Решение задач в начальных классах
статья по математике (4 класс)

Сергеева Валентина Васильевна

Выступление на педсовете (из личного опыта) о видах работ по решению задач в начальной школе.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл po_resheniyu_zadach.docx250.19 КБ

Предварительный просмотр:

АКТИВИЗАЦИЯ   МЫСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В ПРОЦЕССЕ РАБОТЫ НАД ЗАДАЧЕЙ.

Главной проблемой, начиная с 1класса, является проблема развития самостоятельности мышления, воспитания личности, способной к творческому мышлению и инициативе. Как показывает опыт, математику любят те ученики, которые умеют решать задачи. В ходе формирования умения решать задачи у учеников развиваются интерес к предмету, мышление, речь, интеллект, инициатива и творчество, волевые качества личности.

В ходе обучения алгоритму решения задач: "...дети учатся анализировать содержание задач, объясняя, что известно и что неизвестно в задаче, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи, какие арифметические действия и в какой последовательности должны быть выполнены для получения ответа на вопрос задачи, обосновывать выбор каждого действия и пояснять полученные результаты, записывать решение задачи на первых порах только по действиям, а в дальнейшем и составлять по условию задачи выражение, вычислять его значение, устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность ее решения. Важно, чтобы учащиеся подмечали возможность различных способов решения некоторых задач и сознательно выбирали наиболее рациональный из них."

Под задачей в начальном курсе математики подразумевается специальный текст, в котором обрисована некая житейская ситуация, охарактеризованная численными компонентами. Ситуация обязательно определяет зависимость между этими компонентами. Для полноценной работы над задачей ученик должен уметь:

  1. хорошо читать и понимать смысл прочитанного;
  2. анализировать текст задачи, выявляя ее структуру и взаимоотношения между данными и искомым;
  3. правильно выбирать и выполнять арифметические действия.

Прежде чем приступать к знакомству с задачей и обучению решению задач, необходимо сформировать у школьников комплекс умений:

  1. слушать и понимать тексты различных структур
  2. представлять и моделировать ситуации
  3. выбирать действие в соответствии с ситуацией
  4. составлять математическое выражение в соответствии с выбранным действием
  5. выполнять простые вычисления.

Эти умения являются базовыми для подготовки ученика к обучению

решению задач.

На начальном (дотекстовом) этапе школьники учатся отличать

рассказ от задачи, понимать задачу на слух и по рисунку. Здесь проводится подготовительная работа к составлению краткой записи.

На данном этапе учащихся можно познакомить с простейшим алгоритмом 1, по которому они учатся рассуждать в определенном порядке.

АЛГОРИТМ 1

  1. Из условия задачи известно...
  2. По вопросу надо узнать...
  3. Объясняю выбор действия...
  4. Записываю решение...
  5. Cчитаю...
  6. Записываю ответ...
  7. Проверяю( ответил ли на вопрос задачи, пересчитываю, сравниваю с известным числом ответ)...

Главная задача на текстовом этапе - учить понимать текст, делать из него определенные выводы, выполнять краткую запись. В результате коллективной работы можно составить алгоритм2.

АЛГОРИТМ 2

  1. Читаю внимательно задачу. Отмечаю карандашом главные слова.
  2. Представляю (нарисую словесную картинку, рисунок, чертеж, запишу кратко).
  3. Мне известно... О неизвестном сказано...
  4. Надо узнать...
  5. Объясняю выбор действия...
  6. Записываю решение...
  7. Считаю...
  8. Записываю ответ...
  9. Проверяю(ответил ли на вопрос задачи, пересчитываю, сравниваю с известным числом ответ).

Важно обратить внимание учащихся на одинаковые этапы в алгоритме 1 и 2.

После знакомства с составной задачей руководством к действию может стать алгоритм3.

АЛГОРИТМ 3

  1. Читаю внимательно задачу. Отмечаю карандашом главные слова.
  2. Представляю(нарисую словесную картинку, рисунок, чертеж, запишу кратко).
  3. Повторю задачу по краткой записи...
  4. Мне известно... О неизвестном сказано...
  5. Можно узнать...
  6. Объясняю выбор действия...
  7. Записываю решение...
  8. Ответил ли на вопрос задачи...
  9. Записываю ответ...

Обучение решению задач, ориентированное на определенную последовательность действий, приводит к формированию единого подхода к решению любой задачи. Такая целенаправленная работа по алгоритму помогает работать с интересом, развивает логическое мышление, устную и письменную речь учащихся.

