Рабочая программа по математике
календарно-тематическое планирование по математике на тему

 

         Программа курса «Математика» обеспечивает достижение необходимых личностных, предметных и метапредметных результатов   освоения программы литературного чтения, а также успешность изучения других предметов в начальной школе.

      Срок  реализации  программы 4 года.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rabochaya_programma_po_matematike.docx99.21 КБ

Предварительный просмотр:

 Пояснительная записка

        

Рабочая программа по курсу «Математика» разработана для обучающихся 1- 4 классов МОБУ СОШ с.Cуккулово

на основе:

1. Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 06.10.2009г. № 373 (с последующими изменениями);

2. Учебного плана МОБУ СОШ с.Суккулово;

      3. Программ по учебным предметам  для общеобразовательных учреждений;

   4. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ от 19.12.2012 № 1067);

   5. Концепции  УМК  «Начальная школа  XXI века».

         Программа курса «Математика» обеспечивает достижение необходимых личностных, предметных и метапредметных результатов   освоения программы литературного чтения, а также успешность изучения других предметов в начальной школе.

      Срок  реализации  программы 4 года.

Цели и задачи учебного предмета

Обучения  математике  в  начальной  направлено  на  достижение  следующих целей:

  • обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;
  • предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины;
  • умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;
  • реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения приизучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.

Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе.

 Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

   В соответствии с Образовательной программой школы на изучение математики в начальной школе выделяется 540 ч.

Рабочая программа по математике в 1 классе рассчитана  на 132 часа (4 ч. в неделю, 33учебных недель), во 2 - 4 классах рассчитана     на 136 часов (4 ч. в неделю, 34учебные недели  в  каждом классе).

 Общая характеристика учебного предмета

Математика как учебный предмет вносит заметный вклад в реализацию важнейших целей и задач начального общего образования младших школьников. Овладение учащимися начальных классов основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира, усвоение общего приема решения задач как универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в начальной школе.

Особенность обучения в начальной школе состоит в том, что именно на данной ступени у учащихся начинается формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности   у  ребёнка   возникают   теоретическое   сознание и  мышление,   развиваются   соответствующие   способности (рефлексия,  анализ,  мысленное планирование);  происходит становление потребности и мотивов учения.

 В данном курсе в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы: анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе; возможность широкого применения изучаемого материала на практике; взаимосвязь вводимого материала  с ранее изученным;  обеспечение преемственности с дошкольной математической  подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе; обогащение математического опыта младших школьников за счёт включения в курс дополнительных вопросов, традиционно не изучавшихся в начальной школе.

 Ценностные  ориентиры  содержания предмета «Математика»

 Математика является основой общечеловеческой культуры. Об этом свидетельствует её постоянное и обязательное присутствие практически во всех сферах современного мышления, науки и техники. Поэтому приобщение учащихся к математике как к явлению общечеловеческой культуры существенно повышает её роль в развитии личности младшего школьника.

Содержание курса математики направлено прежде всего на интеллектуальное развитие младших школьников: овладение логическими действиями (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация по родовидовым признакам, установление аналогий и причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям. Данный курс создаёт благоприятные возможности для того, чтобы сформировать у учащихся значимые с точки зрения общего образования арифметические и геометрические представления о числах и отношениях, алгоритмах выполнения арифметических действий, свойствах этих действий, о величинах и их измерении, о геометрических фигурах; создать условия для овладения учащимися математическим языком, знаково-символическими средствами, умения устанавливать отношения между математическими объектами, служащими средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в повседневной практике.

Овладение важнейшими элементами учебной деятельности в процессе реализации содержания курса на уроках математики обеспечивает формирование у учащихся «умения учиться», что оказывает заметное влияние на развитие их познавательных способностей.

Особой ценностью содержания обучения является работа с информацией, представленной в виде таблиц, графиков, диаграмм, схем, баз данных; формирование соответствующих умений на уроках математики оказывает существенную помощь  при  изучении других школьных предметов.

Планируемые результаты  освоения программы по  математике

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения программы по  математике

Личностными результатами обучения учащихся являются:

  • самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;
  • готовность и способность к саморазвитию;
  • сформированность мотивации к обучению;
  • способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;
  • заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;
  • готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;
  • способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;
  • способность к самоорганизованности;
  • высказывать собственные суждения и давать им обоснование;
  • владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметнымирезультатами обучения являются:

  • владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
  • понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
  • планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
  • выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
  • создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;
  • понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;
  • адекватное оценивание результатов своей деятельности;
  • активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
  • готовность слушать собеседника, вести диалог;
  • умение работать в информационной среде.

Предметнымирезультатами  обучения  являются:

  • овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;
  • умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;
  • овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;
  • умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Планируемые результаты  освоения программы по  математике в 1 классе

К концу обучения в первом классе ученик научится:

          называть:

  • предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя  предметами;
  • натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке,  следующее (предыдущее) при счете число;
  • число, большее (меньшее) данного числа (на несколько единиц) геометрическую фигуру (точку, отрезок, треугольник, квадрат, пятиугольник);

различать:

  • число и цифру;
  • знаки арифметических действий;
  • круг и шар, квадрат и куб;
  • многоугольники по числу сторон (углов);
  •  направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх);

читать:

  • числа в пределах 20, записанные цифрами;
  • записи вида 3 + 2 = 5,  6 – 4 = 2,  5 2 = 10,  9 : 3 = 3;

сравнивать

  • предметы с целью выявления в них сходства и различий;
  •  предметы по размерам (больше, меньше);
  • два числа (больше, меньше, больше на, меньше на);
  • данные значения длины;
  • отрезки по длине;

  воспроизводить:

  • результаты табличного сложения любых однозначных чисел;
  • результаты табличного вычитания однозначных чисел;
  • способ решения задачи в вопросно-ответной форме;

распознавать:

  • геометрические фигуры;

моделировать:

  • отношения «больше», «меньше», «больше на», «меньше на» с использованием фишек, геометрических схем (графов) с цветными стрелками;
  • ситуации, иллюстрирующие арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление);
  • ситуацию, описанную текстом арифметической задачи, с помощью фишек или схематического рисунка;

характеризовать:

