Рабочая программа по математике 1-4 класс
рабочая программа

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Министерство образования и науки Республики Бурятия МКУ "Селенгинский район"

МБОУ СОШ №4 г.Гусиноозёрска имени Героя социалистического труда Г.Д.Тучинова

МБОУ СОШ №4 г. Гусиноозерска

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

(ID 9359456)

учебного предмета «Математика»

для обучающихся 1-4 классов

СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительнаязаписка        3

Содержаниеобучения        6

1. класс        6
2. класс        8
3. класс        11
4. класс        14

Планируемые результаты освоения программы по математике на уровненачальногообщегообразования        18

Личностныерезультаты        18

Метапредметныерезультаты        19

Предметныерезультаты        21

Тематическоепланирование        26

1. класс        26
2. класс        34
3. класс        45
4. класс        55

Федеральная рабочая программа по учебному предмету «Математика» (предметная область «Математика и информатика») (далее соответственно – программа по математике, математика) включает пояснительную записку, содержаниеобучения,планируемыерезультатыосвоенияпрограммы по математике, тематическое планирование.

Пояснительная записка отражает общие цели и задачи изучения математики, место в структуре учебного плана, а также подходы к отбору содержания и планируемым результатам.

Содержание                обучения        раскрывает        содержательные        линии,        которые предлагаются для обязательного изучения в каждом классе на уровне начального общегообразования.Содержаниеобучениявкаждомклассезавершаетсяперечнем универсальных        учебных        действий        (познавательных,        коммуникативных        и регулятивных), которые возможно формировать средствами математики с учётом возрастныхособенностейобучающихсянауровненачальногообщегообразования. Планируемыерезультатыосвоенияпрограммыпоматематикевключают личностные,метапредметныерезультатызавесьпериодобучениянауровне начального общего образования, а также предметные достижения обучающегося

закаждыйгодобучения.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯЗАПИСКА

Программа по математике на уровне начального общего образования составлена на основе требований к результатам освоения программы начального общего образования ФГОС НОО, а также ориентирована на целевые приоритеты духовно-нравственного развития, воспитания и социализации обучающихся, сформулированные в федеральной рабочей программе воспитания.

Науровненачальногообщегообразованияизучениематематикиимеетособое значение в развитии обучающегося. Приобретённые им знания, опыт выполнения предметных и универсальных действий на математическом материале, первоначальноеовладениематематическимязыкомстанутфундаментомобучения на уровне основного общего образования, а также будут востребованы в жизни. Программа по математике на уровне начального общего образования направлена на достижение следующих образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания:

освоениеначальныхматематическихзнаний–пониманиезначениявеличини способов их измерения, использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций, становление умения решать учебные и практические задачи средствами математики, работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

формирование функциональной математической грамотности обучающегося, котораяхарактеризуетсяналичиемунегоопытарешенияучебно-познавательных

и учебно-практических задач, построенных на понимании и применении математическихотношений(«часть-целое»,«больше-меньше»,«равно-неравно»,

«порядок»), смысла арифметических действий, зависимостей (работа, движение, продолжительность события);

обеспечениематематическогоразвитияобучающегося–способностик интеллектуальной деятельности, пространственного воображения, математической речи, формирование умения строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации;

становление учебно-познавательных мотивов, интереса к изучению и применению математики, важнейших качеств интеллектуальной деятельности: теоретического и пространственного мышления, воображения, математической речи, ориентировки в математических терминах и понятиях.

В основе конструирования содержания и отбора планируемых результатов программы по математике лежат следующие ценности математики, коррелирующие со становлением личности обучающегося:

понимание математических отношений выступает средством познания закономерностейсуществованияокружающегомира,фактов,процессовиявлений, происходящих в природе и в обществе (например, хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера);

математическиепредставленияочислах,величинах,геометрическихфигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

владение математическим языком, элементами алгоритмического мышления позволяет обучающемуся совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений, опровергать или подтверждать истинность предположения).

На уровне начального общего образования математические знания и умения применяются обучающимся при изучении других учебных предметов (количественные и пространственные характеристики, оценки, расчёты и прикидка, использование графических форм представления информации). Приобретённыеобучающимсяумениястроитьалгоритмы,выбиратьрациональные способы устных и письменных арифметических вычислений, приёмы проверки правильности выполнения действий, атакже различение, называние, изображение геометрических фигур, нахождение геометрических величин (длина, периметр, площадь)становятсяпоказателямисформированнойфункциональнойграмотности обучающегося и предпосылкой успешного дальнейшего обучения на уровне основного общего образования.

