Оценка результатов учебно-познавательной деятельности в условиях ФГОС
учебно-методический материал по математике (2 класс) по теме

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА

Оценка результатов учебно-познавательной деятельности в условиях ФГОС

Ульяновск

2014

Оглавление

                                                                                                                                      С.                                                                                                                                                                                                                                                                

Введение......................................................................................................................2

Теоретические основы оценки результатов учебно-познавательной деятельности младших школьников в условиях ФГОС    ……………….....13

Сущность контроля и оценки результатов обучения в начальной школе    13

Формы и методы организации контроля знаний, умений и    навыков школьников. Виды контроля. Требования,  предъявляемые к контролю....19

Оценка результатов учебно-познавательной деятельности  младших школьников. Недостатки пятибалльной системы оценивания………….…37

Новая философия оценки. Балльно-рейтинговая систем оценивания……..45

Диагностика метапредметных результатов   ……………………………….46

Экспериментальная работа по теме «Оценка результатов учебно-познавательной деятельности  младших школьников на уроках математики во  2 классе».......................................................................................51

   Констатирующий этап ………………………….……..……........................51

  Формирующий эксперимент……………...………......……………………..55

   Контролирующий этап…………………………..…………...……………..67

Заключение ……...…………………………………………………………….......70

Библиографический список использованной литературы …..……………..72

Приложение ……..……………………………………………………...................77

Введение.

В настоящее время школа пока ещё продолжает ориентироваться на обучение, выпуская в жизнь человека обученного – квалифицированного исполнителя, тогда как сегодняшнее, информационное общество запрашивает человека обучаемого, способного самостоятельно учиться и многократно переучиваться в течение постоянно удлиняющейся жизни, готового к самостоятельным действиям и принятию решений. Для жизни, деятельности человека важно не наличие у него накоплений впрок, запаса какого – то внутреннего багажа всего усвоенного, а проявление и возможность использовать то, что есть, то есть не структурные, а функциональные, деятельностные качества.

Мерой способности человека включаться в деятельность выступает совокупность компетентностей. Для школьной образовательной практики можно выделить следующие ключевые компетентности:

- математическая компетентность – умение работать с числом, числовой информацией – владение математическими умениями;

- коммуникативная (языковая) компетентность – умение вступать в коммуникацию с целью быть понятым, владение умениями общения;

- информационная компетентность – владение информационными технологиями – умение работать со всеми видами информации;

- автономизационная компетентность - умение саморазвития – способность к самоопределению, самообразованию, конкурентоспособность;

- социальная компетентность – умение жить и работать вместе с другими людьми, близкими, в коллективе, в команде;

- продуктивная компетентность – умение работать и зарабатывать, способность к созданию собственного продукта, умение принимать решения и нести ответственность за них;

- нравственная компетентность – готовность, способность и потребность жить по общечеловеческим нравственным законам.

Иными словами, школа должна ребёнка: «научить учиться», «научить жить», «научить жить вместе», «научить работать и зарабатывать» (из доклада ЮНЕСКО «В новое тысячелетие»).

К сожалению, на сегодняшний день эти задачи не нашли положительного решения. Можно говорить пока ещё о достаточно низком уровне сформированности ключевых компетентностей у учащихся наших школ.

Пока на этапе окончания обязательного образования большинство наших учащихся показывают очень слабую подготовку к самостоятельному учению, к самостоятельному добыванию необходимой информации; низкий уровень (ниже низкого) умений решать проблемы, находить выход из нестандартной ситуации. Выпускники не готовы к успешной адаптации в современном мире. И как следствие – выйдя из стен школы, молодые люди либо останутся по жизни неуспешными, либо потеряются, не смогут «найти себя», что может привести к негативным социальным последствиям.

Вот почему перед школой остро встала и в настоящее время остаётся актуальной проблема самостоятельного успешного усвоения учащимися новых знаний, умений и компетенций, включая умение учиться. Большие возможности для этого предоставляет освоение универсальных учебных действий (УУД). Именно поэтому «Планируемые результаты» Стандартов образования (ФГОС) второго поколения определяют не только предметные, но метапредметные и личностные результаты.

Значимость и актуальность обозначенной проблемы определили  выбор даннай темы : «Система оценки достижений метапредметных результатов».

Особенности оценки метапредметных результатов.

Оценка метапредметных результатовописана как оценка планируемых результатов представленных в разделах:

«Регулятивные учебные действия», «Коммуникативные учебные действия», «Познавательные учебные действия».

Под метапредметными результатами понимаются универсальные способы деятельности – познавательные, коммуникативные и способы регуляции своей деятельности, включая планирование. Контроль и коррекцию.

Подробно их содержание описано в междисциплинарной программе формирования универсальных учебных действий, а также планируемых результатов, представленных во всех разделах междисциплинарной программы «Чтение: работа с информацией»

Достижение метапредметных результатов обеспечивается за счёт основных компонентов образовательного процесса, то есть всех учебных предметов, базисного плана и применяются учащимися как в рамках образовательного процесса, так и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях.

Основным объектом оценки метапредметных результатов служит сформированность ряда регулятивных, коммуникативных и познавательных универсальных действий, т.е. таких умственных действий учащихся, которые направлены на анализ и управление своей познавательной деятельностью.

К ним относятся:

- способность принимать и сохранять учебную цель и задачи, самостоятельно преобразовывать практическую задачу в познавательную; умение планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации и искать средства её осуществления; умене контролировать и оценивать свои действия, вносить коррективы в их выполнение на основе оценки и учёта характера ошибок, проявлять инициативу и самостоятельность в обучении;

• умение осуществлять информационный поиск, сбор и выделение существенной информации из различных информационных источников;
• умение использовать знако-символические средства для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач;
• логические операции сравнения, анализа, обобщения, классификации по родовым ризнакам. Установления аналогий, отнесения к известным понятиям;
• умение сотрудничать с учителем и сверстниками при решении учебных проблем. Принимать на себя ответственность за результаты своих действий.

Другими словами основное содержание оценки метапредметных результатов в начальной школе строится вокруг умения учиться.

Особенности оценки метапредметных результатов связаны с природой универсальных действий.

В силу своей природы, являясь по сути ориентировочными действиями, метапредметные действия составляют психологическую основу и являются важным условием успешности решения учащимися учебных задач. Соответственно уровень их сформированности может быть качественно оценён и измерен.

Формы.

Во-первых, достижение метапредметных результатов может проверяться в результате выполнения специально сконструированных диагностических задач, направленных на оценку уровня сформированности конкретного вида УУД. (см. методику Долженко Ю.А.)

Во-вторых, достижение метапредметных результатов может рассматриваться как инструментальная основа (или как средство решения) и как условие успешности выполнения учебных и учебно-практических задач средствами учебных предметов. То есть в зависимости от успешности выполнения проверочных заданий по русскому языку, математике, чтению, окружающему миру и другим предметам с учётом допущенных ошибок можно сделать вывод о сформированности ряда познавательных и регулятивных действий учащихся.

И наконец, достижение метапредметных результатов может проявляться в успешности выполнения комплексных заданий на межпредметной основе (см. итоговая комплексная работа по итогам года в 1 классе).

Таким образом, оценка метапредметных результатов может проводиться в ходе различных процедур.

Конечно, ряд коммуникативных и регулятивных действий трудно или невозможно оценить в ходе стандартизированных работ. Например, умение работать в группе, слушать и слышать собеседника, координировать свои действия с партнёрами и т.д.

В этом случае в ходе внутренней оценки, фиксируемой в портфолио в виде оценочных листов наблюдения учителя или школьного психолога может быть оценено и достижение таких действий.

Поскольку формирование УУД будет осуществляться через внедрение междисциплинарных программ, то по мере внедрения стандартов и уточнения состава и планируемых результатов будут уточняться и процедуры оценки метапредметных результатов.

Начальное образование предполагает развитие способности учащегося к саморегуляции и принятие ответственности за свои поступки. В начальной школе можно выделить следующие регулятивные учебные действия, которые отражают содержание ведущей деятельности детей младшего школьного возраста:

1. Умение учиться и способность к организации своей деятельности (планирование, контроль, оценка):

— способность принимать, сохранять цели и следовать им в учебной деятельности;

— умение действовать по плану и планировать свою деятельность;

— преодоление импульсивности, непроизвольности;

— умение контролировать процесс и результаты своей деятельности, включая осуществление предвосхищающего

контроля в сотрудничестве с учителем и сверстниками;

— умение адекватно воспринимать оценки и отметки;

— умение различать объективную трудность задачи и субъективную сложность;

— умение взаимодействовать со взрослыми и со сверстниками в учебной деятельности.

2. Формирование целеустремленности и настойчивости в достижении целей, жизненного оптимизма, готовности к преодолению трудностей:

— целеустремленность и настойчивость в достижении целей;

— готовность к преодолению трудностей, формирование установки на поиск способов разрешения трудностей (стратегия совладания);

— формирование основ оптимистического восприятия.

Формы, методы, инструменты контроля метапредметных результатов.

Основным объектом оценки метапредметных результатов служит сформированность у обучающихся регулятивных, коммуникативных и познавательных универсальных  учебных действий ( далее - УУД).

Методы контроля:наблюдение, проектирование, тестирование

Формы контроля: индивидуальные, групповые, фронтальные формы; устный и письменный опрос;  персонифицированный и неперсонифицированный

Инструментарий контроля:задания УУД, карта наблюдений, тест, карта мониторинга, лист или дневник самооценки

Особенности оценки метапредметных результатов связаны с природой  универсальных учебных действий.  Достижение метапредметных результатов обеспечивается за счет основных компонентов образовательного процесса — учебных предметов. Основное содержание оценки метапредметных результатов строится вокруг умения учиться.

Оценка метопредметных результатов может проводиться в ходе различных процедур ( в ходе итоговых проверочных  или комплексных работ по предметам; текущей, тематической или промежуточной оценки и т.д.

Актуальность исследования.

Контроль и оценка достижений младших школьников является весьма существенной составляющей процесса обучения и одной из важных задач педагогической деятельности учителя.

С помощью контроля устанавливается обратная связь, позволяющая учителю вести наблюдение за уровнем усвоения учащимися программного материала. Систематический учет знаний, умений, навыков школьников помогает своевременно обнаружить пробелы в восприятии, осознании, осмыслении, запоминании, обобщении, систематизации знаний и действий, использовании их на практике, а также своевременно скорректировать деятельность учащихся и способы руководства этой деятельностью. Выявление результатов обучения необходимо также для решения вопроса об эффективности используемой учителем методики, путях и способах ее совершенствования. Ведь только имея объективную картину продвижения учащегося в усвоении учебного материала, преподаватель может обосновать выбор использования тех или иных форм организации обучения, своевременно внести коррективы в методы, направив их на достижение наиболее высокого уровня знаний. Систематический контроль дисциплинирует школьников, приучает их трудиться регулярно. Ананьев Б.И. считал, что отсутствие контроля, оценки знаний, умений и навыков, учащихся в учебном процессе «есть самый худший вид оценки, поскольку это воздействие не ориентирующее, а дезориентирующее, не положительно стимулирующее, а депрессирующее объект, заставляющее человека строить собственную самооценку не на основе объективной оценки, в которой отражены действительные знания, а на весьма субъективных истолкованиях, намеках, полупонятных ситуациях, поведении учителя и учеников» [6].

Из всего сказанного следует, что учитель может только тогда правильно организовать обучение, когда хорошо представляет уровень знаний, умений, навыков учащихся. В настоящее время проблема организации эффективной, своевременной, полной проверки и оценки знаний, умений, навыков учащихся является очень важной. Противоречивый характер оценки отметил еще Я.А.Коменский, обратившись к педагогам с призывом разумно и взвешенно пользоваться своим правом на оценку. Требование объективности контролирования в сочетании с гуманным отношением педагогом к обучаемым пронизывает все дидактические системы. Строго критиковал современные ему формы контроля К.Д.Ушинский. Характеризуя его недостатки, подчеркивал, прежде всего, то, что существующие подходы и способы подавляют умственную деятельность учащегося.

В современной школе не должно быть формального контроля. Дидактический контроль как своеобразный метод обучения должен иметь ярко выраженный обучающий, развивающий характер, сочетаться с самоконтролем.

Для того чтобы решить главную цель – «сделать образование доступным для всех социальных слоев российского населения, повысить его качество, убрать перегрузки, - необходимо кардинально улучшать всю цепочку учебно-воспитательного процесса, начиная с целеполагания и системы оценивания знаний. Учитель должен знать, чему он обязан научить ребенка и на каком уровне. Педагога необходимо вооружить объективной системой оценки знаний, т.к. в последнее десятилетие усиливается «репрессивный» характер пятибалльной системы». Проблема достоверной оценки знаний, умений, навыков учащегося чрезвычайно важна для всей системы образования в целом и для каждой личности в частности [50].

Вопрос о внедрении и разработке в систему образования современных методов оценки качества знаний остается на сегодняшний день открытым.

В теории педагогики и психологии по проблеме контроля и оценки имеются различные подходы, разработки, но в работе учителей при организации этих процессов встречается еще много неясностей, сложностей, а порой и ошибок. Это происходит по ряду причин:                                                                                 - отсутствие у учителей достаточной психолого-педагогической подготовки по организации контроля и оценки работы школьников с учетом их возрастных особенностей;

• отсутствие методологической, методической, психологической литературы по проблеме исследования;
• недостаточный опыт школьников в выполнении проверочных и контрольных работ, несформированность навыков оценивания;
• нет единых требований к организации контроля и оценивания в теории и практике;
• отсутствие взаимодействия школы и семьи в организации контроля и оценивания работы детей.

                            Проблема исследования

Исходя из этих недостатков, мы сформулировали проблему нашего исследования. Она звучит следующим образом: исследовать педагогические условия организации контроля и оценки знаний, умений, навыков учащихся младшего школьного возраста в целях повышения уровня математических знаний, умений, навыков и интереса к урокам математики.

 Тема исследования

Контроль и оценка знаний, умений и навыков на уроках математики.

Объект исследования.

Процесс контроля и оценивания знаний, умений и навыков учащихся по математике.

Предмет исследования.

Контроль и оценка знаний, умений и навыков школьников младшего возраста по математике.

Гипотеза исследования

   Уровень математических знаний, умений и навыков школьников и интерес к урокам математики возрастет, если:

-  процесс контроля и оценивания знаний, умений и навыков имеет научно обоснованный, целенаправленный и систематический характер;

- в учебной деятельности использовать различные формы организации внешнего контроля (дидактические игры, математические диктанты, тесты, а также само и взаимоконтроль).

Задачи исследования:

1. Провести сравнительный анализ психолого-педагогической и методической литературы по теме квалификационной работы.
2. Выявить и описать педагогические условия организации контроля и оценки, влияющие на повышение уровня знаний, умений, навыков  младших школьников и интереса к урокам математики.
3. Изучить состояние вопроса в практике работы школы.
4. Разработать методические рекомендации по организации формы контроля по теме «Контроль и оценка знаний, умений и навыков на уроках математики».
5. Экспериментальным путем подтвердить эффективность выдвинутых педагогических условий.

Методы исследования

Теоретические и экспериментальные методы,  а именно: наблюдение, беседа, анкетирование, анализ источников по проблеме, педагогический эксперимент (констатирующий и формирующий); методы математической обработки результатов.

