План конспект открытого урока по математике 4 класс Пирамида
план-конспект урока по математике (4 класс) на тему

Этапы урока и их обоснование

Содержание деятельности учителя и учащихся

1.Организацион-ныймомент

Обсуждение в начале урока высказывания русского ученого создаетмотивационную основу учебной деятельности, способствует появлению интереса к освоению новых знаний и способов действий (личностные

УУД). 2.Актуализация знаний

На этом этапе мы опираемся на имеющийся у детей личный опыт и знания о плоских и объемных фигурах. Для подготовки к поисковой деятельности ученики выполняют познавательные УУД анализа и синтеза, сравнения, классификации и обобщения.

Устный счет

Ученики спомощью

Видеофрагмента самостоятельно

определяют тему

урока, учитель не

сообщает информацию в готовом виде.

Детям пока трудно самим сформулировать цели урока, но с помощью учителя они могут выстроить план своих действий (регулятивные

УУД).

Ученики самиопределяютвозможные

способыдостижения

поставленных целей.

4. Изучениенового материала

Сравнение моделей куба ипирамидыпомогает детям впроцессе

Поисковойдеятельностивыделить

существенныепризнаки новогопонятия.

Формируются

познавательные

УУД: умениявыделять вобъектахнесколько

признаков, а также

различатьсущественные и

несущественныепризнаки,

проводитьсравнение;

коммуникативные

УУД:

взаимодействовать со сверстниками в паре, коллективе, аргументировать свою точку зрения.

Предусмотрены вспомогательные вопросы, если ученики будут испытывать трудности.

Работа с

учебником как источником информации помогает детям проверить свои предположения, выдвинутые в процессе работы в парах

(познавательные и коммуникативные

УУД).

Рабочий лист

является

средством

организации

деятельностиучащихся по поиску,

обобщению и

фиксации

полученнойна

уроке информации

в текстовой,

графической и

символической

формах. У детей

формируется

познавательное

УУД - действие

моделирование.

Физкультминуткапомогает переключить детей на другой вид деятельности, но при этом она непосредственно связана с темой урока, так как дети лучше усваивают информацию о том, что в основании пирамиды лежит многоугольник.

Ученикипостоянно

проводятпошаговый

контрольвыполнения плана в сотрудничестве с учителем        и

одноклассниками (регулятивноеУУД).

5.Первичное закрепление

Использование приема

конструирования

позволяет успешно

закрепить

полученные знания об

элементах пирамиды и еевидах, при этом

учитываются возрастные

особенности детей: предметная деятельность по созданию собственных моделей станет для учащихся основой для открытия свойств пирамид

Работа с таблицей помогает организовать наблюдение сравнение, с её помощью дети открывают свойства пирамиды, учатся анализировать  и обобщать информацию, представленную в таблице, формулировать выводы

(познавательныеУУД).

6. Самоконтроль полученных знаний.

Подбор специальных заданий помогает детямосуществить регулятивное УУД - самоконтроль. В качестве средства его организации выступает электронное приложение к учебнику, имеющее функцию автоматизированного контроля. Учитель также осуществляет коррекцию ошибок.

Дифференцированная работа по группам.

7. Подведениеитогов урокаУченики анализируют достигнутые цели и учатся выделять те, что еще предстоит достичь (регулятивноеУУД).

Самостоятельная  практическая работа

8. Информация о домашнемзадании

Задание вариативно:это дает возможность ученикам сделать самостоятельный выбор

9. Самооценка.

выставление пирамиды в цвета светофора помогаетдетямосуществить самооценку, а

учителю оценить результативность урока

(регулятивное

УУД).        

10. Рефлексия

- Здравствуйте, ребята! Сегодня нас ждет необычный урок математики.Понять, в чем его необычность, нам поможет высказываниеизвестного русского ученого- физика Александра Леонидовича Чижевского. Прочитайте его(На интерактивной доске высказывание:«Самые простыевещи,встречающиеся на каждомшагу, могут стать источником научного открытия»).

