Рабочая программа по математике.
рабочая программа по математике (1, 2, 3, 4 класс)
Рабочая программа по математике 1-4 классы ФГОС (Система Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова)
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_po_matematike_1-4_klassy_fgos.docx | 360.62 КБ |
Предварительный просмотр:
I Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования, с учётом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младших школьников умения учиться (универсальных учебных действий), концептуальных основ системы развивающего обучения Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова, авторской программы Э.И. Александровой.
Рабочая программа по математике и соответствующий ей учебно-методический комплекс ориентированы на деятельностный подход и позволяют реализовать цели и задачи ФГОС.
Данная программа способствует формированию у обучающихся представления о мире как о целостной системе, об использовании данной науки в медицине, биологии, быту, о возможности ошибок, способных привести к техногенным авариям и катастрофам, формированию системы ориентиров в современном сложном мире.
Цели обучения по данной программе:
- математическое развитие младшего школьника — формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаковосимволического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
- освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
- воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;
- формирование первоначальных представлений о математике как части общечеловеческой культуры;
- формирование у обучающихся культуры безопасной жизнедеятельности.
Предмет влияет на решение следующих задач:
- формирование у обучающихся теоретического типа мышления и его характеристик: анализа, рефлексии и планирования;
- формирование коммуникативных умений и навыков (умение вести диалог в паре, в малой группе, учитывая сходство и разницу позиций, взаимодействие с партнерами для получения общего продукта или результата, умение занимать различные позиции и роли, понимать позиции и роли других людей);
- формирование у обучающихся метапредметных умений и навыков, способствующих подготовке молодежи к жизни в условиях возросших в последнее время опасностей техногенного и социального характера (умение найти, отобрать нужную информацию, усвоить ее, интерпретировать, использовать для личностного развития, для решения социальных задач, понимание схем, планов и других символов);
- формирование компетентности обучающихся в области безопасности.
В результате освоения предметного содержания математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.
В соответствии с федеральным базисным учебным планом курс математики изучается в 1 - 4 классах.
Общий объём учебного времени составляет 540 часов.
Рабочая программа составлена по годам обучения и рассчитана на:
- 132(124+8) часа в 1 классе;
В соответствии с пунктом 10.10.Санитарно- эпидемиологических правил и нормативов ( Гигиенические требования к условиям обучения в общеобразовательных учреждениях. СанПин 2.4.2. 2821-10 в оздоровительных целях и для облегчения процесса адаптации детей в 1-х классах применяется « ступенчатый метод» постепенного наращивания учебной нагрузки:
- в сентябре - октябре- 3 урока по 35 минут каждый;
- в ноябре - декабре – 4 урока по 35 минут каждый;
- январь-май – 4 урока по 45 минут каждый.
Прохождение программного материала в 1 классе осуществляется за счёт увеличения продолжительности урока со второго полугодия в соответствии с требованиями СанПин 2.4.2. 2821-10 .
- 136 часов, четыре часа в неделю во 2 классе;
- 136 часов, четыре часа в неделю в 3 классе;
- 136 часов , четыре часа в неделю в 4 классе.
II Планируемые результаты изучения учебного предмета.
В результате изучения математики в начальной школе ученик должен:
а) знать/понимать:
—последовательность чисел в пределах 100 000;
—таблиц усложения однозначных чисел от 0 до 9 и обратную ей таблицу вычитания;
—таблицу умножения однозначных чисел и обратную ей таблицу деления;
—правила порядка выполнения действий в числовых выражениях;
—основные меры для измерения величин и соотношения между ними;
б) уметь:
—читать, записывать и сравнивать числа (в пределах миллиона);
—представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
—пользоваться изученной математической терминологией;
—выполнять письменные вычисления с многозначными числами;
—находить значение числового выражения в 3—4 действия (со скобками и без них);
—проверять правильность выполненных вычислений;
—выполнять устные вычисления в пределах 100 (в некоторых случаях в пределах 1000), к которым могут сводиться устные вычисления с круглыми многозначными числами;
—выполнять вычисления с нулем и деление с остатком;
—решать простые уравнения;
—сравнивать, откладывать и вычитать величины и их числовые значения;
—решать текстовые задачи и задачи с геометрическим содержанием;
—находить нужную информацию при решении задач;
—чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину заданного отрезка;
—распознавать изученные геометрические фигуры и изображать прямоугольник, квадрат, треугольник, произвольный четырехугольник на бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки и от руки);
—находить площадь и периметр некоторых геометрических фигур (квадрат, прямоугольник, треугольник);
в) использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
—ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др.);
—сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости;
—определения времени по часам (в часах и минутах);
—решения расчетных задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.);
—оценки размеров предметов на глаз;
—самостоятельной конструкторской деятельности (с учетом возможностей применения различных геометрических фигур).
Личностными результатами обучения учащихся являются:
- самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными
задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;
- готовность и способность к саморазвитию;
- сформированность мотивации к обучению;
- способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;
- заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;
- готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;
Метапредметными результатами обучения являются:
- владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
- понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;
- адекватное оценивание результатов своей деятельности;
- активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
- готовность слушать собеседника, вести диалог;
- умение работать в информационной среде.
Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:
- умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;
- овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;
- умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.
III Содержание учебного предмета «Математика»
1-й класс (4 часа в неделю, всего – 132 ч)
Тема 1. Выделение свойств предметов. Величины и отношения между ними. Отношение равенства-неравенства при сравнении предметов по выбранному признаку
1. Непосредственное сравнение предметов по разным признакам: форме,цвету, материалу, длине (ширине, высоте), площади, объему, количеству (комплектности по составу частей), массе, расположению на плоскости и в пространстве. Сравнение предметов по этим признакам.
Периметр как длина «границы» любой плоской геометрической фигуры.
Понятие о равновеликости и равносоставленности фигур. Существенные различия межу прямой, лучом, отрезком. Представление о ломаной, угле. Сравнение углов. Подбор предметов или геометрических фигур по заданному признаку.
2. Моделирование отношений равенства и неравенства между величинами:
предметное: с помощью полосок;
графическое:
а) с помощью копирующего рисунка;
б) с помощью отрезков;
знаковое:
а) с помощью знаков «=», «≠»;
б) с помощью букв и знаков «=», «>», «<» (формулы А = В, А > В, А < В и т. д.).
Класс величин. Сравнение величин с помощью посредника, равного одной из них. Транзитивность отношений «равно» (если А = В и В = С, то А = С), «больше_меньше» (если А > В и В > С, то А > С; если А < В иВ < С, то А < С).
Переход от действий с предметами к схеме и формуле. Восстановление схемы по формуле и наоборот. Преобразования схем и формул. Связь между ними.
Сравнение «по красоте» способов написания цифры 1. Классификация всех цифр на основании сравнения их по составу элементов и форме на три группы:
а) цифры 1, 4, 7;
б) цифры 3, 5, 2;
в) цифры 6, 9, 8 и 0 и их последующее написание.
Тема 2. Сложение и вычитание величин
1. Сложение и вычитание величин как способ перехода от неравенства к равенству и наоборот. Три способа уравнивания величин. Введение знаков «плюс» и «минус». Выбор способа уравнивания в зависимости от условий его выполнения. Описание операции уравнивания с помощью схем и формул. Связь между схемой и формулой. Изменение схемы при изменении формулы и наоборот. Тождественные преобразования формул. Решение текстовых задач (с буквенными данными), связанных с увеличением или уменьшением величин (отношения «больше на...», «меньше на...»).
Составление текстовых задач по схеме (формуле). Подбор «подходящих» чисел для решения задачи с точки зрения:
а) сюжета задачи;
б) выполнимости действия;
в) выполнения действия конкретным ребенком (опора на дошкольную подготовку).
2. Сложение и вычитание величин как способ решения задачи на восстановление целого или части. Понятие части и целого. Моделирование отношений между частями и целым в виде схемы, формулы и записи с помощью «лучиков» (знакографической записи). Взаимопереходы от одних средств фиксации отношений к другим. Введение специальных обозначений для части и целого: А + А = ©. Названия компонентов при сложении и вычитании и их связь с понятием части и целого.
Относительность понятия части и целого. Подбор «подходящих» чисел к формулам. Состав однозначных чисел. Разбиение на части и составление из частей величин, геометрических фигур на плоскости и геометрических тел в пространстве.
Увеличение и уменьшение величины. Понятие нулевой величины.
Скобки как знак, показывающий другую последовательность выполнения операций над величинами: А – В – С = А – (В + С).
Свойства операции сложения величин: переместительное и сочетательное. Составление и решение текстовых задач с буквенными данными на нахождение части и целого. Связь задач на уравнивание величин с задачами на нахождение части и целого.
3. Понятие уравнения. Определение значения одного из компонентов с опорой на понятия «часть» — «целое». Подбор «подходящих» чисел к формулам (опора на дошкольную подготовку) и наоборот. Описание числовых выражений с помощью буквенных формул как задача на их восстановление. Решение примеров «с секретами»: сложение и вычитание в пределах десятка с опорой на дошкольную подготовку. «Круговые» примеры, «магические» треугольники и квадраты. Составление детьми примеров «с секретами». Сравнение выражений с числовыми и буквенными данными. Решение задач с помощью уравнений. Подбор вместо букв подходящих чисел к текстовым задачам, выражениям, уравнениям.
Тема 3. Введение понятия числа
Переход от непосредственного сравнения величин к опосредованному.
Сравнение:
а) с помощью посредника, равного одной из сравниваемых величин (на основе транзитивности отношений);
б) с помощью мерки для измерения сравниваемых величин, благодаря, которой обнаруживается кратность отношений: А/Е и В/Е, где А и В — сравниваемые величины, а Е — третья величина того же рода, т. е. мерка. Подбор мерок, удобных для измерения данной величины, и подбор величин, удобных для измерения данной меркой. Простые и составные мерки. Подбор подходящих предметов, используемых в качестве мерки. Инструменты: циркуль, линейка, угольник. Ознакомление со стандартными мерами длины, площади, объема, массы, углов. Знакомство с другими видами величин: время, скорость, стоимость.
2 КЛАСС
4 ч x 34 нед. = 136 ч)
Тема 1. Введение понятия числа (продолжение)
1. Задача непосредственного и опосредованного сравнения величин:
а) подбор мерки, равной данной величине (повторение);
б) подбор мерок, удобных для измерения величины, и подбор величин, удобных для измерения данной меркой.
Простые и составные мерки. Подбор предметов, удобных для их использования в качестве мерки. Знакомство с приборами и инструментами, используемыми для сравнения и воспроизведения величины стандартными мерами длины, площади, объема, массы, углов.
2. Действие измерения. Число как результат измерения величины и как средство для ее восстановления. Компоненты действия измерения: величина (А), мерка (Е), число (п) и связь между ними. Запись числа как результата измерения и счета с помощью меток, считалок и с помощью цифр в различных нумерациях (арабская, римская, славянская и др.).
Построение величины по мерке и числу; подбор и изготовление мерки по заданной величине и числу. Зависимость одного из трех компонентов (А/Е = п) от изменения другого при постоянном третьем (фактически речь идет о функциональной зависимости).
