Функции у = х в степени n (n є N), их свойства и графики. Алгебра 9 класс. А. Г. Мордкович
презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме
Презентаия по теме : " Функции у = х^n(nєN), их свойства и графики ". По учебнику "Алгебра, 9" А. Г. Мордкович. Урок получения новых знаний.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 funkcii_u__hn_n_ie_n.ppt | 886 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
ЗАДАНИЕ НА ДОМ § 12, № 12.14.(а); № 12.18. (б); № 12.19. (г).
ОПРЕДЕЛЕНИЕ Функцию вида у = х n , где n = 1, 2, 3, 4, 5, .. . , называют степенной функцией с натуральным показателем.
Перечислите свойства данных функций: у = х 4 у = х 3
у = х 4 Составим таблицу значений для этой функции: х 0 1 1/2 2 3/2 у 0 1 1/16 16 81/16
у = х 4 Построим точки на координатной плоскости они намечают некоторую линию, проведем ее.
у = х 4
Свойства функции у = х 4 : D(у) = (-∞,+∞); четная функция; убывает(-∞, 0], возрастает [0; +∞) ; Ограничена снизу, не ограничена сверху; У наим.= 0, У наиб. нет; непрерывна; Е(у) = [0, +∞); выпукла вниз.
Функция у = х 2n Речь идет о функциях у = х 6 , у = х 8 и вообще о степенной функции счетным показателем степени. График любой такой функции похож на график функции у = х 4 , только его ветви более круто направлены вверх. Отметим еще, что кривая у = х 2n касается оси х в точке (0; 0), т.е. одна ветвь кривой плавно переходит в другую, как бы прижимаясь к оси х.
у = х 3 Составим таблицу значений для этой функции: х 0 1 1/2 2 3/2 у 0 1 1/8 8 27/8
у = х 3
Свойства функции у = х 3 D(у) = (-∞,+∞); нечетная функция; возрастает; не ограничена ни снизу, ни сверху; нет ни наименьшего, ни наибольшего значений; непрерывна; Е(у) = (-∞, +∞); выпукла вверх при х < 0, выпукла вниз при х > 0.
Функция у = х 2n+1 Речь идет о функциях у = х 3 , у = х 5 и вообще о степенной функции с нечетным показателем степени (3, 5, 7, 9 и т.д.). График любой такой функции похож на график у = х 3 функции только чем больше показатель, тем более круто направлены вверх (и соответственно вниз) ветви графика. Отметим еще, что кривая у =х 2n+1 касается оси х в точке (0; 0).
Пример 1. Решить уравнение: х 5 = 3 - 2х.