.

1 КЛАСС.

Этапы работы по анализу текста составной текстовой задачи.

- Самостоятельное чтение текста задачи всеми детьми класса.

- Чтение плохо читающими детьми информации, записанной на схеме, краткой записи. Одновременный поиск этой информации в тексте всеми детьми в классе.

- Проверка заполненной схемы, краткой записи хорошо читающими детьми.

- Анализ схемы, записи и деление задачи на простые. Совместная работа всех детей в классе.

- Составление плана решения. Совместная работа всех детей в классе.

- Индивидуальная или парная работа по решению задачи. При этом те дети, которые пока могут решать лишь простые задачи, выполняют только первое действие, остальные идут дальше.

- Запись на доске полного решения задачи теми детьми, которые нашли его самостоятельно.

- Объяснение этого решения теми детьми, которые пока могут самостоятельно решать только простые задачи. Проверка и уточнение данного объяснения теми детьми, кто смог решить задачу.

- Оценивание результатов и выявление общих приёмов, используемых при решении составных задач.

2-4 КЛАСС.

Этапы работы по анализу текста текстовой задачи.

-Самостоятельно чтение текста задачи всеми детьми класса и подчёркивание всех информационных единиц (все названные в тексте величины).

- Выписывание найденных величин на доску учителем под диктовку учеников.

- Установление и фиксирование связей между величинами с помощью стрелок, подчеркивание и т.д. Совместная работа всех детей и учителя.

- Совместное составление вспомогательной модели, краткой записи.

- Оценка этой модели, записи детьми с точки зрения её понятности и доступности.

- Составление плана решения. Совместная работа всех детей в классе.

- Индивидуальная или парная работа по решению задач.

- Оценивание результатов и выявление общих приёмов, используемых при решении задач.

В ходе формирования умения решать задачи учитель должен систематически использовать различные методические приемы (приемы варьирования текстовых задач - способы конструирования из одной задачи(базовой) цепочки взаимосвязанных задач:

-составление задач с недостающими или лишними данными

- составление задач по условию, по вопросу, по решению

- изменение сюжета задачи или числовых значений

- изменение математических зависимостей между величинами,

заданными в условии

- добавление данных в условие задачи при том же требовании

- изменение (добавление) требований задачи при том же условии

- составление обратных задач

-решение задач занимательного характера

- составление учениками задач о растениях и животных, природных

явлениях, семье, литературных героях.

Примеры задач, составленных учениками.

  1. Ваня купил карандаш за 3 рубля, блокнот за 5 рублей и ручку. Сколько стоит ручка, если за всю покупку Ваня заплатил 12 рублей?
  2. Портной сшил 37 вещей, из них 10 платьев, столько же костюмов и несколько юбок. Сколько юбок сшил портной?
  3. В школьном хоре занимаются 24 ученика. Девочек 10. Сегодня не

было Миши, Вани и Вики. Сколько мальчиков было сегодня на репетиции хора?

C целью расширения кругозора учеников, полезно подбирать данные для сюжетов задач из энциклопедий и справочников, литературных источников, материалов по краеведению и т.д., тем самым, осуществляя связь с жизнью и другими учебными предметами.

Решая подобные задачи, учащиеся не только овладевают вычислительными навыками, но и знакомятся с разнообразием окружающего мира, историей своей страны, родного края; задачи, составленные на основе литературного материала, позволяют почувствовать красоту русского слова, прививают интерес к родному языку.

Примеры задач, составленных на основе исторического

материала.


https://fsd.kopilkaurokov.ru/uploads/user_file_54723f47e0454/aktivizatsiia-myslitiel-noi-dieiatiel-nosti-v-protsiessie-raboty-nad-zadachiei_1.jpeg

  1. Купцы платили за бороду 100 рублей в год, а дворянская борода обходилась в 60 рублей. На сколько она была дешевле купеческой? На сколько купеческая борода дороже дворянской?https://fsd.kopilkaurokov.ru/uploads/user_file_54723f47e0454/aktivizatsiia-myslitiel-noi-dieiatiel-nosti-v-protsiessie-raboty-nad-zadachiei_2.jpeghttps://fsd.kopilkaurokov.ru/uploads/user_file_54723f47e0454/aktivizatsiia-myslitiel-noi-dieiatiel-nosti-v-protsiessie-raboty-nad-zadachiei_3.jpeg

