Главные вкладки

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класса
    рабочая программа по математике на тему

    Воронцова Татьяна Евгеньевна

    1) Пояснительная записка

    2) Календарно - тематическое планирование

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл rabochaya_programma_po_algebre_10_klassa.docx75.21 КБ

    Предварительный просмотр:

    Российская Федерация

    Тюменская область

     Ханты-Мансийский автономный округ – Югра

    Нижневартовский район

    муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение

    «Излучинская общеобразовательная средняя школа №2

    с углубленным изучением отдельных предметов»

    Рассмотрено на заседании                                                                                                                          

    методического совета

    Протокол  

    от 28.08.2014г. № 1

     

    Утверждаю:

    директор школы                                                             ________________А.Д. Грибецкая

    Приказ от 29.08.2014г. № 480

    РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

    по алгебре и началам анализа

    для 10 класса

    Воронцовой Татьяны Евгеньевны,

    учителя математики

    пгт.Излучинск

    2014/2015 учебный год

    Рабочая программа курса алгебры и начала анализа  10 класса.

    Пояснительная записка.

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса разработана на основе примерной программы, утвержденной Министерством образования и науки РФ, под редакцией  Т.А.Бурмистровой (Программы общеобразовательных учреждений, Алгебра и начала анализа 10-11 классы, издательство Москва, Просвещение 2009 г.).

    Программа определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития обучающихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики.

    Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений РФ предусматривает обязательное изучение алгебры и начала анализа  в 10 классе 3 часа в неделю, что составляет 105 часов в год.

    Общая характеристика  учебного предмета.  Общие цели образовательной области.

    Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения  его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально- трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями. Это определило цели обучения математики:

    • формирование представления о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
    • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
    • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных  дисциплин  на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
    •  воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

    Цели изучения учебного предмета

    Цель изучения курса алгебры и начал анализа в X-XI классах — систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

    Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

    Учащиеся систематически изучают тригонометрические, показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических, показательных и логарифмических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.

    Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

    Учебно-организационные общеучебные умения и навыки обеспечивают планирование, организацию, контроль, регулирование и анализ собственной учебной деятельности учащимся.

     К ним относятся: определение индивидуальных и коллективных учебных задач; выбор наиболее рациональной последовательности действий по выполнению учебной задачи; сравнение полученных результатов с учебной задачей; владение различными формами самоконтроля; оценивание своей учебной деятельности; постановка целей самообразовательной деятельности.

    Учебно-информационные общеучебные умения и навыки обеспечивают школьнику нахождение, переработку и использование информации для решения учебных задач.

     К ним относятся: работа с основными компонентами учебника; использование справочной и дополнительной литературы; подбор и группировка материалов по определенной теме; составление планов различных видов; владение разными формами изложения текста; составление на основе текста таблицы, схемы, графика, тезисов; конспектирование; подготовка доклада, реферата; использование различных видов наблюдения и моделирования; качественное и количественное описание изучаемого объекта; проведение эксперимента.

    Учебно-логические общеучебные умения и навыки обеспечивают четкую структуру содержания процесса постановки и решения учебных задач.

    К ним относятся: определение объектов анализа и синтеза и их компонентов; выявление существенных признаков объекта; проведение разных видов сравнения; установление причинно-следственных связей; оперирование понятиями, суждениями; владение компонентами доказательства; формулирование проблемы и определение способов ее решения.

    Учебно-коммуникативные общеучебные умения и навыки позволяют школьнику организовать сотрудничество со старшими и сверстниками, достигать с ними взаимопонимания, организовывать совместную деятельность с разными людьми.

    К таким навыкам относятся: выслушивание мнения других; владение различными формами устных и публичных выступлений; оценка разных точек зрения; владение приемами риторики.

    Описание места учебного предмета  в учебном плане школы

         Курс алгебры и начала анализа рассчитан на 105 часов. В 10 классе на изучение курса отводится 3 часа в неделю,  35 учебных недель.

