Золотое сечение в природе
презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме

Слайд 1

Золотое сечение Учитель математики МОУ СОШ № 4 с углубленным изучением отдельных предметов Прийма Т.Б. в природе

Слайд 2

Цели проекта: Познание математических закономерностей в мире, определение значения математики в мировой культуре и дополнение системы знаний представлениями о «Золотом Сечении» как гармонии окружающего мира. Формирование навыков самостоятельной исследовательской деятельности. Формирование навыков решения ключевой проблемы в процессе сотрудничества и создания продукта, полезного обществу. Обучение работе с информацией и медиасредствами для расширения кругозора и развития творческих способностей.

Слайд 3

Проблема : Существование гармонии в окружающем нас мире. Применение знаний о золотом сечении в исследовании объектов города Батайска.

Слайд 4

Задачи проекта: Подобрать литературу по теме. Провести исследования по следующим направлениям: Ознакомиться с историей золотого сечения Исследование пропорций тела человека по Цейзингу Нахождение золотой пропорции тела человека на примере обучающихся МОУ СОШ№4 г.Батайск Найти подтверждение наличия золотого сечения в природе Выводы по исследуемой теме

Слайд 5

История «Золотого сечения» В Древнем Египте существовала «система правил гармонии», основанная на Золотом Сечении. В Древней Греции Золотое Сечение было своеобразным каноном культуры, который пронизывает все сферы науки и искусства. Красота и гармония стали важнейшими категориями познания. В толковании древних греков понятие золотого сечения, и понятие гармонии идентичны. Согласно Пифагору гармония имеет численное выражение , то есть, она связана с концепцией числа. Евклид излагает теорию Платоновых тел, которая является существенным разделом геометрической теории Золотого Сечения. Теория гармонии Древних

Слайд 6

Два главных Платоновых тела, додекаэдр и икосаэдр, основаны на Золотом Сечении. Икосаэдр и додекаэдр

Слайд 7

Ряд Фибоначчи С историей золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи. Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Каждый член последовательности, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих, а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. Все исследователи золотого деления в растительном и в животном мире, искусстве, неизменно приходили к ряду Фибоначчи как арифметическому выражению закона золотого деления.

Слайд 8

«Золотая Пропорция» - главный эстетический принцип эпохи Средневековья Эпоха Возрождения ассоциируется с именами таких «титанов», как Леонардо да Винчи, Микеланджело, Рафаэль, Николай Коперник, Альберт Дюрер, Лука Пачоли. Имеется много авторитетных свидетельств о том, что именно Леонардо да Винчи(1452-1519) был одним из первых, кто ввел сам термин «Золотое Сечение». Доказано, что во многих своих произведениях Леонардо да Винчи использовал пропорции золотого сечения, в частности, в своей всемирно известной фреске «Тайная вечеря» и непревзойденной « Джоконде.

Слайд 9

«Витрувийский человек» Леонардо да Винчи Разрабатывая правила изображения человеческой фигуры, Леонардо да Винчи пытался на основе литературных сведений древности восстановить так называемый «квадрат древних». Он выполнил рисунок, в котором показано, что размах вытянутых в сторону рук человека примерно равен его росту, вследствие чего фигура человека вписывается в квадрат и в круг. При исследовании рисунка можно заметить, что комбинация рук и ног в действительности составляет четыре различных позы. Рисунок и текст иногда называют каноническими пропорциями .

Слайд 10

Вклад Кеплера в теорию Золотого Сечения Гениальный астроном Иоганн Кеплер (1571-1630) был последовательным приверженцем Золотого Сечения, Платоновых тел и Пифагорейской доктрины о числовой гармонии Мироздания. Считается, что именно Кеплер обратил внимание на ботаническую закономерность филлотаксиса и установил связь между числами Фибоначчи и золотой пропорцией , доказав, что последовательность отношений соседних чисел Фибоначчи: 1/1; 2/1; 3/2; 5/3 ;8/5; 13/8;… в пределе стремится к золотой пропорции

Слайд 11

Золотое сечение лист розы Величины отростков и лепестков цикория подчинены правилу золотой пропорции.

Слайд 12

Золотая пропорция в теле ящерицы – длина хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38.

Слайд 13

У многих бабочек узоры на крыльях, соотношение размеров грудной и брюшной части тела соответствуют золотой пропорции

Слайд 14

Отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста. Прозрачные крылья стрекоз - это шедевр "инженерного" мастерства природы.

Слайд 15

Можно заметить золотые пропорции, если внимательно посмотреть на яйцо птицы.

Слайд 16

Золотое сечение в природе Все, что приобретало какую-то форму, образовывалось, росло, стремилось занять место в пространстве и сохранить себя. Это стремление находит осуществление в основном в двух вариантах – рост вверх или расстилание по поверхности земли и закручивание по спирали. Гете называл спираль "кривой жизни". Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т.д. Паук плетет паутину спиралеобразно.

Слайд 19

Цветки и семена подсолнуха, ромашки, чешуйки в плодах ананаса, хвойных шишках "упакованы" по логарифмическим ("золотым") спиралям , завивающимся навстречу друг другу , причем числа "правых "и "левых" спиралей всегда относятся друг к другу, как соседние числа Фибоначчи.

Слайд 21

Рога и бивни животных развиваются в форме спирали. Бивни слонов и вымерших мамонтов, когти львов и клювы попугаев являют собой логарифмические формы и напоминают форму оси, склонной обратиться в спираль.

Слайд 22

Математические закономерности русских мер

Слайд 23

Математическая эстетика Цейзинга В 1855 г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд «Эстетические исследования». Он измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что пропорции золотого сечения проявляются в отношении частей тела человека – длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т.д. Деление тела точкой пупа – важнейший показатель золотого сечения.

Слайд 24

Результаты измерений учащихся № ФИО Рост Длина от талии до пола Отношение 1 Колодько Александра 171 102 1,68 2 Беляшкина Елена 176 105 1,68 3 Иванова Юлия 167 101 1,65 4 Жданюк Анатолий 162 99 1,64 5 Всяких Иван 164 101 1,62 6 Молчанов Владимир 166 103 1,61 Вывод: Пропорции тела мальчиков ближе к показателю золотого сечения, чем у девочек, что подтверждает теорию Цейзинга.

Слайд 25

Соотношение воды и суши на планете Земля составляет 62% и 38%. У Земли отношение радиусов равно числу золотого сечения в первой степени

Слайд 26

Вывод Проведя исследование по данной теме мы смогли дать ответы на все вопросы которые были поставлены в начале проекта