Рабочая программа по математике 4 класс
рабочая программа по математике (4 класс) на тему

Параметры

1 класс

2 класс

3 класс

4 класс

Цель

Сформировать понятие величины. Сформировать понятие числа как результата измерения величин.

Ввести графические и знаковые средства моделирования для описания предметных ситуаций.

Сформировать понятие многозначного (позиционного) числа, как результата измерения величины системой мер и понятие умножения как способа измерения с использованием одной промежуточной меры. Научиться использовать графические и знаковые средства моделирования при решении текстовых задач.

Сформировать рациональные способы вычислений.

Сформировать рациональные способы анализа текстов.

Научить детей измерению расстояний и углов.

Освоить в полном объеме арифметические действия с многозначными числами.

Освоить понятие прямой пропорциональной зависимости, средства моделирования и способы решения задач, связанных с прямой пропорциональной зависимостью.

Освоить способы нахождения площади прямоугольника и  прямоугольного треугольника, площадей сложных фигур путем их разбиения на треугольники.

Задачи

- Научиться выделять различные признаки предметов, производить сравнение предметов по этим признакам.

- Выделить предметные ситуации, описываемые разностным отношением и отношением целого и частей, освоить графические (чертеж) и знаковые (формулы) средства моделирования этих отношений.

- Сконструировать числовую прямую, освоить способы сравнения, сложения и вычитания чисел с помощью числовой прямой.

- Освоить сложение и вычитание чисел в пределах десяти.

- Научиться решать задачи на сложение и вычитание в одно действие.  

- Овладеть принципом построения позиционной системы мер и на его основе сконструировать многозначные числа.

- Освоить принцип поразрядности при выполнении арифметических действий (сложения и вычитания).

- Освоить принцип построения величины с использованием промежуточной меры, лежащий в основе действия умножения.

- Сформировать навыки устных вычислений.

- Научиться использовать графические и знаковые средства моделирования при решении задач, связанных с разностным и кратными отношениями величин.

- Изучить свойства умножения и деления.

- Освоить способы внетабличного умножения и деления с опорой на свойства этих действий.

 - Сконструировать и освоить таблицу умножения.

- Освоить способы решения уравнений с действиями умножения и деления.

- Освоить способы анализа текстов задач посредством  выделения математической структуры задачи (описываемых в тексте величин и связывающих их отношений) и ее моделирования с помощью специальных знаково-символических средств – чертежей  и схем.

- Освоить основные единицы длины, массы.

- Освоить измерение расстояний на плоскости с помощью линейки и углов с помощью транспортира.

- Сформировать алгоритмы действий с многозначными числами, овладеть соответствующими вычислительными навыками.

- Изучить прямую пропорциональную зависимость как частный случай зависимости между величинами разных родов.

- Научиться выделять равномерные процессы и описывать их с помощью таблиц и площади прямоугольника.

- Научиться различать равномерные процессы по «быстроте» их протекания, описывать эти различия с помощью соответствующих производных величин: скорости,  производительности труда, цене.

- Освоить решение задач, связанных с конкретными равномерными процессами: равномерное движение, работа, купля/продажа, составление целого из равных частей.

 - Освоить формулы площади прямоугольника и прямоугольного треугольника, научиться находить площади более сложных фигур с помощью разбиения.

Детские действия

- Вычленение различных признаков предметов (построение «дома»).

 - Сравнение величин, запись результата сравнения с помощью отрезков, с помощью формул.

- Измерение величины с помощью заданной мерки.

- Построение величины по заданной мерке и числу.

- Построение числовой прямой по данным направлению началу и мерке.

- Выполнение действий сравнения, сложения и вычитания чисел с помощью числовой прямой.

- Работа по нахождению целого или частей по чертежу, формуле.

- Решение задач на отношение «частей и целого».

- Переход от одного вида модели (графической, знаковой) к другой.

- Запись открытых на уроке способов в «Тетрадь открытий».

- Сбор своих достижений для их представления в конце года своим родителям.

- Построение «карты движения» и работа с ней.

- Первоначальное знакомство с математическими терминами.

- Сложение и вычитание чисел с переходом через десяток.

- Измерение величины с помощью нескольких мерок (системы мер).

- Построение величины с помощью заданной системы мер и позиционного числа.

-Чтение и запись многозначных чисел.

- Сравнение многозначных чисел;

- Выполнение сложения и вычитания многозначных чисел в столбик (поразрядно).

- Построение промежуточной мерки с помощью данной основной мерки и схеме.

- Измерение величины с помощью промежуточной мерки.

- Решение задач на разностное и кратное сравнение;

- переход от одного вида модели (графической, знаковой) к другой.

- Составление «помощников».

- Создание собственного «портфолио» на основе материалов, накопленных за весь учебный год.

- Воспроизведение по памяти результатов табличных случаев умножения и деления;

-Выполнение устных вычислений в пределах 100.

- Решение уравнений вида
a ⋅ x = b, a : x = b, x : a = b.

- Анализ задач с однородными величинами (выделение описываемых в тексте величин и связывающих их отношений) и представление результатов анализа на моделях (чертежах и схемах).

- Чтение чертежей и схем, выполнение по ним вычислений.

- Составление выражений по чертежам и схемам, вычисление значений числовых выражений, используя правила порядка выполнения арифметических действий, вычисление значений буквенных выражений при заданных значениях букв.  

- Измерять расстояния с помощью линейки, измерение и построение углов с помощью транспортира.

- Построение окружности (круга) с помощью циркуля.

- Построение «карты движения» в предмете.

- Чтение, запись (в пределах миллиона) и сравнение многозначных чисел.

- Выполнение устных вычислений в пределах 100.

- Выполнение сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел; вычисление значений выражений, включающих все действия с многозначными числами.

- Выполнение всех действий с именованными числами.

- Решение задач на определение величин, участвующих в равномерном процессе.