  • расположение предметов на плоскости и в пространстве;
  •  расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между)
  • результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше»;
  • предъявленную геометрическую фигуру (форма, размеры);
  • расположение предметов или числовых данных в таблице (верхняя, средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец;

анализировать:

  • текст арифметической задачи: выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);
  • предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или оптимального решения;

классифицировать:

  • распределять элементы множеств на группы по заданному признаку;

упорядочивать:

  • предметы (по высоте, длине, ширине);
  •  отрезки в соответствии с их длинами;
  • числа (в порядке увеличения или уменьшения);

конструировать:

  • алгоритм решения задачи;
  •  несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, схеме);

контролировать:

  • свою деятельность (обнаруживать и исправлять допущенные ошибки);

оценивать:

  • расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз);
  • предъявленное готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

решать учебные и практические задачи:

  • пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты;
  • записывать цифрами числа от 1 до 20, число нуль;
  •  решать простые текстовые арифметические задачи (в одно действие);
  • измерять длину отрезка с помощью линейки;
  • изображать отрезок заданной длины;
  • отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке;
  • выполнять вычисления (в том числе вычислять значения выражений, содержащих скобки);
  • ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию.

К концу обучения в первом классе ученик может научиться:

сравнивать:

  • разные приемы вычислений с целью выявления наиболее удобного приема;

воспроизводить:

  • способ решения арифметической задачи или любой другой учебной задачи в виде связного устного рассказа;

классифицировать:

  • определять основание классификации;

обосновывать:

  • приемы вычислений на основе использования свойств арифметических действий;

контролировать деятельность:

  • осуществлять взаимопроверку выполненного задания при работе в парах;

решать учебные и практические задачи:

  • преобразовывать текст задачи в соответствии с предложенными условиями;
  • использовать изученные свойства арифметических действий при вычислениях;
  •  выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы (отрезок, треугольник и др.), пересчитывать число таких фигур;
  • составлять фигуры из частей;
  • разбивать данную фигуру на части в соответствии с заданными требованиями;
  • изображать на бумаге треугольник с помощью линейки;
  • находить и показывать на рисунках пары симметричных относительно осей симметрии точек и других фигур (их частей);
  • определять, имеет ли данная фигура ось симметрии и число осей, представлять заданную информацию в виде таблицы;
  • выбирать из математического текста необходимую информацию для ответа на поставленный вопрос.

Планируемые результаты освоения программы по  математике во 2 классе

 К концу обучения во 2 классе  ученик научится:

называть:

  • натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счёте число;
  • число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;
  • единицы длины, площади;
  • одну или несколько долей данного числа и числа по его доле;
  • компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное);
  • геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность);

сравнивать:

  • числа в пределах 100;
  • числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого);
  • длины отрезков;

различать:

  • отношения «больше в...» и «больше на...», «меньше в...» и «меньше на...»;
  • компоненты арифметических действий;
  • числовое выражение и его значение;
  • российские монеты, купюры разных достоинств;
  • прямые и непрямые углы;
  • периметр и площадь прямоугольника;
  • окружность и круг;

читать:

  • числа в пределах 100, записанные цифрами;
  • записи вида: 5 • 2 = 10, 12:4 = 3;

воспроизводить:

  • результаты табличных случаев умножения однозначных  чисел и соответствующих случаев деления;
  • соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;

приводить примеры:

  • однозначных и двузначных чисел;
  • числовых выражений;

моделировать:

  • десятичный состав двузначного числа;
  • алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел;
  • ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка;

распознавать:

  • геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол);

упорядочивать:

  • числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения;

характеризовать:

  • числовое выражение (название, как составлено);
  • многоугольник (название, число углов, сторон, вершин);

анализировать:

  • текст учебной задачи с целью поиска алгоритма её решения;
  • готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения;

классифицировать:

  • углы (прямые, непрямые);
  • числа в пределах 100 (однозначные, двузначные);

конструировать:

  • тексты несложных арифметических задач;
  • алгоритм решения составной арифметической задачи;

контролировать:

  • свою деятельность (находить и исправлять ошибки);

оценивать:

  • готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

решать учебные и практические задачи:

  • записывать цифрами двузначные числа;
  • решать составные арифметические задачи в два действия  и различных комбинациях;
  • вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приёмы  вычислений;
  • вычислять значения простых и составных числовых выражений;
  • вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата) ;
  • строить окружность с помощью циркуля;
  • выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи;
  • заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.

К концу обучения во 2 классе  ученик  может  научиться:

формулировать:

  • свойства умножения и деления:
  • определения прямоугольника (квадрата);
  • свойства прямоугольника (квадрата):

называть:

  • вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами;
  • элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);
  • центр и радиус окружности:
  • координаты точек, отмеченных на числовом луче;

читать:

  • обозначения луча, угла, многоугольника;

различать:

  • луч и отрезок;

характеризовать:

  • расположение чисел на чистовом луче;
  • взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку (общие точки);

решать учебные и практические задачи:

  • выбирать единицу длины при выполнении измерений;
  • обосновывать выбор арифметических действий для решения задач;
  • указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата);
  • изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки;
  • составлять несложные числовые выражения:
  • выполнять несложные  устные  вычисления в пределах 100.

Планируемые результаты освоения программы по  математике в 3 классе

К концу обучения в 3 классе ученик научится:

называть:

  • любое следующее (предыдущее) при счете число в пределах 1000, любой отрезок натурального ряда от 100 до 1000 в прямом и в обратном порядке;
  •  компоненты действия деления с остатком;
  • единицы массы, времени, длины;
  •  геометрическую фигуру (ломаная);

сравнивать:

  • числа в пределах 1000;
  •  значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;

различать:

  • знаки  >и  <;
  • числовые равенства и неравенства;

читать:

  • записи вида 120 < 365, 900 > 850;

воспроизводить:

  • соотношения между единицами массы, длины, времени;
  • устные и письменные алгоритмы арифметических действий в пределах 1000;

приводить примеры:

  • числовых равенств и неравенств;

моделировать:

  • ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы (графа), таблицы, рисунка;
  •  способ деления с остатком с помощью фишек;

упорядочивать:

  • натуральные числа в пределах 1000;
  • значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;

анализировать:

  • структуру числового выражения;
  • текст арифметической (в том числе логической) задачи;

классифицировать:

  • числа в пределах 1000 (однозначные, двузначные, трехзначные);

конструировать:

  • план решения составной арифметической (в том числе логической) задачи;

контролировать:

  • свою деятельность (проверять правильность письменных вычислений снатуральными числами в пределах 1000), находить и исправлять ошибки;

решать учебные и практические задачи:

  • читать и записывать цифрами любое трехзначное число;
  • читать и составлять несложные числовые выражения;
  • выполнять несложные устные вычисления в пределах 1000;
  • вычислять сумму и разность чисел в пределах 1000, выполнять умножение и деление на однозначное и на двузначное число, используя  письменные алгоритмы вычислений;
  • выполнять деление с остатком;
  • определять время по часам;
  •  изображать ломаные линии разных видов;
  • вычислять значения числовых выражений, содержащих 2–3 действия(со скобками и без скобок);
  • решать текстовые арифметические задачи в три действия.

К концу обучения в 3 классе ученик может научиться:

формулировать:

  • сочетательное свойство умножения;
  • распределительное свойство умножения относительно сложения(вычитания);

читать:

  • обозначения  прямой, ломаной;

приводить примеры:

  • высказываний и предложений, не являющихся высказываниями;
  •  верных и неверных высказываний;

различать:

  • числовое и буквенное выражение;
  • прямую  и луч, прямую и отрезок;
  • замкнутую и незамкнутую ломаную линии;

характеризовать:

  • ломаную линию (вид, число вершин, звеньев);
  • взаимное расположение лучей, отрезков, прямых на плоскости;

конструировать:

  • буквенное выражение, в том числе для решения задач с буквенными  данными;

воспроизводить:

  • способы деления окружности на 2, 4, 6 и 8 равных частей;

решать учебные и практические задачи:

  • вычислять значения буквенных выражений при заданных числовых значениях  входящих в них букв;
  • изображать прямую и ломаную линии с помощью линейки;
  •  проводить прямую через одну и через две точки;
  • строить на  бумаге  в  клетку точку, отрезок, луч, прямую, ломаную, симметричные данным фигурам (точке, отрезку, лучу, прямой, ломаной).

Планируемые результаты освоения программы по  математике в 4 классе

К концу обучения в 4 классе ученик научится:

называть:

  • любое следующее (предыдущее) при счёте многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и в обратном порядке;
  • классы и разряды многозначного числа;
  • единицы величин: длины, массы, скорости, времени;
  • пространственную фигуру, изображённую на чертеже или представленную в виде модели (многогранник, прямоугольный параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр);

сравнивать:

  • многозначные числа;
  • значения величин, выраженных в одинаковых единицах;

различать:

  • цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду;

читатъ:

  • любое многозначное число;
  • значения величин;
  • информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

воспроизводитъ:

  • устные приёмы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни;
  • письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами;
  • способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);
  • способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с помощью циркуля и линейки;

.моделироватъ:

  • разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях;

упорядочиватъ:

  • многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);
  • значения величин, выраженных в одинаковых единицах;
  • анализироватъ:
  • структуру составного числового выражения;
  • характер движения, представленного в тексте арифметической задачи;

конструироватъ:

  • алгоритм решения составной арифметической задачи;
  • составные высказывания с помощью логических слов-связок «и», «или», «если ... , то ...», «неверно, что ...»;

контролироватъ:

  • свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приёмы;

решать учебные и практические задачи:

  • записывать цифрами любое многозначное число в пределах клacca миллионов;
  • вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арнфметических действий;
  • решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел);
  • формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях;
  • вычислять неизвестные компоненты арифметических действий.

К концу обучения в 4 классе ученик может научиться:

называть:

  • координаты точек, отмеченных в  координатном углу;

сравнивать:

величины, выраженные в разных единицах;

различать:

  • числовое и буквенное равенства;
  • виды углов и  виды треугольников;
  • понятия «несколько решений» и «несколько способов решения» (задачи);

воспроизводить:

  • способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки;

приводить примеры:

  • истинных и ложных высказываний;

оценивать:

  • точность измерений;

исследовать:

  • задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений);

читать:

  • информацию, представленную на графике;

решать учебные и практические задачи:

  • вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;
  • исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур;
  • прогнозировать результаты вычислений;
  • читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиардов;
  • измерять длину, массу, площадь с указанной точностью;
  • сравнивать углы способом наложения, используя модели.

 Содержание предмета «Математика. 1 – 4 классы»

Множества  предметов. Отношения  между  предметами  и   между множествами предметов.

Сходства и различия предметов. Соотношение размеров предметов (фигур).Понятия: больше, меньше, одинаковые по размерам; длиннее, короче, такой же длины (ширины, высоты).

Соотношения между множествами предметов. Понятия: больше, меньше, столько же, поровну (предметов), больше, меньше (на несколько предметов).

Универсальные учебные действия:

  • сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам;
  • распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять классификацию);
  • сопоставлять множества предметов по их численностям (путемсоставления пар предметов)

Число и  счёт

Счет предметов. Чтение и запись чисел в пределах класса миллиардов. Классы и разряды натурального числа. Десятичная система записи чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел; запись результатов сравнения с использованием знаков >, =,<. Римская система записи чисел. Сведения из истории математики: как появились числа, чем занимается арифметика.

Универсальные учебные действия:

  • пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом;
  • сравнивать числа;
  • упорядочивать  данное  множество  чисел.

Арифметические действия  и  их  свойства

Сложение, вычитание, умножение и деление, и их смысл. Запись арифметических действий с использованием знаков +, -, •, :.Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно обратные действия. Названия компонентов арифметических действий (слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность; множитель, произведение; делимое, делитель, частное).

Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания. Таблица умножения и соответствующие случаи деления. Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Умножение многозначного числа на однозначное, на двузначное и на трехзначное число. Деление с остатком. Устные и письменные алгоритмы деления на однозначное, на двузначное  и на трехзначное число.

Способы проверки правильности вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с использованием микрокалькулятора).