Практическая значимость результатов исследования

Материал квалификационной работы может быть использован учителями начальных классов, математики, работниками дошкольных учреждений (подготовительная группа),  студентами педагогических учебных заведений в организации контроля и оценивания знаний, умений и навыков на уроках математики. Предложенные методические рекомендации, внедренные в практику работы учителя, будут способствовать повышению уровня математических знаний и интереса к урокам математики у  младших школьников.

База исследования.                                                                                                         Опытно – экспериментальная работа осуществлялась на базе муниципального образовательного учреждения средней общеобразовательной школы № 72 с углубленным изучением отдельных предметов г. Ульяновск.

Теоретические основы оценки результатов учебно-познавательной деятельности младших школьников в условиях ФГОС

Сущность контроля и оценки результатов обучения в начальной школе.

Контроль и оценка являются важнейшими компонентами учебной деятельности. Учебная деятельность – основная и ведущая в младшем школьном возрасте. Д.Б.Эльконин под структурой учебной деятельности понимал:

1) учебные задачи;

2) учебные действия;

3) действие контроля;

4) действие оценки.

В процессе формирования учебной деятельности дети постепенно овладевают усилиями самостоятельно выполнять отдельные ее компоненты (особенно важны среди них контроль за своими действиями и оценка их результатов).

Под контролем следует понимать прежде всего контроль за правильностью и полнотой выполнения операций, входящих в состав действий. Но в обычной практике работ контроль очень редко имеет такую форму. Как правило, преобладает контроль по результату.

Функция оценки в учебной деятельности заключается в том, чтобы определить, освоил ли ученик заданный способ действий и продвинулся ли на ступеньку выше.

Формирование учебной деятельности – весьма сложный и длительный процесс. Она формируется в совместной работе с учителем. Но Амонашвили Ш.А. отметил: « …в традиционных условиях обучения происходит так, что из целостной структуры учебно-познавательной деятельности выпадают контроль и оценка, ученик от них «освобождается». Контролирует, проверяет, находит ошибки, указывает на недостатки, оценивает, высказывает свое суждение в результате деятельности школьников педагог. В результате у детей формируется «неполноценная учебная деятельность».

В процессе обучения непременно должен осуществляться внешний контроль (со стороны учителя). Т.к. управление любым процессом предполагает наличие контроля, как определенной системы проверки его функционирования.

Крайне необходим контроль и для успешного протекания педагогического процесса, что вполне объяснимо с психологической точки зрения: каждый из участников педагогического взаимодействия неизбежно теряет рычаги управления своей деятельностью, если не получает информации о ее промежуточных результатах.

Контроль и оценка наряду с другими компонентами учебно-воспитательного процесса должны соответствовать современным требованиям общества, педагогической и методической наукам, основным приоритетам и целям образования в первом звене школы.

Система контроля и оценки позволяет установить персональную ответственность учителя и школы в целом за качество процесса обучения. Результат деятельности учительского коллектива определяется прежде всего по глубине, прочности и систематичности знаний учащихся, уровню их воспитания и развития.

Система контроля не может ограничиваться утилитарной целью – проверкой усвоения знаний и выработки умений и навыков но конкретному учебному предмету. Она ставит более важную социальную задачу: развить у школьников умение проверять и контролировать себя, критически оценивать свою деятельность, находить ошибки и пути их управления.

Контроль и оценка в начальной школе имеют несколько функций.

Социальная функция проявляется в требованиях, предъявляемых обществом к уровню подготовки ребенка младшего школьного возраста. Образованность в данном случае используется как широкое понятие, включающее в себя возрастной уровень развития, воспитания и осведомленности школьника, сформированности его познавательной, эмоциональной и волевой сфер личности. В ходе контроля проверяется соответствие достигнутых учащимся знаний – умений – навыков установленным государством эталонам (стандартам), а оценка выражает реакцию на степень и качество этого соответствия (отлично, хорошо, удовлетворительно, плохо). Таким образом, в конечном счете, система контроля и оценки для учителя становится инструментом оповещения общественности (учеников класса, учителей, родителей и др.) и государства о состоянии и проблемах образования в данном обществе и на данном этапе развития. Это дает основание для прогнозирования направлений развития образования в ближайшей и отдаленной перспективах, внесения необходимых корректировок в систему образования подрастающего поколения, оказания необходимой помощи, как ученику, так и учителю.

Образовательная функция – определяет результат сравнения ожидаемого эффекта обучения с действительным. Со стороны учителя осуществляется констатация качества усвоения учащимся учебного материала: полнота осознанность знаний, умение применять полученные знания в нестандартных ситуациях, умение выбирать наиболее целесообразные средства для выполнения учебной задачи; устанавливается динамика успеваемости, сформированность (несформированность) качеств личности, необходимых как для школьной жизни, так и вне ее, степень развития основных мыслительных операций (анализ, синтез, сравнение, обобщение); появляется возможность выявить проблемные области в работе, зафиксировать удачные методы и приемы, проанализировать, какое содержание обучения целесообразно расширить, а какое исключить из учебной программы.

Со стороны ученика устанавливается, каковы конкретные результаты его учебной деятельности; что усвоено прочно, осознанно, а что нуждается в повторении, углублении; какие стороны учебной деятельности сформированы, а какие необходимо сформировать. Воспитательная функция выражается в рассмотрении формирования положительных мотивов учения и готовности к самоконтролю как фактору преодоления заниженной самооценки учащихся и тревожности.

Правильно организованный контроль и оценка снимают у школьников страх перед контрольными работами, снижают уровень тревожности, формируют правильные целевые установки, ориентирует на самостоятельность, активность и самоконтроль.

Информационная функция является основной диагноза планирования и прогнозирования. Главная ее особенность – возможность проанализировать причины неудачных результатов и наметить конкретные пути улучшения учебного процесса как со стороны ведущего этот процесс, так и со стороны ведомого.

Эмоциональная функция – проявляется в том, что любой вид оценки (включая и отметки) создает определенный эмоциональный фон и вызывает соответствующую эмоциональную реакцию ученика. Действительно, оценка может вдохновить, направить на преодоление трудностей, оказать поддержку, но может и огорчить, записать в разряд «отстающих», усугубить низкую самооценку, нарушить контакт со взрослыми и сверстниками.

Реализация этой важнейшей функции по проверке результатов обучения заключается в том, что эмоциональная реакция учителя должна соответствовать эмоциональной реакции школьника (радоваться вместе с ним, огорчаться вместе с ним) и ориентировать его на успех, выражать уверенность в том, что данные результаты могут быть изменены к лучшему. Это положение соотносится с одним из главных законов педагогики начального обучения - младший школьник должен учиться на успехе. Ситуация успеха и эмоционального благополучия – предпосылки того, что ученик спокойно примет оценку учителя, проанализирует вместе с ним ошибки и наметит пути их устранения.

Сущность ориентирующей функции контроля – в получении информации о степени достижения цели обучения отдельным учеником и классом в целом – насколько усвоен и как изучен учебный материал. Контроль ориентирует учащихся в их затруднениях и достижениях.

Вскрывая проблемы, ошибки и недочеты учащихся, проверка указывает им направления приложения сил по совершенствованию знаний и умений.

Функция управления очень важна для развития самоконтроля школьника, его умения анализировать и правильно оценивать свою деятельность, адекватно принимать оценку педагога. Учителю функция управления помогает выявить пробелы и недостатки в организации педагогического процесса, ошибки в своей деятельности («что я делаю не так…», «что нужно сделать чтобы…») и осуществить корректировку учебно – воспитательного процесса. Таким образом устанавливается обратная связь между педагогами и обучающимся.

Выделенные функции контроля и оценки подчеркивают их роль и значение в процессе обучения. В учебном процессе сами функции проявляются в разной степени и в различных сочетаниях. Это зависит в основном от целевого назначения и вида контроля, причем цели контроля обусловливаются планируемыми на данном этапе обучения дидактическими, развивающими и воспитывающими целями и в конкретном виде контроля воплощаются определенные их сочетания. Реализация выделенных функций на практике делает контроль и оценку более эффективными, а вместе с ними эффективней становится и сам учебный процесс. Контроль должен быть целенаправленным, объективным, всесторонним, регулярным и индивидуальным.

Целенаправленность предполагает четкое определение цели каждого контроля. Постановка цели является звеном, определяющим всю последующую работу по обоснованию используемых форм, методов и средств контроля. Цели контроля включают: что должно проверяться? Кто должен опрашиваться? Какие выводы можно будет сделать на основе результатов контроля? Какой ожидается эффект от проведения контроля? При концентрации целей контроля исходят из целей воспитания, развития и обучения учащихся, реализуемых на данном этапе обучения.

Объективность контроля предупреждает случаи субъективных и ошибочных суждений, искажающих действительную успеваемость учащихся и снижающих воспитательное значение контроля. Объективность контроля зависит от многих факторов. Среди них выделяются следующие: четкое выделение общих и конкретных целей обучения, разработанность требований к знаниям, умениям, навыкам учащихся, обоснованность выделения и отбора объектов и содержания контроля, адекватность проверочных заданий целям контроля, обеспеченность методами обработки, анализа, оценивания результатов контроля, организованность проведения контроля и др. От решения этих вопросов во многом зависит объективность и качество контроля.

Под всесторонностью контроля понимается охват большого по содержанию проверяемого материала: это и усвоение основных идей данного курса, и усвоение учебного материала по определенным содержательным, стержневым линиям курса, и знание учащимися отдельных и существенных факторов, понятий, закономерностей, теорем, способов действий и способов деятельности. Ясно, что при таком обилии проверяемого материала усложняется методика составления заданий, т.е. предъявляются повышенные требования к методике выделения и отбора объектов контроля.

Под регулярностью подразумеваются систематическая проверка, органически сочетающаяся с самим учебным процессом. Регулярность заключается и в том, что систематическому диагностированию подвергаются все обучаемые с первого до последнего дня пребывания в учебном заведении. Школьный контроль необходимо осуществлять с такой частотой, чтобы надежно проверить все то важное, что обучаемым надлежит знать и уметь. Принцип регулярности требует комплексного подхода к проведению диагностирования, при котором различные формы, методы, средства контролирования, проверки, оценивания используются в тесной взаимосвязи и единстве, подчиняются одной цели.

Индивидуальность контроля требует проверки и оценки знаний, умений и навыков каждого ученика. Под регулярностью подразумевается систематическая проверка, органически сочетающаяся с самим учебным процессом. Индивидуальность проверки требует проверки и оценки знаний, умений и навыков каждого ученика.

Итак, мы раскрыли сущность контроля и оценки знаний, умений, навыков школьников младшего школьного возраста, а также функции и принципы контроля и оценки.

Формы и методы организации контроля знаний, умений и навыков учащихся. Виды контроля. Требования, предъявляемые к контролю знаний, умений и навыков учащихся.

Устный опрос требует устного изложения учеником изученного материала, связного повествования о конкретном объекте окружающего мира. Такой опрос может строиться как беседа, рассказ ученика, объяснение, чтение текста, сообщение о наблюдении или опыте.

Устный опрос как диалог учителя с одним учащимся или со всем классом (ответы с места) проводятся в основном на первых порах обучения, когда требуются систематизация и уточнение знаний школьников, проверка того, что усвоено на этом этапе обучения, что требует дополнительного учебного времени или других способов учебной работы. Для учебного диалога очень важна система вопросов, которые проверяют не только (и не столько) способность учеников  запомнить и воспроизвести информацию, но и осознанность усвоения, способность рассуждать, высказывать свое мнение, аргументированно строить ответ, активно участвовать в общей беседе, умение конкретизировать общие понятия.

Полезно в начальной школе проводить устный опрос в виде дидактической игры.  Дидактическую игру в этом случае следует организовать таким образом, чтобы и сам процесс осуществлялся учащимися и сами дети могли бы контролировать ее результат. Эти условия можно выполнить, если включить в дидактическую игру приемы самоконтроля и взаимоконтроля учащихся. Дидактические игры можно включать на различных этапах урока: в начале урока, после более трудной работы, в конце. Дети играют активно и с удовольствием. Наиболее часто встречаются игры: «Математическое лото», «Лесенка».

Письменный опрос заключается в проведении различных самостоятельных и контрольных работ.

Самостоятельная работа – небольшая по времени (15 – 20 минут) письменная проверка знаний и умений школьников по небольшой (еще не пройденной до конца) теме курса. Одной из главных целей этой работы является проверка усвоения школьниками способов решения учебных задач; осознаний понятий; ориентировка в конкретных правилах и закономерностях. Если самостоятельная работа проводится на начальном этапе становления умения и навыка, то она не оценивается отметкой. Вместо нее учитель дает аргументированный анализ работы учащихся, который он проводит совместно с учениками. Если умение находится на стадии закрепления, автоматизации, то самостоятельная работа может оцениваться отметкой. Самостоятельная работа может проводиться фронтально, небольшими группами и индивидуально. Цель такого контроля определяется индивидуальными особенностями, темпом продвижения учащихся в усвоении знаний. Так, например, индивидуальную самостоятельную работу может получить ученик, который пропустил много учебных дней, не усвоил какой-то раздел программы, работающий в замедленном или ускоренном темпе. Целесообразно использовать индивидуальные самостоятельные работы и для застенчивых, робких учеников, чувствующих дискомфорт при ответе у доски. В этом случае хорошо выполненная работа становится основанием для открытой поддержки школьника, воспитания уверенности в собственных силах.

Предлагается проводить и динамические самостоятельные работы, рассчитанные на непродолжительное время (5 – 10 минут). Этот способ проверки знаний и умений по отдельным существенным вопросам курса, который позволяет перманентно контролировать и корректировать ход усвоения учебного материала и правильность выбора методики обучения школьников. Для таких работ учитель использует индивидуальные карточки, тестовые задания, таблицы.

Математический диктант – хорошо известное средство обратной связи между учителем и учащимися. Это одна из многих оправдавших себя форм контроля знаний учащихся. Выполняя задания, дети становятся более организованными и сосредоточенными. Проведение математических диктантов способствует не только развитию навыков вычисления, но и повышению их математической культуры, обогащению математического языка.

Кроме того, если диктанты проводятся часто, то учащиеся приучаются воспринимать на слух. Ценность такого умения неоспорима – она приводит к умению слушать.

Литературный критик Писарев высказывался применительно к значению математических диктантов: «Смышленость учеников растет постоянно во время математических диктантов, что так же верно и неизбежно, как-то, что мускулы человека и ловкость его увеличиваются, когда он занимается гимнастическими упражнениями».

При проведении математического диктанта текст сначала прочитывается в целом, чтобы учащиеся знали, что от них требуется. В математических диктантах часто учащиеся записывают не только ответ, но и числовые выражения. Если задание математического диктанта трудно воспринимается учеником, приходится одновременно с чтением задания выполнять  надписи или чертежи на доске. Следует напомнить: математический диктант проверяет не сообразительность ученика, а его знания. И если ученик надолго задумался, то и большая пауза не поможет, он просто не знает материала. Непреходящей ценностью диктантов по математике является то, что, прежде чем перейти к изложению нового материала, данная форма контроля способствует тому, что учитель уверен или нет в усвоении учащимися предыдущего материала.

Математический диктант – одна из альтернативных форм контроля знаний, позволяющая участвовать всем учащимся сразу, а не нескольким как при традиционном опросе. Единые требования к содержанию математических диктантов: ответы на вопросы должны непременно показывать, усвоено ли основное содержание ранее изложенного материала.

