Конспект урока по математике 3 класс по теме " Решение задач на кратное сравнение"
план-конспект урока по математике (3 класс)

Summary of the lesson in mathematics Lesson type: DHS The theme of the lesson: Tasks and multiple comparison

Конспект  урока по математике

Тип урока:  ОНЗ

Тема урока: Задач и на кратное сравнение

Цель: Научить решать задачи данного вида.

Задачи:    Образовательные: - повторить решение задач на разностное сравнение;

                                  - познакомить с задачами на кратное сравнение;

                                  - сравнить  задачи двух видов;

                                  - научить решать и различать задачи данных видов.

 Развивающие: развивать у детей мыслительные операции; развивать математическую речь в ходе комментирования, объяснения и аргументации; развивать познавательную активность и интерес к предмету; развивать умение рассуждать, используя полученные ранее знания.

Воспитательные: содействовать воспитанию у учащихся аккуратности, четкости и правильности при оформлении работ в тетрадях и на доске; воспитывать организованность и умение слушать мнение других, высказывать свою точку зрения.

Планируемые результаты: 

Предметные: использовать вычислительные навыки

Формируемые УУД:

Личностные: понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач; быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению; не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки – обязательная часть решения любой задачи

Регулятивные: принимать участие в обсуждении и формулировании цели конкретного задания; принимать участие в обсуждении и формулировании алгоритма выполнения конкретного задания (составление плана действий); выполнять работу в соответствии с заданным планом

Познавательные: слушать и читать, извлекая нужную информацию, а также самостоятельно находить правильное решение примеров.

 Коммуникативные: вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения; строить небольшие монологические высказывания, осуществлять совместную деятельность в рабочих группах с учётом конкретных учебно-познавательных задач.

Основные понятия: Кратное сравнение, разностное сравнение

Межпредметные связи: Русский язык, литературное чтение, окружающий мир.

Оборудование

Презентация, демонстрационный материал ( картинки с изображением человечков с различным настроением, таблица Р-1 для устного счёта, эталон  на разностное сравнение, эталон  на кратное сравнение, образец для самопроверки в парах, образец для самопроверки самостоятельной работы

Литература: УМК «Школа России», 3 класс, 1 часть, лист с заданиями.

Ход урока

I. Самоопределе-ние к учебной деятельности

Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне;

2) определение содержательных рамок урока: решение задач;

3) актуализация требований к учащимся со стороны учебной деятельности.

•   Сегодняшний урок будет посвящён решению задач.
• Скажите, какое настроение возникло у вас после моего сообщения? Почему? (…)

Учитель вывешивает картинку с первым человечком из набора Д-1.

• Попробуйте определить настроение, возникшее у этого человечка. (Он недоволен тем, что мы будем решать задачи.)
• Как вы думаете, почему он недоволен? (Может быть, он не умеет или не любит их решать…)
• Да, он хотел побывать на уроке, но, узнав, чем вы будете заниматься, испытал чувство недовольства.
• Попросим его всё-таки остаться, и, может быть, он изменит своё отношение к задачам.
• А что вы почувствуете, если встретите что-то новое, незнакомое? (Мы не испугаемся, так как мы умеем узнавать новое.)

Как же вы узнаете новое знание? (Мы понимаем, что мы еще не знаем, а затем стараемся сами «открыть» новое знание.) 

По дороге знаний смело путь держи,

Даже, если трудно, ты вперёд иди!

• Тогда в путь!
• С чего начнём работу на уроке? (С повторения необходимых знаний.)

II. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

Цель:

1) актуализировать умение учащихся решать задачи на разностное сравнение, тренировать вычислительный навык;

2) актуализировать мыслительные операции анализ, синтез, сравнение, аналогия;

3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

4) организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;

5) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;

6) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

Актуализация знаний

Устный счет

• Что нужно хорошо уметь делать, чтобы правильно решать задачи? (Нужно уметь хорошо считать.)

