методическая разработка урока математики в 3 классе Жуковой Н.И. МБОУСШ№10
методическая разработка по математике (3 класс) на тему

УМК

Школа России

Тема урока

Площадь фигуры. Способы сравнения площадей.

Тип урока

Изучение нового материала.

Цель

Задачи:

Формирование познавательных интересов и познавательной активности, стимулирование желания учиться, воспитание интереса к изучению геометрии через развитие практического умения находить и измерять площадь фигур рациональными способами.

Познакомить с понятием «площадь фигуры», её символом, способами сравнения площадей.

 Развивать практическое умение измерять и сравнивать площадь известными способами.

Формировать умение формулировать учебную задачу урока, развивать математическую речь, отвечать на вопросы, сотрудничать с учителем и одноклассниками

Материально-техническое обеспечение урока

Для учителя: Презентация к уроку, компьютер, интерактивная доска

Для учащихся: Раздаточный материал: у каждого2 фигуры квадратов и кругов,2 фигуры на клетчатой основе. альбомный лист, конверты с заданиями для парной и групповой работы Учебник, рабочая тетрадь. Тетрадный лист с домашним заданием. Словарь Ожегова С.И. Линейка успеха, сигнальная карточка для обратной связи.

Планируемые результаты урока

личностные

• Смыслообразование, эмоционально-личностная оценка-умение эмоционально   откликаться на содержание учебного материала, умение рефлексировать изменения своего эмоционального состояния в процессе восприятия материала урока, умение выделять нравственно-этические нормы поведения.

предметные

• усвоение нового понятия «площадь фигуры» .ее символа ,овладение способами сравнения площадей.

метапредметные
(регулятивные УУД, познавательные УУД, коммуникативные УУД)

• Регулятивные УУД: Определение и формирование цели деятельности на уроке с помощью учителя
• Умение высказывать свое предположение(версию)
• Корректирование своей деятельности
• В диалоге с учителем выработка критериев оценки и определение степени успешности своей работы и работы других в соответствии с этими критериями
• Умение осуществлять самоконтроль, взаимоконтроль
• Познавательные УУД:
•  умение осуществлять информационный поиск
• Умение делать выводы в результате совместной работы класса и учителя
• Выбор эффективных способов решения задач
• Знаково-символические действия

Логические УУД

• Установление причинно-следственных связей, действия анализа. сравнения, обобщения, выделение существенных признаков

Коммуникативные УУД

• Умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности
• Овладение умением работать в паре, группе
• Умение вступать в диалог со сверстниками и взрослыми
• Владение монологической и диалогической формами речи
• Умение слушать и слышать других, способность к принятию иной точки зрения , готовность к коррекции собственной точки зрения

Формы контроля.

     Пошаговый. самоконтроль, взаимоконтроль,

№ п/п

Название этапа

Хронометраж

1

Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. Этап предполагает осознанное вхождение учащегося в пространство учебной деятельности на уроке; создание условий для возникновения внутренней потребности включения в деятельность («хочу»), выделения содержательной области («могу»). Урок построен с учетом технологии деятельностного подхода к обучению.

1

2

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии. Этап предполагает создание мотивации к самостоятельному выполнению пробного учебного действия; актуализацию знаний, умений и навыков, достаточных для построения нового способа действий; тренировку соответствующих мыслительных операций; создание затруднения в индивидуальной деятельности учащихся, фиксируемое ими самими.

Наглядно-демонстрационный метод. Форма учебной работы –фронтальная, (устная форма выполнения задания)

1

3

Выявление места и причины затруднения. Постановка учебной задачи. Этап предполагает выявление и фиксацию учащимися места, шага, где возникло затруднение; определение причины затруднения - каких конкретно знаний, умений не хватает для решения исходной задачи такого класса или типа.

Проблемный метод. Форма учебной работы –фронтальная.