Можно проводить диктанты в два варианта, хотя они требуют от учителя большего напряжения, чем в один вариант. Необходимо читать в оптимальном темпе тексты заданий, следить за всем классом, реагировать на все неизбежные сбои темпа, на вопросы учащихся типа «Повторите, я не успел». Практика показывает, что ученики порой путают варианты, что вносит дискомфорт в проведении диктанта. В этих случаях приходит на помощь магнитофон. Один вариант читает мужской голос, другой – женский. Можно использовать детские голоса. Но следует предостеречь коллег от следующего. И в том случае, когда текст диктанта читает сам учитель, и когда он звучит с магнитофонной ленты, следует обязательно каждое задание давать с повторением (сначала дети слушают, а потом выполняют задания). Темп чтения определяется по темпу работы среднего ученика. Очень важно организовать проверку диктантов. Учитывая, что дети желают узнать как можно быстрее результаты своей работы, проверку можно организовать так.

Все ученики пишут диктант под копирку. Первый экземпляр сдается учителю, а второй  оставляется себе. Он используется для проверки. Правильные ответы записываются на доске. Дети сверяют эти ответы со своими. Критерии оценки математических диктантов ученики знают, поэтому знают и свою оценку.

Графические работы являются особой формой письменного контроля. К ним относятся рисунки, диаграммы, чертежи, схемы. Их цель – проверка умения учащегося использовать знания в нестандартной ситуации, пользоваться методом моделирования, работы в пространственной перспективе, кратко резюмировать и обобщать знания.

К стандартизированным методикам проверки успеваемости относятся тестовые задания. Одним из наиболее эффективных и удобных средств диагностики знаний, умений и навыков учащихся являются тесты различных типов. Такой метод контроля дает возможность исследовать усвоение предметного курса в целом (или любых его фрагментов): результаты тестирования носят объективный характер и хорошо сравнимы между собой. Это позволяет утверждать, что тестирование учащихся должно занять достойное место в повседневной школьной практике.

Тестовый контроль дает возможность учителю:

• получить достаточно полную картину соответствия знаний каждого ученика требованиям стандарта образования, наметить стратегию индивидуальной работы с учеником;
• исследовать сформированность познавательных способностей учащихся; уровень их общих учебных умений наблюдать, аналитической способности;
• получить информацию об усвоении программы классом в целом и скорректировать собственные дидактические установки;
• оценить диапазон индивидуальных различий учеников класса, выявить наиболее одаренных учащихся;

учащимся и их родителям:

• получить объективные и достаточно полные сведения о степени овладения различными учебными предметами.

Грамотно составленный и правильно обработанный тест имеет ряд преимуществ перед «классической» контрольной работой на ту же тему.

Тест позволяет провести более широкий и более глубокий контроль за усвоением материала на ту или иную тему или ряду тем. Это особенно важно в тех случаях, когда необходимо выявить «потолок» знаний в группе учащихся, определить среди них лидеров и отстающих. Тест выявляет общую картину усвоения материала и дает возможность для индивидуальной работы, как с успевающими, так и с отстающими.

Как правило, тест из 8 – 12 вопросов задается на 10 – 15 мин. Выигрыш во времени позволяет проводить контроль знаний постоянно, почти на каждом уроке и, кроме того, дает возможность повторить те разделы, которые усвоены не очень хорошо. После этого можно провести «реабилитирующий» тест для тех, кто не справился с первым.

Более интенсивная работа при тестировании и ее игровой характер достаточно сильно повышают заинтересованность учащихся в хорошем результате. Очевидно, оказывает влияние и более ярко выраженная объективность контроля.

Даже при неважном результате тестирования у школьника не возникает обиды ни на кого, кроме как на самого себя. При регулярных тестированиях можно выработать шкалу успехов, имеющую достаточно широкий диапазон, что позволит упорядочить всю группу тестируемых. Это очень важно при проведении конкурсов.

Тест благотворно влияет на развитие интуиции и логического мышления. Ведь тестируемый находится перед выбором – найти ответ или угадать его. Очень важно, что кроме контроля тест реализует и функцию общения. Именно поэтому среди вариантов ответа должен быть правильный. В этом случае тестируемый, по крайней мере, видит правильный ответ. В контрольный тестах это не обязательно. В них возможен такой вариант ответа: «результат не указан».

Однако не надо идеализировать возможности тестов. Они не в состоянии выявить все особенности обучаемых. Люди, конечно, разные. Есть быстро соображающие, им с тестами работать легко. Но есть и тугодумы, которым нужно много времени на размышление. Таких учащихся тест ставит в очень невыгодное положение. Поэтому тесты не должны полностью заменять «классический контроль». Лишь разумная комбинация тестовой формы с традиционными формами контроля дает объективный результат.

Зачетные уроки являются особой формой письменного контроля (при их проведении может использоваться и устный опрос).

Технология проведения зачетного урока:

1. уровневая дифференциация заданий;
2. оценочная деятельность учителя;
3. диагностика результата;
4. коррекция знаний и умений.

Уровневая дифференциация осуществляется составлением заданий, в которых, во-первых, учитывается нижняя граница усвоения учебного материала, т.е. уровень обязательной подготовки учащегося, а во-вторых, идет постепенное возрастание требований, увеличение сложности предлагаемых заданий. Уровневая дифференциация по В.В. Гузееву представляет собой три уровня предполагаемых результатов:

1. минимальный – решение задач образовательного стандарта;
2. общий – решение задач, являющихся  комбинациями  подзадач минимального уровня, связанных явными ассоциативными связями;
3. продвинутый – решение задач, являющихся комбинациями подзадач, связанных как явными, так и неявными ассоциативными связями.

Подготовка и проведение зачетного урока – дело сложное. В этой работе существенную помощь учителю оказывают экзаменаторы – учащиеся старших классов, заслужившие это звание специальными занятиями с учителем по теме зачетного урока, на котором они будут помогать преподавателю.

В начале зачетного урока учащиеся получают контрольные таблицы, в которых экзаменаторы проставляют оценочные баллы за выполнение каждого задания. В результате уже непосредственно в ходе зачета сами учащиеся по приведенной в контрольных таблицах шкале могут оценить свои знания.

Подобная оценка знаний и умений учащихся позволяет оперативно провести общую диагностику усвоения темы, выявить пробелы в знаниях и умениях, составить и провести мероприятия по устранению допущенных недостатков. Учащиеся разбиваются равномерно на группы. У каждой группы свой экзаменатор, который раздает карточки – задания, проверяет ответы, выдает новые карточки и т.д. Таким образом, основную часть контроля берут на себя старшие школьники – помощники учителя.

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения, деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работ, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 минут на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5 – 6 минут урока.

Контрольная работа используется с целью проверки знаний и умений школьников по достаточно крупной и полностью изученной теме программы. Контрольная работа оценивается отметкой. Содержание работ для письменного опроса может организовываться по одноуровневым, по разноуровневым, отличающимся по степени сложности, вариантам. Так, для развития самоконтроля и самооценки, учащихся целесообразно подбирать самостоятельные и контрольные работы по разноуровневым вариантам. Предлагаемая детям инструкция объясняет им, что каждый сам может выбрать вариант работы любой сложности. При этом за правильное выполнение варианта А ученик получит отметку не выше «3», за вариант Б – не выше «4», а за вариант В – «5». При желании школьник может посоветоваться с учителем. Такая форма контроля мало используется в начальной школе и требует серьезной предварительной подготовки. Эффективность проведения контрольной работы возрастает при использовании некоторых вспомогательных приемов. Эффективным приемом является проведение перед контрольной работой серии письменных опросов до тех пор, пока учитель не убедится, что изучаемый материал хорошо усвоен учащимися. Пока школьники хорошо не усвоили тему или раздел, контрольную работу проводить не следует. А нужно продолжать работу над усвоением материала.

Проведению целенаправленной подготовки учащихся способствует другой прием – предупреждение учащихся о предстоящей контрольной работе за 1 -– 2 недели до ее проведения и организация соответствующей подготовительной работы.   Например, полезно решать типовые задания и выполнять упражнения. Полезно также проводить так называемые подготовительные контрольные работы, позволяющие определять степень подготовленности учащихся к предстоящей контрольной работе.

При проведении самой контрольной работы для предупреждения списывания и разговоров между учащимися часто используется прием предоставления заданий по вариантам (различные варианты одного и того же задания) или даже индивидуальных заданий для каждого учащегося в отдельности.

Остановимся более подробно на вопросах разработки контрольной работы по математике, требований к проведению контрольной работы, а также порядке проверки и оценивания письменной контрольной работы.

Разработка содержания контрольной работы.

Хорошо известно, что одной из форм проверки состояния обученности учащихся являются письменные контрольные работы различных видов. И здесь на первое место выходит решение вопроса о содержании этих работ, точнее, о принципах отбора материала для них.

В методических рекомендациях по курсу математики для учителя  приводятся образцы письменных контрольных работ после изучения каждой темы, даются образцы итоговых контрольных работ к концу четверти, года. Кроме того, в журнале «Начальная школа» регулярно (два раза в год – к концу полугодия и учебного года) печатаются тексты примерных контрольных работ по математике для всех классов начальной школы. Но учителей явно не удовлетворяют рекомендации действовать по предлагаемым образцам, помещаемым в этих материалах. Они не всегда соглашаются с представителями администрации школы и местными методистами, оспаривая целесообразность предложенных текстов контрольных работ.

Нередко учитель оказывается в затруднительном положении, когда что-то меняется в условиях его работы, как например, переход на пятидневную учебную неделю, или когда по тем или иным причинам (например, длительная болезнь учителя или учащегося) происходит сбой  темпа в работе и на конец четверти не удается пройти тот материал, который намечен, и нужно что-то изменить в тексте контрольной работы, а учитель не вооружен знанием того, как подойти к решению  этот вопроса, что можно и нужно сделать.

Первое, что необходимо сделать при разработке содержания контрольной работы, - это правильно определить ее цель с точным учетом времени проведения. При этом очень важно учитывать момент процесса обучения, в который проводится контрольная работа, помня, что процесс обучения, процесс овладения умениями, навыками – длительный. Из этого следует, что подход к определению целей проведения работы должен быть продуманным и осторожным.

Допустим, что уже закончилось изучение табличного умножения и деления, пройдены последние таблицы умножения на числа 8, 9 и естественно провести контрольную работу. Считая, что таблица умножения уже пройдена полностью, многие составители работ стараются насытить контрольную уже на этом этапе более трудными номерами, основываясь на том, что проверять умножение на 2 и 3, которые давно пройдены и усвоены нет смысла. В приведенной точке зрения не учитывается то, что хотя тема и пройдена, но на отработку и запоминание этих случаев времени было очень мало, более того, следует напомнить, что в учебнике предусмотрено дополнительное время, которое будет использоваться для закрепления навыков табличного умножения в ходе изучения следующей темы «Внетабличное умножение и деление». Следовательно, если будет проводиться контрольная работа как итоговая по названной теме, то большую часть ее материала должны составить примеры из таблиц, пройденных ранее (умножение на числа 2, 3, 4, 5), которые к этому времени достаточно основательно усвоены и закреплены, а проверку случаев умножения, изучавшихся последними, правильнее провести значительно позднее.

Таким образом, при определении цели проведения контрольной работы необходимо учитывать реальный момент процесса обучения и избегать постановки недостижимых целей.

Определив цель проведения работы, необходимо затем тщательно продумать отбор таких заданий, которые отвечали бы сформулированным целям. Допустим, мы поставили задачу проверить сформированность навыков сложения и вычитания в пределах 100. Хорошо известно, что в этой теме существует целый ряд отдельных случаев, а следовательно, и отдельный видов упражнений: сложение и вычитание в пределах 20 – табличные случаи, прибавление однозначного числа к двузначному без перехода через десяток и с переходом через десяток, прибавление к двузначному числу однозначного и прибавление к однозначному двузначного (17 + 2, 2 + 17) и т.д. Как видим, существуют не только различные виды примеров, но и отдельные нюансы в используемых при решении приемах вычислений. Приступая к составлению контрольной работы по теме, учителю целесообразно вернуться к началу изучения темы, восстановив в памяти с помощью учебника, методических рекомендаций, своих конспектов уроков все, чему он учил, что и на каком уровне должны были усвоить дети, составить примеры на каждый из изученных приемов. Не упуская ни одного из них. Если контрольная работа направлена только на выявление вычислительных навыков по теме «Сложение и вычитание в пределах 100», то по более трудным приемам можно преложить по два – три примера, если же работа комбинированная, и ее общий объем не позволит сделать это, то дать по одному примеру на каждый вид. Продумать и реализовать именно такой подход необходимо. Наряду с определением цели и выбором содержания контрольной работы немаловажен и отбор соответствующей формы организации контроля. Покажем это на примере проверки навыков табличного умножения и деления. Как уже говорилось, процесс формирования этих навыков длительный, а потому надо учитывать не только этап изучения темы, но и как идет сам процесс формирования навыка.

На первых этапах изучения таблицы умножения на первое место выступает понимание того, что они выполняют. И здесь еще рано говорить о навыке, более того, в это время даже нежелательно, чтобы примеры из таблиц усваивались на память. Гораздо важнее, чтобы на этом этапе дети умели объяснить, что и почему они делают, сумели бы вычислить результат, а не вспоминать его. Пока еще в основе вычисления результата лежит рассуждение, а это требует времени в отличие от навыка, который характеризуется автоматизмом и быстротой выдачи результата. В связи с этим на описываемом этапе было бы неправильно, предположим, проводить проверку в форме арифметического диктанта, а надо дать возможность детям записать решаемый пример, осмыслить запись, вспомнив, что  означает каждый множитель, какое из этих чисел надо повторить слагаемым и сколько раз и на этой основе вычислить результат. На все это нужно время. Напрашивается вывод о том, что сразу после изучения таблицы умножения проверку целесообразно провести не в форме арифметического диктанта, а включив в контрольную работу письменное решение примеров на таблицы умножения.

Немаловажен вопрос об объеме контрольной работы.

Здесь можно ориентироваться на те образцы, которые даны в методических рекомендациях и которые являются обобщением многолетнего опыта. Нельзя варьировать беспредельно, уменьшая или тем более завышая объем, ибо, завышая его, мы заведомо создаем условия, когда ребенок не справится с работой или ее частью, и он умышленно обречен нами на это. Это вредно во всех отношениях.

Однако, занижая объем работы мы тем самым лишаем себя возможности проверить результативность работы учителя на фоне коллег массовой школы.

Представляется полезным даже примерно аналогичную по объему контрольную работу давать в форме самостоятельной работы или в форме домашнего задания, с тем, чтобы на занятиях по самоподготовке также проверить, успевают ли учащиеся выполнить всю эту работу за 35 минут, получают ли они возможность осуществить проверку выполненного решения в течение отведенного времени.

Важным моментом при проведении контрольной работы является и обстановка доброжелательности в классе, готовность учителя поддержать детей, ориентация учащихся на то, что контрольная работа – это естественное завершение изучения учебного материала.

Требования к проведению контрольных работ.

Контрольные работы имеют направленную цель – выявить уровень усвоения программных требований знаний – умений – навыков школьниками, то есть это прежде всего проверка качества усвоения предметных знаний – умений и навыков, их соответствие требованиям государственного стандарта начального образования. Остановимся на некоторых общих требованиях к проведению таких контрольных работ:

1. Отсутствие травмирующих факторов при выполнении работы детьми:

а) работа проводится только в присутствии учителя данного класса;

б) учитель имеет право подойти к ученику, который испытывает затруднение при выполнении работы (мера помощи фиксируется как учителем, так и ассистентом).

