Рабочая программа по математике для 3 класса
рабочая программа по математике (3 класс) на тему

Дроздова Юлия Александровна

Рабочая программа
по математике
для 3 в класса
(с учетом требований ФГОС)Программа обеспечена учебно-методическим комплектом «Математика “Учусь учиться” для 1−4 классов автора Л.Г. Петерсон (М.: Ювента). 

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon rabochaya_programma_matem_3v.doc472.5 КБ

Предварительный просмотр:

ГБОУ  Школа № 426

Рассмотрено

28 августа 2015 г
Председатель ШМО
________________
Новрузова С.Н.

Согласовано
28 августа 2015 г.
Зам. директора по УВР
________________
Першагина Т.Ю.

Утверждено
31 августа 2015 г.
Директор школы № 426
_________________
Петрова Н.И.

Рабочая программа
по математике
для 3 в класса
(с учетом требований ФГОС)

Разработчик программы

Учитель начальных классов
первой квалификационной категории
Полушкина Ю.А.

2015-2016 учебный год

МАТЕМАТИКА «Учусь учиться»

1−4 классы

Автор: Л.Г. Петерсон

Пояснительная записка

Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования.

Курс математики для 1–4 классов начальной школы, реализующий данную программу, является частью непрерывного курса математики для дошкольников, начальной школы и 5−6 классов средней школы образовательной системы «Школа 2000...» и, таким образом, обеспечивает преемственность математической подготовки между ступенями дошкольного, начального и общего среднего образования.

Общая характеристика курса

Основными целями курса математики для 1–4 классов, в соответствии с

требованиями ФГОС НОО, являются:

− формирование у учащихся основ умения учиться;

− развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;

− создание для каждого ребенка возможности высокого уровня математической подготовки.

Соответственно задачами данного курса являются:

1) формирование у учащихся способностей к организации своей учебной

деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

2) приобретение опыта самостоятельной математической деятельности

по получению нового знания, его преобразованию и применению;

1 Программа обеспечена учебно-методическим комплектом «Математика “Учусь учиться” для 1−4 классов автора Л.Г. Петерсон (М.: Ювента). Курс математики «Учусь учиться» можно использовать на основе дидактической системы Л.Г. Петерсон в УМК «Перспектива» , а также вне рамок данного комплекса совместно с завершенными предметными линиями по другим учебным предметам (открытый УМК «Школа 2000…»), рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющие государственную аккредитацию.

3) формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления;

4) духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее, с учетом специфики начального этапа обучения математике, принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;

5) формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;

6) реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учетом возрастных особенностей учащихся;

7) овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;

8) создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.

Содержание курса математики строится на основе:

системно-деятельностного подхода, методологическим основанием

которого является общая теория деятельности (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев,

Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.);

системного подхода к отбору содержания и последовательности

изучения математических понятий, где в качестве теоретического основания

выбрана Система начальных математических понятий (Н.Я. Виленкин);

дидактической системы деятельностного метода «Школа

2000...» (Л.Г. Петерсон).

Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсе математики является дидактическая система деятельностного метода. Суть ее заключается в том, что учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебной деятельности. В результате школьники приобретают личный опыт математической деятельности и осваивают систему знаний по математике, лежащих в основе современной научной картины мира. Но, главное, они осваивают

весь комплекс универсальных учебных действий (УУД), определенных ФГОС,

и умение учиться в целом.

Основой организации образовательного процесса в дидактической

системе ォШкола 2000...サ является технология деятельностного метода (ТДМ),

которая помогает учителю включить учащихся в самостоятельную учебно-

познавательную деятельность.

Структура ТДМ, с одной стороны, отражает обоснованную в методологии общую структуру учебной деятельности (Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.), а с другой стороны, обеспечивает преемственность с традиционной школой в формировании у учащихся глубоких и прочных знаний, умений и навыков по математике. Например, структура уроков по ТДМ, на которых учащиеся открывают новое знание, имеет вид:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащихся в пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью организуется их мотивирование на основе механизма ォнадоサ − ォхочуサ − ォмогуサ

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

На данном этапе организуется подготовка учащихся к открытию нового знания, выполнение ими пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения. Завершение этапа связано с организацией обдумывания учащимися возникшей проблемной ситуации.

3. Выявление места и причины затруднения.

На данном этапе учитель организует выявление учащимися места и причины возникшего затруднения на основе анализа проблемной ситуации.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий: ставят цель, формулируют тему, выбирают способ, строят план достижения цели и определяют средства. Этим процессом руководит учитель.

5. Реализация построенного проекта.

На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется вербально и знаково (в форме эталона). Построенный способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение. В завершение уточняется общий характер нового знания и фиксируется преодоление возникшего затруднения.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

На данном этапе учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия

(фронтально, в парах, в группах) решают типовые задания на новый способ

действий с проговариванием алгоритма решения вслух.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

При проведении данного этапа используется индивидуальная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. В завершение организуеся рефлексия хода реализации построенного проекта и контрольных процедур.

Эмоциональная направленность этапа состоит в организации для каждого ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.

8. Включение в систему знаний и повторение.

На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг. Таким образом, происходит, с одной стороны, формирование навыка применения изученных способов действий, а с другой – подготовка к введению в будущем следующих тем.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).

На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности. В завершение соотносятся поставленная цель и результаты, фиксируется степень их соответствия, и намечаются дальнейшие цели деятельности.

Данная структура урока может быть представлена следующей схемой, позволяющей в наглядном виде соотнести этапы урока по ТДМ с методом рефлексивной самоорганизации.

Технология деятельностного метода «Школа 2000...» (ТДМ)

Помимо уроков открытия нового знания, в дидактической системе

ォШкола 2000...サ имеются уроки других типов:

 уроки рефлексии, где учащиеся закрепляют свое умение применять

новые способы действий в нестандартных условиях, учатся самостоятельно

выявлять и исправлять свои ошибки, корректируют свою учебную деятельность;

 уроки обучающего контроля, на которых учащиеся учатся контролировать результаты своей учебной деятельности;

 уроки систематизации знаний, предполагающие структурирование и систематизацию знаний по изучаемым предметам.

Все уроки также строятся на основе метода рефлексивной самоорганизации, что обеспечивает возможность системного выполнения каждым ребенком всего комплекса личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий, предусмотренных ФГОС.

Базовый уровень ТДМ включает в себя следующие шаги:

1) Мотивация к учебной деятельности.

2) Актуализация знаний.

3) Проблемное объяснение нового знания.

4) Первичное закрепление во внешней речи.

5) Самостоятельная работа с самопроверкой.

6) Включение нового знания в систему знаний и повторение.

7) Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Структура урока базового уровня выделяет из общей структуры рефлексивной самоорганизации ту ее часть, которая представляет собой целостный элемент. Таким образом, не вступая в противоречие со структурой деятельностного метода обучения, базовый уровень ТДМ систематизирует инновационный опыт российской школы об активизации деятельности детей в процессе трансляции системы знаний. Поэтому базовый уровень ТДМ используется также как ступень перехода учителя от традиционного объяснительно-иллюстративного метода к деятельностному методу.

На технологическом уровне при введении нового знания учитель начинает использовать уже целостную структуру ТДМ, однако построение самими детьми нового способа действия организуется пока еще с отсутствием существенных компонентов (этап проектирования и реализации проекта).

На системно-технологическом уровне деятельностный метод реализуется в его полноте.

Для формирования определенных ФГОС НОО универсальных учебных

действий как основы умения учиться предусмотрена возможность системного прохождения каждым учащимся основных этапов формирования любого умения, а именно:

1. Приобретение опыта выполнения УУД.

2. Мотивация и построение общего способа (алгоритма) выполнения

УУД (или структуры учебной деятельности).

3. Тренинг в применении построенного алгоритма УУД, самоконтроль

и коррекция.

4. Контроль.

На уроках по ТДМ учащиеся приобретают первичный опыт выполнения УУД. На основе приобретенного опыта они строят общий способ выполнения УУД (второй этап). После этого они применяют построенный общий способ, проводят самоконтроль и, при необходимости, коррекцию своих действий (третий этап). И, наконец, по мере освоения данного  .

Создание информационно-образовательной среды осуществляется на

основе системы дидактических принципов деятельностного метода обучения ォШкола 2000...サ:

1) Принцип деятельности – заключается в том, что ученик, получая

знания не в готовом виде, а, добывая их сам, осознает при этом содержание

и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему ее

норм, активно участвует в их совершенствовании, что способствует активному успешному формированию его общекультурных и деятельностных способностей, общеучебных умений.

2) Принцип непрерывности – означает преемственность между всеми

ступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и методик с учетом возрастных психологических особенностей развития детей.

3) Принцип целостности – предполагает формирование у учащихся обобщенного системного представления о мире (природе, обществе, самом себе, социокультурном мире и мире деятельности, о роли и месте каждой науки в системе наук, а также роли ИКТ).

4) Принцип  минимакса – заключается в следующем: школа должна

предложить ученику возможность освоения содержания образования на

максимальном для него уровне (определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение на уровне социально безопасного минимума (федерального государственного образовательного стандарта).

4 Второй и четвертый этапы формирования УУД целесообразно проходить в рамках надпредметного курса Мир деятельности, который проводится 1 раз в неделю, всего 34 часа(Л.Г Петерсон. Программа надпредметного курса Мир деятельности по формированию общеучебных организационно-рефлексивных умений и связанных с ними способностей и личностных качеств у учащихся 1−4 классов начальной школы. − М., 2009).

5) Принцип психологической комфортности – предполагает снятие

всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и

на уроках доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию

идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения.

6) Принцип вариативности – предполагает формирование у учащихся

способностей к систематическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях выбора.

7) Принцип творчества – означает максимальную ориентацию на творческое начало в образовательном процессе, создание условий для приобретения

учащимся собственного опыта творческой деятельности.

При реализации базового уровня ТДМ принцип деятельности преобразуется в дидактический принцип активности традиционной школы.

