Рабочая программа по математике 6 класс
рабочая программа (математика) по теме

1 .ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 6 класса и реализуется на основе программы МО РФ 2010 года, утвержденной МО РФ в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного образования.

Рабочая программа соответствует учебнику «Математика» для шестого  класса образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд –-М. Мнемозина, 2011 г.

Преподавание ведется по первому варианту – 5 часов в неделю, всего 170 часов.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. 

Программа курса способствует логическому развитию и формирует умения пользоваться алгоритмами.

Отличительной особенностью программы является изложение в ней учебного  материала с учётом уровня его усвоения. В программе представлено содержание математического образования, определены цели по каждой теме, прогнозируются результаты их достижения в соответствии с уровнями содержания учебного материала.

Курс математики 6 класса - важнейшее звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

         Программы составлены на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике.

2. ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

1. формирование представлений о математике как универсальном языке;
2. развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
3. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;
4. воспитание средствами математики культуры личности;
5. понимание значимости математики для научно-технического прогресса;                            
6. отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития;
7. обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.

Основные задачи:

1. обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
2. обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
3. сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
4. выявить и развить математические и творческие способности.

Формы организации учебного процесса:

1. индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

2. самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение,  работа по карточке.

Виды организации учебного процесса:

3. самостоятельные работы, контрольные работы, выставка.

3. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Числа и вычисления

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифме тические действия с натуральными числами. Свойства арифметиче ских действий. Степень с натуральным показателем.

Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые чис ла. Разложение числа на простые множители.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновен ными дробями. Нахождение части числа и числа по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифмети ческие действия с десятичными дробями. Представление обыкно венных дробей десятичными.

Среднее арифметическое.

Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции.

Проценты. Основные задачи на проценты.

Решение текстовых задач арифметическими приемами.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, свойства арифме тических действий.

Рациональные числа. Изображение чисел точками координат ной прямой.

Приближенные значения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка результатов вычислений.

Выражения и их преобразования

Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.

Уравнения и неравенства

Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Числовые неравенства.

Функции

Прямоугольная система координат на плоскости. Таблицы и диаграммы. Графики реальных процессов.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

Представление о начальных понятиях геометрии и геометриче ских фигурах. Равенство фигур.

Отрезок. Длина отрезка и ее свойства. Расстояние между точ ками.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла.

Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые.

Многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда.

Множества и комбинаторика

Множество. Элемент множества, подмножество. Примеры ре шения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умно жения.

4. ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

1. правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (на пример, представлять десятичную дробь в виде обыкновен ной, проценты — в виде десятичной или обыкновенной дроби);
2. сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением то чек на координатной прямой; выполнять арифметические действия с рациональными чис лами; находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;
3. составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;
4. округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

1. правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выраже ния», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать форму лировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;
2. оставлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;
3. находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

1. понимать, что уравнения — это математический аппарат ре шения разнообразных задач из математики, смежных облас тей знаний, практики;
2. правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учи теля, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;
3. решать линейные уравнения с одной переменной.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

1. познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности, ли нейная функция);
2. познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;
3. находить в простейших случаях значения функций, задан ных формулой, таблицей, графиком;
4. интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

1. распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружность, круг); изобра жать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
2. владеть практическими навыками использования геометри ческих инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
3. решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.

5. СТРУКТУРА КУРСА

Тематическое планирование учебного материала

6 класс

(5 ч в неделю, всего 170 ч)

1.  Делимость чисел (20 ч)

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение на простые множители.

Основная цель – завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.        

Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

4.  Отношения и пропорции. (18 ч)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга.  Шар.

Основная цель – сформировать понятие пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

 5.  Положительные и отрицательные числа (13 ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель – расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

6.  Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

7.  Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рациональных вычислений.

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

8.  Решение уравнений (15 ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных выражений.

Основная цель – подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

9.  Координаты на плоскости (13 ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель – познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

10. Итоговое повторение курса (13 ч)

Календарно-тематическое планирование

уроков         математики 

                 (предмет)

Класс:_____6

Учитель:___________Зрюева Ольга Владимировна____________________

Кол-во часов за год:

Всего _____170___________________

В неделю ____5_________________

Плановых контрольных работ:____15_______, самостоятельных и практических работ: _______15________, тестов:_____8____

Планирование составлено на основе ______ Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6 классы/ [автор-составитель В.И.Жохов]. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – стр. 3 – 11, 25 – 32.

Учебник__________Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика. 6 класс: учеб. для общеборазоват. Учреждений. – М.: Мнемозина, 2010.

5. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

6. УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать:

1. существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;
2. существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
3. как используются математические формулы, уравнения;  примеры их применения для решения математических и практических задач.

Уметь:

4. выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
5. переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
6. выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа;
7. находить значения числовых  выражений;
8. округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком;
9. пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
10. решать текстовые задачи.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

11. при решении несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
12. в устной прикидке и оценке результатов вычислений;
13. при проверке результата вычисления с использованием различных приёмов.

Развитие общеучебных умений и навыков:

1. оценивать качество своей работы и товарища;
2. уметь работать самостоятельно, в паре, в группе;
3. бегло и сознательно читать;
4. уметь выделять главное в тексте;
5. уметь систематизировать материал;
6. составлять схемы, диаграммы;
7. слушать рассказ учителя, ответы учащихся, выделяя основные мысли, их взаимосвязь;
8. анализировать ответы учащихся;
9. подбирать дополнительный материал по теме;
10. вести диалог по материалу учебных тем.