Планируемые результаты освоения программы по математике, представленныепогодамобучения,отражают,впервуюочередь,предметные

достижения обучающегося. Также они включают отдельные результаты в области становления личностных качеств и метапредметных действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе обучения.

Общее число часов, рекомендованных для изучения математики – 540 часов: в 1 классе – 132 часа (4 часа в неделю), во 2 классе– 136 часов (4 часа в неделю),в 3 классе – 136 часов (4 часа в неделю), в 4 классе – 136 часов (4 часа в неделю).

СОДЕРЖАНИЕОБУЧЕНИЯ

Основное содержание обучения в программе по математике представлено разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи»,«Пространственныеотношенияигеометрическиефигуры»,

«Математическаяинформация».

1. КЛАСС

Числаи величины

Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0 при измерении, вычислении.

Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Длина и её измерение. Единицы длины и установление соотношения между ними: сантиметр, дециметр.

Арифметическиедействия

Сложениеивычитаниечиселвпределах20.Названиякомпонентовдействий, результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению.

Текстовыезадачи

Текстоваязадача:структурныеэлементы,составлениетекстовойзадачи пообразцу.Зависимостьмеждуданнымииискомойвеличинойвтекстовойзадаче. Решение задач в одно действие.

Пространственныеотношенияигеометрическиефигуры

Расположение        предметов        и                объектов        на        плоскости,        в                пространстве, установление        пространственных                отношений:                «слева-справа»,                «сверху-снизу»,

«между».

Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника, отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки на листе в клетку. Измерение длины отрезка в сантиметрах.

Математическаяинформация

Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку.

Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда.

Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относительно заданного набора математических объектов.

Чтениетаблицы,содержащейнеболее4данных.Извлечениеданногоиз строки или столбца, внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных величин).

Двух-трёхшаговыеинструкции, связанные с вычислением,измерением длины, изображением геометрической фигуры.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (ПРОПЕДЕВТИЧЕСКИЙ УРОВЕНЬ)

Изучениематематикив1классеспособствуетосвоениюнапропедевтическом уровне ряда универсальных учебных действий: познавательных универсальных учебных действий, коммуникативных универсальных учебных действий, регулятивных универсальных учебных действий, совместной деятельности.

Познавательныеуниверсальныеучебныедействия

Базовыелогическиедействия:

наблюдатьматематическиеобъекты(числа,величины)вокружающеммире; обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий;

наблюдатьдействиеизмерительныхприборов; сравнивать два объекта, два числа;

распределятьобъектынагруппыпозаданномуоснованию;

копироватьизученныефигуры,рисоватьотрукипособственномузамыслу; приводить примеры чисел, геометрических фигур;

соблюдатьпоследовательностьприколичественномипорядковомсчете.

Работасинформацией:

понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью различных средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема;

читатьтаблицу,извлекатьинформацию,представленнуювтабличнойформе.

Коммуникативныеуниверсальныеучебныедействия:

характеризовать        (описывать)        число,        геометрическую        фигуру, последовательность из нескольких чисел, записанных по порядку;

комментироватьходсравнениядвухобъектов;

описыватьсвоимисловамисюжетнуюситуациюиматематическоеотношение величин (чисел), описывать положение предмета в пространстве;

различатьииспользоватьматематическиезнаки;

строитьпредложенияотносительнозаданногонабораобъектов.

Регулятивныеуниверсальныеучебныедействия:

принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности; действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией; проявлять        интерес        к        проверке        результатов        решения        учебной        задачи,

спомощьюучителяустанавливатьпричинувозникшейошибкиитрудности;

проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения действия.

Совместная деятельность:

участвовать в парной работе с математическим материалом, выполнять правиласовместнойдеятельности:договариваться,считатьсясмнениемпартнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.

2. КЛАСС

Числаи величины

Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение. Запись равенства, неравенства. Увеличение, уменьшение числа на несколько единиц, десятков. Разностное сравнение чисел.

Величины: сравнение по массе (единица массы – килограмм), времени (единицы времени – час, минута), измерение длины (единицы длины – метр, дециметр,сантиметр,миллиметр).Соотношениемеждуединицамивеличины (в пределах 100), его применение для решения практических задач.

Арифметическиедействия

Устноесложениеивычитаниечиселвпределах100безпереходаи спереходомчерезразряд.Письменноесложениеивычитаниечиселвпределах100. Переместительное,сочетательноесвойствасложения,ихприменениедля вычислений. Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения, действия вычитания. Проверка результата вычисления (реальность ответа, обратное действие).