3. Числовая прямая. Сравнение величин с помощью числовых значений. Построение числовой прямой. Изображение чисел на числовой прямой (отрезком и точкой). Понятие шкалы. Знакомство с приборами и предметами, имеющими шкалы: линейкой, весами, часами, мерными емкостями, динамометром, спидометром, термометром, транспортиром и др. Условия существования числовой прямой, числового луча, числового круга: наличие начала отсчета, направления, единичной мерки (шага). Число 0 как результат измерения нулевой величины единичной меркой и как начало отсчета на числовой прямой. Сравнение чисел на числовой прямой. Последующее и предыдущее числа. Бесконечность числового ряда. Линейка как модель числовой прямой.
Решение текстовых задач. Использование диаграмм.
Тема 2. Сложение и вычитание чисел
1. Разностное сравнение чисел и сложение и вычитание чисел с помощью:
а) двух линеек (стандартных и изготовленных) как моделей двух числовых прямых;
б) двух числовых прямых;
в) одной числовой прямой.
2. Присчитывание и отсчитывание как новый способ нахождения суммы и разности в условиях отсутствия необходимого числа линеек при трех и более слагаемых.
Решение и составление математических выражений, уравнений и задач с заменой буквенных данных на числовые данные (в пределах десятка). Нахождение значения числовых выражений со скобками. Определение и изменение порядка действий с опорой на схему. Решение различных задач на сложение и вычитание с подбором:
а) «подходящих» чисел к заданному сюжету;
б) сюжетов к схемам с заданными числами.
Тема 3. Многозначные числа
1. Набор и система мерок. Задачи на измерение_отмеривание с помощью набора мерок. Упорядочивание и обозначение мерок в наборе. Выбор из данных мерок первой «подходящей» мерки. Запись результата измерения величины набором упорядоченных мер (от большей к меньшей) в форме таблицы. Связь «номера» выбранной мерки с количеством цифр в записи числа. Понятие разряда. Задача на необходимость установления отношения между мерками. Отношение «в... раз больше», «в... раз меньше». Решение задач с заданным отношением. Замена таблицы для записи результатов измерения «заготовками». Переход от набора мерок, в котором отношение между мерками произвольное, к системе мерок с постоянным отношением между ними (основание системы счисления).
2. Позиционные системы счисления. Понятие многозначного позиционного числа как результата измерения величины системой мерок с заданным отношением (основание системы). Чтение и запись чисел в различных системах счисления. Место нуля в записи многозначных чисел. Понятие значащего нуля в записи многозначного числа (когда нуль в середине и на конце) и незначащего (перед старшим разрядом). Сравнение многозначных чисел с помощью числовой прямой и поразрядное сравнение чисел, взятых в одной системе счисления. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых, замена суммы разрядных слагаемых числом.
3. Десятичная система счисления как частный случай позиционной системы счисления. Чтение и запись любых многозначных чисел. Названия первых четырех разрядов. Сравнение многозначных чисел. Решение текстовых задач.
Тема 4. Сложение и вычитание многозначных чисел в разных системах счисления
1. Постановка задачи на сложение и вычитание многозначных чисел как переход от способа присчитывания и отсчитывания к конструированию способа выполнения действий «в столбик».
2. Конструирование способа сложения и вычитания многозначных чисел. Поразрядность сложения и вычитания как основной принцип построения этих действий. Запись примеров «в столбик», в которых имеются числа с одинаковым и разным количеством разрядов. Определение разрядов, которые «переполняются» при сложении, путем сравнения суммы однозначных чисел в разряде с основанием системы счисления. Опора на состав числа — основание системы счисления. «Разбиение» разрядов при вычитании. Определение сильных и слабых позиций чисел в разряде. Определение количества цифр (разрядов) в сумме и разности. Задача на нахождение значения каждой разрядной единицы (цифры
каждого разряда) искомой суммы или разности. Постановка задачи на нахождение суммы однозначных чисел (табличные случаи сложения) и обратной задачи на вычитание.
Составление и подбор подходящих математических выражений с многозначными числами для решения текстовых задач, в том числе задач на построение диаграмм.
3. Табличное сложение и вычитание. Построение таблиц сложения однозначных чисел на множестве целых неотрицательных чисел. Таблица Пифагора. Исследование таблицы сложения. Использование таблицы Пифагора как
справочника. Постановка задачи запоминания табличных случаев и выделение «трудных» случаев сложения с переходом через десяток. Исследование зависимости цифры в разряде единиц суммы от изменяющегося слагаемого как основы непроизвольного запоминания суммы. Нахождение суммы многозначных чисел. Решение текстовых задач, в
которых буквенные данные могут быть заменены многозначными числами. Составление и решение уравнений, математических выражений с многозначными числами по схеме. Выделение табличных случаев вычитания. Конструирование способа вычитания с переходом через десяток. Письменное сложение и вычитание многозначных чисел, заданных в задачах, уравнениях и выражениях. Использование калькулятора при проверке. Конструирование приемов устного сложения и вычитания многозначных чисел, которые сводятся к внетабличным случаям в пределах 100. Решение текстовых задач.
3 КЛАСС
(4 ч x 34 нед. = 136 ч)
Тема 1. Понятие умножения и деления
1. Умножение как способ измерения величин, связанный с переходом в процессе измерения к новым меркам.
Постановка и решение задач, приводящих к изменению единиц измерения. Графическое изображение умножения. Оценка различных отношений между величинами и исходной меркой:
а) когда измерение удобно производить исходной меркой;
б) когда для измерения нужна дополнительная (промежуточная) мерка.
Конструирование формулы вида «по а взять в раз»:А/Е = а . в. Введение термина «умножение». Переход от словесной формы к графической, знаковой и обратно. Конструирование способа замены любого произведения двух чисел одним числом в позиционной форме в десятичной системе счисления как универсального способа сравнения величин, описанных в виде произведения:
а) с помощью числовых прямых или двух линеек;
б) с опорой на отношение частей и целого, т. е. на связь умножения со сложением (в формуле а . в = с, где а — часть, в — количество частей, с — целое).
Решение текстовых задач, включающих отношение «больше в... раз», «меньше в... раз», как новый способ уравнивания величин. Кратное сравнение величин. Использование диаграмм при решении задач.
2. Деление как действие по определению:
а) промежуточной мерки — деление «на части»;
б) числа промежуточных мерок — деление «по содержанию».
Трехчленность операции умножения. Исследование зависимости между величиной, промежуточной меркой и их количеством. Связь деления с вычитанием. Введение названий компонентов при умножении и делении и их связь с понятием целого и части. Графическое моделирование деления. Зависимость результатов умножения и деления от изменения компонентов и наоборот. Решение и составление по схемам текстовых задач, уравнений, математических выражений.
Тема 2. Свойства умножения
Переместительное свойство умножения. Вычисления с опорой на переместительное свойство. Сочетательное свойство и вычисления с опорой на него. Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Порядок выполнения действий, изменение порядка выполнения действий с опорой на схему. Приемы устных вычислений с опорой на свойства сложения и умножения. Рациональные способы вычислений. Решение текстовых задач.
Тема 3. Умножение и деление многозначных чисел
1. Постановка задачи нахождения произведения многозначных чисел.
2. Конструирование способа умножения многозначного числа на однозначное как основы для умножения многозначного числа на многозначное.
Выделение принципа по разрядности выполнения действия. Конструирование способа нахождения результата как последовательное нахождение:
а) разрядов, которые «переполняются»;
б) количества цифр в результате;
в) цифры каждого разряда.
3. Постановка задачи составления таблицы умножения однозначных чисел (таблицы Пифагора), включая случаи умножения на 0 и 1. Умножение на 10, 100, 1000 и т. д. Способы работы с таблицей как со справочником.
4. Постановка задачи запоминания таблицы умножения и рассмотрение каждой таблицы в отдельности.
Таблица умножения на 9 и соответствующая таблица деления; умножение любых многозначных чисел, записанных с помощью цифр 0, 1, 9, на любое однозначное число с опорой на переместительное свойство умножения; умножение «в столбик» на числа, оканчивающиеся нулями: 90, 900, 9000 и т. д. Таблица умножения на 2 и таблица деления; умножение многозначных чисел, включающее умножение на 9 и 2. Умножение на 20, 200, 2000 и т. д.
5. Деление с остатком и его графическое представление. Деление с остатком в случае, когда делимое меньше делителя. Необходимые и достаточные условия нахождения результата деления с остатком. Решение текстовых задач.
6. Таблицы умножения и деления на 5 и 6, 4 и на 8, 3 и 7. Умножение многозначных чисел на однозначные числа и разрядные единицы. Приемы устных и письменных вычислений при решении уравнений и текстовых задач, в которых буквенные данные могут быть заменены такими числами, с которыми учащиеся могут выполнять действия. Умножение многозначных чисел на разрядные единицы. Решение текстовых задач.
7. Классы чисел. Сетка классов. Чтение и запись многозначных чисел. Определение количества десятков, сотен, тысяч и т. д. Определение количества цифр в записи многозначного числа по старшему разряду. Действия с многозначными числами. Текстовые задачи.
8. Умножение многозначного числа на многозначное. Конструирование способа умножения многозначного числа на многозначное и запись его в виде модели. Определение числа цифр в произведении. Решение и составление уравнений, математических выражений, текстовых задач по заданным схемам и наоборот.
9. Деление многозначных чисел. Конструирование способа деления многозначного числа на однозначное: принципы по разрядности при делении. Постановка задачи деления любого многозначного числа на любое многозначное:
а) определение первого неполного делимого (разбиение);
б) нахождение количества цифр в частном;
в) нахождение «подсказок» при делении многозначных чисел, с опорой на которые происходит подбор цифры в частном. Умножением, а не делением подбирается цифра в частном.
10. Нахождение значения числового выражения, содержащего деление многозначного числа на многозначное. Порядок действий в математических выражениях, составленных из многозначных чисел и включающих все арифметические действия. Использование калькулятора для проверки. Решение задач и уравнений на все действия с многозначными числами. Отображение информации, содержащейся в текстовых задачах, в виде диаграммы.
Тема 4. Действия с многозначными числами
1. По разрядность выполнения всех действий с многозначными числами как основной принцип построения этих действий. (Рефлексия.) Запись и выполнение сложения, вычитания, умножения и деления «в столбик».
2. Классификация устных и письменных вычислений. Анализ известных детям способов устных и письменных вычислений, содержащих:
а) сложение и вычитание;
б) умножение и деление.
3. Приемы устных вычислений: умножение на 11, на 101, умножение и деление на 25 и другие числа.
4. Признаки делимости: на 2, 5 и 10; на 4, 25, 100; на 8, 125, 1000; на 9 и 3. Признаки делимости на 6, 15, 36 и другие как одновременная опора на известные признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9 и т.д.
5. Решение текстовых задач, включающих необходимость использования признаков делимости.
4 КЛАСС
(4 ч x 34 нед. = 136 ч)
Тема 1. Многозначные числа и десятичные дроби как частный случай позиционных систематических дробей
1. Действия с многозначными числами. Повторение
2. Измерение величин:
а) анализ условий, при которых получается: однозначное число; многозначное число в различных системах счисления;
б) постановка задачи воспроизведения величины меньшей, чем заданная исходная мерка;
в) набор и система мерок меньших, чем исходная. Построение системы мер с постоянным отношением между ними (основание системы счисления), в том числе и с отношением 10;
г) запись результата измерения величины с помощью системы укрупненных мерок и системы уменьшенных мерок. Табличная форма записи, введение запятой. Позиционные систематические дроби в разных системах счисления. Знакомство с записью результата измерения в форме обыкновенной дроби. (Например: 0,13 = 1/3 или 0,25 = 2/5.)