Во время контрольной работы учитель может помочь ребенку, который не знает где начать писать, сколько клеточек пропустить после выполнения задания, указав нужное место в тетради. Во время затруднения ученик должен поднять руку, а учитель подойти к нему и оказать помощь. Учителю не рекомендуется подсказывать ученику во время контрольной работы ответы примеров и решение задач. Но есть очень чувствительные дети, которые переживают из-за того, что у них что-то не получается и начинают плакать, в этом случае учитель, чтобы не травмировать ребенка, может осторожно направить ученика в нужное русло.

в) Если ученик не успевает закончить работу за то время, которое на нее отведено, ему дается дополнительное.

2. При проведении проверочной работы время выполнения ее каждым учеником фиксируется (отмечается как своевременное выполнение, так и выходящие за рамки отведенного).
3. Каждая работа должна завершаться самопроверкой, для чего отводится несколько минут. Если работа заканчивается не одновременно, то ученику дается указание внимательно посмотреть, правильно ли он выполнил работу. Самостоятельно найденные или исправленные ошибки не являются поводом для снижения отметки.

Следует подчеркнуть, что это требование также учтено в «Методическом письме» Департамента общего среднего образования МО России (раздел 4). Учителю советуют выставлять две отметки. Например, «5/3»: за правильность выполнения работы – отметка «5» в числителе, а за общее впечатление от работы – отметка «3». Снижение отметки «за общее впечатление» допускается, если в работе имеется не менее двух неаккуратных исправлений.

Результаты самопроверки могут быть использованы для определения показателя «уровня сформированности деятельности самоконтроля», который может быть оценен по четырехуровневой шкале:

4-й уровень – в результате самопроверки исправлены все допущенные ошибки (учитываются и исправления, сделанные после выполнения работы за время, отпущенное на эту деятельность);

3-й уровень – в результате самопроверки некоторые ошибки исправлены, но некоторые остались незамеченными, хотя самопроверка показывает, что теория учеником усвоена;

2-й уровень – результат самопроверки ничего не дал;

1-й уровень – в результате самопроверки допущены новые ошибки.

Общий уровень самоконтроля определяется средним арифметическим уровнем по каждому заданию.

Порядок проверки и оценивания контрольных работ.

Серьезное внимание нужно уделять проверке и анализу результатов самостоятельной деятельности учащихся на уроках математики. Каким бы простым не являлось выполненное детьми задание, его надо проанализировать, иначе сделанные ошибки могут закрепиться в сознании детей. Проверка и анализ контрольных и самостоятельных работ необходимы для того, чтобы помочь школьникам разобраться под руководством учителя в обнаруженных ошибках, исправить их, а если ошибок нет, то придать уверенность детям в правильности выполненной работы.

Так же проверка дает возможность учителю увидеть подлинные знания детей. Анализ результатов самостоятельной работы учащихся является более эффективным, если он проводится сразу же (на следующий день) после выполнения этой работы. Это связано с психическими и физиологическими особенностями детей младшего школьного возраста. Исправление ошибок по свежим следам эффективнее, чем такая же работа через несколько дней, когда забылось содержание работы.

Все виды контрольных работ проверяются у всех учащихся. При проверке тетрадей с контрольными работами учитель зачеркивает неправильную цифру, математический знак и надписывает вверху верный результат математических действий. Исправление ошибок учителем производится только красной пастой. Все контрольные работы обязательно оцениваются учителем с занесением оценок в классный журнал. При оценке письменных работ учащихся учителя руководствуются соответствующими нормами оценки знаний, умений и навыков учащихся.

После проверки письменных работ учащимся дается задание по исправлению ошибок или выполнению упражнений, предупреждающих повторение аналогичных ошибок.

Работа над ошибками, как правило, осуществляется в тех же тетрадях, в которых выполнялись соответствующие письменные работы.

В основе оценивания письменных работ по математике лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Классификация ошибок, недочетов, влияющих на снижение оценки:

Ошибки:

• незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
• неправильный выбор действий, операций;
• неверные вычисления в случае, когда цель задания – проверка вычислительных умений и навыков;
• пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
• несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;
• несоответствие выполненных измерений и геометрических построений, заданным параметрам.

  Недочеты:

• неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
• ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
• неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;
• наличие записи действий;
• отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа. Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.

Квалифицированный учитель составляет для себя таблицу анализа контрольных работ, куда заносит виды ошибок и недочетов каждого ученика [59] .

В практике обучения наиболее распространенными являются текущий, итоговый и тематический виды контроля. Они проводятся в форме устных и письменных работ, индивидуального и фронтального опроса, поурочного балла.

Текущий контроль – наиболее оперативная, динамичная и гибкая проверка результатов обучения.

Обычно он сопутствует процессу становления умения и навыка, поэтому проводится на первых порах обучения, когда еще трудно говорить о сформированности умений и навыков учащихся. Его основная цель – анализ  хода формирования знаний и умений учащихся. Это дает учителю и ученику возможность своевременно отреагировать на недостатки, выявить их причины и принять необходимые меры к устранению; возвратиться к еще не усвоенным правилам, операциям и действиям. Текущий контроль особенно важен для учителя как средство своевременной корректировки своей деятельности, внесения изменений в планирование последующего обучения и  предупреждения неуспеваемости.

В данный период школьник должен иметь право на ошибку, на подробный, совместный с учителем анализ  последовательности учебных действий. Это определяет педагогическую нецелесообразность поспешности в применении цифровой оценки – отметки, карающей за любую ошибку, и усиление значения оценки в виде аналитических суждений, объясняющих возможные пути исправления ошибок. Такой подход поддерживает ситуацию успеха и формирует правильное отношение ученика к контролю.

Тематический контроль заключается в проверке усвоения программного материала по каждой крупной теме курса, а оценка фиксирует результат.

Специфика этого вида контроля:

1. ученику предоставляется дополнительное время для подготовки и обеспечивается возможность пересдать, достать материал, исправить полученную ранее отметку;
2. при выставлении окончательной отметки учитель не ориентируется на средний балл, а учитывает лишь итоговые отметки по сдаваемой теме, которые «отменяют» предыдущие, более низкие, что делает контроль более объективным;
3. возможность получения более высокой оценки своих знаний. Уточнение и углубление знаний становится мотивированным действием ученика, отражает его желание и интерес к учению.

Итоговый контроль проводится как оценка результатов обучения за определенный, достаточно большой промежуток учебного времени – четверть, полугодие, год. Таким образом, итоговые контрольные работы проводятся четыре раза в год: за I, II, III учебные четверти и в конце года. При выставлении переводных отметок (в следующую четверть, в следующий класс) отдается предпочтение более высоким. Например, школьник выполняет итоговую контрольную работу на «4», в то время как в процессе текущего контроля соотношение между «4» и «3» было в пользу «3». Это обстоятельство не дает учителю права снизить итоговую отметку, и ученик в конечном счете получает «4». В то же время другой ученик, который имел твердую «4» в течение учебного года, написал итоговую контрольную работу на «3». Оценка его предыдущей успеваемости оставляет за учителем право повысить ему итоговую отметку до «4».

Требования, предъявляемые к контролю знаний, умений, навыков учащихся.

Контроль знаний в системе современного обучения должен удовлетворять следующим требованиям:

1. Контроль должен занимать как можно меньше времени, то есть быть экономичным по времени, и охватывать максимальное число учащихся.
2. Он должен быть интересным по форме и содержанию, чтобы создавать положительную мотивацию учащихся к предмету и снять психологическое напряжение учащихся, связанное с проверкой и оценкой знаний.
3. Контроль должен быть направлен на формирование творческого мышления учащихся, основными показателями которого является оригинальность мысли учащихся, быстрота и плавность возникновения решения, беглость мысли как количество ассоциаций, идей.
4. Задания должны быть составлены на высоком уровне сложности, что требует от учащихся развития логического мышления и воображения.
5. Контроль знаний должен быть дифференцированным, то есть набор заданий, предъявляемых ученику, должен зависеть от уровня его развития и успеваемости учащихся. Это значит, что задания должны быть посильны для каждого ученика.
6. Задания, включенные в контроль знаний учащихся по какой-либо теме должен носить проблемный характер и тем самым стимулировать ученика к поиску решения.
7. Контроль знаний должен быть индивидуализирован, что является одним из основных требований современного обучения.
8. Он должен развивать различные компоненты мышления учащихся, формировать алгоритмические и эвристические приемы умственной деятельности.
9. Контроль должен быть систематическим и охватывать различные аспекты темы.
10.  Он должен развивать навыки взаимооценки и самооценки учащихся.
11. Таким образом, мы перечислили основные требования, которым должен соответствовать контроль знаний, чтобы обучение могло гармонично развивать личность учащихся, избегая психологических травм и педагогических ошибок .

Оценка результатов учебно-познавательной деятельности младших    школьников в условиях ФГОС. Недостатки пятибалльной системы оценивания.

Оценка есть определение качества достигнутых школьником результатов обучения. На современном этапе развития начальной школы, когда приоритетной целью обучения является развитие личности школьника, определяются следующие параметры оценочной деятельности учителя:

• качество усвоения предметных знаний – умений – навыков, их соответствие требованиям государственного стандарта начального образования;
• степень сформированности учебной деятельности младшего школьника;
• степень развития основных качеств умственной деятельности (умения наблюдать, анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать, связно излагать мысли, творчески решать учебную задачу и др.);
• уровень развития познавательной активности, интересов и отношения к учебной деятельности; степень прилежания и старания.

 Первый параметр оценивается отметкой за результат обучения, остальные – словесными суждениями (характеристики ученика). Следует обратить особое внимание на  необходимость усиления роли постоянных наблюдений за уровнем познавательных интересов и самостоятельностью обучающегося.

Требования к оцениванию.

Прежде всего, необходимо учитывать психологические особенности ребенка младшего школьного возраста: неумение объективно оценивать результаты своей деятельности, слабый контроль и самоконтроль, неадекватность принятия оценки учителя и др.  Любая проверка знаний должна определяться характером и объемом ранее изученного материала и уровнем общего развития учащихся.

Не менее важно требование объективности оценки. Это проверяется, прежде всего, в том, что оценивается результат деятельности ученика. Личное отношение учителя к школьнику не должно отражаться на оценке. Это особенно важно потому, что нередко педагог делит детей на отличников, хорошистов, троечников и, невзирая на конкретный результат работы, ставит отметку в соответствии с этим делением: отличнику – завышает, а троечнику – занижает.

Характер принятия школьниками оценки учителя зависит от степени сформированности у них самооценки. Реализация этого требования имеет особое значение в развитии учебно-познавательной мотивации ребенка и его отношения к учению. Отрицательной стороной деятельности учителя по контролю и оценке является его эгоцентричность. Он стоит как бы над детьми, только сам имеет право оценить, похвалить, исправить ошибки. Ученик не принимает участия в этой деятельности. Более  того, его участие часто наказывается («не подсказывай» – а он нашел у соседа ошибку; «исправил» – а он у себя нашел ошибку…). Такой подход формирует у школьника убеждение в том, что оценка – проявление отношения учителя не к его деятельности, а к нему самому.

Учителю следует помнить, что одним из основных требований к оценочной деятельности является формирование у школьников умений оценивать свои результаты, сравнивать их с эталонными, видеть ошибки, знать требования к работам разного вида. Работа учителя состоит в создании определенного общественного мнения в классе: каким требованиям отвечает работа на «отлично», правильно ли оценена эта работа, каково общее впечатление от работы, что нужно сделать, чтобы исправить ошибки? Эти и другие вопросы становятся основой коллективного обсуждения в классе и помогают развитию оценочной деятельности школьников.  

В процессе реализации воспитательной функции оценки создаются условия для формирования тех качеств личности, которые становятся стимулом положительного отношения к учению. Это касается прежде всего умения и желания осуществлять самоконтроль. Сюда относятся: умение сравнивать результаты своей деятельности с эталоном; умение анализировать правильность (неправильность) выбора способа учебного действия, средств достижения цели; поиск ошибок в чужой и своей работах, анализ их причин и определение путей исправления.

Таким образом, система контроля и оценки становится регулятором отношений школьника и учебной среды. Ученик превращается в равноправного участника процесса обучения. Он не только готов, он стремится к проверке своих знаний, к установлению того, чего он достиг, а что ему еще предстоит преодолеть.

Учитель применяет для оценивания цифровой балл (отметку) и оценочное суждение.

Характеристика цифровой отметки и словесной оценки.

Нельзя не признать, что оценивание на основе анализа текущих и итоговых отметок остается пока наиболее продуктивной формой. Вместе с тем следует обратить внимание на ее существенные недостатки: недооценку оценочных суждений учителя, увлечение «процентоманией», субъективность выставляемых отметок.

Следует не допускать тенденции формального «накопления» отметок, ориентировку на «среднюю» отметку, выведенную путем арифметических подсчетов. Итоговая отметка не может быть простым среднеарифметическим данным по текущей проверке. Она выставляется с учетом фактического уровня подготовки, достигнутого учеником к концу определенного периода. При этом ученик получает право исправить плохую отметку, получить более высокие баллы и повысить свою успеваемость.

Таким образом, следует бороться с фетишизацией отметки как единственного «орудия» формирования прилежания и мотивов учения и поощрять отказ от формализма и «процентомании». Необходимо совершенствовать прежде всего методику текущего контроля, усиливать значение воспитательной функции.

Еще одной важной проблемой деятельности оценивания являются разные подходы к использованию отметки в первом классе. Необходимо отказаться от выставления отметок учащимся 1-го класса в течение всего первого года. Отметка как цифровое оформление оценки вводится учителем только тогда, когда школьники знают основные характеристики разных отметок (в каком случае ставится «5», в каких случаях отметка снижается). До введения отметок не рекомендуется применять никакие другие знаки оценивания – звездочки, цветочки, разноцветные полоски и пр. Учитель должен знать, что в данном случае функции отметки берет на себя этот предметный знак и отношение ребенка к нему идентично отношению к цифровой оценке.

Отметкой оценивается результат определенного этапа обучения. Пока дети только начинают познавать азы чтения, письма, счета, пока не достигнуты сколько-нибудь определенные результаты обучения, отношение ученика к выполнению конкретной учебной задачи, фиксирует неустоявшиеся умения и неосознанные знания. Исходя их этого оценивать отметкой этот этап обучения нецелесообразно.

С учетом современных требований к оценочной деятельности в начальной школе вводится четырехбалльная система цифровых оценок (отметок). Отменяется оценка «очень плохо» (отметка 1). Это связано с тем, что единица как отметка в начальной школе практически не используется и оценка «очень плохо» может быть приравнена к оценке «плохо». Отменяется оценка «посредственно» и вводится оценка «удовлетворительно».

Характеристики цифровой оценки (отметки).

«5» («отлично») – уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета (Два недочета приравниваются к одной ошибке); логичность и полнота изложения.

«4» («хорошо») – уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2 – 3 ошибок или 4 – 6 недочетов по текущему учебному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала;

«3» («удовлетворительно») – достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4 – 6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3 – 5 ошибок или не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса;

«2» («плохо») – уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики, неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.

Вводится оценка «за общее впечатление от письменной работы». Сущность ее состоит в определении отношения учителя к внешнему виду работы (аккуратность, эстетическая привлекательность, чистота, оформленность и др.). Эта отметка ставится как дополнительная, в журнал не вносится.