3

4,5,6

4. Построение проекта выхода из затруднения ("открытие" детьми нового знания). Этап предполагает обдумывание учащимися в коммуникативной форме проекта будущих учебных действий: постановку цели, построение плана достижения цели, выбор метода и средств разрешения проблемной ситуации (алгоритмы модели, учебник).

Реализация построенного проекта. Этап предполагает решение исходной задачи (обсуждение различных вариантов, предложенных учащимися, выбор оптимального варианта); фиксацию преодоления затруднения; уточнение характера нового знания.

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. Этап предполагает усвоение детьми нового способа действий при решении типовых задач с их проговариванием во внешней речи (фронтально, в парах или группах).

Объяснительно-иллюстративный метод. Проблемный метод (проблемная ситуация). Практический метод. Форма учебной работы-фронтальная, (устная и письменная форма выполнения задания)

25

7

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Этап предполагает самостоятельное выполнение учащимися задания с использованием нового способа действия, самопроверку на основе сопоставления с эталоном. Эмоциональная направленность данного этапа состоит в организации, по возможности, для каждого ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.

Практический метод. Форма работы-работа в паре постоянного состава, (письменная форма выполнения задания.

5

8

Включение в систему знаний и повторение. Этап предполагает выявление границ применения нового знания, повторение учебного содержания, необходимого для обеспечения содержательной непрерывности

Практический метод. Форма работы-работа в микрогруппах, (письменная и устная форма выполнения задания)

6

9

Включение в систему знаний и повторение. Этап предполагает выявление границ применения нового знания, повторение учебного содержания, необходимого для обеспечения содержательной непрерывности

4

№ п/п

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Теоретическое обоснование:

Формируемые УУД (группа УУД и

название

конкретного УУД),

средства их

формирования

(формы, методы,

приемы и т.п.)

1

Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. Этап предполагает осознанное вхождение учащегося в пространство учебной деятельности на уроке; создание условий для возникновения внутренней потребности включения в деятельность («хочу»), выделения содержательной области («могу»).

-Вспомним наш любимый девиз урока.

-Сегодня на уроке мы узнаем и откроем новые знания в стране под названием «Геометрия»

-Перед работой

пожелаем друг другу успеха и обменяемся удачей (хлопки в ладони друг- другу с соседом по парте)

-Дети хором: «Что знаем –повторим, что не знаем-узнаем!»

2

Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии. Этап предполагает создание мотивации к самостоятельному выполнению пробного учебного действия; актуализацию знаний, умений и навыков, достаточных для построения нового способа действий; тренировку соответствующих мыслительных операций; создание затруднения в индивидуальной деятельности учащихся, фиксируемое ими самими.

Слайд №1(см Приложение)

На доске геометрические фигуры:

круг . треугольник, четырехугольник, квадрат, прямоугольник.

-Назовите геометрические фигуры. По каким признакам они различаются?

-Измерьте площадь круга и площадь прямоугольника, результаты запишите в тетрадь

-По цвету, форме,

величине(размеру)

-Дети в замешательстве, задание выполнить не могут задают вопросы : Что такое площадь и как ее искать?

Наглядно-демонстрационный

Познавательное УУД : выделение существенных признаков

3

Выявление места и причины затруднения.

Постановка учебной задачи

Этап предполагает выявление и фиксацию учащимися места, шага, где возникло затруднение; определение причины затруднения - каких конкретно знаний, умений не хватает для решения исходной задачи такого класса или типа.

- Значит, что мы должны сначала узнать?

-Определите тему урока

Запишем тему в тетрадь.

Итак. на уроке мы познакомимся с понятием «площадь фигуры , её символом. Откроем разные способы измерения и сравнения площадей. Появляется слайд №2( тема и план урока)

-Что такое площадь?

-Площадь фигуры

Регулятивное УУД:

Определение и формирование цели деятельности на уроке с помощью учителя

4,5.6

Построение проекта выхода из затруднения ("открытие" детьми нового знания). Этап предполагает обдумывание учащимися в коммуникативной форме проекта будущих учебных действий: постановку цели, построение плана достижения цели, выбор метода и средств разрешения проблемной ситуации (алгоритмы модели, учебник).

