Развитие творческого мышления младших школьников на уроках математики
статья по математике (2 класс)

«Развитие творческого мышления младших школьников

 на уроках математики»

В настоящее время абсолютной ценностью личностно-ориентированного образования является ребенок. И в качестве глобальной цели рассматривают человека культуры: личность свободную, гуманную, духовную, творческую. Главное в личности - устремленность в будущее, к свободной реализации своих потенций, в особенности творческих, к укреплению веры в себя и возможность достижения идеального «я».

В новой социокультурной ситуации гуманистическая парадигма является основной идеей психолого-педагогического мышления. Для нее личность - это уникальная ценностная система, которая представляет собой открытую возможность самоактуализации, присущей только человеку. Признание творческой свободы человека является главным богатством общества. А личность является носителем объективно не предопределенного, которая своей волей, фантазией, творчеством и упрямством поддерживает тонкие механизмы самоорганизации бытия и на их базе - возникновение порядка из хаоса.

В современном мире очень важны креативные и неординарные способы решения проблем, востребованность людей, умеющих мыслить нестандартно, творчески. Чтобы быть успешным в дальнейшей жизни очень важно развивать неординарность мышления как можно раньше, и тогда будет больше возможностей достичь большего в жизни.

Для современной школы исключительно важной является проблема развития творческих способностей учащихся. Этой проблемой занимались и продолжают заниматься ряд отечественных и зарубежных ученых. Однако в практической работе сдвиги в направлении решения этой проблемы еще очень незначительны.

В настоящее время всем очевидна необходимость подготовки учащихся к творческой деятельности. В связи с этим повышается роль школы в воспитании активных, инициативных, творчески мыслящих людей.

Развитие творческих возможностей учащихся важно на всех этапах школьного обучения, но особое значение имеет формирование творчества в младшем школьном возрасте. Согласно мысли Л.С.Выготского, обучение в школе выдвигает творчество в центр сознательной деятельности ребенка.

Исследованием этого вопроса занимались многие педагоги и психологи, такие как Ж. Пиаже, А. Н. Леонтьев, П. Я. Гальперин, Л. В. Занков, В. В. Давыдов, Р. С. Немов, Е. И. Рогов, они углубили теорию развития творчества и научно обосновали процесс решения творческих задач, охарактеризовали условия, способствующие и препятствующие нахождению правильного решения.

В зарубежной психологии творческое мышление чаще связывают с термином «креативность». В 60-х годах XX в. толчком к выделению этого типа мышления послужили сведения об отсутствии связи между интеллектом и успешностью решения проблемных ситуаций. Было установлено, что последняя зависит от способности по-разному использовать данную в задачах информацию в быстром темпе. Такой тип мышления (Дж. Гилфорд, Н. Марш, Ф. Хеддон, Л. Кронбах, Е.П. Торренс) назвали креативностью и стали изучать ее независимо от интеллекта - как мышление, связанное с созданием или открытием чего-либо нового.

Для определения уровня креативности Дж. Гилфорд выделил 16 гипотетических интеллектуальных способностей, характеризующих креативность.

Среди них:

1)        беглость мысли - количество идей, возникающих в единицу времени;

2)        гибкость мысли - способность переключаться с одной идеи на другую;

3)        оригинальность - способность производить идеи, отличающиеся от общепринятых взглядов;

4)        любознательность - чувствительность к проблемам в окружающем мире;

5)        способность к разработке гипотезы;

6)        ирреальность - логическая независимость реакции от стимула;

7)        фантастичность - полная оторванность ответа от реальности при наличии логической связи между стимулом и реакцией;

8)        способность решать проблемы, то есть способность к анализу и синтезу;

9)        способность усовершенствовать объект, добавляя детали;

10) и так далее.

Е.П. Торрес выделяет четыре основных параметра, характеризующих креативность:

-        легкость - быстрота выполнения текстовых заданий;

-        гибкость - число переключений с одного класса объектов на другой в ходе ответов;

-        оригинальность - минимальная частота данного ответа к однородной группе;

-        точность выполнения заданий.