  Таким образом, в тетрадь (и в дневник) учитель выставляет две отметки

(например, 5/3): за правильность выполнения учебной задачи (отметка в числителе) и за общее впечатление от работы (отметка в знаменателе). Снижение отметки «за общее впечатление от работы» допускается, если:

• в работе имеется не менее 2 неаккуратных исправлений;
• работа оформлена небрежно, плохо читаемы, в тексте много зачеркиваний, клякс, неоправданных сокращений слов, отсутствуют поля и красные строки.

Данная позиция учителя в оценочной деятельности позволит более объективно оценивать результаты обучения и «развести» ответы на вопросы «чего достиг ученик в освоении предметных знаний?» и «каково его прилежание и старание?».

Характеристика словесной оценки (оценочное суждение).

Словесная оценка есть краткая характеристика результатов учебного труда школьников. Эта форма оценочного суждения позволяет раскрыть перед учеником динамику результатов его учебной деятельности, проанализировать его возможности и прилежание. Особенностью словесной оценки являются ее содержательность, анализ работы школьника, четкая фиксация (прежде всего!) успешных результатов и раскрытие причин неудач. Причем эти причины не должны касаться личностных характеристик учащегося («ленив», «невнимателен», «не старался»).

Оценочное суждение сопровождает любую отметку в качестве заключения по существу работы, раскрывающего как положительные, так и отрицательные ее стороны, а также способы устранения недочетов и ошибок.

Оценка – исключительно сложный педагогический инструмент многостороннего значения. Она выступает и как мера стимулирования ученика, и как выражение одобрения или неодобрения его действий учителем. Ее выставление требует от учителя мастерства педагогического воздействия.

Для учащихся отметка – главный показатель его действительных успехов в учении. В то же время отметки, а точнее динамика их изменений, в какой-то степени отражают эффективность работ учителя.

Поскольку результат контроля успеваемости выражается в оценке знаний, умений, навыков, то очень важно, чтобы ученики были убеждены, что их успеваемость оценивается объективно.

К сожалению, современная пятибалльная система оценивания не всегда верно отражает истинные знания учащихся.

До революции в России существовала шестибалльная система оценки знаний с баллами от нуля до пяти. В 1918 г. оценка «0» была упразднена. Но постепенно и оценка «1» стала использоваться все  реже, а, начиная с пятидесятых годов все меньше стала использоваться и оценка «2».

Пятибалльная система оценок фактически превратилась в трехбалльную, а для большинства обучаемых. Которые не могут учиться на «4» и «5», эта шкала стала двухбалльной. Такая «ступенька» между тройкой и четверкой – непреодолима для большинства обучаемых. Многие педагоги выступают за категорический отказ от пятибалльной системы оценивания. И в связи с тем, что это положение не находит полной поддержки со стороны родителей, так и некоторых учителей, высказывают аргументацию отказа от привычной
для нас системы оценивания, используя идеи и мысли Ш.А.Амонашвили [5].

Аргументы против отметок:

1. в отметках всегда сосредоточивалась и продолжает сосредоточиваться власть взрослого по следующим причинам:

• отметки сменили множество изощренных форм физического и нравственного наказания учащегося в школе средневековья, сменили не с целью изгнать из школы наказание вообще, а чтобы переложить часть этого дела на родителей;
• общественность и педагогов всегда волновал вопрос: как контролировать процесс учения собственных детей? Именно отметки взяли на себя эту роль.
• долгое время на практике закралось недоверие к детям в том, что они смогут учиться без подстегивания, без кнута и пряника;
• отметки стали олицетворять всю личность ребенка – его нравственность. Его интеллект, его направленность;
• право выставлять ученику отметок имеет только учитель, только ему знать, за какие знания и умения кому какая отметка полагается.

2. В отметке отражается признание школой своего бессилия.
3. Отметка есть валютная купюра на школьном и семейном рынках.
4. Отметка есть способ соревнования детей.
5. Отметка есть суррогат отношений педагога к ученику.

Преимущества безотметочного обучения:

1. У детей отсутствует страх.
2. Отсутствие отметки позволяет ребенку открыто сказать о своем «незнании».
3. Отсутствие отметки дает возможность сформулировать у ребенка полноценную учебную деятельность.
4. В конце концов отсутствие отметок положительно скажется и на конкретном предмете знаний и умений учащегося.

Ш.А.Амонашвили в своем эксперименте заменил  отметку «содержательной оценкой» - развернутыми характеристиками  учения школьников. Так, в беседе с корреспондентами «Комсомольской правды» он сказал: «Да, мы исключили отметки, но не оценки. Мы просто заменили абстрактные баллы глубокой, многосторонней оценкой труда ученика на уроке».

Но разве можно в школе обойтись вовсе без четкого, повседневного, всеохватывающего учета учебной работы учащихся, учета выполнения ими учебной программы по всем ее пунктам? Очевидно, что нет. Ведь в ведомости учета выполнения учениками  учебной программы не будешь писать те пространные оценки  и их мотивировки, которые дает учитель или ученик другому ученику по каждому пункту учебной программы. Следовательно,
какая-то форма отметок должна использоваться. Это, конечно, не обязательно нынешняя балльная система отметок, но все-таки определенная система отметок должна быть. Кроме того, исследования показывают, что начальную школу лучше заканчивают дети, которые получали отметки с 1 класса.

Учителя практики, зная, что пятибалльная шкала плохо стимулирует учеников применяют различные способы усиления стимулирующего действия пятибалльной шкалы:

1. выставление отметок со знаками «+» и  «-»;
2. цифровая отметка добавляется словесной оценкой. Но этот способ используется учителями неохотно, т.к. требует излишних затрат времени в условиях его дефицита на уроке;
3. выставление отметки в дневнике сопровождается записью,
   адресованной родителям.  Здесь используется опора на мотив ответственности ученика перед семьей. Но эти записи чаще носят отрицательный
   характер, а отрицательное стимулирование разрушает мотив;
4. этот способ состоит в опоре на коммуникативный мотив. Ученику не безразлично, что о нем думают товарищи. Учитель использует это, то ли отчитывая, то ли хваля ученика перед  классом. Естественно, что и здесь злоупотребление отрицательным стимулированием приводит к разрушению мотива. Ранее в школе существовало такое неписанное правило: хвалить ученика перед всем классом можно, ругать – нельзя;
5. способ состоит в усилении коммуникативного мотива. Для
   этого необходимо приучать учащихся сопереживать успеху товарищей;
6. использование «экранов» успеваемости. На стене классной комнаты вывешивается лист бумаги со списком учеников, на этом листе проставляются все текущие отметки. Это разновидность организации соревнования в учебе. Но ведь у отличника такое соревнование воспитывает зазнайство, а у двоечника возникает наплевательское отношение к учебному труду и мнению коллектива;
7. организация соревнования с самими собой. Когда в конце каждой недели ученик получает словесную оценку «лучше», «хуже».

В соревновании с «самим собой» все ученики находятся в равном положении, причем, это соревнование не по успеваемости, а по изменению успеваемости. Результат соревнования может быть противоположным, но не отрицательным. Достоинство такого способа в том, что количество оценок «лучше» колеблется от 30 % до 70 %. Именно поэтому оценки «хуже», «лучше» служат постоянным стимулом, а их действие обеспечивает рост прилежания и успеваемости учеников.

Правильная оценка и педагогический такт учителя укрепляют
веру учащегося в справедливость, они воспитывают стремление идти вперед.

Новая философия оценки. Балльно-рейтинговая система оценивания.                          Итак, в предыдущей главе рассматривались недостатки пятибалльной системы оценивания и безотметочной системы контроля и оценки знаний и умений учащихся и увидели, что достоверная оценка невозможна при использовании четырехбалльной, а фактически трехбалльной шкалы. В качестве положительной оценки необходима как минимум пятибалльная шкала либо другая, более подробная, но также кратная 5. В противном случае учителя вынуждены использовать сурогатную шкалу (баллы трехбалльной шкалы, дополняемые ими значками «плюс» или «минус») и оценивать одними и теми же баллами разный уровень обученности личности. Каков же выход из сложившейся ситуации? Научно-исследовательские учреждения РАО предложили новые оценочные шкалы, которые проходят экспериментальную
проверку в различных регионах страны. Некоторые регионы склонны принять двенадцатибалльную систему оценок, в которой кроме названных десяти баллов существует два экспериментальных: балл «1» – «спасайте» – свидетельствует о том, что учащийся требует немедленной индивидуальной помощи или особого внимания, вплоть до помещения в специальное
учебное учреждение; высший балл «12» – экстремальный максимум («ура»), свидетельствующий о появлении способного и чрезвычайно одаренного учащегося, которого следует обучать индивидуально по специальной программе или же в учебном заведении с углубленным изучением предметов.  В 1998 году была разработана и предложена практикам Программа эксперимента по использованию десятибалльной шкалы оценивания [44].

Структура и содержание десятибалльной шкалы оценки степени обученности.

Задачи, которые решаются в практике применения десятибалльной шкалы:

- выработка четких показателей, характеризующих степень обученности учеников.

Обученность человека характеризуется 5 последовательно возрастающими показателями:

I уровень - распознавание, что соответствует обученности до 4 %.

Уровень знакомства с данным процессом, объектом или явлением (субъект отличает данный процесс, объект или явление только тогда, когда ему их предъявляют в готовом виде).

II уровень - запоминание от 5 % до 16 %.

Как показатель количества усвоенной информации (механическое, неосознанное воспроизведение текста, правил, формулировок).

III уровень - понимание от 17 % до 36 %.

Как характеристика осознанно усвоенной информации «запоминание» и «понимание»  характеризуется термином «воспроизведение», т.е. запоминание – это неосознанное воспроизведение (обучаемый «зубрилка»), а понимание – осознанное воспроизведение.

IV уровень – элементарных навыков и умений от 37 % до 64 %.

Репродуктивный уровень применения теоретических познаний на практике (выполнение практических работ по шаблону, по образу, по аналогии).

V уровень - перенос – творческий уровень реализации усвоенного теоретического багажа на практике (выполнение любых практических работ в пределах программных требований). При этом показателе обученность человека от 65 % до 100 %.

• воспитание трудолюбия и прилежания у детей и их положительной мотивации к учебно-познавательной деятельности на основании скрупулезного и добросовестного учета всех нюансов их учебного труда;
• стимулирование их учебно-познавательной деятельности через показ перспективы продвижения по пути познания на основе применения только положительной шкалы оценивания;
• устранение негативного влияния отрицательных оценок и соответствующих оценочных суждений, вследствие их отсутствия, на мотивацию учебно-познавательной деятельности учащихся;
• формирование духа соревнования у школьников на основе показа возможности быть лучшим среди лучших через введение их ранжирования в пределах любой положительной оценки: «прекрасно», «великолепно», «отлично», «очень хорошо».

Например, трое учащихся по итогам четверти получили следующий итоговый средний балл (при десятибалльной шкале его подсчет не только правомерен, но и важен в силу того, что все оценки выставляются на едином уровне требований) по конкретному учебному предмету: первый – 7, 2 балла, второй – 7,9 балла, а третий – 7,4 балла. Так вот первый обучен на 52 % (7,2 возвели в квадрат), второй - уже на 62 %, третий – на 55 %, однако все они
находятся на уровне показателя «элементарные умения и навыки», но кто из них обучен чуть больше, а кто чуть меньше, видно очень хорошо. Здесь четко просматривается и взаимосвязь со стобалльной шкалой.

Оценка степени обученности при использовании этой шкалы
определяется по формуле Y=kx2, где Y – обученность (в %), х – балл десятибалльной шкалы, а k=1. Отсюда вытекает и следующая область применения десятибалльной шкалы – возможность ее использования в рейтинговой системе оценки знаний, умений, навыков обучающихся.

Суть рейтинговой системы в том, что каждая усвоенная тема, каждое действие ребенка имеют свою, заранее оговоренную «цену». Например, не пришел на урок – 0 баллов; пришел – 1 балл. Ответил на вопрос учителя по принципу «да» – «нет» – 1 балл (не ответил – 0 баллов). Ответил (не ответил) обстоятельно – заработал 7 (0) баллов. Решил (не решил) стандартную задачу – 3 (0) балла, решил задачу с подвохом – 7 баллов. Сам составил задачу или сам провел урок – 15 баллов.

Когда тема изучена, все полученные рейтинговые оценки суммируются и «конвертируются» в обычные «3», «4» или «5». (Например: 130 – 159 баллов = «4», 160 и более = «5».)

Очевидно, что при такой системе оценивания исчезает самый  острый подводный камень современной школы – страх неправильного ответа. Как и в научном исследовании, отрицательный результат  для ребенка также имеет ценность. (Тройка увеличивает рейтинг, пусть только на три балла. Каждая попытка решить задачу идет в зачет.) А ведь действительно: пусть даже ребенок не нашел  правильного решения задачи, зато он установил, что те пять
решений, которые пришли ему в голову, – неправильные. И всем продемонстрировал, как задача не решается. А правильное решение пришло его соседу. Спасибо им обоим за эту нормальную исследовательскую работу!

Но у рейтинговой системы оценивания есть и еще одна воспитательная задача. Как вы сами понимаете, рейтинг не имеет никакого смысла, если ему не предшествовал четкий и недвусмысленный договор. Договор между учителем и учеником, заключаемый перед изучением каждой темы: что будет сколько
«стоить». Полезно, чтобы ученики действительно вносили свои предложения в текст договора, а не просто принимали его к сведению: так они постепенно научатся оценивать свои предполагаемые физические и интеллектуальные затраты – умение, совсем не лишнее для жизни в рыночном обществе. А учитель, со своей стороны, должен приучить детей к мысли, что договора всегда соблюдаются, – разве может быть иначе?

Таким образом, новая философия оценки степени обученности и заключается в отношении к ней как к процедуре, а не как к положительным или отрицательным качествам. Оценка не кнут и не пряник, а просто показатель интеллектуального роста, разумеется, если она максимально точна и достоверна. Нельзя ругать человека за низкий или высокий рост, как и нельзя ругать инструмент, с помощью которого он измерен.

Таблица десятибалльной системы оценивания

Оценочная шкала всего-навсего измерительный инструмент, точность которого играет немаловажную роль.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ «Оценка результатов учебно-познавательной деятельности в условиях ФГОС».

Экспериментальная часть данной работы направлена на то, чтобы доказать правильность и действенность сформулированной гипотезы: если в процессе обучения математике будут использоваться следующие педагогические условия:

• Использование различных форм организации контроля (дидактические игры, тесты, математические диктанты, различные виды самостоятельных работ, зачёты, разноуровневые контрольные работы).
• Использование балльно-рейтинговой системы оценивания,

то уровень математических знаний, умений, навыков и интерес к урокам математики возрастёт.

Эксперимент проводился во втором классе. Эксперимент можно разделить на 3 этапа:

• Констатирующий этап
• Формирующий эксперимент
• Контролирующий этап

На контролирующем этапе были подведены итоги эксперимента.

Констатирующий этап.

Задача этого этапа – выявить (на начало эксперимента) уровень сформированности математических знаний, умений, навыков учащихся и уровень сформированности интереса к урокам математики.

• Уровень сформированности знаний, умений и навыков (замерялся по результатам «входного» контрольного среза, проведённого в начале второго года обучения,  приложение  №1).

  Уровень сформированности интереса  к урокам математики замерялся по результатам психологического теста (методика М.В. Матюхиной) [см. в приложение  № 2].

Рассмотрим результаты, полученные в ходе проведённой работы.

Таблица №1.

Уровни сформированности математических знаний, умений, навыков учащихся  (на начало эксперимента). Приложение № 1.

