Рабочая программа по математике
рабочая программа по математике (2 класс)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

города Калининграда средняя общеобразовательная школа № 38

Рабочая программа

по математике

        2-а б в г д е ж з и к  классов        

Часов в неделю – 4, всего – 136 часов

Контрольных работ - 5

Калининград

2020

Пояснительная записка

Нормативные правовые документы:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования.

2. Примерные программы начального общего образования. (Стандарты второго поколения). М.: Просвещение, 2010

3. Образовательная система «Школа XXI века». Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века». / Руководитель проекта – член – корреспондент РАО профессор Н.Ф.Виноградова. М. «Вентана – Граф», 2010

4. Авторская программа В. Н. Рудницкой «Математика», являющаяся составной частью системы "Начальная школа XXI века" (руководитель проекта Н. Ф. Виноградова). М.: Вентана – Граф, 2012

Цели рабочей программы:

1. планирование последовательного изучения учебных тем с целью достижения предметных и метапредметных результатов, которые создадут условия для достижения таких личностных результатов, как принятие новой социальной роли обучающегося,
2. развитие самостоятельности и ответственности в деятельности, совершенствование умения устанавливать в доброжелательные взаимоотношения с окружающими.

Задачи рабочей программы:

1. формирование компонентов учебной деятельности, основ логико-математического мышления, пространственных представлений, общеучебных умений: решать учебные и практические задачи, вести поиск информации, моделировать объекты, связи, отношения,
2. формирование представлений о натуральных числах и арифметических действиях, отработка приемов устных и письменных вычислений, простейших геометрических построений, действий с величинами.

В рабочую программу внесены следующие изменения:

В соответствие с требованиями ФГОС НОО с целью формирования и развития универсальных учебных действий, метапредметных компетентностей учащихся, в программу включены внутрипредметный и метапредметный модули:

• внутрипредметный модуль "Решение нестандартных задач" – 24 часа,
• метапредметный модуль "Иллюстрирование и моделирование текстов" – 4 часа,
• метапредметный модуль " Проектно-практические задачи " – 1 час,
• метапредметный модуль "Предметная неделя. Математика в гостях у сказок " – 2 часа.

Содержание межпредметного и внутрипредметных модулей направлено на повышение уровня математической грамотности, расширение представлений учащихся о связях математики с другими областями знаний, формирование практический умений.

Рабочая программа реализуется в 2 - а б в г д е ж з и к классах.

Рабочая программа рассчитана на 136 часов (4 часа в неделю), из них 5 часов для проведения контрольных уроков.

Формы, периодичность и порядок текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся:

1. административный контроль: входная контрольная работа, мониторинг за I полугодие, промежуточная аттестация по итогам учебного года;
2. текущий контроль: контрольная работа за 1 четверть, контрольная работа за 3 четверть.

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса:

1. Рудницкая В.Н., Юдачёва Т. В. Математика. Учебник. 2 класс. В 2-х частях.– М.: Вентана-Граф, 2017.

2. Рудницкая В.Н., Юдачёва Т. В. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. В 2-х частях.– М.: Вентана-Граф, 2017.

3. Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика. Проверочные и контрольные работы. 1-4 классы.– М.: Вентана-Граф, 2020.

4. Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика. Методика обучения. 2 класс. – М.: Вентана-Граф, 2018.

Планируемые результаты освоения конкретного учебного предмета, курса: 

           К концу обучения во втором классе ученик научится:

называть:  натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число; число, большее или меньшее данного числа в несколько раз; единицы длины, площади; одну или несколько долей данного числа и числа по его доле; компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное); геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность); сравнивать: числа в пределах 100; числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого); длины отрезков;  различать: отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»; компоненты арифметических действий; числовое выражение и его значение; российские монеты, купюры разных достоинств; прямые и непрямые углы; периметр и площадь прямоугольника; окружность и круг;  читать: числа в пределах 100, записанные цифрами; записи вида 5 · 2 = 10, 12:4 = 3; воспроизводить: результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления; соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм; приводить примеры: однозначных и двузначных чисел; числовых выражений; моделировать: десятичный состав двузначного числа; алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел; ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка; распознавать: геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол); упорядочивать: числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения; характеризовать: числовое выражение (название, как составлено); многоугольник (название, число углов, сторон, вершин); анализировать: текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения; готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения; классифицировать: углы (прямые, непрямые); числа в пределах 100 (однозначные, двузначные); конструировать: тексты несложных арифметических задач; алгоритм решения составной арифметической задачи; контролировать: свою деятельность (находить и исправлять ошибки); оценивать: готовое решение учебной задачи (верно, неверно); решать учебные и практические задачи: записывать цифрами двузначные числа; решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях; вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений; вычислять значения простых и составных числовых выражений; вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата); строить окружность с помощью циркуля;выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи; заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.

            Ученик получит возможность научиться:

формулировать: свойства умножения и деления; определения прямоугольника и квадрата; свойства прямоугольника (квадрата); называть: вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами; элементы многоугольника (вершины, стороны, углы); центр и радиус окружности; координаты точек, отмеченных на числовом луче; читать:  обозначения луча, угла, многоугольника; различать: луч и отрезок; характеризовать: расположение чисел на числовом луче; взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку; решать учебные и практические задачи: выбирать единицу длины при выполнении измерений; обосновывать выбор арифметических действий для решения задач; указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата); изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки; составлять несложные числовые выражения; выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.