Поскольку развитие личности человека происходит в процессе его самостоятельной деятельности, осмысления и обобщения им собственного деятельностного опыта (Л.С. Выготский), то представленная система дидактических

принципов сохраняет свое значение и для организации воспитательной

работы, как на уроках, так и во внеурочной деятельности.

Использование деятельностного метода обучения позволяет при изучении

всех разделов данного курса организовать полноценную математическую

деятельность учащихся по получению нового знания, его преобразованию и

применению, включающую три основных этапа математического моделирования:

1) этап построения математической модели некоторого объекта или

процесса реального мира;

2) этап изучения математической модели средствами математики;

3) этап приложения полученных результатов к реальному миру.

При построении математических моделей учащиеся приобретают опыт

использования начальных математических знаний для описания объектов и

процессов окружающего мира, объяснения причин явлений, оценки их

количественных и пространственных отношений.

На этапе изучения математической модели учащиеся овладевают математическим языком, основами логического, алгоритмического и творческого мышления, они учатся пересчитывать, измерять, выполнять прикидку и

оценку, исследовать и выявлять свойства и отношения, наглядно представлять полученные данные, записывать и выполнять алгоритмы.

Далее, на этапе приложения полученных результатов к реальному миру учащиеся приобретают начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

Здесь они отрабатывают умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, распознавать и изображать геометрические фигуры, действовать по заданным алгоритмам и строить их. Дети учатся работать со схемами и таблицами, диаграммами и графиками, цепочками и совокупностями, они анализируют и интерпретируют данные, овладевают грамотной математической речью и первоначальными представлениями о компьютерной грамотности.

Поскольку этап обучения в начальной школе соответствует второму допопонятийному этапу познания, освоение предметного содержания в курсе математики ォУчусь учитьсяサ организуется посредством систематизации опыта,

полученного учащимися в предметных действиях, и построения ими основных понятий и методов математики на основе выделения существенного в

реальных объектах.

Отбор содержания и последовательность изучения математических понятий осуществлялись на основе построенной Н.Я. Виленкиным системы начальных математических понятий, обеспечивающей преемственные связи и непрерывное развитие следующих основных содержательно-методических линий школьного курса математики с 1 по 9 класс: числовой, алгебраической, геометрической, функциональной, логической, анализа данных, текстовых задач. При этом каждая линия отражает логику и этапы формирования математического знания в процессе познания и осуществляется на основе тех реальных источников, которые привели к их возникновению в культуре, в истории развития математического знания.

Так, числовая линия строится на основе счета предметов (элементов

множества) и измерения величин. Понятия множества и величины подводят

учащихся с разных сторон к понятию числа: с одной стороны, натурального

числа, а с другой – положительного действительного числа. В этом находит

свое отражение двойственная природа числа, а в более глубоком аспекте –

двойственная природа бесконечных систем, с которыми имеет дело математика: дискретной, счетной бесконечностью и континуальной бесконечностью.

Измерение величин связывает натуральные числа с действительными, поэтому свое дальнейшее развитие в средней и старшей школе числовая линия

получает как бесконечно уточняемый процесс измерения величин.

Исходя из этого, понятия множества и величины вводятся на ранних стадиях обучения с опорой на житейский опыт учащихся (при этом множества рассматриваются лишь непересекающиеся, а сам термин ォмножествоサ на первых порах заменяется более понятными для учащихся словами ォгруппа предметовサ, ォсовокупностьサ, ォмешокサ). Операции над множествами и над величинами сопоставляются между собой и служат основой изучения соответствующих операций над числами. Это позволяет раскрыть оба подхода к построению математической модели ォнатуральное числоサ: число n, с одной стороны, есть то общее свойство, которым обладают все n-элементные множества, а с другой стороны, это результат измерения длины отрезка, массы, объема и т.д., когда единица измерения укладывается в измеряемой величине n раз.

В рамках числовой линии учащиеся осваивают принципы записи и

сравнения целых неотрицательных чисел, смысл и свойства арифметических действий, взаимосвязи между ними, приемы устных и письменных вычислений, прикидки, оценки и проверки результатов действий, зависимости

между компонентами и результатами, способы нахождения неизвестных

компонентов. С другой стороны, они знакомятся с различными величинами

(длиной, площадью, объемом, временем, массой, скоростью и др.), общим

принципом и единицами их измерения, учатся выполнять действия с именованными числами.

Числовая линия курса, имея свои задачи и специфику, тем не менее,

тесно переплетается со всеми другими содержательно-методическими линиями. Так, при построении алгоритмов действий над числами и исследовании их свойств используются разнообразные графические модели − ォтреугольники и точкиサ, прямоугольник, прямоугольный параллелепипед. Включаются в учебный процесс как объект исследования и как средство обучения такие понятия, как часть и целое, взаимодействие частей, оператор и алгоритм. Например, в 1 классе учащиеся изучают разбиение множеств (групп предметов) и величин на части, взаимосвязь целого и его частей.

Установленные закономерности становятся затем основой формирования у

детей прочных вычислительных навыков и обучения их решению уравнений

и текстовых задач.

Во 2 классе при изучении общего понятия операции рассматриваются

вопросы: над какими объектами выполняется операция, в чем заключается

операция, каков результат операции. При этом операции могут быть как

абстрактными (прибавление или вычитание данного числа, умножение на

данное число и т.д.), так и конкретными (разборка и сборка игрушки, приготовление еды и т.д.). При рассмотрении любых операций ставится вопрос о возможности их обращения, последовательного выполнения, перестановочности и сочетании.

Знакомство учащихся с различными видами программ − линейными,

разветвленными, циклическими − не только помогает им успешнее изучить

многие традиционно трудные вопросы числовой линии (например, порядок

действий в выражениях, алгоритмы действий с многозначными числами),

но и развивает алгоритмическое мышление, необходимое для успешного использования компьютерной техники, жизни и деятельности в информационном обществе.

Развитие алгебраической линии также неразрывно связано с числовой,

во многом дополняет ее и обеспечивает лучшее понимание и усвоение

изучаемого материала, а также повышает уровень обобщенности усваиваемых детьми знаний. Учащиеся записывают выражения и свойства чисел с

помощью буквенной символики, что помогает им структурировать изучаемый материал, выявить сходства и различия, аналогии.

Как правило, запись общих свойств операций над множествами и

величинами обгоняет соответствующие навыки учащихся в выполнении аналогичных операций над числами. Это позволяет создать для каждой из таких

операций общую рамку, в которую потом, по мере введения новых классов

чисел, укладываются операции над этими числами и их свойства. Тем самым

дается теоретически обобщенный способ ориентации в учениях о конечных

множествах, величинах и числах, позволяющий решать обширные классы

конкретных задач, что обеспечивает качественную подготовку детей к изучению программного материала по алгебре средней школы.

Изучение геометрической линии в курсе математики начинается достаточно рано, при этом на первых порах основное внимание уделяется развитию пространственных представлений, воображения, речи и практических навыков черчения: учащиеся овладеют навыками работы с такими измерительными и чертежными инструментами, как линейка, угольник, а несколько позже − циркуль, транспортир.

Программа предусматривает знакомство с плоскими и пространственными геометрическими фигурами: квадрат, прямоугольник, треугольник,

круг, куб, параллелепипед, цилиндр, пирамида, шар, конус. Разрезание фигур на части и составление новых фигур из полученных частей, черчение разверток и склеивание моделей фигур по их разверткам развивает пространственные представления детей, воображение, комбинаторные способности, формирует практические навыки и одновременно служит средством наглядной интерпретации изучаемых арифметических фактов.

В рамках геометрической линии учащиеся знакомятся также с более

абстрактными понятиями точки, прямой и луча, отрезка и ломаной линии,

угла и многоугольника, области и границы, окружности и круга и др., которые используются для решения разнообразных практических задач.

Запас геометрических представлений и навыков, который накоплен у

учащихся к 3–4 классам, позволяет перейти к исследованию геометрических

фигур и открытию их свойств. С помощью построений и измерений они

выявляют различные геометрические закономерности, которые формулируют как предположение, гипотезу. Это готовит мышление учащихся и

создает мотивационную основу для изучения систематического курса геометрии в старших классах.

Таким образом, геометрическая линия курса также непосредственно

связана со всеми остальными линиями курса − числовой, алгебраической,

логической, функциональной, анализом данных, решением текстовых задач,

которые, в свою очередь, тесно переплетаются друг с другом.

Достаточно серьезное внимание уделяется в данном курсе развитию

логической линии при изучении арифметических, алгебраических и геометрических вопросов программы. Практически все задания курса требуют

от учащихся выполнения логических операций − анализ, синтез, сравнение,

обобщение, аналогия, классификация, способствуют развитию познавательных процессов − воображения, памяти, речи, логического мышления.

В рамках логической линии учащиеся осваивают математический язык,

проверяют истинность высказываний, строят свои суждения и обосновывают их. У учащихся формируются начальные представления о языке множеств, различных видах высказываний, сложных высказываний с союзами ォиサ и ォилиサ.

Линия анализа данных целенаправленно формирует у учащихся ин-

формационную грамотность, умение самостоятельно получать информацию из наблюдений, бесед, справочников, энциклопедий, Интернет-источников и работать с полученной информацией: анализировать, систематизировать и

представлять в различной форме, в том числе, в форме таблиц, диаграмм и

графиков; делать прогнозы и выводы; выявлять закономерности и существенные признаки, проводить классификацию; составлять различные комбинации из заданных элементов и осуществлять перебор вариантов, выделять из них варианты, удовлетворяющие заданным условиям.

При этом в курсе предусмотрено систематическое знакомство учащихся

с необходимым инструментарием осуществления этих видов деятельности −

с организацией информации в словарях и справочниках, способами чтения и

построения диаграмм, таблиц и графиков, методами работы с текстами,

построением и исполнением алгоритмов, способами систематического

перебора вариантов с помощью дерева возможностей и др.

