Контрольные работы Алгебра и геометрия
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

10 класс. Контрольная работа по геометрии №1. Параллельность прямых в пространстве.

Вариант 1.

1. MN и KL – скрещивающиеся прямые. Могут ли МL и KN быть параллельными?
2. Точка Р не лежит в плоскости трапеции АВСD, основаниями которой служат отрезки ВС и АD. Каково взаимное расположение прямой, проходящей через середины отрезков РВ и РС и прямой, проходящей через середины боковых сторон трапеции?
3. Через конец А отрезка АВ проведена плоскость, а через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие данную плоскость в точках В1 и С1 соответственно. Найдите длину отрезка СС1, если ВВ1 = 15 см и АВ1 : С1В1 = 3 : 1.

10 класс. Контрольная работа по геометрии №1. Параллельность прямых в пространстве.

Вариант 2.

1. Лежат ли прямые m, n, k в одной плоскости, если они попарно пересекаются и точки пересечения не совпадают?
2. Точка Е не лежит в плоскости квадрата АВСD. Каково взаимное расположение прямой BC и прямой, проходящей через середины отрезков ЕА и ЕD?
3. Через конец А отрезка АВ проведена плоскость, а через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие данную плоскость в точках В1 и С1 соответственно. Найдите длину отрезка BB1, если CC1 = 8 см и АC : ВС = 4 : 3.

10 класс. Контрольная работа по геометрии №1. Параллельность прямых в пространстве.

Вариант 3.

1. FD и AB – скрещивающиеся прямые. Могут ли AF и DB пересекаться?
2. Точка К не лежит в плоскости прямоугольника АВСD. Каково взаимное расположение прямой СD и прямой, проходящей через середины отрезков КВ и КА?
3. Через конец А отрезка АВ проведена плоскость, а через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие данную плоскость в точках В1 и С1 соответственно. Найдите длину отрезка СС1, если ВВ1 = 20 см и АС1 : С1В1 = 3 : 2.

10 класс. Контрольная работа по геометрии №1. Параллельность прямых в пространстве.

Вариант 4.

1. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые АС и DB быть параллельными?
2. Точка S не лежит в плоскости треугольника АВС. Каково взаимное расположение прямой, проходящей через середины отрезков SВ и SС,  и прямой, проходящей через середины отрезков AB и AC?
3.  Через конец А отрезка АВ проведена плоскость, а через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие данную плоскость в точках В1 и С1 соответственно. Найдите длину отрезка ВВ1, если СС1 = 28 см и АВ1 : С1В1 = 4 : 3.

Контрольная работа по алгебре №1.    Действительные числа.

Вариант 1.

1. Найдите остаток от деления на 11 числа 437.
2. Запишите периодическую дробь 1,2(36) в виде обыкновенной дроби.
3. Расположите числа в порядке возрастания:      ;   – 2π;    0,(7);   .
4. Решите уравнение х2 + 1 – 6х = 2|х - 3|.
5. Решите неравенство |х2 - 8| ≤ 2х.
6. Постройте график функции у = |-2 +|х + 5|| .

Контрольная работа по алгебре №1.    Действительные числа.

Вариант 2.

1. Найдите остаток от деления на 17 числа 932.
2. Запишите периодическую дробь 2,13(6) в виде обыкновенной дроби.
3. Расположите числа в порядке убывания:      ;    π;    –  0,(3);   .
4. Решите уравнение х2 + 7 + 6х = |х + 3|.
5. Решите неравенство |х2 - 10| > 9х.
6. Постройте график функции у = |1 -|х - 3|| .

Контрольная работа по алгебре №1.    Действительные числа.

Вариант 3.

1. Найдите остаток от деления на 13 числа 371.
2. Запишите периодическую дробь 1,6(23) в виде обыкновенной дроби.
3. Расположите числа в порядке возрастания:      ;   – π;    0,(5);   .
4. Решите уравнение  2х = |х2 – 8|.
5. Решите неравенство |х2 – 4х| ≥ 3х.
6. Постройте график функции у = |-3 +|х + 4|| .

Контрольная работа по алгебре №1.    Действительные числа.

Вариант 4.

1. Найдите остаток от деления на 19 числа 671.
2. Запишите периодическую дробь 2,61(3) в виде обыкновенной дроби.
3. Расположите числа в порядке убывания:  –    ;    – 3π;    – 0,(2);   .
4. Решите уравнение |х2  – 10| = 9 х.
5. Решите неравенство |х2 + х | ≤ 3х.
6. Постройте график функции у = |2 – |х - 4|| .

А1. Упростите выражение: .