Реализация построенного проекта. Этап предполагает решение исходной задачи (обсуждение различных вариантов, предложенных учащимися, выбор оптимального варианта); фиксацию преодоления затруднения; уточнение характера нового знания

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. Этап предполагает усвоение детьми нового способа действий при решении типовых задач с их проговариванием во внешней речи (фронтально, в парах или группах).

Уточнение понятия «площадь»

-Где мы можем узнать определение площади?

-Как быстрее найти тему урока в учебнике?

-Куда можно еще обратиться?

-Посмотрим   толкование слова «площадь» (обращаюсь за помощью к детям)

-Какое это слово?

-Перечислите все значения

-В геометрии под словом «площадь» будем   понимать численную характеристику фигуры, показывающую размер этой фигуры.

Обозначается большой латинской буквой S

На слайде 2 высвечивается определение площади.

-Вернемся к нашим геометрическим фигурам(сл.1)

-Найдите самую маленькую фигуру по площади.

-Найдите фигуру самую большую по площади.

-Сравните площадь круга и площадь треугольника.

-Посмотрите вокруг.  Все предметы имеют площадь.

-Покажите площадь тетради, учебника, альбомного листа

-Площадь какого из перечисленных предметов самая маленькая , самая большая?

-Назовите в классе ещё предметы, которые имеют площадь и сравните их.

- Скажите, площадь-это важное свойство или им можно пренебречь, не брать во внимание?

-Приведите пример из жизни, когда вам нужно было учитывать площадь фигуры, размер предмета.

-А как вы сейчас определяли площадь, при помощи чего?

-Что можно сказать об этом способе?

На слайде3 выделяется 1 способ сравнения площадей:

1.на « глаз»

(отмечается положительная сторона способа «+»)

-Подумайте и скажите, всегда ли наши глаза безошибочно определяют площадь?

Открыть слайд

Задание: Попробуйте определить площади геометрических цветочков на глаз..(площади красных кругов у маленького и большого цветочка)

-Какие будут мнения?

Мнения разделились Как быть?

Оказывается   не всегда можно верить глазам своим, попробуйте найти еще способ измерения   площадей.

(Дети должны догадаться, что круги можно наложить друг на друга)

-Сравните два способа.

 -Какой из них будет более точным в сравнении площадей?

 На слайде3 выделяется 2 способ наложение фигур друг на друга

отмечается положительная сторона способа №2 и отрицательная у способа №1)

Задание: На парте у каждого лежат 2 фигуры (круг, квадрат). Сравните их площади. Каким способом лучше воспользоваться? Почему?

Результаты запишите в тетрадь.

--Возьмите в руки тетрадь и учебник, сравните их площади наложением.

-Сравните площадь учебника и площадь альбомного листа.

-Чему мы учились, выполняя это задание? Зачем?

-В учебнике.

-По оглавлению находят стр56, но в учебнике нет определения площади

-К толковому словарю (словарь Ожегова С.И) интернету

-Многозначное

Ответы детей (называют 3 значения площади)

Пишут в тетради рядом с темой

-Площадь круга самая маленькая Площадь прямоугольника самая большая

-Площадь круга меньше площади треугольника или площадь треугольника больше площади круга.

Запись в тетрадь с помощью символов.

Ответы детей

-Важное

Ответы детей

(на уроках технологии изготавливаем поделки , изделия, учитывая площадь,  обложки покупаем по размерам учебников. мебель покупаем с учетом площади комнаты и т.д)

-При помощи глаз

-Удобный, глаза всегда с нами

Предположения детей (да, нет)

-Разные ответы детей.

-Надо наложить один круг на другой Круги совпали, значит площади одинаковые

-2способ.

-2 способом

Запись результатов символами в тетрадь.

(S кр < Sквад, Sквад >Sкр.)