Информационные умения формируются как на уроках, так и во внеурочной проектной деятельности, кружковой работе, при создании собственных

информационных объектов − презентаций, сборников задач и примеров, стен-газет и информационных листков и т.д. В ходе этой деятельности учащиеся овладевают началами компьютерной грамотности и навыками работы с компьютером, необходимыми для продолжения образования на

следующей ступени обучения и для жизни.

Функциональная линия строится вокруг понятия функциональной

зависимости величин, которая является промежуточной моделью между

реальной действительностью и общим понятием функции, и служит, таким

образом, основой изучения в старших классах понятия функций. Учащиеся

наблюдают за взаимосвязанным изменением различных величин, знакомятся

с понятием переменной величины, и к 4 классу приобретают значительный

опыт фиксирования зависимостей между величинами с помощью таблиц,

диаграмм, графиков движения и простейших формул. Так, учащиеся строят

и используют для решения практических задач формулы: площади прямоугольника S = a b, объема прямоугольного параллелепипеда V = a × b × c,

пути s = v × t, стоимости С = а × х, работы А = w × t и др. При исследовании различных конкретных зависимостей дети выявляют и фиксируют на

математическом языке их общие свойства, что создает основу для по-

строения в старших классах общего понятия функции, понимания его смысла, осознания целесообразности и практической значимости.

Знания, полученные детьми при изучении различных разделов курса,

находят практическое применение при решении текстовых задач. В рамках

линии текстовых задач они овладевают различными видами математической деятельности, осознают практическое значение математических знаний,

у них развиваются логическое мышление, воображение, речь.

В курсе вводятся задачи с числовыми и буквенными данными разных

типов: на смысл арифметических действий, разностное и кратное сравнение

(ォбольше на (в) …サ, ォменьше на (в) …サ), на зависимости, характеризующие

процессы движения (путь, скорость, время), купли-продажи (стоимость,

цена, количество товара), работы (объем выполненной работы, производительность, время работы). В курс включены задачи на пропорциональные

величины, одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу

друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием), у

учащихся формируется представление о проценте, что создает прочную базу

для успешного освоения данных традиционно трудных разделов программы

средней школы.

Система подбора и расположения задач создает возможность для их

сравнения, выявления сходства и различия, имеющихся взаимосвязей

(взаимно обратные задачи, задачи одинакового вида, имеющие одинаковую

математическую модель и др.). Особенностью курса является то, что после

планомерной отработки небольшого числа базовых типов решения простых и составных задач учащимся предлагается широкий спектр разнообразных структур, состоящих из этих базовых элементов, но содержащих некоторую новизну и развивающих у детей умение действовать в нестандартной ситуации.

Большое значение в курсе уделяется обучению учащихся проведению

самостоятельного анализа текстовых задач, сначала простых, а затем и

составных. Учащиеся выявляют величины, о которых идет речь в задаче,

устанавливают взаимосвязи между ними, составляют план решения. При необходимости, используются разнообразные графические модели (схемы, схематические рисунки, таблицы), которые обеспечивают наглядность и осознанность определения плана решения. Дети учатся находить различные способы решения и выбирать наиболее рациональные, давать полный ответ на вопрос задачи, самостоятельно составлять задачи, анализировать корректность формулировки задачи.

Линия текстовых задач в данном курсе строится таким образом, чтобы,

с одной стороны, обеспечить прочное усвоение учащимися изучаемых

методов работы с задачами, а с другой, − создать условия для их систематизации, и на этой основе раскрыть роль и значение математики в развитии

общечеловеческой культуры.

Система заданий курса допускает возможность организации кружковой

работы по математике во второй половине дня, индивидуальной и коллективной творческой, проектной работы, в том числе с использованием информационно-коммуникационных технологий и электронных образовательных ресурсов.

Описание места предмета в учебном плане

Курс разработан в соответствии с базисным учебным (образовательным) планом общеобразовательных учреждений РФ.

На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится

по 4 часа в неделю, всего 540 часов: в 1 классе 132 часа, а во 2, 3 и 4 классах −по 136 часов.

Реализация принципа минимакса в образовательном процессе позволяет

использовать данный курс при 5 ч в неделю за счет школьного компонента,

всего 675 ч: в 1 классе 165 часов, а во 2, 3 и 4 классах − по 170 часов.

Описание ценностных ориентиров содержания курса

Содержание, методики и дидактические основы курса математики

ォУчусь учитьсяサ (технология деятельностного метода, система дидактических принципов) создают условия, механизмы и конкретные педагогические инструменты для практической реализации в ходе изучения курса рас-

Ширенного набора ценностных ориентиров, важнейшими из которых являются познание поиск истины, правды, справедливости, стремление к пониманию объективных законов мироздания и бытия, созидание – труд, направленность на создание позитивного результата и готовность брать на себя ответственность за результат, гуманизм – осознание ценности каждого человека как личности, готовность слышать и понимать других, сопереживать, при необходимости – помогать другим.

Освоение математического языка и системы математических знаний в

контексте исторического процесса их создания, понимание роли и места математики в системе наук создаёт у учащихся целостное представление о мире. Содержание курса целенаправленно формирует информационную грамотность, умение самостоятельно получать информацию из наблюдений, бесед, справочников, энциклопедий, Интернета и работать с полученной информацией.

Включение учащихся в полноценную математическую деятельность на

основе метода рефлексивной самоорганизации обеспечивает поэтапное

формирование у них готовности к саморазвитию и самовоспитанию.

Систематическое использование групповых форм работы, освоение

культурных норм общения и коммуникативного взаимодействия формирует

навыки сотрудничества – умения работать в команде, способность следовать согласованным правилам, аргументировать свою позицию, воспринимать и учитывать разные точки зрения, находить выходы из спорных ситуаций.

Совместная деятельность помогает каждому учащемуся осознать себя

частью коллектива класса, школы, страны, вырабатывает ответственность за

происходящее и стремление внести свой максимальный вклад в общий результат.

Таким образом, данный курс становится площадкой, на которой у

учащихся в процессе изучения математики формируются адаптационные

механизмы продуктивного действия и поведения в любых жизненных ситуациях, в том числе и тех, которые требуют изменения себя и окружающей

действительности.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса

Содержание курса математики обеспечивает реализацию следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

Личностные результаты

− Становление основ гражданской российской идентичности, уважения

к своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности,

− Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления

об истории развития математического знания, роли математики в системе

знаний.

− Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.

− Принятие социальной роли ォученикаサ, осознание личностного смысла

учения и интерес к изучению математики.

− Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.

− Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков

сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы

из спорных ситуаций.

− Мотивация к работе на результат, как в исполнительской, так и в

творческой деятельности.

− Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке

как ォрабочейサ ситуации, требующей коррекции; вера в себя.

Метапредметные результаты

− Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха

грамотно фиксировать свое затруднение, анализировать ситуацию, выявлять

и конструктивно устранять причины затруднения.

− Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и

сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных

способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование,

реализация построенного проекта.

− Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе

выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями

ее реализации.

− Опыт использования методов решения проблем творческого и поискового характера.

− Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.

– Способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего

мира (представления информации, создания моделей изучаемых объектов

и процессов, решения коммуникативных и познавательных задач и др.) и

как базы компьютерной грамотности.

− Овладение различными способами поиска (в справочной литературе,

образовательных Интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, готовить свое выступление и выступать с аудио-,

видео- и графическим сопровождением.

− Формирование специфических для математики логических операций

(сравнение, анализ, синтез, обобщение, конкретизация, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полно-

ценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления.

− Овладение навыками смыслового чтения текстов.

− Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях ォавторサ,

ォкритикサ, ォпонимающийサ, ォорганизаторサ, ォарбитрサ, готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь свое мнение, способность аргументировать свою точку зрения.

− Умение работать в паре и группе, договариваться о распределении

функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль,

адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих;

стремление не допускать конфликты, а при их возникновении − готовность

конструктивно их разрешать.

− Начальные представления о сущности и особенностях математического

знания, истории его развития, его обобщенного характера и роли в системе

знаний.

− Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм,

множество, классификация и др.), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей

знания.

− Умение работать в материальной и информационной среде начального

общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с

содержанием учебного предмета ォматематикаサ.

Предметные результаты

− Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по по-

лучению нового знания, его преобразованию и применению для решения

учебно-познавательных и учебно-практических задач.

– Использование приобретенных математических знаний для описания

и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки

их количественных и пространственных отношений.

– Овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счета и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов.

– Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с

числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие фор-

мулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами и графиками, множествами и цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

– Приобретение начального опыта применения математических знаний

для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

– Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамот-

ности.

– Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере.

III. Содержание курса математики

1−4 классы

Числа и арифметические действия с ними (200/250 ч)

Совокупности предметов или фигур, обладающих общим свойством.

Составление совокупности по заданному свойству (признаку). Выделение ча-

сти совокупности.

Сравнение совокупностей с помощью составления пар: больше, меньше,

столько же, больше (меньше) на … Порядок.

Соединение совокупностей в одно целое (сложение). Удаление части

совокупности (вычитание). Переместительное свойство сложения совокупностей. Связь между сложением и вычитанием совокупностей.

Число как результат счета предметов и как результат измерения величин.

5 Прямым шрифтом обозначены разделы, полностью обеспечивающие требования ФГОС НОО к личностным, метапредметным и предметным результатам образования по математике, а курсивом – те разделы, которые учащиеся имеют возможность дополнительно освоить при обучении по данной программе.

Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000 000 000. Порядок

следования при счете. Десятичные единицы счета. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Связь

между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.

Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения (>, <, =, ¹).

Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Знаки

арифметических действий (+, −, ∙ , : ). Названия компонентов и результатов

арифметических действий.

Наглядное изображение натуральных чисел и действий с ними.

Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических

действий (между сложением и вычитанием, между умножением и делением).

Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Частные

случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0.

Разностное сравнение чисел (больше на..., меньше на ...). Кратное сравнение чисел (больше в ..., меньше в ...). Делители и кратные.

