Технологическая карта урока математики для обучающихся 4 класса по теме "Окружность. Радиус. Диаметр."
методическая разработка по математике (4 класс)

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Планируемые результаты обучения (на уровне УУД)

1.Самоопределение к деятельности

(организационный момент)

Включение детей в деятельность

Настрой   на работу.

 - Прочитайте слова удивительного человека, учёного, поэта  Михаила Васильевича Ломоносова, который родился в 1711году.

- Как эти слова связаны с уроком?

- Посмотрите на этого забавного слоненка. Из какой области математики он к нам пожаловал? Что в нём необычного?

- Именно геометрии, именно кругам мы посвятим сегодняшний урок и узнаем что-то новое о них. Как вы будете узнавать новое?

Приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку,

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит».

- Сегодня на уроке мы тоже постараемся упорядочить свои знания.

- Из геометрии, состоит из кругов.

- Мы должны постараться понять, что мы еще не знаем, а потом самостоятельно «открыть» новое знание

Личностные: самоопределение;

Регулятивные: целеполагание;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

2.Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Выявляет уровень знаний.

Определяет типичные недостатки.

• Для начала поделимся со слоненком вашими успехами в изучении приемов умножения и деления.
• Найдите и запишите значения выражений на ваших листочках.
• Проверим ответы первого варианта.
• Проверим ответы второго варианта.                                
• Кто из вас ошибся при выполнении задания?

Сделайте вывод.

• Почему ответы на карточках?
• Верно, надо лишь перевернуть карточки.

• Прочитайте слова.

• Объясните понятия «область» и «граница» с точки зрения геометрии. Слоненок хочет приобрести себе домик в стране Геометрии. У него есть на выбор 4 участка. Их планы изображены на этом рисунке.
• Посмотрите, что в них интересного?

 Некоторые их точки обозначены буквами. Где располагаются точки?.

• Чтобы слоненок приобрёл себе участок с домиком, ему надо составить два слова, которые дают ключ к его участку.
• Что такое круг и чем он отличается от окружности?
• Слоненок вам очень признателен

• Посмотрите ещё раз внимательно на него. Найдите в его изображении круги и окружности.

- Чтобы понять , с чем мы познакомимся на уроке поиграем в игру «Верю не верю». В конце урока проверим ваши предположения.

 3) Пробное действие.

• Что вы повторили и узнали?

• Почему я выбрала именно это?
• Какое следующее задание я вам предложу?
• Зачем вы его получите?
• Попробуйте построить окружность и начертите ее радиус.

• Итак, посмотрим, что у вас получилось.
• Кто не выполнил это задание?
• Что вы не смогли сделать?
• Кто выполнил задание?

• Значит, что вы не смогли сделать?
• Что же теперь делать?

Выполняют арифметические вычисления

- Нужно закрепить знание  умножения и деления круглых чисел.

- Наверно, в них спрятан какой-то секрет.

- Граница – это линия, которая ограничивает фигуру, идёт по её «краю»; область – это часть плоскости, которая находится внутри границы…

- Это геометрические фигуры.

- Внутри, на границе.

-Круг, окружность.

• Круг – это часть плоскости внутри окружности, окружность – это граница круга.

Называют круги и окружности.

• Мы повторили способы умножения и деления круглых чисел, что называется границей и областью, узнали, что такое окружность, потренировались в определении кругов и окружностей на рисунке.

- Это нам пригодится для открытия нового знания.

• Пробное задание.
• Чтобы мы сами узнали, что мы еще не знаем.

• Мы не смогли построить окружность и начертить радиус.

- Мы не смогли нарисовать окружности правильно и начертить радиус.                                                                              

• Нужно разбираться в затруднении.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Познавательные: 

анализ объектов с целью выделения признаков

3.Постановка учебной задачи

Активизация знаний учащихся и создание проблемной ситуации

• Какое задание вы должны были выполнить?
• В чем возникло затруднение?

• Какую цель вы поставите перед собой на уроке?

Ставят цели, формулируют тему урока

• Мы должны были начертить окружность, радиус.

• Не знаем, что такое радиус.

- «Открыть» способ построения окружностей, узнать что такое радиус.

Регулятивные: целеполагание;

Коммуникативные:

постановка вопросов;

Познавательные: общеучебные

Формулирование познавательной цели;

логические: формулирование проблемы

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Организация учащихся на исследование проблемной ситуации

• С помощью чего можно изобразить окружность?

• Приготовьте циркуль. Посмотрите на него внимательно (у учителя большой циркуль) .
• - Из чего он состоит ?

• - Циркуль – это чертёжный инструмент для вычеркивания окружностей. В переводе с латинского обозначает круг - циркус. С каким словом созвучно мое название?
• С циркулем нужно работать очень осторожно.
• Назовите правила как пользоваться циркулем .
• У каждой фигуры есть свой алгоритм построения. У окружности он тоже имеется.

• Прочитайте план.
• Он вам понятен?

• Что теперь вы должны сделать?

Составляют план достижения цели и определяют средства

• С помощью циркуля.

Выступление ученика

• Самый старый железный циркуль обнаружен во Франции при раскопках древнего кургана. Он пролежал в земле более 2-х тысяч лет. В пепле, засыпавшем греческий город Помпеи, археологи обнаружили очень много бронзовых циркулей.

• 2 ножки, на конце первой иголочка, на конце второй – грифель – это карандаш .

• «Цирк – циркуль «циркулюс» (круг).  У цирка арена круглая, что представляется удобным для просмотра выступления артистов цирка.

Отметьте на листе точку  О.

Возьмите циркуль, разведите «ножки»  циркуля  на заданном расстоянии.

Поставьте иголку циркуля в точку О, а другой «ножкой» циркуля проведите замкнутую линию.

Начерти радиус.

• Выполнить данный план.

Регулятивные: планирование, прогнозирование;

Познавательные:

решение проблемы, выдвижение гипотез и их обоснование;

Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации

Реализация построенного проекта.

- Какой первый шаг?

• Эта замкнутая линия и называется окружность, а О  точка ?  

- Отметьте на окружности две точки и соедините их с центром

- Одинаковые ли они по длине?

 - Сами попробуйте сформулировать определение радиуса

- Вывод:  

Практическая работа.

 - Приступаем к практической работе.

– Возьмите круг. Сложите пополам. Найдите линию сгиба. Обведите её любым цветным карандашом.

• Если соединить линией две противоположные точки окружности, то такая линия будет проходить через центр окружности. Называется такая линия диаметром окружности.

- Начертите диаметр АВ.

- Сами сформулируйте определение диаметра

 - Сравните длину радиуса и длину диаметра. Какой вывод можно сделать?

• Какими фигурами являются радиус и диаметр окружности?
• Прочтите, что об этом написано в желтой рамке под чертежом.

• Итак, что вы узнали об окружности?

Учитель вывешивает на доску эталон.

• Смогли вы преодолеть затруднение?

• Что теперь вы можете делать?
• Самая простая из кривых линий – окружность. Ведь это одна из древнейших геометрических фигур. В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства.
• Какой следующий шаг на уроке?

- Отметить точку О .По плану строят окружность.    

• Центр окружности.

Провели несколько радиусов.

 - да

 – Это отрезок, соединяет центр окружности с точкой на окружности .

1)Расстояние от центра окружности до любой точки окружности называется радиусом.

2) Радиусы равны.

Сообщение учащегося:  Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает “луч”. В древности не было этого термина: Евклид и другие учёные говорили просто “прямая из центра”.

Термин “радиус” становится лишь в конце XVII в. Впервые термин “радиус” встречается в “Геометрии” французского ученого Рамса, изданной в 1569 году.

 - Отрезок, соединяющий две точки окружности, и проходит через центр .

 - Отрезками.            

• Окружность – это граница круга, радиус соединяет центр окружности с ее точной; если две противоположные точки соединить отрезком, проходящим через центр окружности, то получим диаметр.        

- Да.

 - Строить окружности, радиусы, диаметры.

- Закрепить новые знания.

5.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Устанавливает осознанность восприятия. Первичное обобщение.

- Начертите окружность радиусом 2 см. Отметьте центр окружности и проведите её радиус. Обозначьте точками. Проведите диаметр этой окружности, измерьте его длину. Во сколько раз диаметр окружности больше ее радиуса ?                          

-  Не нарушая закономерностей, построй радиусы в последних окружностях.

• Выберите на рисунке на доске те окружности, в которых проведен диаметр.                                                                   

Проверка организуется по образцу.

• Проверьте свои результаты.
• Кто из вас ошибся?                                                                      
• Какой следующий шаг на уроке?

Проговаривают способ решения в громкой  речи, дают пояснение.

Фронтальная работа.

Работа в парах.

Учащиеся выполняют задание в парах с комментированием.

Проверить себя, справимся ли мы самостоятельно.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция;

Познавательные:общеучебные - умение структурировать  знания, выбор наиболее эффективных  способов решения

Коммуникативные: управление поведением партнёра, умение  использовать невербальные средства общения (жесты, мимика).

6.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Организация деятельности по применению новых знаний

 - Возьмите из конверта листы с самостоятельной работой.

Проверка организуется по образцу. Учитель вывешивает образец рядом с эталоном.

• Кто из вас ошибся?
• В каком случае? Исправьте ошибку.
• Сделайте вывод.
• Кто не ошибся?

Сделайте вывод.

Самостоятельная работа.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу.

Осуществляют самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном.

• Нужно еще потренироваться.

- Мы все хорошо усвоили.            

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению;

Личностные: самоопределение

Физминутка

Снятие мышечного напряжения

- В жизни мы часто встречаемся с кругом и окружностью.

 - Сейчас мы поиграем ,посмотрим какие вы внимательные: я вам буду называть          предметы, если они имеют форму круга-то вы садитесь, если форму окружности то вы хлопаете   Бублик(хлопок), тарелка (приседание),

Баранка, колесо, скатерть круглая, кольцо, обруч, крышка, зеркало.

Выполнение упражнений

7.Обобщение

и систематизация знаний

Формирование целостной системы ведущих знаний по теме

• Где вам может пригодиться умение чертить окружности? В конце урока я предлагаю потренироваться.

Работа по учебнику.

•  Учебник стр. 51, №8
• Кто из вас ошибся?
• В чем ошибка?
• Где вы можете поработать над ошибками?

Игра «Будь внимательным!» .

 - Сколько окружностей нужно начертить, чтобы получился такой рисунок?

-   Окружность - волшебная геометрическая фигура. С ее помощью можно совершить чудесные превращения.

Активная продуктивная деятельность учащихся по включению части в целое, выявление внутрипредметных связей

• На уроках труда, при дальнейшем изучении математики, …

Один ученик с проговариванием работает у доски.

- Дома, при выполнении домашних заданий.

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль

8. Рефлексия деятельности

(итог урока)

1.Организация рефлексии

2.Определяются задания для самоподготовки. Проверка соответствующих записей.

• Какую цель урока вы ставили перед собой?
• Достигли ли вы цели? Докажите.
• Что еще узнали на уроке? Выберите предложение и расскажите.

- Теперь я предлагаю вам оценить свою работу на уроке. На плакате нарисован цирковой слон. Он очень любит жонглировать мячами, но сегодня мячей у него нет. У вас на столе есть цветные круги. Выберите круг   так:

Учащиеся оценивают себя с помощью кругов.

Далее идет обсуждение домашнего задания.

 - Спасибо за урок.

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности

Записывают домашнее задание

• «Открыть» способ построения окружности, узнать что такое радиус.

- Окружность это граница круга, радиус – это отрезок.

- Сегодня на уроке я узнал…

• красный круг, если вы выполнили задания, самостоятельную работу без ошибок, и у вас нет вопросов;
• фиолетовый круг – если вы выполнили задания, но у вас остались вопросы;
• белый круг – если вы ошиблись , у вас остались вопросы.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия;

Личностные: смыслообразование