Рабочая программа по математике. 1 - 4 классы.
рабочая программа по математике (1, 2, 3, 4 класс) на тему

Рабочая программа по математике. 1 - 4 классы. Чекин А.Л.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл matematika.docx127.09 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Арсентьевская средняя общеобразовательная школа»                        Кемеровского муниципального района

РАССМОТРЕНО

на заседании МО

 протокол № 1             

 от 31.08.2016 г. Рук.МО________

ПРИНЯТО педагогическим советом протокол № 1                от 31.08.2016 г. 

УТВЕРЖДЕНО

директор МБОУ «Арсентьевская СОШ» ___________Г.Ю.Федосова приказ №_______

_____________2016г.

Рабочая программа

 

Математика

1 - 4 класс

2016-2017 учебный год

Составитель: Мельниченко В.С.,

учитель начальных классов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

         Рабочая программа по математике составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Основной образовательной программы начального общего образования МБОУ «Арсентьевская СОШ», примерной  образовательной  программы  «Математика» (образовательная программа «Перспективная начальная школа»). Программу обеспечивает учебно-методический комплекс:

- Чекин А.Л. Математика. 1, 2, 3, 4 класс: Учебник. В 2 ч. — М.: Академкнига/Учебник, 2013

-Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях: Тетрадь для

самостоятельной работы 1, 2, 3, 4 класс (в 2-х частях) — М.: Академкнига/Учебник, 2013.

- Захарова О.А. Математика в практических заданиях: Тетрадь для

самостоятельной работы:  1, 2, 3, 4 класс. — М.: Академкнига/Учебник,

 2013.

Изучение математики в начальной школе имеет следующие цели:

  • Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических (включая знаково-символические), а также аксиоматику, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование, дифференциацию существенных и несущественных условий.
  • Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении;  формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.
  • Освоение начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.
  • Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;
  • Формирование идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

Задачи: предлагаемый начальный курс математики призван ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающий весь материал, содержащийся в примерной программе по математике в рамках Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения. Дать ему первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов равночисленных множеств и т.п. А также предложить ребёнку соответствующие способы познания окружающей действительности.

В соответствии с Федеральным базисным учебным планом и примерной программой по математике предмет  «Математика» изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 552  часа.

 

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной  жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факт); способность характеризовать собственные знания по предмету, формировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный  интерес к математической науке.

Метапредметными  результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать- решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать входе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач; умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.

  1  класс

Личностные результаты.

Ученик научится (или получит возможность научиться) проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам посредством системы заданий, ориентирующей младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте.

Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД. Система заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков и т.д. позволит ученику научится или получить возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

        Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:

        - подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

        - владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

        а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек, указателей и др.);

        б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;

        в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

        - проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения  или верное  решение (правильный ответ);  

        - строить объяснение в устной форме по предложенному плану;  

        - использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

        - выполнять действия по заданному алгоритму;

        - строить логическую цепь рассуждений;

Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе посредством заданий типа: Запиши ответ задачи, которую ты придумал и решил. Предложи соседу по парте придумать задачу, при решении которой получился бы этот же ответ. Сверьте решения своих задач.

         Предметными результатами изучения курса «Математика»

          в 1-м классе является формирование следующих умений:

  • читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка;
  • сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, < или =);
  • воспроизводить правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;
  • воспроизводить и применять переместительное свойство сложения;
  • воспроизводить и применять правила сложения и вычитаний нулем;
  • распознавать в окружающих предметах или их частях плоские геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, прямоугольник, круг);
  • выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через разряд на уровне навыка;
  • выполнять сложение однозначных чисел с переходом через разряд и вычитание в пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качестве справочника;
  • чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;
  • определять прямые углы с помощью угольника;
  • определять длину данного отрезка (в сантиметрах) при помощи измерительной линейки;
  • строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;
  • находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;
  • выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 дм 6 см или 16 см);
  • распознавать и формулировать простые задачи;
  • составлять задачи по рисунку и делать иллюстрации (схематические) к тексту задачи.

   2  класс

        Личностные результаты.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научится, или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам. Задания типа: «Выбери для Миши один из ответов».

        Метапредметные результаты.

        Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания через выполнение системы заданий, ориентированных на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков, образца решения и т.д.

        Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:

        - подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

        - владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

        а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем;

        б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных или составленных самостоятельно;

        в) выполнять задания на основе использования свойств  арифметических действий;

        - проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения  или верное  решение (правильный ответ);

        - строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

        - использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

        - выполнять действия по заданному алгоритму;

  – строить логическую цепь рассуждений;

        Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

         Предметными результатами изучения курса «Математика»

          во  2-м классе является формирование следующих умений:

  • читать и записывать все однозначные, двузначные и трехзначные числа;
  • сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, < или =);
  • применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;
  • воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;
  • применять правило вычитания суммы из суммы;
  • воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулём, умножение с нулём и единицей;
  • выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трёх разрядов на уровне навыка;
  •  строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;
  • находить значение сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и вычислений;
  • выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1м 6дм или 16дм или 160см);
  • распознавать и формулировать составные задачи;
  • разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения (по действиям и в виде одного выражения);
  • формулировать обратную задачу и использовать её для проверки решения данной.

        3  класс

 Личностные результаты.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научится или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.

        Метапредметные  результаты.

Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания посредством системы заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков и т.д.

Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:

        - подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

        - владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

        а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем;

        б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;

        в) выполнять задания на основе использования свойств  арифметических действий;

        - проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения  или верное  решение (правильный ответ);

        - строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

        - использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

        - выполнять действия по заданному алгоритму;

        - строить логическую цепь рассуждений;

        Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

           Предметными результатами изучения курса «Математика»

         в 3-м классе является формирование следующих умений:

  • читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;
  • представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых;
  • использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;
  • сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и

   записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);

  • производить вычисления «столбиком» при сложении и вычитании

    многозначных чисел;

  • применять сочетательное свойство умножения;
  • выполнять группировку множителей;
  • применять правила умножения числа на сумму и суммы на число;
  • применять правило деления суммы на число;
  • воспроизводить правила умножения и деления с нулем и единицей;
  • находить значения числовых выражений со скобками и без скобок

    в 2—4 действия;

  • воспроизводить и применять правила нахождения неизвестного

     множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого;

  • выполнять сложение и вычитание многозначных чисел «столбиком»;
  • выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное;
  • выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и

   двузначного на двузначное;

  • использовать калькулятор для проведения и проверки правильности

   вычислений;

  • применять изученные ранее свойства арифметических действий для

   выполнения и упрощения вычислений;

  • распознавать правило, по которому может быть составлена данная

   числовая последовательность;

  • распознавать виды треугольников по величине углов (прямоугольный,

   тупоугольный, остроугольный) и по длине сторон (равнобедренный,

   равносторонний как частный случай равнобедренного, разносторонний);

  • строить прямоугольник с заданной длиной сторон;
  • строить прямоугольник заданного периметра;
  • строить окружность заданного радиуса;
  • чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью

   линейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между

   радиусом и диаметром одной окружности для решения задач;

  • определять площадь прямоугольника измерением (с помощью палетки)

   и вычислением (с проведением предварительных линейных измерений);

  •  использовать формулу площади прямоугольника (S = а ■ Ь);
  • применять единицы длины — километр и миллиметр и соотношения

   между ними и метром;

  • применять единицы площади - квадратный сантиметр (кв. см или см2),

   квадратный дециметр (кв. дм или дм2), квадратный метр (кв. м или м2),

   квадратный километр (кв. км или км2) и соотношения между ними;

  • выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади

   (например, 1 дм2 6 см2 и 106 см2);

  • изображать куб на плоскости; строить его модель на основе развертки;
  • составлять и использовать краткую запись задачи в табличной форме;
  • решать простые задачи на умножение и деление;
  • использовать столбчатую (или полосчатую) диаграмму для

   представления данных и решения задач на кратное или разностное

   сравнение;

  • решать и записывать решение составных задач по действиям и одним

     выражением;

  • осуществлять поиск необходимых данных по справочной и учебной

          литературе.

           4   класс

        Личностные результаты. 

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научится, или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.

        Метапредметные результаты.

