С. Галанжина. – М.: Планета, 2011. – (Современная школа).

3. Начальная школа. Требования стандартов второго поколения к урокам и внеурочной деятельности / С.П. Казачкова, М.С. Умнова. – М.: Планета, 2014. – (Качество обучения).

Дидактические материалы:

1.Демонстрационные измерительные инструменты.

2.Демонстрационный материал (картинки предметные, таблицы) в соответствии с основными темами программы обучения.

3. Карточки с заданиями по математике для 2 класса.

4. Разрезной материал по математике (приложение к учебникам 1-4 классов).

Информационно-компьютерная поддержка:

1. Мультимедийные (цифровые) образовательные ресурсы, соответствующие содержанию программы по математике.

Технические средства обучения:

1. Мультимедийный проектор.

2. Экспозиционный экран.

3. Компьютер

Планируемые результаты изучения предмета

Личностные результаты

У учащихся  будут сформированы:

• элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности;
• основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;
• интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики;
• стремление к активному участию в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;
• элементарные умения общения (знание правил общения и их применение);
• понимание необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни;
• правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами;
• понимание необходимости бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и пр.

Учащиеся получат возможность для формирования:

• потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности;
• интереса к творческим, исследовательским заданиям на уроках математики;
• умения вести конструктивный диалог с учителем, товарищами по классу в ходе решения задачи, выполнения групповой работы;
• уважительного отношение к мнению собеседника;
• восприятия особой эстетики моделей, схем, таблиц, геометрических фигур, диаграмм, математических символов и рассуждений;
• умения отстаивать собственную точку зрения, проводить простейшие доказательные рассуждения;
• понимания причин своего успеха или неуспеха в учёбе.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Учащиеся научатся:

• понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;
•  составлять под руководством учителя план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий;
•  соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем;
•  сравнивать различные варианты решения учебной задачи; под руководством учителя осуществлять поиск разных способов решения учебной задачи;
•   выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
•   в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

Учащиеся получат возможность научиться:

• предлагать возможные способы решения учебной задачи, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;
• выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;
• осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;
• самостоятельно или в сотрудничестве с учителем вычленять проблему: что узнать и чему научиться на уроке;
• подводить итог урока, делать выводы и фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворённость/неудовлетворённость своей работой (с помощью смайликов, разноцветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;
• контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищам в случаях затруднений;
• оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя;
• оценивать задания по следующим критериям: «Легкое задание», «Возникли трудности при выполнении», «Сложное задание».

Познавательные

Учащиеся научатся:

• осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от учителя, взрослых;
• использовать различные способы кодирования условий текстовой задачи (схема, таблица, рисунок, краткая запись, диаграмма);
• понимать учебную информацию, представленную в знаково-символической форме;
• кодировать учебную информацию с помощью схем, рисунков, кратких записей, математических выражений;
• моделировать вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числового луча;
• проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
• выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);
• выполнять под руководством учителя действия анализа, синтеза, обобщения при изучении нового понятия, разборе задачи, при ознакомлении с новым вычислительным приёмом и т. д.;
• проводить аналогию и на её основе строить выводы;
• проводить классификацию изучаемых объектов;
• строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;
• приводить примеры различных объектов, или процессов, для описания которых используются межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;
• пересказывать прочитанное или прослушанное (например, условие задачи); составлять простой план;
• выполнять элементарную поисковую познавательную деятельность на уроках математики.

Учащиеся получат возможность научиться:

• ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания;
• определять, в каких источниках можно найти необходимую информацию для выполнения задания;
• находить необходимую информацию как в учебнике, так и в справочной или научно-популярной литературе;
• понимать значимость эвристических приёмов (перебора, подбора, рассуждения по аналогии, классификации, перегруппировки и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи.

Коммуникативные

Учащиеся научатся:

• использовать простые речевые средства для выражения своего мнения;
• строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
• участвовать в диалоге; слушать и понимать других;
• участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;
• взаимодействовать со сверстниками в группе, коллективе на уроках математики;
• принимать участие в совместном с одноклассниками решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе.