Доля числа (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Нахождение одной или нескольких долей числа. Нахождение числа по его доле.

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания); сложение и вычитание с 0; умножение и деление с 0 и 1. Обобщение: записи  свойств действий с использованием букв. Использование  свойств арифметических действий  при выполнении вычислений: перестановка  и  группировка  слагаемых  в  сумме, множителей  в  произведении; умножение  суммы и разности на число).

Числовое выражение. Правила порядка выполнения действий в числовых выражениях, содержащих от 2 до 6 арифметических действий, со скобками и

без скобок. Вычисление значений выражений. Составление выражений в соответствии с заданными условиями.

Выражения и равенства с буквами. Правила вычисления неизвестных  компонентов арифметических действий.

Примеры арифметических задач, решаемых составлением равенств, содержащих букву.

Универсальные учебные действия:

  • моделировать  ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое  действие;
  • воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырех  арифметических действий;
  • прогнозировать  результаты  вычислений;
  • контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами;
  • оценивать правильность предъявленных  вычислений;
  • сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них  удобный;
  • анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нем арифметических действий.

Величины

Длина, площадь, периметр, масса, время, скорость, цена, стоимость и их единицы. Соотношения между единицами однородных величин. Сведения из истории математики: старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень, морская миля, верста), массы (пуд, фунт, ведро, бочка). История возникновения месяцев года.Вычисление периметра многоугольника, периметра и площади прямоугольника (квадрата). Длина ломаной и ее вычисление.

Точные и приближенные значения величины (с недостатком, с избытком).Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью. Запись  приближенных  значений  величины с использованием знака ≈ (примеры: АВ ≈5 см, t ≈ 3 мин, V ≈ 200 км/ч).

Вычисление одной или нескольких долей значения величины. Вычисление значения величины по известной доле ее значения.

Универсальные учебные действия:

  • сравнивать  значения  однородных  величин;
  • упорядочивать  данные  значения  величины;
  • устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач.

Работа с  текстовыми  задачами

Понятие арифметической задачи. Решение текстовых арифметических задач арифметическим способом. Работа с текстом задачи: выявление известных и неизвестных величин, составление таблиц, схем, диаграмм и других моделей для  представления данных условия задачи.

Планирование хода решения задачи. Запись решения и ответа задачи. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на», «больше (меньше)в»; зависимости между величинами, характеризующими процессы купли -продажи, работы, движения тел.

Примеры арифметических задач, решаемых разными способами; задач, имеющих несколько решений, не имеющих решения; задач с недостающими и с лишними данными (не использующимися при решении).

Универсальные учебные действия:

  • моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости;
  • планировать  ход  решения задачи;
  • анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для ее решения;
  • прогнозировать  результат решения;
  • контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибкилогического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера;
  • выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений;
  • наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условий.

Геометрические  понятия

Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы. Плоские  фигуры: точка, линия, отрезок, ломаная, круг; многоугольники и их виды. Лучи прямая как бесконечные плоские фигуры. Окружность (круг). Изображение плоских фигур с помощью линейки, циркуля и от руки. Угол и его элементы вершина, стороны. Виды углов (прямой, острый, тупой). Классификация треугольников (прямоугольные, остроугольные, тупоугольные). Виды  треугольников в зависимости от длин сторон (разносторонние, равносторонние, равнобедренные).

Прямоугольник и его определение. Квадрат как прямоугольник. Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Оси симметрии  прямоугольника (квадрата).

Пространственные фигуры: прямоугольный параллелепипед (куб),пирамида, цилиндр, конус, шар. Их распознавание на чертежах и на моделях. Взаимное расположение фигур на плоскости (отрезков, лучей, прямых, окружностей) в различных комбинациях. Общие элементы фигур. Осевая симметрия. Пары симметричных точек, отрезков, многоугольников. Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.

Универсальные учебные действия:

  • ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения);
  • различать геометрические  фигуры;
  • характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости;
  • конструировать указанную фигуру из частей;
  • классифицировать  треугольники;
  • распознавать пространственные фигуры (прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, шар) на чертежах и на моделях.

Логико - математическая  подготовка

Понятия: каждый, какой-нибудь, один из , любой, все, не все, все, кроме. Классификация множества предметов по заданному признаку. Определение  оснований классификации.

Понятие о высказывании. Примеры истинных и ложных высказываний. Числовые равенства и неравенства как примеры истинных и ложных высказываний.

Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и»,«или»,«если, то», «неверно, что» и их истинность. Анализ структуры составного высказывания: выделение в непростых высказываний. Образование составного высказывания из двух простых высказываний.

Простейшие доказательства истинности или ложности данных утверждений. Приведение гримеров, подтверждающих или опровергающих данное утверждение.

Решение несложных комбинаторных задач и других задач логического характера (в том числе задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов.

Универсальные учебные действия:

  • определять  истинность  несложных  утверждений;
  • приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное  утверждение;
  • конструировать алгоритм решения логической задачи;
  • делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных;
  • конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических слов-связок и определять их истинность;
  • анализировать структуру предъявленного составного высказывания; выделять в нем составляющие его высказывания и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания;
  • актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур).

Работа с  информацией

Сбор и представление информации, связанной со счетом, с измерением; фиксирование и анализ полученной информации.

Таблица; строки и столбцы таблицы. Чтение и заполнение таблиц заданной информацией. Перевод информации из текстовой формы в табличную.

Составление таблиц. Графы отношений. Использование графов для решения учебных задач.

Числовой луч. Координата точки. Обозначение вида А (5).Координатный угол. Оси координат. Обозначение вида А (2,3).

Простейшие графики. Считывание информации. Столбчатые диаграммы. Сравнение данных, представленных на диаграммах. Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур, составленные по определенным правилам. Определение правила составления  последовательности.

Универсальные учебные действия:

  • собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами;
  • сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах;
  • переводить информацию из текстовой формы в табличную.

 Содержание программы по математике

1 класс (132 ч., в неделю 4 ч)

Множества и отношения

Первоначальные представления о множествах предметов, свойствах и форме предметов

Сходства и различия предметов. Предметы, обладающие или не обладающие данным свойством. Понятия: какой-нибудь, любой, каждый, все, не все, некоторые.