3. Запись и чтение десятичных дробей. Место десятичных дробей на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей с помощью числовой прямой. Принцип поразрядности при сравнении систематических позиционныхдробей. Построение величины по заданной позиционной или обыкновенной дроби и исходной мерке. Округление десятичных дробей с избытком и с недостатком.
4. Действия с многозначными числами и десятичными дробями. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д. Сохранение числа при последовательном умножении и делении его на 10, 100, 1000 и т. д. Конструирование способа умножения десятичных дробей и деления, когда делитель — число натуральное. Сведение случая деления на десятичную дробь к делению на натуральное число. Микрокалькулятор. Проверка действий с различными видами чисел с помощью микрокалькулятора. Решение и составление текстовых задач, уравнений и математических выражений с десятичными дробями. Нахождение дроби от числа и числа его дроби.
5. Стандартные системы мер. Действия с числовыми значениями величин. Десятичные дроби и стандартные системы мер. Перевод одних мер в другие. Меры длины, площади, массы, объема. Действия с числовыми значениями величин. Решение и составление текстовых задач, требующих подбора «подходящих» к данным числам сюжетов и «подходящих» к данному сюжету чисел. Деньги как мера стоимости. Валюты в России, Америке, странах СНГ. Курс одних валют по отношению к другим. Стандартные меры измерения времени: век, год, месяц, неделя, сутки, час, минута, секунда. Стандартные меры измерения углов: градус, минута, секунда, радиан. Число как результат кратного отношения длины окружности к диаметру, т. е. как число радиан в полуокружности.
Тема 2. Периметр, площадь, объем
1. Периметры различных плоских фигур и способы их вычисления. Сравнение периметров различных фигур с помощью посредника (например, проволоки и т. п.). Формулы периметра прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции и других геометрических фигур, включая правильные многоугольники. Вычисление периметров геометрических фигур и фигур произвольной формы (границы фигур — кривые линии). Использование гибких мерок.
2. Площади геометрических фигур. Непосредственное и опосредованное
сравнение площадей геометрических фигур. Измерение площади прямоугольника путем непосредственного наложения мерки, в том числе квадратного сантиметра, замена этого способа измерением длин сторон. Формула площади прямоугольника: S = а . b. Измерение площади прямоугольного треугольника как нахождение половины площади соответствующего прямоугольника. Формула площади прямоугольного треугольника: S = (а . b) : 2, где а и b — длины сторон прямоугольника, составленного из двух одинаковых треугольников. Поиск двух из трех сторон прямоугольного треугольника, измерение которых позволяет вычислить его площадь. Выбор прямоугольных треугольников среди прочих. Виды треугольников. Постановка и решение задачи нахождения площадей непрямоугольных треугольников путем разбиения их на прямоугольные. Формула площади произвольного треугольника: S = (а . h) : 2, где h — высота треугольника.
Нахождение площадей геометрических фигур путем разбиения или перекраивания их различными способами на треугольники или прямоугольники. Поиск рациональных способов разбиения фигуры для вычисления ее площади. Площадь правильного п_угольника. Вычисление площадей различных геометрических фигур. Палетка как прибор для измерения площадей фигур произвольной формы. Алгоритм измерения площади с помощью палетки. Решение текстовых задач, включающих понятия площади и периметра.
3. Объемы геометрических тел. Измерение объема прямоугольного параллелепипеда путем заполнения его кубическими мерками и замена способа непосредственного вложения и пересчета мерок вычислением произведения трех измерений: длины, ширины, высоты — и нахождением с их помощью объема (V = а . в . с) или произведения площади основания на высоту (V = S . H). Общий подход к вычислению объема любых «призмоподобных» и «пирамидоподобных» геометрических тел.
Тема 3. Анализ решения текстовых задач
1. Строение задачи. Краткая запись задачи. Схемы. Уравнения. Краткая запись условия задачи как новое средство моделирования, когда текст задан в косвенной форме или содержит большое количество данных. Восстановление текста задачи по краткой записи и наоборот. Матричная форма краткой записи (таблица) для задач, связанных с пропорциональной зависимостью между величинами. Преобразование краткой записи к виду, удобному для графического моделирования (составление схемы). Составление схемы по краткой записи и наоборот. Выделение равных величин и составление уравнений по схеме. Составление разных уравнений по одной и той же схеме на основе выбора обозначения неизвестной величины и выражение остальных неизвестных величин через первую. Составление к задачам уравнений, удобных для решения. Преобразование уравнений на основе преобразования схем. Зависимость изменения уравнения от изменения схемы и наоборот.
2. Задачи на «процессы». Время и его измерение. Понятие о скорости. Общий подход к решению текстовых задач, связанных с пропорциональной зависимостью между величинами:
а) на движение (выделение характеристик движения: времени, скорости, расстояния — и связи между ними);
б) на куплю_продажу;
в) на работу (производительность труда, время, объем работ);
г) на изготовление товара (расход ткани на одну вещь, количество вещей, общий расход) и т. п.
Составление краткой записи задачи в виде таблицы:
а) на встречное движение;
б) на движение в противоположных направлениях и в одном направлении.
Понятие скорости удаления и скорости сближения.
Информационно-коммуникативные технологии. Определение последовательности выполнения действий, составление инструкций (простых алгоритмов) в несколько действий, Составление программы для компьютерного исполнителя с использованием конструкций последовательного выполнения и повторения. Работа с простыми геометрическими объектами в интерактивной среде компьютера: построение, изменение, измерение, сравнение геометрических объектов.
IV Тематическое планирование математике
1 класс
132 часа
№ | Тема | Кол-во часов |
Выделение свойства предметов через их сравнение. Отношения равенства и неравенства | 60 | |
Действия сложения и вычитания | 44 | |
Введение числа | 20 | |
Нестандартные уроки | 8 | |
Всего | 132 |
2 класс
136 часа
№ | Тема | Кол-во часов |
Введение понятия числа | 36 | |
Сложение и вычитание на числовой прямой | 24 | |
Многозначные числа | 35 | |
Сложение и вычитание многозначных чисел в разных системах счисления | 41 | |
Всего | 136 |
3 класс
136 часа
№ | Тема | Кол-во часов |
Понятие умножения и деления | 30 | |
Свойства умножения | 10 | |
Умножение и деление многозначных чисел | 50 | |
Действия с многозначными числами | 46 | |
Всего | 132 |
4 класс
136 часа
№ | Тема | Кол-во часов |
Повторение материала 3 класса: действия с многозначными числами | 11 | |
Изменение величин | 7 | |
Запись и чтение десятичных дробей | 13 | |
Действия с многозначными числами и с десятичными дробями | 26 | |
Стандартные системы мер | 6 | |
Строение задач. Краткая запись задачи. Схемы. Уравнения. | 18 | |
Задачи на «процессы» | 18 | |
Периметр различных плоских фигур и способы их вычисления | 5 | |
Площади геометрических фигур | 18 | |
Объёмы геометрических тел | 7 | |
Повторение | 7 | |
Всего | 132 |
IV Тематическое планирование по предмету «Математика»
1 класс (132 ч)
№ урока | Тема урока (страницы учебника, тетради) | Решаемые проблемы (цели) | Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС) | ||||
Дата | Понятия | Предметные результаты | УУД | Личностные результаты | |||
I полугодие Тема 1. Выделение свойства предметов через их сравнение. Отношение равенства и неравенства (60 ч) | Научатся: - выделять разные свойства в одном предмете и непосредственно сравнивать предметы по разным признакам: по длине (ширине, высоте), площади, объёму, массе, количеству, форме, цвету, материалу, углам и др.; - моделировать отношения равенства и неравенства величин с помощью отрезков (графическое моделирование) и с помощью буквенной формулы (знаковое моделирование): - производить сложение и вычитание величин при переходе от неравенства к равенству и обратно; исследовать ситуации, требующие сравнения величин и чисел, им соответствующих; | Регулятивные УУД: - выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации: умение работать с учебной книгой; - формулировать и удерживать учебную задачу, применять установленные правила (определение порядка действий во временном отношении) в планировании способа решения; - ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем; - вырабатывать самостоятельность и личную ответственность за свои поступки, навыки сотрудничества в разных ситуациях; - адекватно воспринимать предложения учителей, товарищей, родителей и других людей по исправлению допущенных ошибок; - преобразовывать практическую задачу в познавательную: разрешать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка); конструировать модели; - соотносить правильность выбора, планирования, выполнения и результата действия с требованиями конкретной задачи: совершенствование навыков счёта, сравнения групп предметов, освоение состава чисел в пределах 10; - моделировать ситуации, иллюстрирующие уравнивание величин; - накопление опыта с использованием элементов математической символики; - применять установленные правила в планировании способа решения: пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма сравнения и уравнивания величин; - формулировать и удерживать учебную задачу: способность проводить сравнение величин и чисел, соотносить части и целое; - формировать умение работать в группе: конструирование моделей геометрических фигур по образцу, описанию, рисунку; - составлять план и последовательность действий: поиск информации в учебнике, умение выполнять взаимопроверку в парах; - предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации: пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма математического действия, плана решения задачи; - определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата: планирование хода решения задачи, выполнение заданий на вычисление, сравнение; - использовать речь для регуляции своего действия; - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок; - выделять и формулировать то, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения; - сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; - предвосхищать результат, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; -вносить необходимые дополнения и изменения в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата; - активизировать силы и энергию к волевому усилию в ситуации мотивационного конфликта. Познавательные УУД: - использовать общие приёмы решения задач: поиск информации в учебной книге; -умение оценивать свою работу по критериям, предложенным учителем или составленным в совместной работе; - принимать оценку учителем и одноклассниками результата своей работы; - умение сравнивать результат своей работы с предложенным образцом, а также с результатами работ одноклассников (в паре, группе); - умение пользоваться различными знаками и символами для составления моделей и схем изучаемых объектов; - использовать общие приёмы решения задач (алгоритм попарного соотнесения двух величин или групп предметов); - самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем различного характера: сравнение, уравнивание величин и групп предметов, пространственные и временные представления; - узнавать, называть и определять объекты и явления окружающей действительности: моделирование