Рабочая программа по математике 6 класс
рабочая программа по математике

   Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Коршуновская средняя общеобразовательная школа»

Рабочая программа

по математике

( базовый уровень)

на 2021 – 2022 учебный год

6 класс

                                                   Составила: Бутузова Валентина Павловна

                                                                                      учитель начальных классов

                                                                  высшей квалификационной категории                                                                        

с. Коршуновка, 2021

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

• Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (с последующими изменениями и дополнениями), утверждѐнного приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 года №1897;
• Авторской  программы Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова «Математика, 5», «Математика, 6». 2015 г;
• Основной образовательной программы основного общего образования МОУ «Коршуновская СОШ»;
• Положения «О рабочих программах», действующего в МОУ «Коршуновская СОШ» (приказ директора от 01.09.2019).

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического

комплекса:

1. Математика: 6 кл. / Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова и др. — М.: Просвещение, 2016.
2. Дорофеев Г. В. Математика: дидактические материалы: 6 кл. / Г. В. Дорофеев,  Л. В. Кузнецова,  С. С. Минаева и др. — М.: Просвещение, 2014.
3. Кузнецова Л. В.  Математика:  тематические  тесты: 6 кл. / Л. В. Кузнецова, Н. В. Сафонова — М.: Просвещение, 2015.
4. Кузнецова Л. В.  Математика:  контрольные  работы: 6 кл. / Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова и др. — М.: Просвещение, 2015.

Программа рассчитана на 175 часов (5 часов в неделю).

Сроки реализации программы 2021 – 2022 учебный год.

Цели и задачи учебного предмета

Цели:

• формирование представление о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;
• подготовка учащихся к изучению  курсов алгебры и геометрии.

Задачи курса:

• освоение специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, символического языка предмета;
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;  
• развитие воображения, способностей к математическому творчеству,

качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики;
• применение полученных знаний и умений для решения практических задач в повседневной жизни.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Программа позволяет добиваться следующих результатов:

личностных:

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметных:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области  использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение

в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметных:

1)умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умения  пользоваться  изученными  математическими формулами;

5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Арифметика

Натуральные числа. Дроби

Ученик научится:

•        понимать особенности десятичной системы счисления;

•        понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;

•        применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

•        оперировать понятием обыкновенной дроби, выполнять вычисления с обыкновенными дробями;

•        оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями;

•        понимать и использовать различные способы представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, вы-бирая подходящую для конкретного случая форму;

•        оперировать понятиями отношения и процента;

•        решать текстовые задачи арифметическим способом;

•        применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недоста-ющих.

Ученик получит возможность научиться:

•        проводить несложные доказательные рассуждения;

•        исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;

•        применять разнообразные приёмы рационализации вычислений.

Рациональные числа

Ученик научится:

•        распознавать различные виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное, дробное, целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с рациональными числами;

•        отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки;

•        сравнивать рациональные числа;

•        выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами.

Ученик получит возможность научиться :

•        выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применяя при необходимости калькулятор;

•        использовать приёмы, рационализирующие вычисления;

•        контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

•        округлять натуральные числа и десятичные дроби;

•        работать с единицами измерения величин;

•        интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

Ученик получит возможность научиться :

• использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Алгебра

Алгебраические выражения. Уравнения

Ученик научится:

•        использовать буквы для записи общих утверждений (например, свойств арифметических действий, свойств нуля при умножении), правил, формул;

•        оперировать понятием «буквенное выражение»;

•        осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

•        выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости: строить точки по заданным координатам, находить координаты от-меченных точек.

Ученик получит возможность научиться :

•        приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемым в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей или чертежом;

•        переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять соответствующее уравнение;

•        познакомиться с идеей координат, с примерами использования координат в реальной жизни.

Вероятность и статистика. Описательная статистика

Ученик научится:

•        работать с информацией, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы.

Ученик получит возможность научиться :

•        понять, что одну и ту же информацию можно представить в разной форме (в виде таблиц или диаграмм), и выбрать для её интерпретации более наглядное представление.

Геометрия. Наглядная геометрия

Ученик научится:

•        распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, ис-пользуя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;

•        распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры, описывать их, используя гео-метрическую терминологию, описывать свойства фигур; распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса;

•        изображать геометрические фигуры и конфигурации с помощью чертёжных инструментов и от руки, на нелинованной и клетчатой бумаге;

•        измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов, строить отрезки заданной длины и углы заданной величины;

•        выполнять простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур, на основе классификаций углов, тре-угольников, четырёхугольников;

•        вычислять периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов;

•        распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире и изображать: симметричные фигуры; две фигуры, симметричные относительно прямой; две фигуры, симметричные относительно точки;

•        применять полученные знания в реальных ситуациях.

Ученик получит возможность научиться:

•        исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя наблюдение, измерение, экспери-мент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;

•        конструировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д.;

•        конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютер;

•        определять вид простейших сечений пространственных фигур, получаемых путём предметного или компьютерного моделирования.

Содержание учебного предмета

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция;

основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. 

Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ.

КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

 (содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов)

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер

Календарно-тематическое планирование