    Результаты изучения курса

            Программа обеспечивает достижение обучающимися 10 класса следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

    Личностные результаты:

    1. Формирование чувства гордости за свою Родину, российский народ и историю России; осознание своей этнической и национальной принадлежности, формирование ценностей многонационального российского общества; становление гуманистических и демократических ценностных ориентаций.
    2. Формирование целостного, социально ориентированноговзгляда на мир в его органичном единстве и разнообразии природы, народов, культур и религий.
    3. Формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других народов.
    4. Овладение навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире.
    5. Принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.
    6. Развитие самостоятельности и личностной ответственности за свои поступки, в том числе и информационной деятельности,  на основе представлений о нравственных нормах, социальной справедливости и свободе.
    7. Формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств.
    8. Развитие эстетических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей
    9. Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в различных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выход из спорных ситуаций.
    10. Формирование установки на  безопасный, здоровый образ жизни, мотивации к творческому труду, к работе на результат, бережному отношению к материальным и духовным ценностям.

    Метапредметные результаты:

    1. Овладение способностью принимать и сохранять цели  и задачи учебной деятельности, поиска средств ее осуществления.
    2. Формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
    3. Использование знаково-символических средств представления информации.
    4. Активное использование речевых средств и средств для решения коммуникативных и познавательных задач.
    5. Использование различных способов поиска (в справочных источниках), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации.
    6. Овладение навыками смыслового чтения текстов в соответствии с целями и задачами: осознанно строить речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации и составлять тексты в устной и письменной формах.
    7. Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
    8. Готовность слушать собеседника и вести диалог, признавать возможность существования различных точек зрения и права иметь свою, излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценки событий.
    9. Определение общей цели и путей ее достижения; умения договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности; осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности; адекватно оценивать собственное поведение и поведение6 окружающих.
    10. Готовность конструктивно разрешать конфликты посредствам учета интересов сторон и сотрудничества.
    11. Овладение   сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов и явлений  в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».
    12. Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.
    13. Умение работать в материальной и информационной средев соответствии с содержанием учебного предмета  «математика».

    Предметные результаты:

    В результате изучения алгебры  обучающийся  должен знать/уметь:

    • универсальный характер законов логики математических рассуждений;
    • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
    • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);
    • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; квадратные неравенства;
    • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона изменения величин;
    • определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков;
    • применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
    • находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу;
    • строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;  
    • определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков;
    • применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
    • находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
    • строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;

    Применять полученные знания:

    • для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
    • при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры);

    Содержание тем учебного курса

    Повторение (6ч.)

    Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7-9 класса.

    § 1. Тригонометрические функции(26ч.) § 2. Основные свойства функций(16ч.)

    Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус, тангенс и котангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.

    Основная цель – расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить с их графиками.

     § 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств (12ч.)
    Простейшие тригонометрические  уравнения. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Арксинус, арккосинус и арктангенс.Формулы корней тригонометрических уравнений.

    Основная цель – познакомить учащихся с тригонометрическими уравнениями и неравенствами; научить решать тригонометрические уравнения и неравенства.

    § 4. Производная (13ч.)

    Производная. Производная суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса.

    Основная цель – ввести понятие производной; научить находить производные функций.

    § 5. Применения непрерывности и производной (9ч.)

    Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.

    Основная цель – познакомить учащихся  с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.

    § 6. Применения производной к исследованию функций (13ч.)

    Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы.Основная цель – познакомить учащихся  возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.
    Повторение.

    Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры и начала анализа 10 класса.

    Тематическое планирование

    10 класс (базовый уровень)

    Раздел программы

    Программное содержание

    Характеристика деятельности учащихся

    Тема урока

    № урока

    № пункта

    Дата проведения

    По плану

    По факту

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    Повторение(6ч.)

    Повторение

     Натуральные, целые, рациональные и действительные числа.

     Знать: Запись натуральных, целых, рациональных и действительных чисел.

    • Простейшие операции с числами.

    Уметь:Находить значение выражения.

    • Составить выражение по условию задачи.
    • Упрощать различные выражения.

    Натуральные, целые, рациональные и действительные числа.

    1

     Свойства арифметических операций над действительными числами.

     Знать: Свойства арифметических операций над действительными числами.

    • Правила раскрытия скобок.
    • Правило приведения подобных слагаемых.

    Уметь:Находить значение выражения.

    • Составить выражение по условию задачи.
    • Упрощать различные выражения.

    Свойства арифметических операций над действительными числами.

    2

     Решение алгебраических уравнений (дробно-рациональных, квадратных).

     Знать: Что такое уравнение.

    • Что называется корнем уравнения.
    • Алгебраический метод решения уравнений.

    Уметь:Находить корни уравнений.

    • Решать простейшие уравнения.
    • Решать  задачи с помощью уравнения.

    Решение алгебраических уравнений (дробно-рациональных, квадратных).

    3

     Решение алгебраических неравенств (дробно-рациональных, квадратных) методом интервалов.

     Знать: Что такое неравенство.

    • Алгоритм решения неравенств.

    Уметь:Решать неравенства.

    • Применять алгоритм для решения неравенств.

    Решение алгебраических неравенств (дробно-рациональных, квадратных) методом интервалов.

    4

     Различные функции, свойства и их графики.

     Знать: Что такое функция.

    • Свойства функций.

    Уметь:Строить графики функций.

    Различные функции, свойства и их графики.

    5

    Контроль знаний.

    Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

    Контрольная работа№1

    (входной контроль) (1ч).

    6

    § 1. Тригонометрические функции любого угла(6ч.)

    Тригонометрические функции любого угла

    Синус, косинус, тангенс, котангенс, положительный угол, отрицательный угол.

    Знать: Понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

    • Связь этих определений с определениями тригонометрических функций.

    Уметь:Вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс.

    Анализ контрольной работы.

    Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

    7

    28

    Решение упражнений.

    8

    28

     Знаки тригонометрических функций, четность косинуса и нечетность синуса, тангенса и котангенса.

     Знать: Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

    Уметь:Вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс.

    • Выводить некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенс.

    Свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса.

    9

    29

    Решение упражнений.

    10

    29

    Радианная мера угла.

     Знать: Определение радиана.

    • Радианное измерение углов.

    Уметь:Находить значение радиана.

    • Упрощать различные выражения.

    Радианная мера угла.

    11

    30

    Решение упражнений.

    12

    30

    § 1. Основные тригонометрические формулы(8ч.)

    Основные тригонометрические формулы

     Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

     Знать: Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента (угла, числа).

    Уметь: Находить  значения тригонометрических функций по известному значению одной из них.

    Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

    13

    31

    Решение упражнений.

    14

    31

     Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

    Знать:Основные формулы тригонометрии.

    Уметь: Упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения.

    • Выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач.

    Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

    15

    32

    Решение упражнений.

    16

    32

    Решение упражнений.

    17

    32

    Формулы приведения, углы перехода.

    Знать: Вывод формул приведения.

    Уметь:Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

    Формулы приведения.

    18

    33

    Решение упражнений.

    19

    33

    Контроль знаний.

    Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

    Контрольная работа №2 «Основные тригонометрические формулы» (1ч).

    20

    § 1. Формулы сложения и их следствия (6ч.)

    Формулы сложения и их следствия  

    Формулы сложения тригонометрических функций.

    Формулы двойного аргумента  тригонометрических функций.

    Знать: Формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.

    • Формулы сложения тригонометрических функций.

    Уметь: Применять формулы для упрощения выражений.

    • Применять формулы  для преобразования тригонометрических выражений.
    • Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

    Анализ контрольной работы.

    Формулы сложения. Формулы двойного угла.

    21

    34.35

    Решение упражнений.

    22

    34.35

    Решение упражнений.

    23

    34.35

    Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

    Знать: Формулы суммы и разности синусов и косинусов.

    Уметь: Применять формулы для преобразования тригонометрических выражений.

    Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

    24

    36

    Решение упражнений.

    25

    36

    Решение упражнений.

    26

    36

    § 1. Тригонометрические функции числового аргумента(6ч.)

    Тригонометрические функции числового аргумента

    Синус, косинус, тангенс, котангенс, положительный угол, отрицательный угол.

     Знать: Понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

    • Связь этих определений с определениями тригонометрических функций.

    Уметь:Вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс.

    • Находить значения тригонометрических выражений.

    Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение).

    27

    1

    Решение упражнений.

    28

    1

    Функции. Графики функций.

    Знать: Графики основных функций

    Уметь: Строить графики функций;

    • Определять ООФ, ОЗФ, асимптоты
    • Вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы.

    Тригонометрические функции и их графики.

    29

    2

    Решение упражнений.

    30

    2

    Решение упражнений.

    31

    2

    Контроль знаний.

    Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

    Контрольная работа №3

    «Тригонометрические функции числового аргумента» (1ч).

    32

    § 2. Основные свойства функций (16ч.)

    Основные свойства функций

    Функции. Графики функций.

    Знать: Графики основных функций.

    Уметь: Строить графики функций.

    • определять ООФ, ОЗФ, асимптоты
    • вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы.

    Анализ контрольной работы.

    Функции и их графики.

    33

    3

    Решение упражнений.

    34

    3

    Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

    Знать: Что такое графики четных и нечетных функций, тригонометрических функций.

    Уметь: Определять вид функции по графику.

    Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

    35

    4

    Решение упражнений.

    36

    4

    Возрастающие и убывающие функции. Экстремумы.

    Знать:Какие функции возрастающие, какие убывающие.

    Уметь: Находить экстремумы функций.

    Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

    37

    5

    Решение упражнений.

    38

    5

    План исследования функции. Асимптоты. Область определения и область значения функции.

    Знать:Алгоритм исследования функции.

    Уметь:Исследовать функции, строить графики.

    Исследование функций.

    39

    6

    Решение упражнений.

    40

    6

    Решение упражнений.

    41

    6

    Схема исследования тригонометрических функций, гармонические колебания.

    Знать: Основные свойства гармонических функций.

    Уметь: Применять гармонические функции  к описанию физических процессов.

    Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

    42

    7

    Контрольная работа №4 (рубежный контроль) (1ч).

    43

    Анализ контрольной работы.

    Решение упражнений.

    44

    7

    Решение упражнений.

    45

    Контроль знаний.

    Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач

    Контрольная работа №5

    «Основные свойства функций» (1ч).

    46

     Анализ контрольной работы.

    Решение упражнений.

    47

    Решение упражнений.

    48

    § 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств (12ч.)

    Решение тригонометрических уравнений и неравенств

    Арксинус, арккосинус и арктангенс.

    Знать: Определения арксинуса, арктангенса, арккотангенса.

    Уметь: Находить   значения арксинуса, арктангенса, арккотангенса с помощью таблиц

    Арксинус, арккосинус и арктангенс.

    49

    8

    Решение упражнений.

    50

    8

    Простейшие тригонометрические уравнения, алгоритм решения.

    Знать: Формулы корней простейших тригонометрических уравнений.

    • Особые формы записи корней простейших тригонометрических уравнений.

    Уметь: Применять формулы при  решении простейших тригонометрических уравнений.

    Решение простейших тригонометрических уравнений.

    51

    9

    Решение упражнений.

    52

    9

    Решение упражнений.

    53

    9

    Простейшие тригонометрические неравенства, алгоритм решения.

    Знать: Приемы для решения тригонометрических неравенств.