ситуаций, требующих упорядочивания предметов и математических объектов; - осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков: способность проводить исследование предметов с точки зрения его математической сущности; - узнавать, называть и определять объекты и явления окружающей действительности в соответствии с содержанием предмета; - использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач; - создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач: способность устанавливать соотношение частей и записывать результат сравнения величин и чисел, используя знаки сравнения; - самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель: раскрытие связей между величинами и числами; прогнозировать результат сравнения и вычисления; - использовать общие приёмы решения задач: применение анализа, сравнения, обобщения для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов; - создание и применение моделей для решения задач; - использовать общие приёмы решения задач: моделирование ситуаций, иллюстрирующих арифметическое действие и ход его выполнения, приём проверки правильности нахождения значения числового выражения с помощью прикидки результата; | - осознание себя учеником, проявление интереса к другим ученикам; - следование принятым нормам поведения в школе; - осознание и принятие таких человеческих ценностей, как уважительное отношение к одноклассникам, и учителям, дружелюбие; - установка на совместную работу в паре, группе; - мотивация учебной деятельности (социальная, учебно-познавательная); - начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире; - принятие образа «хорошего ученика»; - умение задавать вопросы; - ориентация на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи; - умение не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций; - навыки сотрудничества в разных ситуациях; - развитие мотивов учебной деятельности и личностного смысла учения; - принятие и освоение социальной роли обучающегося; - внутренняя позиция обучаемого на основе положительного отношения к школе; - развитие мотивов учебной деятельности и навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях; - самостоятельность и личная ответственность за свои поступки; - самооценка на основе критериев успешности учебной деятельности; ситуациях | ||||
1 | Знакомство с учебником и рабочей тетрадью. Выделение признаков предметов через их сравнение. Сравнение по длине, толщине, цвету, материалу, форме. Отрезок как носитель длины. | Какие признаки есть у предметов? Что значит сравнивать величины? | признаки предметов, длина, ширина, высота, толщина, цвет, материал, форма | ||||
2 | Сравнение по выделенным признакам. Отношения «равно», «неравно», слова-синонимы для обозначения этих отношений | Какие есть способы сравнения по длине (ширине, высоте)? | равно, неравно | ||||
3 | Способы сравнения по длине. Практическая работа. | ||||||
4 | Выделение признаков предметов через их сравнение по длине, ширине, цвету, форме, материалу. | Как выделять признаки предметов через их сравнение? | - описывать явления и события с помощью величин; - прогнозировать результат сравнения величин путём их оценки и прикидки будущего результата; - строить графические модели отношений (схемы) при решении несложных текстовых задач (с буквенными или числовыми данными), связанных с увеличением или уменьшением величин; составлять текстовые задачи по схеме и формуле; придумывать вместо букв «подходящие» числа и заменять числовые данные буквенными; - владеть понятием части и целого, уметь описывать отношения между частями и целым с помощью схем и формул; - разбивать фигуры на части и составлять целое из частей плоских и объёмных фигур; - решать уравнения типа a+х=в, а-х=в, х-а=в с опорой на схему; - выполнять сложение и вычитание в пределах 10; - представлять состав чисел первого десятка с опорой на дошкольную подготовку на основе понятия части и целого; - изготавливать и конструировать модели геометрических фигур, предложенные в рабочей тетради, перекраивать их при сравнении площадей | ||||
5 | Выделение признаков предметов через их сравнение по длине, ширине, цвету, форме, материалу. | ||||||
6 | Подбор предметов, равных или неравных по разным признакам. | Как подбирать предметы с равными (неравными) признаками? | |||||
7 | Подбор предметов, равных или неравных по разным признакам, моделирование отношений с помощью полосок. | ||||||
8 | Подбор предметов, равных или неравных по разным признакам. Практическая работа. | ||||||
9 | Периметр. Сравнение периметров разных фигур. Знаки «равно», «неравно». | Что значит «равно» и «неравно»? | периметр | ||||
10 | Периметр. Сравнение периметров разных фигур. Практическая работа | ||||||
11 | Мониторинг стартовой готовности первоклассника к обучению. | ||||||
12 | Площадь. Сравнение площадей. Способы сравнения. | Как сравнивать площади? | площадь | ||||
13 | Сравнение площадей. Практическая работа | Как сравнивать площади? | |||||
14 | Перекраивание фигур. Равновеликие и равносоставленные фигуры | Как сравнивать площади путём перекраивания? | равновеликие, равносостав- ленные | ||||
15 | Перекраивание фигур. Равновеликие и равносоставленные фигуры | ||||||
16 | Сравнение площадей. Сравнение периметров. Самостоятельная работа. | ||||||
17 | Сравнение объёмов. | Как рассказать о сравнении величины с помощью рисунка и схемы? | объём, схема | ||||
18 | Графическое моделирование: от копирующего рисунка к схеме | ||||||
19 | Сравнение объёмов. Графическое моделирование: от копирующего рисунка к схеме | ||||||
20 | Переход от схемы к сравнению предметов и наоборот. | Как сравнивать объёмы путём переливания? | |||||
21 | Переход от схемы к сравнению предметов и наоборот. | ||||||
22 | Способы сравнения объёмов путём переливания | ||||||
23 | Сравнение предметов по всем известным признакам. | Что такое отрезок, луч, прямая и как их различать? | отрезок, луч, прямая | ||||
24 | Отрезок, луч, прямая | ||||||
25 | Сравнение предметов по всем известным признакам. Отрезок, луч, прямая | ||||||
26 | Опосредованное сравнение объёмов с помощью кубиков | Как сравнивать объёмы с помощью кубиков? | |||||
27 | Опосредованное сравнение объёмов с помощью кубиков | ||||||
28 | Работа со знаками «=», «=». Введение знаков «>», «<». Введение буквенной символики как средства фиксации признака, по которому сравнивают одни и те же предметы. Рефлексия способов сравнения | Что значит «равенство» и «неравенство»? | |||||
29 | Введение буквенной символики как средства фиксации признака, по которому сравнивают одни и те же предметы. | ||||||
30 | Рефлексия способов сравнения | ||||||
31-32 | Сравнение по массе. Способы сравнения | Как сравнивать по массе? | масса | ||||
33 | Сравнение по массе. Способы сравнения Самостоятельная работа | ||||||
34 | Сравнение групп предметов | Как сравнивать группы предметов? | группы предметов | ||||
35-36 | Сравнение по другим признакам: по составу частей, из которых состоит рисунок, по расположению | Как сравнивать по составу частей? | |||||
37 | Способы сравнения по количеству. | Как сравнивать по количеству? | количество | ||||
38 | Способы сравнения по количеству. Практическая работа | ||||||
39 | Угол. Сравнение углов по величине. | Что такое угол, треугольник? | угол | ||||
40 | Угол. Сравнение углов по величине. | ||||||
41 | Треугольник | ||||||
42 | Понятие величины. | Что такое величина? | латинский алфавит | ||||
43 | Буквы латинского алфавита. Проверочная работа | ||||||
44-46 | Подготовка к написанию цифр и букв | Что надо знать, чтобы научиться писать цифры? | |||||
47 | Цифра 1. Анализ способа написания | Как правильно писать цифру 1? | |||||
48-49 | Цифры 7 и 4. Сравнение цифр по составу частей. | Как правильно писать цифры 7 и 4? | |||||
50-51 | Цифра 3. Написание цифры 3. | Как правильно писать цифру 3? | формула | ||||
52 | Составление формул с помощью букв, обозначающих свойства предмета, и знаков «=», «=», «>», «<». Рефлексия отношений | ||||||
53-54 | Цифры 5 и 2. | Как правильно писать цифры 5 и 2? | схема, формула | ||||
55 | Опосредованное сравнение, заданное через схему или формулу | ||||||
56-57 | Цифры 6 и 9. Сравнение величин с помощью схем и формул | Как правильно писать цифры 6 и 9? | |||||
58 | Цифры 6 и 9. Переход от сравнения предметов к схемам, формулам и обратно | ||||||
59 -60 | Цифры 8 и 0. Самостоятельная работа. | Как правильно писать цифры 8 и 0? | |||||
Тема 2. Действия сложения и вычитания (44 ч) | |||||||
61-62 | Уравнивание величин: переход от неравенства к равенству. | Как с помощью схемы и формулы рассказать об уравнивании величин? | |||||
63-64 | Моделирование отношений с помощью схемы и формулы. Введение знаков «+» и «-» | ||||||
65 | Переход от неравенства к равенству | ||||||
66 | Переход от равенства к неравенству.. | Как перейти от неравенства к равенству и наоборот? | равенство, неравенство | ||||
67 | Переход от неравенства к равенству и наоборот | ||||||
68-69 | Рефлексия способов уравнивания и соотнесение их с конкретными условиями. | Как решать задачи на уравнивание? Как перейти от текста задачи к схеме и формуле и наоборот? | |||||
70 | Текстовые задачи на уравнивание, | ||||||
71-72 | Текстовые задачи на уравнивание, переходы от текста к схеме и формуле и наоборот. | ||||||
73 | Свойства отношений равенства и неравенства (А=B=A+C=B+C) | Какие свойства отношений есть у равенств и неравенств? | |||||
74-75 | Свойства отношений равенства и неравенства (A=A;A=B=B=A;A=B B=C=A=C). | ||||||
76-77 | Описание процесса уравнивания с помощью графической модели (схемы) и знаковой (формулы). | Как с помощью графической модели рассказать о процессе уравнивания? | - осуществлять рефлексию способов и условий действий; - контролировать и оценивать процесс и результат; - строить рассуждения, самостоятельно создавать алгоритмы деятельности; - осуществлять классификацию по заданным критериям; - определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата; - ориентироваться в разнообразии способов решения задач ( способы вычисления по частям, с помощью линейки); - обрабатывать информацию (определение основной и второстепенной информации, запись); - выделять существенные признаки каждого компонента задачи; - рефлексировать способы и условия действий; - анализировать информацию и осуществлять передачу информации (устным, письменным, цифровым способами); - выбирать наиболее эффективные способы решения задач; - устанавливать аналогии и причинно-следственные связи; - строить рассуждения; - контролировать и оценивать процесс и результат деятельности, оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности). Коммуникативные УУД: - составлять вопросы, используя полученные на уроке понятия; - проявлять активность во взаимодействии в игре для решения коммуникативных и познавательных задач; - использовать речь для регуляции своего действия; - инициативное сотрудничество в парах, группах; - оказывать в сотрудничестве взаимопомощь при поиске нужной информации; - координировать и применять различные позиции во взаимодействии в парах, в группах, оказывать в сотрудничестве взаимопомощь; - взаимодействие: формулировать собственное мнение и позицию, задавать вопросы, строить понятные для партнёра высказывания; - договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности; - определять общую цель и пути её достижения, осуществлять взаимный контроль; - задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром; - адекватно оценивать собственное поведение, поведение окружающих; - строить монологическое высказывание; - определять цели, функции участников, способы взаимодействия в парах, в группах; - аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; - ставить вопросы, - обращаться за помощью к учителю или партнёру; - проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач; - формулировать собственное мнение и позицию; - формулировать свои затруднения | ||||