Действияумноженияиделениячиселвпрактическихиучебныхситуациях.

Названиякомпонентовдействийумножения,деления.

Табличное умножение в пределах 50. Табличные случаи умножения, деления при вычислениях и решении задач. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь компонентов и результата действия умножения, действия деления.

Неизвестныйкомпонентдействиясложения,действиявычитания.

Нахождениенеизвестногокомпонентасложения,вычитания.

Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скобками или без скобок) в пределах 100 (не более трех действий). Нахождение значения числового выражения. Рациональные приемы вычислений: использование переместительного свойства.

Текстовыезадачи

Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели. План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметическихдействий.Записьрешенияиответазадачи.Решениетекстовых

задач на применение смысла арифметического действия (сложение, вычитание, умножение,деление). Расчётные задачинаувеличениеилиуменьшениевеличины на несколько единиц или в несколько раз. Запись ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на достоверность, следование плану, соответствие поставленному вопросу).

Пространственныеотношенияигеометрическиефигуры

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой угол, ломаная, многоугольник. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.Изображениенаклетчатойбумагепрямоугольникасзаданнымидлинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны. Длина ломаной. Измерение периметра изображенного прямоугольника (квадрата), запись результата измерения в сантиметрах.

Математическаяинформация

Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора математическихобъектов: чисел,величин,геометрическихфигур.Классификация объектов по заданному или самостоятельно установленному признаку. Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур, объектов повседневной жизни.

Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие количественные, пространственные отношения, зависимости между числами или величинами.Конструированиеутвержденийсиспользованиемслов«каждый»,

«все».

Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос информации, представленной в таблице (например, таблицы сложения, умножения, графика дежурств).

Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений) готовыми числовыми данными.

Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений, измерений и построения геометрических фигур.

Правила работы с электронными средствами обучения (электронной формой учебника, компьютерными тренажёрами).

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ        УЧЕБНЫЕ        ДЕЙСТВИЯ        (ПРОПЕДЕВТИЧЕСКИЙ УРОВЕНЬ)

Изучениематематикиво2классеспособствуетосвоению на пропедевтическом уровне ряда универсальных учебных действий: познавательных универсальных учебных действий, коммуникативных универсальных учебных действий, регулятивных универсальных учебных действий, совместной деятельности.

Познавательныеуниверсальныеучебныедействия

Базовыелогическиедействия:

наблюдать        математические        отношения        (часть–целое,        больше–меньше) в окружающем мире;

характеризовать        назначение        и        использовать        простейшие        измерительные приборы (сантиметровая лента, весы);

сравнивать        группы        объектов        (чисел,        величин,        геометрических        фигур) по самостоятельно выбранному основанию;

распределять(классифицировать) объекты (числа,величины,геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группы;

обнаруживатьмоделигеометрическихфигурвокружающеммире;

вести        поиск        различных        решений        задачи        (расчётной,        с        геометрическим содержанием);

воспроизводить        порядок        выполнения        действий        в        числовом        выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скобками или без скобок);

устанавливать        соответствие        между        математическим        выражением        и        его текстовым описанием;

подбиратьпримеры,подтверждающиесуждение,вывод,ответ.

Работасинформацией:

извлекать        и        использовать        информацию,        представленную        в        текстовой, графической (рисунок, схема, таблица) форме;

устанавливать        логику        перебора        вариантов        для        решения        простейших комбинаторных задач;

дополнятьмодели(схемы,изображения)готовымичисловымиданными.

Коммуникативныеуниверсальныеучебныедействия: комментировать ход вычислений;

объяснять выбор величины, соответствующей ситуации измерения; составлятьтекстовуюзадачусзаданнымотношением(готовымрешением)

пообразцу;

использоватьматематические знаки и терминологиюдляописания сюжетной ситуации,конструированияутверждений,выводовотносительноданныхобъектов, отношения;

называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие заданным свойством;

записывать,читатьчисло,числовоевыражение;

приводить примеры, иллюстрирующие арифметическое действие, взаимное расположение геометрических фигур;

конструироватьутверждениясиспользованиемслов«каждый»,«все».

Регулятивныеуниверсальныеучебныедействия:

следоватьустановленному        правилу,покоторому        составлен        рядчисел, величин, геометрических фигур;

организовывать, участвовать, контролировать ход и результат парной работы с математическим материалом;

проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения действия, обратного действия;

находитьспомощьюучителяпричинувозникшейошибкиилизатруднения.