 Личностные результаты:

У ученика будут формироваться: внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»; широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы; учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи; ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей и других людей; способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности; ориентация в нравственном содержании и смысле, как собственных поступков, так и поступков окружающих людей; развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения; эмпатия как понимание чувств других людей и сопереживание им; установка на здоровый образ жизни; основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;

У ученика могут быть сформированы: внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному учреждению,понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний; выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения; устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач; адекватного понимания причин успешности / неуспешности учебной деятельности; положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»; установки на здоровый образ жизни и реализации её в реальном поведении и поступках; осознанных устойчивых эстетических предпочтений и ориентации на искусство как значимую сферу человеческой жизни; эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД:

Ученик научится: принимать и сохранять учебную задачу; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане; учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату (в случае работы в интерактивной среде пользоваться реакцией среды решения задачи); оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи и задачной области; адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей; различать способ и результат действия;

Ученик получит возможность научиться: в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; преобразовывать практическую задачу в познавательную; проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве; самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале; осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания; самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные УУД:

Ученик научится: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета; осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ; использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные) для решения задач; строить сообщения в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов); осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; осуществлять синтез как составление целого из частей; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях; обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи; осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза; устанавливать аналогии;

Ученик получит возможность научиться: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета; записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ; создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты; осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Коммуникативные УУД:

 Ученик научится: адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации, используя, в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения; допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; формулировать собственное мнение и позицию; учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

- понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы; аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников; с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; адекватно использовать речевые средствадля эффективного решения разнообразных коммуникативных задач.

Содержание учебного курса

 ЭЛЕМЕНТЫ АРИФМЕТИКИ

Целые неотрицательные числа в пределах 100

Чтение и запись цифрами двузначных чисел.

Сравнение чисел. Отношения «больше», «меньше», «равно». Изображение результатов сравнения чисел с помощью цветных стрелок (графов).

Сложение и вычитание в пределах 100

Практические способы сложения и вычитания двузначных чисел (двузначных и однозначных чисел) с помощью цветных палочек Кюизенера.

Письменные приёмы поразрядного сложения и вычитания чисел. Использование при вычислениях микрокалькулятора.

Таблица умножения однозначных чисел

Табличное умножение чисел и соответствующие случаи деления.

Часть числа. Нахождение одной или нескольких частей данного числа. Нахождение числа по данной его части.

Умножение и деление с 0 и 1. Свойства умножения и деления.

Отношения «меньше в…» и «больше в…». Увеличение или уменьшение числа в несколько раз.

Числовые выражения

Названия компонентов действий сложения, вычитания, умножения и деления.

Числовое выражение и его значение. Числовые выражения, содержащие скобки. Нахождение значений числовых выражений. Составление числовых выражений.

Арифметические задачи

Простые задачи, решаемые с помощью однократного применения арифметического действия (сложения, вычитания, умножения или деления).

Составные арифметические задачи разных видов, требующие выполнения нескольких арифметических действий в различных комбинациях.

Решение задачи разными способами.

Примеры задач с недостающими или лишними данными.

Использование таблиц, схем, рисунков с целью поиска способов решения арифметических задач.

ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ИЗМЕРЕНИЕ

Длина и её единицы

Единица длины метр и её обозначение. Соотношения между единицами длины (1м = 100см, 1 дм = 10 см, 1 м = = 10 дм).

Сведения из истории математики: старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень) и массы (пуд).

Периметр многоугольника и его вычисление.

Площадь и её единицы

Практические способы нахождения площадей фигур. Единицы площади: квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный метр и их обозначения (дм2, см2, м2).

Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата).

Цена, количество, стоимость товара

Копейка и рубль. Соотношение: 1 р. = 100 к.

Российские монеты и купюры: 1 к., 5 к., 10 к., 50 к., 1 р., 10 р., 50 р., 100 р.

АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ПРОПЕДЕВТИКА

Числовой луч

Понятие о числовом луче; единичный отрезок. Координата точки. Изображение чисел точками на числовом луче. Сравнение чисел с использованием числового луча.

Работа с равенствами

Практические способы нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ

Закономерности

Последовательности математических объектов, составленных по определённым правилам (в том числе числовые цепочки). Составление таких последовательностей.

Доказательства

Примеры верных и неверных утверждений.

Простейшие доказательства истинности или ложности данных утверждений.

Задачи логического характера (в том числе комбинаторные).

ЭЛЕМЕНТЫ ГЕОМЕТРИИ

Геометрические понятия

Луч, его изображение и обозначение. Принадлежность точки лучу.

Взаимное расположение на плоскости лучей и отрезков.

Многоугольник и его элементы: вершины, стороны, углы.

Окружность, её центр и радиус. Построение окружности с помощью циркуля. Взаимное расположение фигур на плоскости.

Угол. Прямой и непрямой углы.

Прямоугольник (квадрат). Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника.

Практические работы. Определение вида угла (прямой, непрямой), нахождение прямоугольника среди данных четырёхугольников с помощью модели прямого угла.

Тематическое планирование

Включая: