Производительность. Взаимосвязь работы, времени и производительности
план-конспект урока по математике на тему

   Этапы урока

Ход урока

Формирование УУД,

ТОУУ

(технология оценивания учебных успехов)

I. Этап актуализации знаний и постановка проблемы.

1. Организационный момент.

Прозвенел звонок для нас! Мы вошли все дружно в класс. Посмотрели друг на друга, улыбнулись. Положительной энергией, хорошим настроением поделились мы друг с другом, и вперёд к новым открытиям.

2.Проблемная ситуация.

Ребята, преддверие Нового года во многих школах, заработали мастерские Деда Мороза по изготовлению новогодних украшений. Наша школа не стала исключением. Ученикам 1б класса потребовалась ваша помощь. Они просят вас изготовить им шаблоны для новогодних подделок. Ребята, поможем нашим первоклассникам.  

(Каждой группе учитель выдаёт ножницы и бумагу для изготовления шаблонов).

Так как время на уроке у нас ограничено, я предлагаю на эту работу потратить  3 минуты.

(Проистечение 3 минут команды  завершают работу, убирают рабочие места и посчитывают количество шаблонов)

- Ребята, давайте озвучим результаты своей работы. 1 команда вырезала - …. шаблонов, 2 команда - …. шаблонов, 3 команда - …. шаблонов.

- Какая  команда больше вырезала шаблонов? А почему? (Они работали быстрее)

- Ребята, о тех, кто работает быстрее,  говорят, что у них  больше производительность.

- Определите тему сегодняшнего урока.  

Познавательные УУД

Развиваем умения:      

1. ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг;

2. отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников;

3. добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

4. перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты; 

5. делать выводы на основе обобщения умозаключений;

6. преобразовывать информацию из одной формы в другую;

7. переходить от условно-схематических моделей к тексту.

II. Тема урока

Тема урока: «Производительность. Взаимосвязь работы, времени и производительности».

Сформулируйте цель урока. Сегодня мы узнаем что такое производительность….

Сегодня мы будем учиться…устанавливать взаимосвязь между работой, временем и производительностью.

В ходе изучение темы урока вам необходимо будет создать ПАМЯТКУ, которая поможет в дальнейшей вашей работе на уроках математики. (Макет ПАМЯТКИ у каждого на столе)

Понятие производительность. Решение задач на нахождение производительности.

-  Ребята, вам предлагается решить задачи на карточках. Обсудите в группах способ их решения, а затем озвучьте свои результаты.

Задачи для групп.

1. Для украшения поселковой новогодней ёлки  каждая команда сделала по 36 фонариков. Первая команда сделала эти фонарики за 2 часа, вторая команда за 3  часа, третья команда за 4 часа. Чья команда работала быстрее? Кто делал за час большее число фонариков?

36 : 2 = 18 (ф) – 1 команда

36 : 3 = 12 (ф) – 2 команда

36 : 4 = 9 (ф)   - 3 команда

Проверка решения .

- Чья команда работала быстрее? (Первая)

- Почему? (Они на выполнения работы потратили меньше времени)

- Сколько  фонариков сделал за час 1 команда?  

-Как узнали?

-2 команда? -Как узнали?

 -3 команда? -Как узнали?

- У какой команды производительность больше? Сделайте вывод.  (Команда, которая тратит на работу меньше времени,  работает с большей производительностью).

2. Для украшения класса 3 команды вырезали снежинки. Первая команда вырезала 40 снежинок за 8 минут, вторая команда 60 снежинок за 10 минут, а третья команда 50 снежинок за 5 минут. Как узнать, кто работал быстрее – первая, вторая или третья команда? У кого из них производительность больше?

Проверка решения .

1. 40:8=5
2. 60:10=6
3. 50:5=10

- Ребята, для решения этих задач, мы использовали   три понятия, назовите их мне.

- То, что делали для украшения,  называется – работа (обозначается латинской буквой А). (Дети записывают это понятия  в ПАМЯТКЕ).