-Как вы его понимаете? (Каждый из нас может открывать что-то новое, информация о новых понятиях может содержаться в объектах, которые находятся рядом).

-Как вы думаете, почему мы начали урок с этого высказывания? (Мы будем что-то открывать новое сами). Я вам желаю новых открытий и интересной, продуктивной работы на уроке.

- Чтобы совершать открытия, нужно много знать. Вспомним то, что нам уже известно. Посмотрите на доску, что на ней изображено (рис.1)?

(Геометрические фигуры).

• Как можно разделить эти фигуры на группы? Объясните, по каким признакамможно это сделать. (Цвет, объем, форма). Спасибо, очень много вариантов!
• Разделите,пожалуйста, эти фигурына плоские и объёмные (один ученик выполняет деление фигур на группы на интерактивной доске).
• Назовите фигуры в 1-ой группе(Треугольник, четырехугольник, пятиугольник).
•  Чем они отличаются друг от друга?(Количеством сторон, вершин, углов).
• Чем они похожи?(Это многоугольники).Спасибо, ребята увидели все признаки сходства и отличия!Как эти фигуры можно назвать одним словом? (Все эти фигуры-многоугольники).
• Как называютсяобъемные фигуры во 2-ой группе? (Это кубы).
• Расскажите всё, что вы знаете о кубе(Куб - это объемная геометрическая фигура, имеет 8 вершин, 6 граней, 12 ребер, все рёбра куба равны между собой,грани являются квадратами).
• Как вы думаете, для чего мы повторяли всё, что мы знаем о геометрических фигурах? (Чтобы открыть что-то новое).

-Для определения темы  урока предлагаю выполнить задание (слайд).

-Предположите, какова будет темасегодняшнего урока(Дети высказываются).

• Действительно, тема нашего урока: «Пирамида». (Карточка с записьютемыразмещается на доске, интерактивная доска отключается).
• Что вы знаете о пирамиде?
• Кто из вас встречал или видел подобные фигуры?(на слайде пирамида Хеопса)
• Ребята, известно ли вам, что древние египтяне не случайно использовали форму пирамиды для своей постройки. Пирамида имеет много интересных свойств, которые мы сегодня попытаемся узнать.

-Постарайтесь поставить перед собой цель урока

Цели:

1. узнаю, что такое пирамида, ее элементы;
2. узнаю виды пирамид;
3. узнаю свойства пирамиды;
4. смогу находить предметы окружающего мира, имеющие форму пирамиды.

• Что нам поможет достичь поставленных целей? (Учебник, тетрадь,знания учителя и одноклассников).Я предлагаю несразу обращаться к учебнику и ко мне свопросами, а попробовать самимдостичь поставленных целей.
• С какой цели начнем?(Узнаю,  что такое пирамида).
• -В математике часто новое знание открывается путем сравнения уже известного и нового.Возьмите из коробки фигуры синего и желтого цветов. Назовите их(Куб и пирамида).
• Давайте поработаем в парах. Найдите как можно больше признаков сходства у этих фигур(Пары высказываются: пара называет один признак - остальные пары показывают на моделях этот признак).
• Из каких элементов состоит пирамида? (Из вершин, ребер и граней). Покажите грани, ребра, вершины пирамиды (Ученики показывают элементы на моделях).Кто хочет дополнить ответ?
• Предлагаю записать то, что мы узнали о пирамиде. На листев задании №1 подпишите названные элементы пирамиды(Приложение 1). Эти элементы есть и у куба.

-В паре попробуйте найтиотличия между пирамидой и кубом (Дети высказывают предположения: боковые грани пирамиды - треугольники, есть грань, которая отличается от остальных).

