Российская Федерация

Тюменская область

 Ханты-Мансийский автономный округ – Югра

Нижневартовский район

муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение

«Излучинская общеобразовательная средняя школа №2

с углубленным изучением отдельных предметов»

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

по алгебре

для 9 класса

Воронцовой Татьяны Евгеньевны,

учителя математики

пгт.Излучинск

2014/2015 учебный год

Рабочая программа курса алгебры 9 класса.

Пояснительная записка.

           Рабочая   программа по алгебре для 9 класса разработана на основе программы « Тематическое планирование по математике» (автор Т.А. Бурмистрова – М: Просвещение, 2012). Рабочая программа соответствует программе, утверждённой  Министерством образования и науки РФ. 

Программа определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики.

  Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений РФ предусматривает обязательное изучение алгебры в 9 классе 3 часа в неделю, что составляет 105 часов в год.

Общая характеристика  учебного предмета.  Общие цели образовательной области.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения  его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально- трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями. Это определило цели обучения математики:

• формирование представления о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных  дисциплин  на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
•   воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Цели изучения учебного предмета

Целью изучения курса алгебры в VII-IX классах является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приемами вычислений на калькуляторе.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

Учебно-организационные общеучебные умения и навыки обеспечивают планирование, организацию, контроль, регулирование и анализ собственной учебной деятельности учащимся.

 К ним относятся: определение индивидуальных и коллективных учебных задач; выбор наиболее рациональной последовательности действий по выполнению учебной задачи; сравнение полученных результатов с учебной задачей; владение различными формами самоконтроля; оценивание своей учебной деятельности; постановка целей самообразовательной деятельности.

Учебно-информационные общеучебные умения и навыки обеспечивают школьнику нахождение, переработку и использование информации для решения учебных задач.

 К ним относятся: работа с основными компонентами учебника; использование справочной и дополнительной литературы; подбор и группировка материалов по определенной теме; составление планов различных видов; владение разными формами изложения текста; составление на основе текста таблицы, схемы, графика, тезисов; конспектирование; подготовка доклада, реферата; использование различных видов наблюдения и моделирования; качественное и количественное описание изучаемого объекта; проведение эксперимента.

Учебно-логические общеучебные умения и навыки обеспечивают четкую структуру содержания процесса постановки и решения учебных задач.

К ним относятся: определение объектов анализа и синтеза и их компонентов; выявление существенных признаков объекта; проведение разных видов сравнения; установление причинно-следственных связей; оперирование понятиями, суждениями; владение компонентами доказательства; формулирование проблемы и определение способов ее решения.

Учебно-коммуникативные общеучебные умения и навыки позволяют школьнику организовать сотрудничество со старшими и сверстниками, достигать с ними взаимопонимания, организовывать совместную деятельность с разными людьми.

К таким навыкам относятся: выслушивание мнения других; владение различными формами устных и публичных выступлений; оценка разных точек зрения; владение приемами риторики.

Описание места учебного предмета  в учебном плане школы

     Курс алгебры  рассчитан на 105 часа. В 9 классе на изучение курса алгебры отводится 3 часа в неделю,  35 учебных недели.

Результаты изучения курса

         Программа обеспечивает достижение обучающихся 9 класса следующих личностных, мета предметных и предметных результатов:

Личностные результаты:

1. Формирование чувства гордости за свою Родину, российский народ и историю России; осознание своей этнической и национальной принадлежности, формирование ценностей многонационального российского общества; становление гуманистических и демократических ценностных ориентаций.
2. Формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его органичном единстве и разнообразии природы, народов, культур и религий.
3. Формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других народов.
4. Овладение навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире.
5. Принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.
6. Развитие самостоятельности и личностной ответственности за свои поступки, в том числе и информационной деятельности,  на основе представлений о нравственных нормах, социальной справедливости и свободе.
7. Формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств.
8. Развитие эстетических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей
9. Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в различных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выход из спорных ситуаций.
10. Формирование установки на  безопасный, здоровый образ жизни, мотивации к творческому труду, к работе на результат, бережному отношению к материальным и духовным ценностям.

Метапредметные   результаты

1. Овладение способностью принимать и сохранять цели  и задачи учебной деятельности, поиска средств ее осуществления.
2. Формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
3. Использование знаково-символических средств представления информации.
4. Активное использование речевых средств и средств для решения коммуникативных и познавательных задач.
5. Использование различных способов поиска (в справочных источниках), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации.
6. Овладение навыками смыслового чтения текстов в соответствии с целями и задачами: осознанно строить речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации и составлять тексты в устной и письменной формах.
7. Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
8. Готовность слушать собеседника и вести диалог, признавать возможность существования различных точек зрения и права иметь свою, излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценки событий.
9. Определение общей цели и путей ее достижения; умения договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности; осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности; адекватно оценивать собственное поведение и поведение6 окружающих.
10. Готовность конструктивно разрешать конфликты посредствам учета интересов сторон и сотрудничества.
11. Овладение   сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов и явлений  в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».
12. Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.
13. Умение работать в материальной и информационной среде в соответствии с содержанием учебного предмета  «математика».

Предметные результаты  

В результате изучения алгебры  обучающийся  должен знать/уметь:

• универсальный характер законов логики математических рассуждений;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);
• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; квадратные неравенства;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона изменения величин;
• определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков;
• применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу;
• строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;  
• определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков;
• применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
• строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;

Применять полученные знания:

• для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры);

Содержание тем учебного курса

1. Свойства функций. Квадратичная функция.

     Функция. Свойства функций. Квадратичный трехчлен. Разложение квадратичного трехчлена на множители. Функция y =ax2 + bx + c, её свойства и график. Степенная функция.

Основная цель – расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции y = ax2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функций y =ax2 + b, y = a(x – m)2. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции y =ax2 + bx + c  может быть получен из графика функции y =ax2 с помощью двух параллельных переносов. При этом уделить особое внимание формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ось симметрии, направление ветвей параболы.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции y = x2 при четном и нечетном натуральном показателе n. Вводится понятие корня n-степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида    . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

      Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ax2 + bx + c > 0 или ax2 + bx + c < 0, где a ≠ 0.

В этой теме вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей и четвертой степени  с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений.

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

      Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени . неравенства с двумя переменными и их системы.

      Основная цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

      В данной теме основное  внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Здесь находит дальнейшее применение известный учащимся способ подстановки и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

      Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными,  в которых оба уравнения второй степени осуществляется на простых примерах.

      Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными.

4. Прогрессии.

     Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

      Основная цель – дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

       Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

       Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что  позволяет расширить круг предлагаемых задач.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

     Основная цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

     При изучении данного материала необходимо обратить  внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

    В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

6. Повторение.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 9  класса.

Тематическое планирование

9 класс (базовый уровень)

Сведения о контроле

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Планируемые результаты в конце изучения учебного предмета, курса.

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся овладеют

   Знаниями:

•  Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• Смысл идеализации. Позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами. Примеры ошибок, возникающих при идеализации;

  Умениями:

• Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
• Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• Изображать числа точками на координатной прямой;
• Определять координаты точки плоскости, строить точки  с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• Распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• Находить значения функции, заданной формулой. Таблицей, графиком по  ее аргументу; находить значения функции, заданной графиком или таблицей;
• Определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• Описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Разовьют:

• Логическое мышление.
• Различные виды памяти.
• Навыки графической культуры.

Воспитают:

• Общую математическую культуру.
• Интерес к изучаемому предмету.
• Желание совершенствовать интеллектуальные качества.