Обучение на основе противопоставления при изучении взаимно-обратных действий
методическая разработка по математике (1, 2, 3, 4 класс)

Обучение на основе противопоставления

при изучении взаимно-обратных действий

        Десятилетия педагогического труда в начальной школе заставляют меня убеждаться простой истине: ребёнок, отправляясь в школу, хочет хорошо учиться. У каждого человека есть свой первый учитель, и как сказал Я. Коменский, все человечество проходит через первый класс. А перед учителем стоит труднейшая задача – поддержать интерес к школе, не дать ребёнку разочароваться и обмануться в своих ожиданиях, разжечь искорку познания.

        Все педагогические поиски превращаются в прах, если у ученика нет желания учиться. А желание учиться не пропадет только при одном условии – когда есть успехи в учебе. Интерес к учению есть только там, где есть вдохновение. В начале успеха – уверенность ребенка в том, что он его достигнет. Успех рождает вдохновение.

        Я согласна с В. Сухомлинским, который утверждал, что жизнь требует «исподвольного» овладения знаниями, а учение – самый серьезный и кропотливый труд ребенка – должно быть радостным трудом.

        Глубоко убеждена в том, что сам процесс обучения должен иметь развивающий характер и содержать в себе проблемные ситуации.  В тонкой сфере воспитания должна постоянно присутствовать «мыслительная деятельность – без переутомления, без рывков, спешки и надрыва духовных сил» (В.Сухомлинский).

        На мой взгляд, наиболее полно всем этим требованиям отвечает технология УДЕ (укрупнение дидактических единиц) П.М. Эрдниева.

        Технология УДЕ предлагает систематическое применение метода противопоставления при изучении взаимно-обратных действий, операций и задач. Несомненный плюс этой технологии состоит в том, что через преобразование, изменение, обобщение, сравнение ранее пройденного идёт активное повторение. А это – залог прочности знаний. Это – экономия времени, увеличение объема дополнительного материала.

        Технология УДЕ предлагает преподавание интегрировано. Раньше это называли межпредметной связью  русского языка, математики, окружающего мира, музыки и других предметов.

        Возьмем, к примеру, математику. Познакомив ребенка с числами 1, 2, 3 мы уже учим его составлять задачи, прямую и обратную. То есть ребенок из ученика превращается в учителя. Учим детей читать полученные результаты по-разному:

        1+2=3        3-2=1

        2+1=3        3-1=2

        Учим делать вывод: от перестановки мест слагаемых сумма не изменяется. Если из суммы вычесть одно из слагаемых, остается другое.

        Несомненно то, что ученик творя собственные обобщения в ходе урока, становится умнее, ибо он, манипулируя своими наличными знаниями, создает новые для него суждения. Составляем, например, четверку примеров: 5, 3, 8.

        5+3=8        8-5=3

        3+5=8        8-3=5

        При одновременном изучении сопряженных операций дети самостоятельно извлекают дополнительную информацию из решенных примеров и задач. Дети приучаются различать противоположные понятия и операции, а это создает условия для прочного усвоения материала. Человеку вообще присуща способность схватывать и немедленно связывать два или несколько понятий и суждений и формировать их на основе ассоциаций со сложными формами мышления.

        Обучая детей решению задач, мы учим их составлять обратные задачи. На успешное овладение умением решать задачи оказывает влияние не само по себе количество решаемых задач, а прежде всего планомерная углубленная работа по всестороннему анализу задачи. Перестройка прямой задачи при сохранении сюжета и числовых данных учит переосмысливать зависимости. Это создает лучшие условия для изучения математики в старших классах.

        Рассмотрим составление и решение задач по аналогии.

        Вот возможный диалог учителя с учеником.

• Сколько было яблок у Коли? (У Коли было 4 яблока.)

Учитель записывает первое число этой задачи, число 4.

• У кого яблок было больше? На сколько больше? (У Маши было больше на 3 яблока.)

Учитель записывает рядом второе число – 3.

4, 3,  

• Каков вопрос задачи? (Сколько яблок у Маши?)
• Решив задачу, мы нашли третье число – 7.
• Из этих трех чисел мы можем сделать искомым любое из них. Пусть в задаче теперь надо найти первое число – 4.

        Схема новой, обратной, задачи написана ниже схемы прямой задачи (перечислены числа, входящие в задачу).

        Запись приобретает вид:

        4, 3,      (прямая задача)

            , 3, 7 (обратная задача)

• Итак, в обратной задаче известны два числа – 7, 3. Что означает  число 7? Что означает число 3? Что надо найти в обратной задаче?

        Именно так в диалоге надо обучать приему преобразования решенной прямой задачи в обратную. В приведенном диалоге – корень успеха. Диалог этот повторяется, пока учащиеся не научатся самостоятельно составлять обратную задачу из чисел и фраз, входящих в прямую задачу.

        Важно уделить внимание «механической» стороне преобразования информации, например, в условиях прямой и обратной задачи по 3 числа; в прямой задаче мы находили в ответе число 7; его мы заключили в окошко. В обратной задаче известное и неизвестное числа меняются ролями. В обратной задаче число 4 мы заключили в окошко, оно будет теперь искомым, и т. д.

        По аналогичной методической схеме решается тройка задач.

        В учебниках математики введены задания для учащихся по составлению задач – по аналогии, по числовому выражению, по обращению. Эти задания ставят учащегося в трудное положение. Этому надо учить, надо нарабатывать навыки.

        Технология УДЕ применяется не только на уроках математики, но и на уроках русского языка, окружающего мира.

        Построение обучения на основе противопоставления создает лучшие условия для развития самостоятельности и инициативы детей, нежели традиционный метод.

        Таким образом, применяя элементы УДЕ на уроках математики, русского языка, я убедилась, что эта технология, пожалуй, один из самых экономичных методов обучения. Время экономится, во-первых, за счет одновременного (параллельно-чередующего) изучения взаимосвязанных понятий; во-вторых, за счет самостоятельного составления учащимися заданий, аналогичных тем, что есть в учебнике. Преодолевается барьер между учителем и учеником, развивается навык творчества, логическое мышление.

Литература:

Эрдниев П. М. Обучение математике по УДЕ : Серия статей // Начальная школа. 1993, 1996, 1999.

Эрдниев П. М. Укрупненные дидактические единицы на уроках математики в 1-2- м классах. М.: Просвещение, 1992.