Отношения между предметами и между множествами предметов

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости.  Понятия: выше, ниже; левее, правее; над, под, на, за, перед, между, вне, внутри.

 Ориентировка в окружающем пространстве (выбор маршрута, пути передвижения и пр.).

 Соотношения размеров предметов. Понятия: больше, меньше, таких же размеров; выше, ниже, такой же высоты;  

 длиннее, короче, такой  же длины.

 Сравнение множеств  предметов по их численностям. Понятия: столько же, меньше, больше (предметов).

Универсальные учебные действия:

  • сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам;
  • распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять классификацию);
  • сопоставлять множества предметов по их численностям (путем составления пар предметов)

Число и счет

Число и цифра.   Названия и последовательность   натуральных чисел   от 1 до 20.

Шкала линейки, микрокалькулятор.

Число предметов в множестве.

Запись чисел от 1 до 20 цифрами. Число  и  цифра 0.

Сравнение чисел. Понятия: больше, меньше, больше на ..., меньше на ....

Универсальные учебные действия:

  • пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом;
  • сравнивать числа;
  • упорядочивать данное множество чисел.

Арифметические действия с числами и их свойства

Сложение, вычитание, умножение и деление и их смысл.

Запись результатов выполнения арифметических действий с использованием знаков +, -, •, :, =. Вычисления с помощью микрокалькулятора.

Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно обратные действия. Названия компонентов арифметических действий (слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность; множитель, произведение; делимое, делитель, частное).

Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.

Таблица умножения и соответствующие случаи деления.

Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания.

Способы проверки правильности вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с использованием микрокалькулятора).

Сравнение чисел.

Изображение результатов сравнения в виде графов с цветными стрелками. Графы отношений «больше», «меньше», «равно» на множестве целых неотрицательных чисел.

Правило: «Чтобы узнать, на сколько единиц одно число больше или меньше другого, можно из большего числа вычесть меньшее».

Универсальные учебные действия:

  • моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие;
  • воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырех арифметических действий;
  • прогнозировать результаты вычислений;
  • контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами;
  • оценивать правильность предъявленных вычислений;
  • сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный;

Величины

Длина предмета в сантиметрах, дециметрах, дециметрах и сантиметрах. Расстояние между точками. Длина отрезка.

Практические работы. Отмерить и отрезать от катушки ниток нить заданной длины.

Универсальные учебные действия:

  • сравнивать значения однородных величин;
  • упорядочивать данные значения величины;
  • устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач.

Работа с текстовыми задачами

        Понятие арифметической задачи. Решение текстовых арифметических задач арифметическим способом.

         Работа с текстом задачи: выявление известных и неизвестных величин, составление таблиц, схем, диаграмм и других моделей для представления данных условия задачи.

        Планирование хода решения задачи. Запись решения и ответа задачи.

Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на», «больше (меньше) в»;

         Примеры арифметических задач, решаемых разными способами; задач, имеющих несколько решений, не имеющих решения; задач с недостающими и с лишними данными (не использующимися при решении).

Универсальные учебные действия:

  • моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости;
  • планировать ход решения задачи;
  • анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для ее решения;
  • прогнозировать результат решения;
  • контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера;
  • выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений;
  • наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условий.

Геометрические понятия

Форма предмета. Круг, квадрат, треугольник, пятиугольник. Различия между шаром и кругом, кубом и квадратом.

Точка и линия. Отрезок. Многоугольник.

Практическая работа. Составление фигуры из частей.

Осевая симметрияОтображение фигур в зеркале. Ось симметрии. Пары симметричных точек, отрезков, многоугольников.

Фигуры, имеющие одну и несколько осей симметрии.

Универсальные учебные действия:

  • ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения);
  • различать геометрические фигуры;
  • характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости;
  • конструировать указанную фигуру из частей;
  • классифицировать треугольники;
  • распознавать пространственные фигуры (прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, шар) на чертежах и на моделях.

Логико-математическая подготовка

   Понятия: каждый, какой-нибудь, один из, любой, все, не все; все, кроме.

Классификация множества предметов по заданному признаку. Определение оснований классификации.

     Понятие о высказывании. Примеры истинных и ложных высказываний.

Универсальные учебные действия:

  • определять истинность несложных утверждений;
  • приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение;
  • конструировать алгоритм решения логической задачи;
  • делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных;
  • актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойств  геометрических фигур).

Работа с информацией

       Сбор и представление информации, связанной со счетом, с измерением; фиксирование и анализ полученной информации.

      Таблица; строки и столбцы таблицы. Чтение и заполнение таблиц заданной информацией. Перевод информации из текстовой формы в табличную. Составление таблиц.

      Графы отношений. Использование графов для решения учебных задач.

Универсальные учебные действия:

  • собирать требуемую информацию из указанных источников;
  • фиксировать результаты разными способами;

Практические работы. Определение осей симметрии данной фигуры с помощью перегибания.

 Содержание  программы

2 класс (136 ч., в неделю 4 ч)

Элементы арифметики

Целые неотрицательные числа в пределах 100

Чтение и запись цифрами двузначных чисел.

Сравнение чисел. Отношения «больше», «меньше», «равно». Изображение результатов сравнения чисел с помощью цветных стрелок (графов).

Сложение и вычитание в пределах 100

Практические способы сложения и вычитания двузначных чисел (двузначных и однозначных чисел) с помощью цветных палочек  Кюизенера.

Письменные приёмы поразрядного сложения и вычитания чисел. Использование при вычислениях микрокалькулятора.

Таблица умножения однозначных чисел

Табличное умножение чисел и соответствующие случаи деления.

Часть числа. Нахождение одной или нескольких частей данного числа. Нахождение числа по данной его части.

Умножение и деление с 0 и 1. Свойства умножения и деления.

Отношения «меньше в...» и «больше в...». Увеличение или уменьшение числа в несколько раз.

Числовые выражения

Названия компонентов действий сложения, вычитания, умножения и деления.

Числовое выражение и его значение. Числовые выражения, содержащие скобки. Нахождение значений числовых выражений. Составление числовых выражений.

Арифметические задачи

Простые задачи, решаемые с помощью однократного применения арифметического действия (сложения, вычитания, умножения или деления).

