Технологическая карта урока математики по теме: "Способы нахождения площади фигуры сложной формы"
план-конспект урока по математике (3 класс)

Этап урока/ распределение времени

Используемые приёмы, методы, технологии

Деятельность учителя

Реплики учителя

Действия учащихся

Деятельность обучающихся

Формируемые УУД

Организационный момент /3 минуты

Метод «Мотивационная установка»,

Приём «Удивляй!» Метод рефлексии перед началом деятельности «Моё настроение»

Задаёт эмоциональный настрой на урок. Мотивирует на работу. Активизирует знания по теме «Таблица множения»

-Кто сказал, что математика скучна,

Что она сложна, суха, тосклива?

В этом вы не правы, господа,

Знайте: математика – красива!

Вам приятно жить в опрятном доме,

Где у каждой вещи место есть?

Математика создать порядок может,

И за это ей хвала и честь!

Сколько в ней самой изящных линий,

Мощных формул, строгих теорем,

Тот не назовет её красивой,

кто с наукой не знаком совсем!

-Чтобы попасть на урок, вам нужно приобрести билетик (билетики в виде плоских геометрических фигур разных цветов, на обратной стороне напечатано произведение однозначных чисел) Оплачивать билет вы будете своими знаниями таблицы умножения. Получив билетик, положите его в один из мешочков настроения, в соответствии с тем настроением, которое у вас вызывает урок математики.

Стоят перед входом в кабинет.

Слушают учителя. Называют результат предложенного произведения, получают «билетики», которые кладут в мешочки настроения и проходят на своё рабочее место.

Получают положительный эмоциональный настрой на урок, сосредотачивают внимание, осознают значимость знаний таблицы умножения для созданной ситуации.

Регулятивные УУД:

• Целеполагание и планирование: Определение готовности к уроку, создание рабочей обстановки, настрой на выполнение задач урока.
• Самоконтроль: Проверка готовности к уроку, готовность к сотрудничеству, самоорганизация.

Личностные УУД:

• Самоопределение: Формирование положительного отношения к учебной деятельности, к процессу познания.
• Нравственно-этическое оценивание: Формирование основ моральных норм поведения, эмоциональное отношение к уроку.

Коммуникативные УУД:

• Планирование учебного сотрудничества: Умение слушать и понимать других, готовность к взаимодействию.

Мотивация и целеполагание / 5 минут

Приём «Лист достижений»

Приём «Ситуация успеха»

Приём «Яркое пятно»

Приём «Игровой»

Приём «Создание проблемной ситуации»

Приём «Я-высказывание»

Создает условия для возникновения внутренней потребности в обучении.

1. Организует подводящий диалог для формулирования темы, цели и задач урока учениками.
2. Знакомит с критериями оценки.

- У вас на столах лежат листы достижений, которые вам нужно заполнять в течение урока. Рассмотрите их и оцените выполнение первого задания.

- Выполните запись даты и вида работы.

- Внимательно посмотрите на изображения.

-Как можно назвать их одним словом?

- Сколько фигур изображено?

- Фигуры, которые вы видите – легендарные фигуры. Хотите познакомиться с одной из легенд их происхождения?

- У китайского императора был сын, который ничем не интересовался кроме игрушек. Вызвал император трёх мудрецов: математика, художника и философа и велел им придумать такую игру, которая обучит ребенка азам математики, философии и искусству. И придумали они игру «Ши-Чао-Тю». Суть игры заключается в том, чтобы из 7 геометрических фигур собрать фигуру какого-либо предмета, животного или вещи.

- Под каким названием эта игра известна нам?

-А как ещё называется игра «Танграм»? Давайте об этом прочитаем на слайде. Вид чтения – «Жужжащее».

Текст:

Танграм - это головоломка, которая представляет из себя квадрат, разрезанный на 7 частей определенным образом:

- У вас на столах лежит конверт с таким же набором фигур.

- Используя все фигуры набора, соберите квадрат.

- Чем отличается квадрат, изображенный на слайде от квадрата, который я держу в руке?(Квадрат в руке целый, на слайде – разделён на части)

- А теперь с помощью трёх подсказок определите тему урока.

1 подсказка:

- Сделайте вывод о том, как человек может использовать геометрические фигуры (геометрические фигуры формируют структуры - более сложные формы) (на доске появляется табличка:…. сложной формы)

2 подсказка:

- Как называется величина, части которой мы соединяли? (площадь)

(на доске появляется табличка:…. площади)

3 подсказка:

- Как называется определённый образ действий, который мы используем при решении какой-либо задачи? (способ)

(на доске появляется табличка:…. Способ нахождения)

-Соедините ответы на вопросы по смыслу.