2.На московском базаре 17 века штаны из сукна стоили 40 алтын. Сколько копеек надо было заплатить за двое штанов, если 1 алтын равен 3 копейкам?https://fsd.kopilkaurokov.ru/uploads/user_file_54723f47e0454/aktivizatsiia-myslitiel-noi-dieiatiel-nosti-v-protsiessie-raboty-nad-zadachiei_4.jpeg

  1. На создание первой книги, напечатанной типографским способом, у первопечатника Ивана Фёдорова ушёл целый год. Зато вторая книга была создана им всего за два месяца. Во сколько раз быстрее была отпечатана вторая книга, чем первая?
  2. Есть в русском языке выражение семь пядей во лбу. Так говорят об очень умном человеке. Пядь-это старинная мера длины, равная 19см. Может ли быть лоб такой величины?


Задачи, составленные на основе природоведческого

материала.

  1. Диаметр Земли равен 12740 км. Каков диаметр Юпитера, если он в 11 раз больше диаметра Земли?https://fsd.kopilkaurokov.ru/uploads/user_file_54723f47e0454/aktivizatsiia-myslitiel-noi-dieiatiel-nosti-v-protsiessie-raboty-nad-zadachiei_5.jpeg
  2. Чему равен диаметр Солнца, если он в 109 раз больше диаметра Земли?https://fsd.kopilkaurokov.ru/uploads/user_file_54723f47e0454/aktivizatsiia-myslitiel-noi-dieiatiel-nosti-v-protsiessie-raboty-nad-zadachiei_6.jpeg


  1. На одной из первых географических карт России, которая называлась "Большой чертеж"(16 век),было показано 880 рек,400 городов,60 озер. Сколько объектов было показано на этой карте?https://fsd.kopilkaurokov.ru/uploads/user_file_54723f47e0454/aktivizatsiia-myslitiel-noi-dieiatiel-nosti-v-protsiessie-raboty-nad-zadachiei_7.jpeg
  2. Ученые подсчитали, что на Земле каждую минуту люди вырубают примерно 20 га леса. А сколько леса исчезает за 10 минут, 1 час?https://fsd.kopilkaurokov.ru/uploads/user_file_54723f47e0454/aktivizatsiia-myslitiel-noi-dieiatiel-nosti-v-protsiessie-raboty-nad-zadachiei_8.jpeg

Примеры задач, составленных на основе популярных мультфильмов и сказок.

На уроке можно показать определённый отрывок из мультфильма перед тем, как предложить задачу о его героях.

  1. Незнайка сначала съел 4 ягоды земляники, а затем ещё 3 ягоды. Сколько ягод земляники съел Незнайка?
  2. Крош сделал 5 пирамидок, а Ёжик-3. Сколько всего пирамидок они сделали?
  3. Знайка прочитал за неделю 3 книги, поэт Цветик - столько же. Сколько всего книг прочитали Знайка и Цветик вместе?
  4. Шарик ходил на охоту 10 раз. 3 охоты были неудачными. Сколько удачных охот было у Шарика?
  5. За два дня старуха Шапокляк сделала 8 пакостей Крокодилу Гене и Чебурашке. Сколько пакостей она сделала во второй день, если в первый день она сделала 3 пакости?
  6. Охотник Пулька сделал 17 выстрелов. Несколько раз он промахнулся, а12 раз попал в цель. Сколько раз промахнулся Пулька?
  7. Вини - Пух съел 7 килограммов мёда и 4 килограмма сгущёнки. На сколько меньше Вини – Пух съел сгущёнки, чем мёда?
  8. У Совуньи было 4 рецепта от зубной боли и 8 рецептов от простуды. На сколько у Совуньи было больше рецептов от простуды, чем от зубной боли?
  9. В первый день Бараш сочинил 6 стихов, что на 2 стиха меньше, чем во второй день. Сколько стихов сочинил Бараш за два дня?

 Занимательные рифмованные задачи.

1.В класс вошла Маринка,                            3.    По тропинке кошка шла,

А за ней Иринка,                                             За собой котят вела:

А потом пришел Игнат.                                  Белых 2 и черных 5.

Сколько стало всех ребят?                              Кто успел их сосчитать?        

2. 3 кричалки, 2 сопелки, 3 пыхтелки,             4.  Есть помощница у мамы.  

2 шумелки мишки Винни сочинил,                Посмотрите, дети, сами:  

Только 8 подзабыл.                                        Перемыла 5 тарелок,

И поэтому Сове                                               8 ложек, чашек 5.

Он исполнил только…(2)                               Перемытую посуду помогите                                     сосчитать.    

 

5. Как-то вечером к медведю                          6.      Было книжек 25,          

  На пирог  пришли  соседи                                Да доставили к ним 5.             

  Ёж, барсук, енот, “косой”,                           А потом 2 книжки взяли       

  Волк  с плутовкою – лисой.                         И учащимся отдали.       

  А  медведь  никак  не  мог                           Думать надо очень мало

  Разделить на  всех  пирог.                               Отвечайте: Сколько стало? (28)

  От  труда  медведь  вспотел, -

  Он  считать  ведь  не  умел

  Помоги  ему  скорей,

  Посчитай-ка  всех зверей. (6)

4. Логические задачи.

  • На  веревке  завязали  4  узла  так,  что  концы  веревки  остались  свободными.  На  сколько  частей  разделилась  веревка?     (на  5)
  • В  коробке  умещается  10  красных  и  6  синих  бусинок.  Какие  бусинки  мельче: красные  или  синие?   (красные)  
  • В  парке  4  зеленых  и  коричневые  скамейки.  Зеленых  скамеек  больше.  Сколько  скамеек  каждого  цвета?  (3  зеленые  и  1  коричневая)  
  • Петя  и  Паша  живут  в  девятиэтажном  доме.  Петя  живет  выше  Паши.  Паша  живет  в  квартире  на  7  этаже.  На  каком  этаже  живет  Петя?   (на  8  или  9)
  • Колесо  велосипеда  имеет  8  спиц. Сколько  промежутков  между  спицами?  (8)
  • Купили  щуку,  леща  и  окуня.  Щука  тяжелее  леща,  а  лещ  тяжелее  окуня.  Какая  рыба  самая  лёгкая?  (окунь)  
  • В  большой  клетке  6  волнистых  попугайчиков,  а  в  маленькой  -  5.  Из  большой  клетки  в  маленькую  пересадили 1 попугайчика. Поровну  ли  попугайчиков  в  клетках?  (  нет  )
  • На  верхней  полке  3  книги,  на  нижней  -  2.  Сколько  книг  надо  поставить  ещё  на  нижнюю  полку,  чтобы  книг  стало  в  2  раза  больше,  чем  на  верхней  полке?  (на  нижней  полке  должно  быть  6  книг,  но  там  уже  есть  2  книги.  Значит  6  -  2  =  4  надо  4  книги)
  • Нина  написала  четырехзначное  число.  Вычла  1  и  получила  трехзначное  число.  Какое  число  написала  Нина?  (1000 – 1 == 999)
  • Женя  решил  прогуляться  и  пошел  по  левому  берегу  ручья.  Во  время  прогулки  он  3  раза  перешел  ручей.  На  левом  или  на  правом  берегу  находится  Женя?  (на  правом)  
  • Ване  надо  встать  завтра  в  9  часов  утра.  Вечером  в  6  часов  он  завел  будильник  на  9  часов  и  лег  спать.    Через  какое  время  его  разбудит  будильник?  (будильник  зазвенит  в  9  часов  вечера, значит  через  3  часа)  
  • К  трехзначному  числу  слева  приписали  единицу.  На  сколько  увеличилось  число?  (на  1000)
  • Используя  цифры  0,  4,  2,  7,  9,  1,  запиши  наибольшее  и  наименьшее  шестизначное  число.  (974210  и  102479)

     Использование таких задач расширяет математический кругозор младших школьников, способствует математическому развитию и повышает качество математической подготовленности. Предлагая учащимся нестандартные задачи, мы формируем у них способность выполнять логические операции и одновременно развиваем их. Критерием отбора таких задач является их учебное назначение; соответствие теме урока или серии уроков. Такие задачи можно решать и при объяснении нового материала, и при закреплении пройденного.

Задачи занимательного характера

В привитии детям интереса к урокам математики большую роль играют задачи занимательного характера . Такие задачи, как показывает практика, вносят в урок оживление, повышают интерес к знаниям, развивают воображение и память детей. Дети решают задачи такого вида с большим удовольствием.

1) Зайцы по лесу бежали,

Волчьи следы по дороге считали.

Стая большая волков здесь прошла.

Каждая лапа в снегу их видна.

Оставили волки 120 следов.

Сколько, скажите, здесь было волков?

2) На птичьем дворе гусей дети кормили,

Целыми семьями их выводили.

Всего было 5 гусиных семей,

В каждой семье по 12 детей.

Папа и мама, бабушка с дедом.

Сколько гусей собралось за обедом?

При решении задач такого типа учитель может задавать детям следующие вопросы:

Читал ли ты сказку, по отрывку из которой составлена задача?

Какой рисунок к этой задаче ты бы нарисовал?

 Задачи на сообразительность.

Например:

Лестница состоит из 15 ступеней.

На какую лестницу нужно встать, чтобы быть на середине лестницы? (На восьмую).

2) Валя и Миша весят столько же, сколько Боря и Володя. Миша весит 32 кг, Боря 40 кг.

Кто тяжелее: Валя или Володя? (Валя).

3) Груша дороже яблока в 2 раза. Что дороже: 8 яблок или 4 груши?

(8 яблок и 4 груши стоят одинаково).

Логические задачи

1. Волк, Лиса и Медведь жили в трех домиках: первый - белый с большим окном, второй - зеленый с большим окном, третий - зеленый с маленьким окном. У Волка и Лисы домики с большими окнами, у Волка и Медведя - зеленые домики. У кого какой домик?(Волк-зел.с боль.окн,лиса бел,медведь –зел. С малень.)

2. Миша жил немного ближе к школе, чем Коля, и намного дальше от нее, чем Витя. Кто жил от школы дальше всех?

3. На вопрос матери о том, кто принес в дом котенка, дети ответили так:

Аня: "Это сделал Леня".

Леня: "Котенка принесла Таня".

Аня: "Это не я".

Таня: "Леня говорит не правду, сказав, что это я".

Мать знала, что только один из них сказал правду. Кто же принес котенка?

Ответ: котенка принесла Аня.

Три девочки нарисовали по одному животному. Получились две собачки и одна кошечка. Что нарисовала каждая из них, если Катя с Леной и Маша с Леной нарисовали разных животных?

Ответ: Катя и Маша нарисовали собак, а Лена - кошку.

При изучении геометрического материала активизируют мыслительную деятельность детей, повышают интерес загадки, стихи о геометрических фигурах.

Квадрат.

Он давно знакомый мой,

Каждый угол в нем прямой,

Все четыре стороны

Одинаковой длины,

Вам его представить рад.

Как зовут его?

(квадрат)

Треугольник.

Часто знает и дошкольник

Что такое треугольник………

Формирование единого подхода к решению задач, использование различных видов работ над ними развивают самостоятельность мышления, что оказывает положительное влияние на воспитание личности, способной проявлять инициативу и творчество.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Развитие творческого воображения на базе теории решения изобретательских задач в начальных классах.

В данной статье описываются Основы ТРИЗ, дается краткий алгоритм решения творческих задач, основные цели РТВ, уровни творчества. По уровням творчества прилагается материал для обследования своего уров...

Решение задач в начальной школе

Методические указания по решению текстовых задач в начальной школе....

НРАВСТВЕННОЕ ВОСПИТАНИЕ УЧАЩИХСЯ В ПРОЦЕССЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ.

           Содержание многих текстовых задач, включенных в учебники математики, дает богатый материал для нравственного воспитания учащихся, т...

Психолого-педагогическое просвещение родителей "Помогаем учиться".Обучение решению задач в начальной школе

Для большинства детей решение задач является наиболее проблемной частью изучения математики...

Конспект урока математики в 1 "А" классе. Урок – путешествие "Сложение и вычитание в пределах 10. Решение задач". Учитель начальных классов Гуагова З.Р.

Конспект урока математики в 1 классеУрок – путешествие по математике в 1 классеКласс: 1 «А»Учитель: Гуагова З.Р.Тип урока: обобщение и систематизация знаний.Форма: урок – путеш...

Метод моделирования при решении математических задач в начальных классах

Моделирование - один из главных приёмов для развития мыслительной деятельности младших школьников....

Технологическая карта урока математика «Повторение и закрепление изученного материала. Решение задач.» УМК "Начальная школа 21 века" 4 класс

Цель урока: закрепление усвоенных знаний о способах решения выражений и решения задач через диаграммы.Дидактические:1. обобщить и систематизировать знания о сложении, вычитании и умножении и делении м...