- Выполнение самооценки по заданному критерию;

- Выполнение самостоятельной работы.

Педагогические действия

- Подбор заданий, позволяющих выявить начальный уровень математических знаний при переходе из дошкольных учреждений в школу.

- Разработка «правил игры» во время урока.

- Определение разных «пространств» действий ребёнка в классе.

- Работа с тетрадями «Мои достижения и трудности».

- Отслеживание хода освоения материала по математике с целью выявления динамики продвижения каждого учащегося.

- Координация действий с предметом «естествознание» при построении рядов по заданным признакам.

- Проведение работы по формированию пооперационного контроля за своими действиями («волшебные линеечки»).

- Организация проведения учащимися контроля своих действий по образцу.

- Подбор заданий на работу с моделями, их конструирование, а также осуществление различных переходов между ними.

- Организация самостоятельной работы учащихся.

- Подбор разноуровневых заданий для коррекции выявленных недостатков по результатам текущих работ, а также для продвижения «сильных» учащихся.

- Работа по формированию у учащихся прогностической оценки.

- Организация работы с тетрадями «Мои достижения и трудности».

- Отслеживание хода освоения материала по математике с целью выявления динамики продвижения каждого учащегося.

- Обучение учащихся контролю своих действий по выработанным критериям.

- Организация дискуссий при конструировании новых способов действий.

- Подбор заданий на работу с моделями, их конструирование, а также осуществление различных переходов между ними.

- Организация самостоятельной работы учащихся.

- Подбор разноуровневых заданий для коррекции выявленных недостатков по результатам текущих работ, а также для продвижения «сильных» учащихся.

- Организация работы с «картой движения», построенной в начале учебного года.

- Обучение работе с различными видами моделей и осуществлению переходов между ними.

- Подбор задач для ликвидации трудностей и для углубления знаний.

- Контрольно-оценочные действия, направленные на поддержание успешности учащихся.

- Организация сотрудничества в группах и парах.

- Организация самостоятельной работы учащихся.

- Проведение работы с тетрадями «Мои достижения»;

- Проведение работы с тетрадями «Мои открытия».

- Организация дискуссии по поиску способа решения новой задачи.

- Ориентация поисковых действий детей на открытие общего способа действий.

- Выделение круга частно-практических задач, решаемых общим способом

- Подбор задач для самостоятельной работы.

- Организация работы экспертной группы.

- Организация сотрудничества в группах и парах.

- Организация работы с тетрадями «Динамики моих знаний» и «Открытий».

- Организация работы разновозрастных групп.

- Организация работы по построению «карты движения».

Формы

- Работа в парах.

-  Работа в малых группах.

- Дифференцированный подход к учащимся.

- Учебные занятия.

- Консультационные занятия.

- Переходы между разными образовательными пространствами.

- Построение учебных диалогов.

- Работа в парах.

- Работа в малых группах.

- Взаимодействие между группами.

- Представление самостоятельной работы учащихся.

- Учебные занятия.

- Консультационные занятия.

- Коллективные формы работы детей на уроке.

- Консультации.

- Участие в олимпиадах.

- Классные математические праздники.

- Презентации и демонстрация достижений учащихся.

- Работа в разновозрастных группах.

- Консультации.

- Участие в олимпиадах.

- Классные математические праздники.

- Выпуск информационного листка «Это интересно».

- Работа с «картой движения».

Результат

Продукт – материал, накопленный в течение года, для презентации достижений за год.

Продукт – материал, накопленный в течение года, для презентации достижений за год.

- Освоение свойств умножения и деления и умение использовать их при вычислениях.

- Умение использовать знаково-символические средства для анализа текстовых задач.

- Умение измерять расстояния и углы.

- Овладение вычислительными навыками с многозначными числами в полном объеме.

- Умение строить модели равномерных процессов, решать задачи на прямую пропорциональную зависимость.

- Умение находить площади фигур.

№ урока

Время

Тема занятия

Содержание

Форма

Результат

Тема №1 Определение задач учебного года (14 часов)

Цель: определить возможные «дефициты» учащихся в знаниях и умениях и пути их ликвидации с постановкой новых задач текущего учебного года

1

Стартовая работа

Набор заданий на актуальные и перспективные знаний и умения учащихся

Индивидуальная работа учащихся

Оценка успешности выполнения работы

2

Определение «дефицитов» в знаниях и умениях учащихся

Сопоставление оценки учителя и учащегося по итогам стартовой работы

Индивидуальная

работа учащихся

Перечень трудностей и ошибок учащегося

3-4

Организация работы по  составлению плана ликвидации трудностей и ошибок учащихся

Определение возможных причин возникновения ошибок и поиск средств для их ликвидации

Работа малых групп учащихся

Способ работы учащихся в домашних условиях над своими проблемами

5-6

Представление и освоение приемов, способов работы над ошибками с помощью набора заданий

Набор  заданий  учебника-тетради,  отдельных карточек по типам ошибок, освоение приема работы с таблицей-заготовкой

Работа в малых группах

Способ работы с таблицей-заготовкой

7-8

Определение задач учебного года через анализ задач стартовой работы на «разрыв»

Работа с заданиями на «разрыв», рефлексивная оценка действий учащихся по выполнению этих заданий

Коллективная работа класса

Определение  возможных причин

трудностей и проблем в отдельных заданиях стартовой работы

9-10

Составление «карты» основных задач года и плана работы над ликвидацией проблемных «зон» учащихся.

Перенос проблем класса на бумагу в форме «карты», заполнение «заготовки» плана работы над ошибками, трудностей.