    Уметь: Решать простейшие тригонометрические неравенства

    Решение простейших тригонометрических неравенств.

    54

    10

    Решение упражнений.

    55

    10

    Формулы корней тригонометрических уравнений.

    Знать: Формулы корней тригонометрических уравнений.

    Уметь: Решать системы тригонометрических уравнений.

    Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

    56

    11

    Решение упражнений.

    57

    11

    Решение упражнений.

    58

    11

    Решение упражнений.

    59

    11

    Контроль знаний.

    Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

    Контрольная работа № 6 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» (1ч).

    60

    § 4. Производная(13ч.)

    Производная  

    Приращение функции, приращение аргумента.

    Знать: Определение приращения функции.

    Уметь:Определять понятия, приводить доказательства;

    • Воспринимать устную речь, участвовать в диалоге
    • Аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры.

    Анализ контрольной работы.

    Приращение функции.

    61

    12

    Решение упражнений.

    62

    12

    Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование

    Знать: Понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной.

    Уметь: Работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

    Понятие о производной.

    63

    13

    Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей, теорема Вейерштрасса, предел последовательности, сумма бесконечной геометрической прогрессии.

    Знать: Определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей.

    Уметь: Составлять текст научного стиля.

    Понятие о непрерывности и предельном переходе.

    64

    14

    Формулы дифференцирования, правила дифференцирования.

    Знать: Формулы дифференцирования.

    • Правила дифференцирования.

    Уметь: Находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций.

    Правила вычисления производных.

    65

    15

    Решение упражнений.

    66

    15

    Решение упражнений.

    67

    15

    Формулы дифференцирования, правила дифференцирования сложной функции.

    Знать:Формулы дифференцирования.

    • Правила дифференцирования сложной функции.

    Уметь: Находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций.

    • работать с учебником, отбирать

    и структурировать материал.

    Производная сложной функции

    68

    16

    Решение упражнений.

    69

    16

    Формулы дифференцирования, правила дифференцирования тригонометрических функции.

     Знать: Правила вычисления производных сложных и тригонометрических функций.

    Уметь:Вычислять производные сложных и тригонометрических функций.

    Производные тригонометрических функций.

    70

    17

    Решение упражнений.

    71

    17

    Решение упражнений.

    72

    17

    Контроль знаний.

    Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

    Контрольная работа № 7

    « Производная» (1ч).

    73

    § 5. Применения непрерывности и производной(9ч.)

    Применения непрерывности и производной

    Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей.

    Знать: Определение предела числовой последовательности.

    • Свойства сходящихся последовательностей.

    Уметь: Находить область определения непрерывной функции, используя метод интервалов.

    Анализ контрольной работы.

    Применения непрерывности.

    74

    18

    Решение упражнений.

    75

    18

    Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.

    Знать: Уравнение касательной к графику функций.

    Уметь:Использовать геометрический смысл производной и уравнение касательной при решении задач.

    Касательная к графику функции.

    76

    19

    Решение упражнений.

    77

    19

    Решение упражнений.

    78

    19

    Приближенные вычисления.

    Знать: Применение производной для приближенных вычислений.

    Уметь: Применять производные для вычислений.

    Приближенные вычисления.

    79

    20

    Вычисление скорости, ускорения.

    Знать: Механический смысл производной.

    Уметь: Применять механический смысл производной при решении задач.

    Производная в физике и технике.

    80

    21

    Решение упражнений.

    81

    21

    Контроль знаний.

    Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

    Контрольная работа № 8 «Применения непрерывности и производной» (1ч).

    82

    § 6. Применения производной к исследованию функций(13ч.)

    Применения производной к исследованию функций

    Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы.

    Знать: Признак возрастания (убывания) функции.

    Уметь: Использовать признак для определения промежутков монотонности функции.

    Анализ контрольной работы.

    Признак возрастания (убывания) функции.

    83

    22

    Решение упражнений.

    84

    22

    Решение упражнений.

