Урок по математике (система Занкова, 1 класс) "Способы решения уравнений"
методическая разработка (математика, 1 класс) по теме

Ф.И.О.

Шатохина Ирина Вячеславовна

Место работы

МОУ «СОШ №1» г. Новоузенска Саратовской области

Должность

учитель начальных классов

Категория

высшая

Звания

Почётный работник общего образования РФ

Педстаж

35года

 Педстаж работы по системе Л.В.Занкова

18 лет

Домашний адрес

г.Новоузенск, микрорайон 2, дом 7, кв. 73

Телефон

8-960-348-44-26(сот), 2 – 92 – 70 (дом.)

E-mail

schiw19@yandex.ru

Этапы урока

Деятельность учителя

      Деятельность учащихся

 Универсальные учебные   действия

1 этап – самоопределение к деятельности: создание условий для возникновения внутренней потребности включения в деятельность

(«хочу»), выделение содержательной области («могу»)

Слайд 1.                                              Народная мудрость гласит: «Математику учить – ум точить» 

Как понимаете эти слова?

Слайд 2. Какая буква следующая?                  О, Д, Т, Ч,…..

Почему?

Слайд 3.Догадайся, как получены слова в правом столбике.

Получи таким же способом другие слова:

  Весточка   10 – 7  веточка

  Седло         7 – 4   село

  Ветер         8 – 5  …..

  Кум           12 – 11…..

  Полюс         9 – 7  ……

 Улица         10 – 9  ……

Слайд 4. Найди закономерность.                     3   4    5   6    7                                                                             6   7    8    ?    ?

Слайд 5. Какая закономерность здесь?        1   2   3   4   5   6                                                                          1   2   3   4   5   6

Слайд 6. Найди натуральный ряд чисел. Объясни свой выбор.

 1  2  3  4 5 6 7 8 9

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9…..

 1  2  3  5  4  6 7  8  9…

 1   2  3  4  5   6   7  8  9 ….

Геометрическая минутка: математическая игра «Тетрамино»

(учебник « Математика» И.И. Аргинская, Е.П. Бененсон, Л.С. Итина

                   1 класс, часть 2, с. 81)

- Ответы детей: учиться думать, быстро считать, проявлять смекалку математическую

- следующая буква «п» - (здесь записаны названия чисел; один, два, три, четыре, пять, шесть…)

- 10 – 7 =3 (убираем третью букву), получилось слово «веточка»

7 – 4 = 3 (слово: «село»)

8 – 5 = (слово: «веер»)

12 – 11 = 1(слово: «ум»)

9 – 7 = 2(слово: «плюс»)

10 – 9 = 1(слово: «лица»)

- к каждому числу первого ряда +3 и получаем число второго ряда; следующие числа – 9, 10, …

- к каждому числу первого ряда +0  и получаем число второго ряда; мы знаем правило: а + 0 = а

- в 1ряду не обозначена бесконечность натур. ряда;

- во 2 ряду – число 0 не является натур. числом;

- в 3 ряду числа расположены не по порядку

- четвёртый ряд – натуральный ряд чисел;

2 ученика у доски выкладывают детали «тетрамино»

Личностные: самоопределение.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Познавательные: логические – анализ объектов с целью выделения признаков, построение логической цепи рассуждений.

2 этап – актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

(воспроизведены ЗУНы, необходимые для построения нового способа действий, актуализированы соответствующие мыслительные операции, внимание, память, предложено задание, требующее нового способа действий

Прочитайте пословицу: «Кабы всё знал, так не учился»

Как понимаете смысл?                                                                                                        

Уточним, какие математические законы и правила уже выучили?

(опорные листы на доске)

(см. приложение 1)

Пословица гласит: « Умение – всегда найдёт применение»

Как понимаете эти слова?

На предыдущих двух уроках мы познакомились с уравнениями

и учились  применять математические правила для решения уравнений.

- Уточним: что такое уравнение?

Слайд 7. Расскажите о способах решения уравнений

Предлагаю 3 уравнения:                           (устное объяснение)

А вот это уравнение как решить?

X + 35 = 76 – ПРОБЛЕМА!

Народная мудрость подсказывает:

«Не торопись отвечать – торопись думать»

Ответы детей: много узнали, но хотим знать ещё больше: для этого будем учиться;

Учащиеся перечисляют  математические правила.

- мы много знаем и умеем применять эти знания

-равенство, в котором есть неизвестное число;

- 10 +  у = 11  - способом подбора числа

- 2 + x  = 7 – с помощью натурального ряда чисел

- Z +  3 = 6 –  способом сравнения с равенством из таблицы сложения

  Познавательные: общеучебные – поиск и выделение информации, логические – формулирование проблемы.

Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

3 этап - постановка учебной задачи

(определение места затруднения,  фиксирование  причины затруднения –

почему оно возникло, формулировка цели урока)

Почему у нас возникла проблема при решении данного уравнения?

Давайте вместе думать, как нам быть.

Народная мудрость  утверждает:

«Крепкий орешек  -  сразу не раскусишь»

Если известные нам способы решения уравнений не подходят, может попробовать вместе сформулировать новое правило?