Связь между компонентами и результатов арифметических действий.

Свойства сложения и умножения: переместительное и сочетательное

свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения

относительно сложения и вычитания (правила умножения числа на сумму и

суммы на число, числа на разность и разности на число). Правила вычитания

числа из суммы и суммы из числа, деления суммы и разности на число.

Деление с остатком. Компоненты деления с остатком, взаимосвязь

между ними. Алгоритм деления с остатком.

Оценка и прикидка результатов арифметических действий.

Монеты и купюры.

Числовое выражение. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий для рационализации вычислений (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении и др.).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления

многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе).

Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для практических измерений. Потребности практических измерений как источник расширения понятия числа.

Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле.

Процент.

Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми числителями. Деление и дроби. Нахождение части числа,

числа по его части и части, которую одно число составляет от другого.

Нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части).

Текстовые задачи (130/165 ч)

Условие и вопрос задачи. Установление зависимости между величинами, представленными в задаче. Проведение самостоятельного анализа

задачи. Построение наглядных моделей текстовых задач (схемы, таблицы,

диаграммы, краткой записи и др.). Планирование хода решения задачи.

Решение текстовых задач арифметическим способом (по действиям с пояснением, по действиям с вопросами, с помощью составления выражения).

Арифметические действия с величинами при решении задач. Соотнесение

полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия.

Запись решения и ответа на вопрос задачи. Проверка решения задачи.

Задачи с некорректными формулировками (лишними и неполными

данными, нереальными условиями). Примеры задач, решаемых разными способами.

Выявление задач, имеющих внешне различные фабулы, но одинаковое

математическое решение (модель).

Простые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деление), содержащие отношения ォбольше

(меньше) на …サ, ォбольше (меньше) в …サ

Задачи, содержащие зависимость между величинами вида a = b × c:

путь − скорость − время (задачи на движение), объем выполненной работы −производительность труда − время (задачи на работу), стоимость − цена

товара − количество товара (задачи на стоимость) и др.

Классификация простых задач изученных типов.

Составные задачи на все 4 арифметические действия. Общий способ

анализа и решения составной задачи.

Задачи на нахождение «задуманного числа». Задачи на нахождение

чисел по их сумме и разности.

Задачи на приведение к единице.

Задачи на определение начала, конца и продолжительности события.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Три типа задач на дроби. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Задачи на одновременное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием).

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры и величины (60/75 ч)

Основные пространственные отношения: выше – ниже, шире – уже, толще – тоньше, спереди – сзади, сверху – снизу, слева – справа, между и др.

Сравнение фигур по форме и размеру (визуально).

Распознавание и называние геометрических форм в окружающем мире:

круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус. Представления о плоских и пространственных геометрических фигурах. Области и границы.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Равенство геометрических фигур. Конструирование фигур из палочек.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия

(кривая, прямая, замкнутая и незамкнутая), отрезок, луч, ломаная, угол, треугольник, четырехугольник, пятиугольник, многоугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, прямой, острый и тупой углы, прямоугольный треугольник, развернутый угол, смежные углы, вертикальные углы, центральный угол окружности и угол, вписанный в окружность. Построение развертки и модели куба и прямоугольного параллелепипеда. Использование для построений чертежных инструментов (линейки, чертежного угольника, циркуля, транспортира).

Элементы геометрических фигур: концы отрезка; вершины и стороны

многоугольника; центр, радиус, диаметр, хорда окружности (круга); вершны, ребра и грани куба и прямоугольного параллелепипеда.

Преобразование фигур на плоскости. Симметрия фигур относительно прмой. Фигуры, имеющие ось симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге

План, расположение объектов на плане.

Геометрические величины и их измерение. Длина отрезка. Непосредственное сравнение отрезков по длине. Измерение длины отрезка. Единицы

длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр) и соотношения

между ними. Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение

фигур по площади. Измерение площади. Единицы площади (квадратный

миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, гектар) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника и прямоугольного треугольника. Приближенное измерение площади геометрической

фигуры. Оценка площади. Измерение площади с помощью палетки.

Объем геометрической фигуры. Единицы объема (кубический миллиметр,

кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ними. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда

Непосредственное сравнение углов. Измерение углов. Единица измерения

углов: угловой градус. Транспортир.

Преобразование, сравнение и арифметические действия с геометрическими величинами.

Исследование свойств геометрических фигур на основе анализа результатов измерений геометрических величин. Свойство сторон прямоугольника.

Свойство углов треугольника, четырехугольника. Свойство смежных углов.

Свойство вертикальных углов и др.

Величины и зависимости между ними (50/60 ч)

Сравнение и упорядочение величин. Общий принцип измерения величин.

Единица измерения (мерка). Зависимость результата измерения от выбора мерки. Сложение и вычитание величин. Умножение и деление величины на число. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении

и вычитании величин. Свойства величин.

Непосредственное сравнение предметов по массе. Измерение массы.

Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна) и соотношения между ними.

Непосредственное сравнение предметов по вместимости. Измерение

вместимости. Единица вместимости: литр; ее связь с кубическим дециметром.

Измерение времени. Единицы времени (секунда, минута, час, сутки,

год) и соотношения между ними. Определение времени по часам. Название

месяцев и дней недели. Календарь.

Преобразование однородных величин и арифметические действия с ними.

Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная и др.). Процент как сотая доля величины, знак процента. Часть величины,

выраженная дробью. Правильные и неправильные части величин.

Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между величинами,

фиксирование результатов наблюдений в речи, с помощью таблиц, формул, графиков.

Зависимости между компонентами и результатами арифметических дествий.

Переменная величина. Выражение с переменной. Значение выражения

с переменной.

Формула. Формулы площади и периметра прямоугольника: S = a ∙ b,

P = (a + b) × 2. Формулы площади и периметра квадрата: S = a ∙ а, P = 4 ∙ a.

Формула площади прямоугольного треугольника S = (a ∙ b) : 2.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда: V = a × b × c. Формула

объема куба: V = a × а × а.

Формула пути s = v × t и ее аналоги: формула стоимости С = а × х,

формула работы А = w × t и др., их обобщенная запись с помощью формулы

a = b × c.

Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками

координатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучу

как модель равномерного движения реальных объектов.

Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления: vсбл. ×= v1 + v2 и vуд. ×= v1 − v2. Формулы расстояния d между двумя

равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения

навстречу друг другу (d = s0 − (v1 + v2) ∙ t), в противоположных направлениях (d = s0 + (v1 + v2) ∙ t), вдогонку (d = s0 − (v1 − v2) ∙ t), с отставанием (d

= s0 − (v1 − v2) ∙ t). Формула одновременного движения s = vсбл.× tвстр.

Координатный угол. График движения.

Наблюдение зависимостей между величинами и их запись на математическом языке с помощью формул, таблиц, графиков (движения). Опыт

перехода от одного способа фиксации зависимостей к другому.

Алгебраические представления (40/50 ч)

Числовые и буквенные выражения. Вычисление значений простейших

буквенных выражений при заданных значениях букв.

Равенство и неравенство.

Обобщенная запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных формул: а > 0;

а ∙ 1 = 1 ∙ а = а; а ∙ 0 = 0 ∙ а = 0; а : 1 = а; 0 ∙: а = 0 и др.

Обобщенная запись свойств арифметических действий с помощью

буквенных формул: а + b = b + а − переместительное свойство сложения,

(а + b) + с = а + (b + с) − сочетательное свойство сложения, а ∙ b = b ∙ а −

переместительное свойство умножения, (а ∙ b) ∙ с = а ∙ (b ∙ с) − сочетательное свойство умножения, (а + b) ∙ с = а ∙ с + b ∙ с − распределительное

свойство умножения (правило умножения суммы на число), (а + b) − с =

= (а − с) + b = а + (b − с) − правило вычитания числа из суммы, а − (b + с) =

= а − b − с − правило вычитания суммы из числа, (а + b) : с = а : с + b : с −

правило деления суммы на число и др.

Формула деления с остатком: a = b × c + r, r < b.

Уравнение. Корень уравнения. Множество корней. Уравнения вида

а + х = b, а – х = b, x – a = b, а × х = b, а : х = b, x : a = b (простые). Составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых.

Решение неравенства на множестве целых неотрицательных чисел.

Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенство.

Знаки ³, £ . Двойное неравенство.

Математический язык и элементы логики (20/25 ч)

Знакомство с символами математического языка, их использование

для построения математических высказываний. Определение истинности и

ложности высказываний.

Построение простейших высказываний с помощью логических связок

и слов.

Построение новых способов действия и способов решения текстовых

задач. Знакомство со способами решения задач логического характера.

Множество. Элемент множества. Знаки Î и Ï. Задание множества

перечислением его элементов и свойством.

Пустое множество и его обозначение: Æ. Равные множества. Диаграмма Эйлера − Венна.

Подмножество. Знаки Ì и Ë . Пересечение множеств. Знак . Свойства пересечения множеств. Объединение множеств. Знак . Свойства

объединения множеств.

Работа с информацией и анализ данных (40/50 ч)

Основные свойства предметов: цвет, форма, размер, материал, назначение,

расположение, количество. Сравнение предметов и совокупностей предмтов по свойствам.

Операция. Объект операции. Результат операции. Операции над

предметами, фигурами, числами. Прямые и обратные операции. Отыскание

неизвестных: объекта операции, выполняемой операции, результата

операции. Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвленные и

циклические алгоритмы. Составление, запись и выполнение алгоритмов

различных видов. Составление плана (алгоритма) поиска информации.

Сбор информации, связанной с пересчетом предметов, измерением величин;

фиксирование, анализ полученной информации, представление в разных

формах.

Составление последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и

др. по заданному правилу.

Чтение и заполнение таблицы. Анализ и интерпретация данных таблицы.

Классификация элементов множества по свойству. Упорядочение иформции.

Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли, сущственных замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирование.

Упорядоченный перебор вариантов. Сети линий. Пути. Дерево возможстей.