Совместная деятельность:

принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах, составленных учителем или самостоятельно;

участвовать в парной и групповой работе с математическим материалом: обсуждать цель деятельности, ход работы, комментировать свои действия, выслушивать мнения других участников, готовить презентацию (устное выступление) решения или ответа;

решатьсовместноматематическиезадачипоисковогоитворческогохарактера (определять с помощью измерительных инструментов длину, определять время и продолжительность с помощью часов, выполнять прикидку и оценку результата действий, измерений);

совместносучителемоцениватьрезультатывыполненияобщейработы.

3. КЛАСС

Числаи величины

Числавпределах1000:чтение,запись,сравнение,представление в виде суммы разрядных слагаемых. Равенства и неравенства: чтение, составление. Увеличение или уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение чисел.

Масса(единицамассы–грамм),соотношениемеждукилограммомиграммом, отношения «тяжелее-легче на…», «тяжелее-легче в…».

Стоимость (единицы – рубль, копейка), установление отношения «дороже- дешевле на…», «дороже-дешевле в…». Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической ситуации.

Время (единица времени – секунда), установление отношения «быстрее- медленнее на…», «быстрее-медленнее в…». Соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в практической ситуации.

Длина (единицы длины – миллиметр, километр), соотношение между величинами в пределах тысячи. Сравнение объектов по длине.

Площадь (единицы площади – квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Сравнение объектов по площади.

Арифметическиедействия

Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами).

Письменноесложение,вычитаниечиселвпределах1000.Действиясчислами 0 и 1.

Письменноеумножениевстолбик,письменноеделениеуголком.Письменное умножение, деление на однозначное число в пределах 100. Проверка результата вычисления (прикидка или оценка результата, обратное действие, применение алгоритма, использование калькулятора).

Переместительное,сочетательноесвойствасложения,умноженияпри вычислениях.

Нахождениенеизвестногокомпонентаарифметическогодействия.

Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения, содержащего несколько действий (со скобками или без скобок), с вычислениямив пределах 1000.

Однородныевеличины:сложениеивычитание.

Текстовыезадачи

Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на модели, планирование хода решения задачи, решение арифметическим способом. Задачинапониманиесмыслаарифметическихдействий(втомчиследеления с остатком), отношений («больше-меньше на…», «больше-меньше в…»), зависимостей («купля-продажа», расчёт времени, количества), на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и с помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного результата.

Долявеличины:половина,треть,четверть,пятая,десятаячасть впрактическойситуации.Сравнениедолейоднойвеличины.Задачинанахождение доли величины.

Пространственныеотношенияигеометрическиефигуры

Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление фигуры из частей).

Периметрмногоугольника:измерение,вычисление,записьравенства.

Измерениеплощади,записьрезультатаизмерениявквадратныхсантиметрах. Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением площади.

Математическаяинформация

Классификацияобъектовподвумпризнакам.

Верные(истинные)иневерные(ложные)утверждения:конструирование,проверка.Логическиерассуждениясосвязками«если…,то…»,«поэтому»,

«значит».

Извлечение и использование для выполнения заданий информации, представленной в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание уроков, движения автобусов,поездов), внесение данных в таблицу, дополнение чертежа данными.

Формализованноеописаниепоследовательностидействий(инструкция,план, схема, алгоритм).

Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и практических задач.

Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых заданий надоступныхэлектронных средствах обучения(интерактивной доске,компьютере, других устройствах).

УНИВЕРСАЛЬНЫЕУЧЕБНЫЕДЕЙСТВИЯ

Познавательныеуниверсальныеучебныедействия

Базовыелогическиеиисследовательскиедействия:

сравнивать        математические        объекты        (числа,        величины,        геометрические фигуры);

выбиратьприёмвычисления,выполнениядействия; конструировать геометрические фигуры;

классифицировать        объекты        (числа,        величины,        геометрические        фигуры, текстовые задачи в одно действие) по выбранному признаку;

прикидыватьразмерыфигуры,еёэлементов;

пониматьсмыслзависимостейиматематическихотношений,описанных в задаче;

различатьииспользоватьразныеприёмыиалгоритмывычисления;

выбиратьметодрешения(моделированиеситуации,переборвариантов, использование алгоритма);

соотноситьначало, окончание, продолжительностьсобытияв практической ситуации;

составлятьрядчисел(величин,геометрическихфигур)посамостоятельно выбранному правилу;

моделироватьпредложеннуюпрактическуюситуацию;

устанавливатьпоследовательностьсобытий,действийсюжетатекстовой задачи.

Работас информацией:

читатьинформацию,представленнуювразныхформах;

извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблице, на диаграмме;

заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертеж; устанавливатьсоответствиемеждуразличнымизаписямирешениязадачи;

использовать        дополнительную        литературу        (справочники,        словари) для установления и проверки значения математического термина (понятия).

