Рабочая программа по математике. 2 класс
рабочая программа по математике (2 класс) на тему

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 2-м классе является формирование следующих умений:

У обучающегося будут сформированы:

• внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;
• широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебнопознавательные и внешние мотивы;
• учебнопознавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;
• ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;
• способность к оценке своей учебной деятельности.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательной организации, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебнопознавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;
• выраженной устойчивой учебнопознавательной мотивации учения;
• устойчивого учебнопознавательного интереса к новым общим способам решения задач;
• адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;
• положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;
• компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;

эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на помощь другим и обеспечение их благополучия.

•  Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).
• В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

         Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять своё отношение к миру.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

Обучающийся научится:

• принимать и сохранять учебную задачу;
• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;
• планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;
• учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
• осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;
• оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи;
• адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;
• различать способ и результат действия.

Обучающийся получит возможность научиться:

• в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
• преобразовывать практическую задачу в познавательную;
• проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
• самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;
• осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
• самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

• Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

Учиться обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).

• Учиться планировать учебную деятельность на уроке.
• Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).
• Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

• Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

Обучающийся научится:

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве сети Интернет;

• осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;
• использовать знаковосимволические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные), для решения задач;
• проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
• ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
• осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
• осуществлять синтез как составление целого из частей;
• проводить сравнение, сериацию и классификацию позаданным критериям;
• устанавливать причинноследственные связи в изучаемом круге явлений;
• строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
• осуществлять обобщать, генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов, на основе выделения сущностной связи;
• осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;
• устанавливать аналогии;
• владеть рядом общих приемов решения задач.

Обучающийся получит возможность научиться:

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;
• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
• осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;
• осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
• строить логическое рассуждение, включающее установление причинноследственных связей;

произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач

• Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.
• Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.
• Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях
• Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
• Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.

Коммуникативные УУД:

Обучающийся научится:

• адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;
• допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнера в общении и взаимодействии;
• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
• формулировать собственное мнение и позицию;
• договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
• строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер знает и видит, а что нет;
• задавать вопросы;
• контролировать действия партнера;
• использовать речь для регуляции своего действия;
• адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.

Обучающийся получит возможность научиться:

• учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;
• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;
• аргументировать свою позицию и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
• продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учета интересов и позиций всех участников;
• с учетом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнеру необходимую информацию как ориентир для построения действия;
• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером;
• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
• адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач,планирования и регуляции своей деятельности.

Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного

Обучающийся научится:

•  находить в тексте конкретные сведения, факты, заданные в явном виде;
•  определять тему и главную мысль текста;
•  сравнивать между собой объекты, описанные в тексте, выделяя 2—3 существенных признака;
•  понимать информацию, представленную в неявном виде (например, находить в тексте несколько примеров, доказывающих приведенное утверждение; характеризовать явление по его описанию; выделять общий признак группы элементов);
• понимать информацию, представленную разными способами: словесно, в виде таблицы, схемы;
• ориентироваться в соответствующих возрасту словарях и справочниках.

Обучающийся получит возможность научиться:

• использовать формальные элементы текста (например,
  подзаголовки, сноски) для поиска нужной информации;
• работать с несколькими источниками информации;
• сопоставлять информацию, полученную из нескольких источников.

Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации

Обучающийся научится:

• соотносить факты с общей идеей текста, устанавливать простые связи, не показанные в тексте напрямую;
• формулировать несложные выводы, основываясь на тексте; находить аргументы, подтверждающие вывод;
• сопоставлять и обобщать содержащуюся в разных частях текста информацию.

Обучающийся получит возможность научиться:

• делать выписки из прочитанных текстов с учетом цели их дальнейшего использования;
• составлять небольшие письменные аннотации к тексту, отзывы о прочитанном.

Работа с текстом: оценка информации

Обучающийся научится:

• на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность прочитанного, обнаруживать недостоверность получаемых сведений, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов.

Обучающийсяполучит возможность научиться:

• сопоставлять различные точки зрения;
• в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять достоверную (противоречивую) информацию.

Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих умений.