Составные арифметические задачи разных видов, требующие выполнения нескольких арифметических действий в различных комбинациях.

Решение задачи разными способами.

Примеры задач с недостающими или лишними данными.

Использование таблиц, схем, рисунков с целью поиска способов решения арифметических задач.

Величины и их измерение

Длина и её единицы

Единица длины метр и её обозначение: м.Соотношения между единицами длины (1м = 100 см, 1дм = 10 см,                  1м =10дм).

Сведения из истории математики: старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень) и массы (пуд).

Периметр многоугольника и его вычисление.

Площадь и её единицы

Практические способы нахождения площадей фигур. Единицы площади: квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный метр и их обозначения (дм2, см2, м2).

Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата).

Цена, количество, стоимость товара

Копейка и рубль. Соотношение: 1 р. = 100 к.

Российские монеты и купюры: 1 к., 5 к., 10 к., 50 к., 1 р., 10 р., 50 р., 100 р.

Алгебраическая пропедевтика

Числовой луч

Понятие о числовом луче; единичный отрезок. Координата точки. Изображение чисел точками на числовом луче. Сравнение чисел с использованием числового луча.

Работа с равенствами

Практические способы нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Логико-математические понятия

Закономерности

Последовательности математических объектов, составленных по определённым правилам (в том числе числовые цепочки). Составление таких последовательностей.

Доказательства

I [римеры верных и неверных утверждений.

Простейшие доказательства истинности или ложности данных утверждений.

Задачи логического характера (в том числе комбинаторные).

Элементы геометрии

Геометрические понятия

Луч, его изображение и обозначение. Принадлежность точки лучу.

Взаимное расположение на плоскости лучей и отрезков.

Многоугольник и его элементы: вершины, стороны, углы. Окружность, её центр и радиус. Построение окружности с помощью циркуля. Взаимное расположение фигур на плоскости.

Угол. Прямой и непрямой углы.

Прямоугольник (квадрат). Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника.

Практические работы. Определение вида угла (прямой, непрямой), нахождение прямоугольника среди данных четырёхугольников с помощью модели прямого угла.

Содержание программы

3 класс  (136 ч., в неделю 4 ч)

Число и счёт

Тысяча

Чтение и запись цифрами чисел от 100 до 1 000.

Сведения из истории математики: как появились числа; чем занимается арифметика.

Сравнение чисел. Запись результатов сравнения с помощью знаков > и <.

Арифметические действия в пределах 1 000

Сложение и вычитание.

Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания.

Сочетательное свойство сложения и умножения.

Упрощение выражений (освобождение выражений от лишних скобок).

Порядок выполнения действий в выражениях, записанных без скобок, содержащих действия: а) только одной ступени; б) разных ступеней. Правило порядка выполнения действий в выражениях, содержащих одну или несколько пар скобок.

Умножение и деление на однозначное число.

Умножение суммы на число (распределительное свойство умножения относительно сложения).

Умножение и деление на 10 и на 100.

Умножение числа, запись которого оканчивается нулём, на однозначное число. Умножение двух- и трёхзначного числа на однозначное число.

Нахождение однозначного частного.

Деление с остатком.

Деление на однозначное число.

Практическая работа. Выполнение деления с остатком с помощью фишек.

Умножение и деление на двузначное число.

Умножение вида 23-40.

Умножение и деление на двузначное число.

Примеры выражений, содержащих букву.

Вычисление значений буквенных выражений.

Величины

Единицы длины километр и  миллиметр и их обозначения: км, мм.

Соотношения между единицами длины: 1 км = 1 000 м, 1 см = = 10 мм.

Вычисление длины ломаной.

Масса и её единицы: килограмм, грамм. Обозначения: кг, г. Соотношение: 1 кг = 1 000 г.

Вместимость и её единица литр. Обозначение: л.

Сведения  из истории математики: старинные русские единицы величин: морская миля, верста, пуд, фунт, ведро, бочка.

Время и его единицы: час, минута, секунда, сутки, неделя, год, век. Обозначения: ч, мин, с. Соотношения между единицами времени: 1 ч = 60 мин, 1 мин = 60 с. 1 сутки = 24 ч, 1 год = = 12 месяцев, 1 век = 100 лет.

Сведения из истории математики: история возникновения названий месяцев года.

Практические работы. Измерение длины. ширины и высоты предметов с использованием разных единил длины. Снятие мерок с фигуры человека с помощью портновского метра. Взвешивание предметов на чашечных весах. Сравнение вместимостей  двух сосудов с помощью данной мерки.

Отмеривание с помощью литровой банки данного количества воды.

Работа с текстовыми задачами

Решение арифметических задач в три действия, в том числе содержащих разнообразные зависимости между величинами.

Геометрические понятия

Ломаная линия. Вершины и звенья ломаной. Замкнутая и незамкнутая ломаная. Построение ломаной.

Деление окружности на 6 одинаковых частей с помощью циркуля.

Прямая. Принадлежность точки прямой. Проведение прямой через одну и через две точки.

Взаимное расположение на плоскости отрезков, лучей, прямых.

Практические работы. Способы деления круга (окружности) на 2, 4, 8 равных частей с помощью перегибания круга по его осям симметрии. Построение симметричных прямых на клетчатой бумаге. Проверка с помощью угольника, какие из данных прямых пересекаются под прямым углом.

Логико -математическая подготовка

Высказывание и его истинность. Числовые равенства и неравенства как примеры верных и неверных высказываний.

Работа с информацией

Сбор и представление информации в виде схем, таблиц. Считывание информации, представленной на рисунках, схемах, в таблицах. Использование схем (в том числе графов) для решения учебных задач.