«Способы нахождения площади сложной формы»

-К какой цели мы должны прийти?

-Для ответа на этот вопрос продолжите фразу: «Сегодня я узнаю….»или «Сегодня я научусь…»

- И через какие задачи мы будем двигаться к этой цели? Как будем достигать этот результат?

Сидят за партами, знакомятся с содержанием учебного материала: листом достижений, набором «Танграм»

Переходят в позицию субъекта деятельности, реагируют на яркое пятно, подгружаются к коммуникации, анализируют, актуализируют известное, осознают потребность в новых знаниях, формулируют цели и задачи, планируют деятельность.

• Личностные УУД:

• Формирование внутренней позиции школьника, мотивации к учению.
• Развитие интереса к математическим знаниям через игровые ситуации.
• Умение осознавать ответственность за свои знания.

• Регулятивные УУД :

• Целеполагание: самостоятельное определение цели учебной деятельности и задач на основе соотнесения известного и неизвестного.
• Планирование: формулирование темы урока, составление плана действий под руководством учителя.
• Прогнозирование: предвосхищение результата (что узнаем, чему научимся).

• Познавательные УУД:

• Логические: выдвижение гипотез, их обоснование, анализ, сравнение
• Формулирование проблемы: самостоятельное выделение познавательной цели после создания проблемной ситуации.

• Коммуникативные УУД:

• Умение слушать учителя и сверстников, оформлять свои мысли в устной речи.
• Участие в диалоге.

Актуализация знаний / 3 мин

Приём «Корзина знаний»

Организует условия для обнаружения учениками имеющихся знаний, необходимых для изучения новой темы и их коррекции

-Предлагаю поломать вам голову ещё над одной головоломкой – загадкой:

Растянули мы квадрат
И представили на взгляд,
На кого он стал похожим
Или с чем-то очень схожим?
Не кирпич, не треугольник –
Стал квадрат…(прямоугольник)

- Чем похожи и отличаются квадрат и прямоугольник?

Находятся на своих рабочих местах, отгадывают загадку, отвечают на вопрос учителя.

Вспоминают и озвучивают известное, выполняют задания, требующие применение знаний, полученных ранее, анализируют причину затруднений, и осознают нехватку знаний, взаимодействуют с партнёрами.

• Познавательные:

• Общеучебные: умение выделять необходимую информацию, осознанное построение речевого высказывания, анализ объектов с целью выделения признаков.
• Логические: анализ, синтез, сравнение, классификация, построение логической цепочки рассуждений.

• Регулятивные:

• Целеполагание (в рамках темы), контроль и оценка своих знаний (понимание, «что я уже знаю»), коррекция (устранение пробелов).

• Коммуникативные:

• Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, владение диалогической формой речи, умение слушать и понимать собеседника.

• Личностные:

• Формирование мотивации к обучению, самооценка, осознание ответственности за выполнение задания.

Физминутка /1 мин

Приём«Здоровье-сберегающий»

Организует кратковременный отдых для снятия утомления и повышения работоспособности учащихся.

Раз, два, три, четыре, пять,

Время нам тихонько встать.

Рукам кверху потянуться и клубочком всем свернуться.

Когда вы увидите изображение квадрата – обнимаете себя рукам, сжимаясь клубком, если это будет прямоугольник – поднимаетесь на носочки и тяните ручки вверх, если это высокий формат, а если это широкий формат, вытяните руки в стороны:

и т.п.

Меняют позу в положение «Стоя», выполняют движения по заданию.

Переключая внимание, снимают умственное и физическое напряжение, получают навыки здороьесбережения.

Актуализация знаний /5 мин

Приём «Верные-неверные утверждения»(парная работа)

Организует условия для обнаружения учениками имеющихся знаний, необходимых для изучения новой темы и выполнения их коррекции

-У каждой пары на столах лежит ещё один конвертик «Правда – ложь» с вопросами, на которые вы будете отвечать поочерёдно.

Вопросы:

#1050;вадрат- это прямоугольник с одинаковыми сторонами. (Правда)

2. Любая фигура, имеющая 4 угла – это прямоугольник

( Ложь)

#1055;ериметр – это сумма четырёх сторон (Ложь)

4. Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно длину стороны умножить на четыре (Ложь)

#1063;тобы найти площадь квадрата, нужно перемножить две длины его стороны.

