Системы счисления
план-конспект урока по математике (4 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Основные понятия систем счисления Система счисления - это совокупность правил и приемов записи чисел с помощью набора цифровых знаков. Количество цифр, необходимых для записи числа в системе, называют основанием системы счисления. Основание системы записывается в справа числа в нижнем индексе: ; ; и т. д.

Слайд 3

Различают два типа систем счисления: - позиционные , когда значение каждой цифры числа определяется ее позицией в записи числа, пример : десятичная система счисления, используемая повседневно. - непозиционные , когда значение цифры в числе не зависит от ее места в записи числа. Примером непозиционной системы счисления является римская: числа IX, IV, XV и т.д

Слайд 4

Десятичная система счисления Десятичная система счисления – в настоящее время наиболее известная и используемая.

Слайд 5

Причина, по которой десятичная система счисления стала общепринятой, вовсе не математическая. Люди привыкли считать в десятичной системе счисления, потому что у них по 10 пальцев на руках.

Слайд 6

История возникновения Десятичная система впервые появилась в Индии примерно в VI веке новой эры. Индийская нумерация использовала девять числовых символов и нуль для обозначения пустой позиции. В ранних индийских рукописях, дошедших до нас, числа записывались в обратном порядке - наиболее значимая цифра ставилась справа. Но вскоре стало правилом располагать такую цифру с левой стороны.

Слайд 7

Индийская нумерация, включая нуль, дошла и до нашего времени. В Европе индусские приёмы десятичной арифметики получили распространение в начале ХIII в. благодаря работам итальянского математика Леонардо Пизанского (Фибоначчи). Европейцы заимствовали индийскую систему счисления у арабов, назвав ее арабской. Это исторически неправильное название удерживается и поныне.

Слайд 8

Десятичная система использует десять цифр – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, а также символы “+” и “–” для обозначения знака числа и запятую или точку для разделения целой и дробной частей числа.

Слайд 9

Например, запись 483,56 в десятичной системе означает, что данное число складывается из четырех сотен (), восьми десяток (), трех единиц (), пяти десятых частей единицы () и шести сотых частей единицы (). Другими словами, мы можем записать:

Слайд 10

Перевод чисел из десятичной системы счисления в другие позиционные системы счисления Перевести число 75 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную: Ответ: 7510 = 1 001 0112 = 1138 = 4B16.

Слайд 11

Интересные факты Используемая нами десятичная система счисления возникла по причине того, что у человека на руках 10 пальцев. Способность к абстрактному счёту появилась у людей не сразу, а использовать для счёта именно пальцы оказалось удобнее всего. Цивилизация майя и независимо от них чукчи исторически использовали двадцатичную систему счисления, применяя пальцы не только рук, но и ног. В основе распространённых в древних Шумере и Вавилоне двенадцатеричной и шестидесятиричной систем тоже было использование рук: большим пальцем отсчитывались фаланги других пальцев ладони, число которых равно 12.

Слайд 12

http://mschool.kubsu.ru/mmf/index.php?option=com_content&view=article&id=190:2014-04-13-12-54-57&catid=24:2014-04-21-06-20-43&Itemid=61 - https://yandex.ru/images/search?text=%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%84%D0%B0%D0%BA%D1%82%D1%8B%20%D0%BE%20%D0%B4%D0%B5%D1%81%D1%8F%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D0%B9%20%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%8B%20%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&stype=image&lr=20107&parent-reqid=1539683772214405-1149311081791508171729290-man1-1764&source=wiz