        Регулятивные УУД. Система заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков, образцов и т.д. позволит ученику научиться или получить возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

        Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:

        - подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

        - владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

        а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек, указателей и др.), рисунков, схем:

        б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;

        в) выполнять задания на основе использования свойств  арифметических действий;

        - проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения  или верное  решение (правильный ответ);

        - строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

        - использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

        - выполнять действия по заданному алгоритму;

        - строить логическую цепь рассуждений;

        Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

       Предметными результатами изучения курса «Математика»

         в 4-м классе является формирование следующих умений:

  • называть и записывать любое натуральное число до 1000000 включительно;
  • сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;
  • сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;
  • сравнивать дробные числа с натуральными и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;
  • выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;
  • выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;
  • вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;
  • выполнять изученные действия с величинами;
  • решать уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий и на основе использования свойств равенств;
  • определять вид многоугольника;
  • определять вид треугольника;
  • изображать и обозначать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки);
  • изображать и обозначать окружности (с помощью циркуля);
  • измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;
  • находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;
  • вычислять площадь прямоугольника;
  • выражать изученные величины в разных единицах;
  • распознавать и составлять текстовые задачи;
  • проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;
  • записывать решение задачи по действиям и одним выражением;
  • выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;
  • проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);
  • измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел.

К концу обучения в начальной школе будет обеспечена готовность обучающихся к продолжению образования, достигнут необходимый уровень их математического развития:

  1. Осознание возможностей и роли математики в познании окружающей действительности, понимание математики как части общечеловеческой культуры.
  2. Способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.).
  3. Применение анализа, сравнения, обобщения, классификации для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов, создания и применения различных моделей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма действия.
  4. Моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение, работа и т.д.).
  5. Выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящих с реальными и математическими объектами.
  6. Прогнозирование результата математической деятельности, контроль и оценка действий с математическими объектами, обнаружение и исправление ошибок.
  7. Осуществление поиска необходимой математической информации, целесообразное ее использование и обобщение.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1 класс                            

Числа и величины (28 ч)

Числа и цифры.

Первичные количественные представления: один и несколько, один и ни одного. Числа и цифры от 1 до 9. Первый, второй, третий и т. д. Счет предметов. Число и цифра 0. Сравнение групп предметов по количеству: больше, меньше, столько же. Сравнение чисел: знаки >, <, =. Однозначные числа. Десяток. Число 10. Счет десятками. Десяток и единицы. Двузначные числа. Разрядные слагаемые. Числа от 11 до 20, их запись и названия.

Величины.

Сравнение предметов по некоторой величине без ее измерения: выше-ниже, шире-уже, длиннее-короче, старше-моложе, тяжелее-легче. Отношение «дороже-дешевле» как обобщение сравнений предметов по разным величинам.

Первичные временные представления: части суток, времена года, раньше-позже, продолжительность (длиннее-короче по времени). Понятие о суточной и годовой цикличности: аналогия с движением по кругу.

Арифметические действия (48 ч)

Сложение и вычитание.

Сложение чисел. Знак «плюс» (+). Слагаемые, сумма и ее значение. Прибавление числа 1 и по 1. Аддитивный состав чисел 3, 4 и 5. Прибавление чисел 3, 4, 5 на основе их состава. Вычитание чисел. Знак «минус» (). Уменьшаемое, вычитаемое, разность и ее значение. Вычитание числа 1 и по 1. Переместительное свойство сложения. Взаимосвязь сложения и вычитания. Табличные случаи сложения и вычитания. Случаи сложения и вычитания с 0. Группировка слагаемых. Скобки. Прибавление числа к сумме. Поразрядное сложение единиц. Прибавление суммы к числу. Способ сложения по частям на основе удобных слагаемых. Вычитание разрядного слагаемого. Вычитание числа из суммы. Поразрядное вычитание единиц без заимствования десятка. Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Разностное сравнение чисел. Вычитание суммы из числа. Способ вычитания по частям на основе удобных слагаемых.

Сложение и вычитание длин.

Текстовые задачи (12 ч)

Знакомство с формулировкой арифметической текстовой (сюжетной) задачи: условие и вопрос (требование). Распознавание и составление сюжетных арифметических задач. Нахождение и запись решения задачи в виде числового выражения. Вычисление и запись ответа задачи в виде значения выражения с соответствующим наименованием.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры (28 ч)

Признаки предметов. Расположение предметов.

Отличие предметов по цвету, форме, величине (размеру). Сравнение предметов по величине (размеру): больше, меньше, такой же. Установление идентичности предметов по одному или нескольким признакам. Объединение предметов в группу по общему признаку. Расположение предметов слева, справа, вверху, внизу по отношению к наблюдателю, их комбинация. Расположение предметов над (под) чем-то, левее (правее) чего-либо, между одним и другим. Спереди (сзади) по направлению движения. Направление движения налево (направо), вверх (вниз). Расположение предметов по порядку: установление первого и последнего, следующего и предшествующего (если они существуют).

Геометрические фигуры и их свойства.

Первичные представления об отличии плоских и искривленных поверхностей. Знакомство с плоскими геометрическими фигурами: кругом, треугольником, прямоугольником. Распознавание формы данных геометрических фигур в реальных предметах. Прямые и кривые линии. Точка. Отрезок. Дуга. Пересекающиеся и непересекающиеся линии. Точка пересечения. Ломаная линия. Замкнутые и незамкнутые линии. Замкнутая линия как граница области. Внутренняя и внешняя области по отношению к границе. Замкнутая ломаная линия. Многоугольник. Четырехугольник. Симметричные фигуры.

Геометрические величины (10 ч)

Первичные представления о длине пути и расстоянии. Их сравнение на основе понятий «дальше-ближе» и «длиннее-короче».

Длина отрезка. Измерение длины. Сантиметр как единица длины. Дециметр как более крупная единица длины. Соотношение между дециметром и сантиметром (1 дм = 10 см). Сравнение длин на основе их измерения.

Работа с данными (6 ч)

Таблица сложения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Способы представления и передачи информации на компьютере.Таблица сложения как инструмент выполнения действия сложения над однозначными числами.

2 класс (140 часов)

Числа и величины (20 ч)

Нумерация и сравнение чисел.

        Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, принцип построения количественных числительных для двузначных чисел. «Круглые» десятки.

        Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: получение новой разрядной единицы- сотни, третий разряд десятичной записи- разряд сотен, принцип построения количественных числительных для трехзначных  чисел. «Круглые» сотни. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

        Сравнение чисел на основе десятичной нумерации.

        Изображение чисел на числовом луче. Понятие о натуральном ряде чисел.

        Знакомство с римской письменной нумерацией.

        Числовые равенства и неравенства.

        Первичные представления о числовых последовательностях.

Величины и их измерения.

        Сравнение предметов по массе без ее измерения. Единица массы - килограмм. Измерение массы. Единица массы - центнер. Соотношение между центнером и килограммом (1 ц=100 кг).

        Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов. Время как  момент. Формирование умения называть момент времени. Продолжительность как разность момента окончания и момента начала события. Единицы времени: час, минута, сутки, неделя и соотношение между ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и возможные варианты их соотношения с сутками. Календарь. Единица времени - век. Соотношение между веком и годом (1 век=100 лет).

Арифметические действия (46ч)

        Числовое выражение и его значение. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Правило вычитания суммы из суммы. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Разностное сравнение чисел. Запись сложения и вычитания в столбик: ее преимущества по отношению к записи в строчку при поразрядном выполнении действий. Выполнение и проверка действий сложения и вычитания с помощью калькулятора.

         Связь между компонентами и результатом действия (сложения и вычитания). Уравнение как форма действия с неизвестным компонентом. Правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного уменьшаемого.

        Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (.). множители, произведение и его значение. Табличные случаи умножения. Случаи умножения на 0 и 1. Переместительное свойство умножения.

        Увеличение числа в несколько раз.

         Порядок выполнения действий: умножение и сложение, умножение и вычитание. Действия первой и второй степени.

        Знакомство с делением на уровне предметных действий. Знак деления (:). Деление как последовательное вычитание. Делимое, делитель, частное и его значение. Доля (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Деление как нахождение заданной доли числа. Уменьшение числа в несколько раз.

        Деление как измерение величины или численности множества с помощью заданной единицы.

        Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Текстовые задачи (36ч)

        Арифметическая  текстовая (сюжетная) задача как особый вид математического задания. Отличительные признаки арифметической текстовой (сюжетной) задачи и ее обязательные компоненты: условие с наличием числовых данных (данных величин) и требование (вопрос) с наличием искомого числа (величины). Формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста. Краткая запись задачи.

        Графическое моделирование связей между данными и искомыми.

        Простая задача. Формирование умения правильного выбора действия при решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия и с помощью графической модели.