Круговые, столбчатые и линейные диаграммы: чтение, интерпретация

данных, построение.

Обобщение и систематизация знаний.

Портфолио ученика.


       Календарно-тематическое планирование по математике 3в класс 2014-2015учебный год

4ч в неделю – 140 часов в год

Кал. сроки

Тема урока

Планируемые результаты

Виды деятельности обучающихся

Виды контроля

предметные

метапредметные

личностные

Повторение. Множество -  22 часов

1

1

Повторение изученного во 2 классе. Арифметические действия. Решение арифметических и геометрических задач.

Знать определение арифметическим действиям.

Уметь решать примеры на сложение и вычитание в пределах 1000. Решать простейшие геометрические задания.        

Добывать новые знания, извлекая информацию из схем и иллюстраций.

Строить рассуждения в форме связей простых суждений об объекте и его свойствах.

Ученик получит возможность для формирования: адекватного понимания причин успешности/ неуспешности учебной деятельности

Повторять и систематизировать  полученные знания. Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях, обосновывать правильность выполняемого действия с помощью обращения к общему правилу. Пошагово контролировать выполняемое действие,

текущий

2

2

Входная контрольная работа. Повторение изученного во 2 классе.

Выполнять самостоятельно контрольные задания

Добывать новые знания, извлекая информацию из схем и иллюстраций.

Строить рассуждения в форме связей простых суждений об объекте и его свойствах.

Ученик получит возможность для формирования: адекватного понимания причин успешности/ неуспешности учебной деятельности

итоговый

3

3

Работа над ошибками. Множество и его элементы .Повторение изученного во 2 классе.  Внетабличное умножение и деление.

Уметь устанавливать принадлежность множеству его элементов

Определять множества Добывать новые знания, извлекая информацию из схем и иллюстраций.

Определение границ собственного знания и незнания

Составлять множества, заданные перечислением и общим свойством элементов. Обозначать множества, определять принадлежность элемента множеству, равенство и неравенство множеств, использовать для обозначения принадлежности элемента множеству знаки.

Использовать знак для обозначения пустого множества.

Наглядно изображать множества с помощью диаграмм Эйлера− Вен-

на.

Повторять основной материал, изученный во 2 классе: нумерацию и

способы действия с натуральными числами в пределах 1000, общий

принцип и единицы измерения величин, таблицу умножения и деления, внетабличное умножение и деление, деление с остатком, анализ и решение текстовых задач и уравнений, решение примеров на порядок действий.

Понимать значение веры в себя в учебной деятельности, использовать правила, формирующие веру в себя, и оценивать свое умение

применять эти правила (на основе согласованного эталона). Устанавливать, является ли одно множество подмножеством другого, записывать результат с помощью знаков и , изображать множество и его подмножество на диаграмме Эйлера− Венна.

Находить объединение и пересечение множеств, записывать результат с помощью знаков и, изображать объединение и пересечение множеств на диаграмме Эйлера− Венна, моделировать пересечение геометрических фигур с помощью предметных моделей.

Исследовать свойства объединения и пересечения множеств (переместительное, сочетательное) с помощью диаграмм Эйлера− Вен-

на, записывать в буквенном виде, устанавливать их аналогию с переместительным и сочетательным свойствами сложения и умножения

чисел.

Разбивать множества на части (классифицировать).

Анализировать свойства объединения непересекающихся множеств

(сложения) и нахождения части множества (вычитания), устанавливать их аналогию со сложением и вычитанием чисел.

Использовать язык множеств для решения логических задач.

Строить общий способ решения задач на приведение к единице,

применять его для решения задач. Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных

способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать

свою работу

текущий

4

4

Способы задания множества. Повторение.  Сложение и вычитание трехзначных чисел.  

Знать определение множества

уметь выделять элементы множества

Определять множества Добывать новые знания, извлекая информацию из схем и иллюстраций.

Определение границ собственного знания и незнания

текущий

5

5

Равные множества. Число элементов множества. Пустое множество. Повторение. Решение уравнений. Взаимосвязь компонентов.

Знать определение множества

уметь находить и называть равные множества, пустое множество

Уметь делить информацию на известную и неизвестную

Определение границ собственного знания и незнания

фронтальный

6

7

Диаграмма Эйлера-Венна. Знаки  и ∉.

Повторение. Нахождение периметра и площади.

Способы задания множества

Обозначать элементы множества на диаграмме Венна

Уметь делить информацию на известную и неизвестную

Определение границ собственного знания и незнания

текущий

7

8

Подмножество. Знаки ⊄ и .

Повторение. Внетабличное умножение.

Определение множества

Использовать теоретико-множественную символику

Решать задачи с пропорциональными величинами, основываясь на смысле умножения и деления

Определение границ собственного знания и незнания

фронтальный

8

9

Решение задач на приведение к 1 (первый тип) Повторение. Внетабличное деление.

Выполнять умножение и деление двузначного числа на однозначное

Решать задачи с пропорциональными величинами, основываясь на смысле умножения и деления

Решать задачи с пропорциональными величинами, основываясь на смысле умножения и деления

Определение границ собственного знания и незнания

текущий

9

10

 Определение подмножеств. Повторение. Решение задач.

Выполнять умножение и деление двузначного числа на однозначное

Решать задачи с пропорциональными величинами, основываясь на смысле умножения и деления

Решать задачи с пропорциональными величинами, основываясь на смысле умножения и деления

Определение границ собственного знания и незнания

текущий

10

11

«Подмножество.  Знаки  и ∉». Повторение. Решение вычислительных

примеров, задач, уравнений.

Определение подмножества.

Пересечение множеств.

Находить объединение множеств

Уметь делить информацию на известную и неизвестную

Определение границ собственного знания и незнания

фронтальный

11

12

Работа над ошибками. Пересечение множеств. Знак ∩.

Таблицу умножения        

Умножать двузначное число на однозначное, используя распределительное свойство умножения

Использовать знаково- символические средства,  схемы для решения задач

Учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи

текущий

12

13

Свойства пересечения множеств.

«Пересечение множеств. Знак ∩». КУС № 1

Таблицу умножения. Свойства пересечения множества        

Использовать знаково- символические средства,  схемы для решения задач

Учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи

Текущий, итоговый

13

14

Работа над ошибками. Задачи на приведение к единице (второй  тип).

Решать задачи с пропорциональными величинами, основываясь на смысле умножения и деления. Самостоятельно находить ошибки и их исправлять

Строить сообщения в устной и письменной форме

Учиться самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале

фронтальный

14

15

Объединение множеств. Знак U.

Находить объединение множеств, определять свойства объединения множеств

Осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме

Учиться самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале

текущий

15

16

 Объединение множеств. Знак U. Закрепление

Находить объединение множеств, определять свойства объединения множеств

Осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме

Учиться самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале

текущий

16

17

Запись внетабличного умножения в столбик.

Таблицу умножения        

Записывать  письменный прием внетабличного умножения

Осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме

Учиться самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале

фронтальный

17

18

Объединение множеств и его свойства. Задачи на приведение к единице. 

Определение множества, элементов множеств.        

Находить объединение множеств, пересечение множеств, выполнять операции умножения и деления двузначного числа на однозначное, решать задачи с пропорциональными величинами

Осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме

Учиться самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале

текущий

18

19

Разбиение множества на части по свойствам

(классификация).  

Определение множества, элементов множеств.        

Находить объединение множеств, пересечение множеств, выполнять операции умножения и деления двузначного числа на однозначное, решать задачи с пропорциональными величинами

Использовать знаково- символические средства,  схемы для решения задач

Учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи

текущий

19

20

Сложение и вычитание непересекающихся множеств, свойства и аналогия со сложением и вычитанием чисел.

Находить взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания

Использовать знаково- символические средства,  схемы для решения задач

Учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи

фронтальный

20

21

Пересечение и объединение множеств. Задачи на приведение к единице.

Определение множества, элементов множеств.        

Находить объединение множеств, пересечение множеств, решать задачи с пропорциональными величинами

 Осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме

Учиться преобразовывать практическую задачу в познавательную

текущий

21

22

Контрольная работа № 2 по теме: «Множества. Свойства множеств. Решение задач на приведение к единице».

Выполнять самостоятельно контрольные задания

Добывать новые знания, извлекая информацию из схем и иллюстраций.Строить рассуждения в форме связей простых суждений об объекте и его свойствах.

Ученик получит возможность для формирования: адекватного понимания причин успешности/ неуспешности учебной деятельности

итоговый

Операции над числами – 10 ч

22

1

Работа над ошибками.

«Как люди научились считать»

Порядок следования в натуральном ряду

Читать и записывать многозначные числа,

 Осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме

Учиться преобразовывать практическую задачу в познавательную

Читать и записывать натуральные числа в пределах триллиона

(12 разрядов), выделять классы, разряды, число единиц каждого

разряда.

Определять и называть цифру каждого разряда, общее количество

единиц данного разряда, содержащихся в числе, представлять чис-

ла в виде суммы разрядных слагаемых.

Устанавливать аналогию десятичной позиционной системы записи

чисел и десятичной системы мер.

Устанавливать правила поразрядного сравнения натуральных чи-

сел, применять их для сравнения многозначных чисел.

Записывать многозначные числа римскими цифрами.

Складывать и вычитать многозначные числа, решать примеры,

задачи и уравнения на сложение и вычитание многозначных чисел.

Решать вычислительные примеры, уравнения, простые и составные задачи изученных типов, составлять числовые и буквенные выраже-

ния к задачам и задачи по заданным выражениям.

Сравнивать выражения на основе взаимосвязи между компонентами

и результатами действий.

Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения

изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать

свою работу.

текущий

23

4

Нумерация натуральных чисел.

Порядок следования в натуральном ряду

Читать и записывать многозначные числа,

 Осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме

Учиться преобразовывать практическую задачу в познавательную

текущий

24

5

Многозначные числа.

Разряды и классы.

