Площадь прямоугольного треугольника
методическая разработка по математике (4 класс) на тему

Тема:  Площадь прямоугольного треугольника.

Тип:  изучение нового материала

Цель:

• сформировать представление о прямоугольном треугольнике, ввести в речевую практику термины «катет», «гипотенуза»;
• вывести формулу площади прямоугольного треугольника, сформировать умение использовать ее для решения задач.

Задачи:

• Вывести  формулу, устанавливающую взаимосвязь между площадью прямоугольного треугольника и его катетами. Применить на практике.

Планируемые результаты

Предметные:

• распознавать прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенузу), находить его площадь, опираясь на связь с прямоугольником;
• находить площади фигур, составленных из  прямоугольников и прямоугольных треугольников;

Метапредметные:

• принимать учебную задачу урока

• моделировать задачи с использованием предметов

• использовать математическую терминологию

• определять алгоритм выполнения задания

• оценивать свои достижения на уроке, делать выводы

Личностные:

• определять мотивы учебной деятельности

• проявлять интерес к предмету математика

Межпредметные связи:

Ресурсы урока: доска, проектор, компьютер, демонстрационный и раздаточный материал.

Ход урока

Содержание деятельности учителя:

Содержание деятельности обучающихся:

Актуализация необходимых знаний

Предлагает назвать геометрические фигуры, представленные на слайде №1 и найти среди них лишние(убирает по мере ответов учеников лишнюю фигуру, пока не останется фигура- прямоугольник.

Предлагает найти у оставшегося прямоугольника периметр и площадь.

Называют представленные фигуры и находят лишние  фигуры, обосновывая свой ответ.

Находят периметр и площадь, пользуясь известными им формулами.

Мотивация познавательной деятельности

Предлагает расшифровать задание на слайде и проанализировать его.

Организует проверку работы.

Предлагает по аналогичным образом решить вторую задачу на нахождение площади. Организует проверку.

Просит модель прямоугольника разделить так, чтобы получились два равных треугольника.

Работают с предложенным материалом самостоятельно

Объясняют нахождение периметра прямоугольника

Решают задачу, проверяют устно.

Объясняют нахождение площади прямоугольника.

Каждый ученик работает с моделью прямоугольника.

Организация познавательной деятельности

Предлагает сравнить эти треугольники и доказать , что они равные.

Просит сделать вывод.

Вводит новые термины в речевую практику связанные с прямоугольным треугольником: катет и гипотенуза через знания и умения определять виды углов.

Предлагает ответить на вопрос, как могут называться стороны образующие углы в прямоугольном треугольнике. Сопровождает показом слайда. Показом слайда №4

Предлагает показать модель прямоугольного треугольника:

1. прямым углом вверх и доказать

2. гипотенузой вверх и доказать

Показывает слайд №5 и предлагает подумать, как взаимосвязаны эти фигуры между собой?

Есть ли взаимосвязь между площадью прямоугольника и площадью 2 прямоугольных треугольников?

Просит сформулировать  тему и цель урока.

Предлагает поработать самостоятельно в парах над выведением формулы прямоугольного треугольника.

Предлагает решить задачу на нахождение площади прямоугольного треугольника.

Предлагает для закрепления новых знаний работу на карточках  самостоятельно. Организует проверку с помощью "эталона".

Сравнивают способом  наложения и доказывают, что они равны.

Делают вывод о том, что диагональ прямоугольника делит его на два равных треугольника.

Наблюдают из каких углов состоит прямоугольный треугольник. Делают вывод.

Ищут информацию для ответа на вопрос в учебнике. На стр. 94 №3

Знакомятся с новыми терминами "катет","гипотенуза.

Показывают модель прямоугольного треугольника соответственно заданию.

Делают вывод о том , что 2 прямоугольных треугольника составляют 1 прямоугольник, являясь его частями.

Высказывают свои предположения.

Формулируют тему и цель урока.

Самостоятельно в парах делают вывод, что площадь прямоугольного треугольника равна половине площади прямоугольника. Выводят формулу нахождения площади прямоугольного треугольника.

Решают задачу: 1 у доски, остальные в тетради

Работают самостоятельно на карточках, предложенных учителем. Выполняют самопроверку с помощью эталонов.

Подведение итогов

Предлагает вспомнить  цели урока и проанализировать

свою деятельность, направленную на их достижение.

Организует обратную связь после заполнения учениками листа самооценки.

Предлагает на выбор выполнить дома задание на стр. 95 №5 или творческое задание на карточках.

 Анализируют, обобщают, вспоминают формулу нахождения площади прямоугольного треугольника. Делают самоанализ на Листе самооценки.