Если ученики испытывают трудности, то возможны вспомогательные вопросы:

• Обратите внимание на грани пирамиды, что вы можете о них сказать?Чем они отличаются от граней куба? (Гранями пирамиды являются треугольники, сходятся в одной вершине, грани куба - квадраты, у пирамиды есть грань, которая является квадратом).
• Все ли грани пирамиды одинаковы? Какую грань можно назвать «лишней»?(Не все грани одинаковы:

есть грань -четырехугольник). Меня очень радует,когда ученики умеют размышлять! Сколько открытий мы уже сделали!

• Что нам поможет проверить, верны ли наши версии о признаках пирамиды? (Проверить гипотезы и узнать ещё больше о пирамиденам поможет учебник). Прошу вас, откройте учебник на странице, прочитайте информацию в желтой рамке .Что нового вы узнали о пирамиде? (У пирамиды есть боковые грани и основание).Покажите боковые грани на пирамиде. Покажите основание пирамиды.
• Какая геометрическая фигура может быть основанием пирамиды? (Любой многоугольник).
• Покажите основание у желтой пирамиды. Какой это многоугольник?(Четырехугольник, квадрат).
• Обобщим все признаки пирамиды, которые мы узнали. Закончите высказывание в задании № 2 на листе(Приложение 1). Прочитайте его и допишите(Все боковые грани пирамиды треугольники, а её основанием является многоугольник).
• Какую цель мы достигли?(Узнаю, что такое пирамида, ее элементы). Какая наша следующая цель? (Учусь определять виды пирамид).
• Возьмите из коробки модели пирамид всех трех цветов, куб можно убрать в коробку.
• Чем они похожи?(Боковые грани - треугольники, есть основания, вершины, ребра).
• Чем отличаются? (У них разные основания). Какие фигуры находятся в основании пирамид? (Треугольник, четырехугольник, пятиугольник).

-Предположите, как могут называться данные пирамиды? (Выслушиваются разные варианты ответов). Пожалуйста, самостоятельно в задании №3 на листах подпишите подходящее название для каждой пирамиды

-Кто выполнил задание правильно? Спасибо, все ребята справились с заданием.

• Объясните, от чего зависит название пирамиды? (Название пирамиды зависит от фигуры основания).
• Пожалуйста, прочитайте высказывание на листе под номером 3 (Приложение 1). Закончите его, допишите высказывание(Вид пирамиды зависит от ее основания). Какую цель достигли? (Научились определять виды пирамид).

Немного отдохнем. Прошу вас встать. Давайте нарисуем левой рукой в воздухе основание пятиугольной пирамиды, правой рукой четырехугольной, левой ногой - треугольной, правой- четырехугольной . Садитесь.

-Сегодня мы уже узнали основные признаки пирамиды, поэтому мы уже можем поработать конструкторами. Попробуем сконструировать пирамиду с помощью спичек и пластилина.

• Почему эту работу лучше выполнить в парах? (Можно помочь друг другу).
• Первый ряд сконструирует четырехугольную пирамиду, второй ряд - пятиугольную, третий ряд - треугольную.Предлагаю обсудить, как будем выполнять задание.

Какой элемент пирамиды будут представлять карандаши? (Ребра). Что будет являться вершинами пирамиды? (Шарики из пластилина).

• Что может вам помочь при конструировании пирамиды? (Можно посмотреть на модель).С чего удобнее начать конструирование? (С основания). В случае затруднений учащихся можно спросить, что будет основанием пирамиды у каждого ряда(Четырехугольник, пятиугольник и треугольник).
• Какая следующая цель стоит перед нами? (Узнать свойства пирамиды) .Возьмите сконструированную пирамиду и поставьте ее перед собой.
• Посмотрите на лист. Рассмотрите таблицу в задании № 4 (Таблица представлена и на доске).