Итого: В – 2 человека,

            ВС – 7 человек,

            С – 6 человек,

            Н – 5 человек.

k y (коэффициент успешности) = Р :А,

где Р – количество баллов, которые получил ученик при решении заданий входного среза;

      А – «стоимость» работы (её определяет учитель, учитывая каждый шаг ребёнка при решении каждого задания).

«Стоимость»  данной работы = 36 баллам (см. приложение № 1).

Если:  k y ≥ 0,95 – высокий уровень.

           k y ≥ 0,80 – выше среднего.

           k y ≥ 0,65 – средний уровень.

           k y < 0,65 – низкий уровень.

 Можно определить общий коэффициент успешности всего класса – k y˚. Для этого нужно сложить все баллы, полученные всеми учениками класса и разделить на количество учеников класса, а затем высчитать k y˚ по формуле.

 Количество всех баллов – 502;

 количество учеников – 20, ► 502 : 20 = 25,1

k y˚ = 25,1: 36 = 0,69.

Таким образом, общий уровень сформированности знаний, умений и навыков всего класса соответствует среднему уровню.

Рассмотрим результаты на графике:

Таблица №2. Уровни сформированности интереса к уроку математики учащихся 2 класса (на начало эксперимента)

Итого: В – 4 человека – 20%

   С – 12 человек  -  60%

    Н – 4 человека – 20%                                                                                       Итак, в начале эксперимента общий уровень сформированности знаний, умений и навыков всего класса и уровень интереса соответствует среднему уровню развития.

Формирующий эксперимент

            Задача этого этапа – повышение уровня математических знаний, умений и навыков учащихся 2 класса  и дальнейшее развитие интереса к урокам математики с помощью систематического использования различных форм организации контроля (дидактических игр, тестов, математических диктантов, различных видов самостоятельных работ, зачётов и разноуровневых контрольных работ) и применения балльно-рейтинговой системы оценивания.

Центральной темой 2 года обучения является изучение таблицы умножения и деления. Ученики должны твёрдо знать таблицу умножения и деления и приобрести необходимую беглость вычислений при решении соответствующих случаев деления [46].

При изучении тем «Умножение и деление», «Табличное умножение и деление» много использовались следующие формы организации контроля.

На втором уроке изучения темы учащимся были предложены следующие задания для контроля усвоения  смысла умножения:

• Соедини выражения с рисунками:

                                                                                             3 × 4

Такой вид контроля позволяет выявить умения детей соотносить действия умножения с его смыслом.

• Запиши каждую сумму в виде произведения:

134 + 134 + 134 + 134 =              ×  

7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 =         ×

281 + 281 + 281 + 281 + 281 =           ×  

• Закончи каждый рисунок:

                                                                                               2 × 7

• Используя первое неравенство, найди произведения в каждом столбике:

16 × 2 = 32                

16 × 3 = ___

16 × 4 = ___

16 × 5 = ___

16 × 6 = ___

16 × 7 = ___

9 × 9 = 81

9 × 8 = ___

9 × 7 = ___

9 × 6 = ___

9 × 5 = ___

9 × 4 = ___

• Вставь числа в «окошки», чтобы получились верные записи:

9 + 9 + 9 + 9 +           = 9 × 5

28 ×             > 28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28    

Для раскрытия смысла деления использовались следующие задания:

• Запиши другие выражения, которые соответствуют рисунку, и найди их значения:

12 : 2 =

        :    :          =    

        ×               =

• Запиши выражения, которые соответствуют рисунку:

                      :                                 ×                              :  

Для проверки усвоения понятий «умножение», «деление», «множитель», «произведение», «делимое», «делитель», «частное» детям предлагались тесты (см. приложение  № 3). К каждому тесту прилагается таблица для определения баллов по выполненным заданиям; таким образом,  дети сами себя контролировали.

Дидактические игры.

   При изучении темы «Табличное умножение и деление» учитель может использовать различные  дидактические игры. Например:

 «Математическое лото».

Учащимся раздаются карточки, а которых в левой части записан ответ, а  в правой – пример; свою карточку учитель ставит на подставку доски, учащиеся решают пример с его карточки, а к доске выходит тот ученик, у которого слева, на его карточке, ответ этого примера; он ставит свою карточку справа от «учительской». Игра продолжается до тех пор, пока цепь карточек не будет выставлена. Эта игра помогает учителю проконтролировать знания детей по данной теме. Во время игры учитель наблюдает за учащимися и делает соответствующие выводы.          

При изучении таблицы умножения и деления применяла следующие виды самостоятельных работ.

Индивидуальные самостоятельные работы.

Преимуществом этого вида является то, что можно максимально учесть индивидуальные особенности учащихся. Существенное значение имеет и то, что, работая индивидуально, ученик продвигается своим темпом, не связанным с классом. Учитель продумывает задания для каждого отдельного ученика. Организация индивидуальных самостоятельных работ вызывает значительные трудности у учителя, т. к. требует глубокого знания индивидуальных особенностей детей и предварительной разработки соответствующих заданий, рассчитанных на каждого ученика. (Пример самостоятельной индивидуальной работы см.  в приложении  № 4).

Фронтальные самостоятельные работы.

Главное преимущество фронтальных работ в том, что возможно устремление всех детей к одной цели, побуждающее их  к сотрудничеству. Конечные результаты самостоятельной деятельности могут обсуждаться всеми детьми, подвергаться взаимному контролю. Вместе с тем проявляется и отрицательная сторона фронтальных самостоятельных работ. Учитель, предлагая задание, ориентируется на некоего «среднего» ученика, забывая при этом сильных и слабых детей. Также трудно определить время для выполнения  задания, так как дети работают разными темпами. Появляется возможность списывания. (Пример фронтальной самостоятельной работы см. в приложении № 5).

Групповые самостоятельные работы

   Групповая работа привлекает учителей большими возможностями для реализации дифференцированного подхода к обучению. В классе выделяются группы детей, характеризующиеся какими-либо типичными чертами: уровнем знаний, общими способностями, интересом  к учению. На основе этого в классе формируются однородные группы учащихся, для которых разрабатываются общие задания. Но это задание каждый член группы выполняет самостоятельно.

Приведем пример такой работы.

Задание. Наташа задумала число, умножила его на 2, прибавила 9,

                 разделила на 5, прибавила 49, разделила на 6 и получила 9.

                 Какое число задумала Наташа?

     Каждой группе дается своя схема  (сильным ученикам задания потруднее, слабым полегче).

Очень нравились детям самостоятельные работы в паре.

• На каждую пару (в течение недели) заводится контрольный лист.

- Сегодня эта пара (учитель указывает на детей) проверяет таблицу умножения на 2, эта пара на 3 и т. д.

   Дети работают  с цифровым табло: один ученик показывает множитель, а другой ученик – произведение (затем они меняются ролями). Количество правильных ответов дети сами фиксируют на контрольном листе:

 Здесь чётко видно, кто как усвоил таблицу умножения.

Самостоятельную работу в паре можно организовать следующим образом:

Задание: выпиши числа: 25, 22, 6, 9, 31, 13, 3, 7.

Задание тому, кто сидит слева: увеличь однозначные числа в 3 раза.

Задание тому, кто сидит справа: все двузначные числа уменьши в 5 раз.

Самостоятельные работы по образцу.

  Это основной вид работы в первое время при изучении той или, иной темы. Самостоятельная работа по образцу мало способствует развитию математического мышления. Назначение их иное: присутствуя на уроках математики, они, содействуя накоплению у детей способов деятельности, умений, навыков, их прочному закреплению, создают прочную базу для перехода ребёнка к выполнению более сложных заданий (пример самостоятельной работы по образцу см. в приложении № 6)

Реконструктивные самостоятельные работы.

   Самостоятельные работы данного типа требуют от детей преобразований, реконструкций, обобщений, привлечение ранее приобретённых знаний и умений для решения поставленных задач, установления внутрипредметных и межпредметных связей (пример реконструктивной самостоятельной работы см.  в приложении № 7). Выполнение реконструктивной самостоятельной работы остаётся на уровне преобразующего воспроизведения на более высокую стадию.

Эвристические самостоятельные работы.

В ходе выполнения такой работы деятельность учащихся направлена на разрешение проблемной ситуации, которую создаёт учитель. В результате такой работы дети приобретают опыт поисковой работы, овладевают элементами творчества (см. приложение  № 8).

Творческие самостоятельные работы.

Эти работы дают ребёнку представление о творческой работе, не ограничивают его  в определённых рамках, не сковывают его деятельность, а помогают понять, что учебный процесс не является однообразной деятельностью. Творческие самостоятельные работы могут быть практического характера (см. приложение № 9). Творческие самостоятельные работы могут выполняться детьми дома: это написание математических сказок, оформление книжек-малышек. По программе после изучения темы «Умножение пяти, на 5 и соответствующие случаи деления» проводиться текущая контрольная работа, которую можно провести по разным уровням (см. приложение  № 10).   В конце изучения темы «Табличное умножение и деление» можно провести урок-зачёт. Для проведения этих зачётов необходимо подготовить следующий учебный материал:

• индивидуальные зачетные листы двух вариантов на каждого ученика по каждому                зачету;        

•  классный оценочный лист "Я умею это".

   Индивидуальные зачетные листы - это карточки прорезями.  Учащиеся вписывают только ответы. В каждом зачете представлены все примеры подтемы. Некоторые трудные случаи ("любимые ошибки") дублируются. Варианты отличаются лишь порядком и расположением предметов, а их набор остается прежним.

   Классный оценочный лист - это своеобразная  карта, которая наглядно отображает, кто из детей усвоил (не усвоил) ту или иную тему. Оценочный лист может быть представлен как в строгой, так и в игровой" форме. Он вывешивается на классном стенде и заполняется самими учащимися по мере прохождения зачета (закрашивается ячейка, рисуется картинка, приклеивается наклейка и т.п.).

Основные условия проведения зачета:

1. Каждый ученик работает, в своём темпе. Он выполняет один и тот же  зачет (чередуя разные варианты) до тех пор, пока не покажет стопроцентный результат. Срок сдачи зачета не ограничен.  
2. На одном занятии, допустимо не более двух попыток выполнения зачёта.
3. Оценки за неудачную работу не выставляются.
4. Желательно проверять работы в день выполнения и обращать внимание ученика на проблемные места.
5. Зачёт выставляется только за ту работу, которая была полностью выполнена на одном занятии без единой ошибки.

Фрагмент урока

         Учитель. Сейчас можно сдать очередной зачет по таблице умножения. Какой зачет вы сегодня готовы сдавать?

Ира. Я сдаю на 6 и 7.

Катя. Мне нужен на 4 и 5.

Артем. А я хочу попробовать на 8 и 9,

Учитель раздает детям зачетные листы, отводит (по своему усмотрению) определенное время на выполнение работы. Анализ работ проводится сразу после выполнения.

Учитель. Сегодня сдали зачет Ира, Кирилл... Можете отметить это на оценочном листе.

У Артема, Лизы  ошибок нет, но вы успели решить не все.

 Дома подучите свою таблицу, особенно те примеры, над которыми вы долго думали.

Катя, у тебя четыре ошибки в примерах: 4 × 8, 8 × 4, 32 : 8, 32 : 4. Тебе необходимо вызубрить столбец 4 х 8 из таблицы умножения.

У Димы в примерах на умножение и деление на 2 ошибок нет. Зато есть проблемы с таблицей на 3.

Дети, сдавшие зачет, подходят к стенду, на котором находится классный оценочный лист, и отмечают свои достижения ("заселяют новую квартиру"). Они рады, что теперь "знают это". Им нравится демонстрировать свои знания и достижения (а не отметки). Дух соревнования мобилизует учащихся. Сильным детям данная форма работы не дает останавливаться на достигнутом. Слабые же не испытывают от зачета такого стресса, как от контрольных и проверочных работ, так как наш зачет не констатирующий, а формирующий, пустое место в классном оценочном листе для слабого ученика означает: "Ты тоже рано или поздно будешь уметь это". Через неделю, месяц... (каждому свой срок) слабый ученик заполнит свою заветную ячейку в классном оценочном листе. Теперь класс может рядом с названием "Я знаю это!" приписать "Все знают это!

   Изучение темы завершается проведением контрольной работы по всей теме, её можно провести по 2 вариантам (см. конспект урока и анализ в приложении № 11).

   Можно провести контрольную работу в 4 вариантах. Первый вариант соответствует стандартным требованиям, предъявляемым к математической подготовке учащихся данного класса, и рассчитан на детей средних способностей. Второй вариант предлагался отличникам, имеющим наиболее высокий уровень математического развития. Третий и четвёртый варианты для учащихся, знания которых обычно оцениваются оценками «4» и «5» (см. приложение  № 10).

Далее мы покажем, как использовалась балльно-рейтинговая система оценивания знаний, умений и навыков учащихся при изучении темы «Внетабличное умножение и деление». В результате изучения темы дети должны:

• Уметь решать простые задачи и составные  в 2 – 3 действия;
• Усвоить приёмы умножения и деления с числом 0, знать, что на 0 делить нельзя;
• Усвоить приёмы умножения и деления двузначных чисел на однозначные, приём умножения однозначных чисел на двузначные, приём деления двузначных чисел на двузначные и приём деления с остатком.
• В результате повторения и систематического выполнения тренировочных упражнений учащиеся должны:

• Твёрдо усвоить табличное умножение и деление (навыки вычисления для этих случаев должны быть выработаны до автоматизма);
• Знать правила о порядке выполнения действия и уметь использовать их при вычислении значений выражений в 2 – 3 действия со скобками и без скобок;
• Уметь чертить на клетчатой бумаге прямоугольник с заданными сторонами и находить сумму длин его сторон;
• Знать отношение изучаемых единиц длины.

   В связи с этими требованиями была составлена система проверочных работ (см. приложение №12) по теме «Внетабличное умножение и деление» и определена «стоимость» каждой работы. «Стоимость» определяется следующим образом.

  Рассмотрим самостоятельную фронтальную работу из системы проверочных работ. Она состоит из 3 заданий:

1 задание:

Решить задачу: Ученики 18 деревьев в 3 одинаковые ряда. Сколько деревьев в каждом ряду?

Определяем «стоимость» этого задания, учитывая каждый «шаг» ребёнка:

1. правильно составил краткую запись – 1 балл
2. верно выбрал действие решения задачи – 1 балл
3. верный ответ действия – 1 балл
4. правильная формулировка ответа – 1 балл

Значит, за правильное решение задачи ученик может получить 4 балла.

1. задание:

Начерти прямоугольник со сторонами 6 см. и 4 см. Найди сумму длин всех его сторон. Определяем «стоимость» этого задания:

1. правильно начертил прямоугольник – 1 балл
2. правильно выбрал формулу нахождения периметра – 1 балл
3. за более рациональный способ решения  задачи (6 + 4) × 2 – 2 балла
4. правильный ответ – 1 балл

За правильно выполненное задание ученик может получить 3 – 4 балла

3 задание:

Реши примеры

9  ×   5 =                     63 : 9 =                  

5  ×   8 =                     42 : 7 =

4  ×    6 =                    54 : 6 =  

3  ×    9  =                   32 : 4 =

   За каждый правильный решённый пример по 1 баллу, значит, если ученик решит все примеры правильно, то получит 8 баллов.

  Итак: вся эта самостоятельная работа «стоит» 15 – 16 баллов. Таким же образом была определена «стоимость» каждой работы, входящей в систему проверочных работ по теме «Внетабличное умножение и деление».