Работа с  учебником - тетрадью

Коллективная и индивидуальная

Работа класса

Абрис «карты» основных задач года,

тактика (план) работы ученика над своими проблемами в обучении

11

Разбор проблемных мест учащихся в их самостоятельной  работе

Решение  проблем учащихся

Индивидуальные

консультации

Решение трудностей учащихся

12

Разбор проблемных мест учащихся в их самостоятельной  работе

Решение  проблем учащихся

Индивидуальные

консультации

Решение трудностей учащихся

13

Презентация  результатов самостоятельной работы учащихся по ликвидации их проблем

Возврат к проблемам ученика, фиксация пути решения проблемы, оценка выполнения «плана», демонстрация своих достижений

Индивидуальная

работа учащихся

Выполнение заданий учителя на демонстрацию  успешности учащихся в их самостоятельной работе

14

Предъявление результатов  коррекции по темам курса третьего класса.

Выполнение работы, самооценка по выработанным критериям.

Проверочная  

работа  № 1

Маршрутный лист ученика с тематикой индивидуальных консультаций.

15

Умножение и деление многозначных чисел на разрядную единицу. Умножение многозначного круглого числа на однозначное число.

Многозначное круглое числа представляется в виде произведения разрядной единицы и числа и применяется сочетательное свойство умножения: (3кл., ч.3) №№ 79, 80–81, 87-89.

Коллективная работа

Способ умножения однозначного числа на круглое многозначное число.

16

Умножение круглых чисел.

Рассматривается приём умножения числа на круглые десятки, сотни. В процессе работы, учащиеся замечают, что круглое число следует заменить «удобными» множителями и далее последовательно умножить на них другое число. 3 кл.,ч.3: №№ 95-97, 107;     4 кл.,ч.2: №№7-9

Работа в малых группах.

Способ умножения многозначных чисел на круглое многозначное число.

17

Деление круглых чисел.

Рассматривается действие деление как обратное к действию умножения, вследствие чего определяется результат деления круглых чисел (сначала деление на однозначное число, далее на многозначное). 3кл.,ч.3: №№111-113, 120-121

Коллективная работа

Способ деления многозначных чисел на круглое многозначное число.

18

Умножение и деление круглых чисел.

Отработка действий умножения и деления круглых чисел.

3кл.,ч.3: №№ 108, 114, 122-123

Индивидуальная работа

Совершенствование вычислительного навыка

Тема № 2. Кратное и разностное  отношение величин  (12 часов)

Цель:  формирование рациональных способов анализа текстов, выделения математической структуры задачи (описываемых в тексте величин и связывающих их отношений) и её моделирования с помощью специальных знаково-символических средств.

19(1)

Кратное сравнение величин.

Детям предлагается сравнить величины и зафиксировать результат сравнения с помощью чертежей, схем и формул,

Понимание конструкции:

 в m раз больше (меньше)

3кл.,ч.3: №№ 32-34, 39-40, 47, 48, 50, 63

Работа в малых группах.

Моделирование кратного отношения величин с помощью различных моделей (графических, знаковых).

20(2)

Разностное сравнение величин.

Детям предлагается сравнить величины и зафиксировать результат сравнения с помощью чертежей, схем и формул,

Понимание конструкции:

 на a больше (меньше)

Работа в малых группах.

Моделирование разностного отношения величин с помощью различных моделей (графических, знаковых).

21 (3)

Кратное и разностное сравнение величин. Дифференциация кратного и разностного сравнения.

Сравнение величин двумя способами: с помощью кратности и с помощью разности.

№№ 54-57, 71, 90, 82!

Коллективная работа  в классе

Сопоставление моделей разностного и кратного сравнения величин.

22 (4)

Три вида задач с отношением кратного сравнения.

Анализ и решение текстовых задач на кратное сравнение.

№№ 65, 72, 75, 83

Коллективная работа в классе

Совершенствование навыка решения задач

Разбор проблемных мест учащихся в их самостоятельной  работе

Работа с отдельными заданиями

Групповая консультация

Ликвидация проблем и трудностей

23 (5)

Два вида сравнения величин в одном задачном тексте.

Выделение кусков текста задачи, построение графических моделей

№№ 91, 104, 116

Коллективная

работа в классе

Совершенствование навыка решения задач

24 (6)

Работа по составлению и решению текстовых задач

Выполнение заданий учебника-тетради (3 класс, часть 3)

№№ 105, 134, 126, 142, 208

Учебное занятие

Индивидуальная работа

Совершенствование навыка решения задач

25 (7)

Время. Определение времени.

Определяется время по часам, рассматривается соотношение единиц времени: №№ 146-148, 161

Коллективная работа

Создание «помощника» - соотношение единиц времени

26 (8)

Переход от графической модели (стрелочная схема) к знаковой модели (выражению).

Выполнение заданий учебника-тетради (3 класс, часть 3) №№ 115, 133,  178, 188,  221, 215, 235.

Индивидуальная работа

Совершенствование действия перехода от стрелочных схем к математическому выражению.

27 (9)

Предъявление  результатов домашней самостоятельной работы и их обсуждение

Работа по оценке результатов детских работ.

Урок-презентация

(публичное представление самостоятельной работы отдельных учащихся)

Фиксация на доске достижений лучших результатов класса,

Разбор проблемных мест учащихся в их самостоятельной  работе

Работа с отдельными заданиями

Групповая консультация

Ликвидация проблем и трудностей

28 (10)

Предъявление результатов  и оценка освоения темы «Кратное и разностное отношения величин»

Выполнение работы, самооценка по выработанным критериям.

Проверочная  

работа  № 2

Соотнесение оценок учащихся и учителя

29-30 (11-12)

Разбор  результатов проверочной  работы

Определение проблемных мест учащихся и построение плана работы  над ошибками

Учебное  занятие

Индивидуальная работа

План работы по ликвидации ошибок

31 (3)

Постановка задачи на поиск способа умножения многозначного числа на однозначное число.

Ставится задача научиться умножать некруглые многозначные числа на однозначное число. Учащиеся подводятся к необходимости разложения числа на разрядные слагаемые.

(3 кл.,ч.3)    №№ 130-132

Работа в малых группах

Способ нахождения произведения многозначного числа на однозначное число.