• Что означают буквы?(Вершины, грани, ребра).Как предлагаете заполнять таблицу - по строкам или по столбцам? Почему? (Версии учеников). С какой строкой будет работать первый ряд? 2-ой ряд? 3-ий?
• На доску выносим варианты ответов - заполняем таблицу и проверяем. Кто не согласен? (Дети записывают свои варианты ответов и обосновывают их).
• Рассмотрите получившуюся таблицу. Как изменяется количество вершин у пирамид? (На 1 увеличивается). Сравните название пирамиды и количество ее вершин? Что вы замечаете? (Версии детей).
• Как изменяется количество граней? (На 1 увеличивается).
• Сравните количество граней и вершин пирамиды. Какую закономерность вы обнаружили?(Их

количество одинаково).

• Кто может прочитать формулу, записанную в последнем столбце таблицы? Посчитайте результаты по этой формуле для каждой пирамиды. Какую закономерность установили?

Сформулируйте словами ту закономерность, которая записана с помощью формулы. (Если число вершин сложить с числом граней и вычесть количество ребер, то получится 2). У кого другой вариант?(Сумма числа вершин и числа граней каждого многогранника на два больше числа его рёбер).

• Чем было полезно задание с таблицей? Зачем мы его выполняли? (Открывали свойства пирамиды).

-Что нового мы узнали о пирамиде? (Признаки пирамиды, виды пирамид, свойства пирамиды).

• Давайте проверим, насколько мы усвоили новые знания о пирамиде. Пожалуйста, каждый поработайте самостоятельно.

-Переверните листы. Перед вами несколько заданий(Приложение 2). Поставьте плюс возле того ответа, который считаете верным(дети выполняют задания индивидуально)

На эту работу вам отводится 5 минут.

• Проверим правильность выполнения заданий

(Проверка осуществляется с помощью электронного приложения на интерактивной доске, демонстрируется правильный вариантвыполнения каждого задания - Приложение 3) [5].

• Поднимите руку, кто не допустил ни одной ошибки. (Нарисуйте зеленый кружок и соберитесь в 1-ую группу)У кого одна ошибка? (желтый кружок и соберитесь во 2-ую группу)Две? Больше двух?(3-я группа) Какие ошибки допустили?
• задание для зеленой группы
• задание для желтой группы
• задание для красной группы
• Обсудите задание, выполните решение. У каждой группы есть алгоритм ответа.Попробуйте выстроитьплан ответа по алгоритму.(Выступление групп).

Вернемся к теме урока. Назовите её.

• Зачем нам нужно знать признаки и свойства пирамиды?(Будем изучать геометрию в средней школе и старших классах, можем применять в жизни

строить модели, чтобы становиться умнее, развивать воображение и т.п.).

-Подумайте из чего можно построить модели пирамид? (бумаги)

-Как вы думаете для чего к лежат развертки у вас на партах?(построить модели пирамид)

-(Дети клеят из бумаги пирамиды)

-Подумайте какой вид пирамиды мы смоделировали?Докажите.

-Какие цели достигнуты? (Обращение детей к целям).

-Какая цель еще не достигнута? (Узнавать пирамиды вокруг)-Где в жизни встречаются предметы имеющие форму  пирамиды?

-Найдите и сфотографируйте предмет дома или на улице, имеющий форму пирамиды, определите вид этой пирамиды

-Пожалуйста, оцените свою работу на урокепоставьте свою пирамиду в полочку с красным цветом, если вам ещё нужно разбираться с этой темой ; в желтый цвет -если что-то еще осталось непонятным ; и в зелёный цвет, если вам всё было понятно, вы можете объяснить другим тему урока.

Орг момент

Актуализ знаний

У/счет

Ц/у

Сравнение куба и пирамиды в паре.

Рабочий лист №1

Работа с учебн.с 132

Рабоч. лист №2

Виды пирамид

Раб лист№3

Физминутка

Конструиров.

Выступление пар со своим пирамидами.

Св-ва пирамид.

 Самоконтроль.

Дифференцир. работа.

Подвед итогов. Обобщение.

Д\З

Самооценка.

Рефлексия.