Учащиеся получат возможность научиться:

• вести конструктивный диалог с учителем, товарищами по классу в ходе решения задачи, выполнения групповой работы;
• корректно формулировать свою точку зрения;
• строить понятные для собеседника высказывания и аргументировать свою позицию;
• излагать свои мысли в устной и письменной речи с учётом различных речевых ситуаций; контролировать свои действия в коллективной работе;
• наблюдать за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности;
• конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты

Числа и величины

Учащиеся научатся:

• моделировать ситуации, требующие умения считать десятками;
• выполнять счёт десятками в пределах 100 как прямой, так и обратный;
• образовывать круглые десятки в пределах 100 на основе принципа умножения (30 — это 3 раза по 10) и все другие числа от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц (67 – это 6 десятков и 7 единиц);
• сравнивать числа в пределах 100, опираясь на порядок их следования при счёте;
• читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;
• упорядочивать натуральные числа от 0 до 100 в соответствии с заданным порядком;
• выполнять измерение длин предметов в метрах;
• выражать длину, используя различные единицы измерения: сантиметр, дециметр, метр;
• применять изученные соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;
• сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах;
• заменять крупные единицы длины мелкими (5м = 50 дм) и наоборот (100 см = 1 дм);
• сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах;
• использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах;
• использовать основные единицы измерения величин и соотношения между ними (час — минута, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), выполнять арифметические действия с этими величинами.

Учащиеся получат возможность научиться:

• устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью;
• составлять числовую последовательность по указанному правилу;
• группировать числа по заданному или самостоятельно выявленному правилу.

Арифметические действия

Учащиеся научатся:

• составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот;
• понимать и использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;
• складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;
• выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;
• устанавливать порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;
• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных и двузначных чисел в случаях, сводимых к знанию таблицы сложения и таблицы умножения в пределах 20 (в том числе с нулем и единицей);
• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
• вычислять значения выражений, содержащих два–три действия со скобками и без скобок;
• понимать и использовать термины выражение и значение выражения, находить значения выражений в одно–два действия.

Учащиеся получат  возможность научиться:

• моделировать ситуации, иллюстрирующие действия умножения и деления;
• использовать изученные свойства арифметических действий для рационализации вычислений;
• выполнять проверку действий с помощью вычислений.

Работа с текстовыми задачами

Учащиеся научатся:

• выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;
• выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на нахождение неизвестного компонента действия;
• решать простые и составные (в два действия) задачи на выполнение четырёх арифметических действий.

Учащиеся получат возможность научиться:

• дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;
• выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;
• составлять задачу, обратную данной;
• составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению;
• выбирать выражение, соответствующее решению задачи, из ряда предложенных (для задач в одно-два действия);
• проверять правильность решения задачи и исправлять ошибки;
• сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в два действия).

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Учащиеся научатся:

• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (луч, угол, ломаная, прямоугольник, квадрат);
• обозначать буквами русского алфавита знакомые геометрические фигуры: луч, угол, ломаная, многоугольник;
• чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки;
• чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами.

Учащиеся получат возможность научиться:

• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (луч, угол, ломаная, прямоугольник, квадрат);
• обозначать буквами русского алфавита знакомые геометрические фигуры: луч, угол, ломаная, многоугольник;
• чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки;
• чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами.

Геометрические величины

Учащиеся научатся:

• определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
• находить длину ломаной;
• находить периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата;
• применять единицу измерения длины – метр (м) и соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м

Учащийся получит возможность научиться:

• выбирать удобные единицы длины для измерения длины отрезка, длины ломаной; периметра многоугольника;
• оценивать длину отрезка приближённо (на глаз).

Работа с информацией

Учащиеся научатся:

• читать несложные готовые таблицы;
• заполнять таблицы с пропусками на нахождение неизвестного компонента действия;
• составлять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы;
• понимать информацию, представленную с помощью диаграммы.

Учащийся получит возможность научиться:

• строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если…, то…», «верно/неверно, что...»;
• составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса к данным;
• находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы.