Олимпиадные задания для учащихся 4-х классов
олимпиадные задания по математике (4 класс) по теме

Олимпиада по математике

учени____ 4 класса_____________________школы

_____________________________________________

Учитель: ____________________________________

           №1.                                                                            2 балла                                                                                       

Даны цифры и знаки «+» и «=». Составь равенство, используя все указанные цифры и знаки.

Ответ: _________________________________________________________   

№2.                                                                                                        2 балла

Сумма двух чисел равна 385. Одно из них оканчивается нулём. Если нуль зачеркнуть, то получится второе число. Запиши, какие это числа.

Ответ:__________________________________________________________ 

№3.                                                                                                         3 балла

Реши ребус. Вычисли сумму:            

   У Д А Р

   У Д А Р

Д Р А К А

Ответ:

№4                                                                                                            3 балла

Вычисли площадь заштрихованной  фигуры:

  А        В

                                    АВ = 74 см,     ВС =40 см,

        NP = 37 см,     PK = 26 см.        

 D                                          С

Решение:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

№5                                                                                                            4 балла

В семье четверо детей. Им 5, 8, 13 и 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера и Галя. Сколько лет каждому ребёнку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори, и сумма лет Ани и Веры делится на три?

Ответ:_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

№4                                                                                                       5 баллов

Как при помощи чашечных весов без гирь разделить 24 кг гвоздей на две части – 9 кг и 15 кг?

Решение:___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

№5                                                                                                        5 баллов.

Из пункта А в пункт В выехал велосипедист со скоростью 23 км\ч, и одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал велосипедист со скоростью 19 км\ч. Когда первый приехал в пункт В, второму оставалось проехать ещё 24 км. Каково расстояние между пунктами?

Решение:

№8.                                                                                                    6 баллов.

Собрался Иван-царевич на бой со Змеем Горынычем, трёхглавым и трёххвостым.

«Вот тебе меч-кладенец – говорит ему баба-Яга. – Одним ударом ты можешь срубить либо одну голову, либо две головы, либо один хвост, либо два хвоста. Но запомни: срубишь один хвост – два вырастут, срубишь два хвоста – голова вырастет, срубишь голову – голова вырастет, срубишь две головы – ничего не вырастет».

За сколько ударов Иван-царевич может срубить Змею все головы и хвосты?

Ответ:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответы к олимпиаде по математике

№1  -   2 балла

Ответ: 26  +  57 = 83

№2 – 2 балла.

Ответ: 350 и 35.

№3 - За каждую букву – 0,5 балла. Всего – 3 балла.

Так как при суммировании двух четырёхзначных чисел получается пятизначное число, Д = 1, а У больше или равняется 5. Очевидно, что А – чётное число и А меньше 5 (в противном случае 2А больше 10 и при суммировании чисел сотен мы бы получили нечётное число). В связи с этим 2Д = А и, значит, А = 2. При этом, суммируя десятки, получаем К = 4. Так как при суммировании единиц мы в числе единиц получаем А = 2, то либо Р  = 1, либо Р = 6. Но Р не может быть равно 1, так как Д = 1. Поэтому Р = 6. При суммировании тысяч мы в числе единиц получаем Р = 6, а так как 2У больше 10, то У = 8 и ребус расшифровывается так:

  8126

  8126

16252

№4 –  За каждое действие по 1 баллу. Всего - 3 балла

1. 74 * 40 = 2960 (кв. см) площадь АВСD.
2.  37 * 26 = 962 (кв. см) площадь NPKC/
3. 2960 – 962 = 1998 (кв. см) площадь заштрихованной фигуры.

Ответ: 1198 кв. см.

№5 – 4 балла

Вере – 5 лет;  Боре – 8 лет, Ане – 13 лет;   Гале – 15 лет.

№6 - За каждое действие по 1 баллу. Всего – 5 баллов.

1)Первым взвешиванием делим 24кг на две части по 12 кг гвоздей.

2)Вторым взвешиванием одну часть 12 кг делим на две части по 6кг гвоздей.

3)Третьим взвешиванием одну часть 6 кг делим на две части по 3 кг гвоздей.

4)Из 12 и 3 кг составляем часть, равную 15 кг гвоздей.

5)  А из 6 кг составляем часть, равную 9 кг.

№7 – 5 баллов           

Первый велосипедист за каждый час проезжал на 4 км больше, чем второй. Когда он проехал всё расстояние от пункта А до пункта В, то оказалось, что он проехал на 24 км больше, чем второй. Следовательно, всё расстояние от пункта А до пункта В первый велосипедист проехал за  24 : 4 = 6 часов, а само расстояние между пунктами равно 23 * 6 = 138 км.

№8 – 6 баллов

Так как, по условию задачи, только рубка двух голов Змея одновременно приводит к их полной ликвидации, то необходимо добиться, чтобы у него оставалось только чётное число голов. Поскольку Змей имеет три головы, то следует рубить ему хвосты так, чтобы это привело к получению ещё трёх голов. В связи с этим Иван-царевич может поступить следующим образом:

- Первыми тремя ударами Иван рубит каждый хвост пополам, и тогда у Змея будет шесть хвостов.

- Следующими тремя ударами Иван рубит хвосты Змея попарно и в результате получает к имеющимся трём хвостам ещё три головы.

- Наконец, последними тремя ударами Иван рубит попарно шесть голов Змея, и тот побеждён ДЕВЯТЬЮ ударами.

Олимпиада по русскому языку

 учени___ 4 класса __________________________

___________________________________________ Учитель: ___________________________________

        №1                   2 балла

Вставь пропущенные буквы, подбери проверочные слова.

Пл…тина –       ______________________
Нар…дился –  ______________________
Посп…шил –    ______________________
…довитый –     ______________________

                                                                         №2                             2 балла

Запиши слово, в котором корень будет такой, как в слове работница, приставка – как в слове захотел, суффикс – как в слове молоток.
Ответ: ______________________________                                                     

                                                                 №3                                         3 балла       

Вставь пропущенные буквы.

Прим___рять соседей, разв___вается флаг, зал___зать раны, зап__вать в хоре, зап__вать молоко, ув___дать издали.

                                                 №4                                   3 балла

Отгадай ребусы:

ТЕ 100                      Э 100 НИЯ                      ПРО 100 Р

_________               ___________                 ___________

___________________            ____________________                  ________________________

                                         №5                                               3 балла

Слово ЛЁГКИЙ многозначно, поэтому имеет несколько антонимов. Подберите то существительное, в сочетании с которым антонимом к слову ЛЁГКИЙ будет СЕРЬЁЗНЫЙ.

а) чемодан        б) урок        в) ветер             г) музыка                 д) мужчина

Ответ:______________________________________________________

                                                           №6                                          4 балла

Какие из этих слов происходят от того же корня, что и слово СТОЛ. Выпиши их.

Столовая, столица, столяр, столько, столешница, столетник, престол, застолье.

Ответ:___________________________________________________   №7                                                   5 баллов

Разбери слово дали по составу, если оно является

    а) существительным __________________________

    б) глаголом __________________________________

К данным словам допиши по 1 слову с таким же составом:

Стол - _________________________

Поездка - ______________________

Стрела - _______________________

                                                          №8                                              6 баллов

Определи части речи и подчеркни основу предложения.

Сяпала Калуша с калушатами по напушке.

Калушата присяпали, бутявку стрямкали и подудонились.

                                                         №9                                        6 баллов

Вставь вместо точек слово из трёх букв, которое будет окончанием первого слова и началом второго.

ЗА (_____) ЦЕРТ,  МЕ (_____)ЛИЦА, ГОР (______) ОЛАД.