78 | Задача восстановления целого по частям (на разных величинах). | Как восстановить целое по частям? | |||||
79-80 | Задача восстановления целого по частям (на разных величинах). Конструирование буквенно-графической модели с «лучиками» | ||||||
81 -82 | Переход от одних моделей к другим. Текстовые задачи на понятие части и целого. | Как обозначать на схемах целое и часть? | |||||
83 | Введение значков для обозначения целого и части на схемах и в формулах. | ||||||
84 | Подбор числовых значений букв в формулах. | ||||||
85 | Название компонентов при сложении и вычитании, их соотнесение с понятием части и целого. Переместительный закон сложения. | Как называются компоненты при сложении? Что такое переместительный закон сложения? | слагаемое, сумма, переместите- льный закон | ||||
86-87 | Превращение величины в части и целое. Относительность этих понятий. | Как превратить величину в целое? в часть? | части, целое | ||||
88 | Скобки как знак, показывающий другую последовательность выполнения операций над величинами:A-B-C=A-(B+C). | Для чего нужны скобки в математическом выражении? | скобки | ||||
89 | Понятие нулевой величины. | Что значит «нулевая величина»? | нулевая величина | ||||
90 | Рефлексия операций над величинами. Самостоятельная работа | ||||||
91 | Понятие уравнения. | Что такое «уравнение»? Как решать задачи с помощью уравнений? | уравнение | ||||
92 | Решение текстовых задач путём составления: а) выражения вида: х= …; | ||||||
93-94 | Решение текстовых задач путём составления: а) выражения вида: х= …;б уравнения вида a+x=в, а-х=в,х-а=в | ||||||
95 | Переход от формул к числовым выражениям с опорой на дошкольное представление ребёнка о числе и наоборот. | Как восстановить часть по целому и другой части? | |||||
96 | Примеры с «секретами». Сравнение числовых выражений. | ||||||
97-98 | Восстановление части по целому и другой части. | ||||||
99 | Итоговая комплексная работа. | ||||||
100 | Связь между компонентами сложения и вычитания. Самостоятельная работа | ||||||
101-102 | Рефлексия изученного. Решение задач и уравнений. | ||||||
103 | Проверочная работа. | ||||||
104 | Анализ проверочной работы. | ||||||
Тема 3. Введение числа (20 ч) | |||||||
105-106 | Какие бывают мерки. Подбор мерок, удобных для измерения данной величины, и подбор величин, удобных для измерения данной меркой. | Какие бывают мерки? Как подбирать удобные мерки и величины? | |||||
107 | Задача опосредованного сравнения с помощью посредника, равного одной из величин; Число как результат измерения. | Что такое «посредник»? Как сравнивать с помощью посредника? | |||||
108 | Задача опосредованного сравнения с помощью посредника -меры. Число как результат измерения. | ||||||
109-110 | Выбор меры, удобной для измерения длины, площади. | Что значит «удобная мера»? | мера | ||||
111 | Выбор меры, удобной для измерения объёма. | ||||||
112 | Выбор меры, удобной для измерения массы. | ||||||
113 | Итоговая контрольная работа. | ||||||
114 | Анализ контрольной работы. | ||||||
115 | Выбор меры, удобной для измерения углов. | ||||||
116 | Выбор меры, удобной для измерения количества. | ||||||
117 | Знакомство с названиями стандартных мер. | Как называются стандартные меры? | стандартная мера | ||||
118-119 | Знакомство с другими величинами: скорость, время, стоимость | Что такое скорость, время, стоимость? | скорость, время, стоимость | ||||
120-124 | Рефлексия изученного. | ||||||
Нестандартные уроки
| |||||||
Тематическое планирование по математике 2 класс 136 часов
(4часа в неделю)
№ | Тема урока | Количество часов | Характеристика деятельности обучающихся |
Введение понятия числа | 36 | ||
Переход от схемы к формулам и наоборот (повторение). | 1 | Использовать способы сравнения величин и действий с ними на трёх основных уровнях: предметных действий при необходимости предметного моделирования (с помощью полосок), графического моделирования (с помощью отрезков) и буквенно-знакового моделирования (с помощью формул) – с взаимными переходами с одного уровня на другой. Исследовать зависимость между величиной, меркой и числом. Описывать результат измерения с помощью общепринятых арабских цифр. Решать задачи на построение (отмеривание, восстановление) величины с помощью мерки и числа, находить мерки с помощью величины и числа. | |
Решение задач, связанных с описанием отношений между величинами с помощью схем и формул. Подбор величины по заданному отношению (повторение). | 1 | ||
Решение текстовых задач арифметическим способом с опорой на схему (повторение). | 1 | ||
Решение текстовых задач. Самостоятельная работа. | 1 | ||
Подбор мерок, удобных для измерения величин. | 1 | ||
Знакомство с приборами и инструментами, используемыми для сравнения и воспроизведения величины, стандартными мерами длины, площади, объема, массы, углов. | 1 | ||
Построение величин с помощью мерки и числа. | 1 | ||
Число как результат измерения величины и как средство для ее восстановления. | 1 | ||
Запись результата измерения с помощью формулы. | 1 | ||
Входная контрольная работа «Повторение изученного в 1 классе» | 1 | ||
Анализ работы: составление справочника ошибок. Компоненты действия измерения: величина (А), мерка (Е), число (n) и связь между ними. | 1 | ||
Запись числа как результата измерения и счета с помощью меток, считалок. Счет предметов. | 1 | ||
Знакомство с различными нумерациями. Использование различных нумераций для записи результатов измерения. | 1 | ||
Педагогическая диагностика №1 | 1 | ||
Сравнение чисел, записанных в различных нумерациях, с помощью соответствующих величин и наоборот. Составление собственных нумераций и их использование. | 1 | ||
Построение величины по мерке и числу, подбор и изготовление мерки по заданной величине и числу. | 1 | ||
Зависимость одного из трех компонентов от изменения другого при постоянном третьем (функциональная зависимость). | 1 | ||
Зависимость между величиной, меркой и числом. | 1 | ||
Решение задач, связанных с отношением между величиной, меркой и числом. | 1 | ||
Проверочная работа по теме: «Понятие числа». | 1 | ||
Анализ проверочной работы. Коррекционная работа. | 1 | ||
Линейка как предметная модель процесса измерения. Понятие шкалы. Знакомство с приборами и предметами, имеющими шкалы: линейка, весы, часы, мерные емкости, термометр и др. | 1 | Строить числовую прямую и восстанавливать её. Сравнивать числа с помощью числовой прямой. Составлять формулу числа, предыдущего данному и последующего. Понимать информацию, представленную разными способами (текст, таблица, схема, формула) | |
Построение числовой прямой и числового луча как нового вида графической модели (схемы), отражающей результат и процесс измерения. | 1 | ||
Место числа на числовой прямой. Число 0 как результат измерения нулевой величины единичной меркой и как начало отсчета на числовой прямой. | 1 | ||
Условия, необходимые для построения числовой прямой: наличие начала отсчета, направления и единичной мерки. | 1 | ||
Контрольная работа за 1 четверть. | 1 | ||
Анализ работы: составление справочника ошибок. | 1 | ||
Поиск места числа и поиск начала по его месту на числовой прямой. | 1 | ||
Восстановление числовой прямой. | 1 | ||
Сравнение чисел с помощью числовой прямой. | 1 | ||
Обозначение числа буквой. Знакомство с числовым кругом и другими числовыми линиями. | 1 | ||
Последующее и предыдущее число. Определение места предыдущего и последующего чисел на числовой прямой. Формула числа, предыдущего данному и последующего данному. | 1 | ||
Бесконечность числового ряда. Решение задач. | 1 | ||
Решение текстовых задач. Использование диаграмм. | 1 | ||
Проверочная работа по теме: «Числовая прямая». | 1 | ||
Анализ проверочной работы и составление справочника ошибок. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. | 1 | ||
Сложение и вычитание на числовой прямой | 24 | ||
Сравнение чисел с помощью числовой прямой и линейки. Изготовление линейки с шагом, равным шагу на числовой прямой. | 1 | Воспроизводить последовательность чисел от 0 до 10 в любом направлении, начиная с любого числа. Оценивать правильность составления числовой последовательности. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия. Моделировать изученные арифметические зависимости. Решать уравнения и текстовые задачи, опираясь на числовую прямую для нахождения числового значения результата действия. Оценивать правильность составления числовой последовательности. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия. Моделировать изученные арифметические зависимости. | |
Разностное сравнение чисел с помощью двух линеек | 1 | ||
Изготовление пар одинаковых линеек как моделей двух числовых прямых. Сравнение чисел. | 1 | ||
Сложение чисел с помощью одной числовой прямой. | 1 | ||
Сложение чисел с помощью двух линеек. | 1 | ||
Вычитание чисел с помощью двух линеек. | 1 | ||
Решение примеров и задач на вычисление с помощью двух линеек. | 1 | ||
Сложение и вычитание чисел с помощью двух числовых прямых. | 1 | ||
Сложение и вычитание чисел с помощью одной числовой прямой. | 1 | ||
Решение задач на сравнение, сложение и вычитание чисел с помощью числовых прямых. | 1 | ||
Присчитывание и отсчитывание как новый способ нахождения суммы и разности с опорой на числовую прямую. | 1 | ||
Присчитывание и отсчитывание как новый способ нахождения суммы и разности без опоры на числовую прямую. | 1 | ||
Присчитывание и отсчитывание как новый способ нахождения суммы и разности в условиях отсутствия необходимого числа линеек при трех и более слагаемых. | 1 | ||
Решение и составление математических выражений с заменой буквенных данных на числовые (в пределах десятка) и наоборот. | 1 | ||
Решение и составление уравнений с заменой буквенных данных на числовые (в пределах десятка) и наоборот. | 1 | ||
Решение и составление задач с заменой буквенных данных на числовые (в пределах десятка) и наоборот. | 1 | ||
Нахождение значений числовых выражений со скобками. | 1 | ||
Контрольная работа за 1 полугодие | 1 | ||
Анализ контрольной работы и составление справочника ошибок. | 1 | ||
Определение и изменение порядка действий с опорой на схему. Решение различных задач на сложение и вычитание с подбором подходящих чисел к заданному сюжету. | 1 | ||
Решение различных задач на сложение и вычитание с подбором сюжетов к схемам с заданными числами. | 1 | ||
Проверочная работа по теме: «Выполнение сложения и вычитания на числовой прямой». | 1 | ||
Анализ проверочной работы. Коррекционная работа. Рефлексия изученного. Решение математических выражений и уравнений. | 1 | ||
Педагогическая диагностика №2 | 1 | ||
Многозначные числа | 35 | ||
Повторение способа измерения величины с помощью мерки. | 1 | Выбирать рациональный способ измерения: -определить, какой меркой необходимо начать измерение, сделать заготовки для записи цифр; -промерить величину этой самой меркой (самой большой из всех мерок, которые меньше измеряемой величины), а получив остаток, который меньше выбранной мерки, перейти к измерению следующей меркой. Объяснять принцип образования разрядных единиц в разных системах счисления. Объяснять принцип образования разрядных единиц в разных системах счисления. Объяснять принцип сравнения многозначных чисел в одинаковых и разных системах счисления, в том числе и десятичной. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия. Моделировать изученные математические зависимости Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия. Моделировать изученные математические зависимости. Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания. Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. Презентовать различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием). Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решении) и арифметического (в вычислении) характера. Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания. Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. Презентовать различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием). Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решении) и | |