    85

    22

    Точки экстремума. Точки максимума и минимума.

    Знать:Что такое точки минимума и максимума.

    • Точки экстремума.

    Уметь:Исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций.

    Критические точки функции, максимумы и минимумы.

    86

    23

    Решение упражнений.

    87

    23

    Решение упражнений.

    88

    23

    Схема исследования функции, признаки монотонности функции, признаки экстремумов функции.

    Знать: Алгоритм исследования функции.

    Уметь: Исследовать функцию с помощью производной и стоить график функции по

    проведенному исследованию.

    Примеры применения производной к исследованию функции.

    89

    24

    Решение упражнений.

    90

    24

    Решение упражнений.

    91

    24

    Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию.

    Знать: Схему нахождения наибольшего и наименьшего значения функции  на заданном промежутке.

    Уметь: Применять схему при решении задач.

    • Определять наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке.
    • Исследовать функцию с помощью производной.

    Наибольшее и наименьшее значения функции.

    92

    25

    Решение упражнений.

    93

    25

    Решение упражнений.

    94

    25

    Контроль знаний.

    Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

    Контрольная работа № 9 «Применения производной к исследованию функций» (1ч).

    95

    Повторение (10ч.)

    Повторение

    Контроль знаний.

    Знать: Теоретический материал.

    Уметь:Применять изученный теоретический  материал при выполнении различных упражнений.

    Анализ контрольной работы.

    Тригонометрические функции.

    96

    Основные свойства тригонометрических функций.

    97

    Производная и ее применение.

    98

     Решение упражнений.

    99

    Контрольная работа № 10 (итоговый контроль) (1ч).

    100

    Анализ контрольной работы.

    Решение упражнений.

    101

    Решение упражнений

    102

    Решение упражнений

    103

     Решение упражнений.

    104

     Решение упражнений.

    105

    Сведения о контроле

    Содержание контроля

    Кол-во часов

    Кол-во контрольных

    1

    Контрольная работа №1  ( входной контроль).

    1

    10

    2

    Контрольная работа №2 «Основные тригонометрические формулы»

    1

    3

    Контрольная работа №3 «Тригонометрические функции числового аргумента»

    1

    4

    Контрольная работа №4  ( рубежный контроль).

    1

    5

    Контрольная работа №5 «Основные свойства функций»

    1

    6

    Контрольная работа № 6 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

    1

    7

    Контрольная работа № 7 « Производная»

    1

    8

    Контрольная работа № 8 «Применения непрерывности и производной»

    1

    9

    Контрольная работа № 9 «Применения производной к исследованию функций»

    1

    10

    Контрольная работа №10 (итоговый контроль).

    1

    Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

    Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения

    Примечание

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса разработана на основе примерной программы, утвержденной Министерством образования и науки РФ, под редакцией  Т.А.Бурмистровой (Программы общеобразовательных учреждений, Алгебра и начала анализа 10-11 классы, издательство Москва, Просвещение 2009 г.).

    В программе определены цели и задачи курса «алгебры», основное содержание курса, рассмотрены подходы к структурированию материала.

    Учебники

    «Алгебра и начала анализа  10 - 11» М. Просвещение 2011г под  редакцией А.Н. Колмогоров.

    В учебнике представлен материал, соответствующий программе  и позволяющий сформировать систему знаний, необходимых для продолжения изучения математики, представлена система учебных задач (заданий) на отработку УУД, на развитие логического мышления, и т. п.

    Проверочные работы

    • «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа»М. Просвещение 2011г Б.М. Ивлев, С.М. Саакян и др.

    Пособия содержат тесты для самостоятельных и проверочных работ с учетом уровня сложности. Тесты обеспечивают итоговую самопроверку знаний по всем изученным темам.

    Методические пособия

    • Книга для учителя «Алгебра и начала анализа  10». М. Просвещение. 2010 г авторы  Л.В.     Кузнецова, С.С. Минаева,  Л.О. Рослова, С.Б. Суворова, Н.С. Масленникова.
    • «Первое сентября» 2000г.