Найдите значение выражений:

50  - (11+ 9) :5                         20 - 30:5

48 – 25:5+ 6        20 - 35:5

60-  (7+8):5        20 - 40:5

После выполнения задания, учитель раздает каждому учащемуся таблицы Р-1:

• Задание для первого варианта: обведите в этой таблице только чётные числа.
• Задание для второго варианта: обведите числа, кратные 7.
• Какое слово получилось у первого варианта? (Больше.)
• А у второго варианта? (Меньше.)
• Кто из вас ошибся?

В случае выявления большого числа ошибок, проводится детальная проверка.

• При выполнении, каких заданий встречаются слова «больше» и «меньше» чаще всего? (В задачах.)

2) Решение задач на разностное сравнение.

• Повторим решение задач с данными словами. Приготовьте свои, листочки записывайте только ответ.

Учитель читает условие задачи, учащиеся записывают ответ на индивидуальные планшетки Р-1, проверка организуется после решения каждой задачи.

▪ Длина коробки 28 см, а ширина – 16 см. На сколько длина коробки больше ее ширины?

• Сколько у вас получилось и, как вы решали?

Один из учащихся с места комментирует свое решение.

▪ Зимняя спячка ежа длится 3 месяца, а сурка – 6 месяцев. На сколько меньше зимой спит ёж, чем сурок?

• Сколько у вас получилось и, как вы решали?

Один из учащихся с места комментирует свое решение.

• Какой способ вы использовали, решая задачи, в которых спрашивается, на сколько больше или меньше? (Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего числа вычесть меньшее число.)

Учитель открывает на доске эталон Д-3:

• Что это за вид задач? (Это задачи на разностное сравнение.)

3) Пробное действие.

• Что вы повторили? (Мы повторили решение задач на разностное сравнение, потренировались в вычислениях.)
• Почему я выбрала именно эти задания? (Это нам пригодится для открытия нового знания.)
• Какое следующее задание я вам предложу? (Задание, в котором будет что-то новое.)
• Зачем вы его получите? (Чтобы мы сами узнали, что мы еще не знаем.)

Учитель раздает учащимся карточки с заданием для пробного действия Р-3:

• Прочитайте задачу.
• Что нового в этой задаче? (В этой задаче нужно узнать во сколько раз куст герани выше, чем куст петунии.)

Может быть так, учащиеся не смогут выделить новое знание в данном задании. В этом случае учитель не настаивает на определении нового, а предлагает учащимся попробовать решить эту задачу.

• Решите задачу.

Учащиеся выполняют пробное действие на карточках Р-3.

• Кто не выполнил это задание?

Учащиеся поднимают руки.

• Что вы не смогли сделать? (Мы не смогли найти во сколько раз куст герани выше, чем куст петунии.)
• Кто выполнил задание, какое вы записали решение?

Учитель записывает на доску варианты решений. Если учащиеся использовали в записи решения знак минус, то затруднения фиксируется так:

• Когда используется знак минус? (Когда узнаем, на сколько больше или меньше.)
• Что вы можете сказать о выполнении задания? (Мы не смогли решить задачу правильно.)

Если учащиеся записали решение правильно, то у этих учащихся затруднение фиксируется так:

• Назовите правило и покажите эталон, по которому вы действовали.

Учащиеся в замешательстве, так как эталона у них нет.

• Что вы не можете сделать? (Мы не можем назвать правило, по которому действовали.)

Учитель вывешивает картинку со вторым человечком из набора Д-1 на картинку с первым человечком.

• Посмотрите на человечка. Как изменилось его настроение? (Он задумался, серьёзен.)
• Почему? (Он понял, что возникло затруднение.)

Что же теперь делать? (Нужно разбираться в затруднении.)

Ш.  Выявление места и причины затруднения.

Цель:

выявить место и причину затруднения.

• Какое задание вы должны были выполнить? (Мы должны были определить во сколько раз куст герани выше, чем куст петунии.)

• Чем эта задача отличается от предыдущих задач? (В предыдущих задачах требовалось найти, на сколько больше или меньше, а в этой задаче требуется узнать во сколько раз выше.)
• В чем затруднение? (В выборе действия для ответа на вопрос задачи.)
• Почему возникло затруднение? (У нас нет способа решения задач, в которых нужно узнать во сколько раз больше или меньше.)

IV. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1) согласовать и зафиксировать цель и тему урока;

2) построить план и определить средства достижения цели.

