Деление на 0 А
методическая разработка по математике (3 класс) на тему

Цели урока:

1. Ознакомить с приёмом деления нуля на число.
2. Обобщить и закрепить знания таблицы умножения.
3. Закрепить умение решать составные задачи.
4. Совершенствовать вычислительные навыки, знания таблицы умножения
5. Развивать мышление, математическую речь, интерес к математике.

 Открываем тетради записываем число. Запишите все существующие цифры.

( С целью проверки один человек работает у доски)

Запишите числа от 0 до 9.

Буду читать выражения, ответы на них подчеркваете в нашем ряду чисел.

*Найдите разность чисел 54 и 48. (6)

*Чему равно частное от деления чисел 27 и 9? (3)

*Найди произведение чисел 4 и 2. (8)

*Во сколько раз 35 больше 7? (5)

*Первый множитель равен 4, второй 8. Сколько единиц первого разряда в произведении? (2)

*Делимое равно 36, делитель 9. Чему равно частное? (4)

*Увеличь 9 в 2 раза. Сколько единиц второго разряда в ответе? (1)

- Взаимопроверка незачёркнутыми числа 0, 7, 9.

Придумайте выражения, ответами к которым были бы наши числа.

У нас получился натуральный ряд чисел. На какин группы мы можем разделить их?

Какое число лишнее?

Какое число самое важное? Я считаю, что 0!

Вот он, посмотрите на него — 0. Его называют нулем или нолем и обозначают им «ничто». Прибавьте нуль к пяти — получится та же пятерка. Ведь мы ничего к числу не прибавили, вот оно и осталось без изменения. Отнимите нуль от шести — получится опять-таки шесть. Казалось бы, что о нем говорить: нуль и нуль — пустышка. Недаром никчемного человека называют «нуль без палочки».

Как ни странно, «ничто» — самая важная цифра нашей счетной системы! Казалось бы, пустота, воздух — а какая сила! Ведь нуль только тогда ничего не значит, когда стоит слева от числа. Но стоит ему стать справа — число тут же увеличивается в десять раз.

Если разобраться, то выйдет, что нуль — очень даже важная персона. Как написать 10, 100, 1 ООО, если его нет? Как написать 102 или 1905, если между цифрами не поместить волшебный кружок? Получится 12, 195, а вовсе не то, что надо. Мучение одно!

Посмотрите на доску.

0+0+0+0+0+0+0+0=0

 Так как в равенстве все слагаемые одинаковые, сложение можно заменить умножением.

 0+0+0+0+0+0+0+0=0⋅8=0

При умножении 0 на любое число получается 0

0⋅a=0,   a— любое число

Пример:

0⋅3=0             0⋅4=0              0⋅10=0

Рассмотрим случаи, когда число умножают на ноль. Здесь применяют переместительный закон умножения.

 3⋅0=0⋅3=0

При умножении любого числа на 0 получается 0.

a⋅0=0, a — любое число

Деление 0

0:7=0

 Проверка: 0⋅7=0

При делении 0  на любое число получается 0.

0:a=0, a — любое число, кроме нуля

 На ноль делить нельзя!

Пример:

0:2=0         0:5=0       5:0

- Почему нельзя делить на нуль? Обоснуйте свой ответ.

(При делении на 0, например, числа 6 или другого числа, кроме нуля нельзя найти такое число, умножив которое на нуль, получилось бы 6 или другое число).

Открываем учебники прочитаем правило

Игра «Математические бусы».

           Из разных цифр я сделал бусы.

           А в тех кружках , где чисел нет,

          Расставьте знаки ,

          Чтоб верный получить ответ.

12   0=0                 0   4=0              7   1=7

12   0=12               8   8=1              0  8=0

Вычисли разбей выражение на 2 группы (четный нечетный ответ, плюс и минус)

23+15=38

47-14=33

38-23=15

33+14=47

15+23=38

47-33=14

38-15=23

14+33=47

Открываем тетради записываем число. Классная работа.

