Тамбовское областное государственное автономное профессиональное образовательное учреждение «Педагогический колледж г.Тамбова»

Задачи на движение

Подготовила:

студентка группы ПНК – 22

Шлеина Анастасия

Тамбов

2020

1.Движение двух тел в противоположных направлениях.

Одновременно из одного пункта в противоположных направлениях вышли два пешехода. Один из них шёл со скоростью 6 км/ч, а другой 4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

Решение

1 способ: (6+4)*3=30 (км)

2 способ: 6*3+4*3=30 (км)

Ответ: 30 км.

2.Встречное движение двух тел.

Одновременно из двух пунктов навстречу друг другу вышли два пешехода. Через 3 часа они встретились. Какое расстояние до встречи прошёл каждый пешеход и какое расстояние было между пунктами, если один пешеход шёл со скоростью 6 км/ч, а другой – со скоростью 4 км/ч?

Решение

1)4*3=12 (км) – прошёл 1 пешеход

2) 6*3-18 (км) – прошёл 2 пешеход

 3)12+18=30 (км) – расстояние между пунктами

Ответ: 12 км; 18 км; 30 км.

3.Движение двух тел в одном направлении.

Одновременно из одного пункта в одном направлении вышли два пешехода. Первый пешеход идёт со скоростью 6 км/ч, а другой – со скоростью 4 км/ч. Какое расстояние будет между пешеходами через 5 часов?

Решение

1) 6*5=30 (км) – прошёл первый пешеход

2) 4*5=20 (км) – прошёл второй пешеход

3) 30-20=10 (км)  - расстояние между пешеходами через 5 часов.  

 Ответ: 10 км.

4.Движение по водоёму.

Катер движется против течения реки. За сколько часов он преодолеет расстояние 112 км, если его собственная скорость 30 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч?

Решение

 Сначала узнаем скорость движения катера против течения реки, для этого от его собственной скорости отнимем скорость течения:

30 - 2 = 28 (км/ч) – скорость движения катера против течения.

Теперь можно узнать за сколько часов катер преодолеет 112 км, разделив расстояние на скорость:

112 : 28 = 4 (ч)

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 30 - 2 = 28 (км/ч) – скорость движения катера против течения

2) 112 : 28 = 4 (ч)

Ответ: за 4 часа катер преодолеет расстояние 112 км.

5. Движение из одного пункта в другой с остановкой в пути.

Товарный поезд был задержан в пути на 12 мин., а затем на расстоянии 60 км. Наверстал потерянное время, увеличив скорость на 15 км/ч. Найти первоначальную скорость поезда.

Решение

Переводим значение времени из минут в часы.

Поскольку в 1 часе — 60 минут, получим:

12 / 60 = 1/5 часа.

Запишем начальную скорость поезда как х км/ч.

В таком случае, после того, как он увеличил ее на 15 км/ч, она составила: х + 15 км/ч.

Получим уравнение:

60 / х - 60 / (х + 15) = 1/5.

60 * х + 900 - 60 * х = 1/5 * х * (х + 15).

900 = 1/5 * х^2 + 3 * х.

1/5 * х^2 + 3 * х - 900 = 0.

х^2 + 15 * х - 4500 = 0.

Д^2 = 225 + 18000 = 18225.

Д = 135.

х = (-15 + 135) / 2 = 60 км/ч.

Ответ: начальная скорость поезда 60 км/ч.