-  Всю работу вы выполняли за определенный отрезок…  времени (обозначается латинской буквой  t).  (Записывается понятие время)

- Работу, которую вы выполняли за единицу времени,  называется … производительность(обозначается латинской буквой v).  (Запишите понятие).

- Как вы узнавали, кто работает быстрее? (Мы работу : на время).

- У какой команды производительность больше? (у 3)

- Что мы с вами делали? (снежинки) 

-Сколько снежинок сделала 1 команда?  (40)

- За какое время? (за 8 мин.).

-Чтобы найти производительность мы   v  = А : t   (с/мин.)

- Какова производительность 1 команды – 5 с/мин., 2 команды – 6 с/мин., 3 команды – 10 с/мин.

Физкультминутка

  Самостоятельная работа

Определите

А) производительность бульдозериста, если он за 2 часа очистил  180 м² площадки для катка;

Б) производительность  кондитера, если он за 3 часа сделал 150 кг конфет;

В) производительность  фасовщика, если он за 2 дня сделал  180 подарков.

– Какова цель задания?

– Удалось ли правильно решить поставленную задачу?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

– Какого уровня сложности было задание?

– Оцените свою работу.

Самопроверка, оценка своей работы. (*** - правильно выполнено 3 задания , ** - 2 задания, * - выполнено, верно, только 1 задание).

- Придумайте самостоятельно задачу, в которой надо найти производительность, если известны работа и время. Подумайте, в каких ещё единицах может быть измерена производительность.

  Установление взаимосвязи между понятиями работа, время и производительность

На доске схема к задаче 1.стр.23 №3

На схеме единичный отрезок равен производительности  снегоуборочной машины.

  20 м/ч

                                         ? м

Сколько часов работала машина? Сколько метров она очистила от снега за 1 час?  2 часа?   3 часа? за всё это время?

Как узнать, чему равна выполненная работа, если известны производительность и время?

Выполненная работа равна производительности, умноженной на время работы.

А= v · t

Задача 2 (таблица)стр.23 №4

На швейной фабрике шьют новогодние костюмы. Производительность фабрики – 60 костюмов в день.

С помощью таблицы определите, сколько новогодних костюмов можно сшить за указанное время.

Проверка. Объясните своё решение.

Задача 3 (схема)стр.23 №5

На схеме единичный отрезок равен производительности бригады строителей  снежного городка за 1 неделю. Через сколько недель бригада построит городок?

  2 здания

                                                          t = ?

                                        12  зданий

- Как узнать время работы, если известна работа и производительность?

Чтобы найти время работы, надо работу разделить на производительность.

  t =  А : v

- 

Коммуникативные УУД

Развиваем умения:      

1. доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций;

2. доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

3. слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;

4. читать про себя тексты учебников и при этом ставить

вопросы к тексту и искать ответы, проверять себя,

отделять новое от известного,

выделять главное, составлять план;

5. договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

Личностные результаты

1. придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

2. в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.

Регулятивные УУД

Развиваем умения:      

1. самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения совместно с классом;

2. совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

3. составлять план решения отдельной учебной задачи;

4. работая по плану, сверять

свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса;

III. Итог урока.

- В течение урока вы составили для себя ПАМЯТКУ, используя ее, расскажите, как связаны между собой производительность, время  и  работа.

- Подведем итог урока.

-  Продолжите

- Сегодня на уроке я узнал …..

- Сегодня на уроке я научился …

Оцените сегодняшний урок (Поставьте снежинки: *** - отлично, ** - хорошо, * - ещё надо поработать)

5. в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

домашнее

задание.

Домашнее задание с.23 №6

Составьте задачи на нахождение производительности, работы, времени ваших родителей.

1.

Организационный момент

1 мин

2.

Проблемная ситуация, введение в тему.

5 мин

3.

Постановка целей урока

2 мин

4.

Решение задач.

8 мин

5

Физкультминутка

1 мин

6.

Самостоятельная работа  

10 мин

7.

Установление взаимосвязи между понятиями работа, временя и производительность. Решение задач.

10 мин

8.

Итог урока. Рефлексия.

2 мин

9.

Домашнее задание  

1 мин