Числа и величины

Обучающийся научится:

 — моделировать ситуации, требующие умения считать десятками;

 — выполнять счёт десятками в пределах 100 как прямой, так и обратный;

 — образовывать круглые десятки в пределах 100 на основе принципа умножения (30 — это 3 раза по 10) и все другие числа от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц (67 – это 6 десятков и 7 единиц);

 — сравнивать числа в пределах 100, опираясь на порядок их следования при счёте;

 — читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;

 — упорядочивать натуральные числа от 0 до 100 в соответствии с заданным порядком;

 — выполнять измерение длин предметов в метрах;

 — выражать длину, используя различные единицы измерения: сантиметр, дециметр, метр;

 — применять изученные соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;

 — сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах;

 — заменять крупные единицы длины мелкими (5м = 50 дм) и наоборот (100 см = 1 дм);

 — сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах;

 — использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах;

— использовать основные единицы измерения величин и соотношения между ними (час — минута, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), выполнять арифметические действия с этими величинами.

Обучающийся получит возможность научиться:

— устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью;

— составлять числовую последовательность по указанному правилу;

— группировать числа по заданному или самостоятельно выявленному правилу.

Арифметические действия

Обучающийся научится:

 — составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот;

 — понимать и использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;

 — складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;

 — выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;

 — устанавливать порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;

 — выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных и двузначных чисел в случаях, сводимых к знанию таблицы сложения и таблицы умножения в пределах 20 (в том числе с нулем и единицей);

 — выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

 — вычислять значения выражений, содержащих два–три действия со скобками и без скобок;

 — понимать и использовать термины выражение и значение выражения, находить значения выражений в одно–два действия.

Обучающийся получит возможность научиться:

— моделировать ситуации, иллюстрирующие действия умножения и деления;

— использовать изученные свойства арифметических действий для рационализации вычислений;

— выполнять проверку действий с помощью вычислений.

Работа с текстовыми задачами

Обучающийся научится:

— выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;

 — выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на нахождение неизвестного компонента действия;

 — решать простые и составные (в два действия) задачи на выполнение четырёх арифметических действий.

Обучающийся получит возможность научиться:

 — дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;

—  выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;

 — составлять задачу, обратную данной;

 — составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению;

 — выбирать выражение, соответствующее решению задачи, из ряда предложенных (для задач в одно-два действия);

 — проверять правильность решения задачи и исправлять ошибки;

 — сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в два действия).

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

— распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (луч, угол, ломаная, прямоугольник, квадрат);

 — обозначать буквами русского алфавита знакомые геометрические фигуры: луч, угол, ломаная, многоугольник;

 — чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки;

 — чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами.

Обучающийся получит возможность научиться:

— описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

— соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами;

— распознавать куб, пирамиду, различные виды пирамид: треугольную, четырёхугольную и т. д.;

— находить на модели куба, пирамиды их элементы: вершины, грани, ребра;

— находить в окружающей обстановке предметы в форме куба, пирамиды.

Геометрические величины

Обучающийся научится:

--- определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

— находить длину ломаной;

— находить периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата;

— применять единицу измерения длины – метр (м) и соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м;

Обучающийся получит возможность научиться:

— выбирать удобные единицы длины для измерения длины отрезка, длины ломаной;

периметра многоугольника;

— оценивать длину отрезка приближённо (на глаз).

Работа с информацией

Обучающийся научится:

• читать несложные готовые таблицы;

           -- заполнять таблицы с пропусками на нахождение неизвестного компонента действия;

           -- составлять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы;

           -- понимать информацию, представленную с помощью диаграмм.

Обучающийся получит возможность научиться:

•  достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
•  понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);
• составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;
•  распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
•  планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
•  интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

II. Содержание учебного предмета, курса

Сложение и вычитание Десяток.  Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания. Прямая и обратная операция.
Табличные случаи  сложения и вычитания в пределах 10.  Решение задач на перестановку трех предметов без повторений. Закреплять умение составлять и решать задачи, обратные данной. Решение логических задач.

Числа от 1 до 20. Число 0  Десяток. Счет десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел

 Высказывания. Истинные и ложные высказывания. Логические задачи.     Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений выражений вида а ± 5;  4 – а.

 Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 20.

 Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется разностное и кратное сравнение.

 Закреплять умение решать уравнения  вида а ± х = b; х – а = b; а – х = b.

 Переместительные и сочетательное свойства сложения.
Плоскость. Плоские и объемные фигуры. Обозначение геометрических фигур буквами.
Острые и тупые углы.

Умножение и деление Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения.
Знакомство с новым арифметическим действием умножения и его конкретным смыслом. Составление таблицы умножения чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 в пределах 20. Изучение особых случаев умножения чисел 0 и 1.

Деление Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления однозначных чисел.
Изучение простых задач на деление. Освоение процедуры деления арифметических выражений, изучение компонентов действия деления: делимое, делитель, частное, частное чисел. Составление таблицы деления чисел на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Освоение процедуры деления при вычислении арифметических выражений без скобок, содержащих действия первой и второй ступени.

Числа от 0 до 100. Нумерация Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел

Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями. Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части.

Моделирование задач. Задачи с альтернативным условием.

Алгоритмы сложения и вычитания. Длина. Единица измерения длины – метр. Соотношения между единицами измерения длины. Периметр многоугольника.

Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы.

Сложение и вычитание Сложение и вычитание круглых чисел, изучение устной и письменной нумерации чисел от 21 до 100. Изучение письменного сложения и вычитания двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд.

Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания. Прямая и обратная операция. Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства сложения и вычитания. Приемы рациональных вычислений.
Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями.
 Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.
 Алгоритмы сложения и вычитания.

 Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение). Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел.

Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника.
Представление о площади фигуры и ее измерение. Площадь прямоугольника и квадрата.

Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется: -  понятия «увеличить в (на)...»; «уменьшить в (на)...»; -  разностное и кратное сравнение.

Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части.

Использование скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них.
Решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов. Чтение информации, заданной с помощью линейных диаграмм.

Умножение и деление Изучение действия умножения  и действия деления круглых чисел, освоение переместительного

свойства умножения, изучение умножения любых чисел в пределах 100 на 1 и 0.

 Частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0.  Понятия «увеличить в...», «уменьшить в...», «больше в ...», «меньше в ...». Умножение и деление чисел на 10.

 Развивать умения решать примеры, текстовые и занимательные задачи.

                  III. Тематическое планирование

Поурочное  планирование уроков математики во 2 классе

4 часа в неделю, всего 136 часов  в год

Материал для проведения итоговой контрольной работы

      1 вариант

1. Вычисли.

(38+54)-63       (6х6):4

8х(94-87)          (9х5)+36

72:(63:7)           100-(7х8)

2. Вокруг школы ученики посадили 16 кустов жасмина; шиповника – в 4 раза меньше, чем жасмина, а сирени – столько, сколько жасмина и шиповника вместе. Сколько кустов сирени посадили ученики вокруг школы?

3. Рассмотри записи. Выпиши числовое выражение и найди его значение.

3х3=18:2                      (64:8)х6

4. Сравни. Поставь знаки <, >, =.

90 см … 1 м                           5 дм 7 см … 75 см

30 см … 30 дм                       4 м 5 дм … 35 дм

5. Отметь точку А.

Изобрази окружность с центром в точке А и радиусом 2 см.

6* Вычисли периметр и площадь квадрата, если длина стороны 3 см.

2 вариант

1. Вычисли.

(45+37)-54           (8х3):6

7х(83-77)             (8х6)+27              

54:(30:5)             64-(9х4)  

2. Школьники помогали убирать урожай. На огороде работали 6 учеников; в поле – в 4 раза больше, чем на огороде, а в саду – столько, сколько в поле и на огороде вместе. Сколько учеников работало в саду?

3.  Рассмотри записи. Выпиши числовое выражение и найди его значение.

3х4=6х2                          7х(56:8)

4. Сравни. Поставь знаки <, >, =.

1м … 80 см                    2м 5 дм …52 дм

40 см …40 дм                4 дм 6 см …36 см

5. Отметь точку В.

Изобрази окружность с центром в точке В и радиусом 5см.

  6* Вычисли периметр и площадь квадрата, если длина стороны 5 см.