        Составная задача. Преобразование составной задачи в простую и, наоборот, за счет изменения требования или условия. Разбивка составной задачи на несколько простых. Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям) и в виде одного выражения.

        Понятие об обратной задаче. Составление задач, обратных данной. Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной.

        Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений.

        Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

        Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом.

        Задачи, содержание отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…»

Геометрические фигуры (10ч)

        Бесконечность прямой. Луч как полупрямая. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Углы в многоугольнике. Прямоугольник. Квадрат как частный случай прямоугольника.

        Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Построение окружности (круга) с помощью циркуля. Использование циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному.

Геометрические величины (12ч)

        Единица длины - метр. Соотношения между метром, дециметром и сантиметром (1м=10дм=100см).

        Длина ломаной. Периметр многоугольника. Вычисление периметра квадрата и прямоугольника.

Работа с данными (16ч)

        Таблица умножения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Использование таблицы для формулировки задания.

3 класс (140 часов)

Числа и величины (10 ч)

Нумерация и  сравнение многозначных чисел.

        Получение новой разрядной единицы - тысяча. «Круглые» тысячи. Разряды единиц тысяч,  десятков тысяч, сотен тысяч. Класс единиц и класс тысяч. Принцип устной нумерации с использованием названий классов. Поразрядное сравнение многозначных чисел.

        Натуральный ряд и другие числовые последовательности.

Величины и их измерение.

Единицы массы - грамм. Тонна. Соотношение между килограммом и граммом (1кг=1000г), между тонной и килограммом (1т=1000кг), между тонной и центнером (1т=10ц).

Арифметические действия (46 ч)

        Алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел «столбиком».

        Сочетательное свойство умножения. Группировка множителей. Умножение суммы на число и числа на сумму. Умножение многозначного числа на однозначное и двузначное. Запись умножения «в столбик».

        Деление как действие, обратное умножению. Табличные случаи деления. Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления. Решение уравнений с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым. Кратное сравнение чисел и величин.

        Невозможность деления на 0. Деление числа на 1 и на само себя.

         Деление суммы и разности на число. Приемы устного деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное.

        Умножение и деление на 10, 100, 1000.

        Действия первой и второй ступеней. Порядок выполнения действий. Нахождение значения выражения в несколько действий со скобками и без скобок.

        Вычисления и проверка вычислений с помощью калькулятора.

        Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного.

        Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Текстовые задачи (36 ч)

        Простые арифметические сюжетные задачи на умножение и деление, их решение. Использование графического моделирования при решении задач на умножение и деление. Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на умножение и деление с помощью уравнений.

        Составные задачи на все действия. Решение составных задач по «шагам» (действиям) и одним выражением.

        Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачи с полными данными.

        Задачи с избыточными данными. Использование набора данных, приводящих  к решению с минимальным числом действий. Выбор рационального пути решения.

Геометрические фигуры (10 ч)

        Виды треугольников: прямоугольные, остроугольные; разносторонние и равнобедренные. Равносторонний треугольник как частный случай равнобедренного. Высота треугольника.

        Задачи на разрезание и составление геометрических фигур.

        Знакомство с кубом и его изображением на плоскости. Развертка куба.

        Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге и с помощью чертежных инструментов.

Геометрические величины (14 ч)

        Единица длины - километр. Соотношение между километром и метром (1км=1000м).

        Единица длины - миллиметр. Соотношение между метром и миллиметром (1м=1000мм), дециметр и миллиметром (1дм=100мм), сантиметром и миллиметром (1см=10мм).

        Понятие о площади. Сравнение площадей фигур без их измерения.

        Измерение площадей с помощью произвольных мерок. Измерение площади с помощью палетки.

        Знакомство с общепринятыми единицами площади: квадратным сантиметром, квадратным дециметром, квадратным метром, квадратным километром квадратным миллиметром. Другие единицы площади (ар или «сотка», гектар). Соотношение между единицами площади, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.

        Определение площади прямоугольника непосредственным измерением, измерением с помощью палетки и вычислением на основе измерения длины и ширины.

        Сравнение углов без измерения и с помощью измерения.

Работа с данными (24 ч)

        Таблица разрядов и классов. Использование «разрядной» таблицы для выполнения действий сложения и вычитания. Табличная форма краткой записи арифметической текстовой (сюжетной) задачи. Изображение данных с помощью столбчатых или полосчатых диаграмм. Использование диаграмм сравнения (столбчатых или полосчатых) для решения задач на кратное или разностное сравнение.

4 класс (140 часов)

Числа и величины (12 ч)

Натуральные и дробные числа.

        Новая разрядная единица - миллион (1 000 000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.

        Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

        Постоянные и переменные величины.

        Составление числовых последовательностей по заданному правилу. Установление (выбор) правила, по которому составлена данная числовая последовательность.

Величины и их измерение.

        Литр как единица вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим дециметром. Связь между литром  и килограммом.

Арифметические действия (50 ч)

Действия над числами и величинами.

        Алгоритм письменного умножения многозначных чисел «столбиком».

        Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком.

        Алгоритм письменного деления с остатком «столбиком». Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.

        Сложение и вычитание однородных величин.

        Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины.

        Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины.

        Умножение величины на дробь как нахождение части от величины.

        Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части.

        Деление величины на однородную величину как измерение.

        Прикидка результата деления с остатком.

        Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Элементы алгебры.

        Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных). Уравнение как равенство с переменной. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе свойств истинных числовых равенств.

Текстовые задачи (26 ч)

        Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), процесс работы (производительность труда, время, объем всей работы), процесс изготовления товара  (расход на предмет, количество предметов, общая стоимость товара), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Решение задач разными способами.

        Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач.

        Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

        Задачи на нахождение доли целого и целого по его доли, части целого по его части.

Геометрические фигуры (12 ч)

        Разбивка и составление фигур. Разбивка многоугольника на несколько треугольников. Разбивка прямоугольника на два одинаковых треугольника.

        Знакомство с некоторыми многогранниками (прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).

Геометрические величины (14 ч)

        Площадь прямоугольников треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника.

        Нахождение площади треугольника с помощью разбивки его на два прямоугольных треугольника.

        Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками.

        Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с отношениями между соответствующими единицами длины.

        Задачи на вычисления различных геометрических величин: длины, площади, объема.

Работа с данными (26 ч)

        Таблица как средство описания характеристик предметов. Объектов, событий.

        Круговая диаграмма как средство представления структуры совокупности. Чтение круговых диаграмм с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 равных долей. Выбор соответствующей диаграммы. Построение простейших круговых     диаграмм.

        Алгоритм. Построчная запись алгоритма. Запись алгоритма с помощью блок-схемы.

Содержание всего курса можно представить как взаимосвязанное развитие пяти основных содержательных линий: арифметической, геометрической, величинной, алгоритмической (обучение решению задач) и информационной (работа с данными). Что же касается вопросов алгебраического характера, то они рассматриваются в других содержательных линиях, главным образом, арифметической и алгоритмической.

Арифметическая линия, представлена материалом по изучению чисел. Числа изучаются в такой последовательности: натуральные числа от 1 до 10 и число 0 (1-е полугодие 1 класса), целые числа от 0 до 20  (2-е полугодие 1 класса), целые числа от 0 до 100 и «круглые» числа до 1000 (2 класс), целые числа от 0 до 999 999 (3 класс),  целые числа от 0 до 1000000 и дробные числа (4 класс).Знакомство с числами класса миллионов и миллиардов (4 класс) обусловлено, с одной стороны, потребностями курса «Окружающий мир», при изучении отдельных тем которого учащиеся оперируют с такими числами, с другой стороны, желанием удовлетворить естественный познавательный интерес учащихся в области нумерации многозначных чисел.  Числа от 1 до 5 и число 0 изучаются на количественной основе. Числа от 6 до 10 изучаются на аддитивной основе с опорой на число 5. Числа второго десятка  изучаются на основе принципов нумерации (письменной и устной) десятичной системы счисления.  Дробные числа возникают сначала для записи натуральной доли некоторой величины. В дальнейшем дробь рассматривается как сумма соответствующих долей, и на этой основе выполняется процедура сравнения дробей. Изучение чисел и их свойств представлено также заданиями на составление числовых последовательностей по заданному правилу и на распознавание (формулировку) правила, по которому составлена данная последовательность, представленная несколькими первыми ее членами.

Особенностью изучения арифметических действий в настоящем курсе является строгое следование сути математического понятия. Именно поэтому при введении любого арифметического действия с самого начала рассматриваются не только компоненты этого действия, но и его результат. Если не введено правило, согласно которому по известным двум компонентам можно найти результат действия (хотя бы на конкретном примере), то само действие не определено. Без результата нет действия!