Коммуникативныеуниверсальныеучебныедействия:

использоватьматематическуютерминологиюдляописанияотношенийизависимостей;

строитьречевыевысказываниядлярешениязадач,составлятьтекстовуюзадачу;

объяснять на примерах отношения «больше-меньше на…», «больше-меньше в…», «равно»;

использовать        математическую        символику        для        составления        числовых выражений;

выбирать,осуществлятьпереходотоднихединицизмерениявеличинык другим в соответствии с практической ситуацией;

участвовать        в        обсуждении        ошибок        в        ходе        и        результате        выполнения вычисления.

Регулятивныеуниверсальныеучебныедействия:

проверять ход и результат выполнения действия;вестипоискошибок,характеризоватьихиисправлять;

формулироватьответ(вывод),подтверждатьегообъяснением,расчётами;

выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки правильности вычисления, проверять полноту и правильность заполнения таблиц сложения, умножения.

Совместная деятельность:

при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания (находить разные решения, определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время);

договариватьсяораспределенииобязанностейвсовместномтруде,выполнять роли руководителя или подчинённого, сдержанно принимать замечания к своей работе;

выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей работы.

4. КЛАСС

Числаи величины

Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в заданное число раз.

Величины:сравнениеобъектовпомассе,длине,площади,вместимости. Единицы массы и соотношения между ними: – центнер, тонна.

Единицывремени(сутки,неделя,месяц,год,век),соотношениямеждуними.

Единицыдлины(миллиметр,сантиметр,дециметр,метр,километр),площади (квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду). Соотношение между единицами в пределах 100 000.

Долявеличинывремени,массы,длины.

Арифметическиедействия

Письменное сложение, вычитание многозначныхчисел в пределах миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное (двузначное)числовпределах100 000.Делениесостатком.Умножениеиделение на 10, 100, 1000.

Свойства арифметических действий и их применение для вычислений.Поискзначениячисловоговыражения,содержащегонесколькодействийв пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора.

Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись, нахождение неизвестного компонента.

Умножениеиделениевеличинынаоднозначноечисло.

Текстовыезадачи

Работа с текстовой задачей,решениекоторой содержит2–3 действия: анализ, представление на модели, планирование и запись решения, проверка решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность, время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало, продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле. Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения.

Пространственныеотношенияигеометрическиефигуры

Наглядныепредставленияосимметрии.

Окружность, круг: распознавание и изображение. Построение окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника, циркуля. Различение, называние пространственных геометрических фигур (тел): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида.

Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление фигур из прямоугольников или квадратов.

Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников (квадратов).

Математическаяинформация

Работасутверждениями:конструирование,проверкаистинности.

Составлениеипроверкалогическихрассужденийприрешениизадач.

Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленныенадиаграммах,схемах,втаблицах,текстах.Сборматематических данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информациивсправочнойлитературе,Интернете.Записьинформации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме.

Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их использованиеподруководствомпедагогаисамостоятельное.Правилабезопасной работы с электронными источниками информации (электронная форма учебника, электронные словари, образовательные сайты, ориентированные на обучающихся начального общего образования).

Алгоритмырешенияизученныхучебныхипрактическихзадач.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕУЧЕБНЫЕДЕЙСТВИЯ

Изучение математики в 4 классе способствует освоению ряда универсальных учебных действий: познавательных универсальных учебных действий, коммуникативных универсальных учебных действий, регулятивных универсальных учебных действий, совместной деятельности.

Познавательныеуниверсальныеучебныедействия

Базовыелогическиеиисследовательскиедействия:

ориентироватьсявизученнойматематическойтерминологии,использоватьеё в высказываниях и рассуждениях;

сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры), записывать признак сравнения;

выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия, приём вычисления, способ решения, моделирование ситуации, перебор вариантов);

обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружающеммире;

конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным свойством (отрезок заданной длины, ломаная определённой длины, квадрат с заданным периметром);

классифицироватьобъектыпо1–2выбраннымпризнакам;

составлять модель математической задачи, проверять её соответствие условиям задачи;

определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета (электронные и гиревые весы), температуру (градусник), скорость движения транспортного средства (макет спидометра), вместимость (измерительные сосуды).

Работас информацией:

представлятьинформациювразныхформах;

извлекатьиинтерпретироватьинформацию,представленнуювтаблице, на диаграмме;

использоватьсправочнуюлитературудляпоискаинформации,втомчисле Интернет (в условиях контролируемого выхода).