  Перед проведением работы учитель сообщает детям «стоимость» работы. После выполнения проверочной работы выявляем  уровень усвоения материала на данном этапе. Определяем коэффициент успешности по формуле:

k y (коэффициент успешности) = Р :А,

где Р – количество баллов, которые получил ученик за ту или иную работу;

       А – «стоимость» работы

Так  Руслан А. за выполнение самостоятельной работы №1 от 12.02 получил 14 баллов.  k y = 14:16 = 0,87

Далее определяем уровень усвоения материала:

Если:  k y ≥ 0,95 – высокий уровень.

 k y ≥ 0,80 – выше среднего.

  k y ≥ 0,65 – средний уровень.

  k y < 0,65 – низкий уровень.

1. Значит, Руслан А. материал усвоил выше среднего уровня.

 Руслан А. за выполнение работы № 2 от 22.02 получил 30 балов

k y = 30:39 = 0,76, что соответствует среднему уровню.

2. За выполнение работы № 3 от 04.03. он получил 19 баллов

k y = 19:27 = 0,70, что соответствует среднему уровню.

3. За выполнение работы № 4 от 12.04  Руслан получил 31 балл

k y = 31:35 = 0,88, что соответствует уровню выше среднего.

  Таким же образом определяется уровень усвоения материала по данной теме каждого ученика класса по каждой проверочной работе.

  На следующий день после выполнения проверочной работы, учитель объявляет результаты в баллах и сообщает, кто занял I, II и III место.

 У каждого учащегося есть индивидуальная тетрадь, которая называется «Диагностика успеваемости по математике». Учитель в этой тетради отражает на графике результаты усвоения тем или иным учащимся той или иной темы.

Например: Руслан А.

Тема «Внетабличное умножение и деление»

Из графика мы видим, что мальчик в начале изучения темы усваивал материал очень хорошо (выше среднего), но потом уровень усвоения опустился до среднего уровня. Мальчику очень тяжело давалось решение примеров на внетабличное умножение и деление, положение усугубилось болезнью ребёнка. Но в результате длительных занятий с родителями и учителем Руслан удалось подняться до уровня выше среднего.

Таким же образом учитель для каждого ребёнка в его индивидуальной тетради составляет график усвоения материала. По каждой работе можно выявить общий коэффициент успеваемости всего класса k y˚. Для этого нужно все баллы сложить, разделить на количество учеников и вычислить k y˚ по формуле (см. выше). Если k y˚ > 0,65 то можно двигаться дальше, если k ≤ 0,65 это говорит о том, что дети не усвоили материал. Итак: в этой главе мы описали, как используются формулы организации контроля и балльно-рейтинговая система на уроках математики во 2 классе.

Контролирующий этап

В конце учебного года был проведён «выходной» контрольный срез (см. приложение  № 13) для выявления уровня сформированности знаний, умений и навыков по математике (на конец эксперимента) и проведён тот же, что и  в психологический тест на выявление уровня сформированности интереса к урокам математики (на конец эксперимента). Рассмотрим полученные  результаты эксперимента.

Таблица №3.

  Уровни сформированности математических знаний, умений и навыков учащихся 2 класса  (на конец эксперимента)

Итого: В – 7 человек – 35 %

            ВС – 5 человек – 25 %

            С – 7 человек – 35 %

            Н – 1 человек – 5 %

k y˚ = (512 : 20) : 30 =  25,6 :30= 0,85

Общий уровень сформированности знаний, умений и навыков всего класса соответствует уровню выше среднего.

Сравнивая уровни сформированности знаний, умений и навыков по математике в начале и в конце эксперимента, мы видим следующее:

Итак: уровень знаний, умений и навыков учащихся на конец эксперимента значительно возрос.

Таблица №4. Уровни сформированности интереса к урокам математики у учащихся 2 класса (на конец эксперимента).

Итого: В – 12 человек – 60 %,      С – 7 человек – 35 %,    Н – 1 человек – 5%

Итак: уровень интереса  у учащихся 2 класса «А», как мы видим, тоже значительно вырос.

Вывод: Результаты экспериментальной работы подтверждают то, что если в учебной деятельности систематически использовать различные формы организации контроля и балльно-рейтинговую систему оценивания знаний, умений и навыков учащихся, то уровень математических знаний, умений и навыков учащихся и интерес к урокам математики повысятся.

Заключение.

Данная работа посвящена проблеме оценки знаний, умений, навыков школьников младшего школьного возраста на уроках математики в условиях ФГОС.

Контроль и оценка - важнейшие компоненты учебной деятельности: они помогают ребёнку осмыслить изученное, утвердиться в правильности своих знаний и умений, понять зависимость результатов труда от вложенного труда, а также постепенно овладеть приёмами контроля и критериями оценки. В настоящее время контролирующая и оценочная деятельность учителя всё чаще рассматривается с точки зрения воспитывающего обучения, так как оценка учения школьника определяет отношение детей друг к другу, отношение ребёнка к учителям и родителям, создаёт ту атмосферу комфорта или дискомфорта, которая в конце концов определяет положительное или отрицательное отношение ребёнка и к школе, и к учёбе. Безусловно, важны и другие функции контроля и оценки.

Система контроля и оценки становится регулятором отношений школьника и учебной среды.

Ученик превращается в полноправного участника процесса обучения. Он не только готов, он стремится к проверке своих знаний, к установлению того, чего он достиг, а что ему предстоит преодолеть.

В теоретической части работы раскрывается сущность контроля и оценки, описываются формы, виды, методы организации контроля, сделана попытка разобраться в плюсах и минусах пятибалльной системы оценивания и безотметочного обучения, описаны новые системы оценивания: двенадцатибалльная, десятибалльная и балльно-рейтинговая.

В практической части описан эксперимент, направленный на повышение уровня математических знаний, умений, навыков и интереса к урокам математики с помощью систематического использования в практической деятельности различных форм организации контроля и балльно-рейтинговую систему оценивания, и его результаты.

Проведенный педагогический эксперимент ещё раз доказал правильность выдвинутой гипотезы: уровень математических знаний, умений и навыков школьников и интерес к урокам математики возрастет, если:

-  процесс контроля и оценивания знаний, умений и навыков имеет научно обоснованный, целенаправленный и систематический характер;

- в учебной деятельности использовать различные формы организации внешнего контроля (дидактические игры, математические диктанты, тесты, а также само и взаимоконтроль).

         Данная работа представляет интерес как для начинающих, так и опытных учителей.

Библиографический список использованной литературы

1. Алексашина О. Ура! У нас зачет! // Начальная школа. – 2001. - № 30. -  С.3 -15.
2. Алешина Г.Н., Савинцева Н.В. Тесты как форма контроля. // Начальная школа.- 1993. -№ 1. - С.42-45.
3. Амелина А.Г. Как можно проверить знания и умения детей по математике. //Начальная школа.- 2005.- № 3.- С.18 - 19
4. Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. - М.: Просвещение, 2010.
5. Бань И.В. О формировании интереса к математике. // Начальная школа. – 1999. - № 8. – С.73-76.
6. Барташников А.А., Барташникова И.А. Учись мыслить: Игры и тесты для детей 7 – 10 лет. – Харьков: Фолио. -  1998.
7. Бельтюкова Г.В. Совершенствование контроля и оценки учебной работы школьника по математике. // Начальная школа. – 1990. - № 8. - С. 8 -14.
8. Вайзер Т.А. Контроль и оценивание знаний по зачетно-контрольным урокам. // Начальная школа. – 2005 .- № 8 .- С. 59 -60.
9. Вапняр Н.Ф. Задания к учебнику математики 2 класса. – М.-  2002.
10. Виноградова Н.Ф. Обсуждаем проблему контроля и оценки в начальной школе. // Начальная школа. -1999. - № 8- С.58-64.
11. Воронцов А.Б. Некоторые подходы к вопросу контроля и оценки учебной деятельности учащихся. // Начальная школа.-1999. - № 7 - С.61-71.
12. Гликман И.З. Как стимулировать учение школьника. Издание №4. 2012.
13. Данилова Д.Д., Якунина Е.А.  Что меняют в школе новые правила оценивания.// Начальная школа.- 2005.- № 6.- С. 21 -32
14. Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А.. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. - М.: Просвещение, 2009.
15. Дробышев Ю.А. Олимпиады по математике: 1-4 классы. - М.: Издательство «Первое сентября», 2004.-96 с.
16. Дурова А.И. Стимулирующая оценочная система в условиях безотметочного обучения в начальной школе. // Начальная школа.- 2005.- № 8.- С.54 -58.
17. Дусавицкий А.К. Психологическая характеристика отметки как мотива учения //Ветник Харьковского университета. - № 122 – Психология-Вып.8-Харьков.-  1975.
18. Заика Е.В., Репкина Г.В. Оценка уровня сформированности учебной деятельности. – Томск.-  1993.
19. Илюхина В. И вновь поговорим об отметке. // Начальная школа. – 2000. - № 6- С.1-2.
20. Истомина Н.Б. Контрольные работы по математике. 1-4 классы. - Тула: «Родничок».-2002.-264 с.
21. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учебное пособие для студентов сред. и высш. пед. учеб. заведений.-2-е изд, испр.-М.: Издательский центр «Академия».-  1998.
22. Истомина Н.Б. Тетрадь по математике № 1. 2 класс (трехлетняя начальная школа). 2-3 классы (четырехлетняя школа). - М.: Новая школа.- 2003.
23. Коменский Я.А. Избранные педагогические сочинения:/в 2-х т.-М.: Педагогика.- 1982.
24. Корепанова М.В. Диагностика развития и воспитания детей в Образовательной системе «Школа 2100». // Начальная школа.- 2005.- № 6.- с.46-52.
25. Купров В. Математические диктанты. // Начальная школа. – 1988. - № 4 – С.5-12.
26. Леонтьева М.Р. Итоговые контрольные работы //Начальная школа. – 2001. - № 11. - С.15.
27. Липич С. Это восхитительное слово «игра».// Начальная школа.- 2001.-№ 5 – С.5 - 12.
28. Мир детства: Младший школьник./ Под ред. А.Г.Хрипковой.- М.- 1981.
29. Михеев В.И., Кокотушкин В.А., Салех Н.М. Глубина знаний и методика ее оценки. // Среднее специальное образование.- 1988.  - № 8. - С.14-28.
30. Моро М.И. Математика во 2 классе: Пособие для учителя трехлетней начальной школы. - М.: Просвещение. - 2003.
31. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.. Математика: Учеб. для 2 кл. нач. шк.: В 2 ч. 4 –е изд. М.: Просвещение.- 2004.
32. Моро М.И., Волкова С.И. Письменные контрольные работы по математике. // Начальная школа.-2004. -№ 8. - С.14-21.
33. Моро М.И., Меленцова Н.В. Карточки с математическими заданиями для 2-го класса. – М.-  2004.
34. МОРФ «Методическое письмо» от 19.11.98 № 1561 /14-15 «Контроль и оценка результатов обучения в начальной школе».// Начальная школа. – 1999. -№ 3. - С.5-12.
35. МОРФ Методические рекомендации по проведению эксперимента по совершенствованию структуры и содержания образования.  // Начальная школа. – 2001. - № 28.  – С. 5-12.
36. Немов Г.С. Психология. Учебник для студентов высших педагогических учебных заведений. В 2 кн. Кн.2 Психология образования.- М.: Просвещение: Владос. -  1994.
37. Нечаева Н., Чураков Р., Чуракова Н. Контрольные и проверочные работы по системе Л.В.Занкова. //Начальная школа.- 2000. -№ 15.  – С.1-32.
38. Овчарова Р.В. Практическая психология в начальной школе. - М.: Сфера. -  1996.
39. Петерсон Л.Г. Математика. 2 класс. Часть 1.- М.: Компания С-инфо Лтд, фирма «Баллас», 2005.
40. Петерсон Л.Г. Математика 2 класс. Часть 2.- М.: Компания С-инфо Лтд, фирма «Баллас». -  2005.
41. Подласый И.П. Педагогика: Учебник для студентов высших учебных заведений.- М.: Просвещение: Гуманит. Изд.центр Владос, 1996.
42. Полонский В.М. Оценка знаний школьников. – М.: Знание. -  1981.
43. Примерные программы начального общего образования //Министерство общего и начального общего образования. – М.: Дрофа. -  1999.
44. Рудницкая В. Контрольные работы для начальной школы по системам (1-3) и (1-4) за I полугодие // Начальная школа.- 2005. - № 4. – С.45
45. Рудницкая В. Контрольные работы для начальной школы по системам (1-3) и (1-4) за III четверть //Начальная школа.- 2000. - № 7. – С.1- 48.
46. Рудницкая В. Итоговые контрольные работы для начальной школы по системам (1-3) и (1-4). // Начальная школа.-2000.- № 7.  – С.1- 48.
47. Симонов В. Философия оценки. // Учительская газета. –2002.-
    № 12. - С.8- 9.
48. Солдатов Г. Оценки и отметки. // Начальная школа. –1998. -№ 2. –

С.59-63.

49. Узорова О.В., Нефедова Е.А. Контрольные и проверочные работы по математике, 1-3 класс: Пособие для начальной школы.- М.: Аквариум. - 2003.
50. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. - М.: Просвещение. 2010.
51. Филякина Л. Прогулка с ключом в поле сотни (материал к урокам математики во 2 классе). // Начальная школа. – 2000. - № 27.  – С.5-12.
52. Филякина Л. Прогулка с ключом в поле сотни (материал к урокам математики во 2 классе). // Начальная школа. – 2000. - № 28.  – С.5-12.
53. Фирсина Е.Г., Мурзина Н.П. Формирование самоконтроля и самооценки у младших школьников. // Начальная школа.-2005.-№ 11.- С.5-10.
54. Фридман Л.М. Педагогический опыт глазами психолога: Книга для учителя. – М.: Просвещение. - 1987.
55. Цукерман Г. Оценка без отметки. – Москва – Рига, Педагогический центр «Эксперимент».-  1999.
56. Шаталов В.Ф.  Куда и как исчезли тройки? – М.-  1979.
57. Школа без отметок? //Комсомольская правда. – 1984 – 15 авг. -  С.4.
58. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды. – М. Педагогика.- 1989.
59. Эргашева Л.А. Как я оцениваю учебные достижения своих учеников. // Начальная школа.-2005 .- № 3.- С.15 -17.
60. Юдачева Т. Ох уж эти контрольные! // Начальная школа.- 1998. - № 35 – С.1-32.
61. Я иду на урок в начальную школу: Математика: Книга для учителя. – М.: Издательство «Первое сентября».- 2000.
62. Якиманская И.С. Проблема контроля и оценки знаний, умений, навыков школьников как предмета психологического исследования. //. Психологические критерии качества знаний школьников. - М.-  1990.

Приложение 1

Задания «входного» контрольного среза.

Приложение № 2

Тест

Направленность:

Тест применяется для проверки уровня развития интереса к содержанию и процессу обучения математике у детей 7 – 10 лет (методика М.В.Матюхиной в модификации Нефедовой Т.И.).

Материал:

Бланк теста и ручка.

Бланк теста:

1. Слушать, когда учитель приводит интересные предметы.
2. Выводить правила на уроках математики.
3. Решать примеры на уроке математики.
4. Узнавать, откуда произошли числа.
5. Самому составлять примеры по математике.
6. Решать математические задачи.
7. Узнавать, почему те или иные математические термины называются

              определенным словом.