(Правда)

6. Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно сумму его сторон умножить на два

(Ложь)

- Давайте объясним утверждения. Внимание на слайд!

Работают в парах по карточкам, на которых записаны утверждения. Один учащийся читает утверждение, другой высказывает своё мнение. Карточки берутся поочерёдно.

Вспоминают и озвучивают известное, выполняют задания, требующие применение знаний, полученных ранее, анализируют причину затруднений, и осознают нехватку знаний, взаимодействуют с партнёрами.

Изучение нового материала: /10 мин

Приём «Групповая работа»

Приём «Сравнение с эталоном»

Приём «Моделирование проблемной ситуации»

Метод «Частично поисковый»

Организует групповую работу, создаёт проблемную ситуацию, подводит учащихся к выводу новых правил.

- Для дальнейшей работы я предлагаю вам объединиться в группы постоянного состава (по два стола)

- У вас на столах есть набор, состоящий из двух фигур (квадрата и прямоугольника) жёлтого цвета. Договоритесь со своими партнёрами о разделении между собой фигур для нахождения их площадей.

- Каков будет алгоритм ваших действий для выполнения этого задания?(измерение сторон, использование формулы, запись решения и ответа))

-Запишите формулу, по которой вы будете находить площадь квадрата. Запишите формулу, по которой вы будете находить площадь прямоугольника

(S= aa S=ab)

-Обсудите в группе правильность выполнения этого задания.

-Сравните выполнение этого задания с образцом на слайде.

- А теперь взгляните на слайд. Что можете сказать об этой форме?

- Известно ли вам правило, которое позволит найти площадь этой фигуры?

- Обсудите в группе и предложите способ, который позволит это сделать?(S1+S2)

- Какое название вы бы дали этому способу? ( «Способ разбиения» и на доску вывешивается табличка с названием этого способа)

- Оформим решение этой задачи в тетради:

- Как вы считаете, существует ли другой способ нахождения площади этой формы?

- Предлагаю поэкспериментировать. У вас на столах лежит лист в клеточку и ножницы. Создайте форму, изображенную на слайде.

- Каким способом вы это сделали(S2=S-S1)

- А как это сделать на чертеже?(Нужно достроить форму до большого прямоугольника)

- Какое название вы бы дали этому способу? ( «Способ достраивания» и на доску вывешивается табличка с названием этого способа)

- Оформим решение задачи вторым способом в тетради.

Работают в группах. Распределяют фигуры для нахождения площади. Работают в тетрадях. Находят площади фигур. Обсуждают и предлагают способы нахождения фигур сложных форм . Обучаются оформлению решений задач нового вида.

Решают проблемную задачу, анализируют материал, ищут разные способы решения, изучают материал с помощью наглядного материала, работают самостоятельно, выполняют самопроверку и взаимопроверку, вовлекаются в частично-поисковую работу, которая подводит их к выводам новых правил.

• Познавательные:

• Общеучебные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации
• Логические: анализ объектов с целью выделения признаков, синтез (составление целого из частей), подведение под понятие, выведение следствий, установление причинно-следственных связей, построение логической цепочки рассуждений.
• Постановка и решение проблем: формулирование проблемы, самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

• Регулятивные:

• Целеполагание: постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
• Планирование: определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата.
• Прогнозирование: предвосхищение результата и уровня усвоения знаний.

• Коммуникативные:

• Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
• Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, обосновывать свое мнение, слушать и вступать в диалог.

• Личностные:

• Формирование основ гражданской идентичности (в учебном сотрудничестве).
• Развитие познавательных интересов, учебных мотивов.
• Понимание математики как части общечеловеческой культуры.

Первичная проверка понимания /2 мин

Приём «Практическая значимость»

Предлагает выполнить аналогичное задание с целью выявления ошибок и неверного понимания темы.

-Внимание на слай:

Двум малярам Ивану Семёновичу и Петру Фёдоровичу нужно было вычислить площадь пола, для того, чтобы выписать необходимое количество краски для его окрашивания. Они выполнили это так:

4 м

Иван Семёнович: Пётр Фёдорович

7м*5м-3м*3м 3м*4м+7м*2м

- Кто из них выполнил вычисление правильно? Те, кто считает, что прав Иван Семёнович, указательный палец правой руки приложите к кончику носа. Те, кто считает, что прав Пётр Фёдорович, левой рукой возьмитесь за мочку правого уха. Те, кто считает, что оба маляра не правы, потяните руки вверх. Те, кто считает, что оба маляра правы – встаньте.