Необычность, высказывание

-понимание

- как в думаете почему мы начали урок с

Желаю новых открытий.

-Чтобы совершать откр. надо много знать.

-Вспомним, что нам уже известно.

(Геометр.фигуры)

Назовите фигуры 1 группы (треуг,прямоуг,пятиуг)

-чем отличаютс?

-чем похожи?

- Как наз-ся фигуры 2 гр.?

-Расскажите все о кубе?

-Подумайте для чего мы повторяли знания о геометр. фигурах?(открывть что-то новое)

Для определения темы урок предлагаю выполнить след.задание.

- устно решить примеры.записать ответы по возрастанию.

-Действительно тема нашего урока пирамида.

- Что вы знаете о пирамиде?

-Кто из вас встречал или видел фигуры  похожие на пирамиду?

-Древние египтяне..

-Постарайтесь поставить Ц\урока.

- Что нам поможет достичь поставленных целей?

- я предлагаю не сразу обращаться к учебнику..., а самим достичь..

- С какой цели начнем?

-Найдите признаки сходства:1,2,3

-Предлагаю записать то, что мы узнали.

-Вывод Какие элементы записали кто прочит.?

Проверили. (слайд)

-Найдите признаки сходства.

-Кто готов ответить?(боковые грани- треуг.,сходятся в 1 вершине.Показали.)

- Все ли грани одинаковы?

-Что поможет проверить наши версии о признаках пирамиды?

-Прочитайте информацию.с 132.

- Что еще подсказал учебник? (боковые грани и основание).

- Покажите бок.грани.

Покажите основание. Каким многугольникомяв-ся основание?(четырехугольником)

- Обобщим все призн. пирамиды. Закончите высказ. № 2.

- Кто прочит.написан. Проверяем.

-Какую цель мы достигли?(Что такое пирамида)

-Объемный многоугольник, многогранник.

- Перечислите элементы?

-

- Какая след цель?

Сравнение моделей всех 3 цветов.

-Чем похожи? (есть боков.грани треуг, вершина, основание, ребра)

- Чем отлич-ся? (основания разные)

-Какие фигуры нах-ся в основании красной? желтой? зеленой?

- Предположитекак называются?Враб листах №3

Подпишите название пирамид.

-какие названия пописали?

-Обьясните от чего зависит название пирмид?

-Под №3 закончить высказыв.Прочитайте .проверьте.

-Какую цель достигли?(опред. вид пирамид)

-Как опред вид пирамид?

-сегодня мы  узнали основные признаки пирмид.Уже можем поработать конструкторами.

-Какая следующая цель стоит перед нами?(св-ва пирамид)

- Сможем самостоятопред. св-ва?

-Предлагаю поработ в парах. Заполнить таблицу.

-Сформулировать закономерность.(Если число В сложить с числом граней и –количество ребер, то получ-ся 2) или

Сумма числа вершин и числа граней каждой пирамиды на два больше числа его ребер.

-Чем было полезно задание с табл. Зачем мы его выполняли?(Открывали св- ва пирамид)

-Что нового узнали о пирамиде? (признаки, виды, св-вапирмид)

-Давайте проверим насколько усвоили новые знания о пирамиде. Поставить+

По итогам прверки 3 группы.

-без ош.-зеленые

-1 ош. желтые

-2 ош красные

- Вернемся к теме урока. Назовите ее.

- Зачем нужно знать признаки, св-ва пирамид.

- строить модели

- Из чего еще можно построить пирамиду?

- Предлагаю постр. пирамиду из бумаги.

- Какие цели достигнуты?(опредпирамды, элемнты, виды)

 -Какая цель не достигнута?

- Где в жизни можно встретитьформы похожие на пирамиду?

-Сфотографировать

- Выставление пирамид на пирамиду успеха.

- красная полка-еще нужно разбираться с темой.

- желтая-что-то осталось непонятным

-зеленая- все было понятным, смогу объяснить другому.