Ситуация, когда величина намного больше мерки. Задача на измерение (отмеривание) с помощью мерок. | 1 | ||
Набор мерок для измерения. Упорядочивание и обозначение мерок в наборе. Выбор из набора первой подходящей мерки. | 1 | ||
Запись результата измерения величины набором упорядоченных мер (от большей к меньшей) в форме таблицы. | 1 | ||
Построение величины с помощью табличной (позиционной) формы записи числа. | 1 | ||
Измерение величины с помощью набора мерок. Запись результата измерения. Самостоятельная работа. | 1 | ||
Решение задач с заданным отношением. Замена таблицы для записи результатов измерения «заготовками». | 1 | ||
Составление заготовок для записи числа. Понятие разряда. Построение величины с помощью позиционной формы записи числа. | 1 | ||
Задача на необходимость установления отношения между мерками. | 1 | ||
Отношения «в … раз больше», «в … раз меньше». | 1 | ||
Построение величины с помощью позиционной формы записи числа с заданным отношением между мерками. | 1 | ||
Переход от набора мерок, в котором отношение между мерками произвольное, к системе мерок с постоянным отношением между ними (основание системы счисления). | 1 | ||
Определение отношения между мерками. Фиксация этих отношений. | 1 | ||
Построение систем мерок, в которых отношение между мерками выражено одним и тем же числом (основание системы или коэффициент укрупнения). | 1 | ||
Измерение величины с помощью системы мерок. | 1 | ||
Построение величины с помощью системы мерок. | 1 | ||
Контрольная работа по теме «Многозначные числа» | 1 | ||
Анализ контрольной работы и составление справочника ошибок. | 1 | ||
Понятие многозначного позиционного числа как результата измерения величины системой мерок. | 1 | ||
Измерение и построение величины с помощью системы мерок с заданным основанием системы. | 1 | ||
Измерение и построение величины с помощью системы мерок с заданным основанием системы. Самостоятельная работа. | 1 | ||
Системы счисления. Запись и чтение чисел в различных системах счисления. Из истории о системах счисления. | 1 | ||
Место нуля в записи многозначных чисел. Понятие значащего нуля в записи многозначного числа (когда нуль в середине и на конце) и незначащего (перед старшим разрядом). | 1 | ||
Поразрядное сравнение чисел, взятых в одной системе счисления. | 1 | ||
Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых. | 1 | ||
Замена суммы разрядных слагаемых числом. | 1 | ||
Проверочная работа по теме: «Многозначные числа». | 1 | ||
Анализ проверочной работы. Десятичная система счисления как частный случай позиционной системы счисления. Классы и разряды. | 1 | ||
Десятичная система счисления. Чтение и запись чисел, заданных в десятичной системе счисления. | 1 | ||
Чтение и запись любых многозначных чисел. | 1 | ||
Названия первых четырех разрядов. | 1 | ||
Чтение и запись чисел от 0 до 1 000 000. | 1 | ||
Место многозначного числа на числовой прямой. Сравнение многозначных чисел. | 1 | ||
Контрольная работа за 3 четверть по теме «Многозначные числа» | 1 | ||
Анализ контрольной работы и составление справочника ошибок. Коррекционная работа. | 1 | ||
Сложение и вычитание многозначных чисел в разных системах счисления | 41 | ||
Постановка задачи сложения многозначных чисел как переход от присчитывания и отсчитывания к конструированию способа выполнения действия «в столбик». | 1 | ||
Конструирование общего способа. Запись «в столбик» при сложении многозначных чисел. | 1 | ||
Поразрядность сложения. Запись примеров «в столбик». | 1 | ||
Определение разрядов, которые переполняются. Выделение задачи на необходимость знания состава числа – основания системы счисления. | 1 | ||
Определение количества цифр (разрядов) в сумме Постановка задачи на нахождение цифры в каждом разряде суммы. Необходимость составления таблицы сложения многозначных чисел. Составление таблицы сложения (таблица Пифагора). | 1 | ||
Задача на нахождение значения каждой разрядной единицы (цифры каждого разряда) искомой суммы. | 1 | ||
Использование таблицы сложения как справочника при сложении многозначных чисел. Исследование свойств таблицы сложения. | 1 | ||
Постановка задачи запоминания табличных случаев и выделение из них трудных случаев перехода через десяток. | 1 | ||
Вычисление сумм многозначных чисел. Решение текстовых задач и уравнений, требующих действий с многозначными числами. | 1 | ||
Исследование зависимости между цифрами в сумме и изменяющимся слагаемым как основы непроизвольного внимания. Самостоятельная работа. | 1 | ||
Решение текстовых задач и уравнений, требующих действий с многозначными числами. | 1 | ||
Составление и подбор подходящих математических выражений с многозначными числами для решения текстовых задач, задач на построение диаграмм. | 1 | ||
Вычисление сумм многозначных чисел. Решение текстовых задач и уравнений, требующих действий с многозначными числами. | 1 | ||
Проверочная работа по теме: «Сложение многозначных чисел». | 1 | ||
Анализ контрольной работы. Коррекционная работа. Задача вычитания многозначных чисел. Конструирование способа вычитания. | 1 | ||
Определение разрядов, которые «разбиваются». | 1 | ||
Определение количества цифр в разности. | 1 | ||
Выделение табличных случаев вычитания. | 1 | ||
Итоговая комплексная работа. | 1 | ||
Конструирование способа вычитания с переходом через разряд. Письменное вычитание многозначных чисел. | 1 | ||
Письменное сложение и вычитание многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений. | 1 | ||
Выполнение заданий, требующих сложения и вычитания многозначных чисел. | 1 | ||
Письменное сложение и вычитание многозначных чисел, заданных в уравнениях. | 1 | ||
Письменное сложение и вычитание многозначных чисел, заданных в выражениях. Способы проверки правильности вычислений, использование калькулятора при проверке. | 1 | ||
Нахождение значений выражений в2-3 действия, требующих сложения и вычитания многозначных чисел. | 1 | ||
Письменное сложение и вычитание многозначных чисел, заданных в задачах. | 1 | ||
Педагогическая диагностика | 1 | ||
Проверочная работа по теме: «Вычитание многозначных чисел». | 1 | ||
Анализ проверочной работы. Коррекционная работа. | 1 | ||
Конструирование приемов устного сложения, которые сводятся к внетабличным случаям в пределах 100. | 1 | ||
Итоговая контрольная работа. | 1 | ||
Анализ контрольной работы. Коррекционная работа. | 1 | ||
Проверка результатов вычитания с помощью сложения. | 1 | ||
Устные приемы сложения и вычитания многозначных чисел, которые сводятся к внетабличным случаям в переделах 100. | 1 | ||
Письменные и устные приемы вычислений многозначных чисел. Решение уравнений. | 1 | ||
Решение задач повышенной сложности. | 1 | ||
Решение текстовых задач. Приемы устного внетабличного счета в пределах 100. | 1 | ||
Повторение. Решение текстовых задач. | 1 | ||
Повторение. Письменные и устные приемы вычислений многозначных чисел. | 1 | ||
Рефлексия изученного во 2 классе. | 1 | ||
Рефлексия изученного во 2 классе. | 1 |
Тематическое планирование по математике
3 класс (4 х 34 = 136 часов)
№ |
Тема урока | Кол-во часов | Характеристика деятельности учащихся
|
Понятие умножения и деления | 30 | ||
Повторение изученного во 2 классе. | 1 | Анализируют ошибки. Составляют справочник ошибок. Решают задачи, уравнения, включающие действия Решают задачи, приводящие к изменению единиц измерения. Графически изображают умножение. Оценивают различные отношения между величинами и исходной меркой. Конструируют формулы вида «по а взять b раз». Решают задачи с использованием нового способа действия. Называют компоненты при умножении. | |
Диагностическая (стартовая) работа №1 | 1 | ||
Анализ работы, составление справочника ошибок. | 1 | ||
Решение уравнений, включающих действия сложения и вычитания многозначных чисел. | 1 | ||
Решение уравнений, включающих действия сложения и вычитания многозначных чисел. | 1 | ||
Решение задач, включающих действия сложения и вычитания. Счет в пределе 100. | 1 | ||
Решение задач, включающих действия сложения и вычитания многозначных чисел. | 1 | ||
Постановка и решение задач, приводящих к изменению единиц измерения. Графическое изображение умножения. | 1 | ||
Оценка различных отношений между величинами и исходной меркой. Введение термина «умножения». | 1 | ||
Конструирование формулы вида «по а взять b раз». Введение термина «умножение» | 1 | ||
Контрольная работа (входная) №1. | 1 | ||
Анализ работы, составление справочника ошибок. Решение задач с использованием нового способа действия. Связь понятия частей и целого с формулой умножения. | 1 |
Название компонентов при умножении. | 1 | Конструируют способ замены любого в позиционной форме в десятичной системе счисления с помощью числовых прямых или двух линеек. Конструируют способ замены любого произведения двух чисел одним числом в позиционной форме в десятичной системе счисления с опорой на отношение частей и целого. Конструируют способ замены любого произведения двух чисел одним числом. Умножают на 0 и 1 Находят значение выражений, решают задачи, требующие умножения. Называют компоненты действия деления. Решают и составляют по схемам задачи и уравнения. Анализируют ошибки. Составляют справочник ошибок. | |
Переход от словесной формулы к графической, знаковой и обратно. | 1 | ||
Конструирование способа замены любого произведения двух чисел одним числом в позиционной форме в десятичной системе счисления с помощью числовых прямых или двух линеек. | 1 | ||
Конструирование способа замены любого произведения двух чисел одним числом в позиционной форме в десятичной системе счисления с опорой на отношение частей и целого. | 1 | ||
Конструирование способа замены любого произведения двух чисел одним числом. Умножение на 0 и 1 | 1 | ||
Нахождение значений выражений, решение задач, требующих умножения. Связь умножения со сложением. | 1 | ||
Нахождение значений выражений, решение задач, требующих умножения. | 1 | ||
Проверочная работа № 1 «Решение задач, требующих умножения». | 1 | ||
Анализ проверочной работы. Деление как действие, обратное умножению: деление «на части» и по «содержанию». | 1 | ||
Деление как действие, обратное умножению. | 1 | ||
Название компонентов при делении. Связь деления с вычитанием. | 1 | ||
Решение и составление по схемам задач и уравнений. | 1 | ||
Решение и составление по схемам задач и уравнений. | 1 | ||
Решение задач и уравнений. | 1 | ||
Контрольная работа №2 за 1 четверть. Тема «Измерение и построение величин с помощью промежуточной мерки». | 1 | ||
Анализ контрольной работы, составление справочника ошибок. | 1 | ||
Решение задач. Решение и составление по схемам задач и уравнений. | 1 | ||
Решение и составление по схемам задач и уравнений. | 1 | ||
Раздел 2. Свойства умножения. | 10 | ||
Постановка задачи на поиск рациональных способов умножения. Переместительное свойство. | 1 | Ставят задачи на поиск рациональных способов умножения. Применяют переместительное свойство. |
