Анализ ФОП НОО и образовательной программы НОО с углубленным изучением математики, определение инвариантных и вариативных их частей.
материал по математике (1, 2, 3, 4 класс)

№ п/п

Вариативные части (разделы)

образовательной программы

НОО с углубленным изучением

математики

Нормативные

основы

вариативности

Целевое

обоснование

вариативности

Увеличение количества часов на изучение предмета "Математика" (за счет перераспределения часов вариативной части учебного плана)

ФГОС НОО: Образовательная организация самостоятельно определяет объем часов, отводимых на изучение обязательных учебных предметов в рамках установленного ФГОС общего объема учебной нагрузки.

Обеспечение более глубокого и прочного усвоения материала.  Возможность для решения задач повышенной сложности и олимпиадного уровня.  Реализация цели программы — углубленное изучение математики.

Удовлетворение индивидуальных образовательных потребностей и развитие способностей обучающихся, проявляющих повышенный интерес к математике.  Формирование УУД (умений работать в команде, проводить исследования, представлять результаты).  Подготовка к участию в математических конкурсах и олимпиадах.

Формирование целостной картины мира, показ межпредметных связей.  Развитие алгоритмического мышления и прикладного применения математических знаний.  Повышение мотивации к обучению через практико-ориентированные задачи.

Создание условий для успешного освоения углубленной программы всеми обучающимися (ликвидация пробелов, психолого-педагогическое сопровождение).  - Развитие математических способностей одаренных детей .

Числа и величины

Числа и цифры

Группы предметов или фигур, обладающие общим свойством. Составление группы предметов по заданному свойству (признаку). Выделение части группы. Сравнение групп предметов с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на ... Порядок (последовательность).

Число как результат счета предметов и как результат измерения величин. Первичные количественные представления: один и несколько, один и ни одного.

Сравнение с числом 0. Наглядное изображение чисел совокупностями точек, костями домино, точками на числовом отрезке и т. д. Предыдущее и последующее число.

Числовой отрезок.

Состав чисел от 1 до 9. Римские цифры. Алфавитная нумерация. «Волшебные» цифры.

Монеты 1 к., 5 к., 10 к., 1 р., 2 р., 5 р., 10 р.

Укрупнение единиц счета и измерения. Счет десятками. Наглядное изображение десятков с помощью треугольников. Чтение, запись, сравнение, сложение и вычитание «круглых десятков» (чисел с нулями на конце, выражающих целое число десятков). Наглядное изображение двузначных чисел с помощью треугольников и точек.

Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20 («квадратная»).

Сравнение и упорядочение величин. Общий принцип измерения величин. Свойства величин. Измерение массы. Единица массы: килограмм. Измерение вместимости. Единица вместимости: литр. Поиск закономерностей.

Нормативной основой вариативности является ФГОС НОО, в котором зафиксирована возможность формирования программ различного уровня сложности и направленности с учётом образовательных потребностей и способностей обучающихся.

Освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и способов их измерения.

Арифметические действия

Таблица сложения в пределах 9 («треугольная»). Вычитание разрядного слагаемого. Сравнение двузначных чисел. Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд. Наглядное изображение сложения и вычитания с помощью групп предметов и на числовом отрезке. Связь между сложением и вычитанием. Зависимость результатов сложения и вычитания от изменения компонентов. Разностное сравнение чисел (больше на ..., меньше на ...). Нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.

Сравнение, сложение и вычитание длин

Единица измерения (мерка). Зависимость результата измерения от выбора мерки. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин.

Алгебраические представления

Чтение и запись числовых и буквенных выражений в 1–2 действия без скобок. Равенство и неравенство, их запись с помощью знаков  >, <, =.

Уравнения вида а + х = b, а – х = b, x – a = b, решаемые на основе взаимосвязи между частью и целым. Запись переместительного свойства сложения с помощью буквенной формулы: а + b = b + а. Запись взаимосвязи между сложением и вычитанием с помощью буквенных равенств вида а + b = с, b + а = с, с – а = b.

Использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций;

Текстовые задачи

Построение наглядных моделей текстовых задач (схемы, схематические рисунки и др.). Задачи на разностное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) на…»). Задачи, обратные данным. Задачи с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями). Составные задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение в 2–4 действия. Анализ задачи и планирование хода ее решения. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Арифметические действия с величинами при решении задач.

Формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики.

Пространственные отношения и геометрические фигуры

Признаки предметов. Расположение предметов. Первичные представления о длине пути и расстоянии. Геометрические фигуры и их свойства

Первичные представления об отличии плоских и искривленных поверхностей.

Знакомство с плоскими геометрическими фигурами: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус. Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Конструирование фигур из палочек. Прямые и кривые линии. Точка. Отрезок. Дуга. Пересекающиеся и непересекающиеся линии. Точка пересечения. Ломаная линия. Замкнутые и незамкнутые линии. Замкнутая линия как граница области. Внутренняя и внешняя области по отношению к границе. Замкнутая ломаная линия. Многоугольник, его вершины и стороны. Четырехугольник. Симметричные фигуры.

Работа с алгоритмами выполнения арифметических действий.

Математическая информация

Работа с математической информацией и анализ данных

Чтение и заполнение таблицы (содержащей не более 4 данных); извлечение данного из строки, столбца; внесение одного-двух данных в таблицу. Поиск закономерности размещения объектов (чисел, фигур, символов) в таблице. Сбор и представление информации о единицах измерения величин, которые использовались в древности на Руси и в других странах.

Логика и алгоритмика

Знакомство с символами математического языка: цифрами, буквами, знаками сравнения, сложения и вычитания; их использование для построения высказываний. Определение истинности и ложности высказываний. Построение моделей текстовых задач. Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.

Формирование функциональной математической грамотности младшего школьника.