рабочая программа по математике 2 класс УМК "Гармония"
рабочая программа по математике (2 класс) на тему

МАТЕМАТИКА

Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Математика» создана на основе:

• ФГОС начального общего образования (утвержден приказом от 6 октября 2009 года №373 (зарегистрирован Минюстом России 22 декабря 2009 года №15785);
• Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России;
• Программы курса «Математика» автор Н. Б. Истомина, 2011 год;
• Образовательной программы  МАОУ СОШ №7, учебного плана школы на 2015-2016 учебный год;
• Положения о рабочей программе педагога, реализующего ФГОС №682 от 01.09.2014г.
• Планируемых результатов начального общего образования.

Общая характеристика учебного предмета

Рабочая программа 2 класса направлена на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся изучают два  арифметических действия, овладевают алгоритмами устных вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений. У детей формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности.

Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы.

Во втором классе дети знакомятся со структурой задачи (вводятся понятия: условие, вопрос, известные, неизвестные, данные, искомое) и овладевают умением решать текстовые задачи (простые и составные) арифметическим способом.

Проведенная ранее подготовительная работа позволяет учащимся осознанно использовать в процессе решения задач схематическое моделирование как один из эффективных приемов поиска решения задачи.

В содержание второго класса включены такие темы: «Трехзначные числа» и «Умножение».

В теме «Трехзначные числа» продолжается работа по осознанию детьми принципа построения десятичной системы счисления. Учащиеся знакомятся с новым разрядом сотен, учатся читать и записывать трехзначные числа.

В теме «Умножение» большое внимание уделяется разъяснению детям смысла этого действия как суммы одинаковых слагаемых и осознанию новой математической записи.

Параллельно с усвоением смысла умножения проводится работа, целью которой является формирование навыков табличного умножения. Составление и усвоение таблицы умножения с числами 9 и 8 органически включаются во втором классе в темы: «Умножение», «Переместительное свойство умножения», «Увеличить в несколько раз» и др.

Особенности методики формирования навыков табличного умножения.

1. Составление и усвоение таблицы умножения начинается со случаев умножения числа 9. это позволяет не только поупражнять учащихся в сложении двузначных и однозначных чисел с переходом через разряд при замене произведения суммой, но и сосредоточить их внимание на наиболее сложных для запоминания случаях табличного умножения – 9х8, 9х6, 9х7, 8х7, 7х6.

2. Составление таблицы осуществляется небольшими порциями, каждая из которых сопровождается вариативными упражнениями, связанными с изучаемыми понятиями.

3. Учитывая, что не все дети могут непроизвольно запоминать табличные случаи умножения, в определенной системе используются установки на запоминание трех – четырех табличных случаев.

Таким образом, данная методика позволяет учитывать индивидуальные особенности памяти каждого ребенка, создавая условия как для непроизвольного, так и для произвольного запоминания таблицы, активизируя при этом смысловую память.

После изучения таблицы умножения учащиеся знакомятся с правилом умножения на 10 и с сочетательным свойством умножения. Это позволяет им использовать табличные вычислительные навыки умножения для вычисления значений выражений 7х70, 90х6, 30х9 и т.д.

В соответствии с логикой курса учащиеся сначала усваивают смысл умножения и его табличные случаи и только после этого (в 3 классе) приступают к изучению деления.

Цель обучения: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов, обеспечение интеллектуального развития младших школьников.

В результате обучения математике реализуются следующие задачи:

•        развивать числовую грамотность учащихся путём постепенного перехода от непосредственного восприятия количества к символам и знакам;

•        обеспечить математическое развитие учащихся, включающее способность наблюдать, сравнивать, отличать главное от второстепенного, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;

•        обеспечить необходимый уровень математических знаний учащихся;

•        создать благоприятные условия для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям;

•        формировать прочные вычислительные навыки;

•        развивать логическое мышление, память, внимание, пространственное воображение  средствами математики;

•        развивать интерес к математике, стремление использовать математические знания в повседневной жизни.

Формирование основных мыслительных операций  оказывает положительное влияние на развитие внимания, памяти, эмоций, речи, а также мотивации и интересов ребенка, т.к. в этом возрасте у детей происходит становление потребности и мотивов учения.

Изучение курса «Математика» в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

- обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе,

- создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.

Для достижения этой цели необходимо организовать с учетом специфики предмета учебную деятельность учащихся, направленную на решение следующих задач:

формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика», учитывая потребности детей в познании окружающего мира и научные данные о центральных психологических новообразованиях младшего школьного возраста, формируемых на данной ступени обучения: словесно-логическое мышление, произвольная смысловая память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково-символическое мышление, с опорой на наглядно-образное и предметно-действенное мышление;        

развитие пространственного воображения, потребности и способности к интеллектуальной деятельности; формирование умений: строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки;

овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщёнными видами деятельности: анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры), описывать ситуации с использованием чисел и величин, моделировать математические отношения и зависимости, прогнозировать результат вычислений, контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий, использовать различные приемы проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прогнозирование результата), планировать решение задачи, объяснять (пояснять, обосновывать) свой способ, действия, описывать свойства геометрических фигур, конструировать и изображать их модели и пр.

Место курса в учебном плане

На изучение курса «Математика» во 2 классе начальной школы отводится 4 ч в неделю. Программа рассчитана на  136 ч  (34 учебные недели).

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

1)Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс  связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию.

2)Математическое знание – это особый способ коммуникации:

• наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности;
• участие математического языка как своего рода «переводчика» в системе  научных коммуникаций, в том числе между  разными системами знаний;
• использование математического  языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным  житейским, культурным, цивилизованным опытом.

Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется  приобщение  подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры.

3)Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.

4)Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально – волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.

Планируемые результаты обучения математике на конец 2 класса

Результаты формирования метапредметных умений

Личностные качества: положительное отношение к учению (к урокам математики), наличие элементов познавательного интереса.

Регулятивные УУД: 

– понимать и принимать учебную задачу;

– планировать в сотрудничестве с учителем свои действия;

– действовать по намеченному плану, осуществлять последовательность действий в соответствии с инструкцией, устной или письменной (текстовой, знаковой, графической);

– выполнять действия самоконтроля (по ходу и после завершения работы);

– находить допущенные ошибки и корректировать их.

Познавательные УУД: 

– понимать прочитанное;

 – находить в учебнике математики нужные сведения;

 – выявлять непонятные слова, спрашивать об их значении;

– выполнять действия анализа, сравнения, группировки с учётом указанных критериев, использовать освоенные условные знаки;

– выполнять задание различными способами;

 – моделировать способ действия; переходить от одного вида модели к другому виду;

 – научиться рассуждать, используя схемы;

– анализировать и сравнивать различные виды учебных моделей; заменять один вид модели другим; использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная, графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений;

– анализировать рисунок, текст, схему для получения нужной информации.

Коммуникативные УУД:

 – участвовать в коллективной беседе, слушать одноклассников, соблюдать основные правила общения на уроке; – комментировать свои действия.

Предметные результаты освоения программы по математике (2 класс)

Большинство учеников научатся:

– устно складывать и вычитать: однозначные числа с переходом в другой разряд; двузначные и однозначные числа с переходом в другой разряд; двузначные числа с переходом в другой разряд в пределах 100;

– читать, записывать и сравнивать и упорядочивать трёхзначные числа; записывать их в виде суммы разрядных слагаемых; увеличивать и уменьшать трёхзначные числа на несколько единиц, или десятков, или сотен без перехода в другой разряд;

– узнавать острый, тупой и прямой углы, сравнивать углы наложением;

– узнавать многоугольники (треугольники, четырёхугольники, пятиугольники и т. д.), обозначать на них углы; измерять длину сторон многоугольников и вычислять их периметр;

 – заменять сложение одинаковых слагаемых умножением; заменять умножение сложением одинаковых слагаемых; умножать на 0 и на 1 любое натуральное число;

– читать, понимать и сравнивать тексты задач на сложение и вычитание; выделять в них условие и вопрос; записывать их решение арифметическим способом (по действиям); выбирать схемы, соответствующие задаче или условию задачи; пояснять выражения, записанные по условию задачи; составлять различные вопросы к данному условию задачи; выбирать из данных вопросов те, на которые можно ответить, пользуясь данным условием;

– выявлять признак разбиения двузначных и трёхзначных чисел на группы;

– выявлять правило (закономерность) в записи чисел ряда и продолжать ряд по тому же правилу;

 – измерять и сравнивать величины (длина, масса), используя соотношение единиц длины (метр, дециметр, сантиметр, миллиметр) и массы (килограмм);

– соотносить геометрические фигуры с окружающими предметами или их частями.