Творчество является высшим познавательным процессом. Оно представляет собой порождение нового знания, активную форму творческого отражения и преобразования человеком действительности. Творчество порождает такой результат, какого ни в самой действительности, ни у субъекта на данный момент времени не существует.

Выделяя признаки творческого акта, все исследователи подчеркивают его бессознательность, неконтролируемость волей и разумом, а также измененность состояния сознания.

И.Я. Лернер считает, что основу творческого мышления представляют следующие черты: самостоятельный перенос знаний и умений в новую ситуацию; видение новых проблем в знакомых, стандартных условиях; видение новой функции знакомого объекта; видение структуры объекта, подлежащего изучению, то есть быстрый, подчас мгновенный охват частей, элементов объекта в их соотношении друг с другом; умение видеть альтернативу решение, альтернативу подхода у его поиску; умение комбинировать ранее способы решения проблемы в новый способ и умение создавать оригинальный способ решения при известности других.

Овладев этими чертами, можно развивать их до уровня, обусловленного природными задатками и усердием. Однако перечисленным чертам свойственна одна способность - «они не усваиваются в результате получения информации или показа действия, их нельзя передать иначе как включением в посильную деятельность, требующую проявления тех или иных творческих черт и тем самым эти черты формирующую».

В настоящее время существует острая социальная потребность в творчестве и творческих индивидах. Развитие у школьников творческого мышления одна из важнейших задач в сегодняшней школе. Стремление реализовать себя, проявить свои возможности – это  то направляющее начало, которое проявляется во всех формах человеческой жизни - стремление к развитию, расширению, совершенствованию, зрелости, тенденция к выражению и проявлению всех способностей организма и «я».

 Свойство детского ума воспринимать все конкретно, буквально, неумение подняться над ситуацией и понять ее общий, абстрактный или переносный смысл - одна из основных трудностей детского мышления, ярко проявляющаяся при изучении такой абстрактной школьной дисциплины, как математика.

Важную роль в подготовке к творческому труду играет начальная школа. Именно в младшем школьном возрасте заключается психологическая основа для такой деятельности. Развиваются воображение и фантазия, творческое мышление, воспитывается любознательность, формируются умения наблюдать и анализировать явления, проводить сравнения, обобщать факты, делать выводы, практически оценивать деятельность, активность, инициатива. Начинают складываться и дифференцироваться интересы, склонности, формируются потребности, лежащие в основе творчества.

Отличительный признак творческой деятельности детей - субъективная новизна продукта деятельности. По своему объективному значению «открытие» ребенка может быть и новым, необычным, но в то же время выполняться по указке учителя, по его задумке, с его помощью, а потому не являться творчеством. И в то же время ребенок может предложить такое решение, которое уже известно, использовалось на практике, но додумался до него самостоятельно, не копируя известное.

Успешное формирование у младших школьников творческого мышления возможно лишь на основе учета педагогом основных особенностей детского творчества и решения центральных задач в развитии творческого мышления. Задача учителя – это создание условий способствующих развитию творческого мышления у младших школьников.

П.Б. Блонским были точно подмечены основные отличительные черты детского творчества: детский вымысел скучен, и ребенок не критически относится к нему; ребенок раб своей бедной фантазии. Главным фактором, определяющим творческое мышление ребенка, является его опыт: творческая деятельность воображения находится в прямой зависимости от богатства и разнообразия прошлого опыта человека. Отсюда вытекает и первая важнейшая задача в формировании творческого мышления младших школьников. Для того чтобы сформировать у учащихся умения творчески решать математические задачи, необходимо прежде всего позаботиться о развитии у них математического кругозора, о создании реальной чувственной основы для воображения.  Из этого следует, что воображение - это необходимый элемент творческой деятельности, который обеспечивает:

1. Построение образов продуктов труда;
2. Создание программного поведения в неопределенных проблемных  ситуаций;

3Средства создания образов, заменяющих активную деятельность

    моделирование процессов или объектов).