    В методических пособиях представлены поурочные разработки по курсу «математика».  В пособии даны разъяснения к трудным темам курса, приведены инструктивные карточки для самостоятельной работы, примерные вопросы для проведения бесед.  Определен объем домашней работы с указанием заданий.

    Поурочные разработки

    • Книга для учителя «Алгебра и начала анализа  10». М. Просвещение. 2010 г авторы  Л.В.     Кузнецова, С.С. Минаева,  Л.О. Рослова, С.Б. Суворова, Н.С. Масленникова.

    В пособии представлены разработки уроков и методические рекомендации к ним. Раскрываются методические приемы, обеспечивающие развитие  умений принимать учебные цели, следовать им, действовать по плану, контролировать процесс и оценивать результаты своей деятельности.

    Демонстрационные материалы

    • Таблицы.
    • Таблица квадратов.
    • Карточки.
    • Комплект инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.

    Таблицы построены в контексте методической системы учебника. Имеют следующие назначения:

    - информационно-обобщающие;

    - проблемно-аналитические;

    - информационно-справочные и другие.

    Компьютерные и информационно-коммуникативные средства

    • Мультимедийные диски по алгебре  для 10 класса

    Электронные приложения  дополняют и обогащают материал учебника мультимедийными объектами, видеоматериалами,  справочной информацией, проверочными тестами разных уровней сложности.

    Технические средства обучения

    • Проектор
    • Экран
    • Компьютер

    В соответствии с санитарно-гигиеническими нормами.

    Экранно-звуковые пособия

    • Компьютерные колонки.

    В соответствии с санитарно-гигиеническими нормами.

    Оборудование класса

    • Настенные доски для иллюстративного материала.
    • Подставки для книг.
    • Держатели для таблиц.
    • Шкафы для хранения дидактических материалов.

    В соответствии с санитарно-гигиеническими нормами.

    Планируемые результаты в конце изучения учебного предмета, курса.

    В результате изучения курса алгебры  и начала анализа 10 классаобучающиеся овладеют

    Знаниями:

    •  Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
    • Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
    • Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
    • Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
    • Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
    • Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
    • Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
    • Смысл идеализации. Позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами. Примеры ошибок,

    возникающих при идеализации;

    Умениями:

    • Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
    • Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы,  тригонометрические функции;
    • Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
    • Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
    • Строить графики изученных функций;
    • Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
    • Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
    • Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
    • Вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
    • Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
    • Составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
    • Использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
    • Изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
    • Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
    • Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

    Разовьют:

    • Логическое мышление.
    • Различные виды памяти.
    • Навыки графической культуры.

    Воспитают:

    • Общую математическую культуру.
    • Интерес к изучаемому предмету.
    • Желание совершенствовать интеллектуальные качества.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа по алгебре 7 класса

    1) Пояснительная записка2) Календарно - тематическое планирование...

    Рабочая программа по алгебре 8 класса

    1) Пояснительная записка2) Календарно - тематическое планирование...

    Рабочая программа по алгебре 9 класса

    1) Пояснительная записка2) Календарно тематическое планирование...

    Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класса

    1) Пояснительная записка2) Календарно - тематическое планирование...

    Рабочая программа по алгебре 7 класс (индивидуальное обучение)

    Рабочая программа по алгебре 7 класс (индивидуальное обучение)...

    Рабочая программа логопедических занятий с учащимися 3 класса, имеющих специфические нарушения письма, обусловленные недоразвитием языкового анализа и синтеза и фонематического восприятия.

    Рабочая программа. Логопедических занятий с учащимися 3 класса, имеющих специфические нарушения письма, обусловленные недоразвитием языкового анализа и синтеза и фонематического восприятия....

    Рабочая программа по алгебре за 7 класс

    Рабочая программа по алгебре для 7 класса общеобразовательной школы по новой структуре....