Для 1 класса
методическая разработка (1 класс)

Методический план изучения нумерации чисел

Понятие натурального числа, нумерация целых неотрицательных чисел и действия над ними являются основными темами начального курса математики. При изучении нумерации у учащихся должен быть сформированы знания, которые являются основой работы над арифметическими действиями.

Материал по нумерации изучается в четырех концентрах: десяток, сотня, тысяча, многозначные числа. При этом изучение каждого вопроса опирается на предыдущий концентр, дополняется новым содержанием и тем самым получает свое развитие.

1. Десяток

В методической литературе выделение темы "Десяток" в особый концентр объясняют следующими причинами:

1) Десять - основание десятичной системы счисления и числа от 1 до 10 образуются в процессе счета, получают название и обозначение.

2) Арифметические действия связаны с операциями над множествами. Сложение и вычитание в пределах 10 формируют навыки работы с конкретными множествами, т.к. у них число элементов не превосходят 10.

3) Используя небольшие числа, многие понятия легче демонстрировать практическими действиями для более эффективного их формирования (например, понятия равенства, неравенства, сложение, вычитание, натуральное число).

4) В концентре "Десяток" изучаются темы, которые являются основой для изучения последующих вопросов. Например, 20+30=50 сводится к 2 дес.+3 дес.=5 дес.

В изучении концентра "Десяток" выделяют три этапа: подготовительный период, изучение нумерации, изучение сложения и вычитания.

2. Сотня

В концентре "Сотня" изучаются следующие вопросы: нумерация чисел, сложение и вычитание, умножение и деление. Эти вопросы выделяются в особый концентр по следующим причинам:

- учащиеся знакомятся с новой счетной единицей - десятком и новым понятием - понятием разряда;

- учащиеся овладевают приемами устных и письменных вычислений на основе свойства арифметических действий, связи между их компонентами и результатом;

- учащиеся усваивают таблицы сложения и умножения и соответствующие случаи обратных действий - вычитания и деления;

- вводятся составные задачи и продолжается работа над простыми задачами;

- изучаются математические выражения, продолжается изучение геометрического материала.

В результате изучения нумерации в пределах 100, учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками:

- научиться считать предметы десятками и усвоить образование, название двузначных чисел;

- усвоить порядок следования чисел при счете, используя предшествующее и последующее число;

- уметь сравнивать числа, опираясь на их место в натуральной последовательности, а также на десятичный состав чисел;

- уметь читать и записывать числа в пределах 100.

Нумерация в концентра "Сотня" изучается в два этапа: 1) устная нумерация; 2) письменная нумерация.

 3.Тысяча

Нумерация в пределах 1000 и арифметические действия выделяются в особый концентр по следующим причинам:

- здесь заканчивается изучение нумерации чисел первого класса, класса единиц (сотни, десятки, единицы), что является основой для изучения нумерации многозначных чисел;

- закрепляются знания устных и письменных приемов вычислений;

- вводятся устные приемы умножения и деления;

- далее продолжается решение составных задач с новыми величинами, изучение геометрического и алгебраического материала.

В результате изучения нумерации учащиеся должны:

- уметь читать и записывать трехзначные числа;

- понимать образование чисел из сотен, десятков, единиц;

- усвоить названия разрядных единиц, их соотношение и уметь представлять число как сумму разрядных слагаемых;

- уметь применять знание нумерации при устных вычислениях.

Методика изучения нумерации в пределах 1000 аналогична методике изучения нумерации в пределах 100. Разница только в том, что здесь добавляется еще один разряд - разряд сотен.

Перед изучением нумерации в пределах 1000 учитель посвящает один урок повторению всех видов упражнений по нумерации в пределах 100, работает по общей схеме разбора числа, повторяет все термины.

С помощью наглядных пособий учащиеся отсчитывают 10 десятков и заменяют их одной сотней, затем отсчитывают 10 сотен и заменяют их одной тысячей.

4.Многозначные числа

Нумерация многозначных чисел и действия над ними выделяются в особый концентр по следующим причинам:

- многозначные числа образуются, называются, записываются с опорой и на понятие разряда, и на понятие класса;

- арифметические действия, в основном, выполняются с использованием письменных вычислений.

В результате изучения нумерации многозначных чисел учащиеся должны:

- усвоить названия и последовательность чисел натурального ряда в пределах класса миллионов, понять, как они образуются, знать их десятичный состав;

- знать названия классов (класс единиц, класс тысяч, класс миллионов) и разрядов внутри каждого класса (единицы, десятки, сотни, единицы тысяч, десятки тысяч и т.д.);

- научиться читать и записывать любое число в пределах класса миллионов, представлять любое число в виде суммы его разрядных слагаемых;

- уметь переносить все приемы работы над числами, изученными в предыдущих концентрах, в данный концентр.

Изучение нумерации многозначных чисел начинают с повторения нумерации чисел в пределах 1000. Повторяются все виды упражнений по общей схеме разбора числа, повторяется работа с нумерационной таблицей, все термины, относящиеся к нумерации. Наиболее удобным наглядным пособием для изучения многозначных чисел являются русские счеты, но, к сожалению, они исчезли. Как демонстрационный материал учитель может использовать пособие, сделанное из миллиметровой бумаги, где 1 полоска со сторонами 10 мм и 100 мм показывает 1000 (единицы - 1 мм2). Однако, ими единицы практически трудно показать, но для изучения чисел с более высокими разрядами они незаменимы. 10 таких полосок изображают число 10000.