Арифметические действия над числами изучаются на следующей теоретической основе и в такой последовательности:

 Сложение (систематическое изучение начинается с первого полугодия 1-го класса) определяется на основе объединения непересекающихся множеств и сначала выполняется на множестве чисел от 0 до 5. В дальнейшем числовое множество, на котором выполняется сложение, расширяется, причем это расширение происходит с помощью сложения (при сложении уже известных учащимся чисел получается новое для них число). Далее изучаются свойства сложения, которые используются при проведении устных и письменных вычислений. Сложение многозначных чисел базируется на знании таблицы сложения однозначных чисел и поразрядном способе сложения.

 Вычитание (изучение начинается со второго полугодия 1-го класса) вводится на основе вычитания подмножества из множества, причем происходит это, когда учащиеся изучили числа в пределах первого десятка. Далее устанавливается связь между сложением и вычитанием, которая базируется на идее обратной операции. На основе этой связи выполняется вычитание с применением таблицы сложения, а потом осуществляется переход к рассмотрению случаев вычитания многозначных чисел, где основную роль играет поразрядный принцип вычитания, возможность которого базируется на соответствующих свойствах вычитания.

  • Умножение (систематическое изучение начинается со 2 класса) вводится как сложение одинаковых слагаемых. Сначала учащимся предлагается освоить лишь распознавание и запись этого действия, а его результат они будут находить с помощью сложения. Отдельно вводятся случаи сложения умножения на 0 и на 1. В дальнейшем составляется таблица умножения однозначных чисел, изучая которую, а также соответствующие свойства умножения, учащиеся научатся умножать многозначные числа.
  • Деление (первое знакомство во 2 классе на уровне предметных действий, а систематическое изучение начиная с 3 класса) вводится как действие, результат которого позволяет ответить на вопрос: сколько раз одно число содержится в другом? Далее устанавливается связь деления и вычитания, а потом – деления и умножения. Причем, эта последняя связь будет играть основную роль при обучении учащихся выполнению действия деления.  Что касается связи деления и вычитания, то ее рассмотрение обусловлено двумя причинами: 1) на первых этапах обучения делению дать удобный способ нахождения частного; 2) представить в полном объеме взаимосвязь арифметических действий I и II ступеней. В дальнейшем (в 4 классе) операция деления будет рассматриваться как частный случай операции деления с остатками.

          Геометрическая линия выстраивается следующим образом. В первом классе (на который выпадает самая большая содержательная нагрузка геометрического характера) изучаются следующие геометрические понятия: плоская геометрическая фигура (круг, треугольник, прямоугольник), прямая и кривая линии, точка, отрезок, дуга, направленный отрезок (дуга), пересекающиеся и непересекающиеся линии, ломаная линия, замкнутая и незамкнутая линии, внутренняя и внешняя области относительно границы, многоугольник, симметричные фигуры.

Во втором классе изучаются следующие понятия и их свойства: прямая, луч, углы и их виды, прямоугольник, квадрат, периметр квадрата и прямоугольника, окружность и круг, центр, радиус, диаметр окружности (круга), а также рассматриваются вопросы построения окружности (круга) с помощью циркуля и использование циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному отрезку.

В третьем классе изучаются виды треугольников, вводится понятие высоты треугольника, решаются задачи на разрезание и составление фигур, на построение симметричных фигур, рассматривается куб и его изображение на плоскости. При этом рассмотрение куба обусловлено двумя причинами: во-первых, без знакомства с пространственными фигурами в плане связи математики с окружающей действительностью будет потеряна важнейшая составляющая, во-вторых, изучение единиц объема, предусмотренное в четвертом классе, требует обязательного знакомства с кубом.

В четвертом классе геометрический материал сосредоточен главным образом вокруг вопроса о вычислении площади многоугольника на основе разбивки его на треугольники. В связи с этим вводится понятие диагонали прямоугольника, что позволяет разбить прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника, а это, в свою очередь, дает возможность вычислить площадь прямоугольного треугольника. Разбиение произвольного треугольника на два прямоугольника (с помощью высоты) лежит в основе вычисления площади треугольника.

Знакомство практически с любым геометрическим понятием в данном учебном курсе осуществляется на основе анализа соответствующей реальной (или псевдореальной) ситуации, в которой фигурирует предметная модель данного понятия.

Линия по изучению величин представлена такими понятиями как длина, время, масса, стоимость. Умение адекватно ориентироваться в пространстве и во времени – это те умения, без которых невозможно обойтись как в повседневной жизни, так и в учебной деятельности. Элементы ориентации в окружающем пространстве являются отправной точкой в изучении геометрического материала, а знание временных отношений позволяет правильно описывать ту или иную последовательность действий (в том числе, строить и алгоритмические предписания). В связи с этим изучению пространственных отношений отводится несколько уроков в самом начале курса. При этом сначала изучаются различные характеристики местоположения объекта в пространстве, а потом характеристики перемещения объекта в пространстве.

Из временных понятий сначала рассматриваются отношения «раньше» и «позже», понятия «часть суток» и «время года», а также время как продолжительность. Учащимся дается понятие о «суточной» и «годовой» цикличности.

Систематическое изучение величин начинается уже в первом полугодии 1 класса с изучения величины «длина». Сначала длина рассматривается в доизмерительном аспекте. Сравнение предметов по этой величине осуществляется «на глаз» по рисунку или по представлению, а также способом «приложения». Результатом такой работы должно явиться понимание учащимися того, что реальные предметы обладают свойством иметь определенную протяженность в пространстве, по которому их можно сравнивать. Таким же свойством обладают и отрезки. Никаких измерений пока не проводится. Во втором полугодии первого класса учащиеся знакомятся с процессом измерения длины, стандартными единицами длины (сантиметром и дециметром), процедурой сравнения длин на основе их измерения, а также с операциями сложения и вычитания длин.

Во 2-м классе учащиеся продолжат изучать стандартные единицы длины:  познакомятся с единицей длины— метром. Большое внимание будет уделено изучению таких величин, как «масса» и «время». Сравнение предметов по массе сначала рассматривается в «доизмерительном» аспекте. После чего вводится стандартная единица массы — килограмм и изучается измерение массы с помощью весов. Далее вводится новая стандартная единица массы — центнер. Вводятся стандартные единицы времени (час, минута, сутки, неделя) и соотношения между ними. Особое внимание уделяется изменяющимся единицам времени (месяц, год) и соотношениям между ними и постоянными единицами времени. Вводится самая большая изучаемая единица времени — век.

Во 3 классе  продолжается изучение стандартных единиц «длина» и «масса». Рассматриваются другие единицы этих величин-километр, миллиметр, грамм, тонна. Происходит знакомство с новыми величинами: величиной угла и площадью основным итогом работы по изучению величины «площадь» является вывод формулы площади прямоугольника.

В 4 классе по привычной уже схеме изучается величина «вместимость» и связанная с ней величина «объем». Осуществляется знакомство с некоторыми видами многогранников (призма, прямоугольный параллелепипед, пирамида) и тел вращения (шар, цилиндр, конус). 

Линия по обучению решению арифметических сюжетных (текстовых) задач (условно мы ее называем «алгоритмической») является центральной для данного курса. Ее особое положение определяется тем, что настоящий курс имеет прикладную направленность, которая выражается в умении применять полученные знания на практике. А это, в свою очередь, связано с решением той или иной задачи. При этом для нас важно не только научить учащихся решать задачи, но и правильно формулировать их, используя имеющуюся информацию. Особое внимание мы хотим обратить на тот смысл, который нами вкладывается в термин «решение задачи»: под решением задачи мы понимаем запись (описание) алгоритма, дающего возможность выполнить требование задачи. Сам процесс выполнения алгоритма (получение ответа задачи) важен, но не относится нами к обязательной составляющей умения решать задачи (получение ответа задачи мы относим, прежде всего, к области вычислительных умений). Такой подход к толкованию термина «решение задачи» нам представляется наиболее правильным.

Во-первых, это согласуется с современным «математическим» пониманием сути данного вопроса, во-вторых, ориентация учащихся на «алгоритмическое» мышление будет способствовать более успешному освоению ими основ информатики и новых информационных технологий. Само описание алгоритма решения задачи мы допускаем в трех видах: 1) по действиям (по шагам) с пояснениями, 2) в виде числового выражения, которое мы рассматриваем как свернутую форму описания по действиям, но без пояснений, 3) в виде буквенного выражения (в некоторых случаях в виде формулы или в виде уравнения) с использованием стандартной символики. Последняя форма описания алгоритма решения задачи будет использоваться только после того, как учащимися достаточно хорошо будут усвоены зависимости между величинами, а также связь между результатом и компонентами действий.