8. Самому составлять задачи.
9. Узнавать правила решения задач.
10. Слушать, когда учитель рассказывает что-то необычное.
11. Узнавать о математических действиях.
12. Выводить алгоритмы решения примеров.

Инструкция для взрослого:

Обследование можно проводить с группой детей, но лучше делать это индивидуально, чтобы исключить всякое влияние других детей. Положите перед ребенком бланк теста и прочитайте инструкцию.

Инструкция для ребенка:

Прочитай внимательно все пункты, написанные в бланке теста. Выбери 4 предложения о том, что тебе больше всего нравится делать на уроке. Подчеркни то, что ты любишь больше всего. Можно сделать только 4 выбора.

Оценка результатов:

Для того, чтобы определить индивидуальный уровень развития интереса к уроку математики, оцените каждый выбор ребенка в баллах:

1 балл – за 1, 3, 6, 10 предложений,

2 балла – 2, 9, 11, 12 предложений,

3 балла – за 4, 5, 7, 8 предложений.

Высокий уровень – 10-12 баллов.

Средний уровень – 6 – 9 баллов.

Низкий уровень – 4 – 5 баллов.

Анализ контрольной работы

Приложение 3

Тестовые задания для 2 класса

Тема: Умножение и деление.

Цели:

1. Проверить усвоение понимания конкретного смысла действий умножения

     и деления.

2. Формировать умения и навыки:

        - умножать числа в пределах таблицы   умножения;

        -  использовать в вычислениях     переместительного свойства умножения;

        -  устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатами действий

            при умножении и делении;

        -  сравнивать числа и числовые выражения;

        - решать задачи умножением и делением.

Максимальное количество баллов – 30.

Оценки: «5» - 27 – 30 баллов;

               «4» - 20 – 26 балла;

               «3» - 12 – 19 баллов;

               «2» - меньше 11 баллов

1. Замени сумму произведением и вычисли

3 + 3 + 3 + 3 +3 + 3 +3 =         x            =

2. Рассмотри схемы. Поясни результат каждого действия.

1. 4 x 3 =12
2. 12 : 4 = 3
3. 12 : 3 = 4

А) всего кругов

Б) всего прямоугольников

В)  прямоугольников в одном круге.

Ответ: 1) _____________

            2) _____________

            3) _____________

3. Выбери действия, с помощью которых можно сосчитать число

1) лап  у 3 кошек;

2) ушей у 3 кошек.

А) 4+3     Б)  4 x 3    В) 6  x 3    Г) 2  x 3      Д) 2 + 3

Ответ:  1) __________________; 2) ______________________.

4.Составь все возможные равенства на умножение и деление с числами 4, 5 , 20

4 x 5 = 20

_________

___________

___________

5. Разгадай правило, по которому составлена вторая строка таблицы. Допиши числа.

6. Сколько четных чисел расположено между числами 17 и 27?

А) 5;      Б)  10;   В) 7;     Г) Другой ответ. Какой?

Ответ:  __________________.

7. Назови все нечетные числа, на которые делится число 18

А) 2, 6, 18      Б)  1, 3, 9;    В) 9, 3;    Г) Другой ответ. Какой?

Ответ:   __________________.

8. Впиши в карточки такие числа, чтобы   получились верные равенства.

1) 4  x 8  =         5) 27 : 3 =

2) 54 :            = 6

3)            x 9 = 45

4)           :  7 = 8

9. Сравни не вычисляя:

1) 5 x 6 ____  8 x 6

2) 24 : 4  ____ 36 : 4

3) 48 : 6  ____ 48 : 8

10.        Запиши неравенство и проверь, является ли оно верным.

Произведение чисел 8 и 4 больше их частного.
Ответ:        .

11.        Пёс   Шарик,   когда   был   щенком,   весил   4 килограмма.  Взрослый  Шарик  весит  в  9  раз больше. Найди вес взрослого пса Шарика.

Ответ:        .

12.        Пока Малыш съел 2 плюшки, Карлсон успел съесть на 14 плюшек больше. Во сколько раз Карлсон съел плюшек больше, чем Малыш?

Ответ: _____________________ .

Приложение № 4

Индивидуальная самостоятельная работа

для слабого ученика

 (желтая карточка).

Прочитай правило: Чтобы узнать во сколько раз одно число больше или меньше другого, надо большее число разделить на меньшее.

1. Реши задачу:

В бидоне 16 л молока, а в кувшине – 4 л. Во сколько раз в кувшине меньше молока, чем в бидоне?

Б. – 16 л

К. – 4 л      во ? раз <

При решении задачи воспользуйся краткой записью и правилом.

2. Реши примеры, используя числовой луч:

       0      5    10    15    20    25    30    35    40    45    50

      52=             55=          58=

      53=             56=          59=

      54               57=          510=

Данная работа направлена на то, чтобы проверить, как дети усвоили таблицу умножения на 5 и соответствующие случаи деления, как дети умеют решать задачи на краткое сравнение.

Индивидуальная работа

для среднего ученика

(синяя карточка).

1. Реши задачу:

В бидоне 16 л молока, а в кувшине – 4 л. Во сколько раз в кувшине меньше молока, чем в бидоне? Измени вопрос к задаче. Используй все возможные варианты.

2. Реши примеры:

35         18:2     94-49

40: 8        48      34+47

Индивидуальная самостоятельная работа

для сильного ученика

(красная карточка).

1. Составь по рисунку все возможные задачи и реши их:

                          бидон                   кувшин

                       16 л                            4 л

2. Догадайся, какие числа нужно вставить в окошки:

                  5= 40               5           =0         45=          +         +          +           +

5           =20                       5=50

Приложение № 5

Фронтальная самостоятельная работа

1. Знаешь ли ты таблицу умножения? Запиши результаты:

47=          16:8=

96=          35:7=

83=          54:6=

2. Масса арбуза 8 кг. Дыня в 4 раза легче арбуза. Какова масса дыни? На сколько килограммов арбуз тяжелее дыни?
3. Длина прямоугольника 4 см, а ширина 3 см. Вычисли сумму длин всех его сторон.

Приложение 6

Самостоятельная работа по образцу

«Умножение и деление»

1. Запиши каждую сумму в виде произведения (по образцу).

4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 4 × 5

9 + 9 + 9 = ___×___

16 + 16 + 16 + 16 + 16 + 16 = ___×___

2. Рассмотри образец:

                      :                                 ×                              :  

             10            2                   2          5               10            5

Запиши уравнения, которые соответствуют рисунку:

                      :                                 ×                              :  

Приложение 7

Реконструктивная самостоятельная работа

«Табличное умножение и деление»

1. Заполни таблицу:

2. Вставь пропущенное делимое:

___ : 6 = 7

___ : 9 = 6

___ : 8 = 7

___ : 2 = 7

3. Вставь знаки <, > или =

9 + 9 + 9 … 9 × 6

564 × 3 + 7 … 3 × 564 + 6

Приложение 8

Эвристическая самостоятельная работа

1. Составь и реши задачу по краткой записи:

2. Разгадай правила и продолжи рад чисел:

4, 8, 12, …

9, 18, 27, …

Приложение 9

Творческая самостоятельная работа

1. Вырежьте из клетчатой бумаги прямоугольник, периметр которого равен 12 см.
2. Вырежьте из клетчатой бумаги квадрат и прямоугольник, периметры которых равны.
3. Составь и запиши примеры на умножение, произведение которых равно 24.

Приложение № 10

Разноуровневая контрольная работа.

Вариант А  (на «3»).

Выбери одну из задач и реши ее:

1. Петя решил 24 примера. В каждом столбике было по 4
   примера. Сколько столбиков примеров решил Петя?
2. Тетрадь стоит 3 рубля. Сколько стоят 9 таких тетрадей?
3. Начертить отрезок длиной 6 см.
4. Реши примеры:

37                 18:6          (22-6):4

18                 35:5          (17-8)  2  

Вариант Б (на «4»).

Решить задачи:

1) Петя решил 24 примера. В каждом столбике было по 4 примера. Сколько столбиков примеров решил Петя?

2)Тетрадь стоит 3 рубля. Сколько стоят 9 таких тетрадей?

1. Начертить отрезок длиной 6 см.
2. Реши примеры:

37                 18:6          (22-6):4

18                 35:5          (17-8)  2  

Вариант В (на «5»).

Решить задачи:

1. Петя решил 24 примера. В каждом столбике было по 4
   примера. Сколько столбиков примеров решил Петя? Составь обратную задачу и реши ее.
2. Тетрадь стоит 3 рубля. Сколько стоят 9 таких тетрадей? Сколько надо купить тетрадей на 30 рублей?
3. Начертить отрезок длиной 6 см. Раздели его на равные части.
   
4. Реши примеры:

                  5= 40                                                18: 6  

    45=          +         +          +           +                (22-6):4

       3           =12                                                  48

5. Придумай и запиши какое-нибудь верное неравенство со знаком >.

Приложение № 11

Дата проведения: 18.11.

Тема: Контроль и учет знаний учащихся.

Цель:

         1. Выявить уровень знаний, умений, навыков, полученных на уроках,  

             проверить умение решать задачи, проверить знание таблицы

             умножения.

2. Воспитывать аккуратность, усердие, трудолюбие.

Ход урока:

I. Подготовка учащихся к выполнению контрольной работы.

(запись числа и варианта в тетради).

II. Чтение всего текста контрольной работы:

1 вариант.

1. У Саши было 19 рублей, а у Жени 8 рублей. На все эти деньги они купили 9 одинаковых тетрадей. Сколько стоила тетрадь?
2. Ребята собрали 24 кг желудей и 8 кг рябины. Во сколько раз больше собрали желудей, чем рябины.
3. Стороны прямоугольника 6 см и 2 см. Найти сумму длин сторон этого прямоугольника.
4. Решить примеры:

96             78                 24 + 16:8

67             83                 77-72

2 вариант.

У Жени было 59 рублей. Она купила ручку за 35 рублей, а на остальные деньги купила стержни за 8 рублей за штуку. Сколько стержней купила Женя?

1. Ребята собрали на семена 9 кг еловых шишек и 27 кг сосновых шишек. Во сколько раз меньше собрали еловых шишек, чем сосновых?
2. Сторона квадрата 5 см. Найти сумму длин сторон квадрата.
3. Решить примеры:

97             86                 62 - 28:4

56             44                 87-93

III Самостоятельное выполнение работ детьми.

IV Проверка работ детьми (самоконтроль).

V Сдача тетрадей учителю.

   После проведения контрольной работы учитель проверяет и анализирует каждое задание, в котором ученик допустил ошибку.  Заносит все допущенные ошибки в сводную таблицу. Это позволяет учителю увидеть пробелы  в знаниях и умениях  учеников и спланировать  дальнейшую работу по их устранению.

Полный анализ контрольной работы.

Дата проведения контрольной работы:  18.11.

Работу выполняли: 20 учеников

Выполнили на «5» -  7

                     на «4» -  9

                     на «3» - 4

                     на «2» -

Процент успеваемости –  100 %

Процент качества  -           80 %

Анализ ошибок

Приложение 12

Система проверочных работ по теме

«Внетабличное умножение и деление».

1. Фронтальная самостоятельная работа 

(в начале изучения темы)

Дата проведения: 12.02

Реши задачи:

• Ученики посадили 18 деревьев в 3 одинаковых ряда. Сколько деревьев в каждом ряду? (4 балла)
• Начерти прямоугольник со сторонами 6 см. и 4 см. Найди сумму длин всех его сторон (3 – 4 балла).
• Реши примеры: (каждый пример по 1 баллу).

9 × 7

5 × 8

4 × 6

3 × 9

63 : 9

42 : 7

54 : 6

32 : 4

Итого: 15 – 16 баллов.

2. Текущая контрольная работа

 Дата проведения: 22.02

 Арифметический диктант: (каждый пример по 1 баллу)

8 × 7

54 : 9

5 × 9

72 : 8

7 × 6

36 : 4

0 × 8

63 : 7

9 × 1

81  9

3. Тест «Деление с остатком»

Дата проведения: 04. 03.

Цель проверки:

  1.Усвоение понятий «делимое», «делитель», «неполное частное», «остаток».

2. Формирование умений и навыков:

              - деление с остатком;

              - решение задач на деление с остатком.

Максимальное количество баллов – 27.

Оценки: «5» - 24 – 27 баллов;

               «4» - 18 – 23 балла;

               «3» - 11 – 17 баллов;

               «2» - меньше 10 баллов

1. Остаток при делении всегда должен быть … делителя

А) больше.         Б) меньше.        В) лучше.    Г) другой ответ. Какой?

Ответ: _____________________________

2. Самый маленький остаток при делении равен …

А) 0.          Б) 1            В) 2            Г) другой ответ. Какой?

Ответ: _____________________________

3. Какие слова нужно вписать в карточки?

Самый большой остаток при делении  А делителя на Б

А) 1) Больше                             Б)  1) 1.

    2) Меньше.                                 2) 2.

    3) Лучше.                                   3) 10

Ответ:  

4.   Может ли остаток при делении на 5 быть равен 7?

А) Да                        Б) нет

Ответ: _____________

5.  Укажи самое большое число до 17, которое делится на 3 без остатка.

А) 12.   Б) 18.   В) 16.    Г) Другой ответ. Какой?

Ответ: _______________________________________.

6. Какие остатки могут получиться при делении нечётного числа на 4?

А) 2.  Б) 1,3.     В) 1,2,3.     Г) Другой ответ. Какой?

Ответ: ________________________________________ .

7. Из чисел 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 выбери те, у которых остаток при делении на 4  равен 3.

А)18, 21, 24.  Б) 19,22, 23.     В) 19,23.     Г) Другой ответ. Какой?

Ответ: ________________________________________ .

8. Укажи все остатки, которые могут получиться при делении на 7.

А) 8, 9,1 0.  Б) 0, 1, 2, 3,4, 5, 6.     В) 1,2,3, 4,5, 6.     Г) Другой ответ. Какой?

Ответ: ________________________________________ .

9. 1) Отыщи пример, который решен неверно.

    2) Реши его правильно.

1) 27 : 5 = 5 (ост.2)

2) 19 : 3 = 5 (ост.4)

3) 48 : 9 = 5 (ост.3)

Ответ: 1) ______________     2) _________________.

10. Какие однозначные числа можно вписать в карточку, чтобы сумма 20 + ? делилась на 3 с остатком?

А) 1,23.  Б) 2,3, 5, 6, 9.     В) 11..     Г) Другой ответ. Какой?

Ответ: ________________________________________ .

11. Укажи те частные, в которых число десятков делимого не делится на 3

1) 66 : 3                      3) 45 : 3                     5) 56 : 3

2) 75 : 3                      4) 95 : 3

Ответ: ________________________________.

12. Чтобы сшить платье для куклы, нужно3 дм ткани. Сколько таких платьев можно сшить из 10 дм ткани?

А) 2.  Б) 3.     В) 4.     Г) Другой ответ. Какой?

Ответ: ________________________________________ .

13. Каждый из друзей Серёжи может съесть по 9 пирожных и выпить по 3 стакана лимонада.

1) Сколько друзей Сережи можно накормить двадцатью пирожными?

А) 3.  Б) 2.     В) 1.     Г) Другой ответ. Какой?

Ответ: ________________________________________ .

2) Хватит ли им 5 стаканов лимонада?

А) Да.                 Б) Нет.

Ответ: _____________________________________.

3. Тематическая контрольная работа

Дата проведения: 12.03.

Приложение 13

Задания «выходного» контрольного среза.