Еще один непременный компонент творчества - это оригинальность, она выражает степень непохожести, нестандартности, неожиданности предлагаемого решения среди других решений.

Развитие творческого мышления неотделимо от формирования исполнительских умений и навыков. Чем разностороннее и совершеннее умения и навыки учащихся, тем богаче их фантазия, реальнее их замыслы, тем более сложные математические задания выполняют дети.

Психологами установлено, что развитие мышления человека неотделимо от развития его языка. Поэтому важнейшая задача в развитии творческого мышления учащихся - обучение их умению словесно описывать способы решения задач, рассказывать о приемах работы, называть основные элементы задачи, изображать и читать графические изображения ее. Усвоение учащимися необходимого словарного запаса очень важно для формирования и развития у них внутреннего плана действия. При всяком творческом процессе задача решается сначала в уме, а затем переносится во внешний план.

А.Савенков, работающий над исследованием специального, целенаправленного развития креативности, выделяет следующие условия формирования творческого мышления учащихся:

-        доминирование развивающих возможностей учебного материала над его информационной насыщенностью;

-        ориентация на интеллектуальную инициативу, понятия «интеллектуальная инициатива» предполагает проявление ребенком самостоятельности при решении разнообразных учебных и исследовательских задач, стремление найти оригинальный, возможно альтернативный путь решения, рассматривать проблему на более глубоком уровне либо с другой стороны;

-        формирование способностей к критичности и лояльности в оценке идей;

-        стремление к максимально глубокому исследованию проблемы;

-        высокая самостоятельность учебной деятельности, самостоятельный поиск знаний, исследование проблем;

-        индивидуализация - создание условий для полноценного проявления и развития специфичных личностных функций субъектов образовательного процесса;

-        проблематизация - ориентация на постановку перед детьми проблемных ситуаций.

Таким образом, соблюдение этих условий даст возможность формирования творческого мышления школьников.

Что же характеризует творчество? Это особенность необходимости применения нетрадиционного способа творчества, необычного видения проблемы, выхода мысли за пределы привычного способа рассуждений.

В начальных классах, особенно в первом, только начинает формировать способы учебной работы. Поэтому необходима непрерывная четкая линия, направленная на развитие внимания, наблюдательности, памяти, на умение проводить анализ, сравнение, находить закономерности.

Свойство детского ума воспринимать все конкретно, буквально, неумение подняться над ситуацией и понять ее общий, абстрактный или переносный смысл - одна из основных трудностей детского творчества, ярко проявляющаяся при изучении такой абстрактной школьной дисциплины, как математика.

Современное содержание математического образования направлено главным образом на интеллектуальное развитие младших школьников, формирование культуры и самостоятельности творчества.

Данный аспект является главным в развитии личности ученика, так как творчество влияет на воспитанность человека. Достаточная подготовленность к мыслительной деятельности снимает психические нагрузки в учении, предупреждает неуспеваемость, сохраняет здоровье.

Математика начинается вовсе не со счета, что кажется очевидным, а с… загадки, проблемы. Чтобы у младшего школьника развивалось творческое мышление, необходимо, чтобы он почувствовал удивление и любопытство, повторил путь человечества в познании, удовлетворил с аппетитом возникшие потребности в записях. Только через преодоление трудностей, решение проблем, ребенок может войти в мир творчества. А в наше время только творческий человек, нестандартно мыслящий, может достичь успеха.

Проблемность при обучении математики возникает совершенно естественно, не требуя никаких специальных упражнений, искусственно подбираемых ситуаций. В сущности, не только каждая текстовая задача, но и добрая половина других упражнений, представленных в учебниках математики и дидактических материалах, и есть своего рода проблемы, над решением которых ученик должен задуматься, если не превращать их выполнения в чисто тренировочную работу, связанную с решением по готовому, данному учителем образцу.