Ученикам будет предоставлена возможность научиться:

– комментировать свои действия, пользуясь математической терминологией (названия компонентов и результатов действий, названия свойств арифметических действий и т. д.);

– применять переместительное и сочетательное свойства сложения для сравнения выражений и для вычисления их значений;

– решать арифметические задачи на сложение и вычитание различными способами;

– проверять ответ задачи, решая её другим способом; дополнять текст задачи в соответствии с её решением;

– дополнять текст задачи числами и отношениями в соответствии с решением задачи;

– анализировать тексты задач с лишними данными и выбирать те данные, которые позволяют ответить на вопрос задачи;

– анализировать и дополнять тексты задач с недостающими данными;

– составлять условие по данному вопросу;

– составлять задачу по данному решению;

– самостоятельно строить схему, соответствующую задаче;

– приобрести опыт решения логических и комбинаторных задач;

– чертить острый, тупой и прямой угол с помощью угольника;

– строить сумму и разность отрезков, пользуясь циркулем и линейкой;

– применять смысл умножения для решения арифметических задач;

– решать задачи на сложение и вычитание по данным, записанным в таблице;

– составлять последовательность величин по заданному или самостоятельно выбранному правилу;

– устанавливать правило, по которому составлен ряд величин;

– определять длины предметов на глаз и контролировать себя с помощью инструмента (рулетки, линейки);

– различать объёмные и плоские геометрические фигуры;

– различать плоские и кривые поверхности;

– определять время по часам со стрелками.

Cодержание учебного предмета «Математика». 2 класс

Проверка предметных и метапредметных умений, обеспечивающих базовый уровень готовности к обучению математике во 2 классе.

Число и цифра. Состав чисел в пределах 10. Целое и части. Разрядный состав двузначного числа. Соотношение разрядных единиц в десятичной системе счисления. Запись двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Построение числового ряда по определённому правилу. Классификация чисел (однозначные, двузначные). Сравнение чисел (однозначные и двузначные). Неравенства.

Устные приёмы сложения и вычитания в пределах 100 ( 1, 10; по частям без перехода в другой разряд). Название компонентов и результатов действий сложения и вычитания. Построение суммы и разности отрезков. Вычислительные умения и навыки. Переместительное свойство сложения.

 Величины. Взаимосвязь числа и величины. Единицы длины и их соотношение (1 дм = 10 см; 1 см = 10 мм). Измерение и построение отрезков заданной длины. Сравнение длин отрезков. Линейка. Циркуль. Единицы массы (килограмм). Построение ряда величин по определённому правилу. Классификация вели- чин. Сравнение величин.

Подготовка к решению задач. Предметный смысл действий сложения и вычитания. Отношения «увеличить на», «уменьшить на», разностное сравнение. Моделирование. Учебные модели: предметные, вербальные (тексты), графические (числовой луч), схематические (отношение величин), знаково-символические (выражение, равенство, неравенство), простейшие таблицы. Взаимосвязь между ними. Переход от одной модели к другой.

Точка. Прямая и кривая линии. Отрезок. Луч. Ломаная.

 Новый материал во 2 классе и продуктивное повторение ранее усвоенных знаний умений и навыков класса в контексте нового содержания.

Взаимосвязь компонентов и результата действий сложения и вычитания. Устные приёмы сложения и вычитания в пределах 100:

а) дополнение двузначного числа до круглых десятков; вы- читание из круглых десятков однозначных чисел;

б) сложение и вычитание однозначных чисел с переходом в другой разряд. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания однозначных чисел с переходом в другой разряд (состав чисел от 11 до 18). Формирование табличных навыков.

в) сложение и вычитание однозначных и двузначных чисел с переходом в другой разряд;

г) сложение двузначных чисел с переходом в другой разряд.

Сочетательное свойство сложения. Скобки. Порядок выполнения действий сложения и вычитания в выражениях.

Трёхзначные числа.

Сотня как счётная единица. Структура трёхзначного числа. Разрядные слагаемые. Запись трёхзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Чтение и запись трёхзначных чисел. Сравнение трёхзначных чисел. Неравенства. Разбиение данных трёхзначных чисел на группы. Десятичный состав трёхзначных чисел. Устное сложение и вычитание трёхзначных чисел в пределах 1000. Прибавление (вычитание) к трёхзначному числу единиц, круглых десятков, сотен (без перехода в другой разряд).

