Урок математики " Пропорция"
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

Этапы урока и их содержание

Время

(мин)

Деятельность

учителя

учащегося

I. Организационный этап

2

Приветствие, проверка готовности классной комнаты к уроку, отметка отсутствующих

Приветствие. Подготовка к уроку.

II. Постановка цели

5

1. Сегодня на уроке мы продолжаем изучение большого раздела курса математики. Мы закончили изучение темы «Отношение». Теперь мы приступаем к изучению новой темы в этом разделе. Необходимо заполнить таблицу, устно решив примеры и, тогда, вы узнаете тему сегодняшнего урока.  Таблица на доске
2. СЛАЙД  № 2  

(в приложении)

Итак мы сегодня познакомимся с понятиями –Пропорция,  члены пропорции, верные и неверные пропорции.

Выполняют устные упражнения

Один ученик заполняет таблицу, заранее приготовленную на доске. ( Приложение №1)

III.Проверка домашнего задания

5

1.Учитель  

1. Решить № 758  (а) на доске;
2. Проверка №  754 по слайду

СЛАЙД  №3

1)Взаимопроверка домашнего задания по слайду;

2) Отвечают на вопросы учителя.

IV. Введение знаний -

Выполнение упражнений.

Физкультминутка

23

1. Изучение нового материала

6. Определение пропорции.

1   Фронтальный опрос:

Что такое отношение?

- Как можно записать отношение?

- На какие вопросы отвечает отношение?

- Как можно записать отношение двух чисел?

- Чем можно заменить знак делания?

- Как вы думаете, зачем мы повторили эти понятия?

- Они помогут нам при изучении новой темы.

2)Перед вами несколько отношений. Найдите значение этих выражений.

4: 0,5=                  

5 : 10 =         =        

8 : 1 =          

2,5 : 5 =        

СЛАЙД№4

2)Сгруппируйте отношения по определенному признаку и составьте соответствующие равенства.

 - По какому признаку вы сгруппировали данные отношения?

СЛАЙД №5

- Их значения равны.

- Полученные равенства называются пропорцией.

Подумайте и дайте определение пропорции.

Кто готов выйти к доске и составить определение пропорции? (приложение 3)

3) ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Пропорция – равенство двух отношений.

4) Посмотрим на толкование слова пропорция в словаре русского языка Ожегова С.И. “Пропорция - определенное соотношение частей между собой, соразмерность. В математике – равенство двух отношений”.

СЛАЙД №7

2.  ЧЛЕНЫ ПРОПОРЦИИ

 1) Числа, составляющие пропорцию  называются членами пропорции.

2) Пропорцию можно записать с помощью букв: а : в = с : d или   =

3) .Числа а и d называют крайними членами, а числа в и с - средними членами.

СЛАЙД  6

4)Эти записи читают:

« Отношение а к в равно отношению с к d» или « а относится к в, как с относится к d».

 Прочитайте пропорцию: 1) 18 :  6 = 24 : 8; 2) 30 : 5 = 42 : 7; 3) 36 : 9 = 50 : 10.

СЛАЙД №8

3.ВЕРНЫЕ и НЕВЕРНЫЕ ПРОПОРЦИИ

 1)Чтобы проверить, верно ли составлена пропорция, вычисляют числовое значение каждого отношения, составляющего пропорцию. Если эти отношения равны, то пропорция составлена верно; если не равны, то пропорция составлена не верно.

2)Примеры: 1) Пропорция 40 : 8 = 65 : 13 составлена верно, так как 40 : 8 = 5 и  65 :  13 = 5.

3) Пропорция 2,7 : 9 = 2 : 5 составлена не верно, так как 2,7 : 9 = 0,3, а 2 : 5 = 0,4.

СЛАЙД  №9.

4) Первичное закрепление знаний                                                                         

№760(а) ;   (б)  

4.  ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРОПОРЦИИ

1)Какие члены пропорции называются крайними и средними членами? Заполните таблицу.

2)Какой вывод можно сделать?. (В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних)

СЛАЙД №10

3).Перед вами пять равенств. Все ли они являются пропорциями?

Найдите  пропорции.

 7 + 11 = 36 : 2;

72 : 9 = 16 : 2;  

= 20 : 4;

5 • 40 = 100 • 2

=

СЛАЙД 11

Все уверены в том, что здесь три пропорции? Ведь в последнем равенстве произведение крайних членов не равно произведению средних. Вернемся к определению пропорции (Пропорция – равенство двух отношений). Третье равенство является равенством двух отношений? (является). По определению это пропорция? (да). А произведение крайних членов равно произведению средних? (нет). Значит, это пропорция…? (неправильная). Такая пропорция называется неверной. Значит, бывают пропорции неверные и …? (верные). Сформулируйте основное свойство пропорции, используя полученные знания. (В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов.