Коммуникативныеуниверсальныеучебныедействия

использоватьматематическуютерминологиюдлязаписирешенияпредметной или практической задачи;

приводить примеры и контрпримеры для подтверждения или опровержения вывода, гипотезы;

конструировать,читатьчисловоевыражение;

описывать        практическую        ситуацию        с        использованием        изученной терминологии;

характеризоватьматематическиеобъекты,явленияисобытияспомощью изученных величин;

составлятьинструкцию,записыватьрассуждение;

инициироватьобсуждениеразныхспособоввыполнениязадания,поиск ошибок в решении.

Регулятивныеуниверсальныеучебныедействия

контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия, решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры, измерения;

самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений; находить,исправлять,прогнозироватьошибкиитрудностиврешении

учебнойзадачи.

Совместная деятельность

участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе решения, распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач, требующихпереборабольшогоколичествавариантов),согласовыватьмнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа;

договариватьсясодноклассникамивходеорганизациипроектнойработыс величинами (составление расписания, подсчёт денег, оценка стоимости и покупки,приближённаяоценкарасстоянийивременныхинтервалов,взвешивание, измерение температуры воздуха и воды), геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при конструировании, расчёт и разметка, прикидка и оценка конечного результата).

ПЛАНИРУЕМЫЕРЕЗУЛЬТАТЫОСВОЕНИЯПРОГРАММЫ ПО МАТЕМАТИКЕ НА УРОВНЕ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Изучение информатикина уровнеосновного общегообразования направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных и предметных результатов освоения содержания учебного предмета.

ЛИЧНОСТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы по математике на уровне начальногообщегообразованиядостигаютсявединствеучебнойивоспитательной деятельности в соответствиис традиционнымироссийскимисоциокультурнымии духовно-нравственнымиценностями,принятымивобществеправиламиинормами поведения и способствуют процессам самопознания, самовоспитания и саморазвития, формирования внутренней позиции личности.

Врезультатеизученияматематикинауровненачальногообщегообразования у обучающегося будут сформированы следующие личностные результаты:

осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека, способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или опровергать их;

применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять способностьдоговариваться,лидировать,следоватьуказаниям,осознаватьличную ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат;

осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;

применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и пожилым людям;

работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношенийвреальнойжизни,повышающихинтерескинтеллектуальномутрудуи уверенность своих силах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности;

оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности применения математики для рационального и эффективного решения учебных и жизненных проблем;

характеризовать свои успехи в изучении математики, стремиться углублять свои математические знания и умения, намечать пути устранения трудностей;

пользоваться разнообразными информационными средствами для решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ

Познавательныеуниверсальныеучебныедействия

Базовыелогическиедействия:

устанавливать связи и зависимости между математическими объектами («часть-целое», «причина-следствие», протяжённость);

применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ, классификация (группировка), обобщение;

приобретатьпрактическиеграфическиеиизмерительныенавыки для успешного решения учебных и житейских задач;

представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической записи, текста в соответствии с предложенной учебной проблемой.

Базовыеисследовательскиедействия:

проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса математики;

понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать, характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;

применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор вариантов).

Работасинформацией:

находитьииспользоватьдлярешенияучебныхзадачтекстовую,графическую информацию в разных источниках информационной среды;

читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему, таблицу, диаграмму, другую модель);

представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи;

принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и источники информации.

Коммуникативныеуниверсальныеучебныедействия

Общение:

конструироватьутверждения,проверятьихистинность;

использовать        текст        задания        для        объяснения        способа        и        хода        решения математической задачи;

комментироватьпроцессвычисления,построения,решения;

объяснятьполученныйответсиспользованиемизученнойтерминологии;

в процессе диалогов по обсуждению изученного материала – задавать вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения;

создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида – описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);

ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять деформированные;

самостоятельносоставлятьтекстызаданий,аналогичныетиповым изученным.

Регулятивныеуниверсальныеучебныедействия

Самоорганизация:

планироватьдействияпорешениюучебнойзадачидляполучениярезультата; планироватьэтапыпредстоящейработы,определятьпоследовательность

учебныхдействий;

выполнять        правила        безопасного        использования        электронных        средств, предлагаемых в процессе обучения.

Самоконтроль(рефлексия):

осуществлятьконтрольпроцессаи результатасвоейдеятельности; выбиратьипринеобходимостикорректироватьспособыдействий;

находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей преодоления ошибок;

предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать способы их предупреждения (формулирование вопросов, обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе электронным);

оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику.