Для формирования умения решать задачи учащиеся, в первую очередь, должны научиться работать с текстом и иллюстрациями: определить, является ли предложенный текст задачей, или как по данному сюжету сформулировать задачу, установить связь между данными и искомым и последовательность шагов по установлению значения искомого. Другое направление работы с понятием «задача» связано с проведением различных преобразований имеющегося текста и наблюдениями за теми изменениями в ее решении, которые возникают в результате этих преобразований. К этим видам работы относятся: дополнение текстов, не являющихся задачами, до задачи; изменение любого из элементов задачи, представление одной той же задачи в разных формулировках; упрощение и усложнение исходной задачи; поиск особых случаев изменения исходных данных, приводящих к упрощению решения; установление задач, которые можно решить при помощи уже решенной задачи, что в дальнейшем становится основой классификации задач по сходству математических отношений, заложенных в них.

Информационная линия.  В нее включены вопросы по поиску (сбору) и представлению различной информации, связанной со счетом предметов и измерением величин. Наиболее явно необходимость в таком виде деятельностипроявляется в процессе работы над практическими задачами (по всему курсу), задачами с геометрическими величинами (по всему курсу) и задачами с недостающими данными (3 класс, 1 часть и далее). Фиксирование результатов сбора предполагается осуществлять в любой удобной форме: в виде текста (протокола), с помощью табулирования, графического представления.

Особое место при работе с информацией отводится таблице. Уже в 1-м классе учащиеся знакомятся с записью имеющейся информации в виде таблицы (речь идет о «Таблице сложения»), и осознают удобство такого представления информации. При этом учащиеся принимают непосредственное участие в построении такой таблицы. Во 2-м классе эта работа продолжается очень активно. Наряду с построением и использованием «Таблицы умножения» учащиеся знакомятся с возможностью использовать таблицу для осуществления краткой записи текстовой задачи. Они учатся читать готовые таблицы и заполнять таблицы полученными данными. Наряду с заданиями, в которых работа с таблицей носит очень важный, но все же вспомогательный характер, предусмотрены и специальные задания по работе с таблицами. В 3-м классе к уже знакомым учащимся видам «стандартных» таблиц добавляется еще одна очень важная таблица, а именно: «Таблица разрядов и классов». Все виды работ с таблицами продолжают активно действовать, но при этом появляются задания, связанные с интерпретацией табличных данных, с их анализом для получения некоторой «новой» информации. В 4-м классе учащимся приходится много работать с таблицами, что обусловлено спецификой изучаемого материала: большой объем времени отводится рассмотрению задач с пропорциональными величинами, характеризующими процесс движения, работы, изготовления товара, расчета стоимости. Традиционно решение таких задач, как правило, сопровождается табличной записью.

Еще одной удобной формой представления данных является использование диаграмм. При этом используются как диаграммы сравнения (столбчатые или полосчатые), так и структурные диаграммы (круговые). Первое упоминание о диаграмме дается на страницах учебника 3-го класса: изучается специальная тема «Изображение данных с помощью диаграмм». При этом появление диаграмм сравнения как средства представления данных подготовлено введением такого понятия, как «числовой луч». Именно горизонтальное расположение числового луча (что является наиболее привычным расположением) привело к тому, что из двух возможных типов расположения диаграммы сравнения (вертикального или горизонтального) мы в основном используем горизонтальное их расположение (полосчатые диаграммы). Но при этом не следует думать, что вертикальные (столбчатые) диаграммы чем-то принципиально отличаются от горизонтальных. Эта мысль доводится и до понимания учащихся: они работают с вертикальными и горизонтальными диаграммами на общих основаниях. Преимущество горизонтальных диаграмм проявляется еще и в том, что на страницах учебника их можно расположить более компактно.

Знакомство учащихся со структурной диаграммой, которая представлена в круговой форме, происходит (и может произойти) только после того, как будет введено понятие доли и учащиеся научаться делить круг на заданное число равных частей. Умение распознавать и строить круговой сектор, площадь которого составляет определенную долю (половину, четверть, треть и т. д.) от площади соответствующего круга, и является той базой, которая лежит в основе работы с круговой диаграммой. В явном виде эта работа проводится только в 4-м классе, но подготовительная работа, связанная с использованием круговых схем, начинается уже во 2-м классе.

 Алгебраический материал в настоящем курсе не образует самостоятельную содержательную линию в силу двух основных причин: во-первых, этот материал согласно требованиям нового стандарта представлен в содержании курса в очень небольшом объеме (в явном виде лишь в тех вопросах, которые касаются нахождения неизвестного компонента арифметического действия), а во-вторых, его направленность, главным образом, носит пропедевтический характер. Однако мы считаем, что по той роли, которая отводится этому материалу в плане дальнейшего успешного изучения курса математики, он вполне мог бы быть представлен более широко и мог бы претендовать на образование самостоятельной содержательной линии.

Алгебраический материал традиционно представлен в данном курсе такими понятиями как выражение с переменной, уравнение. Изучение этого материала приходится, главным образом, на 4-й класс, но пропедевтическая работа начинается с 1-го класса. Задания, в которых учащимся предлагается заполнить пропуски соответствующими числами, готовят детей к пониманию сначала неизвестной величины, а затем и переменной величины. Появление равенств с «окошками», в которые следует записать нужные числа, является пропедевтикой изучения уравнений. Во 2-м классе вводится само понятие «уравнение» и соответствующая терминология. Рассматриваются правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого как способы решения соответствующих уравнений. В 3-м классе рассматриваются уравнения с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым и так же выводятся соответствующие правила.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

1 класс

№ п\п

Содержание (тема урока)

Кол-во

часов

1

Здравствуй, школа!

    1

2

Этот разноцветный мир

    1

3

Одинаковые и разные по форме

    1

4

Слева, справа, вверху, внизу

    1

5

Над, под, левее, правее, между

    1

6

Плоские геометрические фигуры

    1

7-8

Прямые и кривые

    2

9

Впереди и позади

    1

10

Точки

    1

11

Отрезки и дуги

    1

12

Направления.

Математический диктант № 1

    1

13

Работа над ошибками м/д

Налево и направо

    1

14

Вверх и вниз

    1

15

Больше, меньше, одинаковые

    1

16

Первый и последний

    1

17

Следующий и предшествующий

    1

18

Один и несколько

    1

19-20

Число и цифра 1

    2

21

Пересекающиеся линии и точка пересечения

    1

22-23

Один лишний

Один и ни одного

    2

24

Число и цифра 0

    1

25

Непересекающиеся линии

    1

26

Пара предметов

    1

27

Число и цифра 2

    1

28

Больше, меньше, поровну

    1

29

Знаки >, < или =

    1

30

Число и цифра 3

    1

31

Ломаная линия

    1

32

Замкнутые и незамкнутые линии

    1

33

Внутри, вне и на границе

    1

34

Замкнутая ломаная линия и многоугольник

    1

35

Число и цифра 4

    1

36

Раньше и позже

    1

37

Части суток и времена года

    1

38

Число и цифра 5

    1

39

Сложение и знак +

    1

40

Слагаемые и сумма

    1

41

Слагаемые и значение суммы

    1

42

Выше и ниже

    1

43

Прибавление числа 1

    1

44

Число и цифра 6

    1

45

Шире и уже

    1

46

Прибавление числа 2

    1

47

Число и цифра 7

    1

48

Дальше и ближе

    1

49

Прибавление числа 3

    1

50

Число и цифра 8

    1

51

Длиннее и короче

    1

52

Прибавление числа 4

    1

53

Число и цифра 9

    1

54

Все цифры

    1

55

Однозначные числа

    1

56

Прибавление числа 5

    1

57

Число 10 и один десяток

    1

58

Счет до 10.