Содержание программы

4 класс (136 ч., в неделю 4 ч)

 Число и  счёт. Целые неотрицательные числа

Счёт сотнями. Многозначное число.  Классы и разряды многозначного числа. Названия и последовательность многозначных чисел в пределах класса миллиардов. Десятичная система записи чисел. Запись многозначных чисел цифрами. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сведения из истории математики: римские цифры: I, V, Х, L, С, D, М. Римская система записи чисел. Примеры записи римскими цифрами дат и других чисел, записанных арабскими цифрами. Сравнение многозначных чисел, запись результатов сравнения

Арифметические действия с многозначными числами и их свойства  

Сложение и вычитание  

Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Проверка правильности выполнения сложения и вычитания (использование взаимосвязи сложения и вычитания, оценка достоверности, прикидка результата, применение микрокалькулятора)

Умножение и деление  

Несложные устные вычисления с многозначными числами. Письменные алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначное,  на двузначное  и на трёхзначное число. Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с помощью микрокалькулятора)

Свойства арифметических действий  

Переместительные свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), деление суммы на число; сложение и вычитание с 0, умножение и деление с 0 и 1 (обобщение: запись свойств арифметических действий с использованием букв)

Равенства с буквой  

Равенство, содержащее букву. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий, обозначенных буквами в равенствах вида: х + 5 = 7,    х · 5 = 15,   х – 5 = 7,   х : 5 = 15,   8 + х = 16,   8 · х = 16,    8 – х = 2,      8 : х = 2. Вычисления с многозначными числами, содержащимися в аналогичных равенствах.  Составление буквенных равенств. Примеры арифметических задач, содержащих в условии буквенные данные

Величины  

Масса. Скорость  

Единицы массы: тонна, центнер. Обозначения: т, ц. Соотношения: 1 т = 10 ц,    1 т = 100 кг, 1 ц = 10 кг.

Скорость равномерного прямолинейного движения и её единицы: километр в час, метр в минуту, метр в секунду и др.

Обозначения: км/ч, м/мин, м/с. Вычисление скорости, пути, времени по формулам: v = S : t,  S = v · t,  t = S : v

Измерения с указанной точностью  

Точные и приближённые значения величины (с недостатком, с избытком).  Запись приближённых значений величин с использованием знака ≈ (АВ ≈ 5 см, t ≈ 3 мин, v ≈ 200 км/ч).    Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью

Масштаб. План  

Масштабы  географических карт. Решение задач

Работа с текстовыми задачами  

Арифметические текстовые задачи.  Задачи  на движение: вычисление скорости, пути, времени при равномерном прямолинейном движении тела. Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях (в том числе на встречное движение) из одного или из двух пунктов; в одном направлении (из одного или из двух пунктов) и их решение.  Понятие о скорости сближения (удаления).Задачи на совместную работу и их решение. Различные  виды  задач,  связанные  с отношениями «больше  на ...»,  «больше  в ...», «меньше на ...», «меньше в ...», с нахождением  доли  числа  и  числа по  его доле.  Задачи на зависимость между стоимостью, ценой и количеством товара.    Арифметические задачи, решаемые разными способами; задачи, имеющие несколько решений и не имеющие решения

Геометрические фигуры  

Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды треугольников в зависимости от видов их углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные) от длин сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние).

Построение отрезка, равного данному, с помощью циркуля и линейки (о том числе отрезка заданной длины).   Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки (в том числе отрезка заданной длины).    Построение прямоугольников с помощью циркуля и линейки

Пространственные фигуры  

Геометрические пространственные формы в окружающем мире. Многогранник и его элементы: вершины, рёбра, грани.

Прямоугольный параллелепипед. Куб как прямоугольный параллелепипед. Число вершин, рёбер и граней прямоугольного параллелепипеда. Пирамида, цилиндр, конус. Разные виды пирамид (треугольная, четырёхугольная, пятиугольная и др.). Основание, вершина, грани и рёбра пирамиды. Число оснований и боковая поверхность цилиндра; вершина, основание и боковая поверхность конуса.

Примеры развёрток пространственных геометрических фигур. Изображение пространственных фигур на чертежах

Логико-математическая подготовка

Логические понятия   Высказывание и его значения (истина, ложь).  Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и», «или», «если..., то...», «неверно, что...» и их истинность.

Примеры логических задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов

Работа с информацией

Представление и сбор информации    Координатный угол: оси координат, координаты точки. Обозначения вида А (2, 3). Простейшие графики.   Таблицы с двумя входами.  Столбчатые диаграммы.

Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур, составленные по определённым правилам

 Учебно – методическое и  материально – техническое  обеспечение образовательногопроцесса

Д – демонстрационный экземпляр (не менее одного экземпляра на класс);

К – полный комплект (на каждого ученика класса);

Ф – комплект для фронтальной работы ( не менее одного экземпляра на двух учеников);

П– комплект, необходимый для работы в группах ( один экземпляр на 5-6 человек)

№ п/п

Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения

Кол - во

1.

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

Основная литература  для учащихся

1.1

.Рудницкая В.Н. Математика: 1 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч./В.Н Рудницкая, В. Е. Кочурова,    О. А. Рыдзе. –  4 –е изд., перераб.  -  М. : Вентана-Граф, 2011.

К

1.2

Рудницкая В. Н. Математика: 1 класс: рабочая тетрадь № 1, 2 ,3 для учащихся общеобразовательных учреждений /     В.Н. Рудницкая.  –  4 –е изд., перераб.  -  М. : Вентана-Граф, 2011

К

1.3

Рудницкая В. Н. Математика: 2 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч. 2  – М.: Вентана-Граф, 2012.

К

1.4

Рудницкая В.Н. Математика: 2 класс: рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч.  /   В.Н.  Рудницкая, Т.В. Юдачёва  –  4- е   изд., перераб.  - М.: Вентана-Граф, 2012.

К

1.5

Рудницкая В.Н., ЮдачёваТ.В. Математика: 2 класс: методика обучения.М.: Вентана-Граф, 2012.

К

1.6

Рудницкая В. Н. Математика: 3 класс: учебник  для  учащихся общеобразовательных  учреждений: в 2 ч. / В.Н.  Рудницкая , Т.В.Юдачёва –  3- е  изд., перераб.  -  М.: Вентана - Граф, 2013.

К

1.7

 Рудницкая В.Н. Математика: 3 класс: рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч.  /. В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачёва  –  3- е   изд., перераб.  - М.: Вентана-Граф, 2013.

К

1.8

Рудницкая В.Н.,  Юдачёва Т.В.  Математика: 3 класс: методика обучения. - 3- е   изд., перераб. - М.: Вентана-Граф, 2013.