•         Какую цель вы поставите перед собой на уроке? (Построить способ решения задач, в которых нужно узнать, во сколько раз больше или меньше.)
• Когда в задаче есть вопрос «во сколько раз больше или меньше» такое сравнение называется кратным сравнением. Сформулируйте тему урока. (Задачи на кратное сравнение.)

Учитель записывает или открывает тему на доске.

• Что вам всегда помогало решать задачи? (Схема, рисунок, предметы …)
• Я предлагаю воспользоваться геометрическими фигурами – кружками из геометрического лото.
• Как это поможет? (Мы построим модель, определим действие для решения задачи, решим задачу, построим способ решения задач на кратное сравнение.)

V . Реализация построенного проекта.

Цель:

1) реализовать построенный проект в соответствии с планом;

2) зафиксировать способы записи выражений на эталоне;

3) организовать фиксацию преодоления затруднения;

4) организовать уточнение общего характера нового знания.

• Я предлагаю вам выполнить план в группах.

В случае необходимости актуализируются правила работы в группах.

Учащиеся работают в группах, при этом используют геометрическое лото и индивидуальные планшетки.

В случае затруднений в организации такой работы, учитель проводит подводящий диалог:

• Какой первый шаг? (Построить модель к задаче.)
• Положите перед собой 12 кружков.

Один из учащихся работает на доске.

• Сколько раз по 3 кружка в них содержится? (4 раза.)
• Покажите это на своих фигурах.

Дети раздвигают 12 кружков по 3 в каждой группе.

• Сколько получилось групп? (4 группы.)
• Так во сколько же раз 12 больше 3? (В 4 раза.)
• А во сколько раз 3 меньше 12? (Тоже в 4 раза.)
• Как это узнать с помощью вычислений? (Надо 12 разделить на 3.)
• Почему? (Мы должны узнать, сколько раз по 3 содержится в 12.)
• Какой последний шаг осталось выполнить? (Построить способ.)
• Как же узнать, во сколько больше или меньше одно число, чем другое? (Чтобы узнать во сколько раз одно число больше или меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее.)

Если учащиеся работали в группах, то учитель организует защиту проектов. Учитель вывешивает на доску планшетки с результатом от каждой группы. Одна из групп озвучивает свою работу. Например:

Сначала мы выложили 12 кругов. Узнали, сколько раз по три умещается в 12. Мы увидели, что 4 раза. Поэтому мы сделали вывод, что нужно для ответа на вопрос задачи использовать действие деления, так как мы выполняем деление по содержанию. Мы сделали вывод, чтобы узнать, во сколько одно число больше или меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее число.

Остальные группы дополняют сказанное. В случае выявления ошибок проводится коррекционная работа.

Далее работа организуется фронтально:

• Как определить, что вы правильно сделали вывод? (Посмотреть в учебнике.)
• Откройте учебники на странице 42. Прочитайте правило.

Один из учащихся читает правило вслух.

• Сделайте вывод. (Мы правильно сделали вывод.)

Учитель раздает учащимся эталоны.

• Какой опорный сигнал можно составить? (По аналогии с тем, что мы построили для решения на разностное сравнение.)
• Что вы измените? (Вместо предлога на, нужно записать предлог «во», вместо знака минус поставить знак деления.)

Учитель вывешивает на доску эталон Д-5.

• Вы достигли поставленной цели? (Да.)
• Ответьте на вопрос задачи из пробного действия. (Куст герани выше, чем куст петунии в 4 раза.)
• Как это узнать? (Надо большее число: высоту герани 12 дм разделить на меньшее число: высоту петунии 3 дм.)
• Какие задачи вы теперь можете решать? (Задачи на кратное сравнение.)

Учитель вывешивает картинку с третьим человечком на предыдущие картинки.

• Посмотрите на человечка. У него снова изменилось настроение. Какое оно? Почему? (Радостное, весёлое… Он знает, как решаются задачи на кратное сравнение.)
• Что теперь надо сделать? (Надо потренироваться в решении задач на кратное сравнение.)

Физминутка

-Выполните столько наклонов вперед, во сколько раз 15 больше 5?