    1

59

Контрольная работа № 1

    2

60

Счет десятками

61

Вычитание. Знак –

    1

62

Разность и ее значение

    1

63

Уменьшаемое и вычитаемое

    1

64

 Вычитание числа 1

    1

65

Вычитание по одному

    1

66

Сложение и вычитание

    1

67

Сложение и вычитание

    1

68

Перестановка слагаемых

    1

69

Измеряй и сравнивай

    1

70

Измеряй и сравнивай

    1

71

Измерение длины отрезка. Сантиметр

    1

72

Измерение длины отрезка. Сантиметр

    1

73

Измерение длины отрезка. Сантиметр. Сложение числа 1 с однозначными числами

    1

74

Вычитание предшествующего числа

    1

75

Десяток и единицы

    1

76

Десяток и единицы

    1

77

Разряд единиц и разряд десятков

    1

78

Сложение числа 2 с однозначными числами

    1

79

Прямой угол

    1

80

Прямой угол

    1

81

Сложение числа 3 с однозначными числами

    1

82

Старше и моложе

    1

83

Сложение числа 4 с однозначными числами

    1

84

Продолжительность

    1

85

Группировка слагаемых. Скобки

    1

86

Группировка слагаемых. Скобки

    1

87

Задача. Условие и требование

    1

88

Задача. Условие и требование

    1

89

Задачи и загадки

    1

90

Задачи и загадки

    1

91

Сложение с числом 10

    1

92

Разрядные слагаемые

    1

93

Прибавление числа к сумме

    1

94

Поразрядное сложение единиц

    1

95

Задача. Нахождение и запись решения

    1

96

Задача. Нахождение и запись решения

    1

97

Задача. Вычисление и запись ответа

    1

98

Задача. Вычисление и запись ответа

    1

99

Прибавление суммы к числу

    1

100

Прибавление по частям

    1

101

Сложение числа 5 с однозначными числами

    1

102

Четырехугольники и прямоугольники

    1

103

Прибавление суммы к сумме

    1

104

Прибавление суммы к сумме

    1

105

Сложение числа 6 с однозначными числами

    1

106

Сложение числа 7 с однозначными числами

    1

107

Вычитание однозначных чисел из 10

    1

108

Вычитание разрядного слагаемого

    1

109

Сложение числа 8 с однозначными числами

    1

110

Сложение числа 9 с однозначными числами

    1

111

Больше на некоторое число

    1

112

Меньше на некоторое число

    1

113

Вычитание числа из суммы.

    1

114

Поразрядное вычитание единиц

    1

115

На сколько больше? На сколько меньше?

    1

116

Таблица сложения однозначных чисел, как способ представления информации на компьютере

    1

117

Вычитание суммы из числа

    1

118

Вычитание по частям

    1

119

Сантиметр и дециметр

    1

120

Сложение и вычитание длин

    1

121

Тяжелее и легче

    1

122

Дороже и дешевле

    1

123

Симметричные фигуры

    1

124

Симметричные фигуры

    1

125

От первого до двадцатого и наоборот.

    1

126

Числа от 0 до 20.

    1

127

Геометрические фигуры

    1

128

Контрольная работа № 2

    1

129

Задачи на сложение и вычитание

1

130

Задачи на сложение и вычитание

1

131

Измерение длин.

    1

132

Занимательное путешествие по «Таблице сложения»

    1

                                              2 класс

№ п\п

Тема урока)

Ко-во ч.

1

Таблица сложения однозначных чисел

1

2

Повторение геометрического материала

1

3

Счет десятками и «круглые» двузначные числа

1

4

Решение задач с «круглыми» двузначными числами

1

5

Числовые равенства и неравенства

1

6

Числовые выражения и их значения

1

7

Сложение «круглых» двузначных чисел

1

8

Вычитание «круглых» двузначных чисел

1

9

Десятки и единицы

1

10

Арифметические сюжетные задачи

Краткая запись задачи

1

11

Различные варианты записи задачи.

1

12

Килограмм. Сколько килограмм

1

13

Учимся решать задачи

1

14

Решение задач

15

Прямая бесконечна

1

16

Сложение «круглых» двузначных чисел с однозначными числами

1

17

Сложение «круглых» двузначных чисел с однозначными числами

1

18

Решение арифметических задач

1

19

Контрольная работа по теме «Нумерация и сравнение двузначных чисел»

1

20

Работа над ошибками к\р.

 Сложение и вычитание «круглых» двузначных чисел

1

21

Поразрядное сложение однозначного числа из двузначного без перехода через разряд

1

22

Поразрядное вычитание однозначного числа из двузначного без перехода через разряд

1

23

Решение арифметических задач

1

24

Поразрядное сложение и  вычитание двузначных чисел без перехода через разряд

1

25

Прямая и луч

1

26

Прибавление к «круглому» двузначному числу двузначного числа

1

27

Вычитание «круглого» двузначного числа из двузначного

1

28

Дополнение двузначного числа до «круглого» числа

1

29

Сложение двузначного и однозначного числа с переходом через разряд

1

30

Вычитание однозначного числа «круглого»

1

31

Поразрядное вычитание однозначного числа из двузначного с переходом через разряд

1

32

Прямоугольник и квадрат

1

33

Прямоугольник и квадрат

1

34

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание двузначных и однозначных чисел»

1

35

Работа над ошибками. Решение арифметических задач

1

36

Разностное сравнение чисел

1

37

Задачи на разностное сравнение чисел

1

38

Отличие задач на разностное сравнение от других задач

1

39

Двузначное число больше однозначного

1

40

Поразрядное сложение двузначных чисел без перехода через разряд

1

41

Сравнение двузначных чисел

1

42

Поразрядное сложение двузначных чисел с переходом через разряд

1

43

Поразрядное вычитание двузначных чисел с переходом через разряд

1

44

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел»

1

45

Работа над ошибками.

Десять десятков, или сотня

1

46

Дециметр и метр

1

47

Килограмм и центнер

1

48

Сантиметр и метр

1

49

Сумма одинаковых  слагаемых и произведение.

Знак •

1

50

Произведение и множители

1

51

Значение произведения и умножение

1

52

Задачи,  раскрывающие смысл действия умножения

1

53

Перестановка множителей

1

54

Умножение числа 0 и на число 0

1

55

Умножение числа 1 и на число 1

1

56

Длина ломаной линии

1

57

Умножение числа 1 на однозначные числа

1

58

Умножение числа 2 на однозначные числа

1

59

Сумма сторон многоугольника

Периметр прямоугольника

1

60

Умножение числа 3 на однозначные числа

1

61

Умножение числа 4 на однозначные числа

1

62

Контрольная работа № 4 «Сумма и произведение»

1

63

Работа над ошибками к/р

Умножение и сложение: порядок выполнения действий

1

64

Периметр квадрата

1

65

Умножение числа 5 на однозначные числа

1

66

Угол

Умножение числа 6 на однозначные числа

1

67

1

68

Умножение числа 7 на однозначные числа

1

69

Угол. Прямой, острый и тупой углы

1

70

Умножение числа 8 на однозначные числа

1

71

Умножение числа 9 на однозначные числа

1

72

Углы многоугольника

«Таблица умножения» однозначных чисел

1

73

1

74

Увеличение в несколько раз

1

75

Контольная работа «Таблица умножения»

1

76

Работа над ошибками к/р

Счет десятками и «круглое» число десятков

1

77

Работа над ошибками к/р

Счет десятками и «круглое» число десятков

1

78

Разряд сотен и название «круглых» сотен

1

79

Сложение  и вычитание «круглых» сотен

1

80

Трехзначное число как сумма разрядных слагаемых

1

81

Трехзначное число – сумма «круглых» сотен и двузначного или однозначного числа

1

82

Трехзначное число больше двузначного

Сравнение трехзначных чисел

1

83

1

84

Одно условие и несколько требований

1

85

Введение дополнительных требований

1

86

Запись решения задачи по действиям

1

87

Запись решения задачи в виде числового  выражения. Учимся решать задачи и записывать их решения

1

88

Запись сложения в строчку и столбиком

1

89

Способ сложения столбиком

1

90

Окружность и круг

1

91

Центр и радиус окружности

1

92

Радиус и диаметр окружности

1

93

Вычитание суммы из суммы

1

94

Поразрядное вычитание чисел без перехода через разряд

1

95

Поразрядное вычитание чисел с переходом через разряд

1

96

Запись вычитания в строчку и столбиком

1

97

Способ вычитания столбиком

1

98

Контрольная работа «Сложение и вычитание трехзначных чисел»

1

99

Работа над ошибками к/р

Сложение и вычитание трехзначных чисел столбиком

1

100

Умножение и вычитание: порядок выполнения действий

1

101

Вычисления с помощью калькулятора

1

102

Известное и неизвестное

1

103

Числовое равенство и уравнение

1

104

Как найти неизвестное слагаемое

1

105

Как найти неизвестное вычитаемое

1

106

Как найти неизвестное уменьшаемое

1

107

Учимся решать уравнения

1

108

Распределени предметы поровну

1

109

Деление. Знак :

1

110

Частное и его значение

1

111

Делимое и делитель

1

112

Деление и вычитание

1

113

Деление и измерение

1

114

Деление пополам и половина

1

115

Деление на несколько равных частей и доля

1

116

Уменьшение в несколько раз

1

117

Действия первой и второй ступеней

1

118

Солнечные и песочные часы. Полдень и полночь

1

119

Который час? Полдень и полночь

1

120

Циферблат и римские цифры

1

121

Час и минута. Учимся узнавать время

1

122

Откладываем равные отрезки

Числа на числовом луче

1

1

123

Натуральный ряд чисел

1

124

Час и сутки

1

125

Сутки и неделя

1

126

Сутки и месяц

1

127

Месяц и год

Календарь

1

1

128

Год и век. Учимся пользоваться календарем

1

129

Итоговая контрольная работа

1

130

Работа над ошибками к/р

Данные и искомое

1

131

Обратная задача

1

132

Обратная задача и проверка решения данной задачи

1

133

Запись решения задачи в виде уравнения

1

134

Геометрические построения с помощью циркуля и линейки

1

135

Вычисление значения выражений

1

136

Решение задач с проверкой

1

137

Решение задач с проверкой

138

Время – дата и время - продолжительность

1

139

Время – дата и время - продолжительность

1

140

Занимательное путешествие по таблице умножения. Так учили и учились в старину

1

               

3 класс

4 часа -         в неделю

140 часов –  в год

п\п

Наименование раздела программы

Тема

Кол-во часов

1

Повторение изученного во 2 классе

Начнем с повторения

1

2

Начнем с повторения

1

3

Начнем с повторения

1

4

Действия над числами

Умножение и деление

1

5

Табличные случаи деления

1

6

Решение задач

Учимся решать задачи

1

7

Геометрические фигуры

Плоские поверхности и плоскости

1

8

Изображения на плоскости

1

9

Куб и его изображение

1

10

Куб и его изображение. Сделай сам

1

11

Контрольная работа

Входная контрольная работа

1

12

Действия над числами. Геометрические фигуры

Работа над ошибками.  Поупражняемся в изображении куба

1

13

Нумерация и сравнение чисел

Счет сотнями и «круглое» число сотен

1

14

Десять сотен, или тысяча

1

15

Разряд единиц тысяч

1

16

Название четырехзначных чисел

1

17

Разряд десятков тысяч

1

18

Разряд сотен тысяч

1

19

Класс единиц и класс тысяч

1

20

Таблица разрядов и классов

1

21

Поразрядное сравнение многозначных чисел

1

22

Поупражняемся в вычислениях и сравнении чисел

1

23

Величины и их измерение

Метр и километр

1

24

Килограмм и грамм

1

25

Килограмм и тонна

1

26

Центнер и тонна

1

27

Поупражняемся в вычислениях и сравнении величин

1

28

Решение задач

Таблица и краткая запись задачи

1

29

Действия над числами

Алгоритм сложения столбиком

1

30

Алгоритм вычитания столбиком

1

31

Решение задач

Составные задачи на сложение и вычитание

1

32

Действия над числами

Поупражняемся в вычислениях и столбиком

1

33

Контрольная работа

Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание четырехзначных чисел. Единицы длины и единицы массы»

1

34

Действия над числами

Работа над ошибками. Умножение «круглого» числа на однозначное

1

35

Умножение «круглого» числа на однозначное

1

36

Умножение суммы на число

1

37

Умножение многозначного  числа на однозначное

1

38

Запись умножения в строчку и столбиком

1

39

Вычисления с помощью калькулятора

1

40

Сочетательное свойство умножения

1

41

Группировка множителей

1

42

Умножение числа на произведение

1

43

Поупражняемся в вычислениях

1

44

Действия над числами. Величины и их измерение

Кратное сравнение чисел и величин

1

45

Решение задач

Задачи на кратное сравнение

1

46

Задачи на кратное сравнение

1

47

Контрольная работа

Контрольная работа по теме: «Умножение многозначного  числа на однозначное. Задачи на кратное сравнение

1

48

Действия над числами. Величины и их измерение

Работа над ошибками. Поупражняемся в сравнении чисел и величин

1

49

Величины и их измерение

Сантиметр и миллиметр

1

50

Миллиметр и дециметр

1

51

Миллиметр и метр

1

52

Поупражняемся в измерении и  вычислении длин

1

53

Геометрические фигуры

Изображение чисел на числовом луче

1

54

Изображение данных с помощью диаграмм

1

55

Геометрические фигуры. Решение задач

Диаграмма и решение задач

1

56

Учимся решать задачи

1

57

Геометрические фигуры

Как сравнивать углы

1

58

Как измерить угол

1

59

Измерение угла в градусах и транспортир

1

60

Поупражняемся в измерении и  сравнении углов

1

61

Прямоугольный треугольник

1

62

Тупоугольный треугольник

1

63

Остроугольный треугольник

1

64

Разносторонние и равнобедренные треугольники

1

65

Разносторонние и равнобедренные треугольники

1

66

Поупражняемся в построении треугольников

1

67

Решение задач

Составные задачи на все действия

1

68

Составные задачи на все действия

1

69

Контрольная работа

Контрольная работа на тему: «Величины. Геометрические фигуры»

1

70

Действия над числами. Геометрические фигуры

Работа над ошибками. Так учили и учились в старину

1

71

Действия над числами

Решение задач

Умножение на однозначное число столбиком

1

72

Умножение на число 10

1

73

Умножение на число 10

1

74

Умножение на «круглое» двузначное число

1

75

Умножение числа на сумму

1

76

Умножение на двузначное число

1

77

Запись умножения на двузначное число столбиком

1

78

Поупражняемся в умножении столбиком и повторим пройденное

1

79

Контрольная работа по теме: «Умножение многозначных чисел»

1

80

Работа над ошибками. Поупражняемся в умножении столбиком и повторим пройденное

1

81

Как найти неизвестный множитель

1

82

Как найти неизвестный делитель

1

83

Как найти неизвестное делимое

1

84

Учимся решать задачи с помощью уравнений

1

85

Действия над числами

Деление на число 1

1

86

Деление числа на само себя

1

87

Деление числа 0 на натуральное число

1

88

Делить на 0 нельзя!

1

89

Деление суммы на число

1

90

Деление разности на число

1

91

Поупражняемся в использование свойств деления и повторим пройденное

1

92

Контрольная работа по теме:» Деление многозначных чисел»

1

93

Работа над ошибками. Поупражняемся в использовании свойств деления и повторим пройденное

1

94

Геометрические фигуры. Величины и их измерение

Какая площадь больше?

1

95

Квадратный сантиметр

1

96

Измерение площади многоугольника

1

97

Измерение площади с помощью палетки

1

98

Поупражняемся в измерение площадей  и повторим пройденное

1

99

Действия над числами

Умножение на число 100

1

100

Величины и их измерение

Квадратный дециметр и квадратный сантиметр

1

101

Квадратный метр и квадратный дециметр

1

102

Квадратный метр и квадратный сантиметр

1

103

Действия над числами

Вычисления с помощью калькулятора

1

104

Решение задач

Задачи с недостающими данными

1

105

Как получить недостающие данные

1

106

Действия над числами

Умножение на число 1000

1

107

Величины и их измерение

Квадратный километр и квадратный метр

1

108

Квадратный миллиметр и квадратный сантиметр

1

109

Квадратный миллиметр и квадратный дециметр

1

110

Квадратный миллиметр и квадратный метр

1

111

Поупражняемся в использовании единиц площади

1

112

Вычисление площади прямоугольника

1

113

Поупражняемся  в вычислении площадей и повторим пройденное

1

114

115

Решение задач

Задачи с избыточными данными

2

116

117

Решение задач

Выбор рационального пути решения

2

118

119

Разные задачи

2

120

Контрольная работа: «Единицы площади. Площадь прямоугольника»

1

121

122

Учимся формулировать и решать задачи

2

123

Действия над числами

Увеличение и уменьшение в одно и тоже число раз

1

124

Деление «круглых» десятков на число 10

1

125

Деление «круглых» сотен  на число 100

1

126

Деление «круглых» тысяч на число 1000

1

127

Устное деление двузначного двузначного числа на однозначное

1

128

Устное деление двузначного двузначного числа на двузначное

1

129

Итоговая контрольная работа за год

1

130

Работа над ошибками. Поупражняемся в устном выполнении деления и повторим пройденное

1

131

Геометрические фигуры

Построение симметричных фигур

1

132

Составление и разрезание фигур

1

133

Равносоставленные и равновеликие фигуры

134

Высота треугольника

1

135

Считаем до 1 000 000 (повторение)

1

136

Действия первой ступени и второй ступени (повторение)

1

137

Измеряем. Вычисляем. Сравниваем (повторение)

1

138

Геометрические фигуры

Геометрия на бумаге в клетку (повторение)

1

139

Решение задач

Как мы научились формулировать и решать задачи (повторение)

1

140

Решение задач. Геометрические фигуры

Так учили и учились в старину. Разрезывание и перекладывание фигур

1

                                              4 класс

№ п/п

Тема урока

(этап проектной или исследовательской

деятельности)

Кол-во часов

1

Повторение изученного в 3 классе

1

2

1

3

1

4

Когда известен результат разностного сравнения

1

5

Когда известен результат кратного сравнения

1

6

Учимся решать задачи

1

7

Алгоритм умножения столбиком

1

8

Поупражняемся в вычислениях столбиком

1

9

Тысяча тысяч, или миллион

1

10

Разряд единиц миллионов и класс миллионов

1

11

Когда трех классов для записи числа недостаточно

1

12

Входная контрольная работа

1

13

Работа над ошибками. Поупражняемся в сравнении чисел и повторим пройденное по теме «Нумерация многозначных чисел»

14

Поупражняемся в сравнении чисел и повторим пройденное по теме «Нумерация многозначных чисел»

15

Может ли величина изменяться?