Запись способа вычисления в строку.

32 (4)

Поиск оптимального способа записи при вычислении произведения многозначного числа на однозначное число.

Запись в столбик, удобство новой формы записи умножения.

№№ 138-140

Коллективная работа

Умножение многозначного числа на однозначное в столбик

Разбор проблемных мест учащихся в их самостоятельной  работе

Работа с отдельными заданиями

Групповая консультация

Ликвидация проблем и трудностей

33 (5)

Нахождение результата умножения многозначного числа на однозначное число.

Определение переходов через разряд при умножении многозначного числа на однозначное, нахождение количества разрядов в произведении.

№№ 141, 149, 155, 163, 168

Коллективная работа

Пооперацион. состав умножения многозначного числа на однозначное число.

34 (6)

Умножение многозначного числа на однозначное

Учащиеся должны продемонстрировать уровень усвоения способа умножения многозначного числа на однозначное.

Тестовая диагностическая работа № 1

(на вход)

Уровень освоения нового способа.

35-36

(7-8)

Разбор  результатов тестовой диагностической  работы

Определение проблемных мест учащихся и построение плана работы  над ошибками   №№164, 231

Учебное  занятие

Индивидуальная работа

План работы по ликвидации ошибок

Разбор проблемных мест учащихся в их самостоятельной  работе

Работа с отдельными заданиями

Групповая консультация

Ликвидация проблем и трудностей

37 (9)

Отработка способа умножения многозначного числа на однозначное число.

Отработка действий по нахождению результата умножения многозначного числа на однозначное число. Выполнение заданий из учебника: №№150, 156, 169, 187, 193-195!, 203, 210, 217, 224, 237, 243.

Индивидуальная работа

Совершенствование вычислительного навыка

38(10)

Умножение многозначного числа с нулём посередине на однозначное число.

Осуществляется контроль за количеством неполных произведений. Выполнение заданий из учебника: №№175-177, 183-186, №1 с.73

Коллективная работа

Совершенствование вычислительного навыка (контрольные операции)

39(11)

Предъявление  результатов домашней самостоятельной работы и их обсуждение

Работа по оценке результатов детских работ.

Урок-презентация

(публичное представление самостоятельной работы отдельных учащихся)

Фиксация на доске достижений лучших результатов класса,

40 (12)

Умножение многозначного числа на однозначное

Учащиеся должны найти  верные решения и обосновать ошибочность других вариантов решения при  умножении многозначного числа на однозначное число.

Тестовая диагностическая работа № 1

 (на выход)

Уровень анализа отдельных операций при умножении чисел

Разбор проблемных мест учащихся в их самостоятельной  работе

Работа с отдельными заданиями

Групповая консультация

Ликвидация проблем и трудностей

41

Геометрический материал.

Измерение углов с помощью транспортира.

Транспортир – как инструмент для измерения углов. Выполнение заданий из учебника: №№ 9, 17, 24, 31, 38, 46, 53, 70, 78 №31 с.79

Индивидуальная работа

Формирование навыка по измерению углов

Итоги  темы (предметный аспект)   учащийся сможет:

- умножать и делить круглые числа;

- умножать многозначное число на однозначное число (пооперациональный контроль).

Тема №4  «Умножение многозначного числа на многозначное» (19 часов)

                       Цель: сконструировать способ умножения многозначного числа на многозначное число.

42 (1)

Работа по формированию навыка вычислений

Отработка способа умножения многозначных чисел, оканчивающиеся нулями: (4кл.,ч.2) №№ 9, 10, 17, 26, 27, 34, 41

Индивидуальная работа

Совершенствование вычислительного навыка

43 (2)

Постановка задачи на поиск способа умножения многозначного числа на многозначное число.

Ставится задача научиться умножать многозначные числа на многозначное число. Учащиеся рассматривают возможность выполнения вычислений, применяя либо сочетательный, либо распределительный законы умножения.

(4кл.,ч.2) №№101-104

Коллективная работа

Способ получения результата умножения многозначных чисел.

44 (3)

Умножение многозначного числа на многозначное число путём умножения одного из множителей на разрядные слагаемые.

Отработка записи в строчку при умножении многозначных чисел (с помощью распределительного свойства умножения относительно сложения)

Индивидуальная работа

Совершенствование вычислительного навыка

Разбор проблемных мест учащихся в их самостоятельной  работе

Работа с отдельными заданиями

Групповая консультация

Ликвидация проблем и трудностей

45 (4)

Поиск оптимального способа записи при вычислении произведения многозначного числа на многозначное число.

Запись в столбик, удобство новой формы записи умножения.

(4кл.,ч.2) №№ 112-114

Коллективная работа

Удобная запись «в столбик»

46 (5)

Соотнесение записи «в строчку» с записью «в столбик» при умножении многозначных чисел.

Установление связи двух записей при умножении многозначных чисел:

(4кл.,ч.2) №№ 117-118.

Работа в малых группах

Понимание устройства записи «в столбик»

47-48 (6-7)

Работа над решением текстовых задач с помощью стрелочных схем.

Выполнение  заданий учебника-тетради

(3кл.,ч.3) №15 с. 75, №19-20 с. 76

(4 кл., ч.1) №14, 23, 31

Индивидуальная работа

Совершенствование навыка решения задач

Разбор проблемных мест учащихся в их самостоятельной  работе

Работа с отдельными заданиями

Групповая консультация

Ликвидация проблем и трудностей

49 (8)

Определение количества неполных произведений при умножении многозначных чисел.

Выполнение  заданий учебника-тетради

(4 кл., ч.1) №119, 124-125

Индивидуальная работа

Средство контроля при умножении многозначных чисел

50 (9)

Умножение многозначного числа на многозначное

Учащиеся должны продемонстрировать уровень усвоения способа умножения многозначного числа на многозначное число.

Тестовая диагностическая работа № 2

(на вход)

Уровень освоения нового способа.

51- 52

(10-11)

Разбор  результатов тестовой диагностической  работы

Определение проблемных мест учащихся и построение плана работы  над ошибками

Учебное  занятие

Индивидуальная работа

План работы по ликвидации ошибок

Разбор проблемных мест учащихся в их самостоятельной  работе

Работа с отдельными заданиями

Групповая консультация

Ликвидация проблем и трудностей

53 (12)

Отработка действия умножения многозначных чисел, работа со «сказочными» цифрами.

Умножение многозначных чисел в «свёрнутом» виде

№№ 126, 131-132, 136-137

Индивидуальная работа

Совершенствование способа умножения многозначных чисел

54 (13)

Умножение круглых чисел «столбиком».

Рассматривается ещё одна запись «в столбик» многозначных чисел при умножении круглых чисел.

№№ 159, 160, 167, 161

Коллективная работа

Совершенствование записи в столбик при  умножения круглых чисел

55 (14)

Умножение на числа с нулём в середине.

Рассмотрение частного случая умножения многозначных чисел. Сопоставляются две записи и учащиеся выбирают более рациональный из них.

№№ 143-144

Коллективная работа

Запись в столбик при умножении многозначных чисел с нулём в середине.

56 (15)

Отработка действия умножения многозначных чисел с нулём в середине, с нулями в конце числа.

Выполнение заданий из учебника №№ 152-153, 168, 206

Индивидуальная работа

Совершенствование вычислительного навыка

Разбор проблемных мест учащихся в их самостоятельной  работе

Работа с отдельными заданиями

Групповая консультация

Ликвидация проблем и трудностей

57 (16)

Возможность новой записи неполных произведений (без «постоянных» нулей) при умножении многозначных чисел.

Решение уравнений.

Рассмотрение нового способа записи вычислений многозначных чисел (новая запись неполных произведений).

(часть 2) №№ 173-175, 181, 188-189

(часть 1) №№ 154, 194, 202

Коллективная работа

Новый способ записи вычислений при умножении многозначных чисел.

58 (17)

Геометрический материал.

Окружность. Элементы окружности. Расстояние между точками.

Циркуль – как инструмент для построения окружности.

Выполнение заданий из учебника  (3кл.,ч.3) №№86, 93, 103, 110, 119; №129, 145, 160

Индивидуальная работа

Построение фигур с помощью чертёжных инструментов

59 (18)

Умножение многозначного числа на многозначное число.

Учащиеся должны найти  верные решения и обосновать ошибочность других вариантов решения при  умножении многозначного числа на многозначное число.

Тестовая диагностическая работа № 2

(на выход)

Уровень анализа отдельных операций при умножении чисел

60 (19)

Предъявление  результатов домашней самостоятельной работы и их обсуждение

Работа по оценке результатов детских работ.

Урок-презентация

(публичное представление самостоятельной работы отдельных учащихся)

Фиксация на доске достижений лучших результатов класса,

Итоги  темы (предметный аспект)   учащийся сможет:

- выполнять умножение многозначных чисел (пооперациональный контроль);

61-62

Многозначные числа: разряды и классы.

Состав многозначного числа.

Фиксация способа разбиения многозначного числа на классы. «Заготовка» для записи числа.

(4 кл.,ч.1) №№ 24, 27-28, 10, 16

Коллективная работа

Запись чисел по «заготовке»

63

Чтение и запись многозначных чисел

Запись и чтение многозначных чисел с помощью «заготовки».

№№ 33-34, 42-44, 52-53, 60, 62-63, 70,

Индивидуальная работа

Урок-консультация

Совершенствование навыка записи многозначных чисел.

64

Предъявление результатов  и оценка освоения темы «Умножение многозначных чисел»

Определение готовности учащихся демонстрировать свои знания и умения, выполнение  работы, определение стоимости заданий и всей работы, самооценка учащихся

Проверочная  

работа  № 3

Соотнесение оценок учащихся и учителя

65-66

Разбор  результатов проверочной  работы

Определение проблемных мест учащихся и построение плана работы  над ошибками

Учебное  занятие

Индивидуальная работа

План работы по ликвидации ошибок

Разбор проблемных мест учащихся в их самостоятельной  работе

Работа с отдельными заданиями

Групповая консультация

Ликвидация проблем и трудностей

Тема №5  «Деление многозначных чисел» ( 29 часов)

                       Цель: сконструировать способ деления многозначных чисел.

67 (1)

Деление круглых чисел.

Рассматривается приём деления некоторых круглых чисел путём приведения их к известным случаям деления.  (4кл.,ч1) №№ 217

(часть 2) №№46-49

Работа в малых группах.

Способ умножения многозначных чисел на круглое многозначное число.

68 (2)

Действия с нулём. Деление на ноль.

Рассматриваются различные действия с нулём, в том числе и деление 0 на число и деление числа на нуль.

№№ 226-227, 240, 251

Индивидуальная работа

Правило деления любого числа на 0.

69 (3)

Постановка задачи на поиск общего способа деления многозначного числа на однозначное число.

Ставится задача научиться делить многозначное число на однозначное число. Учащиеся рассматривают возможность выполнения вычислений, применяя  свойства деления.

Коллективная работа

 (групповая работа)

Способ получения результата деления многозначного числа на однозначное число.

70 (4)

Простейший случай деления многозначного числа на однозначное число. Поиск удобной записи при делении.

Деление многозначных чисел на однозначное число в случае, если при делении каждого разрядного слагаемого многозначного числа на данное однозначное число получается целое число.

Запись «уголком», удобство новой формы записи умножения.

№№ 206-207 (часть1)

Индивидуальная и  коллективная работа

Совершенствование навыка вычислений при делении чисел (простейший случай).

Разбор проблемных мест учащихся в их самостоятельной  работе

Работа с отдельными заданиями

Групповая консультация

Ликвидация проблем и трудностей

71-72

(5-6)

Операциональный состав при делении многозначного числа на однозначное число.