1. 8;              2) 6;                  3) 4.

А2. Решите уравнение: .

1. ;     2)        3) 

А3. Найдите множество значений функции.

1. [-1; 1];   2)[0; 1];    3) [0; 2];       4) [1; 2].

А4. Найдите скорость изменения функции  в точке .

1. -1;       2) 0;       3)  -5;       4) -4.

А5. При каком наибольшем значении  x  выполняется равенство , если известно,

      что .

1. 0,5;     2) 0;       3) 1;         4) -0,5.

А6. Упростите выражение , если  .

1. 1,5;      2) 3,5;         3) 2,5        4) -1,5.

А7. Упростите выражение

 .

1. -1;      2) 0;           3) 1          4) 2.

А8. Найдите значение производной функции

  в точке .

1. 4;     2) -1;        3) -15;           4) 0,25.

А9. Решите уравнение .

1. ;          3) ;

2. ;         4) .

А10. Укажите, какой формулой можно задать

        функцию , если .

1. ;      3) ;
2. ;       4) .

А11. Составьте уравнение касательной к графику

         функции  в точке с абсциссой .

1. ;    3) ;
2. ;   4) .

Часть 2.

В1. Вычислите .

В2. Тело движется по координатной прямой согласно закону , где  - координата точки в момент времени t.  В какой момент времени ускорение точки будет  равно 8 м/c2?

В3. Сколько корней имеет уравнение       .

В4. Найдите минимум функции .

В5. Функция определена на промежутке (a; b). График ее производной изображен на рисунке.

       Найдите количество промежутков убывания функции .

В6. Найдите наименьший положительный период  функции  (считать число π равным 3).

В7. Вычислите , если .

В8. При каком наибольшем целом значении a  уравнение  имеет

       ровно три корня?

А10. Контрольная работа по алгебре №4. Простейшие тригонометрические уравнения. Вариант 1.

1. Решите уравнение и укажите наименьший положительный корень:
2. Решите уравнение
3. Решите уравнение  
4. Решите уравнение
5. Решите уравнение  
6. Решите уравнение
7. Решите уравнение  . Найдите корни из отрезка .

А10. Контрольная работа по алгебре №4. Простейшие тригонометрические уравнения. Вариант 2.

1. Решите уравнение и укажите наибольший отрицательный корень:
2. Решите уравнение
3. Решите уравнение  
4. Решите уравнение
5. Решите уравнение  
6. Решите уравнение
7. Решите уравнение  . Найдите корни из отрезка .

А10. Контрольная работа по алгебре №4. Простейшие тригонометрические уравнения. Вариант 3.

1. Решите уравнение и укажите наименьший положительный корень:
2. Решите уравнение
3. Решите уравнение  
4. Решите уравнение
5. Решите уравнение  
6. Решите уравнение
7. Решите уравнение  . Найдите корни из отрезка .

А10. Контрольная работа по алгебре №4. Простейшие тригонометрические уравнения. Вариант 4.

1. Решите уравнение и укажите наибольший отрицательный корень:
2. Решите уравнение
3. Решите уравнение  
4. Решите уравнение
5. Решите уравнение  
6. Решите уравнение
7. Решите уравнение  . Найдите корни из отрезка .

А10. Контрольная работа по алгебре №4. Простейшие тригонометрические уравнения. Вариант 1.

1. Решите уравнение и укажите наименьший положительный корень:
2. Решите уравнение
3. Решите уравнение  
4. Решите уравнение
5. Решите уравнение  
6. Решите уравнение
7. Решите уравнение  . Найдите корни из отрезка .

А10. Контрольная работа по алгебре №4. Простейшие тригонометрические уравнения. Вариант 2.

1. Решите уравнение и укажите наибольший отрицательный корень:
2. Решите уравнение
3. Решите уравнение  
4. Решите уравнение
5. Решите уравнение  
6. Решите уравнение
7. Решите уравнение  . Найдите корни из отрезка .

А10. Контрольная работа по алгебре №4. Простейшие тригонометрические уравнения. Вариант 3.

1. Решите уравнение и укажите наименьший положительный корень:
2. Решите уравнение
3. Решите уравнение  
4. Решите уравнение
5. Решите уравнение  
6. Решите уравнение
7. Решите уравнение  . Найдите корни из отрезка .

А10. Контрольная работа по алгебре №4. Простейшие тригонометрические уравнения. Вариант 4.

1. Решите уравнение и укажите наибольший отрицательный корень:
2. Решите уравнение
3. Решите уравнение  
4. Решите уравнение
5. Решите уравнение  
6. Решите уравнение
7. Решите уравнение  . Найдите корни из отрезка .