(Оба правы. Они сделали это разными способами)

Устно работают с заданием на слайде.

Анализируют информацию слайда. Применяют новые правила к типовому заданию, выявляя пробелы в новых знаниях.

• Регулятивные УУД:

• Контроль: способность сличать свой способ действия с эталоном (образцом) с целью обнаружения отклонений от него.
• Коррекция: внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия в случае расхождения с образцом.
• Оценка: выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

• Познавательные УУД:

• Логические действия: анализ, синтез, сравнение, классификация, аналогия при выполнении заданий на понимание нового алгоритма.
• Общеучебные действия: умение ориентироваться в содержании предмета, знаково-символическое моделирование (применение схемы для проверки).

• Коммуникативные УУД:

• Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, формулировать вопросы (при возникновении непонимания).

Закрепление / 3 мин

Приём «Работа в паре»

Организует тренировочное упражнение на закрепление темы, наблюдает за выполнением задания учащимися в паре, выявляет ошибочные действия, корректирует их, разъясняя причины затруднений.

- Сделайте вывод о проделанной работе (Найти площадь сложной формы можно путем нахождения суммы площадей её частей или нахождения разности площади достроенной фигуры и площади незаполненной части этой площади)

Работа в паре:

- Выберите карточку зелёного цвета. Изучите содержание карточки и обведите правильный ответ.

- Проверим.

Работают в паре. Измеряют стороны фигуры, выполняют решение и обводят правильный ответ на вопрос:

Какова площадь фигуры?

Повторяют выполнение действий на более сложном уровне, Сотрудничают друг с другом: обсуждают ошибки, корректируют пробелы в полученных знаниях.

• Регулятивные:

• Контроль: Сравнение выполненных действий с образцом (например, на доске или в учебнике).
• Коррекция: Самостоятельное обнаружение ошибок и внесение исправлений.
• Оценка и самооценка: Выставление баллов, использование «сигнальных карточек» для оценки уровня освоения темы.
• Планирование: Определение последовательности действий при решении составных задач.

• Познавательные:

• Логические: Выполнение упражнений с использованием анализа, синтеза, сравнения и классификации (например, классификация геометрических фигур).
• Знаково-символические: Моделирование (построение схем) к текстовым задачам.
• Общеучебные: Осознанное построение речевого высказывания в устной и письменной форме.

• Коммуникативные:

• Умение работать в парах при взаимопроверке.
• Формирование навыка объяснять свой способ решения и слушать аргументы одноклассников.

• Личностные:

• Развитие познавательного интереса к изучению нового через понимание практического применения знаний (например, использование процентов или дробей в жизни).

Самостоятельная работа / Применение: /3мин

Метод «Репродуктивная С.Р» ( по изученному способу действий)

Организует тренировочное упражнение на закрепление темы, наблюдает за индивидуальным выполнением задания учащимися, выявляет ошибочные действия, корректирует их, оказывает индивидуальную помощь.

- Где в жизни мы можем столкнуться с решением этих задач?

-К вам обращается с просьбой человек профессии, изображенной на слайде:

- Кто это?

- Рассчитаем площадь ткани, необходимой для пошива фартука такой модели

: 20см

20см

40см

50см

-Проверим.

Работают самостоятельно в тетрадях

Повторяют выполнение действий на самостоятельном уровне, Корректируют пробелы в полученных знаниях.

• Регулятивные УУД:

• Целеполагание: принятие учебной задачи.
• Планирование: составление плана действий, использование алгоритмов.
• Контроль: способность сравнивать результат с эталоном.
• Коррекция: самостоятельное выявление ошибок и их исправление.
• Оценка: осознание качества и уровня усвоения материала.
• Волевая саморегуляция: преодоление затруднений в ситуации «не знаю, но найду способ».

• Познавательные УУД:

• Анализ и синтез: выделение существенных признаков математических объектов.
• Логические действия: сравнение, обобщение, классификация, установление аналогий.
• Работа с информацией: умение использовать математические знаки и символы.
• Моделирование: преобразование практической задачи в символическую форму.

• Личностные УУД:

• Развитие познавательных интересов и учебных мотивов.
• Формирование чувства ответственности за результаты своего труда.
• Осознание важности самоконтроля и самостоятельности.