Совместная деятельность:

участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров), согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа, анализа информации;

осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути их предупреждения.

ПРЕДМЕТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ

К        концу        обучения        в        1        классе        у        обучающегося        будут        сформированы следующие умения:

читать,записывать,сравнивать,упорядочиватьчислаот0до20;

пересчитыватьразличныеобъекты,устанавливатьпорядковыйномеробъекта; находить числа, большие или меньшие данного числа на заданное число; выполнятьарифметическиедействиясложенияивычитаниявпределах20

(устноиписьменно)безпереходачерездесяток;

называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые, сумма) ивычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность);

решатьтекстовыезадачиводнодействиенасложениеивычитание:выделять условие и требование (вопрос);

сравниватьобъектыподлине,устанавливаямеждунимисоотношение

«длиннее-короче»,«выше-ниже»,«шире-уже»;

измерятьдлинуотрезка(всм),чертитьотрезокзаданнойдлины; различать число и цифру;

распознаватьгеометрическиефигуры:круг,треугольник,прямоугольник (квадрат), отрезок;

устанавливатьмеждуобъектамисоотношения:«слева-справа»,«спереди- сзади», между;

распознавать        верные        (истинные)        и        неверные        (ложные)        утверждения относительно заданного набора объектов/предметов;

группировать        объекты        по        заданному        признаку,        находить        и        называть закономерности в ряду объектов повседневной жизни;

различатьстрокиистолбцытаблицы,вноситьданноевтаблицу,извлекать данное или данные из таблицы;

сравниватьдваобъекта(числа,геометрическиефигуры);

распределятьобъектынадвегруппыпозаданномуоснованию.

К концу обучения во 2 классе у обучающегося будут сформированы следующие умения:

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100; находитьчислобольшееилименьшееданногочисланазаданноечисло

(впределах100),большееданногочиславзаданноечислораз(впределах20);

устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения числового выражения (со скобками или без скобок), содержащего действия сложения и вычитания в пределах 100;

выполнятьарифметическиедействия:сложениеивычитание,впределах 100 – устно и письменно, умножение и деление в пределах 50 с использованием таблицы умножения;

называть и различать компоненты действий умножения (множители, произведение), деления (делимое, делитель, частное);

находитьнеизвестныйкомпонентсложения,вычитания;

использоватьпривыполнениипрактическихзаданийединицывеличиндлины (сантиметр,дециметр,метр),массы(килограмм),времени(минута,час),стоимости (рубль, копейка);

определятьспомощьюизмерительныхинструментовдлину,определятьвремя с помощью часов;

сравниватьвеличиныдлины,массы,времени,стоимости,устанавливаямежду ними соотношение «больше или меньше на»;

решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу (краткая запись,рисунок, таблицаили другая модель), планироватьход решения текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде арифметического действия или действий, записывать ответ;

различать и называть геометрические фигуры: прямой угол, ломаную, многоугольник;

на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник, чертить с помощью линейкиилиугольникапрямойугол,прямоугольниксзаданнымидлинамисторон;

выполнятьизмерениедлинреальныхобъектовспомощьюлинейки;

находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев, периметр прямоугольника (квадрата);

распознаватьверные(истинные)иневерные(ложные)утверждениясо словами «все», «каждый»;

проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и делать выводы; находитьобщийпризнакгруппыматематическихобъектов(чисел,величин,

геометрическихфигур);

находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических фигур); представлятьинформациювзаданнойформе:дополнятьтекстзадачи

числами,заполнятьстрокуилистолбецтаблицы,указыватьчисловыеданные на рисунке (изображении геометрических фигур);

сравнивать группы объектов (находить общее, различное); обнаруживатьмоделигеометрическихфигурвокружающеммире; подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ; составлять (дополнять) текстовую задачу;

проверятьправильностьвычисления,измерения.