Разряды чисел, десятичный состав и порядок следования в натуральном ряду

Читать и записывать многозначные числа, сравнивать их, знать их десятичный состав

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы

фронтальный

25

6

Нумерация многозначных чисел.

Сравнение многозначных чисел. КУС №2

Разряды чисел, десятичный состав и порядок следования в натуральном ряду

Читать и записывать многозначные числа, сравнивать их, знать их десятичный состав

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы

Текущий, итоговый

26

7

Сложение и вычитание многозначных чисел.

Десятичный состав многозначных чисел

Выполнять операции сложения и вычитания с многозначными числами

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы

текущий

27

8

Сложение и вычитание многозначных чисел.

Десятичный состав многозначных чисел

Выполнять операции сложения и вычитания с многозначными числами

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы

фронтальный

28

9

Выражение многозначных чисел в разных единицах счета и анализ единиц счета с единицами длины.

Десятичный состав многозначных чисел

Выполнять операции сложения и вычитания с многозначными числами

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы

текущий

29

9

Сложение и вычитание многозначных чисел.

Десятичный состав многозначных чисел

Выполнять операции сложения и вычитания с многозначными числами

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы

текущий

30

11

Контрольная работа № 3 по теме «Сравнение, сложение и вычитание  многозначных чисел».

Выполнять самостоятельно контрольные задания

Добывать новые знания, извлекая информацию из схем и иллюстраций.

Строить рассуждения в форме связей простых суждений об объекте и его свойствах.

Ученик получит возможность для формирования: адекватного понимания причин успешности/ неуспешности учебной деятельности

итоговый

31

10

Работа над ошибками. Сравнение, сложение и вычитание многозначных чисел. Закрепление по теме.

Самостоятельно находить ошибки и их исправлять

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы

текущий

Умножение и деление круглых чисел. Единицы измерения длины и массы – 15 часов

32

1

Работа над ошибками. Умножение на 10, 100, 1000…

Десятичный состав многозначных чисел

Использовать правила умножения и деления круглых чисел

Обосновывать правильность своих действий с помощью построенных алгоритмов, осуществлять самоконтроль, коррекцию своих ошибок.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций сотрудничества. Применять метод наблюдения в учеб-ной деятельности, и оцени-вать свое умение это делать (на основе применения эталона). Обосновывать правильность своих дейст-вий с помощью построенных алгоритмов, осуществлять самоконтроль, коррекцию своих ошибок.

Обосновывать правильность своих действий с помощью построенных алгоритмов, осуществлять самоконтроль, коррекцию своих ошибок.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций сотрудничества. Применять метод наблюдения в учебной деятельности, и оцени-вать свое умение это делать (на основе применения эталона). Обосновывать правильность своих действий с помощью построенных алгоритмов, осуществлять самоконтроль, коррекцию своих ошибок.

Применять простейшие приемы развития своей памяти, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.

Формирование интереса к предметно-исследователь-ской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях.

Формирование понима-ния значения математики в собственной жизни

Применять простейшие приемы развития своей памяти, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.

Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях.

Формирование понима-ния значения математики в собственной жизни

Строить и применять алгоритмы умножения и деления на 10, 100 и

т.д., умножения и деления круглых чисел (без остатка). Обосновывать правильность своих действий с помощью построенных

алгоритмов, осуществлять самоконтроль, коррекцию своих ошибок.

Решать вычислительные примеры, уравнения, простые и составные задачи изученных типов.

Уточнять соотношение между единицами длины, устанавливать соотношения между единицами массы: 1 г, 1 кг, 1 ц, 1 т.

Выводить общее правило перехода к большим меркам и перехода к

меньшим меркам, применять это правило для преобразования еди-

ниц длины и массы.

Сравнивать, складывать и вычитать однородные величины

(длина, масса).

Применять изученные способы действий.

Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения

изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать

свою работу.

текущий

33

6

Умножение на 10, 100, 1000… Умножение круглых чисел.

Десятичный состав многозначных чисел

Использовать правила умножения и деления круглых чисел

34

7

Деление на 10, 100, 1000..

Десятичный состав многозначных чисел

Использовать правила умножения и деления круглых чисел

текущий

35

8

Закрепление по теме: Умножение и деление круглых чисел  

Десятичный состав многозначных чисел

Использовать правила умножения и деления круглых чисел

текущий

36

9

«Умножение и деление круглых чисел».

Десятичный состав многозначных чисел

Использовать правила умножения и деления круглых чисел

фронтальный

37

10

Единицы длины. Преобразование, сравнение, сложение и вычитание

однородных величин.

Единицы длины

Выполнять перевод из одних единиц в другие, действия с именованными числами

текущий

38

11

Единицы массы. Грамм. Тонна. Центнер.

Величины массы        

Складывать, вычитать величины

текущий

39

12

Единицы массы. Преобразование, сравнение, сложение и вычитание

однородных величин. КУС №3

Величины массы        

Складывать, вычитать величины

фронтальный

40

13

Работа над ошибками. Закрепление по теме: «Умножение и деление круглых чисел. Единицы измерения»

Единицы длины, массы.

Выполнять перевод из одних единиц в другие, действия с именованными числам Использовать правила умножения и деления круглых чисел и.

текущий

41

14

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление круглых чисел. Единицы измерения».

Выполнять самостоятельно контрольные задания

Добывать новые знания, извлекая информацию из схем и иллюстраций.Строить рассуждения в форме связей простых суждений об объекте и его свойствах.

Ученик получит возможность для формирования: адекватного понимания причин успешности/ неуспешности учебной деятельности

итоговый

42

15

Работа над ошибками. Закрепление пройденного материала

Самостоятельно находить ошибки и их исправлять

фронтальный

Умножение и деление многозначных чисел – 18 часов

43

1

Умножение многозначного числа на однозначное. Запись умножения в «столбик»

Десятичный состав многозначных чисел

Использовать распределительное свойство умножения

Определять вид модели, применять метод моделирования в учебной деятельности, и оценивать свое

умение это делать (на основе применения эталона).

Применять правила ведения диалога и правила поведения в позиции «критик» при коммуникации в учебной

деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе

применения эталона).

Применять правила ролевого взаимодействия «автора» с «понимающим» и «критиком» при коммуникации в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Определять вид модели, применять метод моделирования в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Применять правила ведения диалога и правила поведения в позиции «критик» при коммуникации в учебной

деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Применять правила ролевого взаимодействия «автора» с «понимающим» и «критиком» при коммуникации в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Применять правила ролевого взаимодействия «автора» с «понимающим» и «критиком» при коммуникации в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Определять вид модели, применять метод моделирования в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математике, школе.

Формирование понимания значения математики в собственной жизни.

Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины».

Формирование ориентации на понимание предложений и оценок

учителя и товарищей, на самоанализ и контроль результата.

Формирование понимания причин успеха в учебе.

Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математике, школе.

Формирование понимания значения математики в собственной жизни.

Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины».

Формирование ориентации на понимание предложений и оценок

учителя и товарищей, на самоанализ и контроль результата.

Формирование понимания причин успеха в учебе.

Формирование ориентации на понимание предложений и оценок

учителя и товарищей, на самоанализ и контроль результата.

Формирование понимания причин успеха в учебе.

Строить и применять алгоритмы умножения и деления на 10, 100 и

т.д., умножения и деления круглых чисел (без остатка). Обосновывать правильность своих действий с помощью построенных

алгоритмов, осуществлять самоконтроль, коррекцию своих ошибок.

Решать вычислительные примеры, уравнения, простые и составные задачи изученных типов.

Уточнять соотношение между единицами длины, устанавливать соотношения между единицами массы: 1 г, 1 кг, 1 ц, 1 т.

Выводить общее правило перехода к большим меркам и перехода к

меньшим меркам, применять это правило для преобразования еди-

ниц длины и массы.

Сравнивать, складывать и вычитать однородные величины

(длина, масса).

Применять изученные способы действий.

текущий

44

2

Умножение многозначных круглых чисел.

Десятичный состав многозначных чисел

Использовать распределительное свойство умножения

фронтальный

45

3

Задачи на нахождение величин по их сумме и разности.

Решать простые уравнения всех видов

текущий

46

4

Деление многозначного числа на однозначное и случаи, сводящиеся к делению на однозначное число. Запись деления «углом».

Состав чисел

Выполнять деление

текущий

47

5

Деление многозначного числа на однозначное.

Состав чисел

Выполнять деление

фронтальный

48

6

Деление многозначного числа на однозначное вида: 312:3. Проверка деления умножением.

Состав чисел

Выполнять деление

текущий

49

7

Деление многозначного числа на однозначное случая 460:2. Проверка деления умножением.

Десятичный состав многозначных чисел. Знать определение круглых чисел.

Использовать правила умножения и деления круглых чисел

текущий

50

8

Деление многозначного числа на однозначное. Проверка деления умножением. 

Десятичный состав многозначных чисел. Знать определение круглых чисел.

Использовать правила умножения и деления круглых чисел

текущий

51

9

Деление круглых чисел,

сводящееся к делению на однозначное число.

Состав чисел.

Выполнять операции умножения и деления чисел

фронтальный

52

10

Деление круглых чисел.

Десятичный состав многозначных чисел. Знать определение круглых чисел.

Использовать правила умножения и деления круглых чисел. Выполнять проверку деления умножением

текущий

53

11

Деление на однозначное число с остатком.

Формулу деления числа с остатком.

Выполнять операции умножения и деления чисел

текущий

54

12

Деление на однозначное число с остатком.

Формулу деления числа с остатком.

Выполнять операции умножения и деления чисел

Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения

изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать

свою работу.

текущий

55

16

Деление на однозначное число с остатком и сводящиеся к нему случаи деления круглых чисел.

Формулу деления числа с остатком.

Выполнять операции умножения и деления чисел

текущий

56

17

Деление на однозначное число с остатком». Умножение и деление на однозначное число.

Формулу деления числа с остатком.

