Методическая копилка по МДК 02.09
учебно-методический материал

Методическая копилка по МДК 02.09 Практикум по организации внеурочной работы в области научно- познавательной деятельности:

«Занимательная математика»

Оглавление

1 класс.        1

2 класс.        2

3 класс.        3

4 класс.        5

1 класс.

Комбинаторные задачи.

На прививку отправились Оля, Маша, Ира, Саша, Карина, Митя. Сколькими различными способами они могут встать в очередь у медицинского кабинета?

У Маши 3 автомобиля, 2 зайчонка и 4 мяча.  Она хочет выбрать из этих игрушек один автомобиль, одного зайчонка и один мяч. Сколькими способами она может это сделать?

В вазе стоят 5 белых роз, 5 желтых роз и 4 красных розы. Сколькими способами можно выбрать одну розу?

В коробке лежат 3 синих карандаша, 4 красных карандаша и 1 белый карандаш. Сколькими способами можно выбрать один карандаш?

Вове подарили 4 зелёных, 6 красных и 5 белых шаров.  Сколькими способами он может подарить один шар младшему брату?

В одном ящике лежат 3 розовых кубиков, в другом –2 голубых кубика, в третьем –4 красных кубиков. Сколькими способами можно выбрать 1 розовый кубик, 1 голубой кубик и 1 красный кубик?

Логические задачи.

Лена и Паша – соседи. Они пришли в школу в одно и то же время. Лена шла медленнее, чем Паша. Кто раньше вышел из дома?

Три подружки взяли в каждую руку по 1 воздушному шарику. Сколько всего шариков есть у девочек?

На тарелке лежит 1 пирожное, 2 конфеты и 3 груши. Сколько всего фруктов находится на тарелке?

У фермера была 12-литровая бочка, в которой находилось 7 литров воды, а также полностью наполненное водой ведро, объемом 8 литров. Бочку дополнили доверху из ведра. Сколько литров воды осталось в ведре?

Монстрик фиолетового цвета скушал 4 целых апельсина. А его друг – красный монстрик, съел 7 половинок таких же апельсинов. Кто из них скушал больше апельсинов?

На столе у Светы было 8 пирожных. К ней пришло 5 гостей, и каждый из них скушал по 1 пирожному. Хозяйка подумала, что нужно добавить вкусностей, поэтому достала из холодильника еще 4 пирожных и добавила их на стол к оставшимся сладостям. Однако гости сказали, что уже сыты и не стали брать добавку. Сколько всего пирожных осталось на столе?

Нестандартные задачи.

Девочка заменила каждую букву в своём имени её номером в русском алфавите. Получилось 2011533. Как её зовут?

Сколько существует шестизначных чисел, у которых вторая цифра – 2, четвертая – 4, шестая – 6, а все остальные – нечетные?

В классе учатся 30 человек. Сколькими способами из них можно выбрать старосту и заместителя старосты?

Имеется 5 чемоданов и 5 ключей от этих чемоданов. Какое наибольшее число проб придется сделать, чтобы подобрать к каждому чемодану свой ключ?

В ящике лежат 70 шаров: 20 красных, 20 синих, 20 желтых, остальные черные и белые. Какое наименьшее число шаров надо взять, не видя их, чтобы среди них было не меньше 10 шаров одного цвета?

Как, имея пятилитровое и девятилитровое ведро, набрать из крана ровно три литра воды?

2 класс.

Комбинаторные задачи.

Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются цифры 8 и 7.

На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а запить их он может кофе, соком или кефиром. Из скольких вариантов завтрака Вова может выбрать?

Имеются ручки четырех цветов: красные, синие, зеленые, черные – и два вида записных книжек. Сколько различных наборов из ручки и записной книжки можно составить из этих предметов?

Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1, 4 и 7?

При встрече каждый из друзей пожал другому руку. Сколько всего было рукопожатий, если встретились 7 друзей?

В театральном кружке занимаются 8человек. Необходимо выбрать двух главных персонажей. Сколькими способами это можно сделать?

Логические задачи.

Витя, Саша и Андрей смастерили из бумаги кораблик, змея и аиста. Какую игрушку сделал каждый мальчик, если Витя не сделал кораблика и змея, а Саша не делал кораблик?

Знайка, Кнопочка и Тюбик живут в домах №14, 17, 19. В каком доме живет каждый человек, если Знайка не живет в доме 19 и 17, а Кнопочка не живет в доме 19?

Володя, Дима и Петя устроили соревнование. Один из мальчиков решил 12 примеров, второй – 13, а третий – 14. Сколько примеров решил каждый мальчик, если Петя решил примеров меньше, чем Дима, а Дима меньше чем Володя?

Сумма двух чисел равна семи, а их разность равна трём. Найти эти числа.

У Алины несколько кукол. Папа подарил ей не день рождения столько же кукол, сколько у неё было. Теперь у Алины 12 кукол. Сколько кукол подарил ей папа?

Тетрадь дешевле ручки, но дороже карандаша. Что дешевле?

Нестандартные задачи.

Восемь яблок разделили между девочками и мальчиками. Сколько яблок досталось девочкам и мальчикам по отдельности, если мальчикам досталось на 2 яблока меньше?

Лена живет на 4 этаже, если считать сверху. На каком этаже живет Лена, если всего у дома 9 этажей?

На столе лежали ручки, карандаши и фломастеры, всего 15 штук. Карандашей было в 7 раз больше, чем ручек. Сколько фломастеров лежало на столе?