4)№762 (а;б)  

5.Обобщение и систематизация.

Используя основное свойство пропорции, составьте верную пропорцию из следующих чисел:

4, 5, 12, 15.

Сколько верных пропорций можно составить?

1 : 3 = 5 : 15

3 : 1 = 15 : 5

1 : 5 = 3 : 15

5 : 1 = 15 : 3

СЛАЙД  №12

Поменяйте местами средние члены пропорции

20:16=5:4

Верна ли новая пропорция?

СЛАЙД  №13

6.Контроль и самопроверка знаний

Самостоятельная работа Дифференцированная  -

Вариант I  ( для слабых учащихся)

Запишите пропорцию:

Число 18 так относится к 4, как 27 относится к 6.

Запишите пропорцию:

 Отношение трех к пяти равно отношению двух к семи.

Запишите средние члены пропорции: 1,5 : 2 = 4,5 : 6

Запишите крайние члены пропорции: 2/1,9 = 3/2,8

Верна ли пропорция  1,5 : 2 = 4,5 : 6

Верна ли пропорция  2/1,9 = 3/2,8

Верно ли высказывание:

Корень уравнения 20/5 = х/0,5 число 2

Вариант II (  Для более сильных учащихся)

№1. Составьте, если можно, пропорции из следующих отношений:

а) 20:4 и 60:12;  б) 6,3:0,9 и 2,8:0,4

№2.  Составьте, если можно, пропорции из четырёх данных чисел:

а)100; 80; 4; 5;   б) 5; 10; 9; 4,5;  

№3. Проверьте двумя способами, верно ли равенство:

             2,5:0,4=3,5:0,56;  

№4. Из следующих равенств составьте пропорцию:

а) 40*30=20*60;  б) 18*8=9*16;

СЛАЙД №14  и СЛАЙД №15

1) Отвечают на вопросы учителя.

Записывают отношения в тетрадь и вычисляют значения  выражений

В процессе выполнения  задания выводят определение Пропорции

Определение  несколько раз проговаривается

Читают пропорцию

Устанавливают какие пропорции верные, и какие неверные.

а)  весь класс  с

учеником у доски

(б)  самостоятельно один ученик на доске

Работа с

Таблицами  

Приложение №2

Делают вывод- Основное свойство пропорции.

Устанавливают какие пропорции верные, и какие неверные.

№762 (а;б)  весь класс;

в;г  индивидуально

Составляют пропорции.

Одновременно сильный ученик  самостоятельно решает №764

Упражнения  для снятия напряжения

 -плечевого пояса;

-глаз.

Самостоятельная работа

СЛАЙД №12. Взаимопроверка

V. Домашнее задание (заранее написано на обратной стороне доски)

3

Даётся информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению

Выучить :

1. Определение пропорции;

2.Основное свойство пропорции.

Решить:  №760(в);

                №762(д;е)

               №765; №776.

СЛАЙД №16

Записывают домашнее задание в дневниках

VI. Подведение итогов урока

1

Подведение итогов урока.

Что вы узнали сегодня на уроке? (что такое пропорция, из чего состоит пропорция,

пропорции бывают верными и неверными,

 основное свойство пропорции, …)

Чему вы научились сегодня на уроке?

(определять крайние и средние члены пропорции,

выяснять является пропорция верной или неверной, …)

Какие еще вопросы можно задать по итогам урока?

- Сколько верных пропорций можно составить из данной верной пропорции?

- Как можно определить является пропорция верной или неверной?

Оценивание работы учащихся на уроке.

Отвечают на вопросы

 VII   Просмотр

и оценивание презентации  учеников

5

Оценивание  коллективной работы учащихся

Ученики принимают акивтивное участие в оценивании

VIII   Рефлексия

Если  ответ «да»  

Если ответ

 « не очень»         

Если ответ  «нет» 

1

1. Всё  ли вы поняли по теме урока?
2. Было ли интересно на уроке?
3. Продолжите ли вы изучение этой темы?
4. Хотите ли вы найти дополнительные сведения по теме урока?

Ученики рисуют смайлики в тетради.

Некоторые дают пояснения своим ответам