Умножение и деление на 10, 100, 1000. | 1 | Умножают и делят на 10, 100, 1000. Анализируют ошибки. Составляют справочник ошибок. Изменяют порядок выполнения действий с опорой на схему. Изменяют порядок выполнения действий с опорой на схему. Применяют сочетательное свойство умножения. Применяют приёмы устных вычислений. Используют рациональные способы вычислений. Ставят задачу нахождения произведения многозначных чисел. Конструируют способ умножения многозначного числа на многозначное. Конструируют способ умножения многозначного числа на однозначное. | |
Умножение на 10, 100, 1000. | 1 | ||
Проверочная работа № 2. «Умножение на 10,100,1000». | 1 | ||
Анализ проверочной работы. Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. | 1 | ||
Изменение порядка выполнения действий с опорой на схему. | 1 | ||
Изменение порядка выполнения действий с опорой на схему. | 1 | ||
Сочетательное свойство умножения. | 1 | ||
Приемы устных вычислений. Рациональные способы вычислений. | 1 | ||
Проверочная работа № 3. «Приемы устных вычислений». | 1 | ||
Раздел 3. Умножение и деление многозначных чисел. | 50 | ||
Постановка задачи нахождения произведения многозначных чисел. Конструирование способа умножения многозначного числа на многозначное. | 1 | ||
Конструирование способа умножения многозначного числа на многозначное. | 1 | ||
Конструирование способа умножения многозначного числа на однозначное. | 1 | ||
Конструирование способа умножения многозначного числа на однозначное. | 1 | ||
Проверочная работа № 4. «Свойства умножения». | 1 | ||
Анализ проверочной работы. Постановка задачи составления таблицы умножения. | 1 | Ставят задачу составления таблицы умножения. Составляют таблицу умножения на 9. Умножают многозначные числа на 9 и 90. Составляют таблицу умножения на 2. Умножают многозначные числа на 9 и 2. Анализируют ошибки. Составляют справочник ошибок. Делят с остатком. Анализируют ошибки. Составляют справочник ошибок. | |
Таблица умножения 9. | 1 | ||
Умножение многозначных чисел на 9. | 1 | ||
Умножение многозначных чисел на 9 и 90. | 1 | ||
Таблица умножения на 2. | 1 | ||
Умножение многозначных чисел на 2 и на 9. | 1 | ||
Умножение многозначных чисел на 2 и 9. Проверочная работа № 5. | 1 | ||
Анализ проверочной работы, составление справочника ошибок. Деление с остатком. | 1 | ||
Деление с остатком. Арифметический диктант. . | 1 | ||
Деление с остатком. | 1 | ||
Таблица умножения 5. | 1 | ||
Умножение многозначных чисел на 5, 2, 9. Выделение чисел подсказок. | 1 | ||
Контрольная работа за 1 полугодие. | 1 | ||
Анализ контрольной работы, составление справочника ошибок. | 1 | ||
Умножение многозначных чисел на 5,2,9. | 1 | ||
Таблица умножения 6. | 1 | ||
Педагогическая диагностика №2. | 1 | ||
Таблица умножения 6. | 1 |
Таблица умножения 6. | 1 | Составляют таблицы умножения на 4 и 8. Составляют таблицы умножения на 3 и 7. Используют таблицы умножения при подборе компонентов при решении задач. Умножают многозначные числа на многозначные. Умножают круглые числа. | |
Таблица умножения 4 и 8. | 1 | ||
Рефлексия изученного. | 1 | ||
Таблица умножения 3 и 7. | 1 | ||
Использование таблиц умножения при подборе компонентов при решении задач. | 1 | ||
Решение задач. | 1 | ||
Рефлексия изученного. Проверочная работа № 6. Урок контроля. | 1 | ||
Анализ проверочной работы. Умножение многозначных чисел на многозначное. | 1 | ||
Умножение многозначных чисел. | 1 | ||
Умножение круглых чисел. | 1 | ||
Умножение круглых чисел. Арифметический диктант. | 1 | ||
Классы чисел. Сетка классов. | 1 | ||
Классы чисел. Сетка классов. | 1 | ||
Классы чисел. Проверочная работа №7. | 1 |
Деление многозначных чисел. Конструирование способа. Урок моделирования. | 1 | Применяют приемы устных вычислений. Конструируют способ деления многозначных чисел. Находят первое неполное делимое. Определяют количество цифр в частном. Определяют подсказки. Решают задачи, уравнения и находят результаты деления выражений. Анализируют ошибки. Составляют справочник ошибок. | |
Деление многозначных чисел на многозначное. | 1 | ||
Нахождение первого неполного делимого. | 1 | ||
Нахождение первого неполного делимого. | 1 | ||
Контрольная работа № 4 «Умножение и деление многозначных чисел». | 1 | ||
Определение количества цифр в частном. | 1 | ||
Определение количества цифр в частном. Определение «подсказок». | 1 | ||
Определение «подсказок». | 1 | ||
Определение «подсказок». | 1 | ||
Анализ контрольной работы, составление справочника ошибок. | 1 | ||
Решение задач, уравнений, и нахождение результатов деления и выражений. | 1 | ||
Решение задач, уравнений, выражений. | 1 | ||
Решение задач, уравнений, выражений. | 1 | ||
Раздел 4. Действия с многозначными числами. | 46 | ||
Выполнение всех действий с многозначными числами. | 1 | Выполняют все действия с многозначными числами. |
Выполнение всех действий с многозначными числами | 1 | Выполняют все действия с многозначными числами. Классифицируют устные и письменные вычисления. Применяют различные приёмы устных вычислений. Анализируют ошибки. Составляют справочник ошибок. | |
Выполнение всех действий с многозначными числами. | 1 | ||
Выполнение всех действий с многозначными числами. | 1 | ||
Выполнение всех действий с многозначными числами. | 1 | ||
Классификация устных и письменных вычислений. Приемы устных вычислений. | 1 | ||
Классификация устных и письменных вычислений. Приемы устных вычислений. | 1 | ||
Контрольная работа № 5 за 3 четверть. | 1 | ||
Анализ контрольной работы. Составление справочника ошибок. | 1 | ||
Приемы устных вычислений. | 1 | Применяют различные приёмы устных вычислений. Умножают на 11, 101. | |
Приемы устных вычислений. | 1 | ||
Умножение на 11, 101. | 1 | ||
Умножение на 11, 101. | 1 | ||
Умножение на 11, 101. Приёмы устных вычислений. | 1 | ||
Проверочная работа №.8 «Умножение на 11, 101». Урок контроля. | 1 | ||
Анализ проверочной работы. Составление справочника ошибок. | 1 | ||
Признаки делимости на 2, 5, 10. | 1 | Определяют признаки делимости на 2, 5, 10. Определяют признаки делимости на 4, 25, 100. | |
Признаки делимости на 2, 5, 10. | 1 | ||
Признаки делимости на 2, 5, 10 | 1 | ||
Признаки делимости на 4, 25, 100 | 1 |
Признаки делимости на 4, 25, 100 | 1 | ||
Признаки делимости на 8, 125, 1000. | 1 | Определяют признаки делимости на 8, 125, 1000. Определяют признаки делимости на 9. Анализируют ошибки. Составляют справочник ошибок. Определяют признаки делимости на 3. | |
Признаки делимости на 4, 25, 100, 8, 125, 1000. | 1 | ||
Итоговая комплексная работа. | |||
Признаки делимости на 9. | 1 | ||
Признаки делимости на 9. | 1 | ||
Проверочная работа № 9 «Действия с многозначными числами». | 1 | ||
Анализ проверочной работы. Анализ контрольной работы. Составление справочника ошибок. | 1 | ||
Признаки делимости на 3. | 1 | ||
Решение задач с использованием признаков делимости. Признак делимости на 3. | 1 | Решают задачи с использованием признаков делимости. Решают задачи, уравнения, выражения. Умножают многозначное число на однозначное и многозначное. Делят многозначное число на однозначное. Умножают круглые числа. | |
Решение задач с использованием признаков делимости. | 1 | ||
Решение задач с использованием признаков делимости. | 1 | ||
Решение задач, уравнений, выражений. | 1 | ||
Умножение многозначного числа на однозначное и многозначное. | 1 | ||
Умножение круглых чисел. | 1 | ||
Деление многозначных чисел. | 1 | ||
Контрольная работа за год № 6. | 1 | ||
Анализ контрольной работы. Составление справочника ошибок. | 1 | ||
Решение задач, уравнений с опорой на справочник ошибок. | 1 | Вычисляют сумму и разность многозначных чисел, используя письменные алгоритмы сложения. Контролируют свою деятельность: проверяют правильность вычислений изученными способами. Контролируют свою деятельность: проверяют правильность вычислений изученными способами. Решают задачи, уравнения, включающие действия с многозначными числами Повторяют приемы устных вычислений и признаки делимости Составляют уравнения, задачи по графическим моделям | |
Решение задач, уравнений с опорой на справочник ошибок. | 1 | ||
Педагогическая диагностика №3. | |||
Решение задач повышенной сложности. | 1 | ||
Решение задач повышенной сложности. | 1 | ||
Рефлексия изученного. Все действия с многозначными числами. | 1 | ||
Обобщение пройденного за год. | 1 | ||
Рефлексивный урок. | 1 |
4 класс
(4 часа х 34 недели = 136 часов)
Тема 1. Многозначные числа и десятичные дроби как частный случай
позиционных систематических дробей. (64 часа)
№ п/п. Тип урока. | Дата | Тема урока. | Характеристика деятельности учащихся | |||
1.1. Повторение материала 3 класса: действия с многозначными числами(11 ч) | ||||||
Решение задач, уравнений, включающих действия с многозначными числами | Вычислять сумму и разность многозначных чисел, используя письменные алгоритмы сложения. Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами. Решают задачи, уравнения, включающие действия с многозначными числами Повторяют приемы устных вычислений и признаки делимости Составляют уравнения, задачи по графическим моделям | |||||
Решение задач, уравнений, включающих действия с многозначными числами. | ||||||
Повторение приемов устных вычислений. | ||||||
Устные приемы вычислений. Проверочная работа .№1. | ||||||
Признаки делимости. | ||||||
Признаки делимости. Проверочный устный счет №1. | ||||||
Составление уравнений и задач по графическим моделям. | ||||||
Составление уравнений и задач по графическим моделям. | ||||||
Действия с многозначными числами. | ||||||
Контрольная работа №1 (входная) «Действия с многозначными числами.» | ||||||
Анализ контрольной работы. | ||||||
1.2. Измерение величин.(7 часов) | ||||||
Анализ условий, при которых получается однозначное число. | Записывать результаты измерения величины с помощью системы мерок. Различать понятия «точное» и «приближённое» значение величины. Оценивать точность измерений. Сравнивать результаты измерений одной и той же величины (например, массы) с помощью разных приборов (безмена, чашечных весов, весов со стрелкой, электронных весов) с целью оценки точности измерения. | |||||
Многозначное число в различных системах счисления. | ||||||
Педагогическая диагностика №1 | ||||||
Измерение величины меньшей, чем заданная исходная мерка. Построение системы мер. | ||||||
Измерение величины меньшей, чем заданная исходная мерка. Построение системы мер | ||||||
Воспроизведение величины по числу и основной мерке. | ||||||
Воспроизведение величины по числу и основной мерке. Тестовая работа №1 | ||||||
1.3. Запись и чтение десятичных дробей.(13 часов) | ||||||
Запись и чтение десятичных дробей. | Учатся записывать многозначное число в различных системах счисления. | |||||
Запись и чтение десятичных дробей. Проверочный устный счет №2. | ||||||
Проверочная работа №2 «Воспроизведение величины по числу и основной мерке». | Записывать чтения десятичных дробей Находят место десятичных дробей на числовой прямой. Учатся округлять десятичные дроби с избытком и с не-) достатком | |||||
Место десятичной дроби на числовой прямой. | ||||||
Сравнение десятичных дробей с помощью числовой прямой. | ||||||
Сравнение десятичных дробей с помощью числовой прямой. | ||||||
Округление десятичных дробей. | ||||||
Округление десятичных дробей. Проверочная работа № 3.. | ||||||
Контрольная работа №2 по темам 1 четверти. | ||||||
Анализ контрольной работы. | ||||||
Сравнение десятичных дробей. Проверочный устный счет .№ 3. | ||||||
Сравнение десятичных дробей. | ||||||
Сравнение десятичных дробей. Тестовая работа №2 | ||||||
1.4. Действия с многозначными числами и с десятичными дробями.(26 часов) | ||||||