Выполнять операции умножения и деления чисел

текущий

57

18

 «Деление на однозначное число с остатком». Умножение и деление на однозначное число. КУС №4

Десятичный состав многозначных чисел. Знать определение круглых чисел.

Использовать правила умножения и деления круглых чисел. Выполнять проверку деления умножением

Фронтальный, итоговый

58

19

 Работа над ошибками. «Деление на однозначное число с остатком». Умножение и деление на однозначное число.

Десятичный состав многозначных чисел. Знать определение круглых чисел.

Использовать правила умножения и деления круглых чисел. Выполнять проверку деления умножением

текущий

59

13

Контрольная работа № 5 «Умножение и деление многозначных чисел на однозначное».

Выполнять самостоятельно контрольные задания

итоговый

60

14

Работа над ошибками. Преобразование фигур на плоскости.

Формы, названия фигур.

Выполнять простейшие преобразования фигур на бумаге

61

15

Работа над ошибками.

Симметрия относительно прямой.

Формы, названия фигур.

Выполнять простейшие преобразования фигур на бумаге

текущий

62

16

Симметрия.

Формы, названия фигур.

Выполнять простейшие преобразования фигур на бумаге

текущий

63

17

Повторение по теме: «Умножение    и деление многозначных чисел на однозначное».

Использовать правила умножения и деления круглых чисел. Выполнять проверку деления умножением

Фронтальный

64

18

Закрепление по теме: «Умножение    и деление многозначных чисел на однозначное».

Использовать правила умножения и деления круглых чисел. Выполнять проверку деления умножением

текущий

Меры времени – 15 часов

65

1

Измерение времени. Единицы измерения времени: год, месяц, неделя, сутки, час, минута, секунда.

Единицы времени.

Определять время  по часам, пользоваться календарём, переводить единицы времени

Применять простейшие приемы ораторского искусства, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Применять правила самостоятельного закрепления нового знания, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Уметь с большей долей самостоятельности работать с моделями, соотносить результаты.

Понимать цель чтения и осмысливать прочитанное.

Определять последовательность действий для решения предметной задачи, осуществлять простейшее планирование своей работы.

Определять цель учебной деятельности самостоятельно или с помощью учителя.

Составлять план действий при отработке способа  действия.

Понимать значение веры в себя в учебной деятельности, использовать правила, формирующие веру в себя, и оценивать свое умение применять эти правила (на основе согласованного эталона).

Формирование понимания оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

Формирование понимания значения математики в  собственной жизни.

Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.

Сравнивать события по времени непосредственно.

Устанавливать соотношения между общепринятыми единицами

времени: год, месяц, неделя, сутки, час, минута, секунда; преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитать значения времени, выраженные в заданных единицах измерения.

Разрешать житейские ситуации, требующие умения находить значение времени событий. Определять время по часам; использовать

календарь, название месяцев, дней недели.

Решать задачи на нахождение начала события, завершения события,

продолжительности события.

Находить верные (истинные) и неверные (ложные)высказывания,

обосновывать в простейших случаях их истинность и ложность,

строить верные и неверные высказывания с помощью логических

связок.

Строить и применять алгоритм решения составных уравнений,

решать простые и составные уравнения, комментировать решение, называя компоненты действий

Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения

изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать

свою работу.

текущий

66

3

Меры времени.

Единицы времени.        

Определять время  по часам, пользоваться календарём, переводить единицы времени

фронтальный

67

4

Часы. Определение времени по часам.

Единицы времени.

Выполнять операции с именованными числами

текущий

68

5

Преобразование, сравнение

сложение и вычитание единиц времени.

Единицы времени.        

Решать текстовые задачи, связанные с мерами времени

фронтальный

69

6

Сравнение, сложение и вычитание единиц времени.  КУС №5

Единицы времени.

Решать текстовые задачи, связанные с мерами времени

Текущий, итоговый

70

7

Работа над ошибками. Повторение по теме: «Умножение    и деление многозначных чисел на однозначное. Единицы времени».

Решать текстовые задачи, связанные с мерами времени

текущий

71

8

Выражение с переменной.

Понятие переменная.        

Составлять выражения с переменной

фронтальный

72

9

Высказывание. Верное и неверное высказывание

Понятие переменная.        

Составлять выражения с переменной

текущий

73

10

Равенство и неравенство.

Названия компонентов действий.

Читать числовые и буквенные выражения.

текущий

74

11

Уравнение. Корень уравнения. Классификация простых уравнений.

Определение уравнения.

Определять неизвестный компонент

фронтальный

75

12

Равенство и неравенство. Уравнение. Корень уравнения. Классификация простых уравнений.

Определение уравнения.        

Определять неизвестный компонент

текущий

76

13

Упрощение уравнений.

Определение уравнения.

Упрощать уравнения

текущий

77

14

Составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых.

Определение уравнения.

Решать составные уравнения с комментированием по компонентам действий

текущий

78

19

Решение составных уравнений. Упрощение уравнений.

Определение уравнения.

Решать составные уравнения с комментированием по компонентам действий

фронтальный

79

15

Контрольная работа № 6 по теме : «Меры времени. Уравнения».

Выполнять самостоятельно контрольные задания

Добывать новые знания, извлекая информацию из схем и иллюстраций.

Строить рассуждения в форме связей простых суждений об объекте и его свойствах.

Ученик получит возможность для формирования: адекватного понимания причин успешности/ неуспешности учебной деятельности

итоговый

Формулы. Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения – 15 часов

80

1

Работа над ошибками. Формула. Формулы площади и периметра прямоугольника:S = a ∙ b,  P = (a + b) · 2.

Что такое прямоугольник.

Вычислять периметр и площадь

Выполнять самоконтроль и самооценку своих учебных действий, и оценивать свое умение это делать (на основе

применения эталона).

Ставить учебную задачу на основе соотнесения известного, освоенного и неизвестного.

Сопоставлять свою оценку с оценкой другого человека.

Обращаться к способу действия, оценивая свои возможности.

Уметь с большей долей самостоятельности работать с моделями, соотносить результаты.

Находить в справочниках, словарях необходимую информацию.

Определять последовательность действий для решения предметной задачи, осуществлять простейшее планирование своей работы.

 

Уметь слушать, извлекать пользу из опыта одноклассников, сотрудничать с ними при работе в группе.

Оформлять свои мысли в устной и письменной форме с учётом речевой ситуации.

Выступать перед аудиторией сверстников с небольшими сообщениями.

Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математике, школе.

Формирование понимания значения математики в собственной жизни.

Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях.

Формирование ориентации на понимание предложений и оценок

учителя и товарищей, на самоанализ и контроль результата.

Формирование понимания причин успеха в учебе.

Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математике, школе.

Формирование понимания значения математики в собственной жизни.

Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях.

Формирование ориентации на понимание предложений и оценок

учителя и товарищей, на самоанализ и контроль результата.

Формирование понимания причин успеха в учебе

Строить формулы площади и периметра прямоугольника (S = a ∙ b, P= (a + b) × 2), площади и периметра квадрата (S = a ∙ а, P = 4 ∙ a), объема прямоугольного параллелепипеда (V = a ×b ×c), куба (V = a ×а×а), деления с остатком (a =b·c+ r, r применять их для решения

задач.

Составлять таблицы, анализировать интерпретировать их данные,

обобщать выявленные закономерности и записывать их в виде

формул.

Наблюдать зависимости между величинами “скорость − время − расстояние” при равномерном прямолинейном движении с помощью

графических моделей, фиксировать значения величин в таблицах, выявлять закономерности и строить соответствующие формулы зависимостей.

Строить формулу пути (s = v × t), использовать ее для решения задач на движение, моделировать и анализировать условие задач с

помощью таблиц

Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения

изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать

свою работу.

текущий

81

5

Формула объема прямоугольного параллелепипеда: V = a · b  · c.

Что такое параллелепипед.

Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда

текущий

82

6

Формула деления с остатком:

а = b · c +  r,  r

Формулу деления числа с остатком.

Выполнять операции умножения и деления чисел

текущий

83

7

Решение задач с использованием формул.  

Формулы вычисления периметра, площади прямоугольника , объёма параллелепипеда, деления с остатком.

Решать задачи на вычисление периметра, площади прямоугольника, объёма параллелепипеда

текущий

84

8

Скорость, время, расстояние. Изображение движения на числовом луче.

Величины.

Выполнять действия с величинами

текущий

85

9

Решение задач по формуле пути. КУС №6

Формулу пути.

Решать задачи по формуле пути

Текущий, итоговый

86

10

Работа над ошибками. Построение формул зависимости между величинами, описывающими движение, с использованием таблиц и числового луча.

Формулу пути.

Читать, заполнять несложные готовые таблицы

текущий

87

11

Построение формул зависимости между величинами, описывающими движение, с использованием таблиц и числового луча.

Формулу пути.

Читать, заполнять несложные готовые таблицы

текущий

88

12

Работа над ошибками.  Решение задач на движение с использованием схем.

Формулу пути.

Решать задачи по формуле пути

фронтальный

89

13

Решение задач на движение с использованием таблиц.

Формулу пути.

Решать задачи по формуле пути

текущий

90

14

Решение задач на движение с использованием схем и таблиц.

Формулу пути.

Решать задачи по формуле пути

Текущий

91

15

Контрольная работа № 7 по теме

«Формулы. Решение задач на движение».

Выполнять самостоятельно контрольные задания

текущий

92

16

Работа над ошибками. Решение задач на движение с использованием формулы пути, схем и таблиц.

Формулу пути.

Решать задачи по формуле пути с использованием схем, таблиц

текущий

93

17

Решение задач на движение с использованием формулы пути, схем и таблиц. Закрепление.

Формулу пути.

Решать задачи по формуле пути с использованием схем, таблиц

фронтальный

                                                                       Письменное умножение многозначных чисел – 46 часа

текущий

94

1

Умножение на двузначное число.

Состав числа.

Выполнять действия с многозначными числами

Классифицировать множество объектов по заданному свойству, и оценивать свое умение это делать (на основе

применения соответствующих эталонов).

Работая по плану, сверять свои действия с целью.

Исправлять ошибки с помощью учителя.

Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач.

Классифицировать множество объектов по заданному свойству, и оценивать свое умение это делать (на основе

применения соответствующих эталонов).

Работая по плану, сверять свои действия с целью.

Исправлять ошибки с помощью учителя.

Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач.

Добывать новые знания, извлекая информацию из схем и иллюстраций.

Понимать значение веры в себя в учебной деятельности, использовать правила, формирующие веру в себя, и оценивать свое умение применять эти правила (на основе согласованного эталона).

Формирование понимания оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

Формирование понимания значения математики в  собственной жизни.

Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.

Применять простейшие приемы развития своей памяти, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Понимать значение веры в себя в учебной деятельности, использовать правила, формирующие веру в себя, и оценивать свое умение применять эти правила (на основе согласованного эталона).

Формирование понимания оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

Формирование понимания значения математики в  собственной жизни.

Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.

Применять простейшие приемы развития своей памяти, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Ученик получит возможность для формирования: адекватного понимания причин успешности/ неуспешности учебной деятельности

Строить и применять алгоритмы умножения на двузначное число и

сводящихся к нему случаев умножения круглых чисел, записывать

умножение на двузначное число в столбик, проверять правильность выполнения действий с помощью алгоритма и вычислений на

калькуляторе.

Наблюдать зависимости между величинами “стоимость − цена −

количество товара” с помощью таблиц, выявлять закономерности

и строить соответствующие формулы зависимостей.

Наблюдать зависимости между величинами “объем выполненной

работы − производительность − время работы” с помощью таблиц,

выявлять закономерности и строить соответствующие формулы зависимостей.

Строить формулу работы (А = w × t), использовать ее для решения

задач на работу, моделировать и анализировать условие задач с

помощью таблиц. Выявлять аналогию между задачами на движение, стоимость, работу, строить общую формулу произведения а = b · c и определять общие методы решения задач на движение, покупку товара,

работу, подводить под формулу а = b · c различные зависимости,

описывающие реальные процессы окружающего мира.

Классифицировать простые задачи изученных типов по виду модели

Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения

изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать

свою работу.

текущий

95

23

Умножение на двузначное число

Состав числа.

Выполнять действия с многозначными числами

текущий

96

24

Формула стоимости: С = a · n Решение задач на величины, описывающие процессы купли-продажи с использованием формулы стоимости и таблиц.

Формулу стоимости.

Решать задачи по формуле стоимости

фронтальный

97

25

Умножение на двузначное число. Формула стоимости.

Формулу стоимости.

Решать задачи по формуле стоимости. Выполнять действия с многозначными числами

текущий

98

26

Решение задач на формулу стоимости.

Формулу стоимости.

Решать задачи по формуле стоимости.

текущий

99

27

Умножение на двузначное число. Формула стоимости. КУС №7

Состав, числа, формулу стоимости

Выполнять действия с многозначными числами, решать задачи по формуле стоимости

Текущий, итоговый

100

28

Работа над ошибками. Умножение на двузначное число. Решение задач на формулу стоимости.

Выполнять действия с многозначными числами, решать задачи по формуле стоимости

текущий

101

29

Умножение круглых чисел, сводящееся к умножению на двузначное число.

Состав числа.

Выполнять действия с многозначными числами

текущий

102

30

Контрольная работа № 8 по теме «Умножение на двузначное число»

Выполнять самостоятельно контрольные задания

итоговый

103

31

Работа над ошибками. Умножение круглых чисел, сводящееся к умножению на двузначное число.

Состав числа.

Выполнять действия с многозначными числами

текущий

104

32

Умножение на двузначное число. Формула стоимости.

Состав числа.

Выполнять действия с многозначными числами

текущий

105

33

Умножение многозначного числа на трехзначное.

Состав числа.

Выполнять действия умножения с трёхзначными числами

фронтальный

106

34

Умножение на трехзначное число с нулем в разряде десятков.

Состав числа.

Выполнять действия умножения с трёхзначными числами

текущий

107

19

Умножение на трехзначное число.

Состав числа.

Выполнять действия умножения с трёхзначными числами

фронтальный

108

20

Раскрытие аналогии между задачами на

движение и задачами на стоимость.

Формулы на движение и стоимости.

Решать задачи на движение и стоимость

текущий

109

22

Работа, производительность, время работы. Формула работы: A = w · t      

Формулу работы.

Решать задачи, используя формулу работы

текущий

110

23

Работа, производительность, время работы. Наблюдение зависимостей между работой, производительностью и временем работы и их фиксирование с помощью таблиц.

Формулу работы.

Решать задачи, используя формулу работы

фронтальный

111

24

Формула работы.

Формулу работы.

Решать задачи, используя формулу работы

текущий

112

26

Решение задач на формулу работы

Формулу работы.

Решать задачи, используя формулу работы

текущий

113

35

Контрольная работа № 9 по теме

«Решение задач на формулу работы».

Выполнять самостоятельно контрольные задания

итоговый

114

36

Работа над ошибками. Формула произведения: а = b · c.

Формулу произведения

текущий

115

37

Решение задач на формулу произведения. КУС №8

Формулу произведения

Решать задачи на формулу произведения

Текущий. итоговый

116

38

Классификация задач. Решение задач разных типов.

Формулу произведения

Решать задачи на формулу произведения

текущий

117

39

Анализ и решение задач различных типов.

Формулу произведения

Решать задачи различных видов

текущий

118

40

Умножение круглых чисел, сводящееся к умножению на трёхзначное число.

Состав числа.

Выполнять действия умножения с трёхзначными числами

фронтальный

119

41

Умножение круглых чисел, сводящееся к умножению на трёхзначное число.

Состав числа.

Выполнять действия умножения с трёхзначными числами

текущий

120

42

Общий случай умножения многозначных чисел.

Состав числа.

Выполнять действия умножения с трёхзначными числами

текущий

121

43

Умножение многозначных чисел 

Состав числа.

Выполнять действия умножения с трёхзначными числами

фронтальный

122

44

Умножение многозначных чисел 

Состав числа.

Выполнять действия умножения с трёхзначными числами

текущий

123

45

Решение разнообразных составных задач всех изученных типов в 2−5 действий по общему алгоритму решения составной задачи.

Уметь решать задачи изученных видов по алгоритму

Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения

изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать

свою работу.

текущий

124

46

Контрольная работа № 12 по линии администрации за II полугодие.

Состав числа.

Распознавать геометрические фигуры, изображать их на бумаге. Вычислять площадь прямоугольника квадрата. Решать текстовые задачи арифметическим способом Выполнять письменные вычисления Вычислять значение числового выражения

Итоговый

Повторение – 11 часов

текущий

125

1

Работа над ошибками. Повторение изученного в 3 классе. Умножение и деление двузначных чисел.

Выполнять письменные вычисления

Пошагово контролировать выполняемое действие, при необходимости выявлять причину ошибки и корректировать ее.

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций сотрудничества.

Контролировать действия партнёра.

Систематизировать свои достижения, представлять их, выявлять свои проблемы,

планировать способы их решения.

Формирование понимания значения математики в собственной жизни

Повторять и систематизировать изученные знания.

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях, обосновывать правильность выполненного действия с помощью обращения к общему правилу

Пошагово контролировать выполняемое действие, при необходимости выявлять причину ошибки и корректировать ее

текущий

126

2

Повторение изученного в 3 классе. Действия с многозначными числами. КУС №9

Десятичный состав многозначных чисел.

Использовать распределительное свойство умножения.

Фронтальный. итоговый

127

3

Работа над ошибками. Повторение изученного в 3 классе.

Решение задач 1 и 2 вида.

Уметь решать задачи изученных видов по алгоритму

текущий

128

4

Повторение изученного в 3 классе. Решение примеров на порядок действия «блоками».

Уметь решать примеры на порядок действий

текущий

129

10

Повторение изученного в 3 классе.

Решение задач на  формулу стоимости.

Уметь решать задачи изученных видов по алгоритму с использованием формулы стоимости

текущий

130-140

Резерв

 


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике 2 класс Школа России Календарно-тематическое планирование по математике 2 класс школа России

Рабочая программа и календарно-тематическое планирование составлено для 2 класса по Умк школа России...

Рабочая программа по математике (1 класс), разработанная на основе авторской программы «Математика» Рудницкой В.Н. в рамках проекта «Начальная школа XXI века»

Рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (Приказ № 373 от «6» октября 2009 г.), требо...

конспект урока по математике 2 класс. рабочая программа ппо математике 1 класс . презентации по математике и грамматике для будущих первоклассников

1. Конспект открытого урока математике, данного во 2 классе по программе "Школа России" на тему :"Приёмы деления, основанные на связи между компонентами  и результатом умножения."2. Презентация к...

Рабочая программа по математике 4 класс. Учебник: 1.Дорофеев Г. В. Математика, учебник 4 класс/ Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова, Т. Б. Бука. -М.: Просвещение,2014.

Аннотацияк календарно-тематическому планированиюпо математике  4 Б класса  1.    Количество часов: 136 часов, 4 часа в неделю.2.    Учитель:  Валиулли...

Рабочая программа по математике (4 класс) на тему: "Рабочая программа по математике 4 коррекционный класс (8 вида).

 Рабочая программа составлена на основе авторской  программы В. В. Воронковой «Программы специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида, 1-4 классы ,4-е издание - М....

Рабочая программа по математике (3 класс) на тему: "Рабочая программа по математике 3 коррекционный класс (8 вида).

   Рабочая программа составлена на основе авторской  программы В. В. Воронковой «Программы специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида, 1-4 классы ,4-е издан...

Рабочая программа по математике. 1 класс.( Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В., учебник по математике для 1 класса в 2 частях.)

Математика(132 часа в год, 4 часа в неделю)Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В., учебник для 1 класса в 2 частях Программа составлена в соответствии с основной образовательной программой начал...