-Выполните по столько наклонов влево и вправо, во сколько раз 9 меньше 3?

- Присели столько раз, во сколько 12 больше 3?

- Хлопните столько раз, во сколько2 меньше 8?

VI. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель:

зафиксировать во внешней речи правило кратного сравнения.

Фронтальная работа.

Решение задач (с листа с заданиями)

• Найдите № 1 на листочке.
• Прочтите первую задачу.

Один из учащихся читает задачу вслух.

а)  Матери 32 года, а  дочери 8 лет. Во сколько раз дочь младше матери?

• Составьте выражение к этой задаче.

Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют задание с комментированием. Вариант комментирования к первой задаче:

В задаче требуется узнать во сколько раз дочка моложе мамы. Чтобы узнать во сколько раз одно число больше или меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее число. Записываю выражение  и нахожу результат. 32:8=4(раза)

Б) На одной улице посадили 78 деревьев, а на другой  -59 деревьев. На  сколько меньше деревьев посадили на другой улице? 78-59=19(д.)

В) У Вани 36 картинок ,а у Толи – 9 картинок. Во сколько раз  больше картинок  у Вани, чем  у Толи ? 36:9=4 (раза)

Далее задание комментируется аналогично.

2) Работа в парах.

№ 2, стр. 44

• Найдите № 2 на листочке.
• А) Во сколько раз 45 больше, чем 9?
•        На сколько 45 больше ,чем 9?
• Б) Во сколько раз  9 меньше, чем 36?
•      На   сколько 9 меньше, чем  36?  
• Выполните это задание в парах.

Учащиеся выполняют задание в парах с комментированием. Проверка организуется по образцу на доске

• Проверьте свои результаты.
• Кто из вас ошибся?
• В чем ошибка?
• Исправьте ошибки.
• Что дальше вы должны сделать? (Проверить себя, справимся ли мы самостоятельно.)

VII. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) тренировать способность к самоконтролю и самооценке;

2) проверить умение применять правило кратного сравнения.

№3  Самостоятельная  работа

   1 вариант

 В школу привезли 8 столов и 32 стула. Во сколько раз  больше привезли стульев, чем  столов? На  сколько меньше привезли столов, чем стульев?

2 вариант

В школу привезли 9  шкафов и 27  тумб . Во сколько раз  больше привезли тумб, чем  шкафов? На  сколько меньше привезли шкафов, чем тумб?

VIII. Подведение итога урока. Рефлексия

Итак, какая же тема сегодняшнего урока?

- Кто научился решать задачи на кратное сравнение?

- Какие задачи мы называем «на кратное сравнение»

-В чем отличие задач на разностное сравнение и на кратное?

- Нужны ли нам в жизни эти задачи? Например.

Лесенка успеха

1.На первую ступень -  я умею  решать задачи  на кратное сравнение.

2. На  вторую ступень – я испытываю затруднения в решении задач  на кратное сравнение.

3. На  третью  ступень – я  не  смог справиться с решением задач на кратное сравнение.

IХ. Домашнее задание.

Составьте свои задачи на кратное  и разностное сравнение.

№ 1. БЛИЦтурнир

а)  Матери 32 года, а  дочери 8 лет. Во сколько раз дочь младше матери?

 б) На одной улице посадили 78 деревьев, а на другой  -59 деревьев. На  сколько меньше деревьев посадили на другой улице?

в) У Вани 36 картинок ,а у Толи – 9 картинок. Во сколько раз  больше картинок  у Вани, чем  у Толи ?

№ 2. а) Во сколько раз 45 больше, чем 9?

       На сколько 45 больше ,чем 9?

б) Во сколько раз  9 меньше, чем 36?

     На   сколько 9 меньше, чем  36?  

№ 3.  Решите задачи

   1 вариант

 В школу привезли 8 столов и 32 стула. Во сколько раз  больше привезли стульев, чем  столов? На сколько меньше привезли столов, чем стульев?

2 вариант

В школу привезли 9  шкафов и 27  тумб . Во сколько раз  больше привезли тумб, чем  шкафов? На сколько меньше привезли шкафов, чем тумб?