Величины. Измерение, сравнение, сложение и вычитание величин (длина и масса). Единица длины метр. Рулетка – инструмент для измерения длины. Определение длины на глаз и проверка с помощью инструмента. Самоконтроль. Соотношение единиц длины (метр, дециметр, сантиметр, миллиметр). Единицы времени (час, минута, секунда).

Текстовые задачи, при решении которых используется смысл действий сложения и вычитания; отношения «увеличить на ...», «уменьшить на ...», разностное сравнение.

Структура задачи. Взаимосвязь условия и вопроса задачи. Запись её решения.

Приёмы формирования умения решать задачи (анализ и сравнение текстов задачи; дополнение условия задачи; постановка вопросов к условию; выбор схемы к данному условию; переформулировка вопроса задачи; анализ решения задачи; построение схемы по данному условию задачи; объяснение выражений, записанных по условию задачи; решение задач разными способа- ми и др.). Простейшие логические и комбинаторные задачи.

 Умножение. Смысл действия умножения. Терминология. Названия компонентов и результата действия умножения. Сравнение суммы и произведения. Замена умножения сложением. Замена сложения умножением. Умножение на 0 и на 1. Перемести- тельное свойство умножения. Понятие «увеличить в ...». Графическая интерпретация понятия «увеличить в …». Таблица умножения (случаи с числами 9 и 8).

Соответствие предметных, графических и символических моделей. Закономерность. Поиск закономерностей. Действие по правилу. Построение ряда чисел по правилу. План действий. Составление плана действий.

Анализ схемы. Анализ рисунка. Моделирование. Самоконтроль. Числовой луч как средство самоконтроля.

Угол. Прямой угол. Практическая работа. Острые и тупые углы. Обозначения углов. Угольник – инструмент для построе- ния и измерения прямых углов. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат. Периметр многоугольника. Построение прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге и с помощью циркуля и угольника. Периметр прямоугольника.

Представления о плоских и объёмных геометрических фигурах. Геометрические тела: шар, пирамида, цилиндр, конус, куб, параллелепипед. Окружающие предметы и геометрические тела. Наблюдение и анализ свойств окружающих предметов. Выделение «лишнего» предмета.

Поверхности плоские и кривые.

Окружность, круг, шар, сфера. Существенные признаки окружности. Различия и сходство круга и окружности. Построение окружности. Центр окружности. Представления о круге, шаре и сфере. Круг – сечение шара. Сфера – поверхность шара.

Тематическое планирование

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по МАТЕМАТИКЕ для 2 класса

Образовательная система «Гармония»

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

1. Компьютер, мультимедийный проектор
2. Учебники и учебные пособия для учителя

1. Уроки математики: Методические рекомендации к учебнику для 2 класса общеобразовательных организаций / Н. Б. Истомина, З. Б. Редько, Е. С. Немкина, Н. Б. Тихонова. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2014
2. Математика: контрольные работы к учебнику для 2 класса общеобразовательных учреждений / Н.Б. Истомина, Г.Г. Шмырева. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2011.

3. Учебники и учебные пособия для учащихся:

1. Математика: учебник для 2 класса в 2 ч. / Н.Б. Истомина. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012.

2. Математика: рабочая тетрадь для 2 класса: в 2 ч. / Н.Б. Истомина. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2015.

3. Тестовые задания по математике. 2 класс / Н.Б. Истомина, О.П. Горина. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2015

Тренажёры

1) Интерактивные тренажеры. Математика. Устный счёт. Издательство «Учитель»

2)Интерактивные тренажеры «Учение с увлечением» математика 2 класс. Издательство «Учитель»

4. Карточки для индивидуальной работы, тесты
5. Интерактивные демонстрационные таблицы и плакаты. Математика 1-2 классы. Издательство «Учитель»
6. Ресурсы Интернета - сайт Ассоциации 21 век УМК «Гармония»  

1)Электронные образовательные ресурсы. http://www.umk-garmoniya.ru/e_resources/matemat_2_kl/index.php 

2) Электронное сопровождение к учебнику "Математика". 2 класс. http://www.umk-garmoniya.ru/electronic_support/