Постановка задачи на конструирование действий с десятичными дробями. | Учатся сложению и вычитанию десятичных Решают и составляют текстовые задачи, уравнения и математические выражения с десятичными дробями. Находят дроби от числа и числа по его дроби. | |||||
Сложение и вычитание десятичных дробей. | ||||||
Сложение и вычитание многозначных чисел и десятичных дробей. | Умножают и делят десятичные дробей на 10, 100, 1000 и т. д. Изучают микрокалькулятор. Проверяют действия с различными видами чисел с помощью микрокалькулятора. Решают и составляют текстовые задачи, уравнения и математические выражения с десятичными дробями. | |||||
Решение задач, уравнений. | ||||||
Проверочная работа. №4. «Сложение и вычитание десятичных дробей». | ||||||
Решение задач, уравнений. | ||||||
Умножение и деление десятичных дробей на 10,100, 1000 и т.д. Проверочный устный счет №4. | ||||||
Конструирование способа умножения десятичных дробей. | ||||||
Умножение многозначных чисел и десятичных дробей. | ||||||
Умножение многозначных чисел и десятичных дробей. Тестовая работа №3. | ||||||
Решение задач, уравнений. | ||||||
Умножение многозначных чисел и десятичных дробей. Проверочная работа. № 5. | ||||||
Конструирование способа деления десятичных дробей на натуральное число. Проверочный устный счет № 5. | ||||||
Деление десятичных дробей на натуральное число. | ||||||
Конструирование способа деления на десятичную дробь. | ||||||
Деление на десятичную дробь. | ||||||
Проверочная работа №6. «Умножение десятичных дробей» | ||||||
Деление на десятичную дробь. | ||||||
Устные и письменные действия с многозначными числами и десятичными дробями. | ||||||
Устные и письменные действия с многозначными числами и десятичными дробями. Проверочная работа. № 7. | ||||||
Микрокалькулятор и проверка результата действий с десятичными дробями с его помощью. Проверочный устный счет №6. | ||||||
Нахождение дроби от числа и числа по его дроби. | ||||||
Нахождение дроби от числа и числа по его дроби. | ||||||
Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби. | ||||||
Контрольная работа № 3 за 2 четверть | ||||||
Анализ контрольной работы. | ||||||
1.5. Стандартные системы мер.(6 часов) | ||||||
Десятичные дроби и стандартные системы мер. Тестовая работа №4. | Изучают меры длины, площади, массы, объема . меры измерения ' времени . меры измерения углов: градус, минута, секунда, радиан. Решают и составляют текстовые задачи.Изучают курсы одних валют по отношению к другим. | |||||
Перевод одних мер в другие. | ||||||
Действия с числовыми значениями величин. | ||||||
Педагогическая диагностика №2 | ||||||
Деньги как мера стоимости. Действия с числовыми значениями величин. | ||||||
Стандартные меры измерения времени. | ||||||
Тема 2. Анализ решения текстовых задач. 2.1. Строение задач. Краткая запись задачи. Схемы. Уравнения. (18ч). | ||||||
Анализ средств самоконтроля при вычислениях и решении задач. | Восстановление текста задачи по краткой записи и наоборот. Преобразование краткой записи (составление схемы). | |||||
Строение задачи. Краткая запись условия задачи как новое средство моделирования. | ||||||
Строение задачи. Краткая запись условия задачи как новое средство моделирования. | ||||||
Строение задачи. Краткая запись условия задачи как новое средство моделирования. | ||||||
Переход от текста к краткой записи и обратно. | ||||||
Переход от текста к краткой записи и обратно. Проверочный устный счет № 7. | ||||||
Преобразование краткой записи к виду, удобному для графического моделирования. | ||||||
Решение текстовых задач с использованием краткой записи. Проверочная работа. № 8. | ||||||
Придумывание детьми задач и их решение. | Составляют уравнения по схеме. Составляют к задачам уравнения, удобных для решения Находят зависимость изменения уравнения от изменения схемы и наоборот. | |||||
Решение уравнений, которые могли быть составлены к текстовой задаче. | ||||||
Решение уравнений, которые могли быть составлены к текстовой задаче. Проверочный устный счет № 8. | ||||||
Решение уравнений, которые могли быть составлены к текстовой задаче. | ||||||
Решение задач с помощью составления уравнения. Тестовая работа №5. | ||||||
Решение задач с помощью составления уравнения. | ||||||
Решение задач с использованием краткой записи. | ||||||
Решение задач с использованием краткой записи. | ||||||
Контрольная работа №4. «Решение задач с использованием краткой записи». | ||||||
Анализ контрольной работы. | ||||||
2.2 . Задачи на «процессы». (18 часов). | ||||||
Время и его измерение. | ||||||
Время и его измерение. | ||||||
Понятие о скорости. Проверочный устный счет № 9. | ||||||
Понятие о скорости. | ||||||
Работа над текстовыми задачами, в которых речь идет о скорости различных процессов. | ||||||
Работа над текстовыми задачами, в которых речь идет о скорости различных процессов. | ||||||
Работа над текстовыми задачами, в которых речь идет о скорости различных процессов. | ||||||
Составление краткой записи к задачам на движение. | ||||||
Составление краткой записи к задачам на движение. Проверочный устный счет № 10. | ||||||
Проверочная работа №9. «Решение текстовых задач, в которых речь идёт о скорости различных процессов». | ||||||
Скорость сближения. Скорость удаления. | ||||||
Задачи на совместную работу. | ||||||
Решение задач на «процессы» | ||||||
Контрольная работа №5. за 3 четверть. | ||||||
Анализ контрольной работы. | ||||||
Решение задач. | ||||||
Решение задач. Проверочная работа. № 10. | ||||||
Решение задач, уравнений. Проверочный устный счет №11. | ||||||
Тема 3. Периметр, площадь, объем. 3.1. Периметры различных плоских фигур и способы их вычисления. (5 ч). | ||||||
Периметр. Сравнение периметров с помощью посредника. | Сравнивают периметры различных фигур с помощью посредника Изучают формулы периметра прямоугольника, треугольника, формулы периметра трапеции. Вычисляют периметры геометрических фигур | |||||
Измерение периметров различных фигур. | ||||||
Периметр треугольника, четырехугольника и других многоугольников. Тестовая работа №6. | ||||||
Вычисление периметров разных фигур. | ||||||
Вычисление периметров разных фигур | ||||||
3.2. Площади геометрических фигур. (18 ч) | ||||||
Измерение площади прямоугольника путем непосредственного наложения меры –кв.см. | Измеряют площадь и применяют формулу площади прямоугольника: S = а ■ Ь Измеряют площадь прямоугольного треугольника Находят площади геометрических фигур путем разбиения или перекраивания Работают над алгоритмом измерения площади с помощью палетки. Решают текстовые задачи , включающие в их понятия площадь и периметр | |||||
Прямоугольный треугольник. Понятия катета и гипотенузы. | ||||||
Классификация треугольников по углам. | ||||||
Формула площади произвольного треугольника. Проверочный устный счет №12. | ||||||
Нахождение площади произвольного треугольника. | ||||||
Конструирование способа нахождения площади любой геометрической фигуры. | ||||||
Нахождение площади любой геометрической фигуры .Проверочная работа № 11. | ||||||
Решение текстовых задач, включающих понятия площади и периметра. | ||||||
Всероссийская проверочная работа. | ||||||
Анализ проверочной работы. | ||||||
Решение текстовых задач, включающих понятия площади и периметра. | ||||||
Проверочная работа №12. «Вычисление периметра разных фигур». | ||||||
Вычисление площадей различных фигур. Самостоятельная работа. | ||||||
Вычисление площадей различных фигур. | ||||||
Палетка. Работа с палеткой. | ||||||
Итоговая комплексная работа. | ||||||
Решение задач и уравнений. | ||||||
Проверочная работа №13. «Нахождение площади геометрических фигур». | ||||||
3.3. Объёмы геометрических тел. (7 ч). | ||||||
Знакомство с геометрическими телами. Стандартные меры объема. | Измеряют объем прямоугольного параллелепипеда Находят общий подход к вычислению объема | |||||
Измерение объёма прямоугольного параллелепипеда. Проверочный устный счет №13. | ||||||
Решение задач, связанных с измерением периметров, площадей, объемов. Тестовая работа №7. | ||||||
Решение задач, связанных с измерением периметров, площадей, объемов. Проверочная работа №14. | ||||||
Педагогическая диагностика №3. | ||||||
Решение задач, связанных с измерением периметров, площадей, объемов. | ||||||
Решение задач, связанных с измерением периметров, площадей, объемов. Контрольный устный счет | ||||||
Повторение. (7 ч). | ||||||
Повторение. Действия с многозначными числами и десятичными дробями. | ||||||
Повторение. Действия с многозначными числами и десятичными дробями. | ||||||
Решение задач, выражений и уравнений с многозначными числами и десятичными дробями. Тестовая работа №8. | ||||||
Решение задач, выражений и уравнений с многозначными числами и десятичными дробями. | ||||||
Решение задач повышенной сложности. | ||||||
Рефлексивный урок. | ||||||
Рефлексивный урок. | ||||||
Учебно-методическое обеспечение
Александрова Э.И. Математика. 1 класс: Учебник: В 2 ч. кн. — М.:
ВИТА_ПРЕСС.
Александрова Э.И. Математика. 2 класс: Учебник: В 2 кн. — М.:
ВИТА_ПРЕСС
Александрова Э.И. Математика. 3 класс: Учебник: В 2 кн. — М.:
ВИТА_ПРЕСС
Александрова Э.И. Математика. 4 класс: Учебник: В 2 кн. — М.:
ВИТА_ПРЕСС.
Александрова Э.И. Методика обучения математике в начальной школе.
1 класс: Пособие для учителя. — М.: ВИТА_ПРЕСС.
Александрова Э.И. Методика обучения математике в начальной школе.
2 класс: Пособие для учителя. — М.: ВИТА_ПРЕСС.
Александрова Э.И. Методика обучения математике в начальной школе.
3 класс: Пособие для учителя. — М.: ВИТА_ПРЕСС.
Александрова Э.И. Методика обучения математике в начальной школе.
4 класс: Пособие для учителя. — М.: ВИТА_ПРЕСС.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Пояснительная записка к рабочей программе по математике на основе авторской программы «Математика» для 3-го класса В.Н.Рудницкой
Рабочая программа по математике для 3К класса разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего об...
Рабочая программа по математике Моро М.И., Бантовой М.А. Математика 1 класс программа «Школа России».
Программа по математике составлена на основе авторской рабочей программы Моро М.И., Бантовой М.А. Математика/ 1 класс// Сборник рабочих программ «Школа России». 1-4 классы. Пособие для...
Рабочая программа по математике (1 класс), разработанная на основе авторской программы «Математика» Рудницкой В.Н. в рамках проекта «Начальная школа XXI века»
Рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (Приказ № 373 от «6» октября 2009 г.), требо...
Рабочая программа по математике составлена в соответствии с программой для коррекционных общеобразовательных школ и классов VII вида. Начальные классы 1-4 «Математика» (автор Г.М. Капустина
Рабочая программа по математике составлена в соответствии с программой для коррекционных общеобразовательных школ и классов VII вида. Начальные классы 1-4 «Математика» (автор Г.М. Капустин...
Рабочая программа по математике (4 класс) на тему: "Рабочая программа по математике 4 коррекционный класс (8 вида).
Рабочая программа составлена на основе авторской программы В. В. Воронковой «Программы специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида, 1-4 классы ,4-е издание - М....
Рабочая программа по математике (3 класс) на тему: "Рабочая программа по математике 3 коррекционный класс (8 вида).
Рабочая программа составлена на основе авторской программы В. В. Воронковой «Программы специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида, 1-4 классы ,4-е издан...
Рабочая программа внутрипредметного модуля "Почемучка" к рабочей программе по математике для 1 класса
Рабочая программа внутрипредметного модуля "Почемучка" к рабочей программе по математике для одаренных детей 1 класса направлен на расширение кругозора учащихся в различных облас...