16

Всегда ли математическое выражение является числовым?

17

Всегда ли математическое выражение является числовым?

18

Зависимость между величинами

19

Зависимость между величинами

1

20

Поупражняемся в нахождении значений зависимой величины

1

21

Стоимость единицы товара, или цена

1

22

Стоимость единицы товара, или цена

1

23

Когда цена постоянна

1

24

Учимся решать задачи

1

25

Деление на целое и деление с остатком

1

26

Неполное частное и остаток

1

27

Остаток и делитель

1

28

Когда остаток равен 0

1

29

Когда делимое меньше делителя

1

30

Когда делимое меньше делителя

1

31

Деление с остатком и вычитание

1

32

Какой остаток может получиться при делении на 2?

1

33

Какой остаток может получиться при делении на 2?

1

34

Контрольная работа по теме «Деление с остатком. Зависимость между величинами»

1

35

Работа над ошибками. Какой остаток может получиться при делении на 2?

1

36

Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное по теме «Деление с остатком»

1

37

Запись деления с остатком столбиком

1

38

Способ поразрядного нахождения результата деления

1

39

Поупражняемся в делении столбиком

1

40

Вычисления с помощью калькулятора

1

41

Час, минута и секунда

1

42

Кто или что движется быстрее?

1

43

Длина пути в единицу времени, или скорость

1

44

Длина пути в единицу времени, или скорость

1

45

Учимся решать задачи

l

46

Какой сосуд вмещает больше?

1

47

Литр. Сколько литров?

1

48

Вместимость и объем

1

49

Кубический сантиметр и измерение объема

1

50

Кубический дециметр и кубический сантиметр

1

51

Кубический дециметр и литр

1

52

Литр и килограмм

1

53

Разные задачи: арифметические и комбинаторные

1

54

Поупражняемся в измерении объема

1

55

Кто выполнил большую работу

1

56

Производительность - это скорость выполнения работы

1

57

Производительность - это скорость выполнения работы

1

58

Контрольная работа по теме «Решение задач. Величины и их измерение»

1

59

Работа над ошибками. Учимся решать задачи

1

60

Отрезки, соединяющие вершины многоугольника

1

61

Разбиение многоугольника на треугольники

1

62

Площадь прямоугольного треугольника

63

Вычисление площади треугольника

1

64

Поупражняемся в вычислении площади

1

65

Единицы объема. Кубический сантиметр и миллилитр

1

66

Единицы объема. Кубический метр и кубический дециметр

1

67

Единицы объема. Кубический метр и кубический сантиметр

1

68

Так учили и учились в старину

1

69

Деление на однозначное число столбиком

1

70

 Деление на однозначное число столбиком

1

71

Число цифр в записи неполного частного

1

72

Деление на двузначное число столбиком

1

73

Алгоритм деления столбиком

1

74

Сокращенная форма записи деления столбиком

1

75

Контрольная работа по теме «Деление многозначного числа на двузначное число столбиком. Единицы объема»

1

76

Работа над ошибками. Поупражняемся в делении столбиком

1

77

Сложение и вычитание величин

1

78

Умножение величины на число и числа на величину

1

79

Деление величины на число

1

80

Нахождение доли от величины и величины по ее доле

1

81-

82

Нахождение части от величины

2

83

Деление величины

на величину

1

84

Контрольная работа по теме «Действия с величинами. Решение задач с величинами»

1

85

Работа над ошибками. Поупражняемся в действиях над величинами

1

86

Когда время движения одинаковое

1

87

Когда длина пройденного пути одинаковая

1

88

Движение в одном и том же направлении

1

89

Движение в противоположных направлениях

1

90

Учимся решать задачи на движение

1

91

Поупражняемся в вычислениях и повторении пройденное по теме «Решение задач»

1

92

Когда время работы одинаковое

1

93

Когда объем выполненной работы одинаковый

1

94

Производительность при совместной работе

1

95

Время совместной работы

1

96

Учимся решать задачи и повторяем пройденное по теме «Письменные вычисления с многозначными числами»

1

97

Когда количество  одинаковое

1

98

Когда стоимость одинаковая

1

99

Цена набора товаров

1

100

Контрольная работа по теме «Решение задач на движение, производительность труда, нахождение стоимости»

1

101

Работа над ошибками. Учимся решать задачи

1

102

Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное по теме «Решение задач»

1

103

Вычисления с помощью калькулятора

1

104

Как в математике применяют союз «и» и союз «или»

1

105

Когда выполнение одного условия обеспечивает выполнение другого. Не только одно, но и другое

1

106

Учимся решать логические задачи

1

107

Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное по теме «Решение задач»

1

108

Квадрат и куб

1

109

Круг и шар

1

110

Площадь и объем

1

i 111

Измерение площади с помощью палетки

1

112

Поупражняемся в нахождении площади и объема

1

113

Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное по теме «Решение задач»

1

114

Уравнение. Корень уравнения

1

115

Учимся решать задачи с помощью уравнений

116

Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное по теме «Решение задач»

1

117

Итоговая контрольная работа

1

118

Работа над ошибками

1

119

Разные задачи

1

120

Разные задачи

1

121

Натуральные числа и число 0

1

122-

123

Алгоритмы вычисления столбиком

2

124

Действия с величинами

1

125

Действия с величинами

1

126

Как мы научились решать задачи на движение

1

127

Как мы научились решать задачи на производительность труда

1

128

Как мы научились решать задачи на нахождение цены, количества, стоимости

1

129

Геометрические фигуры и их свойства

1

130

Геометрические фигуры и их свойства

1

131

132

Буквенные выражения и уравнения

2

133

134

Буквенные выражения и уравнения

2

135

136

Вопросы для повторения

2

137

138

Обыкновенные дроби

2

139

Так учили и учились в старину

1

140

Так учили и учились в старину. Обман зрения

1


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ Класс 1 Б

В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Математика помогает ученику сделать первые шаги к пониманию научной картины мира, способствует развитию вообр...

Пояснительная записка к рабочей программе по математике на основе авторской программы «Математика» для 3-го класса В.Н.Рудницкой

   Рабочая программа по математике для 3К  класса разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего об...

Рабочая программа по математике Моро М.И., Бантовой М.А. Математика 1 класс программа «Школа России».

Программа по математике составлена на основе авторской рабочей программы Моро М.И., Бантовой М.А. Математика/ 1 класс// Сборник рабочих программ «Школа России». 1-4 классы. Пособие для...

рабочая программа по математике класс Начальная школа века

Рабочая программа соответствует ФГОС НОО....

Рабочая программа по математике составлена в соответствии с программой для коррекционных общеобразовательных школ и классов VII вида. Начальные классы 1-4 «Математика» (автор Г.М. Капустина

Рабочая программа по  математике составлена в соответствии с программой для коррекционных общеобразовательных школ и классов VII вида. Начальные классы 1-4  «Математика» (автор Г.М. Капустин...

Рабочая программа по математике (4 класс) на тему: "Рабочая программа по математике 4 коррекционный класс (8 вида).

 Рабочая программа составлена на основе авторской  программы В. В. Воронковой «Программы специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида, 1-4 классы ,4-е издание - М....

Рабочая программа по математике (3 класс) на тему: "Рабочая программа по математике 3 коррекционный класс (8 вида).

   Рабочая программа составлена на основе авторской  программы В. В. Воронковой «Программы специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида, 1-4 классы ,4-е издан...