• Коммуникативные УУД:

• Умение формулировать собственное мнение и позицию (при обсуждении результатов).

Контроль и самоконтроль / Рефлексия / 2 мин

Приём «Лист достижений»

Организует рефлексию и самооценку учащихся класса.

- Какие задания вам понравилось выполнять?

- Информацию о чём вам захотелось углубить?

Работают с листами достижений

• Регулятивные:

• Контроль: способность сравнивать результат с эталоном (образцом).
• Коррекция: умение находить ошибки, анализировать их причины и исправлять.
• Оценка: осознание качества и уровня усвоения материала, умение оценивать собственные действия и действия одноклассников.
• Планирование: умение составлять план действий для устранения ошибок.

• Познавательные:

• Анализ: логические действия (анализ, синтез, сравнение) при оценке верности решения.
• Моделирование: использование знаково-символических средств для проверки.

• Личностные:

• Самооценка: формирование адекватной самооценки, понимание ответственности за результат работы.
• Мотивация: осознание значимости правильного выполнения заданий.

Приемы работы:

• Взаимопроверка по эталону (в парах).
• Самопроверка по образцу (на доске/слайде).
• «Найди ошибку» (работа с готовым неправильным решением).
• Составление алгоритмов действий.
• Использование оценочных листов.

Информация о домашнем задании: /2 мин

Приём «Шведский стол»

Метод «Дифференциация»

Предлагает разноуровневые задания

Обязательная часть - на «3»

- Выберите фигуру, площадь которой вы хотели бы найти и вычислите её одним способом.

Усложненная часть – на «4»

- Выберите фигуру, площадь которой вы хотели бы найти и вычислите двумя изученными способами.

Творческая часть – на «5»

- Придумайте сложную форму и найдите её площадь.

На поощрительную наклейку:

- Найти дополнительную информацию о Танграме.

Получают карточку с вариантами заданий для домашней работы

• Регулятивные УУД:

• Принятие учебной задачи: Умение понять, что именно задано, и зачем (цель ДЗ).
• Планирование: Определение последовательности выполнения заданий.
• Прогнозирование: Оценка сложности заданий, понимание, какие знания понадобятся.
• Волевая саморегуляция: Формирование готовности к самостоятельному выполнению работы.

• Познавательные УУД:

• Анализ: Чтение и разбор формулировки задания (например, "сравни", "реши", "нарисуй").
• Сравнение: Сравнение нового ДЗ с уже выполненными ранее аналогичными заданиями.
• Поиск информации: Использование учебника, справочных материалов для выполнения задания.

• Коммуникативные УУД:

• Слушание: Умение слушать объяснение учителя.
• Вопросно-ответные действия: Умение задавать уточняющие вопросы, если задание непонятно.

• Личностные УУД:

• Самоопределение: Понимание значимости выполнения ДЗ для закрепления знаний.

Подведение итогов: /1 мин

Приём «Незаконченное предложение»

Помогает учащимся проанализировать работу на уроке, сделать обобщение изученного материала, побуждает к дальнейшему изучению темы.

- Над какой темой работали?

- Продолжите предложение

- Какую цель ставили? Удалось ли её достигнуть?

- Назовите способы нахождения площади сложной фигуры.

- А как вы считаете, есть ли другие способы нахождения площади сложных форм?

Отвечают на вопросы учителя

Обобщают новые знания, полученные на уроке

Соотносят цель и результат, через анализ работы на уроке.

• Регулятивные УУД:

• Самооценка: осознание качества и уровня усвоения знаний (например, использование сигнальных карточек или оценочных листов).
• Контроль и коррекция: сопоставление выполненной работы с эталоном, обнаружение отклонений, оценка успешности.
• Целеполагание и планирование: соотнесение результатов с поставленной в начале урока целью (что узнали, чему научились).

• Личностные УУД:

• Смыслообразование (понимание значения математических знаний).
• Нравственно-эстетическое оценивание (умение ценить свои и чужие успехи).

• Коммуникативные УУД:

• Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, формулировать выводы.

Лист самооценки

Ф.И._____________________________________________

Задание №1

«Таблица умножения»

Задание №2

«Танграмм»

Задание №3

«Загадка»

Задание №4

«Правда-ложь»

Задание №5

«Измерение сторон квадрата (прямоугольника)»

Задание №6 «Эксперимент»

Задание №7

Задание №8

«Два маляра»

Задание №9

«Площадь фартука»

Всего «+»