Упражнения в решении составных текстовых задач, в сравнении выражений, требующие использования известных детям закономерностей и связей в новых условиях, упражнения геометрического содержания, которые часто требуют переосмысления приобретенных ранее знаний, и другие должны быть использованы для постановки детьми проблемных задач. Только в этом случае обучение математике будет оказывать действенную помощь в решении образовательных, воспитательных и развивающих задач обучения, способствуя развитию познавательных способностей учащихся, таких черт личности, как настойчивость в достижении поставленной цели, инициативность, умение преодолевать трудности.

 Известный современный математик и методист Д.Пойа пишет: «Что значит владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не, только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности».

Решение составной текстовой задачи нового вида (содержащей новую для учащихся комбинацию известных уже видов простых задач) требует выполнения всех тех элементов продуктивного мышления, которые свойственны исследовательскому подходу: это и наблюдение, и изучение фактов (анализ условия, выделение числовых данных, осознание вопроса), и выявление промежуточных неизвестных (на основе анализа связей, существующих между искомыми и данными), и составление плана решения (при составлении которого,  могут возникнуть различные направления поиска ответа, могут быть найдены различные способы решения), и осуществление этого плана с использованием имеющихся данных, и приобретенных ранее знаний, умений и навыков. Это и формулировка ответа, и проверка выполненного решения.

Проблемы, заключающиеся в математической текстовой задаче, приводит к тому, что эта задача выступает перед учеником как целостная ситуация - с теми элементами, которые имеются для выполнения этой ситуации (данные), и теми, которые имеются для внесения ее решения (неизвестное). Она может быть закрытой проблемой, и тогда в задаче нет недостатка в данных, или открытой, где решение нельзя довести до конца или ученик сам должен собрать эти данные.

Психолог В.А. Крутецкий приводит типы задач для развития активного самостоятельного, творческого мышления. Знание учителем этой типологии - важное условие создания проблемных ситуаций при изучении нового материала, повторении пройденного и при формировании умений и навыков. Вот некоторые из них:

- задачи с не сформулированным вопросом;

- задачи с недостающими данными;

- задачи с излишними данными;

- задачи с несколькими решениями;

- задачи с меняющимся содержанием;

- задачи на соображение, логическое мышление.

Составляем геометрические словарики как один из видов творческих заданий при формировании геометрических понятий. При составлении словарика дети дают определение понятия (своими словами, так как они понимают), самостоятельно выделяют существенные свойства, подбирают интересный материал, оформляют словарик, сочиняют сказки, стихи, загадки, выполняют рисунки. В геометрическом словарике отражаются следующие моменты:

1.  Термин.

2.  Определение. (Ребята отвечают на вопрос «Что это такое?» описывают фигуру, перечисляют ее свойства).

3.  Содержание понятия. (Перечисляются свойства, благодаря которым эту фигуру можно отличить от остальных геометрических фигур).

4.  Объем понятия. (Перечисляются виды, отвечают на вопрос «Какие бывают? «Как можно сделать?»).

5.  Связь с жизнью. (Где встречаются, какие предметы или их части имеют такую же форму?).

6.  Творческое оформление (Стихотворения, сказки, загадки, интересные задания, рисунки и т.д.).

Составление словариков помогает детям сформировать понятия, а не просто представления о геометрических фигурах. После анализа словарей сделаны некоторые выводы:

1.   Дети пытаются давать свои определения. Например, Маша:

 « Круг- это геометрическая фигура, у которой нет углов, есть середина, от которой если провести линию до окружности в одну сторону и линию в другую, у двух линий будет одинаковая длина».

2.      К составлению словариков ученики подошли творчески. Большая часть словарей оформлена ярко, много рисунков, загадок, стихотворений.

4.      В детских словариках много ассоциации. Например, треугольник ассоциируется с рекламным щитом, дорожным знаком, стороной крыши, кленовым листочком, наконечником стрелы.