Выделение первого неполного делимого в делимом, определение количества разрядов в частном. (часть 1) №№ 214-215, 223, 236-238

Коллективная работа

Выделение отдельных операций при делении многозначного числа на однозн.

73 (7)

Деление многозначного числа на однозначное число «уголком»

Освоение способа деления многозначного числа на однозначное «уголком» по следующей схеме: «подбираем» - «умножаем» - «вычитаем» - «сносим» - «подбираем» - и т.д.

(часть 1) №№236-238

Коллективная работа

Общий способ деления «уголком».

74 (8)

Деление с остатком.

Рассматривается случай деления «уголком» с остатком.  №№236-238

Индивидуальная работа

Совершенствование навыка деления чисел «уголком»

Разбор проблемных мест учащихся в их самостоятельной  работе

Работа с отдельными заданиями

Групповая консультация

Ликвидация проблем и трудностей

75 (9)

Деление многозначного числа на однозначное число

Учащиеся должны продемонстрировать уровень усвоения способа деления многозначного числа на однозначное число.

Тестовая диагностическая работа № 3 («на вход»)

Уровень освоения нового способа.

76 – 77 (10-11)

Разбор  результатов тестовой диагностической  работы

Определение проблемных мест учащихся и построение плана работы  над ошибками

Учебное  занятие

Урок-консультация

Индивидуальная работа

План работы по ликвидации ошибок

78 (12)

Место «нуля» в делимом.

Рассмотрение частного случая деления многозначного круглого числа на однозначное число и случая, когда нуль оказывается в середине числа-делимого.

(часть 1) №№ 255-256

Коллективная работа

Частные случаи деления чисел

Разбор проблемных мест учащихся в их самостоятельной  работе

Работа с отдельными заданиями

Групповая консультация

Ликвидация проблем и трудностей

79 (13)

Место «нуля» в частном.

Выявляются случаи, когда может оказаться нуль в частном и как не «потерять» его при делении «уголком» (часть 1) №№ 263-266

Индивидуальная работа

Контрольные действия при делении «уголком»

80-81

(14-15)

Работа по отработке способа деления многозначного числа на однозначное число

Выполнение  заданий учебника-тетради (проверка задач из домашней работы по трудностям)

Учебное  занятие

Урок-консультация

Индивидуальная работа

Совершенствование

вычислительного навыка

82 (16)

Предъявление  результатов домашней самостоятельной работы и их обсуждение

Работа по оценке результатов детских работ.

Урок-презентация

(публичное представление самостоятельной работы отдельных учащихся)

Фиксация на доске достижений лучших результатов класса

Разбор проблемных мест учащихся в их самостоятельной  работе

Работа с отдельными заданиями

Групповая консультация

Ликвидация проблем и трудностей

83 (17)

Деление как обратное действие к умножению.

Проверка результата деления чисел умножением.

(часть 1) №№ 273, 280, 281

Работа в парах

Контрольные действия при делении чисел

84 (18)

Анализ ситуации при делении чисел. Нахождение и исправление ошибок в записях при делении.

Выявление ошибок при делении чисел. Конструирование справочника по избежанию ошибок.

(часть 1) №№ 246-247, 274, 288, 299, 305

Коллективная работа

Фиксация «типичных»  распространённых ошибок при делении чисел - справочник.

85 (19)

Отработка способа деления многозначного числа на однозначное число с опорой на справочник.

Выполнение  заданий учебника-тетради

(часть 1) №№ 275, 282, 289, 320, 321

Индивидуальная работа

Совершенствование

вычислительного навыка

86 (20)

Перенос способа деления с многозначного числа на однозначное на деление многозначных чисел.

Выясняется, что способ деления многозначных чисел тот же самый, что и при делении на однозначное число. Фиксируется

« трудность» в определении цифры в разряде, вследствие чего рассматривается частный случай деления многозначных чисел (деление на круглое число «уголком») (часть 2) №№ 55-56, 60, 70, 76-77

Коллективная работа

Фиксация трудностей, возникающих при делении многозначных чисел.

Разбор проблемных мест учащихся в их самостоятельной  работе

Работа с отдельными заданиями

Групповая консультация

Ликвидация проблем и трудностей

87-88 (21-22)

Подбор цифр в частном при делении многозначных чисел.

Выполнение  заданий учебника-тетради (часть 2) №№ 233, 242, 247, 277-278, 287.

Учебное  занятие

Урок-консультация

Индивидуальная работа

Совершенствование

вычислительного навыка

89 (23)

Деление многозначных чисел.

Отрабатывается пооперациональный состав действия деления многозначных чисел.

 (часть 1) №№ 257, 266, 268, 276, 286

Индивидуальная работа

Совершенствование

вычислительного навыка

90 (24)

Отработка способа деления многозначных чисел.

На примере ошибок, допускаемых учащимися при делении создаётся справочник ошибкоопасных мест. (часть 1) №№ 295, 305, 309, 317

Работа в малых группах

Справочник ошибкоопасных мест при делении многозначных чисел.

Разбор проблемных мест учащихся в их самостоятельной  работе

Работа с отдельными заданиями

Групповая консультация

Ликвидация проблем и трудностей

91 (25)

Влияние компонентов деления (делимого и делителя) на количество разрядов в частном.

Подбор делителя при заданном делимом и количестве разрядов в частном, а также подбор делимого при заданном делителе и количестве разрядов в частном. (часть 1) №№ 332, 308, 304, 288

Коллективная работа

Контрольные действия при делении чисел

92-93 (26-27)

Работа по отработке способа деления многозначного числа на однозначное число

Выполнение  заданий учебника-тетради (проверка задач из домашней работы по трудностям)

Учебное  занятие

Урок-консультация

Индивидуальная работа

Совершенствование

вычислительного навыка

94 (28)

Деление многозначных  чисел

Учащиеся должны найти  верные решения и обосновать ошибочность других вариантов решения при  делении многозначных чисел.