К

1.9

Рудницкая В. Н. Математика: 4 класс: учебник  для  учащихся общеобразовательных организаций: в 2 ч. / В.Н.  Рудницкая , Т.В.Юдачёва –  4- е  изд., перераб.  -  М.: Вентана - Граф, 2014.

К

1.10

Рудницкая В.Н. Математика: 4 класс: рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных организаций: в 2 ч.  /. В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачёва  –  4- е   изд., перераб.  - М.: Вентана-Граф, 2014.

К

1.11

 Рудницкая В.Н Математика: 4 класс:  тетрадь для  контрольных работ для учащихся общеобразовательных организаций: в 2 ч.  /. В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачёва  –  М.: Вентана-Граф, 2014.

К

 2

Основная литература  для учителя

2.1

 Рудницкая В.Н Математика:программа  1-4 классы. – М.: Вентана-Граф, 2013.

Д

2.2

Стандарты второго поколения. Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2 ч. Ч.1. – 5-е изд. перераб. – М.: Просвещение, 2011.

Д

2.3

Рудницкая В.Н., Математика в начальной школе:  проверочные и контрольные работы. - М., Вентана – Граф, 2010  

Д

2.4

 Рудницкая В.Н., Математика : устные вычисления: 1- 4 классы: методическое пособие / В.Н.  Рудницкая , Т.В.Юдачёва –  М.: Вентана - Граф, 2013

Д

3

Дополнительная литература  для учителя

3.1

Астафьева О.С. Уроки  математики  с  применением  информационных  технологий. 1- 4 классы. Методическое  пособие  с электронным  приложением -  М.: Планета, 2011.

Д

3.2

 Ефремушкина О.А.  Школьные  олимпиады  для  начальных  классов – Изд. 4-е. – Ростов на Дону: Феникс,2006

Д

3.3

 Журова Л.Е. Беседы  с  учителем:  Методика  обучения:  3 класс  / Под  ред. Л.Е. Журовой. - М.: Вентана – Граф,2007.

Д

3.4

 Кочергина А.В.,Гайдина Л.И.  Учим  математику  с увлечением. – М.: 5 за  знания, 2007

Д

3.5

Пожидаева Т.Ф.Сборник  тестов  для  оценки  качества  знаний в  начальной  школе- 2-е изд., исправ.  и  допол.    – М.: АРКТИ, 2009

Д

3.6

Ситникова Т.Н Контрольно  измерительные  материалы. Математика 2 класс / Ситникова Т.Н.- 4-е изд. перераб. – М.: ВАКО, 2012

Д

3.7

Узорова О.Ф. Задачи  по  математике 1- 4 класс: в 3 ч. - М.:  АСТ: Астрель , 2009

Д

3.8

 Шевердина Н.А. Новые олимпиады  для  начальной  школы– Изд. 4-е. – Ростов на Дону: Феникс,2010.

Д

3.9

Я  иду  на  урок  в  начальную  школу:  Математика: Книга для учителя. -  М.:  Издательство «Первое сентября»,1999.

Д

3.10

Журналы « Начальная школа», «Завуч начальной школы».  

Д

3.11

Я иду на урок в начальную школу: Математика: Книга  для  учителя. – М.: Издательство « Первое  сентября»,1999.

Д

4

 Информационно – коммуникативные средства.

4.1

Начальная школа. Уроки  Кирилла  и  Мефодия ( DVD ).

Д

4.2

Уроки  математики 1- 4 классы (диск CD)

Д

5

 Технические средства  обучения.

5.1

Ноутбук

Д

5.2

DVD проектор

Д

5.3

Принтер

Д

6

Учебно- практическое оборудование.

6.1

Аудиторная  доска с  магнитной  поверхностью

К

6.2

Шкафы для  хранения карт, таблиц, наглядных пособий

К

6.3

Магнитная  доска

К

6.4

Ученические столы  двухместные  с комплектом  стульев.

К

6.5

Стол  учительский с  тумбой.

К

7

Наглядные  пособия.

7.1

Конструктор «Геометрия»

Д

7.2

Измерительные приборы: часы.

Д

7.3

Комплект  таблиц  по  математике

Д

7.4

Демонстрационные инструменты: линейка, угольник.

Д

7.5

Набор предметных картинок.

Д

7.6

Набор пространственных геометрических фигур.

Д

7.7

 Индивидуальные пособия и инструменты: ученическая линейка от 0 до 20, чертёжный угольник, счётный набор   «Учись считать»

Д


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Пояснительная записка к рабочей программе по математике на основе авторской программы «Математика» для 3-го класса В.Н.Рудницкой

   Рабочая программа по математике для 3К  класса разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего об...

Рабочая программа по математике Моро М.И., Бантовой М.А. Математика 1 класс программа «Школа России».

Программа по математике составлена на основе авторской рабочей программы Моро М.И., Бантовой М.А. Математика/ 1 класс// Сборник рабочих программ «Школа России». 1-4 классы. Пособие для...

Рабочая программа по математике (1 класс), разработанная на основе авторской программы «Математика» Рудницкой В.Н. в рамках проекта «Начальная школа XXI века»

Рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (Приказ № 373 от «6» октября 2009 г.), требо...

Рабочая программа по математике составлена в соответствии с программой для коррекционных общеобразовательных школ и классов VII вида. Начальные классы 1-4 «Математика» (автор Г.М. Капустина

Рабочая программа по  математике составлена в соответствии с программой для коррекционных общеобразовательных школ и классов VII вида. Начальные классы 1-4  «Математика» (автор Г.М. Капустин...

Рабочая программа по математике (4 класс) на тему: "Рабочая программа по математике 4 коррекционный класс (8 вида).

 Рабочая программа составлена на основе авторской  программы В. В. Воронковой «Программы специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида, 1-4 классы ,4-е издание - М....

Рабочая программа по математике (3 класс) на тему: "Рабочая программа по математике 3 коррекционный класс (8 вида).

   Рабочая программа составлена на основе авторской  программы В. В. Воронковой «Программы специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида, 1-4 классы ,4-е издан...

Рабочая программа внутрипредметного модуля "Почемучка" к рабочей программе по математике для 1 класса

Рабочая программа внутрипредметного модуля "Почемучка" к рабочей программе по математике для одаренных детей 1 класса направлен на расширение  кругозора учащихся в различных облас...