Форму квадрата имеют: сторона кубика, стекло, клетки в тетради, наволочки, сидение у табуретки, лист бумаги, форточка. Форму круга имеют: мишень, конфорка, кнопка, крышка, дно кастрюли.

Окружности – это руль, обруч, кольцо, серёжки, браслет, обод, колеса.

 Работа по составлению словариков, несомненно, носит творческий характер. Детям этот вид работы нравится. Они выступают как авторы, сами создают образы. Составление геометрических словариков помогает сформировать понятия, развивает творческое мышление младших школьников, способствует формированию познавательного интереса на уроках математики.

Эффективным средством, позволяющим раскрыться и самореализоваться каждому ребенку в классе, является творческая работа детей.   Творческие  задания, в которых  дети придумывают, составляют, изобретают, должны предлагаться систематически, не реже 1-2 раз в неделю. В них дети могут придумывать примеры на изученный вычислительный прием, составить задачу по данному выражению (например, 85: 5 х 9 или Х х 5 + У х 8),  задачу данного типа (на кратное сравнение, по сумме и разности и т.д.) или по заданному сюжету  (о спорте, о животных, задачу – сказку и т.д.) нарисовать узоры или  геометрические фигуры заданного свойства

( например,  луч КМ, пересекающий прямую АВ и не пересекающий отрезок СD), расшифровать или зашифровать название города, книги, кинофильма с помощью вычислительных примеров и т.д.

Творческие задания обычно предлагаю  в домашней  работе дополнительно к обязательной части (выполнение которой  не превышает 20 минут) и никогда не оцениваю  плохой оценкой.  Наиболее удачные творческие работы в конце года планирую  собрать  в «Задачник», авторами которого  станут сами учащиеся – авторы этих работ.  Подобные задания, в которых  дети выступают не как исполнители, а  как творцы, не только самым  положительным образом  влияют  на развитие личности детей, но и способствуют  более глубокому и прочному усвоению знаний.

Формирование творчества на уроках математики, через решение определенного типа задач, в форме увлекательных игр, обогащает педагогический процесс, делает его более содержательным, влияет на развитие ребенка, как на творческую личность.

Принципиально важно, чтобы на  каждом уроке ребенок переживал радость открытия, чтобы у него формировалась  вера в свои  силы и познавательный интерес.  Интерес и успешность обучения – вот  те основные параметры, которые определяют  полноценное интеллектуальное  и физиологическое развитие  ребенка, а значит, и качество работы учителя.

4.  «Формирование интереса к изучению у школьников». Под ред. Марковой  

     О.Н. М.: Педагогика, 2004 г.

5.  Хабиб Р.А «Организация учебно-познавательной деятельности  

     учащихся».  

     М.: Педагогика, 2003 г.

6.  Вертгеймер М. «Продуктивное мышление». М. 2003 г.

7.  Давыдов. «Проблемы развивающего мышления. Опыт  теоретического и  

     экспериментального психологического исследования». М. 2003 г.

8.  Матюшкин А.М. «Проблемные ситуации в мышлении и обучении». М.,  

     2003 г.

9.  Пономарев Я.А. «Психология творческого мышления» М., 2002 г.

10 Семенов Е.М., Горбунова Е.Д. «Развитие мышления на уроках  

     математики».

       11.Выготский Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте:    

            Психологический очерк: Книга для учителя. 3 изд. - М.: Просвещение,  

            1991.

       12. Яковлева Е.А. Развитие творческого потенциала у школьников//Вопросы    

       13.Матюшкин А. М. Концепция творческой одаренности // Вопр. психол.  

            1989г. № 6.

       14.Шумакова Н. Б., Щебланова С. И., Щербо Н. П. «Исследование творческой  

             одаренности с использованием тестов П.Торренса у младших школьников  

            при специальном обучении». Вопросы психологии.1991. №1.

15.Кутявина С.В.  Проблемный подход в обучении решению задач.

16.Орехова С.В.  Развитие творческого мышления на уроках математики.