Тестовая диагностическая работа № 3 («на выход»)

Уровень анализа отдельных операций при делении чисел

Разбор проблемных мест учащихся в их самостоятельной  работе

Работа с отдельными заданиями

Групповая консультация

Ликвидация проблем и трудностей

95 (29)

Предъявление  результатов домашней самостоятельной работы и их обсуждение

Работа по оценке результатов детских работ.

Урок-презентация

(публичное представление самостоятельной работы отдельных учащихся)

Фиксация на доске достижений лучших результатов класса

Итоги  темы (предметный аспект)   учащийся сможет:

- делить круглые числа;

- делить многозначное число на многозначное число «уголком»;

- проводить контроль за своими действиями при делении чисел.

Тема №6  «Анализ и решение текстовых задач с помощью таблиц» (27 часов)

                       Цель: рассмотреть ещё один способ моделирования текста задачи – с помощью таблиц.

96 (1)

Моделирование отношений между величинами с помощью таблицы.

Рассматривается новый вид модели – таблица. Выполняется описание величин с помощью таблицы, а также проводится соответствие текста и таблицы.

(часть 1) №№ 233, 235, 243-245.

Коллективная работа в классе

Новый вид модель – таблица.

97 (2)

Процессы. Характеристики процессов.

На примере нескольких задач на процессы определяется к какому виду их можно отнести: движение, купля-продажа, работа. Конкретизируется каждый вид процесса, выделяя их характеристики.

(часть 1) №№ 254, 260-261, 271-272, 286.

Работа в малых группах

Таблица с характерстиками различных процессов.

98 (3)

Равномерные и неравномерные процессы. Прямая пропорциональная зависимость величин.

Выделяются «хорошие» процессы, которые позволяют по характеристикам одного события находить характеристики других событий из этого процесса.

(часть 1) №№ 298, 303-304, 311!, 312.

Коллективная работа в классе

Новый вид отношения между величинами – прямая пропорциональная зависимость.

Разбор проблемных мест учащихся в их самостоятельной  работе

Работа с отдельными заданиями

Групповая консультация

Ликвидация проблем и трудностей

99 (4)

Предъявление результатов  и оценка освоения темы «Деление многозначных чисел»

Определение готовности учащихся демонстрировать свои знания и умения, выполнение  работы, определение стоимости заданий и всей работы, самооценка учащихся

Проверочная  

работа  № 4

Соотнесение оценок учащихся и учителя

100 -101

(5-6)

Разбор  результатов проверочной  работы

Определение проблемных мест учащихся и построение плана работы  над ошибками

Учебное  занятие

Индивидуальная работа

План работы по ликвидации ошибок

102 (7)

Анализ и решение текстовых задач на процессы с помощью формулы  .

Конструируется формула прямой пропорциональной зависимости для решения задач на процессы.  Стандартные единицы измерения характеристик.

(часть 1) №№ 318, 319, 327-329, (часть 2) №№ 39, 52, 59, 65, 74, 85, 92.

Коллективная работа в классе

Совершенствование навыка решения задач на процессы.

Разбор проблемных мест учащихся в их самостоятельной  работе

Работа с отдельными заданиями

Групповая консультация

Ликвидация проблем и трудностей

103 (8)

Связь между характеристиками процессов.

Фиксация разностного и кратного отношений между величинами в таблице, а также отношения равенства.

(часть 2) №№ 162-163, 171, 179, 184

Работа в малых группах

Фиксация отношений между величинами в таблице.

104 (9)

Моделирование отношений «частей и целого» между величинами с помощью таблицы.

Фиксация отношения «частей и целого» между величинами в таблице.

(часть2) №№202, 203, 213, 221, 229

Коллективная работа в классе

Фиксация отношений между величинами в таблице.

105 (10)

Предъявление  результатов домашней самостоятельной работы и их обсуждение

Работа по оценке результатов детских работ.

Урок-презентация

(публичное представление самостоятельной работы отдельных учащихся)

Фиксация на доске достижений лучших результатов класса

106 (11)

Анализ и решение текстовых задач на процессы.

Решение текстовых задач, включающие несколько отношений между величинами, с помощью таблиц. (часть 2) №№ 337, 340. (часть 3) №№18, 26, 38

Коллективная и индивидуальная работа

Совершенствование навыка решения задач на процессы

107 (12)

Переход от графической модели (таблицы) к словесной формулировке.

Отработка действий по составлению текстов задач по моделям, в частности, по таблицам. (часть2) №№212, 200, 185, 180.

Работа в малых группах

Совершенствование навыка работы с моделями

108 (13)

Конструирование формулы для нахождения площади прямоугольника.

Рассмотрение зависимости площади прямоугольной полоски от ее длины при постоянной ширине. Получение формулы площади прямоугольника.

 Рассмотрение зависимости между площадью прямоугольника и его длиной при постоянной ширине как универсальной геометрической модели любых равномерных процессов. (часть 2) №№ 239-240, 245-246

Работа в малых группах

Освоение способа нахождения площади прямоугольника по формуле. Освоение нового способа моделирования равномерных процессов.

109 (14)

Конструирование стандартных единиц площади. Соотношение единиц площади

Выводятся стандартные единицы измерения, а также решается вопрос об их соотношении. (часть 2) №№ 253-254, 260, 270, 282, 285, 302

Коллективная и индивидуальная работа

Единицы измерения площади

110 (15)

Нахождение площади фигуры по формуле и путём разбиения её на прямоугольники.

Определение площади фигуры путём разбиения её на составные части – прямоугольники с применением формулы прямой пропорциональности.

 (часть 2) №№ 261-263, 301, 336, 351

Индивидуальная работа

Способ нахождения  площади фигур, составленных из прямоугольников

Разбор проблемных мест учащихся в их самостоятельной  работе

Работа с отдельными заданиями

Групповая консультация

Ликвидация проблем и трудностей

111 (16)

Вычисление площади фигуры по её элементам.