К        концу        обучения        в        3        классе        у        обучающегося        будут        сформированы следующие умения:

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000; находитьчислобольшееилименьшееданногочисланазаданноечисло,

взаданноечислораз(впределах1000);

выполнятьарифметическиедействия:сложениеивычитание(впределах 100 – устно, в пределах 1000 – письменно), умножение и деление на однозначное число, деление с остатком (в пределах 100 – устно и письменно);

выполнятьдействияумножениеиделениесчислами0и1;

устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения числовоговыражения(соскобкамиилибезскобок),содержащегоарифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления;

использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения;

находитьнеизвестныйкомпонентарифметическогодействия;

использовать при выполнении практических заданий и решении задач единицы:длины(миллиметр,сантиметр,дециметр,метр,километр),массы(грамм, килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка, рубль);

определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину (массу, время), выполнять прикидку и оценку результата измерений, определять продолжительность события;

сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше или меньше на или в»;

называть,находитьдолювеличины(половина,четверть); сравнивать величины, выраженные долями;

использоватьприрешениизадачивпрактическихситуациях(покупкатовара, определение времени, выполнение расчётов) соотношение между величинами;

при решении задач выполнять сложение и вычитание однородных величин, умножение и деление величины на однозначное число;

решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи, планировать ход решения, записывать решение и ответ, анализироватьрешение (искать другой способ решения), оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять вычисления);

конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить прямоугольник, многоугольник на заданные части;

сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых значений);

находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника (квадрата);

распознаватьверные(истинные)иневерные(ложные)утверждениясо словами: «все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»;

формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения(одно-двухшаговые), в том числе с использованием изученных связок;

классифицироватьобъектыпоодному-двумпризнакам;

извлекать, использовать информацию, представленную на простейших диаграммах,втаблицах(например,расписание,режимработы),напредметах

повседневнойжизни(например,ярлык,этикетка),атакжеструктурироватьинформацию: заполнять простейшие таблицы;

составлятьпланвыполненияучебногозаданияиследоватьему,выполнять действия по алгоритму;

сравнивать        математические        объекты        (находить        общее,        различное, уникальное);

выбиратьверноерешениематематическойзадачи.

К концу обучения в 4 классе у обучающегося будут сформированы следующие умения:

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа; находитьчислобольшееилименьшееданногочисланазаданноечисло,

взаданноечисло раз;

выполнятьарифметическиедействия:сложениеивычитание с многозначными числами письменно (в пределах 100 – устно), умножение и делениемногозначногочисланаоднозначное,двузначноечислописьменно (в пределах 100 – устно), деление с остатком – письменно (в пределах 1000);

вычислять значение числового выражения (со скобками или без скобок), содержащего 2–4 арифметических действия, использовать при вычислениях изученные свойства арифметических действий;

выполнять прикидку результата вычислений, проверку полученного ответапо критериям: достоверность (реальность), соответствие правилу (алгоритму), а также с помощью калькулятора;

находитьдолювеличины,величинупоеедоле;

находитьнеизвестныйкомпонентарифметическогодействия;

использовать единицы величин при решении задач (длина, масса, время, вместимость, стоимость, площадь, скорость);

использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час);

использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях соотношения между скоростью, временем и пройденным путем, между производительностью, временем и объёмом работы;

определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета, температуру (например, воды, воздуха в помещении), вместимость с помощью измерительных сосудов, прикидку и оценку результата измерений;

решатьтекстовыезадачив1–3действия,выполнятьпреобразованиезаданных величин,выбиратьприрешенииподходящиеспособывычисления,сочетаяустные иписьменныевычисленияииспользуя,принеобходимости,вычислительные

устройства, оценивать полученный результат по критериям: реальность, соответствие условию;

решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (например, покупкатовара,определениевремени,выполнениерасчётов),втомчисле сизбыточнымиданными,находитьнедостающуюинформацию(например,из таблиц, схем), находить различные способы решения;

различать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и линейки окружность заданного радиуса;

различать изображения простейших пространственных фигур (шар, куб, цилиндр, конус, пирамида), распознавать в простейших случаях проекции предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену);

выполнятьразбиение(показыватьнарисунке,чертеже)простейшейсоставной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур, составленных из двух-трех прямоугольников (квадратов);

распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, приводить пример, контрпример;

формулироватьутверждение(вывод),строитьлогическиерассуждения(двух- трехшаговые);

классифицировать объекты по заданным или самостоятельно установленным одному-двум признакам;

извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию,представленнуюнапростейшихстолбчатыхдиаграммах,втаблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, календарь, расписание), в предметах повседневной жизни (например, счет, меню, прайс-лист, объявление);

заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму; использоватьформализованныеописанияпоследовательностидействий

(алгоритм,план,схема)впрактическихиучебныхситуациях,дополнятьалгоритм, упорядочивать шаги алгоритма;

составлятьмодельтекстовойзадачи,числовоевыражение;

выбиратьрациональноерешениезадачи,находитьвсеверныерешения из предложенных.

ТЕМАТИЧЕСКОЕПЛАНИРОВАНИЕ

1. КЛАСС

2. КЛАСС

3. КЛАСС

4. КЛАСС