- Сколько прямоугольников на рисунке?

- Какой из них больше?
- Можешь ли ты назвать каждый прямоугольник на этом рисунке?
- Какая проблема возникла?
- Как решить эту проблему? Назвать фигуру.
Эту проблему мы постараемся сегодня решить

Ребята, отгадайте загадку. Вы уверены? Давайте проверим.

Графический диктант

Какие геометрические фигуры вы видите? Точка – это геометрическая фигура?

Верно. К нам на урок сегодня пожаловала точка, но не одна, а со своими подружками.

Посмотрите.

Соединим эти точки прямыми линиями. Получим разные ломаные линии

Почему получились разные ломаные линии?

Дело в том, что мы не договорились, по какому правилу будем соединять точки. И это было невозможно сделать, так как все точки одинаковые.

Попробуем выделить каждую точку определенным цветом  МАГНИТЫ

Теперь соединим точки прямыми линиями по правилу: от красной к зелёной, от зелёной к желтой, от желтой к синей, от синей к чёрной, от чёрной к коричневой. Получилась вот такая ломаная линия

Можем точки пронумеровать и соединить их в порядке возрастания чисел. Получится другая ломаная линия

А как еще мы можем обозначить точки?

Математики всего мира договорились обозначать геометрические фигуры заглавными буквами латинского алфавита. Точки на чертеже обозначают заглавными латинскими буквами: A, B, C, D, E, F и другими

Посмотрите на алфавит латинский

Попробуем прочитать

Понаблюдаем за другими геометрическими фигурами.

 А вы знаете, как можно обозначить буквами другие геометрические фигуры – отрезки?

Чтобы назвать отрезок, обозначим буквами две точки – его концы. Например, отрезок AB, отрезок CD.

Какой из них длиннее?

Правильный ответ: отрезок АВ длиннее отрезка CD. Как вы это узнали?

Как вы думаете, можно ли буквами обозначить многоугольники?

В многоугольнике обозначают буквами его вершины и называют, например, так: квадрат ABCD, треугольник ABC

- Давайте подтвердим наши знания. Прочтите текст под знаком «!» в учебнике. Вернемся к вашим карточкам. Теперь мы можем назвать фигуры? Первая парта, называет большой прямоугольник. Вторая парта второй. Третья – третий. Какой прямоугольник больше?

Посмотрите на слайд. Верное или неверное утрерждение. МКО – это треугольник. Верно?

Итог

У нас сегодня гость.

История – сказка. В каком порядке герой выполнял действия. Что было сначало?

Была весна, таял снег, текли ручейки. Саша пускал по воде бумажные лодочки. Вдруг вверху что-то загудело. Саша подумал, что летит птица. Вот она уже над головой. Это был самолёт. Засмотрелся Саша на самолёт, а лодочки уплыли.

А в математике обязательно ли выполнять арифметические действия в определенном порядке?

Давайте проверим. Сравним выражения

Открываем тетради. Записываем число. Классная работа. Запишем выражения

8-3+4 и 8-3+4

Видим, что оба выражения совершенно одинаковы.

Выполним действия в одном выражения слева направо, а в другом справа налево.  Перый вариант выполняет действие слево направо.

Числами можно проставить порядок выполнения действий

Какое будет первое действие? Второе?

Второй вариант будет выполнять действие справа налево. Расставим порядок действий.

В пер­вом вы­ра­же­нии мы сна­ча­ла вы­пол­ним дей­ствие вы­чи­та­ния, а затем к ре­зуль­та­ту при­ба­вим число 4.

За­пи­шем.

8-3+4=5

5+4=9

Во вто­ром вы­ра­же­нии сна­ча­ла най­дем зна­че­ние суммы, а потом из 8 вы­чтем по­лу­чен­ный ре­зуль­тат 7.

8-3+4=8-7=1

Видим, что зна­че­ния вы­ра­же­ний по­лу­ча­ют­ся раз­ные.

Сде­ла­ем вывод: по­ря­док вы­пол­не­ния ариф­ме­ти­че­ских дей­ствий ме­нять нель­зя.

 Порядок выполнения арифметических действий в выражениях без скобок

Наш гсть принес нам правило вы­пол­не­ния ариф­ме­ти­че­ских дей­ствий в вы­ра­же­ни­ях без ско­бок.

Если в выражение без скобок входят только сложение и вычитание или только умножение и деление, то действия выполняют в том порядке, в каком они написаны.

По­тре­ни­ру­ем­ся.

Рас­смот­рим вы­ра­же­ние

38-10+6

В этом вы­ра­же­нии име­ют­ся толь­ко дей­ствия сло­же­ния и вы­чи­та­ния.

Вы­пол­ня­ем дей­ствия слева на­пра­во по по­ряд­ку . Расставим порядок действий. Продиктуй выражение.

38-10+6=28+6=34

Рас­смот­рим вто­рое вы­ра­же­ние

24:3*2

В этом вы­ра­же­нии име­ют­ся толь­ко дей­ствия умно­же­ния и де­ле­ния и они также выполняются в том порядке, в котром записаны

24:3*2=8*2=16

Рас­смот­рим вы­ра­же­ние.

18:2-2*3+12:3

В каком по­ряд­ке вы­пол­ня­ют­ся ариф­ме­ти­че­ские дей­ствия, если в вы­ра­же­нии име­ют­ся не толь­ко дей­ствия сло­же­ния и вы­чи­та­ния, но и умно­же­ния и де­ле­ния?

Спосим нашего гостя.

Если в выражение без скобок входят не только действия сложения и вычитания, но и умножения и деления, или оба этих действия, то сначала выполняют по порядку (слева направо) умножение и деление, а затем сложение и вычитание.

Рас­суж­да­ем так. В этом вы­ра­же­нии име­ют­ся дей­ствия сло­же­ния и вы­чи­та­ния, умно­же­ния и де­ле­ния. Дей­ству­ем по пра­ви­лу. Сна­ча­ла вы­пол­ня­ем по по­ряд­ку (слева на­пра­во) умно­же­ние и де­ле­ние, а затем сло­же­ние и вы­чи­та­ние. Рас­ста­вим по­ря­док дей­ствий.

    1   4  2  5    3

18:2-2*3+12:3

Вы­чис­лим зна­че­ние вы­ра­же­ния.

    1   4  2  5    3

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

Рас­смот­рим вы­ра­же­ние.

30 + 6 * (13 - 9)

В каком по­ряд­ке вы­пол­ня­ют­ся ариф­ме­ти­че­ские дей­ствия, если в вы­ра­же­нии име­ют­ся скоб­ки?

Если в выражении имеются скобки, то сначала вычисляют значение выражений в скобках.

Мы видим, что в этом вы­ра­же­нии име­ет­ся дей­ствие в скоб­ках, зна­чит, это дей­ствие вы­пол­ним пер­вым, затем по по­ряд­ку умно­же­ние и сло­же­ние. Рас­ста­вим по­ря­док дей­ствий.

     3   2      1

30 + 6 * (13 - 9)

Вы­чис­лим зна­че­ние вы­ра­же­ния.

3    2   1

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Сделаем вывод, опираясь на наш пример.  В каком порядке выполняется действия

1. дей­ствия, за­пи­сан­ные в скоб­ках;

2. умно­же­ние и де­ле­ние;

3. сло­же­ние и вы­чи­та­ние.

Нашему гостю понравился урок и он дарит нам схему, которая помогает запомнить правило. Но  пока он шел, то уронил ее, поможем собрать. По одному к доске.

 Номер 2 и 1 в учебнике

По­тре­ни­ру­ем­ся.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

2 * 9 - 18:3

ИТОГ