-Площадь тетради меньше площади учебника.

-Площадь альбомного листа больше площади учебника

-Учились измерять площадь наложением.

Решать задачи, использовать в жизни.

Объяснительно-иллюстративный, практический.

Форма работы-фронтальная (устная и письменная)

Познавательное УУД: Умение осуществлять информационный поиск

Предметное УУД : понятие площадь фигуры

Познавательное УУД: анализ. Сравнение

Коммуникативное и предметное УУД :

учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий.

Познавательное УУД: знаково-символическое действие

Познавательное УУД: анализ, сравнение.

Коммуникативное УУД:

Владение монологической и диалогической формами речи

Познавательное УУД:

Анализ.

Предметное УУД:1 способ измерения и сравнения площадей

Регулятивное УУД: умение высказывать свое предположение

Частично-поисковый.(создание проблемной ситуации через проблемный вопрос)

Форма работы-фронтальная (устная)

Познавательное УУД:  умение анализировать проблемную ситуацию. устанавливать причинно-следственные связи. делать выводы

Предметное УУД: 2 способ измерения и сравнения площадей

Познавательное УУД: анализ, сравнение

Практический. Форма работы-фронтальная (письменная и устная)

Познавательное УУД: анализ, сравнение. Выбор наиболее эффективного способа решения задачи.

Знаково-символическое действие

Коммуникативное УУД: владение монологической формой речи.

Регулятивное УУД: Действие целеполагания

Физкультминутка. Игра «Наоборот»

-Скажите, всегда ли можно сравнивать площади наложением?

Задание: На   слайде 5 расположены фигуры (приложение1)

-Можно ли площадь фигуры под буквой Б сравнить с площадью фигуры под буквой В  наложением одной фигуры на другую?

-Как же сравнить площади фигур, если наложение одной фигуры на другую не помогает нам?

-Что можно сделать с этими фигурами?

-Что будем делать дальше?

(Если нет ответа, дать подсказку : закрасить клеточку в фигуре)

 -Давайте попробуем сделать это.

-Сколько квадратиков в фигуре Б?

-Сколько квадратиков в фигуре В?

-Сделайте вывод.

-Мы только что с вами открыли 3 способ сравнения площадей. Попробуйте его сформулировать.

(На слайде4 открыть 3 способ сравнения площадей)

Подведем итоги.

У 2 способа есть отрицательная сторона. какая?

На слайде3 отметить отрицательную сторону «-« 2 способа и положительную «+» 3 способа

-Какой способ из 3-х можно считать самым рациональным и точным?

Предположения детей.

На парте у детей лежат такие же фигурки из клетчатой бумаги Пробуют сравнить наложением, не получается.

-Разбить фигуры на клеточки-маленькие квадраты. Сосчитаем квадратики в фигурах.

- 9 квадратиков

- 9 квадратиков.

SБ= SВ

-Разбить фигуры на квадраты, сосчитать их количество.

Не всегда можем его использовать. Не все фигуры можно сравнить наложением.

-3 способ

Проблемный, ( создание проблемной ситуации через вопрос),практический. Форма работы-фронтальная(письменная)

Регулятивное УУД: умение высказывать свое предположение

Познавательное УУД:  умение анализировать проблемную ситуацию. устанавливать причинно-следственные связи. делать выводы

Познавательное УУД: анализ, сравнение

Познавательное УУД: знаково-символическое действие

Познавательное УУД: обобщение

Предметное УУД:3 способ измерения и сравнения площадей

Познавательное УУД: сравнение, обобщение 

Коммуникативные УУД:

Умение вступать в диалог со сверстниками и взрослыми

7

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Этап предполагает самостоятельное выполнение учащимися задания с использованием нового способа действия, самопроверку на основе сопоставления с эталоном. Эмоциональная направленность данного этапа состоит в организации, по возможности, для каждого ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.