Значит, цель нашей работы:

найти другой способ решения уравнений и научиться применять его!

- мы не можем  решить это уравнение, используя знакомые нам способы решения уравнений

Регулятивные: целеполагание.  

  Познавательные: постановка вопросов, общеучебные -формулирование познавательной цели,  выбор наиболее эффективных способов решения задания.

4 этап – построение проекта выхода из затруднения

(на основе имеющихся знаний выбираем метод решения учебной задачи,

преодолеваем возникшее затруднение с помощью нового способа действия)

Ищем выход из проблемы:                          каким способом можно решить  уравнение -  Х +  35 = 76?

Как же быть?

Давайте вспомним название чисел при сложении:

Как называется неизвестное число?

Как же найти первое  слагаемое, если известно второе и значение суммы?

Проверим своё предположение: учебник «Математика» с.90

(на доске фиксирую  опорный лист с данным правилом и алгоритм

 записи  решения уравнения при помощи действия вычитания)

(см. приложение 2)

 Народная пословица напоминает нам, что пора отдохнуть:

«Умел дело делать, умей и позабавиться»    Физминутка 

         «Танец маленьких утят»

- слагаемое, слагаемое, значение суммы;

- первое слагаемое

- наверно, из суммы надо вычесть известное второе слагаемое

- находят значение неизвестного числа и выполняют  упражнения:                                            

(см. приложение 3)

Познавательные: действия постановки и решения проблемы – самостоятельное создание способов решения проблем поискового характера.

Коммуникативные: допускать существование различных точек зрения, формулировать собственное мнение и позицию.

Регулятивные:  принимать и сохранять учебную задачу,

учитывать выделенные учителем ориентиры действия, планировать свои действия.

5 этап – первичное закрепление во внешней речи

(задания на новый способ действия выполняем с комментированием

во внешней речи)

Решаем «проблемное» уравнение, фиксирую на доске алгоритм записи.

Работа по учебнику: с.90 № 224                                          

Параллельно группа учеников выполняет индивидуальное задание  по карточкам  

-дети хором комментируют

хором новый способ решения  при помощи действия вычитания;

- дети «цепочкой» с комментируют, выполняют запись в тетрадях;

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные – моделирование, логические – построение логической цепи рассуждений,  доказательство.

Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

6 этап – самостоятельная работа с самопроверкой

(самостоятельно выполняем задание небольшого объёма на новый способ действия, работа проверяется  по образцу, с выявлением причин ошибок,

создаётся ситуация успеха)

Самостоятельное  решение уравнения: 4 + k = 8                                                                        (на доске опорный лист с алгоритмом записи решения уравнения)

Почему нам удалось справиться с заданиями успешно?

Молодцы!

Попробуем составить уравнение, если известно значение неизвестного числа

 X = 5

Справились! Очень хорошо!

В народе говорят: «Ученику – удача, учителю – радость»

-самопроверка по образцу

Все учащиеся заканчивают работу.

- нашли новый способ решения уравнений и применили его;

- дети записывают на доске возможные варианты уравнений:

X + 4 =9      6 + z = 11         3 + у = 8      а + 7 = 12

Регулятивные: контроль,  коррекция,  выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Познавательные:   логические – выдвижение гипотез и их обоснование, общеучебные – умение структурировать знания

7 этап – включение в систему знаний и повторение

(учащиеся решали задание на включение нового знания в систему знаний, на подготовку к изучению   следующих тем)

Слайд 8

 Выпиши и реши уравнения при помощи   действия вычитания.

Слайд 9. Проверь себя.

Справились?                                             Почему?

Пословица подтверждает:

«Где ум – там и толк!»

А как же решить вот это уравнение?    

9 – у = 15?

Будем учиться на следующем уроке!  

- дети самостоятельно выполняют задание            

- Да!

- Мы думали!

- задумываются;

Регулятивные: контроль,  коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Личностные: самоопределение

8 этап – рефлексия деятельности (итог урока)

соотнесли цель и результаты деятельности на уроке, проговорили способ «открытия» нового знания;  проанализировали и оценили деятельность всего класса и свою работу на уроке; намечены цели дальнейшей деятельности

- Какую цель поставили на уроке?                                                                                       (научиться решать уравнения новым способом)

- Мы достигли цели?

- Затруднение было? Кто помог преодолеть его?

- Какое правило выучили?

                                              знаю

- Оцениваем себя:              умею

                             Я

                                              могу  

                                             хочу                                      

 Фиксирую: Мы молодцы?      (показываю знак ?, затем точку и восклицательный знак !)

  Слайд 10.          

Благодарю детей, вручаю медаль «пифагорчика»

- научиться решать уравнения новым способом;

- да, научились решать уравнения новым способом

-  друг друга называют

- нахождение неизвестного слагаемого при помощи действия вычитания;

- ученики высказывают своё мнение

- дети с соответствующей интонацией произносят:

Мы молодцы?

Мы молодцы.

Мы молодцы!

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Познавательные: высказываться в устной форме.

Личностные: сохранять мотивацию к учёбе, развивать способность к самооценке, проявлять интерес к новому учебному материалу.