Отработка действий по нахождению площади фигур. Площадной (плоскостной) чертёж.

Выполнение заданий из учебника.

Индивидуальная работа

Совершенствование навыка решения задач на нахождение площади

112-113 (17-18)

Анализ и решение текстовых задач на движение (встречное движение).

Устанавливается, что при встречном движении двух пешеходов можно говорить об их совместном движении – сближении, скорость которого показывает, на какое расстояние сблизились два объекта за единицу времени. (часть 3) №№ 84-85, 97, 105, 141, 171, 200

Коллективная и индивидуальная работа

Способ решения задач на встречное движение

114 (19)

Анализ и решение текстовых задач на движение (движение в противоположных  направлениях).

Устанавливается, что при движении двух объектов в противоположных направлениях можно говорить об их совместном движении – удалении. (часть3) №№ 106, 114

Коллективная и индивидуальная работа

Способ решения задач на  движение в противоположных направлениях

Разбор проблемных мест учащихся в их самостоятельной  работе

Работа с отдельными заданиями

Групповая консультация

Ликвидация проблем и трудностей

115-116 (20-21)

Анализ и решение текстовых задач.

Выполнение  заданий учебника-тетради (проверка задач из домашней работы по трудностям) (часть 2) №№ 312-313, 321

Учебное  занятие

Урок-консультация

Индивидуальная работа

Совершенствование

решения текстовых задач

117-118 (22-23)

Отработка действий по решению текстовых задач на процессы.

Выполнение  заданий учебника-тетради.  (часть 3) №№ 45, 49, 62, 73, 121, 125, 133, 148, 157, 179, 194, 206, 212, 226, 231, 268 (некоторые номера можно отложить на выполнение  на первой неделе мая)

Индивидуальная работа

Совершенствование

решения текстовых задач

Разбор проблемных мест учащихся в их самостоятельной  работе

Работа с отдельными заданиями

Групповая консультация

Ликвидация проблем и трудностей

119 (24)

Предъявление  результатов домашней самостоятельной работы и их обсуждение

Работа по оценке результатов детских работ.

Урок-презентация

(публичное представление самостоятельной работы отдельных учащихся)

Фиксация на доске достижений лучших результатов класса

120 (25)

Предъявление результатов  и оценка освоения темы «Анализ и решение текстовых задач на процессы»

Определение готовности учащихся демонстрировать свои знания и умения, выполнение  работы, определение стоимости заданий и всей работы, самооценка учащихся

Проверочная  

работа  № 5

Соотнесение оценок учащихся и учителя

121

(26)

Разбор  результатов проверочной  работы

Определение проблемных мест учащихся и построение плана работы  над ошибками

Учебное  занятие

Индивидуальная работа

План работы по ликвидации ошибок

122 (27)

Работа по формированию навыка вычислений

Отработка способа действий с многозначными числами. Выполнение заданий из учебника.

Индивидуальная работа

Совершенствование вычислительного навыка

Тема №5  «Рефлексия учебного года » (10 часов)

123 (1)

Предъявление результатов  и оценка освоения курса математики за третий класс

Определение готовности учащихся демонстрировать свои знания и умения, выполнение  работы, определение стоимости заданий и всей работы, самооценка учащихся

Итоговая проверочная работа (часть 1).

Соотнесение оценок учащихся и учителя

124 (2)

Предъявление результатов  и оценка освоения курса математики за третий класс

Определение готовности учащихся демонстрировать свои знания и умения, выполнение  работы, определение стоимости заданий и всей работы, самооценка учащихся

Итоговая проверочная работа (часть 2).

Соотнесение оценок учащихся и учителя

125 (3)

Разбор заданий итоговой проверочной работы по математике.

Определение достижений и проблемных точек каждым учащимся.

Учебное  занятие

Индивидуальная работа

Фиксация в виде схемы:  «что получилось, что не получилось, причины»

Разбор проблемных мест учащихся в их самостоятельной  работе

Работа с отдельными заданиями

Групповая консультация

Ликвидация проблем и трудностей

126 (4)

Работа с план - схемой, сделанной вначале учебного года.

Обобщение и систематизация курса математики в третьем классе, осмысление движения в курсе математики

Коллективная работа

Получение общей карты движения

127 (5)

Работа с план – схемой движения в материале, полученной на конец учебного года

Пересмотр полученной карты движения с целью прокладывания иного маршрута движения, индивидуальная траектория движения по содержательным линиям.

Коллективная работа, индивидуальная работа

Получение индивидуальной карты движения.

128 (6)

Математический клуб: «Величины. Числа. Измерения…»

Итоговая презентация.

Коллективная работа (разновозрастной урок)

Малыши увидели перспективу в изучении математики, а старшие увидели цельную картину построения данной содержательной линии, начиная с 1 класса.

129 (7)

Рефлексивное сочинение «Что я знаю в математике».

Написание учащимся рефлексивного сочинения с опорой на карту движения.

Индивидуальная работа

Рефлексивная работа

Разбор проблемных мест учащихся в их самостоятельной  работе

Работа с отдельными заданиями

Групповая консультация

Ликвидация проблем и трудностей

130 (8)

Работа над созданием «портфеля достижений» ученика.

Сборка достижений учащегося за год

Индивидуальная работа

Папка достижений

131 (9)

Работа над созданием «портфеля достижений» ученика.

Сборка достижений учащегося за год

Индивидуальная работа

Папка достижений

132 (10)

Подведение итогов за год.

Презентация достижений учащихся.

Коллективная работа

Фиксация на доске достижений лучших результатов класса.

Разбор проблемных мест учащихся в их самостоятельной  работе

Работа с отдельными заданиями

Групповая консультация

Ликвидация проблем и трудностей