Задание: На парте лежит конверт с номером варианта(1.2.3).  В конверте 2 фигуры А и Д, выберите способ измерения площади, найдите площади этих фигур запишите результат сравнения к себе в тетрадь.(Приложение1)

Предлагаются 3 варианта:

На слайде 6   позже появляются записи с результатами по каждому варианту

1в.

SА=16 кв.

SД=16 кв.

SА=SД

2в.

SА=10 кв.

SД=8кв.

SА.>SД

3в.

SА=12 кв.

SД=13кв.

SА.

-Оцените свою работу   по линейке успеха (критерий «правильно»).

-Как оценили себя,

у кого что не получилось?

Если возникли затруднения, допущены ошибки   на полях поставьте«?»

Дети записывают результаты к себе в тетради и сравнивают по эталону.

-Дети на своих линеечках определяют свой уровень выполнения задания (линейка успеха есть у каждого ученика)

Практический. Работа в паре постоянного состава.

Регулятивное УУД:

Умение осуществлять самоконтроль, взаимоконтроль

Познавательное УУД: знаково-символические действия.

Коммуникативное УУД:

Овладение умением работать в паре.

Регулятивное УУД: действие самооценки

8

Включение в систему знаний и повторение. Этап предполагает выявление границ применения нового знания, повторение учебного содержания, необходимого для обеспечения содержательной непрерывности

-Разобьемся на группы(четверки) и получим задание.

Смотрим инструкцию на слайде №7(Приложение 2)

-Достаньте фигуры из конверта и рассмотрите их. Попробуйте из них сложить слово.

-Какое качество, однокоренное к слову «друг». поможет вам слаженно, быстро и весело работать в группе?

- Решите задачу: На уроке технологии из квадратных листов цветной бумаги вырезали буквы. Букву Д-из  желтого листа, Р-из синего.

У-из зеленого, Г-из красного. Каждый лист имеет длину-5 клеток. Определите, площадь обрезков бумаги какого цвета осталось больше всего? Обоснуйте ответ.

(Рассмотреть 2 способа решения задачи, найти рациональный способ решения)

-Чему мы учились, выполняя это задание?

Дети получают конверты для групповой работы В конверте лежат фигуры:

-Дружба

Находят 2 способа решения:1 сп. Находят площадь букв и смотрят, что у фигуры с меньшей площадью, площадь обрезанной части больше всего.

2 сп. Сразу находят площадь обрезанной части у фигур и отвечают на вопрос

-Учились применять 3 способ измерения площади фигур.

Практический. Работа в группах

Личностные УУД: Умение выделять нравственно-этические нормы поведения

Коммуникативные УУД:

Умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

Овладение умением работать в  группе

Владение монологической и диалогической формами речи

Умение слушать и слышать других, способность к принятию иной точки зрения , готовность к коррекции собственной точки зрения

Познавательное УУД:

. Выбор наиболее эффективного способа решения задачи.

Регулятивное УУД: действие целеполагания

9

 Рефлексия учебной деятельности. Этап предполагает оценивание учащимися собственной деятельности, фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности, обсуждение и запись домашнего задания.

-Что нового мы узнали на уроке?

-Ребята ,где мы можем использовать знания о площади и способы сравнения площадей?

Открыть слайд самооценки.

По критериям «интересно» и «трудно» оцените свою работу на уроке.

-Что было трудным на уроке?

-Что понравилось? Что было особенно интересным?

-Чему вы уже научились, над чем еще надо поработать?

Закрепите свои знания, выполняя домашнее задание  на листочках.(см Приложение №3)

-В решении задач, в жизни.

Дети чертят 2 шкалы и отмечают свой уровень.

Познавательные УУД:

Умение делать выводы в результате совместной работы класса и учителя

Личностное УУД: смыслообразование, эмоционально-личностная оценка-умение эмоционально   откликаться на содержание учебного материала, умение рефлексировать изменения своего эмоционального состояния в процессе восприятия материала урока.

Регулятивные УУД: действие самооценки