Кот Вася на 6 кг легче, чем пес Шарик. Сколько весит кот Вася, если его масса втрое меньше массы Шарика?

Продолжи последовательность чисел, дописав 3 числа: 5, 8, 13, ….

У Оли и Даши вместе 12 конфет. Даша съела две конфеты, а еще двумя угостила Олю. Сколько конфет стало у Даши и Оли вместе?

3 класс.

Комбинаторные задачи.

На детской площадке катались дети на двух и трехколесных велосипедах. Сколько и каких велосипедов было на площадке, если всего было 21 колесо и 8 велосипедов?

На выборах победили 7 человек: Иванов, Петров, Петухов, Вахрушев, Лаптев, Сидоров и Андреев. Из них нужно выбрать председателя, заместителя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?

Сколькими способами можно разместить 11учащихся за 11исправных компьютеров?

Из 13 гвоздик и 8 астр надо составить букет так, чтобы он состоял из трех гвоздик и двух астр. Сколькими способами можно составить букет?

У Ксюши есть 8 разных книг по литературе, а у Ани–11разных книг по физике. Сколькими способами они могут обменяться друг с другом по пять книг?

Сколько трехзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 5, 6 и 7?  Назовите некоторые из них. Построй дерево всех возможных вариантов.

Логические задачи.

Отца одного гражданина зовут Николай Петрович, а сына – Алексей Владимирович. Как зовут гражданина?

Имеется перекрёсток двух дорог. Вдоль каждой из дорог, по одну сторону на этом перекрёстке надо посадить по 11 деревьев. Каково наименьшее количество деревьев, которые можно посадить, выполняя это задание?

У Лёвы, Гены, Васи, Толи и Миши были три барабана и две трубы. Какой музыкальный инструмент был у каждого мальчика, если у Гены и Васи, а также у Лёвы и Толи были разные инструменты, а у Гены и Левы – как у Миши?

На весах, которые находятся в равновесии, на одной чашке лежит 1 морковка и 2 одинаковые редиски. На другой чашке – 2 такие же морковки и 1 такая же редиска. Что легче: морковка или редиска?

У бабушки два внука: Коля и маленький Олег. Бабушка купила им 16 конфет и сказала Коле, чтобы он дал Олегу на 2 конфеты больше, чем взял себе. Как Коля должен разделить конфеты?

Какие три числа, если их сложить или перемножить, дают один и тот же результат?

Нестандартные задачи.

Сколько может быть трехзначных чисел все цифры, которых это 1, 2 или 3.

Оксана нашла один гриб, Катя – два, Наташа – три. Мама дала им 18 конфет и предложила разделить их по заслугам. Сколько конфет должна получить каждая девочка?

За 4 дня велосипедисты проехали 88км. Сколько километров они проехали в первый день, если каждый следующий день они проезжали на 2км. меньше чем в предыдущий?

Улитка решила поползти по дереву вверх. За день она проползала шесть метров. А за ночь спускалась на четыре метра. За сколько она доползет до верхушки дерева, если высота этого дерева четырнадцать метров?

Первого февраля 1999 года был понедельник. Каким днем недели было 1 марта 1999 года?

Запишите трехзначное число, у которого каждая последующая цифра больше предыдущей втрое.

4 класс.

Комбинаторные задачи.

Для своих двух книг Маша купила три разные обложки. Сколькими различными способами она может обернуть книги купленными обложками?

Какие двузначные числа можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?

В финальном забеге на 100 м участвуют Иванов, Громов и Орлов. Назовите возможные варианты распределения призовых мест.

В кружок бального танца записались Петя, Коля, Витя, Олег, Таня, Оля, Наташа, Света. Какие танцевальные пары девочки и мальчика могут образоваться?

Сколько нечетных двузначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9?

Маша, Оля, Вера, Ира, Андрей, Миша и Игорь готовились стать ведущими на Новогоднем празднике. Назовите возможные варианты, если ведущими могут быть только одна девочка и один мальчик.

Логические задачи.

Брату и сестре 2 года назад вместе было 15 лет. Сейчас сестре 13 лет. Сколько должно пройти лет, чтобы брату исполнилось 9 лет?

Запиши число 7 при помощи четырех троек и знаков действий. Найди несколько решений.

Речь пойдёт про единицы времени. Что можно узнать, данным произведением 60 х 60 х 24 х 7?

На пароме помещается или 6 грузовиков, или 10 легковушек. В четверг паром, полностью загруженный, 5 раз пересек реку и переправил 42 машины. Сколько было среди них грузовиков?

Ребята измеряли шагами длину игровой площадки. У Лизы получилось 25 шагов, у Полины – 27, у Максима – 22, а у Юры – 24. У кого из ребят самый короткий шаг?

Записать все восьмизначные числа, сумма цифр каждого из которых равна 2.

Нестандартные задачи.

В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 - москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы?

Сидя у окна вагона поезда мальчик стал считать телеграфные столбы. Он насчитал 10 столбов. Какое расстояние прошёл за это время поезд, если расстояние между столбами 50 м?

Между каким двузначным и трехзначным числом нет никаких других чисел?

На сколько наименьшее нечетное трехзначное число больше наименьшего нечетного числа?

На сколько самое маленькое трехзначное число больше самого большого двухзначного?

Какие числа называют после наибольшего трехзначного числа и перед наименьшим трехзначным числом?